estatística

Prévia do material em texto

<p>ESTATÍSTICA APLICADA À PESQUISA</p><p>Conceitos Básicos</p><p>Conhecendo os Dados</p><p>Medidas de Tendência Central</p><p>Medidas de Ordenamento</p><p>Medidas de Dispersão</p><p>Amostragem</p><p>Tabelas e Gráficos</p><p>primeiro uso da palavra ESTATÍSTICA parece datar de 1589 e apareceu em um trabalho do historiador Girolomo Ghilini, quando se referiu a uma “ciência civil, política, estatística e militar”.</p><p>(Berquó, 1981)</p><p>Origem no latim</p><p>status (estado) + isticum (contar)</p><p>Informações referentes ao estado</p><p>Coleta, Organização, Descrição, Análise e Interpretação de Dados</p><p>O Que é Estatística?</p><p>Para Sir Ronald A. Fisher (1890-1962):</p><p>Estatística é o estudo das populações, das variações e dos métodos de redução de dados.</p><p>O Que é Estatística?</p><p>“Eu gosto de pensar na Estatística como a ciência de aprendizagem a partir</p><p>dos dados...”</p><p>Jon Kettenring</p><p>Presidente da American Statistical Association, 1997</p><p>O Que é Estatística (definição)?</p><p>“Estatística é um conjunto de técnicas e métodos que nos auxiliam no processo de tomada de decisão na presença de incerteza.”</p><p>As diferenças são atribuídas a causas erradas;</p><p>As coincidências ocorrem frequentemente;</p><p>As pessoas tem dificuldades com probabilidades;</p><p>Acrescentam polimento às publicações;</p><p>Faz conhecer o “grau de confiança” das conclusões.</p><p>POR QUE A ESTATÍSTICA É IMPORTANTE?</p><p>AS VARIABILIDADES MOSTRAM QUE EXISTEM DIFERENÇAS</p><p>Alta Expectativa de Vida Boas Condições Sanitárias Hábitos de Consumo Assistência em Saúde</p><p>Doenças Infecciosas</p><p>Alta Mortalidade Infantil</p><p>Baixa Escolaridade</p><p>Iniquidades em Saúde</p><p>Indicadores Sociais Diferentes</p><p>3º Mundo</p><p>1º Mundo</p><p>ESPERANÇA DE VIDA AO NASCER</p><p>EXPECTATIVA DE VIDA - Diferenças entre os países</p><p>RENDA PER CAPITA NO BRASIL (PNUD, 2000)</p><p>RENDA PER CAPITA. 2000 TODOS OS MUNICÍPIOS DO BRASIL</p><p>RENDA PER CAPITA EM SANTA CATARINA (PNUD, 2000)</p><p>RENDA PER CAPITA, 2000 MUNICÍPIOS DO ESTADO DE SANTA CATARINA</p><p>ACESSO AO ENSINO SUPERIOR NO BRASIL (PNUD, 2000)</p><p>PERCENTUAL DE PESSOAS DE 25 ANOS OU MAIS FREQUENTANDO CURSO SUPERIOR, 2000 TODOS OS MUNICÍPIOS DO BRASIL</p><p>ACESSO AO ENSINO SUPERIOR EM SANTA CATARINA (PNUD, 2000)</p><p>Diagrama de Dispersão</p><p>Todos os municípios do Brasil</p><p>GRÁFICO DE DISPERSÃO - RENDA x EDUCAÇÃO (PNUD, 2000)</p><p>FONTES DEMOGRÁFICAS</p><p>Bancos de Dados (OMS, OPAS, MS, IBGE, etc) Indicadores Sociais (IDH, GINI, QV)</p><p>Pesquisas de Mercado (Hábitos de Consumo)</p><p>Censos Demográficos</p><p>Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD)</p><p>Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD)</p><p>POPULAÇÃO</p><p>O que os brasileiros acham do governo Lula?</p><p>Qual a quantidade de florestas desmatadas no Brasil?</p><p>POPULAÇÃO</p><p>“O grupo de indivíduos que você deseja estudar para obter uma resposta à sua pergunta científica é chamada de população” (RUMSEY, 2016, p.42)</p><p>O conjunto total de elementos com portadores de uma característica comum.</p><p>POPULAÇÃO</p><p>AMOSTRA</p><p>AMOSTRA</p><p>AMOSTRA</p><p>Uma fração ou uma pequena parte da população.</p><p>O modo de seleção desse conjunto diferencia resultados corretos dos “sujos”</p><p>AMOSTRA</p><p>Gastar tempo =</p><p>Gastar dinheiro!</p><p>Planeje bem sua pesquisa;</p><p>Estabeleça técnicas e sistematize a coleta de dados;</p><p>Utilize tecnologias.</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>COMO SE SABE?</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO × AMOSTRA</p><p>Participantes ou Respondentes?</p><p>AMOSTRA</p><p>AMOSTRA</p><p>TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM</p><p>Conjunto de técnicas Probabilísticas e Não-probabilísticas para coletar os dados de uma pesquisa.</p><p>Amostragem</p><p>ALEATÓRIA SIMPLES</p><p>“Dá a mesma chance a todos os membros de uma população de ser selecionado, além de utilizar alguns mecanismos de casualidade para escolhê-los”</p><p>(RUMSEY, 2016, p.43)</p><p>Amostragem SISTEMÁTICA</p><p>Os elementos são selecionados seguindo uma regra pré-definida.</p><p>Amostragem ESTRATIFICADA</p><p>A população é dividida em estratos homogêneos (grupos com elementos de características comuns) e é selecionada uma amostra aleatória de cada estrato.</p><p>Amostragem</p><p>POR CONGLOMERADO</p><p>A população (extensa) é dividida em miniaturas da população (não homogêneas) e seleciona-se uma amostra aleatória desses conglomerados.</p><p>Amostragem ACIDENTAL</p><p>Formada por aqueles que “vão aparecendo”, não podendo, assim, generalizar os resultados.</p><p>Como nem todas as pessoas tem a mesma chance de participar, ela não é probabilística.</p><p>Amostragem ACIDENTAL</p><p>Amostragem INTENCIONAL</p><p>O pesquisador usa o seu julgamento para selecionar os membros da população que são boas fontes de informação precisa.</p><p>Amostragem POR COTAS</p><p>É quando se estabelece uma cota de pessoas que devem ser entrevistadas com certa característica.</p><p>Essa cota depende da representação dessas pessoas na população.</p><p>MÉTODOS ESTATÍSTICOS</p><p>Definição do objetivo/problema da pesquisa;</p><p>Definição do público alvo;</p><p>Escolha do tipo de pesquisa;</p><p>Formulação das perguntas;</p><p>Escolha do momento certo para a pesquisa, seleção da amostra e coleta dos dados;</p><p>Organização e análise dos dados;</p><p>Formulação de conclusões.</p><p>O PROBLEMA DE PESQUISA</p><p>O que eu quero saber?</p><p>A quem eu devo perguntar?</p><p>Quais as informações que eu preciso?</p><p>Quais as respostas que eu busco?</p><p>Quais os possíveis motivos para cada resposta procurada?</p><p>Como eu devo perguntar?</p><p>O PROBLEMA DE PESQUISA</p><p>Quem é o meu público-alvo?</p><p>Onde vou encontrar meu público?</p><p>O que que quero saber do meu público?</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>Onde você pergunta, como você pergunta e “a maneira como a pergunta de uma pesquisa é escrita pode afetar os resultados” (RUMSEY, 2016, p.318)</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=WGIUYSvGxn4</p><p>56</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=lVip2XWGe2c</p><p>57</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>Qual posição assemelha-se mais a sua maneira de pensar? A dos Democratas, que são a favor de um plano fiscal realista e responsável para equilibrar o orçamento por um período razoável de tempo, não deixando de cumprir com suas responsabilidades com os americanos mais vulneráveis, ou a dos Republicanos, que propõe a execução de um equilíbrio orçamentário obrigatório, fazendo cortes severos na educação e na saúde.</p><p>58</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>Você acha que o presidente deveria ter poder de veto individual sobre determinados itens do orçamento para eliminar o desperdício?</p><p>59</p><p>PÚBLICO-ALVO</p><p>60</p><p>TIPOS DE DADOS</p><p>VARIÁVEL</p><p>QUANTITATIVA</p><p>QUALITATIVA</p><p>DISCRETO</p><p>CONTÍNUO</p><p>61</p><p>TIPOS DE DADOS</p><p>Gênero: No total, 5.791.290 pessoas se inscreveram para fazer o Enem, sendo 2.374.855 (41%) homens e 3.416.435 (59%) mulheres.</p><p>Certificação: 638.176 candidatos disseram que vão fazer o Enem para obter o certificado de conclusão do ensino médio.</p><p>Isenção: A grande maioria não pagou a taxa de inscrição de R$ 35. Foram concedidas 4.029.757 (69,6%) isenções do pagamento. Outros 1.761.533 candidatos pagaram a inscrição.</p><p>Cor/raça: Na declaração de cor/raça, 2.421.459 candidatos (41,8%) se autodeclaram brancos. Outros 2.400.375 (41,4%) se autodeclararam pardos, seguidos por 694.158 candidatos da cor preta (12%), 132.323 de cor amarela (2,3%),  e 35.756 indígenas (0,6%). Outros 107.219 candidatos (1,9%) não declararam a cor/raça.</p><p>QUALITATIVO</p><p>QUALITATIVO</p><p>QUALITATIVO</p><p>QUALITATIVO</p><p>62</p><p>POPULAÇÃO: Conjunto de elementos que se deseja estudar AMOSTRA: Subconjunto da população</p><p>Nem sempre o Censo é viável (questões econômicas)</p><p>É mais barato coletar dados de amostras</p><p>POPULAÇÃO E AMOSTRA</p><p>POPULAÇÃO: Também chamada de Universo</p><p>AMOSTRA: Parte da população</p><p>POPULAÇÃO (N): Todos os estudantes da UFSC</p><p>Plano de Amostragem</p><p>AMOSTRA (n): Parte dos estudantes da UFSC</p><p>POPULAÇÃO E AMOSTRA</p><p>REQUISITOS DE UMA AMOSTRA:</p><p>1) Ter um tamanho adequado (previamente calculado)</p><p>Existem fórmulas para o cálculo do adequado tamanho da amostra</p><p>2) Constituintes selecionados ao acaso (sorteio)</p><p>CLASSIFICAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA:</p><p>Amostras</p><p>Grandes:</p><p>Amostras Médias:</p><p>Amostras Pequenas:</p><p>n > 100</p><p>n > 30 (30 < n < 100)</p><p>n < 30 (12 < n < 30)</p><p>n < 12</p><p>Amostras Muito Pequenas:</p><p>Observação: As amostras com n > 30 geram melhores resultados. O tamanho adequado deve ser pré-calculado.</p><p>Amostragem e Planejamento de Experimentos</p><p>(coleta dos dados)</p><p>Estatística Descritiva</p><p>(organização, apresentação e sintetização dos dados)</p><p>Estatística Inferencial</p><p>(testes de hipóteses, estimativas, probabilidades)</p><p>ÁREAS DA ESTATÍSTICA</p><p>Amostragem e Planejamento de Experimentos</p><p>(coleta dos dados)</p><p>- E o processo de escolha da amostra</p><p>- É o início de qualquer estudo estatístico</p><p>- Consiste na escolha criteriosa dos elementos a serem submetidos ao estudo</p><p>Exemplos: Pesquisa sobre tendência de votação</p><p>Cuidado: Perfil da Amostra = Perfil da População</p><p>Estatística Descritiva</p><p>(organização, apresentação e sintetização dos dados)</p><p>- É a parte mais conhecida</p><p>- Diariamente veiculada na mídia (jornais, televisão, rádio)</p><p>- Distribuições de frequência, médias, tabelas, gráficos</p><p>Exemplos: % de Analfabetos em uma comunidade</p><p>índice de Mortalidade Infantil (por mil nascimentos) índice de Desenvolvimento Humano</p><p>Estatística Descritiva - Distribuição Populacional de uma Região</p><p>Estatística Inferencial, Indutiva ou Analítica</p><p>(testes de hipóteses, estimativas)</p><p>- Auxilia o processo de tomada de decisões</p><p>- Responde uma dúvida, compara grupos</p><p>- Testam-se 2 hipóteses (hipótese nula e hipótese alternativa), sendo que uma delas será aceita mediante a aplicação de um teste estatístico baseado na teoria das probabilidades.</p><p>Exemplo: O tabagismo está associado à doença pulmonar?</p><p>Hipóteses: Nula (não há associação), Alternativa (há associação)</p><p>EXERCÍCIO N° 1</p><p>Em uma cidade de 500.000 habitantes onde 45% das pessoas tem título de eleitor, realizou-se uma pesquisa eleitoral com 2000 pessoas. Qual o tamanho da população de estudo e da amostra?</p><p>EXERCÍCIO N° 2</p><p>Uma amostra de apenas 3000 eleitores pode fornecer um perfil confiável sobre a preferência de todo o eleitorado, na véspera de uma eleição presidencial? Por que?</p><p>EXERCÍCIO N° 3</p><p>Você considera a pesquisa proposta no exercício anterior como experimental ou de levantamento? Por quê?</p><p>EXERCÍCIO N° 4</p><p>Elabore uma situação em que a estatística possa ser empregada.</p><p>• Dados Nominais (Sexo, Raça, Cor dos Olhos)</p><p>• Dados Ordinais (Grau de Satisfação)</p><p>• Dados Numéricos Contínuos (Altura, Peso)</p><p>• Dados Numéricos Discretos (Número de Filiais)</p><p>“Estatísticas aplicadas em alguns tipos de dados nào podem ser aplicadas a outros</p><p>TIPOS DE DADOS</p><p>• Dados Intervalares (Temperatura °C)</p><p>Quando se referem a valores obtidos mediante a aplicação de uma unidade de medida arbitrária, porém constante e onde o zero é relativo. Este tipo de dado tem restrições a cálculos.</p><p>30°C não é três vezes mais quente que 10°C Para cálculos que se utiliza a escala Kelvin</p><p>TIPOS DE DADOS</p><p>Ia Regra: Arredondar para o número mais próximo</p><p>2a Regra: Arredondar para o par mais próximo</p><p>ARREDONDAMENTO DE DADOS CONTÍNUOS</p><p>EXERCÍCIO N° 1</p><p>Faça os seguintes arredondamentos:</p><p>38,648 para o centésimo mais próximo</p><p>54,76 para o décimo mais próximo</p><p>27,465 para o centésimo mais próximo</p><p>42,455 para o centésimo mais próximo</p><p>4,5 para o inteiro mais próximo</p><p>8</p><p>5</p><p>3</p><p>5</p><p>5</p><p>3</p><p>2</p><p>2</p><p>6</p><p>7</p><p>4</p><p>4</p><p>6</p><p>5</p><p>5</p><p>5</p><p>5</p><p>7</p><p>6</p><p>5</p><p>3</p><p>6</p><p>4</p><p>6</p><p>2</p><p>5</p><p>4</p><p>6</p><p>X	f (frequência)</p><p>2	3</p><p>3	3</p><p>4	4</p><p>5	9</p><p>6	6</p><p>7	2</p><p>8	1</p><p>Total</p><p>28</p><p>AGRUPAMENTOS DE DADOS POR VALORES DISTINTOS</p><p>Classes	f (frequência)	Ponto Médio</p><p>39 |—50	4	44,5</p><p>50 |—61	5	55,5</p><p>61 |—72	5	66,5</p><p>72 |—83	6	77,5</p><p>83 |—194	5	88,5</p><p>AGRUPAMENTO DE DADOS POR CLASSES</p><p>EXERCÍCIO N° 2</p><p>Em uma amostra de estudantes foram coletadas as seguintes alturas em metros: 1,70 1,58 1,67 1,72 1,70 1,71 1,75</p><p>a) Qual foi o tamanho da amostra (n)?</p><p>b) Qual é a altura do sujeito mais alto e a do mais baixo?</p><p>c) Faça o agrupamento de dados por valores distintos.</p><p>d) Faça o agrupamento por 6 classes.</p><p>e) Faça o polígono de frequência p/ o agrupamento por classes.</p><p>Análise Horizontal:</p><p>Assimétrica Positiva (esquerda) Simétrica</p><p>Assimétrica Negativa (direita)</p><p>Análise Vertical:</p><p>Leptocúrtica (alta) Mesocúrtica</p><p>Platicúrtica (baixa)</p><p>Análise Conjunta:</p><p>Assimétrica Positiva Leptocúrtica</p><p>Simétrica Mesocúrtica “Curva de Gauss” “Curva Normal”</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Análise Horizontal:</p><p>Assimétrica Positiva (esquerda)</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Análise Horizontal:</p><p>Simétrica</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Análise Horizontal:</p><p>Assimétrica Negativa (direita)</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Análise Vertical:</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Análise Vertical: Mesocúrtica</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Análise Vertical:</p><p>CURVAS DE FREQUÊNCIA</p><p>Apresentam-se os valores absolutos e as porcentagens Podem ser usadas tabelas ou gráficos</p><p>Gráfico de Barras</p><p>Gráfico Circular</p><p>DESCRIÇÃO DE DADOS NOMINAIS E ORDINAIS</p><p>DESCRIÇÃO DE DADOS NOMINAIS E ORDINAIS</p><p>Trazem informações que expressam a tendência central e a dispersão dos dados.</p><p>Tendência Central: Média ( x ), Mediana (Md ), Moda ( Mo ) Medidas de Dispersão: Desvio Padrão, Variância, Amplitude, Coeficiente de Variação,</p><p>Valor Máximo, Valor Mínimo</p><p>DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS</p><p>EXERCÍCIO N° 3</p><p>Em uma pesquisa com jogadoras de basquete foram</p><p>coletados os seguintes pesos corporais em quilogramas:</p><p>65 66 62 66 63 61 67 63 64 62 68 67 65 64 65 66 63</p><p>64 65 66 64 63 64 66 65 63 64 65 64 63 64 63 64 68 69 70</p><p>a) Qual foi o tamanho da amostra (n)?</p><p>b) Qual é o maior peso e o menor?</p><p>c) Faça o agrupamento de dados por valores distintos.</p><p>d) Faça o agrupamento em 3 classes.</p><p>e) Faça o polígono de frequência p/ o agrupamento por classes.</p><p>f) A curva de frequência encontrada se assemelha a normal?</p><p>EXERCÍCIO N° 4</p><p>Na pesquisa do exercício anterior faça a representação gráfica em barras e a circular para as 3 classes de jogadoras geradas.</p><p>Nos dão uma idéia de onde se localiza o centro, o ponto médio de um determinado conjunto de dados.</p><p>Medidas: Média, Moda e Mediana.</p><p>MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL</p><p>E um valor típico representativo de um conjunto de dados. Fisicamente representa o ponto de equilíbrio da distribuição.</p><p>Modos de calcular</p><p>MÉDIA</p><p>E o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados.</p><p>Para um número par de termos a mediana é obtida através da média aritmética dos dois valores intermediários.</p><p>Interpretação:</p><p>50 % dos valores estão abaixo ou coincidem com a mediana e 50% estão acima ou coincidem com a mediana.</p><p>MEDIANA</p><p>E o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto</p><p>de dados. Símbolo = Mo</p><p>1) Moda para dados simples</p><p>Exemplos:</p><p>MODA</p><p>MÉDIA: Dados Numéricos e Intervalares É a medida mais utilizada.</p><p>MODA: Dados Nominais</p><p>MEDIANA: Dados Ordinais</p><p>USO DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL</p><p>EXERCÍCIO N° 1</p><p>Determine a média, a mediana e a moda para o seguinte conjunto de dados</p><p>EXERCÍCIO N° 2</p><p>Determine o menor valor, o maior valor, a média, a mediana e a moda para o seguinte conjunto de dados</p><p>EXERCÍCIO N° 3</p><p>Dado o seguinte agrupamento em classes determine:</p><p>Classes	f	a) os pontos médios de cada classe</p><p>1,60 |— 1,65	10	b) a classe modal</p><p>1,65 |— 1,70	15	c) a moda bruta</p><p>1,70 |— 1,75	22	d) a moda de King</p><p>1,75 |— 1,80	18	e) a classe mediana</p><p>1,80 |— 1,85	3</p><p>f) a mediana por agrupamento de classes</p><p>Total	68</p><p>g) a média por agrupamento de classes</p><p>Os Quartis dividem a disposição em 4 partes iguais</p><p>Q1, Q2 e Q3</p><p>Entre cada quartil há 25 % dos dados da disposição</p><p>Posição do Primeiro Quartil (Q1) = (n + 1) / 4 Posição do Segundo Quartil (Q2) = 2.(n + 1) / 4 Posição do Terceiro Quartil (Q3) = 3.(n + 1) / 4</p><p>O segundo quartil coincide com a Mediana (Q2 = Md)</p><p>QUARTIS</p><p>DECIS</p><p>PERCENTIS</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>1) Dado o conjunto de dados:</p><p>a) apresente a disposição em rol;</p><p>b) o Percentil 50,</p><p>c) o Primeiro Quartil,</p><p>d) a Média,</p><p>e) a Moda e</p><p>f) a Mediana</p><p>2) Em uma amostra com 2789 valores qual é a posição do oitavo decil, da mediana, do segundo decil, do terceiro quartil e do segundo quartil?</p><p>3) Determine a média, a moda, a mediana, o lo quartil, o 5o decil, o percentil 75 e o percentil 50 para a seguinte distribuição por valores distintos?</p><p>Pesos (kg)</p><p>f</p><p>64	4</p><p>65	10</p><p>66	12</p><p>67	12</p><p>68	15</p><p>69	14</p><p>70	9</p><p>71	5</p><p>72	2</p><p>DISPERSÃO DOS DADOS</p><p>E uma forma de se ver o quanto os dados se afastam da média.</p><p>Exemplo: Vilarejo com apenas 11 pessoas</p><p>Média = 149cm</p><p>Mediana e Moda = 152cm Valor Máximo = 170cm Valor Mínimo = 135cm Amplitude = 35cm</p><p>Alturas de 11 pessoas</p><p>DISPERSÃO NA POPULAÇÃO</p><p>Alturas (N=11)</p><p>Total</p><p>1314</p><p><</p><p>x – x (x - x)2</p><p>135cm	135-149	-14	196</p><p>136cm	136-149	-13	169</p><p>138cm	138-149	-11	121</p><p>141cm	141-149	-8	64</p><p>143cm	143-149	-6	36</p><p>152cm	152-149	3	9</p><p>152cm	152-149	3	9</p><p>152cm	152-149	3	9</p><p>157cm	157-149	8	64</p><p>163cm	163-149	14	196</p><p>170cm	170-149	21	441</p><p>Soma dos desvios quadráticos</p><p>DISPERSÃO NA POPULAÇÃO</p><p>Variância da população</p><p>σ² = Σ ( x - x )2 / N</p><p>Desvio Padrão da população = Raiz quadrada da variância</p><p>Como a dispersão nas amostras é menor do que na população, se faz um ajuste matemático.</p><p>VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO NA POPULAÇÃO</p><p>Variância da Amostra ( s2 ou v )</p><p>s2 = Σ(x-x)2/ (n-1)</p><p>Desvio Padrão da amostra ( s ou DP) = Raiz quadrada da variância</p><p>A dispersão nas amostras é menor do que na população, por isso é que se faz este ajuste matemático</p><p>VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO NA AMOSTRA</p><p>SIGNIFICADO:</p><p>É um modo de representar a dispersão dos dados ao redor da média.</p><p>DESVIO PADRÃO</p><p>A curva A mostra uma dispersão dos dados maior do que a curva B, logo o desvio padrão de A é maior do que o de B.</p><p>DESVIO PADRÃO</p><p>O desvio padrão depende da unidade de medida usada, assim um desvio medido em dias será maior do que um medido em meses.</p><p>O coeficiente de variação expressa o desvio-padrão como porcentagem do valor da média.</p><p>Quanto menor for este coeficiente mais homogênea é a amostra.</p><p>COEFICIENTE DE VARIAÇÃO</p><p>Classificação da proporção que o desvio padrão apresenta sobre a média</p><p>- GRAU DE HOMOGENEIDADE DOS DADOS -</p><p>COEFICIENTE DE VARIAÇÃO</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>1) Determine a média, a amplitude, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte amostra de dados:</p><p>2) Determine o valor de n, a amplitude, a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte amostra de dados:</p><p>22	32	45	22	46</p><p>76	24	21	78	43</p><p>21	58	92	11	16</p><p>28	33	73	11	29</p><p>22	47	28	24	21</p><p>53	36	88	99	18</p><p>3) Com base nos coeficientes de variação calculados nos dois exercícios anteriores classifique a dispersão encontrada:</p><p>Pesquisa Mercadológica (índice de satisfação na população)</p><p>Pesquisa Eleitoral (Percentagem de votos para cada candidato) Perfil Socioeconômico da População (Grau de escolaridade, Renda)</p><p>APLICAÇÕES DE AMOSTRAGEM</p><p>Economia (É mais barato levantar dados de uma parcela da população) Tempo (É mais rápido)</p><p>Quando a população for pequena (n > 0,8.N)</p><p>Quando a característica for de fácil mensuração (Sim ou Não) Quando houver a necessidade de alta precisão (Censo IBGE)</p><p>POR QUE USAR A AMOSTRAGEM?</p><p>QUANDO NÃO USAR A AMOSTRAGEM?</p><p>AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES</p><p>(Tem que obedecer a propriedade de qualquer elemento da população ter a mesma chance de pertencer à amostra. Pode-se utilizar uma tabela de números aleatórios ou sorteios)</p><p>AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA</p><p>(Após obter-se a lista dos elementos da população, sorteia-se a entrada e segue-se a relação N/n.)</p><p>AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA</p><p>(Elabora-se a amostra através do perfil conhecido da população. Exemplo: Se na UFSC 70% são alunos e 30% Funcionários, a amostra é confeccionada obedecendo-se estes parâmetros.)</p><p>TIPOS DE AMOSTRAGEM</p><p>AMOSTRAGEM NÃO ALEATÓRIA</p><p>(De fácil obtenção.)</p><p>AMOSTRAGEM PARA ESTUDOS COMPARATIVOS</p><p>(Não visa a descrição de uma população, mas a comparação entre grupos diferentes. Exemplos: Comparar as taxas de tabagismo em indivíduos com câncer de pulmão e sadios.)</p><p>Procure respeitar o Plano de Amostragem para que seja alcançada uma amostra representativa da população.</p><p>OUTROS TIPOS DE AMOSTRAGEM</p><p>Sejam: n0 = Primeira aproximação para o tamanho da amostra Eo = Erro Amostral Tolerável</p><p>n = Tamanho da Amostra</p><p>N = Tamanho da População</p><p>Populações Finitas com Parâmetros de Prevalência Conhecidos</p><p>Onde: N = Tamanho da População</p><p>z = Nível de confiança expresso em desvio padrão (95%) = 1,96</p><p>Eo = Erro Amostral Tolerável</p><p>p = Prevalência do evento na População</p><p>DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA (n)</p><p>Relação entre o tamanho da população e o tamanho da amostra</p><p>RELAÇÃO ENTRE (n) E (N)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>1) Determine o tamanho da amostra para uma pesquisa eleitoral em uma cidade com 200.000 eleitores, adotando uma margem de erro de 2 pontos percentuais.</p><p>Tabela é a forma não discursiva de apresentar informações, das quais o dado numérico se destaca como informação central.</p><p>Uma tabela estatística conterá necessariamente uma série ou uma distribuição de frequência.</p><p>Vantagens:</p><p>- Permitem a síntese dos resultados;</p><p>- Auxiliam o pesquisador na análise dos dados e</p><p>- Facilitam a compreensão das conclusões do autor.</p><p>TABELAS</p><p>■» São numeradas consecutivamente com algarismos arábicos;</p><p>■» Os números são precedidos da palavra “Tabela”;</p><p>■» No topo deve estar o título que indica a natureza e as abrangências geográficas e temporal dos dados numéricos;</p><p>■» O centro da tabela é representado por uma série de colunas e subcolunas onde são alocados os dados;</p><p>■» No rodapé deve-se colocar a fonte (o responsável pelos dados) e opcionalmente uma nota geral ou uma nota específica;</p><p>■» A moldura deve conter no mínimo 3 traços horizontais;</p><p>■» Não se deve fechar uma tabela com traços verticais em suas extremidades.</p><p>NORMAS PARA A CONFECÇÃO DE TABELAS</p><p>Séries Cronológicas (temporais ou históricas);</p><p>Variável: Tempo Constantes: Lugar e Espécie Séries Geográficas (territoriais);</p><p>Variável: Lugar Constantes: Tempo e Espécie</p><p>Séries Especificativas;</p><p>Variável: Espécie Constantes: Tempo e Lugar</p><p>Séries Mistas;</p><p>Quando há mais de uma variável.</p><p>Distribuição de Frequência</p><p>CLASSIFICAÇÃO DAS TABELAS</p><p>Tabela 1: Proporções de doentes X na Cidade Y</p><p>Anos	Percentual</p><p>2005</p><p>2006</p><p>2007</p><p>2008	25,74</p><p>26,85</p><p>27,94</p><p>32,45</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>SÉRIES CRONOLÓGICAS (TEMPORAIS OU HISTÓRICAS)</p><p>SÉRIES GEOGRÁFICAS (TERRITORIAIS)</p><p>Tabela 2: Proporção de doentes X no Ano de 2008</p><p>Cidades	Percentual</p><p>Itajaí Lages Florianópolis</p><p>Blumenau	10.44</p><p>29.45</p><p>8,66</p><p>9,82</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>Tabela 3: Proporção de doentes X no Ano de 2008 em Florianópolis</p><p>Segmento populacional	Percentual</p><p>Infantil Juvenil Adulto 3a Idade	60,25</p><p>20,72</p><p>2,75</p><p>5,82</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>SÉRIES ESPECIFICATIVAS</p><p>Tabela 4: Volume de internações hospitalares por ano e cidade (valores em milhares)</p><p>Doenças	2007		2008</p><p>Fpolis	Lages	Fpolis	Lages</p><p>Pulmonares</p><p>Infecciosas</p><p>Cardíacas</p><p>Outras	24,24</p><p>112,72</p><p>86,75</p><p>1,95	9,34</p><p>27.45</p><p>18.45</p><p>0,85	25,95</p><p>111,75</p><p>79,37</p><p>2,01	9.98</p><p>29,48</p><p>19,57</p><p>0,84</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>SÉRIES MISTAS ( EX: ESPICIFICATIVA – CRONOLÓGICA – GEOGRÁFICA)</p><p>Tabela 5: Distribuição de frequência dos pesos corporais de uma amostra (valores em quilogramas)</p><p>Pesos	Frequência	Frequência Acumulada</p><p>64</p><p>65</p><p>66</p><p>67	51</p><p>100</p><p>22</p><p>14	51</p><p>151</p><p>173</p><p>187</p><p>Total	187	-</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA</p><p>Gráfico é a forma geométrica de apresentação dos dados e respectivos resultados de sua análise.</p><p>A escolha do modelo ideal de representação gráfica depende das preferências e do senso estético do elaborador.</p><p>Vantagens:</p><p>- Permitem a síntese dos resultados;</p><p>- Auxiliam o pesquisador na análise dos dados e</p><p>- Facilitam a compreensão das conclusões do autor.</p><p>GRÁFICOS</p><p>Deve facilitar a interpretação dos dados para um leigo;</p><p>Não há a necessidade de se colocar título se estiver na mesma página da tabela correspondente;</p><p>Há a necessidade de se colocar o título se a tabela correspondente não estiver na mesma página.</p><p>O senso estético individual determina o espaço do gráfico (L x A);</p><p>As colunas, barras, linhas e áreas gráficas devem ser ordenadas de modo crescente ou decrescente, mas a ordem cronológica prevalece;</p><p>NORMAS PARA CONFECÇÃO DE GRÁFICOS</p><p>O diagrama cartesiano é a figura geométrica que deu origem à técnica de construção de gráficos estatísticos.</p><p>Utiliza-se o primeiro quadrante do sistema de eixos coordenados cartesianos ortogonais.</p><p>ORIGEM DOS GRÁFICOS</p><p>Tabela</p><p>1: Quantidade de exames realizados em um determinado laboratório em 2003.</p><p>Exames	Quantidade</p><p>Hematologia	9824</p><p>Bioquímica	21534</p><p>Imunologia	15432</p><p>Parasitologia	4310</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>Figura 1: Gráfico em colunas do número de</p><p>exames em um determinado laboratório em 2003.</p><p>GRÁFICO EM COLUNAS OU DE BARRAS</p><p>Tabela 2: Quantidade de exames realizados em um determinado laboratório em 2003.</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>Exames	Quantidade</p><p>Hematologia	9824</p><p>Bioquímica	21534</p><p>Imunologia	15432</p><p>Parasitologia	4310</p><p>Figura 2: Gráfico em barras horizontais do</p><p>numero de exames realizados em um determinado</p><p>laboratório no ano de 2003.</p><p>GRÁFICO DE BARRAS HORIZONTAL</p><p>Tabela 3: Quantidade de exames realizados em um determinado laboratório em 2003.</p><p>Exames	Quantidade</p><p>Hematologia	9824</p><p>Bioquímica	21534</p><p>Imunologia	15432</p><p>Parasitologia	4310</p><p>Fonte: Hipotética</p><p>Figura 3: Gráfico circular do número de exames</p><p>realizados em um determinado laboratório no ano</p><p>de 2003.</p><p>GRÁFICO DE SETORES OU CIRCULAR</p><p>Tabela 4: Notas dos alunos na disciplina de Estatística no curso de Administração (ano x)</p><p>Fonte: Dados Fictícios</p><p>Figura 4: Histograma das notas dos alunos</p><p>HISTOGRAMA DE FREQUÊNCIA</p><p>• A área do histograma é proporcional à soma das frequências;</p><p>• Para comparar duas distribuições, o ideal é utilizar números percentuais;</p><p>Figura 5: Histograma dos percentuais das notas</p><p>dos alunos</p><p>HISTOGRAMA DE FREQUÊNCIA</p><p>É um Gráfico em Linha de uma distribuição de frequência;</p><p>Para se obter um polígono (linha fechada), deve-se completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e posterior à última, da distribuição.</p><p>Figura 6: Polígono de Frequência percentual de</p><p>das notas dos alunos</p><p>POLÍGONO DE FREQUÊNCIA</p><p>(Sinônimo: Ogiva)</p><p>Tabela 5: Notas dos alunos na disciplina de</p><p>estatística no ano x</p><p>Fonte: Dados Fictícios</p><p>Figura 7: Polígono de frequências</p><p>das notas dos alunos</p><p>POLÍGONO DE FREQUÊNCIAS ACUMULADAS</p><p>Tronco (Stem)</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>Folha (Leaf) 3455</p><p>2389</p><p>356799</p><p>57</p><p>37889</p><p>235</p><p>12</p><p>Conjunto de Dados</p><p>Figura 8: Gráfico Stem-Leaf onde o primeiro dígito é o tronco e o segundo é a folha</p><p>GRÁFICO STEM AND LEAF (TRONCO E FOLHAS</p><p>Figura 9: Gráfico de barras com os valores médios e o desvio padrão das alturas de estudantes da faculdade x (valores fictícios).</p><p>GRÁFICO DE BARRAS COM DESVIO PADRÃO</p><p>Figura 10: Gráfico Box and Wisker das alturas dos estudantes de medicina (valores fictícios).</p><p>GRÁFICO BOX AND WILKER ( CAIXA E FIO DE BIGODE)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>1) Construa uma série cronológica com os dados da mortalidade infantil de uma determinada região.</p><p>2) Construa o Gráfico de Barras com os dados do exercício anterior.</p><p>3) Construa o Gráfico em Setores do seguinte agrupamento em classes:</p><p>FONTE BIBLIOGRÁFICA</p><p>■ BARBETA, P. A. Estatística Aplicada às Ciências Sociais. 5.ed. Florianópolis: UFSC, 2006.</p><p>■ DAWSON, B.; TRAPP, R.G. Basic & Clinicai Biostatistical.</p><p>3.ed. New York: Lange Medicai Books/McGraw-Hill, 2006.</p><p>■ LEVIN, J. Estatística Aplicada às Ciências Humanas. 7.ed. São Paulo: Harbra, 2007.</p><p>■ SPIEGEL, M. R. Estatística. 8.ed. São Paulo: Makron Books, 2006.</p><p>■ STEVENSON, W. J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo: Harbra, 2007.</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.jpeg</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.jpeg</p><p>image7.jpeg</p><p>image8.jpeg</p><p>image9.jpeg</p><p>image10.tmp</p><p>image11.jpeg</p><p>image12.jpeg</p><p>image13.tmp</p><p>image14.jpeg</p><p>image15.jpeg</p><p>image16.tmp</p><p>image17.jpeg</p><p>image18.jpeg</p><p>image19.jpeg</p><p>image20.tmp</p><p>image21.png</p><p>media1.mp4</p><p>image22.png</p><p>image23.gif</p><p>image24.png</p><p>image25.gif</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.jpeg</p><p>image32.png</p><p>image33.jpeg</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image42.png</p><p>image43.jpg</p><p>image44.png</p><p>image45.png</p><p>image46.png</p><p>image47.jpeg</p><p>image48.jpg</p><p>image49.png</p><p>image50.png</p><p>image51.gif</p><p>image52.png</p><p>image53.png</p><p>image54.png</p><p>image55.png</p><p>image56.png</p><p>image57.png</p><p>image58.png</p><p>image59.png</p><p>image60.jpeg</p><p>image61.png</p><p>image62.png</p><p>image63.png</p><p>image64.png</p><p>image65.png</p><p>image66.png</p><p>image67.png</p><p>image68.png</p><p>image69.png</p><p>image70.png</p><p>image71.png</p><p>image72.png</p><p>image73.png</p><p>image74.png</p><p>image75.png</p><p>image76.png</p><p>image77.png</p><p>image78.tmp</p><p>image79.jpeg</p><p>image80.tmp</p><p>image81.tmp</p><p>image82.jpeg</p><p>image83.jpeg</p><p>image84.jpeg</p><p>image85.tmp</p><p>image86.jpeg</p><p>image87.tmp</p><p>image88.jpeg</p><p>image89.tmp</p><p>image90.jpeg</p><p>image91.jpeg</p><p>image92.jpeg</p><p>image93.jpeg</p><p>image94.jpeg</p><p>image95.tmp</p><p>image96.tmp</p><p>image97.tmp</p><p>image98.jpeg</p><p>image99.tmp</p><p>image100.tmp</p><p>image101.tmp</p><p>image102.tmp</p><p>image103.tmp</p><p>image104.tmp</p><p>image105.tmp</p><p>image106.tmp</p><p>image107.tmp</p><p>image108.tmp</p><p>image109.tmp</p><p>image110.tmp</p><p>image111.tmp</p><p>image112.tmp</p><p>image113.tmp</p><p>image114.tmp</p><p>image115.tmp</p><p>image116.tmp</p><p>image117.jpeg</p><p>image118.tmp</p><p>image119.jpeg</p><p>image120.tmp</p><p>image121.jpeg</p><p>image122.jpeg</p><p>image123.tmp</p><p>image124.jpeg</p><p>image125.tmp</p><p>image126.tmp</p><p>image127.jpeg</p><p>image128.jpeg</p><p>image129.tmp</p><p>image130.tmp</p><p>image131.tmp</p><p>image132.jpeg</p><p>image133.jpeg</p><p>image134.tmp</p><p>image135.jpeg</p><p>image136.jpeg</p><p>image137.jpeg</p><p>image138.jpeg</p><p>image139.tmp</p><p>image140.jpeg</p><p>image141.jpeg</p><p>image142.jpeg</p><p>image143.tmp</p><p>image144.jpeg</p><p>image145.jpeg</p><p>image146.tmp</p><p>image147.tmp</p><p>image1.png</p>