Exercícios dematemática

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<p>circunferência de raio 2 dm, calcule a área total do (UFPA) Num prisma regular de base hexagonal, a prisma em decímetros quadrados e multiplique lateral mede 36 e a altura é 3 m. A aresta da resultado por 54 é: 2 m b) 4 m c) 6 m d) m e) 10 m 15 (UFPel-RS) Um recipiente com a forma de um prisma hexagonal regular, de altura igual a 15 cm e (UFCE) As dimensões de um paralelepípedo re- lado da base igual a 4 cm, contém mel até 2 de sua são proporcionais a 3, 5 e 7. Sabendo que a 3 agonal mede cm, calcule volume do para- altura. Qual volume de mel que está contido no elepípedo. 720 recipiente? 443 GEOMETRIA 16 (Unesp-SP) A área da superfície da Terra é esti- Para confeccionar uma bola de futebol, um artesão mada em Por outro lado, estima-se usa esse novo poliedro, no qual cada gomo é uma que se todo o vapor de água da atmosfera terrestre face. Ao costurar dois gomos para unir duas faces fosse condensado, volume de líquido resultante do poliedro, ele gasta 7 cm de linha. Depois de seria de 000 Imaginando que toda essa água ta a bola, artesão gastou, no mínimo, um fosse colocada no interior de um paralelepípedo re- mento de linha igual a: tângulo, cuja área da base fosse a mesma da super- xb) 6,3 m c) m d) 2,1 m fície da Terra, a medida que mais se aproxima da altura que nível da água alcançaria é: 20 (ITA-SP) Uma pirâmide regular tem por base a) 2,54 mm d) 2,54 m quadrado de lado 2 cm. Sabe-se que as faces b) 2,54 cm e) 0,254 km mam com a base ângulos de Calcular a c) 25,4 cm entre a área da base e a área lateral. 17 (Fuvest-SP) Uma caixa-d'água tem forma cúbi- 21 (UFMS) Calcule comprimento, em ca com 1 m de aresta. Quanto baixa nível da água da aresta lateral da pirâmide cuja base é uma face de um cubo de aresta cm e cujo vértice ao retirarmos 1 litro de água da caixa? 0.1 cm centro da face do cubo oposta à base. 36 cm 18 (UnB-DF) Considere sólido obtido de um pa- 22 (PUC-BA) A aresta de um tetraedro regular mede ralelepípedo retângulo, retirando-se um prisma, con- 4 cm. Sua área total, em centímetros quadrados, forme indica a figura abaixo. a) c) e) Calcule, em centímetros cúbicos, a metade do volu- b) xd) me desse sólido. 87 23 (UFPA) Uma pirâmide triangular regular tem 4 cm 9 de volume e cm de altura. Qual a medida 3 cm de aresta da base? a) cm c) cm e) cm 3 b) 3 cm d) cm 24 (UFRN) Uma pirâmide regular tem base quadrada inscrita em um círculo de raio 8 cm e seu apótema é igual ao semipe- rímetro da base. Calcular volume da pirâmide. 2,5 cm 19 (UERJ) Um icosaedro regular tem 20 faces e 12 25 (Unicamp-SP) A base de uma pirâmide é um vértices, a partir dos quais retiram-se 12 pirâmides triângulo de lado L = 6 cm e arestas congruentes. As medidas das arestas dessas pi- rais das faces A = 4 cm. a) Calcule a altura da pirâmide. 2 cm râmides são iguais a da aresta do icosaedro. o 3 b) Qual é raio da esfera circunscrita à pirâmide? que resta é um tipo de poliedro usado na fabricação de bolas. Observe as figuras. 26 (Faap-SP) o volume de uma pirâmide hexago- nal regular Calcule a altura dessa sabendo-se que perímetro da base mede 3,6 m. 27 (Unifor-CE) A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 4 cm. Qual é o volume des- sa pirâmide, se sua altura mede cm? e) 132 GEOMETRIA 444 28 (Unicamp-SP) Dado um cubo de aresta l, qual é 34 (Unifor-CE) Fabrica-se uma embalagem de con- o volume do octaedro cujos vértices são os centros das faces do cubo? serva usando folha de flandres. A embalagem tem a forma de um cilindro circular reto com altura de 29 (Vunesp-SP) Em cada um dos vértices de um 10 cm e raio da base de 5 cm. Qual é, aproxima- cubo de madeira se recorta uma pirâmide AMNP onde damente, a área, em centímetros quadrados, de fo- M, Ne P são os pontos médios das arestas, como se lha de flandres usada em cada embalagem? Dado: 3,14. 471 cm2 mostra na ilustração. Se V é volume do cubo, volume do poliedro que resta 35 (ITA-SP) Num cilindro circular reto, sabe-se que ao retirar as 8 pirâmides a altura h e raio da base T são tais que os números é igual a: P h, T, formam, nesta ordem, uma PA de soma o M a) V valor da área total deste cilindro é: 2 d) V A a) c) 3</p>