20231101_Exercício Distribuição Viagens PTR3431_2023_2

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<p>PTR3431 -Planejamento e Operações de Transporte</p><p>2o Semestre de 2023</p><p>ATENÇÃO: ENTREGAR APENAS UM ARQUIVO NOMEADO SOMENTE COM SEU NÚMERO USP</p><p>Considere as estimativas de geração de viagens para a cidade de Middleville da Tabela 1 e a</p><p>matriz de tempos de viagem (Tabela 2) entre os centroides que representam as zonas “A”, “B”,</p><p>“L” e “M” da rede de tráfego da cidade representada pela Figura 1.</p><p>Tabela 1 – Estimativas de viagens produzidas (𝑂𝑖) e atraídas (𝐷𝑗)</p><p>Zona de tráfego</p><p>Produzidas</p><p>(𝑶𝒊)</p><p>Atraídas</p><p>(𝑫𝒋)</p><p>A 2100 400</p><p>B 1400 250</p><p>L 720 1760</p><p>M 540 2350</p><p>Total 4760 4760</p><p>Tabela 2 – Tempos de viagem entre origens e destinos (𝑡𝑖𝑗)</p><p>Origem/Destino A B L M</p><p>A 0 7 28 26</p><p>B 7 0 32 23</p><p>L 28 32 0 22</p><p>M 26 23 22 0</p><p>Figura 1 – Rede de tráfego conectando os centroides da cidade de Midleville</p><p>Considere uma função de impedância do tipo exponencial com parâmetro conhecido tal que</p><p>𝑓(𝑡𝑖𝑗) = 𝑒𝑥𝑝(−0,1 ⋅ 𝑡𝑖𝑗) e responda aos seguintes itens.</p><p>a) Estime os parâmetros de um modelo gravitacional restrito unicamente nas origens a partir</p><p>dos tempos de viagem da Tabela 2. Estime o número de viagens entre os pares OD após a</p><p>estimativa dos parâmetros e represente-as por uma matriz Origem-Destino (considere que não</p><p>há viagens intrazonais, ou seja, a diagonal da matriz OD deve ser nula).</p><p>b) Refaça o item (a) para um modelo unicamente restrito nos destinos.</p><p>c) Refaça o item (a) para um modelo duplamente restrito.</p><p>d) Compare os resultados dos itens (a), (b) e (c) e escolha o modelo mais adequado para</p><p>representar a distribuição de viagens entre os pares OD mencionados.</p>