Proj Mec - Concentração de Tensões

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<p>Projetos Mecânicos</p><p>Prof. Gilson Tristão</p><p>2º. Semestre de 2023</p><p>INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E</p><p>TECNOLOGIA – ICET</p><p>Engenharia Mecânica</p><p>ENGENHARIA</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 2</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 3</p><p>Qualquer elemento de tensão, na superfície do eixo, vai da tração à</p><p>compressão, em cada volta do eixo. Assim, mesmo para cargas de</p><p>flexão fixas, um eixo girando, deve ser projetado contra falhas de</p><p>fadiga. Se qualquer ou ambas as cargas transversais, ou torque,</p><p>variarem com o tempo, a carga de fadiga fica mais complexa, mas</p><p>os princípios de projeto à fadiga permanecem os mesmos. O</p><p>torque por exemplo, pode ser repetido ou pulsante, da mesma</p><p>forma que as cargas de flexão, conforme as figuras a seguir:</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 4</p><p>Trataremos primordialmente do caso geral, que possibilita a</p><p>existência de ambas as componentes fixas e variáveis no</p><p>tempo para ambas as cargas: flexão e torção.</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 5</p><p>Um eixo, comumente, possui um número de degraus e/ou ressaltos onde o diâmetro muda</p><p>para acomodar elementos fixados, como engrenagens, polias, catracas, mancais, etc... Tais</p><p>degraus e ressaltos são necessários para fixar os elementos com precisão e eficiência ao</p><p>longo do eixo.</p><p>Existem padronizações diversas para alguns componentes mais comuns como mancais,</p><p>rolamentos, chavetas, anéis trava, anéis de pressão, acoplamentos, etc...</p><p>Sempre ao se projetar um eixo, deve-se buscar evitar ao máximo, usinagens ao longo do</p><p>mesmo (furos, rasgos de chavetas, canais, etc.), a fim de se evitar as ditas “zonas de</p><p>concentração de tensões” que implicarão em fadigas do eixo e devem ser consideradas no</p><p>projeto do mesmo.</p><p>A seguir, veremos como as diferenças de diâmetro, quanto mais abruptas, resultarão em</p><p>maiores concentrações de tensão, o que é extremamente perigoso, se não forem previstas</p><p>na fase de projeto do maquinário, e até mesmo em ações de manutenção e reparo</p><p>posteriores.</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 6</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 7</p><p>No caso de eixos, temos alguns recursos de projeto, para reduzir as concentrações de</p><p>tensão em um degrau:</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 8</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 9</p><p>Mais casos de concentração de tensões em eixos:</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 10</p><p>A figura 4.34a mostra a concentração de tensão causada por entalhes e chanfros em</p><p>uma barra plana sujeito a um momento fletor.</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 11</p><p>Os efeitos de tensão, mostrados na figura 4.34b, foram medidos usando técnicas de</p><p>fotoelasticidade. A análise de tensão da fotoelasticidade exige a construção de um modelo físico da</p><p>peça em um tipo de plástico transparente, que é então carregado e fotografado sob luz polarizada, o</p><p>que leva ao surgimento de tensão sob forma de “franjas” que revelam a distribuição da tensão na</p><p>peça.</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 12</p><p>A figura 4.34c mostra um modelo de elemento finito de uma peça com a mesma geometria que é</p><p>carregada do mesmo jeito que o espécime fotoelástico. Suas linhas são isóbaras de níveis de</p><p>tensão. Observe que na extremidade direita da peça, onde a seção transversal é uniforme, as linhas</p><p>de franja da figura 4.34b são retas, de largura uniforme e espaçamento equivalente.</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 13</p><p>Quanto maior a diferença entre os diâmetros de um ressalto, e mais abrupta for a</p><p>variação de um diâmetro para o outro, maior será a intensidade das tensões concentradas.</p><p>• Efeito da Relação Comprimento –Largura (1913)</p><p>Em 1913, o estudos e experimentos de Inglis, deram origem à Mecânica da Fratura</p><p>(MF). Através de entalhes elípticos em placas planas, Inglis desenvolveu toda a teoria que</p><p>embasava o Fator de Concentração de Tensão (Kt).</p><p>“... Quando o raio da polia do entalhe tende a zero, tem-se a definição teórica de trincas, cujo</p><p>campo de tensões tende ao infinito em suas pontas. Apesar de toda a formulação teórica, Inglis não</p><p>conseguiu explicar o motivo pelo qual essas peças com entalhes afiados não quebravam. A explicação para</p><p>tal fato, foi dada por Griffith (1920), que explicou o problema evocando um princípio energético. Dessa</p><p>forma, Griffith ignorou a singularidade do modelo matemático e apelou para um princípio mais forte,</p><p>supondo que a propagação das trincas, como qualquer fenômeno físico , tem que obedecer à lei da</p><p>conservação de energia..”</p><p>O texto acima, confirma que estudos de concentração de tensão já eram conhecidos</p><p>desde o início do século XX, e o fato destes conceitos teóricos não terem sido levados em</p><p>consideração, deu início à uma sequência de fatalidades no acidente que tirou a vida do</p><p>piloto Ayrton Senna.</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 14</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>gilsontristao® 15</p><p>Seja você quem for, seja</p><p>qual for a posição social</p><p>que você tenha na vida, a</p><p>mais alta ou a mais</p><p>baixa, tenha sempre</p><p>como meta muita força,</p><p>muita determinação e</p><p>sempre faça tudo com</p><p>muito amor e com muita</p><p>fé em Deus, que um dia</p><p>você chega lá. De alguma</p><p>maneira você chega lá.</p><p>Ayrton Senna</p><p>PMEC- Projetos Mecânicos (Prof. Gilson)</p><p>FIM</p><p>gilsontristao® 16</p>