Plano de Aula: Juros Simples

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<p>Planos de aula / Matemática / 9º ano / Números</p><p>Juros Simples</p><p>Por: Juliana Malta de Sousa / 28 de Março de 2018</p><p>Código: MAT9_04NUM03</p><p>Sobre o Plano</p><p>Juros Simples</p><p>Autor: Juliana Malta de Sousa</p><p>Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia</p><p>Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas</p><p>Habilidade da BNCC</p><p>(EF09MA05) Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos: juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.</p><p>Objetivos Específicos</p><p>Conceituar e calcular juros simples.</p><p>Conceito-chave</p><p>Juros simples, montante e capital.</p><p>Recursos Necessários</p><p>Folha de papel A4 branca;</p><p>Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;</p><p>Calculadora.</p><p>Endereço da página:</p><p>https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1345/juros-simples</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1345/juros-simples</p><p>Materiais complementares</p><p>Documento</p><p>Aquecimento</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/yfsCkpAUYBxQAgku3TwEqMGtyppkKZp7zvYprVkY9FCcDfgcQZJ28hhJ2627/ativaquec-mat9-</p><p>04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade principal</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XpQm832wKx2MuZfYupEPwgMEAU44bNEdd6T2E8gYnV2RZsZHAbbbxT7mteZW/ativaula-</p><p>mat9-04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Raio X</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/d28eQfRxjpCp8NtruxYpncDe3jWQpvWT7jXyjzg9ag6bZ2GCPdtAbQUrsnM2/ativraiox-mat9-</p><p>04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade complementar</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PAwvwPTMYEcF57ZxyUJwEsZThQ47YPfvresewSJRwSDVXW3AKmVUhGjPCZtm/ativcompl-</p><p>mat9-04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Guia de intervenção</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/JVDhxvwZQGf7fKwXxwgwwsPgYbsBkq9MfRmxUnd6uUMh7JrwAQvKjdjHbh4g/guiainterv-</p><p>mat9-04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução do aquecimento</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/gMr4DC5ZEHGnX5FbTnqpN234aez4JMQeh5kbYh3CSN6kdn33QJpuNbHa96z9/resol-ativaquec-</p><p>mat9-04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução do atividade principal</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XSFdEVfeRSFCk2bM4dQTWs6mabmuNwBSSszAwpQC5qhtsj7ebwwt2Vgc4rRX/resol-ativaula-</p><p>mat9-04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução do raio x</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/f2Cn6VpyCU7ZS85W9AZy97afe68tuvJwdkPjfEUJDhbsefhC4kchbJXQpqJg/resol-ativraiox-</p><p>mat9-04num03.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução do atividade complementar</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/V67e8u2YnPgqd7e8QE2A77awaZmmmNnr64vy7MjDdm3xuNbNFGvKrPhvDNdK/resol-</p><p>ativcompl-mat9-04num03.pdf</p><p>Plano de aula</p><p>Juros Simples</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/yfsCkpAUYBxQAgku3TwEqMGtyppkKZp7zvYprVkY9FCcDfgcQZJ28hhJ2627/ativaquec-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XpQm832wKx2MuZfYupEPwgMEAU44bNEdd6T2E8gYnV2RZsZHAbbbxT7mteZW/ativaula-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/d28eQfRxjpCp8NtruxYpncDe3jWQpvWT7jXyjzg9ag6bZ2GCPdtAbQUrsnM2/ativraiox-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PAwvwPTMYEcF57ZxyUJwEsZThQ47YPfvresewSJRwSDVXW3AKmVUhGjPCZtm/ativcompl-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/JVDhxvwZQGf7fKwXxwgwwsPgYbsBkq9MfRmxUnd6uUMh7JrwAQvKjdjHbh4g/guiainterv-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/gMr4DC5ZEHGnX5FbTnqpN234aez4JMQeh5kbYh3CSN6kdn33QJpuNbHa96z9/resol-ativaquec-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XSFdEVfeRSFCk2bM4dQTWs6mabmuNwBSSszAwpQC5qhtsj7ebwwt2Vgc4rRX/resol-ativaula-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/f2Cn6VpyCU7ZS85W9AZy97afe68tuvJwdkPjfEUJDhbsefhC4kchbJXQpqJg/resol-ativraiox-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/V67e8u2YnPgqd7e8QE2A77awaZmmmNnr64vy7MjDdm3xuNbNFGvKrPhvDNdK/resol-ativcompl-mat9-04num03.pdf</p><p>Slide 1 Resumo de Aula</p><p>Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um</p><p>resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.</p><p>Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e</p><p>preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.</p><p>Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.</p><p>Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.</p><p>Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando</p><p>no botão “imprimir”.</p><p>Slide 2 Objetivo</p><p>Tempo sugerido: 2 minutos.</p><p>Orientações: Projete ou leia o objetivo para turma.</p><p>Propósito: Formalizar o conceito de juros simples através de algumas situações práticas do dia a dia.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quais as situações em que se paga juros? Exemplifique</p><p>O que vocês entendem por juros?</p><p>O que vocês entendem por juros simples?</p><p>Quem poderia citar um exemplo do dia a dia em que calculamos os juros simples?</p><p>Slide 3 Aquecimento</p><p>Tempo sugerido: 7 minutos.</p><p>Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou</p><p>trios e dê tempo para que eles tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe</p><p>como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.</p><p>Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema dado.</p><p>Discuta com a Turma:</p><p>O que você entende por saldo?</p><p>O que significa débito?</p><p>O que significa render 2% de aumento?</p><p>Slide 4 Aquecimento</p><p>Tempo sugerido: 7 minutos.</p><p>Orientações: Convide alguns alunos para resolver o exercício no quadro, e chame alguns deles que conseguiram resolver só uma parte ou que</p><p>resolveram errado, pergunte quem fez diferente e gostaria de explicar sua resolução para que a sala de aula possa validar como certo e errado. Faça a</p><p>projeção dessa tela apenas se a sala não conseguir fazer ou se resolver de maneira diferente, é importante deixar os alunos resolverem de várias</p><p>formas para que eles possam perceber qual a maneira mais fácil de encontrar a solução do problema. Desde o início da aula, estimule a criatividade</p><p>para que pensem a resolução do mesmo exercício de formas diferentes.</p><p>Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema dado.</p><p>Discuta com a Turma:</p><p>Como encontramos 1% mentalmente? E 2%?</p><p>Como podemos calcular uma porcentagem de aumento?</p><p>Materiais complementares:</p><p>Aquecimento</p><p>Resolução do aquecimento</p><p>Plano de aula</p><p>Juros Simples</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/yfsCkpAUYBxQAgku3TwEqMGtyppkKZp7zvYprVkY9FCcDfgcQZJ28hhJ2627/ativaquec-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/gMr4DC5ZEHGnX5FbTnqpN234aez4JMQeh5kbYh3CSN6kdn33QJpuNbHa96z9/resol-ativaquec-mat9-04num03.pdf</p><p>Slide 5 Atividade Principal</p><p>Tempo sugerido: 10 minutos.</p><p>Orientações: Escreva o texto do problema no quadro, projete-o ou entregue uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes leiam o problema e dê um</p><p>tempo para que eles tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os</p><p>alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotem as dúvidas no caderno para saná-las no</p><p>momento da correção, se for algo simples, pode responder momentaneamente, posteriormente faça os questionamentos abaixo para toda a turma.</p><p>Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema sobre juros</p><p>simples.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Em que situações pagamos juros?</p><p>Como os bancos conseguem ter lucro?</p><p>Quais fragmentos do texto são importantes para facilitar a interpretação do texto? O que podemos grifar?</p><p>O que seria juros simples?</p><p>Se a taxa</p><p>é de 3% ao mês, como vou calcular essa taxa para 3 anos?</p><p>O que você entende por empréstimo?</p><p>Um ano tem quantos meses?</p><p>3% corresponde a qual número decimal?</p><p>Se vamos calcular uma porcentagem de aumento de 3%, por qual número devo multiplicar?</p><p>Qual o capital de Juliana?</p><p>O que é montante?</p><p>O que diferencia o capital do montante?</p><p>Materiais Complementares:</p><p>Atividade principal</p><p>Resolução da atividade</p><p>Guia de intervenção</p><p>Slide 6 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos.</p><p>Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução no quadro, ou o seu raciocínio, ou ainda sua</p><p>estratégia. Após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as</p><p>soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu de forma diferente e convide para ir no</p><p>quadro, chame também alunos que resolveram errado a questão para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como</p><p>finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções, mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Se nenhum aluno</p><p>resolver mentalmente, mostre a resolução acima.</p><p>Propósito: Explorar as diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Como podemos calcular 10% de 15000 mentalmente?</p><p>Se sabemos quanto é 10%, como podemos achar 1%?</p><p>Como podemos calcular 1% de 15000 mentalmente?</p><p>Se sabemos quanto é 1%, como podemos achar 3%?</p><p>Qual o modo mais fácil de somar 36 parcelas iguais?</p><p>Slide 7 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos.</p><p>Orientações: Desafie os alunos a tentarem representar a situação geometricamente, se ninguém conseguir escrever seus pensamentos parecidos</p><p>com este exemplo, mostre o slide ou faça essa resolução no quadro.</p><p>Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.</p><p>Discuta com aTurma:</p><p>O capital vai sofrer alterações ao longo do processo?</p><p>O valor do juro é sempre constante?</p><p>Slide 8 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 a 10).</p><p>Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever</p><p>seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.</p><p>Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>O que podemos calcular primeiro?</p><p>Qual o número decimal que corresponde 3%?</p><p>Plano de aula</p><p>Juros Simples</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XpQm832wKx2MuZfYupEPwgMEAU44bNEdd6T2E8gYnV2RZsZHAbbbxT7mteZW/ativaula-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/XSFdEVfeRSFCk2bM4dQTWs6mabmuNwBSSszAwpQC5qhtsj7ebwwt2Vgc4rRX/resol-ativaula-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/JVDhxvwZQGf7fKwXxwgwwsPgYbsBkq9MfRmxUnd6uUMh7JrwAQvKjdjHbh4g/guiainterv-mat9-04num03.pdf</p><p>Slide 9 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 a 10).</p><p>Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever</p><p>seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.</p><p>Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.</p><p>Discuta com a Turma:</p><p>O valor do juro ao mês será alterado?</p><p>Posso multiplicar os 36 meses a taxa de juro?</p><p>Slide 10 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 e 9).</p><p>Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever</p><p>seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.</p><p>Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Na multiplicação, a ordem dos fatores altera o produto?</p><p>Slide 11 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos.</p><p>Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever</p><p>seus pensamentos parecidos com este exemplo, mostre o slide ou faça essa resolução no quadro. Explique aos alunos que, no caso de juros simples,</p><p>ele se mantém inalterado ao longo do processo. Antes de falar da fórmula, verifique se algum aluno consegue sistematizar a fórmula com palavras,</p><p>porque eles podem utiliza-la ou não. A fórmula existe para demonstrar que sempre se tem um padrão de cálculo.</p><p>Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.</p><p>Discuta com a Turma:</p><p>No caso de juros simples, que contas fazemos para calcular os juros?</p><p>Slide 12 Sistematização do Conceito</p><p>Tempo sugerido: 3 minutos.</p><p>Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro as informações, retomando com os alunos os conceitos aprendidos na aula.</p><p>Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.</p><p>Discuta com a Turma:</p><p>Neste momento da aula, você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:</p><p>Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua</p><p>abordagem?</p><p>Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?</p><p>Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.</p><p>Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?</p><p>Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como</p><p>você abordou o problema?</p><p>Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem</p><p>de cada palavra.</p><p>O que se manteve como você pensava? O que mudou?</p><p>O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?</p><p>Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?</p><p>Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?</p><p>Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.</p><p>Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento, você pode encontrar no livro “Mentalidades</p><p>Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador”, de Jo</p><p>Boaler, Editora Penso.</p><p>Slide 13 Sistematização do Conceito</p><p>Tempo sugerido: 3 minutos.</p><p>Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro os conceitos, eles são importantes para o entendimento do assunto estudado na aula.</p><p>Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.</p><p>Slide 14 Encerramento</p><p>Tempo sugerido: 2 minutos.</p><p>Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro as informações, é importante resumir para os alunos as ideias repassadas durante a Atividade</p><p>Principal. Verifique se algum aluno gostaria de explicar com suas palavras o que eles compreenderam ao longo da aula sobre juros simples.</p><p>Propósito: Finalizar as discussões sobre juros simples.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje?</p><p>O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo de cada palavra.</p><p>Plano de aula</p><p>Juros Simples</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>Apoiador Técnico</p><p>Slide 15 Raio X</p><p>Tempo sugerido: 6 minutos.</p><p>Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo.</p><p>O Raio X é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os</p><p>comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.</p><p>Propósito:</p><p>Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito</p><p>do cálculo de juros simples.</p><p>Discuta com a Turma:</p><p>Qual a desvantagem de pagar uma dívida em atraso?</p><p>Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema acima. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira</p><p>como você abordou o problema?</p><p>Materiais complementares:</p><p>Raio X para impressão</p><p>Resolução do Raio X</p><p>Atividade complementar</p><p>Resolução da Atividade complementar</p><p>Plano de aula</p><p>Juros Simples</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/d28eQfRxjpCp8NtruxYpncDe3jWQpvWT7jXyjzg9ag6bZ2GCPdtAbQUrsnM2/ativraiox-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/f2Cn6VpyCU7ZS85W9AZy97afe68tuvJwdkPjfEUJDhbsefhC4kchbJXQpqJg/resol-ativraiox-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PAwvwPTMYEcF57ZxyUJwEsZThQ47YPfvresewSJRwSDVXW3AKmVUhGjPCZtm/ativcompl-mat9-04num03.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/V67e8u2YnPgqd7e8QE2A77awaZmmmNnr64vy7MjDdm3xuNbNFGvKrPhvDNdK/resol-ativcompl-mat9-04num03.pdf</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>______________________________________________________________________________________________________</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>porcentagem em forma de fração.</p><p>Inicie dando alguns exemplos:</p><p>Agora escreva 3% na forma de</p><p>fração.</p><p>Em seguida, ensine a transformar</p><p>frações decimais em números</p><p>decimais.</p><p>Agora escreva 3% como número</p><p>decimal:</p><p>- O aluno encontra 3% de 15 000 e</p><p>depois multiplicar por 3.</p><p>0,03 . 15000 . 3 = 1350. O aluno não</p><p>percebe que o tempo está em anos e</p><p>que deve transformar em meses.</p><p>- Esse tipo de erro ocorre quando os</p><p>alunos não interpretaram</p><p>corretamente a pergunta em relação</p><p>ao texto do problema.</p><p>Inicie perguntando:</p><p>“Quais são os dados do problema?”</p><p>“A taxa de juros será calculada em</p><p>qual período?”</p><p>“Por quanto tempo Juliana solicitou</p><p>o empréstimo?”</p><p>“A taxa de juros e o tempo estão no</p><p>mesmo período?”</p><p>“Se a taxa de juros está em meses,</p><p>quantas taxas de juros será</p><p>cobrada em 3 anos?”</p><p>Estas perguntas fazem o aluno pensar</p><p>e perceber que deve transformar o</p><p>tempo de anos para meses.</p><p>- O aluno não está confiante para</p><p>resolver o problema</p><p>- Faça perguntas que o impulsione a</p><p>refletir e gerar confiança, tais como:</p><p>“Eu estava pensando se seria</p><p>possível resolver esse problema</p><p>sem armar as contas. Será que você</p><p>consegue pensar nisso também?”</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>“Você consegue fazer um esquema</p><p>ou desenho para resolver esse</p><p>problema?”</p><p>“Como essa resolução se relaciona</p><p>com o problema?”</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade de Aquecimento - MAT9_04NUM03</p><p>Joaquim foi no banco conferir seu saldo. Em sua última consulta, tinha R$ 3400,00, durante o mês</p><p>ele fez um depósito de R$ 500,00, pagou algumas contas no débito que totalizaram R$ 980,00 e fez</p><p>um pagamento em cheque de R$ 320,00. Qual será o saldo após essas transações financeiras?</p><p>Após 30 dias, sabe-se que o dinheiro rende 2% de aumento. Ao passar 1 mês, quando Joaquim</p><p>voltar ao banco e consultar seu saldo, que valor deverá encontrar?</p><p>Resolução:</p><p>Seu último saldo era de R$ 3400,00</p><p>Fez um depósito de R$ 500,00</p><p>Pagou algumas contas que totalizaram R$980,00</p><p>E fez um pagamento com cheque de R$ 320,00</p><p>Então, devemos somar o depósito e retirar os pagamentos: 3400 + 500 - 980 - 320 = 2600.</p><p>Após as transações financeiras, o seu novo saldo é de R$ 2600,00.</p><p>Agora vamos encontrar 2% de 2600:</p><p>Mentalmente: 1% de 2600 é 26 reais, então, 2% de 2600 é 52 reais.</p><p>Também podemos encontrar 2% multiplicando pelo número decimal: 0,02 . 2600 = 52 reais.</p><p>Seu saldo após o rendimento será R$ 2652,00.</p><p>Calculando diretamente: como queremos um aumento de 2%, basta multiplicar por 1,02, então</p><p>1,02 . 2600 = 2652 reais.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade Principal - MAT9_04NUM03</p><p>Juliana foi ao banco solicitar um empréstimo de R$ 15 000,00. Ela terá que pagar essa quantia ao</p><p>término de 3 anos, com taxa de juros simples de 3% ao mês. Quanto ela pagará de juros? Qual o</p><p>montante vai ser pago por Juliana ao banco no final do empréstimo?</p><p>Resolução:</p><p>Mentalmente</p><p>O capital emprestado é de R$ 15 000,00.</p><p>O juro é de 3% ao mês.</p><p>1% é a centésima parte de 15000, ou seja, 15000 : 100 = 150.</p><p>Assim 3% = 3 . 150 = 450.</p><p>O prazo da dívida é de 3 anos = 36 meses (1 ano = 12 meses).</p><p>Podemos calcular assim: 10 anos + 10 anos + 10 anos + 6 anos = 4500 + 4500 + 4500 + 6 x 450 = 16</p><p>200.</p><p>Portanto, Juliana deverá pagar R$ 16 200,00 de juros ao banco.</p><p>Para saber a quantia final a ser paga, devemos acrescentar o capital com o juros: 15000 + 16200 =</p><p>31 200 (isto é conhecido como montante).</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Outra resolução:</p><p>O capital emprestado é de R$ 15 000,00.</p><p>O prazo da dívida é de 3 anos = 36 meses.</p><p>O juro é de 3% ao mês.</p><p>Primeiro, vamos calcular o juro de 3% ao mês.</p><p>3% de 15 000 = 0,03 x 15 000 = 450.</p><p>Como o intervalo de tempo é 36 meses e nesse sistema o cálculo de juro é sempre sobre o capital</p><p>inicial, devemos multiplicar o juro de um mês por 36: 450 x 36 = 16 200.</p><p>Portanto, Juliana deverá pagar R$ 16 200,00 de juros ao banco.</p><p>Para saber a quantia final a ser paga, devemos acrescentar o capital com o juros: 15000 + 16200 =</p><p>31 200.</p><p>Outra resolução:</p><p>O capital emprestado é de R$ 15 000,00.</p><p>O prazo da dívida é de 3 anos = 36 meses (1 ano = 12 meses).</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>O juro é de 3% ao mês.</p><p>Então, podemos multiplicar o tempo pela taxa de juros 36 x 3% = 108%, transformando em</p><p>número decimal, temos 1,08.</p><p>Em seguida, multiplicamos pelo capital: 1,08 x 15 000 = 16 200.</p><p>Portanto, Juliana deverá pagar R$ 16 200,00 de juros ao banco.</p><p>Para saber a quantia final a ser paga, devemos acrescentar o capital com o juros: 15000 + 16200 =</p><p>31 200 (isto é conhecido como montante).</p><p>Outra resolução:</p><p>O capital emprestado é de R$ 15 000,00.</p><p>O prazo da dívida é de 3 anos = 36 meses ( 1 ano = 12 meses).</p><p>O juro é de 3% ao mês, transformando a porcentagem em decimal, temos 0,03.</p><p>Então, podemos multiplicar o tempo pela taxa de juros: 36 x 0,03 = 1,08.</p><p>Em seguida, multiplicamos pelo capital: 1,08 x 15 000 = 16 200.</p><p>Portanto, Juliana deverá pagar R$ 16 200,00 de juros ao banco.</p><p>Para saber a quantia final a ser paga, devemos acrescentar o capital com o juros: 15000 + 16200 =</p><p>31 200 (isto é conhecido como montante).</p><p>Utilizando fórmulas:</p><p>Note que, para determinar a quantia de juros, multiplicamos o valor do empréstimo (capital), pela</p><p>taxa de juros e pelo intervalo de tempo.</p><p>Generalizando essa ideia, temos esta fórmula:</p><p>juros = capital(c) x taxa(i) x tempo(t)</p><p>j = C . i . t</p><p>j = 15 000 . 0,03 . 36 = 16 200.</p><p>Portanto, Juliana deverá pagar R$ 16 200,00 de juros ao banco.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Para saber a quantia final a ser paga, devemos acrescentar o capital com o juros, o montante:</p><p>M = C + j</p><p>M = 15000 + 16200 = 31 200.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade do Raio X - MAT9_04NUM03</p><p>Joaquim foi numa loja pagar uma fatura no valor de R$ 550,00 com 4 dias de atraso. Para o</p><p>pagamento em atraso, constava uma taxa de juros simples de 1% ao dia. Quanto Joaquim pagou?</p><p>Resolução:</p><p>Primeiro, vamos encontrar 1% de 550 = 5,50 (550 : 100 = 5,50).</p><p>Como são 4 dias: 5,5 x 4 = 22,0</p><p>Joaquim pagou 550 + 22 = 572,00.</p><p>Outra resolução:</p><p>Outra resolução:</p><p>Usando a fórmula: J = C . i . t</p><p>J = 550 . 0,01 . 4</p><p>J = 22</p><p>Queremos saber o montante então, Joaquim pagou 550 + 22 = 572,00.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução das Atividades Complementares - MAT9_04NUM03</p><p>1. Uma pessoa pegou um empréstimo de R$ 3000,00 a uma taxa de juros de 5%</p><p>ao mês, no regime de juros simples. Quanto ela pagará se quitar a dívida em 6</p><p>meses?</p><p>Resolução</p><p>Mental:</p><p>10% de 3000 é 300, então 5% de 3000 é 150.</p><p>Como são 6 meses; 150 x 6 = 900</p><p>Vai pagar 3900 reais.</p><p>Outra resolução: usando a fórmula: J = c.i.t</p><p>J = 3000 . 0,05.6 = 900</p><p>O montante é 3000 + 900 = 3900 reais.</p><p>2. José emprestou R$ 5500,00 para um amigo por 8 meses, eles combinaram</p><p>pagar juros simples de 12% ao mês. Quanto José vai receber do amigo ao final</p><p>dos 8 meses?</p><p>Resolução</p><p>Mental:</p><p>10% de 5500 é 550, 1% de 5500 é 55, assim 12% de 5500 é 550+55+55= 550+110</p><p>= 660.</p><p>Como são 8 meses: 8 . 660 = 5280.</p><p>José vai receber 5500 + 5280 = 10780 reais.</p><p>Outra resolução: usando a fórmula: J = c.i.t</p><p>J = 5500 . 0,12 . 8 = 5280</p><p>O montante é 5500 + 5280 = 10780 reais.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>3. [DESAFIO]: Um loja vende um aparelho de televisão por R$ 1080,00 à vista, ou</p><p>em quatro pagamentos de R$ 378,00. A loja afirma que, na compra a prazo está</p><p>cobrando um juro simples. Qual a taxa de juros cobrada na compra a prazo?</p><p>Resolução:</p><p>Como são 4 pagamentos de 378, vai totalizar 4.378 = 1512</p><p>1512 - 1080 = 432 de juros.</p><p>Como são juros simples em 4 meses:</p><p>432 : 4 = 108 que é a décima parte de 1080.</p><p>Logo, a taxa é de 10% ao mês.</p><p>Outra resolução:</p><p>Como são 4 pagamentos de 378, vai totalizar 4.378 = 1512</p><p>M = C + J</p><p>1512 = 1080 + J</p><p>J = 1512 - 1080 = 432</p><p>J=C . i . t</p><p>432 = 1080 . i . 4</p><p>432 = 4320i</p><p>i = 432 : 4320 = 0,1</p><p>i = 10% ao mês.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Juros Simples</p><p>Sobre o Plano</p><p>Materiais complementares</p><p>Documento</p><p>Aquecimento</p><p>Documento</p><p>Atividade principal</p><p>Documento</p><p>Raio X</p><p>Documento</p><p>Atividade complementar</p><p>Documento</p><p>Guia de intervenção</p><p>Documento</p><p>Resolução do aquecimento</p><p>Documento</p><p>Resolução do atividade principal</p><p>Documento</p><p>Resolução do raio x</p><p>Documento</p><p>Resolução do atividade complementar</p><p>Slide 1 Resumo de Aula</p><p>Slide 2 Objetivo</p><p>Slide 3 Aquecimento</p><p>Slide 4 Aquecimento</p><p>Slide 5 Atividade Principal</p><p>Slide 6 Discussão das Soluções</p><p>Slide 7 Discussão das Soluções</p><p>Slide 8 Discussão das Soluções</p><p>Slide 9 Discussão das Soluções</p><p>Slide 10 Discussão das Soluções</p><p>Slide 11 Discussão das Soluções</p><p>Slide 12 Sistematização do Conceito</p><p>Slide 13 Sistematização do Conceito</p><p>Slide 14 Encerramento</p><p>Slide 15 Raio X</p>2. José emprestou R$ 5500,00 para um amigo por 8 meses, eles combinaram 
pagar juros simples de 12% ao mês. Quanto José vai receber do amigo ao final 
dos 8 meses? 
 
Resolução  
 
Mental:  
10% de 5500 é 550, 1% de 5500 é 55, assim 12% de 5500 é 550+55+55= 550+110 
= 660. 
Como são 8 meses: 8 . 660 = 5280. 
José vai receber 5500 + 5280 = 10780 reais.  
 
 Outra resolução: usando a fórmula: J = c.i.t 
 J = 5500 . 0,12 . 8 = 5280 
 
O montante é 5500 + 5280 = 10780 reais. 
 
 
 
 
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3. [DESAFIO]: Um loja vende um aparelho de televisão por R$ 1080,00 à vista, ou 
em quatro pagamentos de R$ 378,00. A loja afirma que, na compra a prazo está 
cobrando um juro simples. Qual a taxa de juros cobrada na compra a prazo? 
 
Resolução:  
Como são 4 pagamentos de 378, vai totalizar 4.378 = 1512 
1512 - 1080 = 432 de juros. 
Como são juros simples em 4 meses: 
432 : 4 = 108 que é a décima parte de 1080. 
Logo, a taxa é de 10% ao mês. 
 
Outra resolução: 
Como são 4 pagamentos de 378, vai totalizar 4.378 = 1512 
M = C + J 
1512 = 1080 + J 
J = 1512 - 1080 = 432 
 
J=C . i . t 
432 = 1080 . i . 4 
432 = 4320i 
i = 432 : 4320 = 0,1 
i = 10% ao mês. 
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