APOSTILA APRENDER 2024

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<p>DESCRITOR 16 – Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números</p><p>racionais.</p><p>COMPREENDENDO...</p><p>Operações com números decimais</p><p>Quando começamos a trabalhar com os números racionais, deparamo-nos com os números decimais, aqueles</p><p>que possuem vírgula. Esses números possuem algumas características que merecem nossa atenção. Eles são</p><p>formados por uma parte inteira e outra parte decimal, sendo que os números que estão do lado esquerdo da</p><p>vírgula compõem a parte inteira, e os que estão à direita representam a parte decimal. Vejamos um exemplo:</p><p>1,357</p><p>| |</p><p>Parte inteira</p><p>Parte Decimal</p><p>Quando desejamos realizar operações de adição ou de subtração, podemos utilizar o algoritmo de cada</p><p>operação. Mas devemos nos lembrar de que a parte inteira deve somar apenas com outra parte inteira, do mesmo</p><p>modo a parcela decimal deve ser operada com a outra que também é decimal. Para evitar enganos, é</p><p>recomendável que façamos o algoritmo colocando sempre a vírgula embaixo de outra vírgula. Vejamos alguns</p><p>exemplos:</p><p>Na imagem, temos alguns “zeros” em vermelho. Isso aconteceu porque nem sempre todos os números terão a</p><p>mesma casa de números decimais e, a fim de melhorar nossos cálculos, devemos preencher com zeros os</p><p>espaços vazios à direita.</p><p>Em se tratando de multiplicação, não há a necessidade de colocarmos vírgula embaixo de vírgula. Devemos</p><p>realizar a multiplicação da forma tradicional, mas devemos lembrar que é necessário unir a quantidade de casas</p><p>decimais. Por exemplo, o caso da multiplicação de 0,075 por 0,001. Ao fazermos a multiplicação normalmente,</p><p>desconsiderando a vírgula, obtemos o resultado 75, mas o primeiro número tem três algarismos após a vírgula,</p><p>e o segundo, três algarismos. Portanto, a resposta é 0,000075. Vejamos alguns exemplos:</p><p>A divisão de números inteiros requer a nossa atenção para alguns detalhes. Vejamos os possíveis casos de</p><p>divisões:</p><p>1º – Divisão de números inteiros</p><p>a) Quando o dividendo é maior que o divisor:</p><p>Nesse caso, poderíamos ter finalizado a divisão tendo como quociente o número 8 e deixando 3 como resto.</p><p>Como demos continuidade, foi necessário acrescentar o zero ao fim dos números que seriam divididos para</p><p>concluir a divisão. Quando é necessário fazer o acréscimo do zero, colocamos uma vírgula no quociente.</p><p>b) Quando o dividendo é menor que o divisor:</p><p>APRENDER + MATEMÁTICA- 2024- 1ª série</p><p>ALUNO____________________________________________________________Nº______</p><p>Prof.: Gleiciane Passos</p><p>Nesse exemplo, queremos dividir 4 por 8. Mas para conseguir fazer esse cálculo, é necessário aumentar o</p><p>dividendo. Então antes de iniciar a divisão, precisamos acrescentar um zero após o 4, transformando-o em 40.</p><p>Ao fazer isso, colocamos um zero e uma vírgula no início do quociente para em seguida iniciar de fato a divisão.</p><p>Caso fosse necessário, poderíamos colocar outro zero no dividendo, então haveria 400, e, no quociente,</p><p>acrescentar outro zero após a vírgula, ficando com 0,0. É possível realizar esse processo quantas vezes forem</p><p>necessárias.</p><p>2º – Divisão entre inteiros e decimais</p><p>a) Dividendo inteiro e divisor decimal</p><p>Quando precisamos dividir um número inteiro por outro que é decimal, é necessário tornar o dividendo também</p><p>um número decimal. Para isso, basta acrescentar uma vírgula e um zero e verificar se o dividendo e o divisor</p><p>possuem a mesma quantidade de números após a vírgula. Se for necessário, podemos acrescentar zeros até</p><p>ficarem iguais. Feito isso, desconsideramos a vírgula e realizamos a divisão normalmente.</p><p>b) Dividendo decimal e divisor inteiro</p><p>Semelhantemente ao caso anterior, precisamos que o divisor seja também um número decimal. Para tanto,</p><p>acrescentamos nele a vírgula e um zero e verificamos se a quantidade de zeros após a vírgula é mesma para o</p><p>divisor e para o dividendo. Feito isso, podemos realizar a divisão como de costume.</p><p>3º – Divisão entre decimais</p><p>Para realizar a divisão entre números decimais, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de</p><p>números após a vírgula. Como já foi dito, acrescentamos zeros ao fim do número até que consigamos igualar a</p><p>quantidade de casas decimais. Feito isso, desconsideramos as vírgulas e realizamos a divisão. Vejamos o</p><p>exemplo:</p><p>AGORA É COM VOCÊ...</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS</p><p>1) Calcule o valor das expressões:</p><p>a) 1 – 0,25 . 0,15</p><p>b) 7,5 . 3,8 + 3,5 . 0,5</p><p>c) 5,75 . 2,05 – 3,01 .2,04</p><p>d) 2 . (3,15 – 2,08) + 4 . (2,04 . 3,05)</p><p>2) Descubra os números que deveriam estar no lugar dos espaços:</p><p>a) 18,71 . __________= 187,1</p><p>b) 0,0596 . ________ = 59,6</p><p>c) 227,8 : _________ = 22,78</p><p>d) 4 512 : _________= 0,4512</p><p>3) O preço à vista de um automóvel é de R$ 21.335,00. O mesmo automóvel a prazo custa R$ 4.740,50 de</p><p>entrada, mais 6 prestações de R$ 3.567,75. Qual a diferença entre o valor total da compra à vista e a prazo?</p><p>5) Calcule:</p><p>a) (2,2)2 = _____________________</p><p>b) (0,3)4= _____________________</p><p>c) (1,1)3= _____________________</p><p>d) (3,5)2= _____________________</p><p>e) (0,9)3= _____________________</p><p>f) (7,3)1 = _____________________</p><p>g) (8,2)º = _____________________</p><p>h) (0,2)4 = _____________________</p><p>i) (1,05)2= _____________________</p><p>6) Calcule:</p><p>a) o cubo de 0,8; ______________________________________</p><p>b) o quadrado de 0,4; ______________________________________</p><p>c) o quociente do quadrado de 0,4 pelo cubo de 0,8.</p><p>7) Um certo número de caixas foi colocado em uma balança. Todas as caixas têm o mesmo peso: 1,5 quilograma.</p><p>Se a balança marcou 24 quilogramas, quantas caixas foram colocadas na balança?</p><p>8) Um número A é tal que expressa o resultado da divisão de 45 por 0,36. Qual é o número A?</p><p>9) Vamos calcular?</p><p>a) 5 : 0,4</p><p>b) 9 : 0,06</p><p>c) 7 : 0,35</p><p>d) 4 : 0,16</p><p>e) 8 : 3,2</p><p>f) 1 : 2,5</p><p>10) Efetue as divisões:</p><p>a) 2,08 : 0,8</p><p>b) 7,44 : 0,6</p><p>c) 1,2 : 0,24</p><p>d) 5,4 : 2,7</p><p>e) 9,81 : 0,9</p><p>COMPREENDENDO...</p><p>Frações</p><p>Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes de um todo. Ela determina a divisão</p><p>de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro.</p><p>Como exemplo podemos pensar numa pizza dividida em 8 partes iguais, sendo que cada fatia corresponde a 1/8</p><p>(um oitavo) de seu total. Se eu como 3 fatias, posso dizer que comi 3/8 (três oitavos) da pizza.</p><p>Importante lembrar que nas frações, o termo superior é chamado de numerador enquanto o termo inferior é</p><p>chamado de denominador.</p><p>Tipos de Frações</p><p>Fração Própria</p><p>São frações em que o numerador é menor que o denominador, ou seja, representa um número menor que um</p><p>inteiro. Ex: 2/7</p><p>Fração Imprópria</p><p>São frações em que o numerador é maior, ou seja, representa um número maior que o inteiro. Ex: 5/3</p><p>Fração Aparente</p><p>São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em</p><p>forma de fração. Ex: 6/3= 2</p><p>Fração Mista</p><p>É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos. Ex: 1 2/6. (um inteiro e</p><p>dois sextos).</p><p>Geratriz de uma dízima periódica</p><p>Toda fração ordinária, que dá origem a uma dízima periódica, chama-se GERATRIZ. Para determinar a geratriz</p><p>de uma dízima periódica, procede-se da seguinte maneira:</p><p>1. DÍZIMA PERIÓDICA SIMPLES- É um número fracionário cujo numerador é formado pelos algarismos do</p><p>período (parte que se repete), e cujo denominador é um número formado por tantos noves quantos forem os</p><p>algarismos do período.</p><p>Exemplificando, temos.:</p><p>a) 0,555...=0,5̅=</p><p>5</p><p>9</p><p>(período: 5)</p><p>b) 0,3232...=0,32̅̅̅̅ =</p><p>32</p><p>99</p><p>(período: 32)</p><p>2. DÍZIMA PERIÓDICA COMPOSTA- É um número fracionário cujo numerador é formado</p><p>pela diferença entre</p><p>a parte não periódica seguida de um período e a parte não periódica, e cujo denominador é um número formado</p><p>de tantos noves quantos são os algarismos do período, seguido de tantos zeros quantos são os algarismos da</p><p>parte não periódica.</p><p>Exemplificando, temos.:</p><p>a) 0,1333...=0,13̅̅̅̅ =</p><p>13−1</p><p>90</p><p>=</p><p>12</p><p>90</p><p>b) 0,3271271=0,3 271̅̅ ̅̅ ̅ =</p><p>3271−3</p><p>9990</p><p>=</p><p>3268</p><p>9990</p><p>CASO EXISTA PARTE INTEIRA:</p><p>a) 3,1333...=3,13̅̅̅̅ = 3</p><p>13−1</p><p>90</p><p>= 3</p><p>12</p><p>90</p><p>b) 82,3271271=82,3271̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ = 82</p><p>3271−3</p><p>9990</p><p>= 82</p><p>3268</p><p>9990</p><p>AGORA É COM VOCÊ...</p><p>ATIVIDADES PROPOSTAS</p><p>1. Resolva as operações com frações:</p><p>a)</p><p>3</p><p>7</p><p>+</p><p>2</p><p>7</p><p>+</p><p>1</p><p>7</p><p>=</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>+</p><p>3</p><p>5</p><p>+</p><p>1</p><p>15</p><p>=</p><p>c)</p><p>2</p><p>3</p><p>+ 0 +</p><p>1</p><p>3</p><p>=</p><p>d)</p><p>2</p><p>5</p><p>−</p><p>4</p><p>5</p><p>+</p><p>2</p><p>5</p><p>=</p><p>e)−</p><p>3</p><p>4</p><p>+</p><p>2</p><p>8</p><p>−</p><p>4</p><p>16</p><p>=</p><p>f)</p><p>2</p><p>7</p><p>−</p><p>1</p><p>7</p><p>+</p><p>9</p><p>21</p><p>=</p><p>g)</p><p>1</p><p>2</p><p>×</p><p>2</p><p>5 =</p><p>h)</p><p>2</p><p>3</p><p>7</p><p>4</p><p>2  =</p><p>i) =</p><p>4</p><p>5</p><p>5</p><p>6</p><p>j) =</p><p>6</p><p>9</p><p>18</p><p>4</p><p>k)</p><p>2</p><p>5</p><p>+</p><p>1</p><p>7</p><p>.</p><p>3</p><p>5</p><p>=</p><p>l) (</p><p>1</p><p>4</p><p>+</p><p>2</p><p>5</p><p>) −</p><p>2</p><p>5</p><p>=</p><p>m) (</p><p>2</p><p>3</p><p>+</p><p>1</p><p>7</p><p>) − (2</p><p>3</p><p>7</p><p>−</p><p>7</p><p>3</p><p>) =</p><p>n)</p><p>7</p><p>5</p><p>÷</p><p>3</p><p>10 =</p><p>0)</p><p>3</p><p>4</p><p>÷</p><p>9</p><p>2 =</p><p>p)</p><p>2</p><p>7</p><p>÷</p><p>8</p><p>14 =</p><p>q)</p><p>6</p><p>9</p><p>÷</p><p>4</p><p>15 =</p><p>2. Encontre a fração geratriz das dízimas a seguir:</p><p>a) 0,333...</p><p>b) 0,1222...</p><p>c) 0,2341341...</p><p>d) 3,24545...</p><p>e) 2,12323...</p><p>3. No Brasil,</p><p>4</p><p>3</p><p>da população vive na zona urbana. De que outra forma podemos representar esta fração?</p><p>a) 0,15.</p><p>b) 0,25.</p><p>c) 0,34.</p><p>d) 0,75.</p><p>e) 3,4</p><p>4. Assinale a alternativa que mostra corretamente a escrita de</p><p>8</p><p>6</p><p>na forma decimal.</p><p>a) 6,8.</p><p>b) 0,75.</p><p>c) 0,30.</p><p>d) 0,80.</p><p>e) 3,4.</p><p>5. No jogo “Encontrando Números Iguais” são lançados 5 dados especialmente preparados para isso. Observe</p><p>esta jogada:</p><p>Os dados com números iguais são:</p><p>a) 1, 2 e 4.</p><p>b) 1, 3 e 4.</p><p>c) 2, 3 e 5.</p><p>d) 3, 4 e 5.</p><p>e) 1, 3 e 5</p><p>6. A representação fracionária do número racional 1,8 é:</p><p>a)</p><p>5</p><p>9</p><p>. b)</p><p>8</p><p>1</p><p>. c)</p><p>4</p><p>5</p><p>. d)</p><p>5</p><p>1</p><p>. e)</p><p>8</p><p>18</p><p>.</p><p>7. O número representado pela fração</p><p>4</p><p>1</p><p>é:</p><p>a) 0,10 b) 0,25 c) 0,4 d) 1,4 e) 4,1</p><p>8. Claudina saiu com uma amiga e resolveram comer uma pizza, que foi dividida em oito pedaços. Cada uma</p><p>comeu dois pedaços. A porção de pizza comida por cada uma foi:</p><p>a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 2,8 e) 4,8</p><p>9. Carlos fez um cálculo na calculadora e obteve resultado 2,4. Como o resultado devia ser escrito sob a forma</p><p>de fração, Carlos então devia escrever:</p><p>a) 24/10 b) 24/100 c) 2/4 d) 4/10 e) 4/2</p><p>10. Vários alunos da Escola Marta Giffoni fazem todo dia o percurso de casa até a escola para virem à aula.</p><p>Muitos destes alunos são de localidades do interior do município. Imagine que em determinado dia os alunos de</p><p>Juritianha sejam surpreendidos no caminho por um pequeno problema no ônibus em que vinham (o pneu furou,</p><p>por exemplo). Sabendo da distância entre Juritianha e Acaraú, o motorista observou que já havia percorrido</p><p>0,333... desta distância. Que fração do caminho já havia sido percorrida?</p><p>a)</p><p>3</p><p>1</p><p>b)</p><p>3</p><p>9</p><p>c)</p><p>1000</p><p>333</p><p>d)</p><p>3333</p><p>111</p><p>e)</p><p>333</p><p>1111</p><p>DESCRITOR 17 – Resolver situação-problema utilizando porcentagem.</p><p>COMPREENDENDO...</p><p>Como Calcular Porcentagens Facilmente</p><p>Certamente há porcentagens que aparecem constantemente no dia a dia. Vale a pena saber sobre</p><p>elas e a fração a qual são equivalentes. Elas são:</p><p>50% = ½ 25% = ¼ 75% = ¾</p><p>10% = 1/10 1% = 1/100</p><p>50%, 25% e 75% são especialmente simples. Elas são fáceis também de calcular mentalmente.</p><p>Você pode encontrar 50% de um número dividindo-o por 2.</p><p>Logo, 50% de $300 é $150.</p><p>Você pode encontrar 25% de um número ao dividindo-o por quatro. Ou divide pela metade duas</p><p>vezes.</p><p>Logo, 25% de R$300 é R$75 (metade de 300 é 150 e metade de 150 é 75).</p><p>E você pode encontrar 75% de um número adicionando 50% e 25% – ou seja – adicionando metade</p><p>a um quarto do número.</p><p>(Ou, em outras palavras, “adicione metade à sua metade novamente”!)</p><p>Logo, para 75% de 300, calcule 150 + 75 = R$225.</p><p>10% – Uma Porcentagem Muito Útil</p><p>10% = 1/10</p><p>Isso é especialmente útil, pois muitas outras porcentagens podem ser encontradas a partir daí.</p><p>10% significa um décimo => 10/100=0,1</p><p>• Logo, 10% de 70 é apenas 7,</p><p>• 10% de R$77 é R$7,70,</p><p>• 10% de 120.000 é 12.000.</p><p>E a partir de 10% você pode conseguir outras porcentagens, através da multiplicação, da divisão e</p><p>por aí em diante.</p><p>Por exemplo, você pode obter:</p><p>• 5% ao dividir 10% por 2,</p><p>• 2,5% ao dividir 10% duas vezes,</p><p>• 20% ao multiplicar 10% por 2,</p><p>• 30% ao triplicar 10%,</p><p>e assim por diante.</p><p>Combinação de Porcentagens</p><p>Com 10% você pode combinar com seus derivados para encontrar outras porcentagens.</p><p>Por exemplo, para encontrar 15%, precisa encontrar 10% e depois, a metade de 10%.</p><p>• Para 5% de 600, considere 10% sendo 60, logo 5% será 30.</p><p>• Para 40% de 80, considere 10% sendo 8, logo 40% é 8×4 = 32.</p><p>• Para 15% de 90, encontre 10% e adicione metade: 9 + 4,5 = 13,5.</p><p>Vamos ver alguns exemplos comuns diários envolvendo porcentagens.</p><p>Exemplo 1</p><p>A conta do restaurante é R$78,20 e você quer dar 10% de gorjeta, Quanto você deixaria?</p><p>10% de 78,20 é $7,82, então deixe R$8 (Por educação e para facilitar o troco rsrs)</p><p>Se você quiser dar 15% de gorjeta, encontre os 10% e adicione metade: R$8 + R$4 = 12.</p><p>Exemplo 2</p><p>Você compra um casaco por R$30 e consegue um desconto de 15%. Quanto você vai pagar?</p><p>Adicione 10% e a metade de 10%: 3 + 1,50 = R$4,50.</p><p>Então você vai pagar somente R$30 – R$4,50 = R$25,50.</p><p>Como Encontrar Qualquer Porcentagem</p><p>Quando você não puder usar uma porcentagem comum, você ainda poderá encontrar qualquer</p><p>porcentagem. A chave é achar primeiro o valor de 1%.</p><p>Você obtém 1% de um número ao dividi-lo por 100.</p><p>Logo:</p><p>• 1% de 500 é 5,</p><p>• 1% de 18.000 é 180,</p><p>• 1% de $450 é $4,50.</p><p>e por assim em diante…</p><p>Uma vez que você obtém 1%, qualquer outra porcentagem fica fácil:</p><p>Suponha que você queira 7% de R$30.000. Já que 1% de R$30.000 é R$300, 7% deve ser 7 vezes</p><p>esse valor, o que dá R$2.100.</p><p>ATIVIDADES PROPOSTAS</p><p>1. (PAEBES). O preço da passagem de ônibus em uma cidade era de R$ 1,80. Esse preço sofreu um</p><p>aumento de 25%.</p><p>Qual é o preço dessa passagem após o aumento?</p><p>A) R$ 2,25</p><p>B) R$ 1,80</p><p>C) R$ 1,35</p><p>D) R$ 0,45</p><p>2. (PROEB). Das 12 000 moradias previstas em um programa habitacional, apenas 3 000 foram</p><p>construídas.</p><p>Qual é o valor percentual das moradias construídas nesse programa habitacional?</p><p>A) 12%</p><p>B) 18%</p><p>C) 25%</p><p>D) 30%</p><p>E) 42%</p><p>3. (SPAECE). Um salário de R$ 1.200,00 sofre um desconto de 30% referente à retenção de pensão</p><p>alimentícia. Quantos reais serão descontados desse salário para o pagamento dessa obrigação?</p><p>A) 30,00</p><p>B) 36,00</p><p>C) 300,00</p><p>D) 360,00</p><p>E) 840,00</p><p>4. (SPAECE). Uma mercadoria está sendo oferecida sob as seguintes condições de pagamento:</p><p>Se optar pela compra a vista, o desconto em relação ao preço a prazo será de:</p><p>A) 25%</p><p>B) 37,5 %</p><p>C) 40 %</p><p>D) 75 %</p><p>E) 160%</p><p>5. (3ª P.D 2013 – SEDUC-GO). Segundo a pesquisa da Vigilância de Fatores de Risco e Proteção</p><p>para Doenças Crônicas por Inquérito Telefônico (Vigitel), do 6. 6. Ministério da Saúde, divulgada em</p><p>18/04/2011, o número de fumantes no Brasil caiu de 16,2% em 2006 para 15,1% em 2010.</p><p>Considerando que a população Brasileira é de aproximadamente 187 milhões de habitantes e não</p><p>houve variação nesse período, o número de fumantes em 2010 é de</p><p>http://www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2011/04/18/saude-alerta-brasileiro-esta-fumando-menos-</p><p>mas-ainda-e-sedentario-e-se-alimenta-mal</p><p>(A) 2,057 milhões de brasileiros.</p><p>(B)</p><p>1,653 milhões de brasileiros.</p><p>(C) 2,650 milhões de brasileiros.</p><p>(D) 28,237 milhões de brasileiros.</p><p>(E) 30,294 milhões de brasileiros.</p><p>6. (SAEPI). O salário de Ricardo era de R$ 400,00 e agora é de R$ 460,00.</p><p>Ele recebeu um aumento de</p><p>A) 60%</p><p>B) 50%</p><p>C) 15%</p><p>D) 13%</p><p>E) 10%</p><p>7. (APA Crede – CE). Edgar comprou uma calculadora científica que custava R$ 120,00 e obteve um</p><p>desconto de 5% no ato da compra. Quanto Edgar pagou por esse aparelho?</p><p>(A) R$ 85,00</p><p>(B) R$ 115,00</p><p>(C) R$ 114,00</p><p>(D) R$ 126,00</p><p>(E) R$ 120,00</p><p>8. (Crede-APA). Uma pessoa recebe 15% de comissão nas vendas realizadas. Para uma venda de</p><p>R$ 3000,00, a comissão será de</p><p>(A) R$ 150,00</p><p>(B) R$ 300,00</p><p>(C) R$ 350,00</p><p>(D) R$ 400,00</p><p>(E) R$ 450,00</p><p>9. (APA – Crede-CE). Rosimeire vende quentinhas nas ruas e, devido ao aumento de custos, teve</p><p>que reajustar os preços em 7%. Calcule qual será o novo preço de um sanduíche que custava antes</p><p>do aumento R$ 4,50.</p><p>(A) R$ 4,45</p><p>(B) R$ 4,55</p><p>(C) R$ 4,56</p><p>(D) R$ 4,65</p><p>(E) R$ 4,81</p><p>10. (APA – Crede-CE). Uma escola tem 1500 alunos, sendo 900 do sexo masculino e 600 do sexo</p><p>feminino. Qual a porcentagem de alunos do sexo masculino em relação ao total de alunos da escola?</p><p>(A) 6%</p><p>(B) 9%</p><p>(C) 40%</p><p>(D) 60%</p><p>(E) 90%</p><p>Potenciação OU Exponenciação</p><p>Potenciação é uma operação matemática onde um valor chamado base é multiplicado por</p><p>ele mesmo a quantidade de vezes indicada pelo expoente.</p><p>Para calcular a potenciação fazemos uma multiplicação de fatores iguais, onde esses fatores são a</p><p>base da potência.</p><p>A quantidade de vezes que a base se repete é indicada pelo expoente.</p><p>Os termos da potenciação são:</p><p>Exemplo 1</p><p>A base é o 4, é o fator que será multiplicado.</p><p>O expoente é o 2, é a quantidade de vezes que o 4 será multiplicado por ele mesmo.</p><p>Exemplo 2</p><p>O 5 é a base e o 3 é o expoente.</p><p>Assim, o 5 é o fator que irá se repetir por três vezes na multiplicação.</p><p>Exemplo 3</p><p>A base é o 2, e o expoente é o 4.</p><p>Como calcular potenciação de números negativos</p><p>Potenciação com base negativa</p><p>Para calcular potências com base negativa, basta repetir a base na multiplicação a quantidade de</p><p>vezes indicada pelo expoente e identificar o sinal.</p><p>• Se a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo.</p><p>Exemplo</p><p>É o valor da base é o -2 (menos dois) que está sendo elevado ao expoente 2, por isto é necessário</p><p>uso de parênteses.</p><p>• Se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.</p><p>Exemplo</p><p>Potenciação com expoente negativo</p><p>Para calcular potência com expoente negativo inverte-se a base e o expoente fica positivo. Após,</p><p>eleva-se o numerador e o denominador ao expoente positivo.</p><p>É importante lembrar que o inverso de um número inteiro é uma fração.</p><p>Exemplo: base inteira com expoente negativo</p><p>Exemplo: base fracionária com expoente negativo</p><p>Como calcular potenciação com expoente fracionário</p><p>Para calcular potenciação com expoente fracionário é necessário transformar a potência em uma</p><p>raiz.</p><p>O denominador do expoente se transforma em índice da raiz.</p><p>O numerador do expoente é mantido como expoente da base.</p><p>A base e o novo expoente se transformam no radicando da raiz.</p><p>Exemplo</p><p>A base é o 4 e o expoente é o 3/2.</p><p>O denominador 2 do expoente se transforma no índice da fração. Logo, será uma raiz quadrada.</p><p>O numerador 3 do expoente é mantido como expoente da base 4.</p><p>ATIVIDADES PROPOSTAS</p><p>1) Determine o valor de cada uma das</p><p>potências abaixo.</p><p>a) 251</p><p>b) 1500</p><p>c) (7/9)-2</p><p>2) Em cada item, aplique as propriedades de</p><p>potências de mesma base para reduzir a uma</p><p>única potência.</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>3) As potências (-2)4 e -24 são iguais ou</p><p>diferentes? E qual o resultado?</p><p>4) Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore</p><p>possui 12 galhos e em cada galho tem 12</p><p>maçãs. Quantas maçãs existem no sítio?</p><p>A) 144</p><p>B) 1224</p><p>C) 1564</p><p>D) 1728</p><p>5) O valor da expressão 20x3 + 2x2y5, para x =</p><p>- 4 e y = 2 é:</p><p>A) 256</p><p>B) - 400</p><p>C) 400</p><p>D) - 256</p><p>6) ( 36 . 3-2 ) : 34 é igual a:</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 3-3</p><p>D) 3-8</p><p>7) Verifique se as sentença são falsas ou</p><p>verdadeiras:</p><p>A) (x . y)4 = x4 . y4</p><p>B) (x + y)4 = x4 + y4</p><p>C) (x - y)4 = x4 - y4</p><p>D) (x + y)0 = 1</p><p>8) (OBM) Dividindo-se o</p><p>número por obtemos o número:</p><p>A) 2</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>9) Sabendo que o valor de 57 é 78 125, qual o</p><p>resultado de 58?</p><p>A) 156 250</p><p>B) 390 625</p><p>C) 234 375</p><p>D) 312 500</p><p>10)</p><p>PLANO CARTESIANO</p><p>1) Encontre os pontos no plano cartesiano,</p><p>utilizando a folha milimetrada e indique os</p><p>quadrantes aos quais os pontos pertencem.</p><p>P(2,0)</p><p>Q(-2,0)</p><p>R(-3,4)</p><p>S(0,-5)</p><p>2) Marque os pontos abaixo no plano (folha</p><p>milimetrada), ligue-os e calcule a área da figura</p><p>formada.</p><p>(3,-1), (4,-1), (0,-4), (5,-4).</p><p>3) A figura a seguir destaca os pontos A,B e C</p><p>no plano cartesiano.</p><p>4) Observe a figura representada no plano</p><p>cartesiano abaixo.</p><p>O resultado da reflexão dessa figura em</p><p>relação ao eixo x está representado em</p><p>FUNÇÃO</p><p>1) Observe as relações entre os conjuntos P e</p><p>Q apresentadas abaixo.</p><p>A representação algébrica dessa função é</p><p>A) f(x)=x+4</p><p>B) f(x)=x-4</p><p>C) f(x)=-4x</p><p>D) f(x)=-4x+1</p><p>E) f(x)=-4x+4</p><p>Dentre essas relações, qual representa uma</p><p>função de domínio P e contradomínio Q?</p><p>A) I.</p><p>B) II.</p><p>C) III.</p><p>D) IV.</p><p>E) V.</p><p>2) Considere as funções f: IR → IR, cujas leis</p><p>de formação estão apresentadas no quadro</p><p>abaixo.</p><p>Qual dessas funções é estritamente</p><p>crescente?</p><p>A) I.</p><p>B) II.</p><p>C) III.</p><p>D) IV.</p><p>E) V.</p><p>3) (SEDUCE-GO - A.D. - 2021).</p><p>Observe abaixo o esboço do gráfico de uma</p><p>função polinomial do 1° grau f:R→R.</p><p>A representação algébrica dessa função é</p><p>F) f(x)=x+4</p><p>G) f(x)=x-4</p><p>H) f(x)=-4x</p><p>I) f(x)=-4x+1</p><p>J) f(x)=-4x+4</p><p>4) Considere a função polinomial de 1º grau f:</p><p>IR → IR, representada no gráfico abaixo.</p><p>Qual é a lei de formação dessa função?</p><p>A) f(x) = x + 6.</p><p>B) f(x) = 2x + 6.</p><p>C) f(x) = – 2x + 6.</p><p>D) f(x) = – 2x – 6.</p><p>E) f(x) = – 3x + 6.</p><p>5) Observe, no plano cartesiano abaixo, o</p><p>segmento de reta que representa o gráfico de</p><p>uma função.</p><p>Qual é o domínio dessa função?</p><p>A) [– 2, 3].</p><p>B) [– 2, 4].</p><p>C) [– 1, 2].</p><p>D) [0, 2].</p><p>E) [1, 2].</p><p>6) Os preços de venda dos produtos</p><p>alimentícios no mercado de Ricardo variam em</p><p>função do preço que ele paga por eles aos seus</p><p>fornecedores. Ricardo calcula que o preço de</p><p>venda de cada produto alimentício desse</p><p>mercado é equivalente ao triplo do valor pago</p><p>ao fornecedor acrescido de 2 reais.</p><p>A lei de formação da função utilizada por</p><p>Ricardo para calcular o preço de venda P, em</p><p>reais, de cada produto alimentício de seu</p><p>mercado, em função do valor x, em reais, que</p><p>foi pago por esse produto aos fornecedores é</p><p>A) P(x) = 13x + 2.</p><p>B) P(x) = 2x + 3.</p><p>C) P(x) = 3(x + 2).</p><p>D) P(x) = 3x + 2.</p><p>E) P(x) = (3 + 2)x</p><p>7) Observe a tabela abaixo, na qual estão</p><p>apresentados alguns elementos x do domínio</p><p>de uma função polinomial de primeiro grau, f: IR</p><p>→ IR, com suas respectivas imagens, f(x).</p><p>Com base nessa tabela, qual é a lei de</p><p>formação da função f?</p><p>A) f(x) = x + 2.</p><p>B) f(x) = x + 5.</p><p>C) f(x) = 2x + 3.</p><p>D) f(x) = 3x + 2.</p><p>E) f(x) = 2x – 3.</p><p>8) Observe, no quadro abaixo, as leis de</p><p>formação de algumas funções polinomiais de 1º</p><p>grau com domínio real.</p><p>Qual dessas funções é estritamente</p><p>decrescente?</p><p>A) I.</p><p>B) II.</p><p>C) III.</p><p>D) IV.</p><p>E) V.</p>