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<p>Questão 1</p><p>Correta</p><p>Com o objetivo de analisar a estrutura salarial em uma empresa, um consultor coletou aleatoriamente uma amostra de 49 salários pagos dentro da organização. Com base em experiências anteriores com empresas semelhantes, é conhecido que o desvio-padrão para os salários é aproximadamente constante, com um valor de 30 unidades monetárias (u.m.). O salário médio na amostra foi calculado em 675 u.m. Determine um intervalo de confiança de 90% para o salário médio pago por esta empresa.</p><p>Dados:</p><p>IC=x--z1-α⋅σn<μ<x-+z1-α⋅σn</p><p>Assinale a alternativa que contêm o intervalo de confiança para a situação apresentada.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>IC = 667,97 < μ < 682,03.</p><p>Comentário</p><p>O intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida é dado porIC=x--z1-α⋅σn<μ<x-+z1-α⋅σnO problema nos informou que x-=675, σ=30 e n=49. Precisamos determinar z1-α relacionado ao nível de confiança de 90%. Temos que z1-α=1,64 para o nível de confiança dado. Agora, basta substituirmos essas informações na expressão:IC=675-1,64⋅3049<μ<675+1,64⋅3049IC=667,97<μ<682,03</p><p>Questão 2</p><p>Correta</p><p>Um estudo indica que o tempo médio para recuperar o custo de uma cirurgia bariátrica é de 2 anos. Ao selecionar aleatoriamente 25 pacientes que passaram pela cirurgia, você observa que o tempo médio para recuperar o custo de suas cirurgias é de 2,2 anos. Suponha que o desvio padrão populacional seja de 0,5 ano, e a população apresente uma distribuição normal. Considere um nível de significância de 5% e calcule a estatística do teste para média.</p><p>Assinale a alternativa que contém a estatística do teste.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>Zcalc = 2.</p><p>Comentário</p><p>O cálculo da estatística do teste é realizado da seguinte maneira:z=x--μσnz=2,2-20,525=2</p><p>Questão 3</p><p>Incorreta</p><p>Em um centro médico especializado em atendimento a mulheres, o endocrinologista conduziu uma pesquisa envolvendo 50 participantes do sexo feminino. Nesse estudo, uma amostra específica de 5 mulheres, todas com 50 anos de idade, foi selecionada. As indagações abordaram tanto o nível de HDL - conhecido como colesterol bom - quanto a quantidade de horas semanais dedicadas à prática de atividades físicas. As informações coletadas encontram-se no quadro que segue.</p><p>HDL (mg/dL) (y)</p><p>40</p><p>50</p><p>55</p><p>60</p><p>65</p><p>Horas de exercícios físicos (x)</p><p>0</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>6</p><p>Fonte: elaborado pela autora.</p><p>Qual é o coeficiente de determinação?</p><p>Dados:</p><p>r=n⋅∑xy-∑x∑yn⋅∑x2-∑x2n⋅∑y2-∑y2</p><p>a=n⋅∑xy-∑x∑yn⋅∑x2-∑x2</p><p>b=(∑x2)(∑y)-∑xy∑xn⋅∑x2-∑x2</p><p>Assinale a alternativa correta</p><p>Sua resposta</p><p>Incorreta</p><p>r² = 0,90.</p><p>Solução esperada</p><p>r² = 0,98.</p><p>Comentário</p><p>O coeficiente de determinação é o quadrado do coeficiente de correlação, assim, primeiro temos que determinar qual é o coeficiente de correlação.r=n⋅∑xy-∑x∑yn⋅∑x2-∑x2n⋅∑y2-∑y2</p><p>x</p><p>y</p><p>x2</p><p>y2</p><p>x⋅y</p><p>0</p><p>40</p><p>0</p><p>1600</p><p>0</p><p>2</p><p>50</p><p>4</p><p>2500</p><p>100</p><p>3</p><p>55</p><p>9</p><p>3025</p><p>165</p><p>4</p><p>60</p><p>16</p><p>3600</p><p>240</p><p>6</p><p>65</p><p>36</p><p>4225</p><p>390</p><p>Ʃ=15</p><p>Ʃ=270</p><p>Ʃ=65</p><p>Ʃ=14950</p><p>Ʃ=895</p><p>r=5⋅895-15⋅2705⋅65-1525⋅14950-2702=425185000=0,99Logo, o coeficiente de determinação é r2=0,992=0,98.</p><p>Questão 4</p><p>Correta</p><p>Uma análise sobre a escolaridade dos professores e o número de livros lidos em um ano revelou um coeficiente de correlação linear de -0,876. Qual conclusão pode ser inferida a partir desses resultados?</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>76,7% da variação de y pode ser explicada pela relação entre x e y.</p><p>Comentário</p><p>Temos que o coeficiente de correlação linear é -0,876. Logo existe uma correlação entre as variáveis. O coeficiente de determinação será r2=-0,8762=0,76. Isso quer dizer que 76,7% da variação de y pode ser explicada pela relação entre x e y.</p><p>Questão 5</p><p>Correta</p><p>Uma fabricante de automóveis alega que o consumo médio de combustível para seu sedan de luxo é de 15 quilômetros por litro. Você tem dúvidas sobre essa afirmação e constata que uma amostra aleatória de 4 veículos possui uma média de consumo de combustível de 14 quilômetros por litro, com um desvio padrão de 4 quilômetros por litro. Considere um nível de significância de 5% e calcule a estatística do teste para média.</p><p>Assinale a alternativa que contém a estatística do teste.</p><p>Sua resposta</p><p>Correta</p><p>tcalc = -0,5.</p><p>Comentário</p><p>O cálculo da estatística do teste é realizado da seguinte maneira:t=x--μSnt=14-1544=-0,5</p>