unidade 3 - fluidos

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<p>Fluidos</p><p>Prof. Fabiano Wolf</p><p>Por que estudar fluidos?</p><p>Gases e líquidos</p><p>3</p><p>Gases e líquidos</p><p>4</p><p>https://physics.weber.edu/schroeder/md/InteractiveMD.html</p><p>https://physics.weber.edu/schroeder/md/InteractiveMD.html</p><p>5</p><p>Volume e densidade</p><p>6</p><p>Pesando o ar: Qual é a massa de ar</p><p>numa sala de estar com dimensões</p><p>de 4,0 m x 6,0 m x 2,5 m?</p><p>Pressão</p><p>7</p><p>P=</p><p>F</p><p>N</p><p>A</p><p>Faça um</p><p>teste!</p><p>Sensor de pressão</p><p>8</p><p>http://falstad.com/gas/</p><p>Pressão e densidade estão</p><p>relacionados?</p><p>http://falstad.com/gas/</p><p>Pressão atmosférica</p><p>9</p><p>Pressão atmosférica</p><p>10</p><p>Qual seria a força devido ao ar</p><p>na palma de sua mão?</p><p>11A pressão atmosférica é incrível! IoI</p><p>12</p><p>Pressão em líquidos</p><p>13</p><p>Devido à gravidade um líquido se acumula no fundo do recipiente e</p><p>exerce pressão!</p><p>𝑝 = 𝑝0 + 𝜌𝑔ℎ</p><p>Pressão hidrostática</p><p>14</p><p>Princípio de Pascal</p><p>15</p><p>𝑝 = 𝑝𝑒𝑥𝑡 + 𝜌𝑔ℎ</p><p>16</p><p>Pressão barométrica sobre um mergulhador: Um mergulhador novato, praticando em</p><p>uma piscina, inspira ar suficiente do tanque de mergulho para expandir totalmente os</p><p>pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele</p><p>ignora as instruções e não exala durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre</p><p>a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar nos pulmões é 9,3 kPa.</p><p>De que profundidade o mergulhador partiu? Que risco possivelmente fatal ele está</p><p>correndo?</p><p>17</p><p>Equilíbrio de pressões em um tubo em forma de U: O tubo em forma de U da Figura</p><p>abaixo contém dois líquidos em equilíbrio estático: no lado direito existe água, de massa</p><p>específica ρa (= 998 kg/m3), e no lado esquerdo existe óleo, de massa específica</p><p>desconhecida ρx. Os valores das distâncias indicadas na figura são l = 135 mm e d = 12,3</p><p>mm. Qual é a massa específica do óleo?</p><p>Resposta: 915 kg/m3</p><p>18</p><p>Força em uma represa: Coloca-se água até uma altura H atrás de uma represa de largura</p><p>w. Determine a força resultante exercida pela água sobre a represa.</p><p>Manômetro</p><p>Marca a diferença entre pressão absoluta e atmosférica, conhecida</p><p>como pressão manométrica:</p><p>19</p><p>Manômetro comum Tubo de Bourdon</p><p>Pm = Pabs – Patm</p><p>20</p><p>Um manômetro submerso: Um manômetro submerso faz uma leitura de 60 kPa. Qual é a</p><p>sua profundidade?</p><p>Manômetro de coluna</p><p>21</p><p>Pg</p><p>Pg=Patm+ρgh</p><p>Barômetro e pressão atmosférica</p><p>Evangelista Torricelli (1608-1647) foi um</p><p>cientista italiano conhecido por inventar o</p><p>barômetro</p><p>22</p><p>Barômetro</p><p>23</p><p>Pc≈0</p><p>A atmosfera padrão (atm) é definida como a</p><p>pressão produzida por uma coluna de mercúrio</p><p>com 760 mm de altura a 0 oC e 9,807 m/s2</p><p>Patm=ρhg</p><p>Unidades de pressão</p><p>24</p><p>Pressão arterial</p><p>25</p><p>Elevador hidráulico</p><p>26</p><p>Fator multiplicador</p><p>𝑝𝑎𝑡𝑚 +</p><p>𝐹1</p><p>𝐴1</p><p>= 𝑝𝑎𝑡𝑚 +</p><p>𝐹2</p><p>𝐴2</p><p>+ 𝜌𝑔ℎ</p><p>𝐹2 =</p><p>𝐴2</p><p>𝐴1</p><p>𝐹1 − 𝜌𝑔ℎ𝐴2</p><p>Elevador hidráulico</p><p>27</p><p>𝑑2 =</p><p>𝑑1</p><p>𝐴2</p><p>𝐴1</p><p>𝑉2 = 𝑉1</p><p>MOSTRE: Que o aumento de F1, ∆𝐹1, necessário para elevar o pistão 2 de h até</p><p>h+d2 é dado por ∆𝐹1 = 𝜌𝑔 𝐴1 + 𝐴2 𝑑2.</p><p>28</p><p>Levantando um carro: O elevador hidráulico de uma oficina mecânica está cheio de óleo.</p><p>Um carro se encontra sobre um pistão com 25 cm de diâmetro. Para levantar o carro,</p><p>utiliza-se ar comprimido para pressionar um pistão de 6,0 cm de diâmetro.</p><p>a) Que força de pressão do ar sustentará um carro de 1.300 kg com o pistão de ar</p><p>comprimido?</p><p>b) Em quanto deve ser aumentada a força de pressão do ar para levantar o carro em</p><p>2,0 m?</p><p>Empuxo</p><p>Uma pedra afunda em água, mas um navio flutua. Por quê?</p><p>29</p><p>Icon of the Seas com 250.800 toneladas e 10 mil pessoas</p><p>Empuxo</p><p>30</p><p>𝐹𝐺 = 𝑚𝑓𝑔 𝐹𝐵 = 𝑚𝑓𝑔</p><p>Equilíbrio</p><p>Princípio de Arquimedes</p><p>31</p><p>Um fluido exerce uma força de empuxo orientada para cima, FB, sobre</p><p>um objeto imerso ou que flutua no fluido. O módulo da força de empuxo</p><p>equivale ao peso do fluido deslocado pelo objeto.</p><p>𝐹𝐵 = 𝑚𝑓𝑔 = 𝜌𝑓𝑉𝑓𝑔</p><p>32</p><p>Mantendo um bloco de madeira submerso: Um bloco de madeira de 10 cm x 10 cm x 10</p><p>cm, com densidade de 700 kg/m3, é mantido submerso por um barbante amarrado ao</p><p>fundo do recipiente. Qual é a tensão no barbante?</p><p>33</p><p>Estátua submersa: uma estátua de ouro sólido de 15,0 kg está sendo içada de um navio</p><p>submerso. Qual é a tensão no cabo de sustentação (desprezando sua massa) quando a</p><p>estátua está em repouso (a) completamente submersa; (b) fora da água?</p><p>Respostas: a) 139 N; b) 147 N</p><p>34</p><p>35</p><p>Flutuação, empuxo e massa específica: um bloco de massa específica ρ = 800 kg/m3</p><p>flutua em um fluido de massa específica ρf = 1200 kg/m3. O bloco tem uma altura H = 6 cm.</p><p>a) Qual é a altura h da parte submersa do bloco?</p><p>b) Se o bloco for totalmente imerso e depois liberado, qual será o módulo da aceleração?</p><p>36</p><p>Uma surpresa titânica: um iceberg flutuando na água do mar (1030 kg/m3), como mostra</p><p>a figura abaixo, é extremamente perigoso porque a maior parte do gelo está abaixo da</p><p>superfície. Esta porção escondida pode danificar um navio que ainda está a uma distância</p><p>considerável do gelo visível (917 kg/m3). Que fração do iceberg está abaixo do nível da</p><p>água?</p><p>Dinâmica de fluidos</p><p>Várias aplicações apresentam fluidos em movimento. É um tema</p><p>complexo, mas podemos abordá-lo usando um modelo de</p><p>fluido ideal:</p><p>o Incompressível</p><p>o Não-viscoso</p><p>o Escoamento estacionário (laminar)</p><p>37</p><p>Viscosidade</p><p>Resultado do atrito interno em</p><p>um fluido</p><p>As forças internas se opõem ao</p><p>movimento de uma parte em</p><p>relação à outra</p><p>38</p><p>Laminar versus turbulento</p><p>39https://youtu.be/y7Hyc3MRKno?si=mJYLNrUexC2J86MK</p><p>Why Laminar Flow is AWESOME</p><p>https://youtu.be/y7Hyc3MRKno?si=mJYLNrUexC2J86MK</p><p>Linhas e tubo de escoamento</p><p>40</p><p>Equação da continuidade</p><p>41</p><p>42</p><p>Gasolina através de um cano: Uma refinaria de petróleo bombeia gasolina para um</p><p>tanque de armazenamento de 1.000 L através de um cano de 8,0 cm de diâmetro. O</p><p>tanque pode ser inteiramente enchido em 2,0 min.</p><p>a) Qual é a velocidade da gasolina ao passar pelo cano?</p><p>b) Mais adiante no fluxo, o diâmetro do cano é de 16 cm. Qual é a velocidade de fluxo</p><p>nesta seção do cano?</p><p>Equação de Bernoulli</p><p>44</p><p>𝑊𝑒𝑥𝑡 = ∆𝑈 + ∆𝐾</p><p>Enunciado geral da</p><p>conservação da energia</p><p>Equação de Bernoulli</p><p>45</p><p>46</p><p>Caixa d’água: No Velho Oeste, um bandido atira em uma caixa d’água (sem tampa),</p><p>abrindo um furo a uma distância h abaixo da superfície da água. Qual é a velocidade v da</p><p>água ao sair da caixa d’água?</p><p>47</p><p>Aumente sua capacidade: Muitos modelos de carro de corrida utilizam a sustentação negativa (ou</p><p>downforce) para aumentar o atrito dos pneus com a pista e poder fazer curvas mais depressa sem</p><p>derrapar. Parte da sustentação negativa se deve ao efeito solo, que é uma força associada ao fluxo de ar</p><p>por baixo do carro. Quando o carro da figura abaixo se desloca a 27,5 m/s, o ar é forçado a passar por</p><p>cima e por baixo do carro. O ar que passa por baixo do carro entra por uma abertura na frente do carro</p><p>cuja seção reta é A0 = 0,033 m2 e passa pelo espaço entre o fundo do carro e a pista, cuja seção reta é</p><p>A1 = 0,031 m2. Trate este escoamento como o de um fluido ideal em um cano estacionário horizontal,</p><p>cuja seção reta diminui de A0 para A1. No momento em que passa por A0, o ar está à pressão</p><p>atmosférica p0.</p><p>a) Qual é a pressão p1 quando o ar passar por A1?</p><p>b) Se a seção reta horizontal do carro é Ac = 4,86 m2, qual é o módulo da força resultante vertical que</p><p>age sobre o carro por causa da diferença de pressão acima e abaixo do carro?</p><p>Tubo de Venturi</p><p>48</p><p>O valor da velocidade de um fluido em</p><p>escoamento frequentemente é medida com</p><p>um aparelho chamado tubo de Venturi.</p><p>Exemplos: laboratórios, túneis de vento e</p><p>motores de aviões a jato.</p><p>𝑣1 = 𝐴2</p><p>2𝜌𝑙𝑔ℎ</p><p>𝜌(𝐴1</p><p>2 − 𝐴2</p><p>2)</p><p>𝑣2 = 𝐴1</p><p>2𝜌𝑙𝑔ℎ</p><p>𝜌(𝐴1</p><p>2 − 𝐴2</p><p>2)</p><p>MOSTRE!</p><p>Aerofólio</p><p>49</p><p>Referências bibliográficas</p><p>50</p><p>o HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da</p><p>Física 2: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 4. ed. Rio de Janeiro:</p><p>Livros Técnicos e Científicos, 1993.</p><p>o KNIGHT, Randall D. Física: Uma abordagem estratégica: Mecânica</p><p>Newtoniana, Gravitação, Oscilações e Ondas. 2. ed. Porto Alegre:</p><p>Bookman,</p><p>2009.</p><p>o SERWAY, Raymond A. Física 2: Movimento Ondulatório e</p><p>Termodinâmica. 3. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,</p><p>1996.</p>