MedidaDeVazão_FTII_Lab03 - Documentos Google

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 RELATÓRIO DE EME412P - FENÔMENOS DE TRANSPORTE II EXPERIMENTAL 
 MEDIDAS DE VAZÃO 
 ITAJUBÁ 
 RELATÓRIO DE EME412P - FENÔMENOS DE TRANSPORTE II EXPERIMENTAL 
 MEDIDAS DE VAZÃO 
 Relatório submetido ao Professor 
 Vladimir Rafael Melian Cobas para avaliação 
 da disciplina de Fenômenos de Transporte II 
 Experimental. 
 ITAJUBÁ 
 INTRODUÇÃO. 
 A medição de vazão objetiva estimar o volume de água que atravessa 
 determinada seção em um intervalo de tempo. Com estes dados é possível realizar 
 2 
 estudos de disponibilidade hídrica, controle de poluentes, controle de cheias, 
 sistemas de abastecimento de água (consumo, irrigação, entre outros), sendo de 
 importante utilidade para o meio da Engenharia [1]. 
 O presente relatório irá desenvolver um estudo sobre medições de vazão de 
 água, a partir do uso de três tipos de fluxômetros: tubo de Venturi, placa de orifício e 
 rotâmetro (área variável), e analisará as precisões e as perdas de carga. Os cálculos 
 para a vazão foram realizados a partir da equação de Bernoulli, combinada com a 
 Lei da Continuidade, para medir as taxas de fluxo volumétrico. O ensaio foi realizado 
 no Laboratório de Fenômenos de Transporte (LFT), e os dados coletados foram de 
 volume por minuto para cada leitura da área variável (vazão volumétrica), e as 
 alturas dos manômetros para cada momento. Por fim, para melhor análise, foram 
 plotados gráficos que relacionam as perdas de cargas com vazão volumétrica de 
 cada medidor utilizado. 
 OBJETIVOS. 
 O principal objetivo do experimento é avaliar como os três tipos diferentes de 
 fluxômetros medem a vazão, ou seja, quantificar a taxa de fluxo no medidor de 
 3 
 Venturi, na Placa de Orifício e no Rotâmetro (dispositivo de área variável) e 
 comparar os valores entre si. Ademais, analisar as perdas de cargas para os 
 medidores citados. Por fim, a partir dos resultados alcançados, construir um gráfico 
 Perda de Carga x Vazão para os três fluxômetros. 
 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 
 4 
 Entre as variáveis mais medidas, a vazão é a que requer os recursos 
 tecnológicos mais diversos para a idealização e fabricação dos medidores e 
 transmissores. É definida como sendo a quantidade volumétrica ou mássica de um 
 fluido que passa através de uma seção de uma tubulação (ou canal) por unidade de 
 tempo [2]. 
 A vazão volumétrica ( ) é a quantidade em volume (V) de um fluido que 𝑄 
 𝑉 
 atravessa a seção de uma tubulação em um intervalo de tempo (t). No SI é dada por 
 . 𝑚 
 3 
 𝑠 
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
 𝑄 
 𝑉 
= 𝑉 𝑡 
 Pode ser encontrada também multiplicando a área seccional pela média da 
 velocidade do fluido. 
 Já a vazão mássica ( ) é definida como sendo a quantidade em massa (m) 𝑄 
 𝑚 
 de um fluido que atravessa a seção de uma tubulação em um intervalo de tempo (t). 
 É dada em no SI. 𝐾𝑔 𝑠 ⎡⎣ ⎤⎦
 𝑄 
 𝑚 
= 𝑚 𝑡 
 Existem alguns conceitos físicos básicos para determinar a medida de uma 
 vazão. O calor específico por exemplo é muito importante para a correta medição 
 da vazão. Tem influência, por exemplo, no cálculo de placas de orifício, onde é 
 necessário o conhecimento da relação “k” do fluido. 
 A viscosidade também tem grande influência nessas medições. A resistência 
 que é causada no escoamento provocará uma perda de carga adicional que deverá 
 ser considerada na medição de vazão. 
 Os regimes laminar e turbulento também interferem na velocidade com que 
 o fluido escoa. Na prática, a maioria das vazões é turbulenta. Inclusive, muitos 
 medidores só conseguem medir este tipo de vazão, justamente porque o perfil da 
 velocidade é mais uniforme. 
 5 
 Por fim o número de Reynolds , adimensional utilizado para determinar se o 
 escoamento se processa em regime laminar ou turbulento. Sua determinação é 
 importante como parâmetro modificador dos coeficientes de descarga. 
 Na tabela abaixo, temos os tipos e características dos medidores de vazão: 
 Tabela 01. Tipos e Características dos Medidores 
 Fonte: Instituto Federal Catarinense - Medidas de Vazão, Prof. Giovani Pasetti. 
 Considerando-se uma tubulação com um fluido passante, chama-se perda de 
 carga dessa tubulação a queda de pressão sofrida pelo fluido ao atravessá-la. Os 
 diversos medidores de perda de carga variável (medidores indiretos) utilizam 
 diferentes tipos de obstáculos, provocando uma queda de pressão. Relacionando 
 essa perda de pressão com a vazão, determina-se a medição de vazão. 
 De todos os elementos primários inseridos em uma tubulação para gerar uma 
 pressão diferencial e assim efetuar medição de vazão, a placa de orifício é a mais 
 simples, de menor custo e portanto a mais empregada. Consiste basicamente de 
 uma chapa metálica, perfurada de forma precisa e calculada, a qual é instalada 
 perpendicularmente ao eixo da tubulação, normalmente entre flanges. 
 Figura 1. Placa de Orifício. 
 6 
 Fonte: Instituto Federal Catarinense - Medidas de Vazão, Prof. Giovani Pasetti. 
 Ao encontrar o elemento primário, ocorre um pequeno aumento da pressão. 
 Ao passar pelo elemento primário, o fluido aumenta a velocidade diminuindo a 
 pressão. Posteriormente o fluido volta a desacelerar e normalizar a velocidade, 
 aumentando a pressão. 
 A teoria da medição de vazão por pressão diferencial é fundamentada em leis 
 físicas conhecidas. As equações teóricas devem ser complementadas por 
 coeficientes práticos para que a vazão possa ser medida com exatidão. A teoria 
 considera a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. 
 A equação da continuidade fornece a relação entre a velocidade e a vazão 
 instantânea de um fluido incompressível. Quando a área da tubulação varia de S1 
 para S2 , a velocidade do fluido também se altera de v1 para v2. 
 𝑄 
 𝑉 
= 𝑆 
 1 
× 𝑣 
 1 
= 𝑆 
 2 
× 𝑣 
 2 
 A equação de Bernoulli para a vazão foi desenvolvida para estabelecer a 
 relação entre as velocidades e as pressões em um fluido incompressível, cujo 
 diâmetro varia em um trecho, passando da seção 1 para a seção 2 (em nosso 
 experimento, no lugar de pressão usamos altura). 
 𝑣 
 1 
 2 +
 𝑝 
 1 
ρ + 𝑔 ℎ 1 =
 𝑣 
 2 
 2 +
 𝑝 
 2 
ρ + 𝑔 ℎ 2 
 Igualando as equações da continuidade e Bernoulli obtém-se: 
 7 
 𝑣 
 1 
= 𝐸 β 2 ( 2/ ρ) × ( 𝑝 
 1 
− 𝑝 
 2 
)
 Onde, , , D = diâmetro da seção 1 e d = diâmetro da β = 𝑑 / 𝐷 𝐸 = 1 ( 1 − β 4 )
 seção 2. Verifica-se que a velocidade do fluido pode ser determinada conhecendo 𝑣 
 1 
 dados de diâmetros, pressão, ou massa específica. 
 Figura 02: Seção para medição de vazão pela Placa de Orifício. 
 Fonte: Instituto Federal Catarinense - Medidas de Vazão, Prof. Giovani Pasetti. 
 A equação de Bernoulli não pode ser aplicada diretamente para escoamentos 
 reais, pois a velocidade média do fluido não é igual em todos os pontos. A fim de 
 permitir o uso prático da equação, é necessário introduzir o coeficiente de descarga 
 , cujos valores foram obtidos empiricamente em centros de pesquisas e ( 𝐶 
 𝑑 
)
 normalizados (normas ISO 5167 e AGA3). Para a placa de orifício, o vale 0,63. 𝐶 
 𝑑 
 Desta forma, a equação da vazão real é dada por: 
 𝑄 
 𝑅𝑒𝑎𝑙 
= 𝐶 
 𝑑 
× 𝑄 
 𝑇𝑒 ó𝑟𝑖𝑐𝑎 
 A vazão real na tubulação (seção 1) pode ser calculada de seguinte forma: 
 𝑄 
 𝑅𝑒𝑎𝑙 
= 𝑄 
 𝑉 
= 𝑆 
 1 
× 𝑣 
 1 
× 𝐶 
 𝑑 
 Substituindo por e pela equação anterior obtém-se a seguinte 𝑆 
 1 
π 𝐷 2 
 4 𝑣 1 
 equação: 
 8 
 𝑄 
 𝑉 
= 1 , 1107 × 𝐶 
 𝑑 
 𝐸 β 2 𝐷 2 (( 𝑝 
 1 
− 𝑝 
 2 
) / ρ
 Como visto, a equação da continuidade, a equação de Bernoulli se aplica 
 somente para fluidos incompressíveis. Por isso que existe apenas uma única massa 
 específica na equação (sem os índices 1 e 2). 
 Outro medidor de vazão é o tubo de Venturi. Ele combina, dentro de uma 
 unidade simples, uma curta “garganta” estreitada entre duas seções cônicas e está 
 usualmente instalada entre dois flanges em uma tubulação. Seu propósito é acelerar 
 o fluido e temporariamente baixar sua pressão estática. 
 Figura 03: Tubo de Venturi. 
 Fonte: Autoria própria, foto tirada no LFT. 
 Apresenta vantagens como boa exatidão na medição (± 0,75%), resistência a 
 abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos e alta capacidade de medição com 
 baixa perda de carga (permite medição de vazão 60% superiores à placa de orifício 
 com o mesmo ΔP). 
 Porém, suas desvantagens são: custo elevado (20 vezes mais caros que uma 
 placa), dimensões grandes e incômodas e dificuldade de troca uma vez instalado 
 (manutenção). 
 Para os cálculos da equação de continuidade e de Bernoulli, o para o tubo 𝐶 
 𝑑 
 de Venturi vale 0,98. 
 O rotâmetro , medidor indireto, com perda de carga constante (área variável), 
 é constituída por um tubo cônico transparente, onde estão inscritas graduações. Ao 
 9 
 encontrar o flutuador, uma força é produzida para cima (arrasto) e o flutuador é 
 suspenso até estabilizar em uma área anular suficiente para a passagem do fluido. 
 O flutuador assume uma posição de equilíbrio quando as forças para as quais é 
 submetido para cima (empuxo e arrasto) e para baixo (peso) são iguais. 
 Deste modo, o seu posicionamento dentro da estrutura será determinado pelo 
 valor da vazão. Logo, quanto mais alta a medida, maior a vazão [3]. 
 São mais utilizados para leituras locais, sendo rara a aplicação como 
 elemento primário em conjunto com transmissores. Seus diâmetros podem variar de 
 2 a 300mm. Embora seja uma solução relativamente barata e simples de se aplicar, 
 tem entre as desvantagens subordinar-se à força da gravidade. Em função disso o 
 rotâmetro deve estar sempre disposto no sentido vertical, com a passagem de fluido 
 no sentido ascendente. 
 Figura 04: Rotâmetro. 
 Fonte: Autoria própria, foto tirada no LFT. 
 10 
 DESENVOLVIMENTO. 
 Dados coletados. 
 Após realizar o experimento “Medidas de Vazão” no Laboratório de 
 Fenômenos de Transporte II, foi possível coletar dados de volume e altura dos 
 manômetros, a cada 1 minuto. Os valores de área do tubo de ensaio, da Placa de 
 Orifício e do Medidor Venturi já são pré-estabelecidos de acordo com o 
 equipamento, medidos experimentalmente. Estão mostrados na tabela a seguir os 
 dados coletados: 
 Tabela 02. Dados coletados em laboratório. 
 Fonte: autoria própria. 
 Como os dados coletados não estão no Sistema Internacional de Unidades 
 (S.I.), é necessário convertê-los para realizar os cálculos propostos de Taxa de Fluxo 
 e Perda de Carga para cada fluxômetro. Estão mostrados, então, na tabela 03. 
 Tratamento dos dados. 
 Para converter os dados para o S.I., foram utilizadas as seguintes relações: 
 1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 0 , 001 𝑚 3 
 1 𝑙 / 𝑚𝑖𝑛 = 0 , 000016667 𝑚 3 / 𝑠 
 Após realizar as conversões, foi construída uma nova tabela (Tabela 03) com 
 os dados que serão utilizados, de fato, para os cálculos posteriores. 
 11 
 Tabela 03. Dados coletados no S.I. 
 Fonte: autoria própria. 
 Para os cálculos propostos de Taxa de Fluxo, utilizaremos uma equação para 
 o cálculo no Medidor Venturi e na Placa de Orifício, deduzida a partir da Equação de 
 Bernoulli (1) e da Equação da Continuidade (2). A equação (7), deduzida neste 
 relatório, foi utilizada, portanto, para os cálculos descritos anteriormente. Para a 
 Taxa de Fluxo na Área Variável, no entanto, os valores serão os coletados em 
 laboratório, disponíveis na Tabela 02 como “Leitura Medidor de Área Variável [l/min]”, 
 posteriormente transformados em [ ]. 𝑚 3 / 𝑠 
 Ademais, para os cálculos de Perda de Carga para a Placa de Orifício, o 
 Medidor Venturi e a Área Variável, foram utilizadas relações de pressão, em termos 
 de altura. Podem ser vistas nas equações (3), (4) e (5). 
 Por fim, para o cálculo geral de vazão do experimento, foi utilizada a equação 
 (6). 
 Tem-se, deste modo, as seguintes equações utilizadas para calcular o que foi 
 proposto no experimento: 
 Equação de Bernoulli: 
 𝑃 
 1 
+
 𝑉 
 1 
 2 
 2 ρ = 𝑃 2 +
 𝑉 
 2 
 2 
 2 ρ
 Como: 𝑃 = γ * ℎ → ℎ = 𝑃 γ →
 12 
 (1) ℎ 
 1 
+
 𝑉 
 1 
 2 
 2 𝑔 = ℎ 2 +
 𝑉 
 2 
 2 
 2 𝑔 
 Onde: 𝑃 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠 ã 𝑜 ; γ = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐 í 𝑓𝑖𝑐𝑜 ; ρ = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐 í 𝑓𝑖𝑐𝑎 ; 𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ;
 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎 çã 𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ; ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑎𝑛 ô 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 .
 Equação da Continuidade: 
 𝑄 = 𝐴 * 𝑉 
 (2) 𝐴 
 1 
* 𝑉 
 1 
= 𝐴 
 2 
* 𝑉 
 2 
= 𝑄 
 1 
= 𝑄 
 2 
= 𝑄 
 Onde: . 𝐴 = á 𝑟𝑒𝑎 
 Perda de Carga no Medidor de Venturi ( ): 𝐻 
 𝑜 
 (3) 𝐻 
 𝑜 
= ℎ 
 1 
− ℎ 
 3 
 Perda de Carga na Placa de Orifício ( ): 𝐻 
 𝑜 
 (4) 𝐻 
 𝑜 
= ℎ 
 6 
− ℎ 
 7 
 Perda de Carga na Área Variável ( ): 𝐻 
 𝑎 
 (5) 𝐻 
 𝑎 
= ℎ 
 4 
− ℎ 
 5 
 Taxa de Fluxo Por Tempo ( ): 𝑄 
 𝑡 
 (6) 𝑄 
 𝑡 
= 𝑣 𝑡 
 Onde: . 𝑣 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 
 Taxa de fluxo para o Medidor Venturi ( ) e para a Placa de Orifício ( ): 𝑄 
 𝑡 
 𝑄 
 𝑜 
 (7) 𝑄 =
 𝐶 
 𝑑 
 * 𝐴 
 2 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
* ∆ ℎ 2 𝑔 
 13 
 A variação de altura utilizada na equação (7) para o cálculo de Taxa de Fluxo 
 na Placa de Orifício e no Medidor Venturi, é dada a partir das relações apresentadas 
 em (8) e (9). 
 Leitura no Medidor Venturi: 
 (8) ℎ 
 1 
− ℎ 
 2 
 Leitura na Placa de Orifício: 
 (9) ℎ 
 6 
− ℎ 
 7 
 Ademais, para o cálculo do erro em cada um dos fluxômetros, foram utilizadas 
 as equações (10) e (11), a fim de comparar os valores de cada um dos medidores 
 com o valor de vazão total calculado. Os resultados são dados em percentual. 
 Erro Absoluto ( ): 𝐸 
 𝐴 
 (10) 𝐸 
 𝐴 
= | 𝐴 − 𝑎 | 
 Erro Relativo ( ): 𝐸 
 𝑅 
 (11) 𝐸 
 𝑅 
= (
 𝐸 
 𝐴 
 𝐴 ) * 100 
 Os resultados dos cálculos das equações de (3) a (9) podem ser vistos na 
 tabela 05. Para tal, alguns dados iniciais foram considerados, apresentados na 
 tabela 04. 
 Tabela 04. Dados considerados. 
 Fonte: autoria própria. 
 14 
 O valor da gravidade, em [ ], foi retirado da literatura [4]. 𝑚 / 𝑠 2 
 Tabela 05. Cálculos realizados. 
 Fonte: autoria própria. 
 Cálculos e gráficos. 
 Finalizando, portanto, todos os cálculos realizados para o experimento 
 “Medição de Vazão”, criou-se uma tabela 06 com os dados finais. Essa tabela 
 apresenta os dados de Taxa de Fluxo Total e para cada medidor [ ], bem como a 𝑚 3 / 𝑠 
 Perda de Carga [ ] para cada um deles e o erro percentual [ ] relacionado.𝑚 % 
 Tabela 06. Dados Finais. 
 Fonte: autoria própria. 
 15 
 Com os dados acima, foi possível criar um gráfico Perda de Carga X Taxa de 
 Fluxo para cada fluxômetro utilizado. Foi utilizado o Software Excel para a plotagem 
 dos gráficos. Desse modo: 
 Gráfico 1. Placa de Orifício 
 Fonte: autoria própria. 
 Gráfico 2. Medidor Venturi 
 Fonte: autoria própria. 
 Gráfico 3. Área Variável 
 16 
 Fonte: autoria própria. 
 Análise de resultados. 
 O resultado para todos os cálculos realizados obedeceram à teoria, e é 
 possível concluir isto tanto pelos dados, quanto analisando os gráficos plotados 
 durante o relatório. 
 Observando primeiramente as Perdas de Carga para cada um dos 
 fluxômetros, foi possível visualizar muito bem a teoria após a realização dos 
 cálculos. Provou-se, desse modo, que o Medidor Venturi apresenta menor perda de 
 carga, como já era esperado, devido ao fluxo se conformar de maneira mais 
 acentuada do que nos demais medidores. Por conseguinte, para a Placa de Orifício, 
 é observada uma variação muito maior nos dados de perda de carga e, após plotar o 
 gráfico, a curva dada representa muito bem este fator, apresentando uma grande 
 inclinação angular. Por fim, para o Medidor de Área Variável, a perda de carga se 
 deu de maneira aproximadamente constante, situação também já esperada e visível 
 em seu gráfico. 
 Por conseguinte, para as taxas de fluxo, foi visto pouca variação em cada 
 medidor em relação à taxa calculada de volume por tempo. Os erros calculados para 
 o Medidor Venturi e para a Placa de Orifício mostram este fator, apresentando baixo 
 valor. Já a Área Variável, cujo valor foi pego diretamente do laboratório, apresenta 
 valores um pouco mais altos. Isto pode ser explicado ao considerar os erros 
 17 
 experimentais aos quais o experimento está submetido. Na Taxa de Fluxo da Área 
 Variável, além de existir o erro no tempo de cada medição (pois foi utilizado um 
 cronômetro comum de celular), há também pequenos erros da conversão de 
 unidades. 
 Pode-se dizer, então, que os resultados obtidos para este experimento estão 
 muito próximos dos resultados esperados por teoria. 
 18 
 CONCLUSÕES. 
 Após os cálculos dos dados coletados em laboratório, é possível notar uma 
 discrepância na medição de vazão dos três fluxômetros. 
 Em relação a medida de vazão volumétrica, o valor que mais se distanciou 
 das demais foi o da área variável, ou seja, o dispositivo Rotâmetro. Essa diferença 
 nos valores pode ser explicada pelo fato do valor final ter sido coletado diretamente 
 no LFT, e não alcançado a partir de uma série de cálculos. Em contrapartida, a taxa 
 de fluxo para o tubo de Venturi e para a placa de Orifício foram calculadas a partir 
 das equações de continuidade e de Bernoulli, chegando a resultados mais precisos 
 e fidedignos. 
 Em relação às perdas de carga foi possível analisar que o medidor Venturi é o 
 mais preciso entre os dispositivos. Foi notável que existe perda de carga, porém foi 
 a menor dentre os três fluxômetros. 
 O rotâmetro tem característica perda de carga, devido sua constância. A partir 
 dos dados é possível concluir que mesmo havendo alta perda em relação ao Venturi, 
 o intervalo entre elas foi pequeno, sendo coerente com o que a teoria diz. 
 Por fim, a placa de Orifício foi a que apresentou maior perda de carga em 
 relação aos três, em função da expansão a jusante da placa. 
 Essas conclusões Perda de Carga x Vazão Volumétrica foi possível ver essa 
 variação no eixo y. 
 19 
 QUESTÕES. 
 1. Comente sobre as diferenças na precisão dos medidores. Essas diferenças 
 podem ser decorrentes de um erro experimental? 
 Resposta: 
 Os medidores de vazão em si apresentam precisões diferentes uns dos 
 outros. Entre os medidores indiretos, o de Venturi é o que apresenta maior precisão 
 na medição de vazão. Ele promove um fluxo mais proeminente, garantindo uma 
 perda menor de carga. Podemos ver isso nos dados calculados, onde as taxas de 
 perdas do venturi são menores que a dos demais. 
 Essa falta de precisão está relacionada com a tecnologia do medidor, porém a 
 coleta de dados também pode influenciar no resultado final, onde no momento da 
 pode ter ocorrido erros de leitura. Esses erros estão ligados à instabilidade que a 
 água causa nos equipamentos, dificultando a obtenção do valor exato. 
 A coleta do volume por tempo no laboratório foi feita por intermédio de um 
 cronômetro. Esse pode ser outro fator que influencia no erro experimental, pois pode 
 haver coletas que ultrapassaram ou antecederam o tempo de 1 minuto pré 
 estabelecido para o ensaio. 
 E por último, vale acentuar o fato de que a vazão volumétrica do Rotâmetro 
 foi coletada diretamente no laboratório e não alcançada por cálculos a partir da 
 fórmula, podendo haver erros associados com a leitura. 
 2. Compare as perdas de cargas dos três medidores e construa um gráfico de 
 perda de carga vs vazão para os três medidores. 
 Resposta: 
 Ao observar os dados calculados para os três medidores, bem como os 
 gráficos plotados para cada um deles separadamente, é possível observar que o 
 Medidor Venturi é o que apresenta menor perda de carga, enquanto a Placa de 
 Orifício e a Área Variável apresentam valores maiores e parecidos entre si. Isso se 
 dá pois os tubos Venturi conformam o fluxo de maneira mais acentuada que os 
 20 
 bocais de vazão (Placa de Orifício). 
 É possível visualizar, no gráfico 04, a diferença entre os três medidores. O 
 medidor de Área Variável (Rotâmetro) apresenta perda de carga constante 
 apresentando um coeficiente angular de 68,14, calculado por meio do Software 
 SciDavis . Essa perda de carga constante demonstra a veracidade da teoria, cujo 
 resultado já era esperado e pode ser confirmado a partir do gráfico. 
 Para o Medidor Venturi, os valores encontrados para a perda de carga foram 
 menores (também esperado pela teoria), e a sua variação corresponde a um 
 crescimento linear médio. O coeficiente angular, também calculado pelo Software 
 SciDavis, é dado em 202,12. 
 Por fim, para o medidor da Placa de Orifício, a perda de carga se deu em um 
 intervalo maior, com o menor valor sendo e o maior . Desse modo, é 0 , 011 𝑚 0 , 084 𝑚 
 esperado um crescimento linear com grande coeficiente angular. Após calcular este 
 coeficiente, pelo Software já citado anteriormente, o valor encontrado foi de 336,30, 
 confirmando a teoria. 
 Gráfico 04. 
 Fonte: autoria própria. 
 21 
 3. Por que o medidor de área variável apresenta menor variação na perda de 
 carga com a taxa de fluxo em comparação com os outros dois medidores? 
 Resposta: 
 Pois na teoria a perda de carga do rotâmetro (medidor de área variável) é 
 constante ao longo de todo o curso do tubo, e depende do peso específico do fluido 
 e das características do flutuador (peso, volume e área maior). E também pelo fato 
 do flutuador variar proporcionalmente no equipamento de acordo com a vazão, como 
 dito no relatório, assim contribui na constância da perda. 
 4. A partir da equação de Bernoullie da equação de continuidade, deduza a 
 equação para o cálculo da vazão fornecida no item teoria, no início deste 
 roteiro. 
 Resposta: 
 A partir das equações (1) e (2) já apresentadas nesse relatório, é possível 
 deduzir a equação que será utilizada para calcular a Taxa de Fluxo para o Medidor 
 Venturi e para a Placa de Orifício. 
 Da equação (2): 
 𝐴 
 1 
* 𝑉 
 1 
= 𝐴 
 2 
* 𝑉 
 2 
= 𝑄 
 Fazendo (2) em (1): 
 ℎ 
 1 
+
 𝑉 
 1 
 2 
 2 𝑔 = ℎ 2 +
 𝑉 
 2 
 2 
 2 𝑔 → ℎ 1 +
(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
* 𝑉 
 2 
) 2 
 2 𝑔 = ℎ 2 +
 𝑉 
 2 
 2 
 2 𝑔 →
→ ℎ 
 1 
− ℎ 
 2 
=
 𝑉 
 2 
 2 
 2 𝑔 −
(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 * 𝑉 
 2 
 2 
 2 𝑔 → ∆ ℎ =
 𝑉 
 2 
 2 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 * 𝑉 
 2 
 2 
 2 𝑔 →
→ ∆ ℎ * 2 𝑔 = 𝑉 
 2 
 2 − [(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 * 𝑉 
 2 
 2 ] → (
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 * 𝑉 
 2 
 2 = 𝑉 
 2 
 2 − ∆ ℎ * 2 𝑔 →
→ (
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 =
 𝑉 
 2 
 2 −∆ ℎ 2 𝑔 
 𝑉 
 2 
 2 → (
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 = 1 − ∆ ℎ 2 𝑔 
 𝑉 
 2 
 2 →
∆ ℎ 2 𝑔 
 𝑉 
 2 
 2 = 1 − (
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 →
 22 
→ ∆ ℎ * 2 𝑔 = [ 1 − (
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ] * 𝑉 
 2 
 2 → ∆ ℎ 2 𝑔 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
= 𝑉 
 2 
 2 → ∆ ℎ 2 𝑔 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
= 𝑉 
 2 
→
→ ∆ ℎ 2 𝑔 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
=
 𝐴 
 1 
* 𝑉 
 1 
 𝐴 
 2 
→
 𝐴 
 2 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
* ∆ ℎ 2 𝑔 = 𝐴 
 1 
* 𝑉 
 1 
→
→
 𝐴 
 2 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
* ∆ ℎ 2 𝑔 = 𝑄 
 Por último, é necessário multiplicar pelo coeficiente de descarga ( ), para 𝐶 
 𝑑 
 corrigir as idealizações feitas ao aplicar a Equação de Bernoulli. Desse modo: 
 𝑄 =
 𝐴 
 2 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
* ∆ ℎ 2 𝑔 * 𝐶 
 𝑑 
 𝑄 =
 𝐶 
 𝑑 
 * 𝐴 
 2 
[ 1 −(
 𝐴 
 2 
 𝐴 
 1 
) 2 ]
* ∆ ℎ 2 𝑔 
 A equação acima representa, portanto, a vazão a ser calculada para o 
 Medidor Venturi e a Placa de Orifício. 
 23 
 REFERÊNCIAS. 
 [1] Medição de Vazão . ECOSSIS Soluções Ambientais. Disponível em: 
 < https://ecossis.com/consultoria-ambiental/medicao-de-vazao/#:~:text=A%20medi% 
 C3%A7%C3%A3o%20de%20vaz%C3%A3o%20objetiva,%2C%20irriga%C3%A7%C 
 3%A3o%2C%20entre%20outros . Acesso em 30 de outubro de 2022. 
 [2] PASETTI, Prof. Giovani. Medição de Vazão . INSTITUTO FEDERAL 
 CATARINENSE. 
 Disponível em: 
 < https://professor.luzerna.ifc.edu.br/giovani-pasetti/wp-content/uploads/sites/35/2018 
 /08/Instrumenta%C3%A7%C3%A3o-Parte-6-Vaz%C3%A3o.pdf . Acesso em 30 de 
 outubro de 2022. 
 [3] Os 5 principais tipos de medidores de vazão . CONAUT. Disponível em: 
 < https://www.conaut.com.br/blog/104-como-funciona-um-medidor-de-vazao-de-area- 
 variavel . Acesso em 30 de outubro de 2022. 
 [4] HELERBROCK, Professor Rafael. Aceleração da Gravidade . BRASIL ESCOLA. 
 Disponível em: < https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-aceleracao-gravidade.htm . 
 Acesso em 30 de outubro de 2022. 
 24 
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https://www.conaut.com.br/blog/104-como-funciona-um-medidor-de-vazao-de-area-variavel
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