Relatório - Perda de Carga Singular ou Localizada

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<p>EXPERIMENTO 9: PERDA DE CARGA SINGULAR OU LOCALIZADA</p><p>Relatório Apresentado à Disciplina de Fenômenos de Transporte Experimental da Unidade Acadêmica de Engenharia Civil do CTRN da UFCG como requisito básico para aprovação na citada disciplina.</p><p>rian.campos@estudante.ufcg.edu.br</p><p>Campina Grande – PB, setembro de 2024.</p><p>SUMÁRIO</p><p>1.	INTRODUÇÃO	3</p><p>1.1.	OBJETIVOS	5</p><p>2.	PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS	5</p><p>2.1	MATERIAIS	5</p><p>2.2	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	6</p><p>3.	RESULTADOS E DISCUSSÕES	6</p><p>4.	CONCLUSÃO	11</p><p>5.	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	12</p><p>6.	ANEXO I: MEMORIAL DE CÁLCULO	12</p><p>Experimento 9: Perda de Carga Singular ou Localizada</p><p>Autor: Rian Campos Almeida</p><p>Unidade Acadêmica de Engenharia Civil, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, Universidade Federal de Campina Grande, Bodocongó, 58109-970, Campina Grande – PB</p><p>Resumo: A perda de carga em sistemas de escoamento é a diminuição da pressão total do fluido ao longo da tubulação, causada pela dissipação de energia devido ao atrito com as paredes. Existem dois tipos: distribuída e localizada. A perda de carga localizada ocorre em pontos específicos, como em curvas, válvulas e junções, onde há alterações no escoamento. Para calcular, utilizam-se o método do comprimento equivalente, que associa a perda a um trecho fictício de tubulação, e o método do coeficiente de perda, baseado na carga cinética do fluido.</p><p>Palavras chave: Perda de carga, Coeficiente K, Comprimento equivalente.</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>A perda de carga em sistemas de escoamento corresponde à diminuição da pressão total de um fluido ao longo de uma tubulação, resultante da dissipação de energia. Esse fenômeno ocorre devido ao atrito entre o fluido em movimento e as paredes da tubulação. As partículas do fluido que estão em contato direto com a parede apresentam uma velocidade praticamente nula, e essa diferença de velocidade gera uma transmissão de forças para as partículas próximas, provocada por efeitos viscosos e turbulentos. Com isso, a energia do escoamento é gradualmente dissipada, resultando no que se chama de perda de carga.</p><p>A perda de carga distribuída se dá de maneira contínua ao longo de todo o percurso da tubulação, à medida que o fluido flui pelas paredes internas do tubo. Em contraste, a perda de carga localizada ocorre em pontos específicos da tubulação, onde há alterações no escoamento que geram perdas acentuadas e concentradas de pressão. Essa perda localizada surge, por exemplo, quando o fluido encontra obstáculos ou dispositivos que interferem em seu movimento, como acessórios instalados ao longo da tubulação. Tais acessórios podem ser responsáveis pela mudança de direção do fluxo, controle de vazão ou junção de trechos de tubulação. O impacto dessas mudanças no escoamento resulta em uma queda significativa de pressão, mas essa queda é concentrada em uma pequena região ao redor do acessório. A figura abaixo demonstra exemplos de acessórios mais utilizados:</p><p>Figura 1 – Principais acessórios utilizados</p><p>Fonte: Martins (2020)</p><p>Existem diferentes métodos para calcular a perda de carga localizada. Um dos mais utilizados é o método do comprimento equivalente. Nesse método, a perda de carga causada por um acessório é associada a um comprimento fictício de tubulação reta, denominado comprimento equivalente (Leq), que provocaria a mesma queda de pressão. Esse comprimento equivalente é somado ao comprimento físico da tubulação, permitindo que a perda de carga localizada seja tratada como se fosse uma perda de carga distribuída ao longo de um tubo reto.</p><p>Figura 2 – Representação do comprimento equivalente em acessórios</p><p>Fonte: Aragão (2024)</p><p>Dessa forma, o efeito de cada acessório é representado por um acréscimo ao comprimento total da tubulação, facilitando o cálculo da perda de pressão no sistema. O comprimento equivalente de cada acessório é determinado experimentalmente, sendo que os valores obtidos são específicos para o tipo de tubulação utilizada nos ensaios. Caso o acessório seja instalado em tubos de materiais ou diâmetros diferentes, é necessário ajustar esses valores com base nas características do novo tubo. A tabela de referência a seguir demonstra os comprimentos equivalentes de vários tipos de acessórios, simplificando o processo de cálculo.</p><p>Figura 3 – Tabela de referência das constantes para os principais acessórios</p><p>Fonte: Aragão (2024)</p><p>∆h: perda de carga em metros de coluna de água (m.c.a.), K: coeficiente de perda do acessório, v= a velocidade do fluido e g: aceleração da gravidade, D: diâmetro, L: comprimento.</p><p>Outro método utilizado para calcular a perda de carga localizada é o método do coeficiente de perda em função da carga cinética. Nesse método, a perda de pressão causada por um acessório é calculada multiplicando-se um coeficiente característico do acessório (K) pela carga cinética do fluido que o atravessa, dada pela equação:</p><p>∆h: perda de carga em metros de coluna de água (m.c.a.), K: coeficiente de perda do acessório, v= a velocidade do fluido e g: aceleração da gravidade.</p><p>A perda de carga total em um sistema é a soma das perdas de carga distribuídas ao longo dos trechos retos e das perdas localizadas, expressa pela fórmula:</p><p>∆h: perda de carga total em metros de coluna de água (m.c.a.), hl: perda de carga de cada acessório, hd: perda de carga distribuída ao longo da tubulação.</p><p>Em suma, este relatório tem como objetivo principal fornecer uma análise detalhada sobre a perda de carga localizada, destacando seus principais fatores, como determinar o fator de atritoe o coeficiente de perda dos diferentes componentes da tubulação, a fim de compreender melhor a perda de carga localizada em cada um deles.</p><p>OBJETIVOS</p><p>· Determinar o fator de atrito e a rugosidade absoluta do tubo de aço galvanizado com idades diferentes.</p><p>2. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS</p><p>1.</p><p>2.</p><p>2.1 MATERIAIS</p><p>· Painel de perdas de carga em sistema de tubulação;</p><p>· bancada hidráulica;</p><p>· cronômetro;</p><p>· Termômetro;</p><p>· Cronômetro.</p><p>Figura 4 – Materiais utilizados no experimento</p><p>. Fonte: Roteiro de Fenômenos de Transporte Experimental (2024)</p><p>2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL</p><p>O procedimento experimental teve início com a leitura dos piezômetros dos tubos. Para tal, a tubulação conectada à caixa de nível constante foi acionada, e a altura da coluna de água foi observada visualmente nos pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 da tubulação azul escuro, e 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e 16 para a tubulação azul claro. Os valores observados foram devidamente registrados para uso em cálculos subsequentes.</p><p>Na etapa seguinte, procedeu-se à determinação da vazão. Para isso a saída da água do tanque foi fechada e, com auxílio de um cronômetro, foi medido o tempo necessário para obter o volume de água equivalente a 5000ml, lendo-se o nível de água no medidor ao lado do tanque. O procedimento foi realizado duas vezes, e os seus valores foram devidamente anotados.</p><p>Por fim, a última etapa do experimento consistiu na medição da temperatura do fluido. Utilizando um termômetro, registrou-se a temperatura, a qual é necessária para a determinação da massa específica e da viscosidade absoluta do fluido.</p><p>3. RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>Após a conclusão dos procedimentos experimentais descritos, a primeira consiste na determinação da vazão. Para isso, utilizou-se o volume inicial de 5 litros, juntamente ao respectivo tempo necessário para atingir a marcação do volume. Assim, foi realizada a média das vazões tanto para a tubulação azul escura, quanto a azul claro. Após isso, realizou-se uma tabela, a fim de facilitar os cálculos.</p><p>Quanto a vazão, essa propriedade refere-se à quantidade de fluido que passa por uma seção transversal de um tubo em um determinado tempo, e é fundamental para determinar a velocidade do fluido. A vazão é calculada por meio da expressão a seguir:</p><p>v = volume (m3), t = tempo (s)</p><p>Tabela 1– Medição da vazão na tubulação</p><p>V(m3)</p><p>t (s)</p><p>Q (m3/s)</p><p>azul escuro</p><p>azul claro</p><p>azul escuro</p><p>azul claro</p><p>azul escuro</p><p>azul claro</p><p>Medida 1</p><p>5 · 10-3</p><p>5 · 10-3</p><p>33,29</p><p>20,49</p><p>Medida 2</p><p>5 ·</p><p>10-3</p><p>5 · 10-3</p><p>33,23</p><p>21,09</p><p>Média</p><p>Fonte: Autor (2024)</p><p>Agora, a próxima etapa refere-se à determinação da pressão em cada seção. O procedimento se deu de maneira igual para ambas a tubulações e, com intuito de facilitar os cálculos, foi realizada uma tabela com os dados referentes às alturas dos piezômetros do painel.</p><p>Tabela 2- Medição de pressão na tubulação azul escuro</p><p>Seção</p><p>Tipo de perda de carga</p><p>Acessórios</p><p>L (cm)</p><p>h (mmca)</p><p>3</p><p>Distribuída</p><p>Trecho reto</p><p>95</p><p>158</p><p>4</p><p>53</p><p>5</p><p>Distribuída e singular</p><p>Cotovelo 90º</p><p>83</p><p>363</p><p>6</p><p>179</p><p>1</p><p>Distribuída e singular</p><p>Joelho 90º</p><p>85</p><p>584</p><p>2</p><p>409</p><p>L – Comprimento; h – leitura dos piezômetros;</p><p>Fonte: Autor (2024)</p><p>Tabela 3- Medição de pressão na tubulação azul claro</p><p>Seção</p><p>Tipo de perda de carga</p><p>Acessórios</p><p>L (cm)</p><p>h (mmca)</p><p>7</p><p>Singular</p><p>Expansão</p><p>13,6/26,2mm</p><p>-</p><p>229</p><p>8</p><p>258</p><p>9</p><p>Singular</p><p>Contração</p><p>26,2/13,6mm</p><p>-</p><p>249</p><p>10</p><p>28</p><p>8</p><p>Distribuída</p><p>Trecho reto</p><p>92</p><p>258</p><p>9</p><p>249</p><p>15</p><p>Distribuída e singular</p><p>Curva</p><p>r = 50 mm</p><p>85</p><p>370</p><p>16</p><p>105</p><p>11</p><p>Distribuída e singular</p><p>Curva</p><p>r = 100 mm</p><p>81</p><p>430</p><p>12</p><p>234</p><p>13</p><p>Distribuída e singular</p><p>Curva</p><p>r = 150 mm</p><p>73</p><p>257</p><p>14</p><p>27</p><p>L – Comprimento; h – leitura dos piezômetros; r – raio da curva</p><p>Fonte: Autor (2024)</p><p>Nesse contexto, é imperativo ressaltar que será necessário a realização de cálculos de perda de carga teóricos e experimentais, com intuito de realizar um comparativo entre ambas. Logo, o primeiro passo está atrelado a determinação das constantes K, para as cargas singulares, e o fator f, para as cargas distribuídas. Tudo isso para os cálculos experimentais.</p><p>Para a tubulação azul escuro, o coeficiente experimental do joelho e cotovelo são dadas por meio da expressão:</p><p>Já para o trecho reto, referente à carga distribuída, utiliza-se a função:</p><p>Por fim, para a determinação da perda de carga, para todos os trechos, utiliza-se a expressão:</p><p>Para a tubulação azul escuro, é necessário destacar que cada seção é diferente entre si, ou seja, algumas são compostas apenas por trechos retos e em outras há a presença de um acessório, o que impossibilitará o uso de apenas uma equação. Logo, para cada um deles, é necessária uma expressão diferente.</p><p>Para as cargas singulares de expansão e contração, utiliza-se a fórmula:</p><p>Enquanto suas perdas de cargas experimentais são dadas por:</p><p>Já para o trecho reto, referente à carga distribuída, utiliza-se a função:</p><p>Nos trechos em que há perda de carga singular e distribuída, utiliza-se:</p><p>Para ambos os trechos (distribuído e singular e distribuído), utiliza-se a seguinte formula de perda de carga:</p><p>Agora, para os cálculos teóricos de perda de carga, deve-se realizar o cálculo das constantes K e do fator de atrito. Para isso, para os trechos retos, a equação abaixo é utilizada:</p><p>Como é possível observar, utiliza-se o n° de Reynolds. O número de Reynolds (Re) é uma grandeza adimensional que determina o tipo de escoamento de um fluido, indicando se ele será laminar ou turbulento. A expressão utilizada para calcular o número de Reynolds é:</p><p>Este valor será calculado com base na temperatura aferida experimentalmente, utilizando a tabela de referência a seguir, onde é possível obter a massa específica e viscosidade absoluta para diferentes temperaturas.</p><p>Tabela 4 - Resultados das massas especificas e viscosidade absoluta da água à determinadas temperaturas</p><p>Temperatura</p><p>Água</p><p>Massa específica (kg/m³)</p><p>Viscosidade absoluta (Ns/m²)</p><p>20 ºC</p><p>998,0</p><p>1,002×10-3</p><p>25 ºC</p><p>997,0</p><p>0,891×10-3</p><p>30 ºC</p><p>996,0</p><p>0,798×10-3</p><p>35 ºC</p><p>994,0</p><p>0,720×10-3</p><p>40 ºC</p><p>992,1</p><p>0,653×10-3</p><p>. Fonte: Roteiro de Fenômenos de Transporte Experimental (2024)</p><p>Logo, como a temperatura determinada experimentalmente foi de 26°, então, utilizou-se os valores de referência da temperatura de 25°, para a massa específica e para a viscosidade absoluta.</p><p>Além disso, para calcular o coeficiente K para as expansões em que há uma perda de carga singular, utilizou-se da fórmula:</p><p>A1 – área menor; A2 – área maior</p><p>Para a contração, a tabela de referência abaixo foi utilizada para relacionar as áreas com o valor da sua respectiva constante:</p><p>Para as curvas, onde há uma angulação utiliza-se a fórmula:</p><p>α – em graus; r – raio da curva</p><p>Para os joelhos e os cotovelos, utilizou-se da seguinte expressão:</p><p>α – em graus</p><p>Ao obter-se todas as constantes, foi realizado uma tabela, com intuito de comprimir todos os resultados e, assim, facilitar os cálculos das perdas de cargas. Além disso, faz-se relevante analisar o erro percentual das estimativas, a fim de comparar os cálculos teóricos com os realizados experimentalmente. As tabelas 5 e 6 apresentam os valores obtidos para a tubulação azul escuro e claro, respectivamente, e a fórmula utilizada para o cálculo do erro percentual é detalhada a seguir:</p><p>Tabela 5 - Resultados experimentais do tubo azul escuro</p><p>Seção</p><p>Tipo de perda de carga</p><p>Acessórios</p><p>Coeficiente experimental</p><p>Coeficiente teórico</p><p>Ep(%)</p><p>3</p><p>Distribuída</p><p>Trecho reto</p><p>3,57</p><p>4</p><p>5</p><p>Distribuída e singular</p><p>Cotovelo 90º</p><p>36,44</p><p>6</p><p>1</p><p>Distribuída e singular</p><p>Joelho 90º</p><p>19,49</p><p>2</p><p>Fonte: Autor (2024)</p><p>Tabela 6 - Resultados experimentais do tubo azul claro</p><p>Seção</p><p>Tipo de perda de carga</p><p>Acessórios</p><p>Coeficiente experimental</p><p>Coeficiente teórico</p><p>Ep(%)</p><p>7</p><p>Singular</p><p>Expansão</p><p>13,6/26,2mm</p><p>35,84</p><p>8</p><p>9</p><p>Singular</p><p>Contração</p><p>26,2/13,6mm</p><p>77,78</p><p>10</p><p>8</p><p>Distribuída</p><p>Trecho reto</p><p>16,03</p><p>9</p><p>15</p><p>Distribuída e singular</p><p>Curva</p><p>r = 50 mm</p><p>30,10</p><p>16</p><p>11</p><p>Distribuída e singular</p><p>Curva</p><p>r = 100 mm</p><p>200,00</p><p>12</p><p>13</p><p>Distribuída e singular</p><p>Curva</p><p>r = 150 mm</p><p>31,52</p><p>14</p><p>Fonte: Autor (2024)</p><p>4. CONCLUSÃO</p><p>Por fim, o presente relatório apresentou conhecimentos aprofundados acerca das perdas de cargas singulares ou localizadas, destacando sua aplicação na análise de escoamentos de fluidos. Nesse sentido, foi possível determinar o valor das constantes K para cada assesório. Os erros experimentais nas constantes K, que resultaram em valores diferentes dos teóricos, podem ser explicados por diversos fatores. A imprecisão nos instrumentos de medida, especialmente se não estiverem devidamente calibrados, pode introduzir erros sistemáticos, causando desvios nos resultados. Além disso, condições experimentais não ideais, como variações na temperatura, podem afetar os resultados de maneira imprevista.</p><p>Ademais, outro ponto relevante são os erros de laboratório, como a possibilidade de leituras equivocadas dos piezômetros, o que pode influenciar os valores obtidos. Além disso, é importante destacar que uma aferição incorreta da temperatura pode gerar erros nos cálculos da viscosidade absoluta e da massa específica, impactando diretamente o número de Reynolds. Além disso, o uso de valores de referência aproximados para a temperatura, em vez dos exatos, pode ter amplificado esses erros, gerando discrepâncias ainda maiores. Logo, esses fatores, quando somados, podem justificar as diferenças entre os valores experimentais e teóricos, destacando a necessidade de maior controle sobre as variáveis ambientais e maior precisão nos instrumentos e procedimentos para reduzir essas discrepâncias.</p><p>5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>GOMES, M. H. R. . Apostila de Mecânica dos Fluidos. Dep. Eng. Sanitária e Ambiental. Universidade Federal de Juiz de Fora. 2009. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Material didático)</p><p>ARAGÃO, R. Perda de carga localizada. Notas de Aula, 2024.</p><p>6. ANEXO I: MEMORIAL DE CÁLCULO</p><p>Cálculo da Vazão:</p><p>· Tubulação azul escuro</p><p>· Tubulação azul claro</p><p>Cálculo da Velocidade</p><p>· Tubulação azul escuro</p><p>· Tubulação azul claro</p><p>· Trecho 8-9</p><p>CÁLCULO FATOR F E CONSTANTE K EXPERIMENTAL</p><p>TUBULAÇÃO AZUL ESCURO:</p><p>- Carga Distribuída (Trecho reto):</p><p>- Carga Distribuída e singular (Cotovelo de 90°):</p><p>- Carga Distribuída e singular (Joelho de 90°):</p><p>TUBULAÇÃO AZUL CLARO:</p><p>- Carga singular (Expansão 13,6/26,2mm):</p><p>-Cálculo</p><p>da velocidade:</p><p>-Perda de carga experimental:</p><p>- Carga singular (Contração 26,2/13,6mm):</p><p>-Cálculo da velocidade:</p><p>-Perda de carga experimental:</p><p>- Carga Distribuída (Trecho reto):</p><p>- Carga Distribuída e singular (Curva r=50mm):</p><p>- Carga Distribuída e singular (Curva r=100mm):</p><p>- Carga Distribuída e singular (Curva r=150mm):</p><p>CÁLCULO FATOR F E CONSTANTE K TEÓRICOS</p><p>TUBULAÇÃO AZUL ESCURO:</p><p>- Trecho Reto</p><p>Cálculo N° de Reynolds</p><p>Cálculo fator de atrito</p><p>-Cotovelo de 90°</p><p>-Joelho de 90°</p><p>TUBULAÇÃO AZUL CLARO:</p><p>- Expansão</p><p>- Contração</p><p>- Trecho Reto</p><p>Cálculo N° de Reynolds</p><p>Cálculo fator de atrito</p><p>-Curva (50mm)</p><p>-Curva (100mm)</p><p>-Curva (150mm)</p><p>CÁLCULO DO ERRO PERCENTUAL:</p><p>TUBULAÇÃO AZUL ESCURO</p><p>- Carga Distribuída (Trecho reto):</p><p>-Cotovelo de 90°</p><p>-Joelho de 90°</p><p>TUBULAÇÃO AZUL CLARO</p><p>- Expansão</p><p>- Contração</p><p>- Trecho Reto</p><p>-Curva (50mm)</p><p>-Curva (100mm)</p><p>-Curva (150mm)</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.png</p><p>image1.jpg</p><p>image2.png</p>