Relátorio 05 - Sintonia de Controlador PID

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<p>Departamento de Engenharia Química - Curso de Engenharia Química</p><p>Laboratório de Engenharia Química III</p><p>Professor: Carlos Alexandre Moreira da Silva</p><p>SINTONIA DE CONTROLADORES PI E PID</p><p>AUTORES: BIANCA BUGDANOVICZ, CAMILA SANTOS SOUZA, ESLAINE</p><p>SHIRLEI DA ROCHA, JACKELINE VIEIRA MATOS, JULIANA MORAES E</p><p>LETÍCIA ARAGÃO DA ALEXANDRIA</p><p>e-mails: bianca.bugdanovicz@unifesp.br, cssouza14@unifesp.br, eslaine.rocha@unifesp.br,</p><p>jackeline.vieira@unifesp.br, juliana.silva28@unifesp.br e leticia.alexandria@unifesp.br</p><p>OBJETIVO</p><p>O presente relatório tem por objetivo a determinação de parâmetros de ajuste para</p><p>controladores de feedback integral proporcional (PI) e para a derivada integral proporcional</p><p>(PID), que usa modelagem empírica para controlar os níveis dos tanques. Além disso, uma</p><p>avaliação dinâmica de desempenho será feita para cada controlador.</p><p>RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>1 DIAGRAMA DE BLOCOS REPRESENTATIVO DO SISTEMA EM MALHA</p><p>FECHADA</p><p>FIGURA 1 – Diagrama de blocos em sistema em malha fechada</p><p>FONTE: autoria própria</p><p>No sistema em malha fechada, temos um ganho na malha de controle do PID,</p><p>representado por K que seguirá até o sistema dinâmico, representado por sua função de</p><p>transferência G. O ganho K que é inserido na malha de controle deve ser aumentado até que</p><p>atinja a estabilidade limite, que leva o sistema a entrar em uma oscilação sustentada, onde a</p><p>amplitude não diminui ao longo do tempo.</p><p>K G (s)</p><p>Set point (s)</p><p>PV (s)</p><p>2 PARÂMETROS DO CONTROLE PID IMPLEMENTADO PELO MÉTODO DA</p><p>AUTOSSINTONIA</p><p>Com o objetivo de testar a estabilidade do sistema de controle e o processo</p><p>autorregulatório do sistema, perturbações com faixa de oscilação de 5%, a partir de 30% do</p><p>funcionamento do rotor foram realizadas.</p><p>Para o cálculo dos parâmetros do controle PID segundo Ziegler e Nichols (1942) foram</p><p>computados os valores dos picos acima e abaixo com base no gráfico apresentado na planilha</p><p>preenchida com os dados experimentais no laboratório, onde ao passar o cursor nos picos, é</p><p>possível descobrir o valor exato dos picos, conforme apresentado na figura 1.</p><p>É necessário o cálculo das variáveis a (amplitude) e o período de oscilação crítico (Pcr)</p><p>a partir dos dados do gráfico, com d sendo a amplitude de oscilação informada pelo usuário (5)</p><p>para se obter o ganho crítico (Kcr).</p><p>FIGURA 2 – Gráfico obtido, apresentando 7 picos acima e 6 picos abaixo.</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>A partir da extração dos dados diretamente do gráfico, para os picos acima e abaixo</p><p>obteve-se a tabela 1, onde contabilizou-se a média dos picos acima, a média dos picos abaixo</p><p>para, por fim, calcular-se a média dos picos, chamada de amplitude, representada pela variável</p><p>a.</p><p>TABELA 1 – Valores dos picos acima e abaixo, com as médias dos picos calculados e a</p><p>média final (amplitude) calculada.</p><p>Picos acima Valor</p><p>1 12,161</p><p>2 12,127</p><p>3 12,112</p><p>4 11,926</p><p>5 11,682</p><p>6 11,521</p><p>7 11,292</p><p>Média picos acima 11,832</p><p>Picos abaixo Valor</p><p>1 12,337</p><p>2 12,376</p><p>3 12,572</p><p>4 12,440</p><p>5 11,546</p><p>6 12,215</p><p>Média picos abaixo 12,248</p><p>Média total dos picos (amplitude) 12,040</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>A partir da média da amplitude (a), 12,040, e sabendo-se que a amplitude da oscilação</p><p>(d), 5, calculou-se o ganho crítico Kcr a partir da fórmula abaixo, equação 1:</p><p>𝐾𝑐𝑟  =</p><p>4∆𝑢</p><p>𝜋𝑎</p><p>(1)</p><p>𝐾𝑐𝑟 =</p><p>4 𝑥 𝑑</p><p>𝜋 𝑥 𝑎</p><p>=</p><p>4 𝑥 5</p><p>𝜋 𝑥 12,040</p><p>= 0,5290</p><p>Para obter-se o valor de Pcr calcula-se a partir do gráfico a diferença entre os picos,</p><p>tanto acima quanto abaixo, infere-se a média desses picos acima e abaixo e posteriormente a</p><p>média com as médias obtidas desses picos.</p><p>A diferença entre os picos, a média acima e abaixo e a média final são mostrados na</p><p>tabela 2.</p><p>TABELA 2 – Valores da diferença dos picos e o cálculo final do Pcr</p><p>Picos acima Diferença dos picos</p><p>1 e 2 57</p><p>2 e 3 58</p><p>3 e 4 58</p><p>4 e 5 58</p><p>5 e 6 54</p><p>6 e 7 56</p><p>Média dos picos acima 56,8333</p><p>Picos abaixo Diferença dos picos</p><p>1 e 2 58</p><p>2 e 3 58</p><p>3 e 4 58</p><p>4 e 5 56</p><p>5 e 6 56</p><p>Média dos picos abaixo 57,2</p><p>Média dos picos finais (Pcr) 57,017</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>A partir dos valores de Pcr e Kcr, podemos calcular os parâmetros do controle PID com</p><p>o método da sintonia segundo Ziegler e Nichols, 1942, apresentada na figura 3 e os valores são</p><p>apresentados na tabela 3:</p><p>FIGURA 3 – Método de Ziegler e Nichols para o cálculo dos parâmetros do controle</p><p>PID.</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>TABELA 3 – Parâmetros do controle de PID calculados</p><p>Controlador Kc Ti Td</p><p>P 0,2645 - -</p><p>PI 0,2381 47,5142 -</p><p>PID 0,3174 28,5085 7,1271</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DO SISTEMA EM MALHA FECHADA</p><p>A análise de estabilidade de um sistema em malha fechada é efetiva para observar se o</p><p>sistema é capaz de manter sua resposta dentro de perímetros admissíveis ao longo do período.</p><p>Existem múltiplos modos e diversos controladores para esse diagnóstico de estabilidade, no</p><p>caso, analisaremos o controle PI (Proporcional-Integral) e controle PID (Proporcional-Integral-</p><p>Derivativo). Antes de expandirmos cada controle, apresentamos a equação (2) que dirige um</p><p>controlador do tipo PID. Nela temos três ações de controle que são proporcionais ao erro.</p><p>𝑢(𝑡) = 𝑢𝑏𝑖𝑎𝑠 + 𝐾𝑐𝑒(𝑡) +</p><p>𝐾𝑐</p><p>𝜏𝐼</p><p>∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑐𝜏𝐷</p><p>𝑑𝑒(𝑡)</p><p>𝑑𝑒</p><p>(2)</p><p>Sendo, 𝐾𝐶 o ganho proporcional do controlador, 𝜏𝐼 a constante do controlador integral,</p><p>𝜏𝐷 a constante de tempo derivativa, 𝑢𝑏𝑖𝑎𝑠 a condição operacional (regime permanente da</p><p>variável manipulada) e 𝑢 a variável manipulada, no caso o nível do tanque.</p><p>Para que a nossa variável controlada esteja dentro do limite do Setpoint esses parâmetros</p><p>são constantemente calculados na malha fechada automaticamente (e como cada ação de</p><p>controle afeta na autorregulação será explicado mais adiante).</p><p>Em resumo, explicando cada uma dessas ações exibimos:</p><p>• Ação de controle proporcional (P - 𝐾𝑐𝑒(𝑡)): Nesse termo se apresenta a</p><p>aceleração da resposta de um processo controlado; produz o offset – refere-se ao</p><p>erro em regime permanente, ou seja, é a diferença entre o valor de referência e</p><p>o valor atual do sistema, após a estabilização da resposta –;</p><p>• Ação controle integral (I -</p><p>𝐾𝑐</p><p>𝜏𝐼</p><p>∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡): Aqui, se produz respostas lentas, com</p><p>longas oscilações; elimina offset; se o ganho proporcional é aumentado para</p><p>acelerar a resposta, o sistema se torna mais oscilatório e tende a instabilidade</p><p>(SILVA, 2023);</p><p>• Ação controle derivativo (D - 𝐾𝑐𝜏𝐷</p><p>𝑑𝑒(𝑡)</p><p>𝑑𝑒</p><p>): Temos a antecipação do erro e a</p><p>introdução da resposta apropriada para o caso; introduz um efeito estabilizante</p><p>na resposta da malha de controle (SILVA, 2023);</p><p>3.1 AÇÃO DE CONTROLE PROPORCIONAL–INTEGRAL (PI)</p><p>Dois termos são usados em sistemas de controle PI: P (proporcional) e I (integral). Como</p><p>vimos anteriormente, a ação P refere-se ao erro atual, enquanto a ação de controle I refere-se</p><p>ao erro acumulado ao longo do tempo.</p><p>A análise de estabilidade de sistemas PI normalmente concentra-se no ganho de</p><p>integração (KI) do controlador. Se o ganho integral KI for limitado, o sistema de controle PI é</p><p>estável. Se KI for muito pequeno, o sistema pode não atingir o valor de referência, e se KI for</p><p>muito grande, o sistema pode tornar-se instável, causando oscilações ou respostas muito lentas.</p><p>Uma propriedade observada é que KI suficiente garante um sistema estável e livre de</p><p>erros em equilíbrio. No entanto, o sistema pode flutuar ligeiramente devido à tentativa do termo</p><p>integral de cancelar os erros acumulados. Isto pode causar algum overshoot, mas no geral o</p><p>sistema é estável e preciso.</p><p>3.2 AÇÃO DE CONTROLE PROPORCIONAL–INTEGRAL–DERIVATIVO (PID)</p><p>O sistema de controle PID inclui três termos: P (proporcional), I (integral) e D</p><p>(derivativo). A análise de estabilidade de um sistema PID envolve considerar ganho</p><p>proporcional (KP), integral (KI) e derivada</p><p>(KD).</p><p>A estabilidade de um sistema PID é afetada pelo aumento de KP, KI e KD. Cada um</p><p>desses benefícios afeta a estabilidade do sistema de maneiras diferentes. Valores incorretos de</p><p>KP podem resultar em respostas excessivas ou lentas, enquanto KI afeta o erro em estado</p><p>estacionário e KD ajuda a controlar a taxa de mudança de erro.</p><p>As características observadas de um sistema PID podem variar significativamente</p><p>dependendo do ajuste dos parâmetros. Se KP for muito alto, poderá ocorrer ultrapassagem, e se</p><p>KI for muito alto, o sistema poderá atingir lentamente o valor de referência. Um KD bem</p><p>ajustado pode reduzir a vibração e aumentar o tempo de resposta, mas configurá-lo muito alto</p><p>pode tornar o sistema suscetível a ruídos.</p><p>Em resumo, a estabilidade de um sistema em malha fechada utilizando controle PI ou</p><p>PID depende da sintonia dos parâmetros. A figura 3 mostra o efeito dos parâmetros em PID.</p><p>FIGURA 4 – Tabela efeito dos parâmetros Kc, , 𝜏𝐼 e , 𝜏𝐷</p><p>Silva, 2023</p><p>4 PERFIL DE ATUAÇÃO DO CONTROLADOR PID PARA O PROBLEMA SERVO E</p><p>REGULATÓRIO</p><p>O controlador PID é uma técnica amplamente utilizada em uma gama de aplicações</p><p>incluindo o problema de controle servo e regulatório, sendo abordados de diferentes formas</p><p>para atendimento de cada necessidade.</p><p>Problemas relacionados ao controle servo envolvem o acompanhamento de modo a</p><p>manter a saída o mais próximo de uma referência desejada em tempo real. O PID é uma escolha</p><p>comum para este sistema já que a área de atuação permite receber respostas rápidas e precisas,</p><p>minimizando o erro entre a referência desejada e a saída real. O controlador atua de três formas</p><p>diferentes para o sistema servo.</p><p>Proporcional (P): Esta componente age com base no erro atual, sendo a diferença entre a saída</p><p>referência e a saída real do sistema. Assim, quanto maior o erro, maior o valor da saída</p><p>proporcional. Desta forma, o sistema responde rapidamente as mudanças na referência.</p><p>Integral (I): Este termo se refere ao acúmulo de erros passados ao longo do tempo, sendo útil</p><p>principalmente para eliminas os erros residuais e garantir que este sistema possa atingir a</p><p>referência exata ao longe do prazo definido, mesmo quando há face de perturbações ou</p><p>imperfeições no sistema.</p><p>Derivativo (D): Este componente levará em consideração a taxa de mudança do erro, ajudando</p><p>a suavizar a resposta do sistema, prevenindo oscilações e Overshoot. Auxilia principalmente</p><p>deixando o sistema mais estável e reduzindo o impacto de perturbações repentinas.</p><p>Diferentemente do sistema servo o sistema regulatório é focado em manter uma variável</p><p>de processo em um valor desejado (setpoint) e controla a variável em face de conturbações de</p><p>forma contínua. A sintonia do controlador PID para este caso será direcionada para atendimento</p><p>dos requisitos de estabilidade e respostas lentas. Para problema Regulatórios temos o perfil a</p><p>seguir baseados nos três níveis de atuação.</p><p>Proporcinal (P): Este termo atua de forma a reduzir o erro entre as variáveis no setpoint. Para</p><p>este tipo de problema a resposta rápida não é tão crítica se comparada com o sistema servo já</p><p>que a variável de processo não precisa ser ajustada de imediato. Contudo este termo ainda pode</p><p>garantir uma resposta eficaz ao erro atual.</p><p>Integral (I): O termo em questão tem o objetivo de eliminas o erro de regime estacionário,</p><p>acumulando o erro ao longo do tempo e agindo para ajustar o sistema de forma gradual para</p><p>que a variável de processo possa se estabilizar no setpoint. Desta forma, é um tempo importante</p><p>para problemas regulatórios.</p><p>Derivativo (D): Esta componente age de forma a evitar oscilações indesejadas dentro do sistema</p><p>e amortecer as respostas de perturbações rápidas inesperadas, sendo útil para que não ocorra</p><p>respostas nervosas a mudanças inesperadas.</p><p>5 DESEMPENHO DOS CONTROLADORES DESENVOLVIDOS PI E PID QUANTO</p><p>AO OVERSHOOT E TEMPO DE ESTABILIZAÇÃO</p><p>Avaliar o desempenho dos controladores PI (Proporcional-Integral) e PID</p><p>(Proporcional-Integral-Derivativo) em relação ao overshoot e tempo de estabilização é</p><p>essencial no desenvolvimento de um projeto de sistemas de controle.</p><p>O overshoot pode ser definido como a quantidade pela qual o sistema ultrapassa o valor</p><p>de referência (setpoint) antes de estabilizar. Para avaliar o overshoot, tem que se monitorar a</p><p>resposta do sistema em um gráfico e resposta ao degrau, geralmente aplica-se um degrau como</p><p>entrada e a resposta do sistema deve ser observada, para então calcular o valor máximo obtido</p><p>em que ultrapassa o setpoint.</p><p>Já o tempo de estabilização é o tempo necessário para que o sistema alcance e permaneça</p><p>dentro de uma faixa próxima ao setpoint sem oscilações significativas, por exemplo, +/- 5% do</p><p>valor final. E esse tempo de estabilização pode ser determinado a partir da observação do</p><p>gráfico de resposta ao degrau e medindo o tempo até que a resposta entre na faixa de</p><p>estabilidade.</p><p>O comportamento do sistema de controle PID pode ser observado na Figura 4:</p><p>FIGURA 5 – Gráfico para o sistema de controle PID.</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>O controlador PID inclui três termos: proporcional, integral e derivativo. O termo</p><p>derivativo ajuda a amortecer oscilações e reduzir o overshoot, tornando a resposta mais rápida,</p><p>comportamento que pode ser observado na Figura 4; já o termo integral ajuda a eliminar o erro</p><p>de regime permanente, mas pode aumentar um pouco o overshoot, dependendo de como é</p><p>ajustado. Contudo, o controlador PID bem ajustado geralmente fornece uma relação entre o</p><p>overshoot mínimo e tempo de estabilização mínimo.</p><p>Já o comportamento do sistema de controle PI pode ser observado na Figura 5:</p><p>FIGURA 6 – Gráfico para o sistema de controle PI.</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>No controlador PI, há um termo integral, o que ajuda na eliminação de erros de regime</p><p>permanente, mas não possui um termo derivativo para amortecer oscilações. Isso normalmente</p><p>resulta em um overshoot menor, mas pode levar um tempo de estabilização um pouco mais</p><p>longo, como nota-se pela figura 5, isso ocorre pois o termo integral pode tornar o sistema mais</p><p>lento nas respostas as mudanças.</p><p>A avaliação do desempenho dos controladores depende dos requisitos do sistema</p><p>solicitados previamente. Em um caso que o usuário necessite de um controlador em que o tempo</p><p>de estabilização seja rápido e com baixa tolerância para overshoot, um controlador PID bem</p><p>ajustado pode ser a melhor escolha. Já se o overshoot tiver que ser minimizado a todo custo,</p><p>mesmo que isso signifique um tempo de estabilização um pouco mais longo, um controlador PI</p><p>pode ser o indicado. É claro que o ajuste adequado dos parâmetros do controlador desempenha</p><p>um papel essencial na obtenção do desempenho desejado, e experimentos práticos e simulações</p><p>são comuns para otimizar esses ajustes.</p><p>6 INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DOS CONTROLADORES SOB O</p><p>OVERSHOOT E O TEMPO DE ESTABILIZAÇÃO.</p><p>É possível verificar que para os seis casos estudados, o tempo decorrido até que se</p><p>atingisse a estabilização do nível do tanque e consequentemente, o regime permanente, foi</p><p>longo.</p><p>Analisando o comportamento do controle PID, é possível verificar que aumentando-se</p><p>a rotação da bomba (variável manipulada do processo), o nível do tanque (variável controlada</p><p>do processo) se ajusta para alcançar um valor especificado chamado de set-point. No início do</p><p>processo o nível do tanque supera o set-point (overshoot).</p><p>Com o decorrer do processo, o termo integral da sintonia diminui o erro entre a variável</p><p>controlada e o set-point graças aos cálculos consecutivos das áreas entre o set-point e a curva.</p><p>Posteriormente, o regime permanente é alcançado.</p><p>Analisando as variáveis envolvidas, é possível verificar que para o primeiro e segundo</p><p>caso, Kc e ԏd foram mantidos constante enquanto diminuiu-se o valor de ԏi. Assim, quanto</p><p>maior o valor de ԏi, menor será o valor do termo integrativo e consequentemente,</p><p>prevalecendo</p><p>o termo proporcional e derivativo da equação. Consequentemente, o overshoot predominou no</p><p>caso 2, no qual o valor de ԏi é menor.</p><p>Analisando agora o terceiro e quarto caso, ԏi e ԏd foram mantidos constantes,</p><p>aumentando-se o valor de Kc, é possível constatar que este aumento do Kc promove um</p><p>comportamento estável que conduz ao regime permanente com baixo overshoot.</p><p>Já no caso quatro e seis, ԏd foi mantido constante enquanto Kc e ԏi diminuíram. Assim,</p><p>o termo proporcional, integrativo e derivativo são menores e consequentemente overshoot</p><p>predominou no caso 6.</p><p>É possível verificar que para os seis casos estudados, o tempo decorrido até que se</p><p>atingisse a estabilização do nível do tanque e consequentemente, o regime permanente, foi</p><p>longo.</p><p>Analisando o comportamento do controle PID, é possível verificar que aumentando-se</p><p>a rotação da bomba (variável manipulada do processo), o nível do tanque (variável controlada</p><p>do processo) se ajusta para alcançar um valor especificado chamado de set-point. No início do</p><p>processo o nível do tanque supera o set-point (overshoot).</p><p>Com o decorrer do processo, o termo integral da sintonia diminui o erro entre a variável</p><p>controlada e o set-point graças aos cálculos consecutivos das áreas entre o set-point e a curva.</p><p>Posteriormente, o regime permanente é alcançado.</p><p>Analisando as variáveis envolvidas, é possível verificar que para o primeiro (série 1) e</p><p>segundo (série 3) caso apresentados no gráfico X abaixo, Kc e ԏd foram mantidos constante</p><p>enquanto diminuiu-se o valor de ԏi. Assim, quanto maior o valor de ԏi, menor será o valor do</p><p>termo integrativo e consequentemente, prevalecendo o termo proporcional e derivativo da</p><p>equação. Consequentemente, o overshoot predominou no caso 2, no qual o valor de ԏi é menor.</p><p>FIGURA 7 – Gráfico do Nível do tanque para o primeiro e segundo caso</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>Analisando agora o terceiro (série 5) e quarto (série 7) caso apresentados no Gráfico X</p><p>que segue abaixo, ԏi e ԏd foram mantidos constantes, aumentando-se o valor de Kc, é possível</p><p>constatar que este aumento do Kc promove um comportamento estável que conduz ao regime</p><p>permanente com baixo overshoot.</p><p>FIGURA 8 – Gráfico do Nível do tanque para o primeiro e segundo caso</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>0</p><p>5</p><p>10</p><p>15</p><p>20</p><p>25</p><p>30</p><p>35</p><p>40</p><p>0 200 400 600 800 1000</p><p>N</p><p>ÍV</p><p>EL</p><p>D</p><p>O</p><p>T</p><p>A</p><p>N</p><p>Q</p><p>U</p><p>E</p><p>(%</p><p>)</p><p>TEMPO (MIN)</p><p>NÍVEL</p><p>Série1 Série3</p><p>0</p><p>5</p><p>10</p><p>15</p><p>20</p><p>25</p><p>30</p><p>0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000</p><p>N</p><p>ÍV</p><p>EL</p><p>D</p><p>O</p><p>T</p><p>A</p><p>N</p><p>Q</p><p>U</p><p>E</p><p>(%</p><p>)</p><p>TEMPO (MIN)</p><p>NÍVEL</p><p>Série5 Série7</p><p>Já no caso quatro (série 7) e seis (série 9) apresentados no Gráfico X a seguir, ԏd foi</p><p>mantido constante enquanto Kc e ԏi diminuíram. Assim, o termo proporcional, integrativo e</p><p>derivativo são menores e consequentemente overshoot predominou no caso 6.</p><p>FIGURA 9 – Gráfico do Nível do tanque para o primeiro e segundo caso</p><p>Autoria própria, 2023.</p><p>APLICAÇÕES</p><p>A sintonia de controladores PI e PID é fundamental no controle de sistemas automáticos,</p><p>e é por meio deles que os parâmetros do controlador vão ser ajustados, assegurando que o</p><p>sistema atenda aos requisitos desejados. Desta forma a sintonia garante um bom desempenho</p><p>do sistema, tentando minimizar erros de controle, otimizando a eficiência operacional. Esse</p><p>método possui algumas aplicações, que podem ser listadas a seguir.</p><p>Na área de bioprocessos por exemplo, controladores PID podem ser utilizados no</p><p>controle da fermentação ou em cultivo celular. A sintonia de controladores PID é bem comum</p><p>em sistemas de aquecimento, ventilação e arcondicionado, buscando manter a temperatura</p><p>ambiente desejada. Em sistemas de controle como motores elétricos e acionadores, os</p><p>controladores PI e PID são comumente utilizados, garantindo um comportamento suave e</p><p>preciso. Na área de automação, os drones e outros sistemas de posicionamento, os controladores</p><p>PID são utilizados no controle e orientação de posição, ajudando na precisão e em veículos</p><p>terrestres, marítimos e aéreos também podem ser utilizados, a fim de garantir a estabilidade e a</p><p>resposta desejada em várias condições de operação específicas. Na área elétrica, o PID pode ser</p><p>usado para regular a tensão e o fluxo de potência, garantindo a estabilidade. Deste modo, a</p><p>0</p><p>5</p><p>10</p><p>15</p><p>20</p><p>25</p><p>30</p><p>35</p><p>40</p><p>45</p><p>0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000</p><p>N</p><p>ÍV</p><p>EL</p><p>D</p><p>O</p><p>T</p><p>A</p><p>N</p><p>Q</p><p>U</p><p>E</p><p>(%</p><p>)</p><p>TEMPO (MIN)</p><p>NÍVEL</p><p>Série7 Série9</p><p>sintonia de controladores PI e PID num geral são utilizadas para controlar as variáveis de</p><p>processo, como por exemplo, temperatura, pressão e nível, variando os parâmetros, contudo</p><p>deixando dentro dos limites desejados, o que melhora a eficiência do processo.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>SILVA, Prof. Dr. Carlos Adriano Moreira da. Controle por Realimentação. Controle</p><p>PID. Diadema, SP. 2023. Apresentação em PDF. 20 slides. Color. Disponível</p><p>em:<https://moodlegrad.unifesp.br/pluginfile.php/50189/mod_folder/content/0/AULA%206%</p><p>20ACP%20-%201s2023.pdf>. Acesso em: 5 out. 2023.</p><p>SILVA, Prof. Dr. Carlos Adriano Moreira da. Comportamento dinâmico de sistemas de</p><p>controle por realimentação. Diadema, SP . 2023. Apresentação em PDF. 24 slides. color.</p><p>Disponível</p><p>em:<https://moodlegrad.unifesp.br/pluginfile.php/50190/mod_folder/content/0/AULA%207%</p><p>20ACP%201s2023.pdf>. Acesso em: 6 out. 2023.</p><p>SILVA, Prof. Dr. Carlos Adriano Moreira da. Sintonia PID. Diadema, SP . 2023. Apresentação</p><p>em PDF. 29 slides. color. Disponível</p><p>em:<https://moodlegrad.unifesp.br/pluginfile.php/50192/mod_folder/content/0/AULA%209%</p><p>20ACP%201s2023.pdf>. Acesso em: 6 out. 2023.</p>