Paquímetro, médias e desvios

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<p>UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC</p><p>DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS</p><p>ENGENHARIA QUÍMICA</p><p>JOÃO VITOR LEAL (202310936)</p><p>YAN NOVAES QUARESMA (202120477)</p><p>PAQUÍMETRO, MÉDIAS E DESVIOS</p><p>ILHÉUS - BAHIA</p><p>2024</p><p>JOÃO VITOR LEAL (202310936)</p><p>YAN NOVAES QUARESMA (202120477)</p><p>PAQUÍMETRO, MÉDIAS E DESVIOS</p><p>Relatório apresentado como parte dos</p><p>critérios de avaliação da disciplina</p><p>DEX00788 - Física Experimental I</p><p>turma P14. Dia da execução do</p><p>experimento: 23 de agosto de 2024.</p><p>Professora: Fabiane Alexsandra de 	Jesus</p><p>ILHÉUS - BAHIA</p><p>2024</p><p>SUMÁRIO</p><p>1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................4</p><p>2. Objetivo....................................................................................................................5</p><p>3. Materiais..................................................................................................................5</p><p>4. Metodologia.............................................................................................................6</p><p>5. Resultados e Discussão..........................................................................................6</p><p>6. Conclusão................................................................................................................7</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>1. Introdução</p><p>A Física é uma ciência experimental. E com tal importância, deve estar sempre associada às práticas, pois não existe ciência sem que esta não seja praticada. Sendo assim, temos a física experimental como uma área relevante diante do estudo da física, assim como para a compreensão, comprovação e aprimoramento de conhecimentos previamente adquiridos.</p><p>Para a execução de experimentos são utilizados instrumentos que medem volume, temperatura, massa, e entre outros, contudo é impossível atingir uma exatidão perfeita sobre essas medidas, embora o ideal seja garantir a maior exatidão e precisão possível, portanto, é necessário trabalhar com o “desvio”.</p><p>Para a medição de dimensões lineares de objetos, usa-se o paquímetro. Ele é composto por duas hastes deslizantes, uma escala fixa e uma escala móvel. As hastes deslizantes permitem que o paquímetro seja posicionado sobre o objeto a ser medido, enquanto as escalas fornecem as medidas em milímetros e frações de milímetro.</p><p>Cada centímetro na escala encontra-se dividido em 10 partes iguais e cada parte equivale a 1 mm. Assim a leitura pode ser feita em milímetros. Na figura 1 veja que o traço do número zero, da régua da escala móvel, passa do traço 28 da escala da régua fixa, portanto lê-se 28 milímetros.</p><p>Figura 1 - Escala do paquímetro.</p><p>Fonte: https://www.caldnazza.com/2012/11/paquimetro.html#.W3qpMbgnbIU</p><p>A eq. (1) fornece como calcular a média das medidas, ou seja, a soma dos valores medidos dividido pelo número total de medidas.</p><p>A eq. (2) revela como calcular o desvio padrão das medidas feitas. Essa é uma referência que indica a variação dos valores da amostra. O primeiro passo é subtrair todos os valores medidos (um a um) pela média e, então, elevar o resultado à segunda potência.</p><p>O segundo passo consiste no somatório destes valores, seguido da divisão pelo número total de medidas, diminuído em 1. E, no terceiro passo, é calculada a raiz quadrada do valor encontrado nos passos anteriores.</p><p>A eq. (3) demonstra como obter o resultado do desvio padrão do valor médio. Calculado o desvio padrão, seu valor é dividido pela raiz quadrada do número total de medidas feitas, o que resulta no desvio padrão do valor médio. Este representando o quanto o valor das medidas divergem do valor da média.</p><p>A eq. (4) representa o cálculo da incerteza padrão, a qual se dá pela soma dos valores quadráticos do desvio padrão do valor médio e incerteza instrumental, sucedida da raiz quadrada do valor calculado.</p><p>2. Objetivo</p><p>Nesta atividade vamos realizar medidas do diâmetro de palitos de madeira usando o paquímetro. O nosso objetivo é nos familiarizarmos com o paquímetro, instrumento muito utilizado em laboratório, bem como determinarmos valores médios e desvios de um mensurado.</p><p>3. Materiais</p><p>3.1. Paquímetro</p><p>3.2. Palitos de dentes</p><p>4. Metodologia</p><p>- Foi utilizado o paquímetro para medir o diâmetro dos palitos;</p><p>- Foram feitas 20 medidas dentre 500 palitos oferecidos, sempre devolvendo à pilha principal, gerando uma mesma probabilidade para cada palito sorteado;</p><p>- Foram feitas anotações das medidas.</p><p>5. Resultados e discussão</p><p>Ao mensurar os diâmetros dos 20 palitos de dentes sorteados entre as 500 amostras, foram obtidos os resultados presentes na tabela 1, juntamente da incerteza instrumental .</p><p>Tabela 1 - Medidas dos diâmetros de 20 palitos de dente.</p><p>N</p><p>m</p><p>1</p><p>1,64</p><p>2</p><p>1,42</p><p>3</p><p>1,96</p><p>4</p><p>2,00</p><p>5</p><p>1,28</p><p>6</p><p>1,54</p><p>7</p><p>1,88</p><p>8</p><p>1,84</p><p>9</p><p>1,80</p><p>10</p><p>1,82</p><p>11</p><p>1,52</p><p>12</p><p>1,64</p><p>13</p><p>1,62</p><p>14</p><p>1,84</p><p>15</p><p>1,48</p><p>16</p><p>1,62</p><p>17</p><p>2,00</p><p>18</p><p>1,90</p><p>19</p><p>1,28</p><p>20</p><p>1,92</p><p>Fonte: Autoral.</p><p>Ao realizar as medidas dos diâmetros do palitos de dente, é possível calcular a média, o desvio padrão, o desvio padrão do valor médio e a incerteza padrão.</p><p>Tabela 2 - Valores de média, desvio padrão, desvio padrão do valor médio e incerteza padrão.</p><p>N</p><p>(m)</p><p>(m)</p><p>20</p><p>2,2822</p><p>10</p><p>2,3916</p><p>5</p><p>3,1937</p><p>De primeira análise, é notória a disparidade dos valores mensurados expostos na tabela 1. Isso se deve a incerteza instrumental do paquímetro, também podendo ser calibração inadequada, resolução limitada, erros sistemáticos, entre outros.</p><p>Em seguida, com o foco dado à tabela 2, têm-se os valores da média , do desvio padrão , do desvio padrão do valor médio e incerteza padrão . Percebe-se que à medida que a quantidade de palitos na amostra é reduzida, os desvios e incertezas aumentam, além da diferença dos valores das médias.</p><p>Isso ocorre dada a relação: quanto maior o número de amostras (N), mais precisa se torna a média. Neste contexto, é possível observar o aumento dos desvios padrão e do valor médio , além incerteza padrão , visto que são medidas de dispersão calculadas com base em N.</p><p>A discussão dos parágrafos anteriores pode ser comprovada observando as eqs. (1) a (4). Onde N é inversamente proporcional aos valores de , , e , sendo que no cálculo da incerteza padrão, esta relação é implícita, porém comprovada pelas eqs. (3) e (4). Em outras palavras, quanto maior o número de amostras, mais precisa é a média, menor ficam os desvios e a incerteza.</p><p>6. Conclusão</p><p>Com este experimento, conclui-se que, além de nos familiarizar com o paquímetro, também nos ensina que nada na ciência é 100% exato e, por isso, para adquirir uma maior precisão, devemos analisar o maior número de amostras possíveis. Por consequência, os valores de média se tornam mais precisos, os desvios e incerteza padrão também diminuem.</p><p>Referências bibliográficas</p><p>[1] Fraga, Nazareno. Paquímetro. Caldnazza.com/2012. Disponível em: < https://www.caldnazza.com/2012/11/paquimetro.html#.W3qpMbgnbIU>. Acesso em: 26/06/2023;</p><p>[2] Jesus, Fabiane.; Morégula, Andréa. Paquímetro, médias e desvios, Ano desconhecido. Disponível:<https://docs.google.com/document/d/139sFQ4qp56d0arIe2YGpFHsmaQjMGTxWp46jPA04VCY/edit >. Acesso em: 21/03/2023;</p><p>[3] Jesus, Fabiane.; Morégula, Andréa. Teoria inicial, Ano desconhecido. Disponível:< https://docs.google.com/document/d/1hMr_5sCZW7tTvMick0DXXnXo00DT5FxFteyKSljEOjU/edit >. Acesso em: 21/03/2023;</p><p>[4] Paquímetro (ou "calibre"). Centro-Oeste, Brasil, 2011. Disponível em: <- http://vfco.brazilia.jor.br/modelos/oficina/paquimetro-ou-calibre.shtml >. Acesso em: 24/03/2023;</p><p>[5] Paquímetro, Tudo Sobre essa ferramenta de medição. Régua online, 2012. Disponível em: <http://paquimetro.reguaonline.com/>. Acesso em: 24/03/2023;</p><p>[6] Paquímetro Universal Virtual. stefanelli.eng.br, 2023. Disponível em: <http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-paquimetro-nonio- milimetro05.html>. Acesso em: 24/03/2023;</p><p>[7] Medidas e incertezas. Fisica.ufpr.br. Ano desconhecido. Disponível em: <http://fisica.ufpr.br/graff/Medidas%20e%20incertezas.pdf</p><p>>. Acesso em: 26/03/2023;</p><p>[8] Desvio Padrão (Medida de dispersão em torno da média populacional). Educa Brasil, 2019. Disponível em: < https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/desvio-padrao >. Acesso em: 24/03/2023.</p><p>1</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p>