Lista Matemática - SIMETRIAS E TRIÂNGULOS

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<p>Questão 01</p><p>A sala de um museu é constituída por três paredes com uma</p><p>obra de arte em cada uma. No chão, de formato triangular, a</p><p>administração do museu decidiu colocar faixas que indicam</p><p>todos os pontos situados à mesma distância de duas das</p><p>paredes. Assim, os visitantes podem se posicionar nessas</p><p>marcações para observação simultânea e agradável de obras</p><p>localizadas em paredes distintas. Ao se posicionar no ponto de</p><p>encontro entre duas dessas faixas, é correto afirmar que o</p><p>observador está no</p><p>A) incentro do chão, à mesma distância de todas as paredes.</p><p>B) baricentro do chão, à mesma distância de todas as paredes.</p><p>C) circuncentro do chão, à mesma distância de todas as</p><p>paredes.</p><p>D) incentro do chão, à mesma distância de apenas duas das</p><p>paredes.</p><p>E) circuncentro do chão, à mesma distância de apenas duas das</p><p>paredes.</p><p>Questão 02</p><p>Unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo retângulo</p><p>ABC, obtém-se outro triângulo retângulo EFG, conforme mostra</p><p>a figura.</p><p>Sabendo que = 12 cm e que = 20 cm, é correto afirmar</p><p>que a área do triângulo EFG é, em cm</p><p>2</p><p>, igual a</p><p>A) 40.</p><p>B) 36.</p><p>C) 30.</p><p>D) 28.</p><p>E) 24.</p><p>Questão 03</p><p>Ao visualizar o triângulo ABC, se atente às medidas destacadas</p><p>bem como à nomeação recebida pelo ponto G.</p><p>Qual é o perímetro do triângulo APC?</p><p>A) 43,5 cm</p><p>B) 35,5 cm</p><p>C) 34,0 cm</p><p>D) 31,0 cm</p><p>E) 28,8 cm</p><p>Questão 04</p><p>Analise as afirmações:</p><p>I. Se um triângulo é isósceles, os ângulos da base são</p><p>congruentes.</p><p>II. Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer</p><p>um dos ângulos internos não adjacentes.</p><p>III. O ortocentro pode ser definido como o ponto de interseção</p><p>das retas suportes das alturas de um triângulo.</p><p>IV. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma</p><p>dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.</p><p>É correto o que se afirma em:</p><p>A) I e III, apenas.</p><p>B) I, II, e III apenas.</p><p>C) II e III, apenas.</p><p>D) III e IV, apenas.</p><p>E) I, II, III e IV.</p><p>NOME: SIMPLIFICA</p><p>REFORÇO ESCOLAR TURMA:</p><p>PROFESSOR: CLEISON CARVALHO MATEMÁTICA UNIDADE:</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS</p><p>SIMETRIAS E TRIÂNGULOS</p><p>DATA:</p><p>Questão 05</p><p>Em relação aos quatro pontos notáveis de um triângulo, sabe-</p><p>se que dois deles, dependendo da medida do lado do triângulo</p><p>que for considerada, podem se situar em uma região exterior</p><p>ao triângulo.</p><p>Esses dois pontos notáveis são denominados</p><p>A) ortocentro e incentro.</p><p>B) incentro e baricentro.</p><p>C) baricentro e ortocentro.</p><p>D) incentro e circuncentro.</p><p>E) ortocentro e circuncentro.</p><p>Questão 06</p><p>Um malabarista pega uma peça triangular e tenta equilibrá-la</p><p>em apenas um dos seus dedos da mão. Para que ele consiga</p><p>efetuar isso, é necessário que acerte um dos pontos notáveis</p><p>dessa peça triangular. O ponto notável em questão é o:</p><p>A) Ortocentro.</p><p>B) Incentro.</p><p>C) Circuncentro.</p><p>D) Baricentro.</p><p>E) Ex-incentro.</p><p>Questão 07</p><p>Um ônibus da linha apresenta esse número</p><p>estampado na parte frontal do veículo. Esse ônibus está parado</p><p>no sinal, atrás de seu carro. Olhando pelo espelho plano</p><p>retrovisor você verá</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Questão 08</p><p>A figura representada abaixo vai sofrer duas transformações</p><p>isométricas, uma simetria de rotação de 90° no sentido horário,</p><p>seguida de uma simetria de reflexão segundo um eixo</p><p>horizontal.</p><p>Após essas transformações, a figura obtida está indicada na</p><p>alternativa</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Questão 09</p><p>Na imagem acima é possível observar simetria de</p><p>A) rotação e reflexão.</p><p>B) translação e reflexão.</p><p>C) somente reflexão.</p><p>D) somente rotação.</p><p>E) somente translação.</p><p>Questão 10</p><p>Disponível em: https://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.</p><p>O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por</p><p>rotações, em torno de seu centro, de</p><p>A) 45°.</p><p>B) 60°.</p><p>C) 90º.</p><p>D) 120°.</p><p>E) 180°.</p><p>Questão 11</p><p>Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a</p><p>uma figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das</p><p>transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A</p><p>reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo</p><p>funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado</p><p>da transformação. A rotação é o “giro” de uma figura ao redor</p><p>de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco</p><p>transformações isométricas, nessa ordem:</p><p>1ª) Reflexão no eixo x;</p><p>2ª) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de</p><p>rotação no ponto A;</p><p>3ª) Reflexão no eixo y;</p><p>4ª) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de</p><p>rotação no ponto A;</p><p>5ª) Reflexão no eixo x.</p><p>Qual a posição final da figura?</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Questão 12</p><p>No triângulo 𝐴𝐴𝐴 exibido na figura a seguir, 𝐴𝐴 é a bissetriz do</p><p>ângulo interno em 𝐴, e .</p><p>O ângulo interno em 𝐴 é igual a</p><p>A) 60𝑜.</p><p>B) 70𝑜.</p><p>C) 80𝑜.</p><p>D) 90𝑜.</p><p>Questão 13</p><p>Considere um triângulo ABC, no qual os lados AB e AC possuem</p><p>o mesmo comprimento, a bissetriz do ângulo BCA intercepta</p><p>AB em P, e o comprimento de AP é igual ao comprimento de</p><p>CP. Determine o ângulo BÂC.</p><p>A) 30º</p><p>B) 36º</p><p>C) 60º</p><p>D) 72º</p><p>E) 126º</p><p>Questão 14</p><p>Um triângulo é isósceles e o ângulo interno com vértice</p><p>em A é metade dos ângulos internos com vértices em B e C.</p><p>Considerando:</p><p>P o ponto de interseção da bissetriz do ângulo interno em A</p><p>com o lado BC ;</p><p>Q o ponto de interseção da bissetriz do ângulo interno em B</p><p>com o lado AC ; e</p><p>O o ponto de interseção de AP e BQ ,</p><p>Determine o ângulo AÔB.</p><p>A) 30º</p><p>B) 36º</p><p>C) 60º</p><p>D) 72º</p><p>E) 126</p><p>Questão 15</p><p>Um mastro é mantido na vertical por meio de dois cabos de 10</p><p>m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base do</p><p>mastro, e o segundo a 2,8 m da base, conforme indica a figura.</p><p>Determine a distância x entre as alturas dos pontos de fixação</p><p>dos cabos no mastro.</p><p>A) 1,2 M.</p><p>B) 1,6 M.</p><p>C) 2,4 M.</p><p>D) 2,8 M.</p>