Exercícios sobre domínio, contradomínio e imagem - Brasil Escola

Prévia do material em texto

<p>13/08/2024, 14:53 Exercícios sobre domínio, contradomínio e imagem - Brasil Escola</p><p>https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/imprimir/123226 1/3</p><p>Exercícios sobre domínio, contradomínio e</p><p>imagem</p><p>Com estes exercícios, é possível testar seus conhecimentos sobre domínio, contradomínio e</p><p>imagem, conteúdo matemático relacionado a funções.</p><p>Perguntas</p><p>Questão: 1</p><p>Uma função f é uma regra que relaciona cada elemento do conjunto A a um único elemento do conjunto B. A respeito das</p><p>definições de domínio, contradomínio e imagem de uma função, assinale a alternativa correta:</p><p>a) Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números que podem ser relacionados à variável y</p><p>dependente.</p><p>b) Seja f(x) = y a função acima, o domínio dessa função é o conjunto de números relacionados à variável independente x.</p><p>c) O contradomínio de uma função é o conjunto de todos os resultados que se relacionam a algum elemento do domínio.</p><p>d) A imagem de uma função é o conjunto numérico com todos os valores que podem ser relacionados a algum elemento do</p><p>domínio.</p><p>e) Uma função jamais poderá ter domínio igual ao contradomínio.</p><p>Questão: 2</p><p>Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções</p><p>abaixo representa o conjunto imagem dessa função?</p><p>a) {1, 3, 5}</p><p>b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}</p><p>c) {4, 6, 8}</p><p>d) {1, 2, 3, 4, 5}</p><p>e) {1, 3, 8}</p><p>Questão: 3</p><p>Dada a função f(x) = 2x, com domínio igual ao conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta relativa a seu</p><p>domínio, contradomínio e imagem.</p><p>a) O domínio dessa função possui todos os números inteiros.</p><p>b) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido.</p><p>c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.</p><p>d) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais.</p><p>e) A imagem dessa função é igual ao seu domínio.</p><p>Questão: 4</p><p>Assinale a alternativa abaixo que apresenta o conjunto que não pertence ao domínio da função:</p><p>a) 2</p><p>13/08/2024, 14:53 Exercícios sobre domínio, contradomínio e imagem - Brasil Escola</p><p>https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/imprimir/123226 2/3</p><p>b) 4</p><p>c) 6</p><p>d) 8</p><p>e) 20</p><p>Respostas</p><p>Questão: 1</p><p>a) Incorreta!</p><p>Essa é a definição de contradomínio.</p><p>b) Correta!</p><p>c) Incorreta!</p><p>O conjunto formado por todos os números que se relacionam a algum elemento do domínio é a imagem.</p><p>d) Incorreta!</p><p>O conjunto que contém todos os valores que podem ser relacionados a algum elemento do domínio é o contradomínio, ao</p><p>passo que o conjunto formado por todos os valores que se relacionam a algum elemento do domínio é a imagem.</p><p>e) Incorreta!</p><p>É muito comum encontrar funções cujo domínio e contradomínio sejam o conjunto dos números reais, por exemplo.</p><p>Alternativa B</p><p>Questão: 2</p><p>Para determinar os valores da imagem, será necessário aplicar cada valor do domínio na função.</p><p>f(x) = 2x – 3</p><p>f(2) = 2·2 – 3</p><p>f(2) = 4 – 3</p><p>f(2) = 1</p><p>Fazendo cálculos análogos, descobriremos: f(3) = 3 e f(4) = 5, portanto, os elementos do contradomínio que representam</p><p>algum elemento do domínio são: 1, 3 e 5, portanto a imagem é: {1, 3, 5}.</p><p>Alternativa A</p><p>Questão: 3</p><p>a) Incorreta!</p><p>O domínio da função possui apenas o conjunto dos números naturais, que não inclui os números negativos, como é feito no</p><p>conjunto dos números inteiros.</p><p>b) Incorreta!</p><p>Não é necessário definir o contradomínio, uma vez que o domínio está bem definido.</p><p>c) Correta!</p><p>d) Incorreta!</p><p>O contradomínio dessa função pode ser qualquer conjunto numérico que contenha a sua imagem.</p><p>e) Incorreta!</p><p>13/08/2024, 14:53 Exercícios sobre domínio, contradomínio e imagem - Brasil Escola</p><p>https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/imprimir/123226 3/3</p><p>O domínio contém números ímpares, a imagem não.</p><p>Alternativa C</p><p>Questão: 4</p><p>Uma raiz somente é definida quando seu radicando não é negativo. Portanto, para que a função acima seja válida, os</p><p>valores de x não podem ser tais que 4x – 16 seja menor que zero. Assim:</p><p>4x – 16 < 0</p><p>4x < 16</p><p>x < 16</p><p>4</p><p>x < 4</p><p>Qualquer valor de x inferior a 4 torna essa função inválida. Logo, o domínio dessa função não pode conter o número 2, que</p><p>é menor que 4.</p><p>Alternativa A</p><p>Fonte: Brasil Escola - https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-dominio-</p><p>contradominio-imagem.htm</p>