Conjuntos e Operações Matemáticas

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<p>Matemática Lista 1</p><p>Sumário</p><p>2 Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>Conjuntos</p><p>Divisibilidade, MDC e MMC</p><p>Proporção e Regra de Três</p><p>Geometria Plana: Introdução</p><p>Sistemas Métricos e Porcentagem</p><p>Juros e Estatística</p><p>Gabarito</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>8</p><p>9</p><p>12</p><p>ConJunToS</p><p>01. (Fatec-SP–2019) Entre as pessoas que compareceram à</p><p>festa de inauguração da Fatec Pompeia, estavam alguns</p><p>dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem</p><p>todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de</p><p>inauguração.</p><p>Considere:</p><p>F: conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração.</p><p>E: conjunto dos amigos de Eduardo.</p><p>M: conjunto dos melhores amigos de Eduardo.</p><p>Com base nessas informações assinale a alternativa</p><p>que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve</p><p>corretamente a relação entre os conjuntos.</p><p>A) M</p><p>E F</p><p>ME</p><p>F</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>E</p><p>E</p><p>E</p><p>F</p><p>F</p><p>F</p><p>B)</p><p>M</p><p>E F</p><p>ME</p><p>F</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>E</p><p>E</p><p>E</p><p>F</p><p>F</p><p>F</p><p>C)</p><p>M</p><p>E F</p><p>ME</p><p>F</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>E</p><p>E</p><p>E</p><p>F</p><p>F</p><p>F</p><p>D)</p><p>M</p><p>E F</p><p>ME</p><p>F</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>E</p><p>E</p><p>E</p><p>F</p><p>F</p><p>F</p><p>E)</p><p>M</p><p>E F</p><p>ME</p><p>F</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>E</p><p>E</p><p>E</p><p>F</p><p>F</p><p>F</p><p>02. (FUVEST-SP–2018) Dentre os candidatos que fizeram</p><p>provas de matemática, português e inglês num concurso,</p><p>20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três</p><p>disciplinas. Além disso, sabe se que:</p><p>I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;</p><p>II. 16 não obtiveram nota mínima em português;</p><p>III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;</p><p>IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em</p><p>português;</p><p>V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e</p><p>em inglês;</p><p>VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e</p><p>VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, mate-</p><p>mática e inglês.</p><p>A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi</p><p>A) 44.</p><p>B) 46.</p><p>C) 47.</p><p>D) 48.</p><p>E) 49.</p><p>03. (AFA-SP–2020) Uma pesquisa foi realizada com um grupo</p><p>de Cadetes da AFA.</p><p>Esses Cadetes afirmaram que praticam, pelo menos uma,</p><p>dentre as modalidades esportivas: voleibol, natação e</p><p>atletismo. Obteve-se, após a pesquisa, os seguintes</p><p>resultados:</p><p>I. Dos 66 Cadetes que praticam voleibol, 25 não</p><p>praticam outra modalidade esportiva.</p><p>II. Dos 68 Cadetes que praticam natação, 29 não</p><p>praticam outra modalidade esportiva.</p><p>III. Dos 70 Cadetes que praticam atletismo, 26 não</p><p>praticam outra modalidade esportiva e</p><p>IV. 6 Cadetes praticam as três modalidades esportivas.</p><p>Marque a alternativa falsa. A quantidade de Cadetes que</p><p>A) pratica pelo menos duas das modalidades esportivas</p><p>citadas é 59.</p><p>B) foram pesquisados é superior a 150.</p><p>C) pratica voleibol ou natação é 113.</p><p>D) pratica exatamente duas das modalidades esportivas</p><p>citadas é um número primo.</p><p>04. (IFCE–2019) Sobre os conjuntos finitos e não vazios A e</p><p>B, são feitas as seguintes afirmativas:</p><p>I. A U B tem mais elementos que A.</p><p>II. A interseção B tem menos elementos que A.</p><p>III. A - B tem menos elementos que A.</p><p>Dentre as afirmativas acima, é(são) necessariamente</p><p>verdadeira(s)</p><p>A) apenas I e III.</p><p>B) nenhuma delas.</p><p>C) apenas I e II.</p><p>D) apenas II e III.</p><p>E) I, II e III.</p><p>Revisão Lista 1</p><p>3Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>MateMática</p><p>05. (UEFS-BA–2018) Seja A, B, e C conjuntos contidos no</p><p>conjuntos dos números naturais, tais que A é o conjunto</p><p>dos números menores do que 250, B é o conjunto dos</p><p>números múltiplos de 4 e C é o conjunto dos números</p><p>pares. Sendo AC, BC e CC os conjuntos complementares</p><p>respectivamente de A, B e C, o número de 33 pertence a</p><p>A) (AC ∪ B) ∩ CC</p><p>B) AC ∩ BC ∩ CC</p><p>C) (A ∩ B) ∪ (AC ∩ CC)</p><p>D) (AC ∩ BC) ∪ (BC ∩ CC)</p><p>E) (A ∪ BC) ∩ C</p><p>06. (UPF-RS–2018) Considere os seguintes conjuntos de</p><p>números reais:</p><p>A = {x ∈  : 4 – 3x ≥ 6} e B = { x ∈  : x2 ≥ 2x – 8}</p><p>Qual dos conjuntos abaixo representa o conjunto A ∩ B?</p><p>A) � � ��</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>2</p><p>3</p><p>,</p><p>B) ���</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�,</p><p>2</p><p>3</p><p>C) �� ��</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�</p><p>�, 2</p><p>3</p><p>D) </p><p>E) ∅</p><p>07. (Mackenzie-SP) Se A e B são subconjuntos de U e A’ e B’ seus</p><p>respectivos complementares em U, então (A ∩ B) ∪ (A ∩ B’)</p><p>é igual a:</p><p>A) A’</p><p>B) B’</p><p>C) B</p><p>D) A</p><p>E) A’ – B’</p><p>08. (Unesp) Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de</p><p>matemática e 20 de história. O número de alunos desta</p><p>classe que gostam de matemática e de história é:</p><p>A) Exatamente 16</p><p>B) Exatamente 10</p><p>C) No máximo 6</p><p>D) No mínimo 6</p><p>E) Exatamente 18</p><p>09. (UFMG) se a = 5 33</p><p>25</p><p>4 , b = e c = 1,323232..., a afirmativa</p><p>verdadeira é</p><p>A) a < c < b</p><p>B) a < b < c</p><p>C) c < a < b</p><p>D) b < a < c</p><p>E) b < c < a</p><p>10. (IME-RJ–2016) Dados dois conjuntos quaisquer, F, G e H.</p><p>O conjunto G – H como sendo:</p><p>A) (G ∪ F) – (F – H)</p><p>B) (G ∪ H) – (H – F)</p><p>C) (G ∪ (H – F)) ∩ H</p><p>D) G ∪ (H ∩ F)</p><p>E) (H ∩ G) ∩ (G – F)</p><p>DIvISIbILIDaDE, MDC E MMC</p><p>01. (FUVEST-SP–2020) A função E de Euler determina, para</p><p>cada número natural n, a quantidade de números naturais</p><p>menores do que n cujo máximo divisor comum com n é</p><p>igual a 1. Por exemplo, E(6) = 2 pois os números menores</p><p>do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor</p><p>máximo de E(n), para n de 20 a 25?</p><p>A) 19</p><p>B) 20</p><p>C) 22</p><p>D) 24</p><p>E) 25</p><p>02. (UERJ–2020) Uma gerente de loja e seu assistente viajam</p><p>com frequência para São Paulo e volta ao mesmo dia.</p><p>A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada</p><p>16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles</p><p>viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y</p><p>viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos</p><p>novamente. O menor valor de x + y è:</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>03. (Famema-SP–2020) Silvia e Márcio moram em cidades</p><p>diferentes no interior. Silva vai à capital uma vez a cada</p><p>10 dias, e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias.</p><p>A última vez e que eles se encontraram na capital foi um</p><p>sábado. O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em</p><p>A) uma terça-feira.</p><p>B) uma quarta-feira.</p><p>C) um domingo.</p><p>D) um sábado.</p><p>E) uma segunda-feira.</p><p>04. (UERJ–2020) Tem-se que o número a6a5a4a3a2a1 é divisível</p><p>por 11, se o valor da expressão (a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – a6)</p><p>também é divisível por 11.</p><p>Por exemplo, 178 409 é divisível por 11 porque:</p><p>(9 – 0 + 4 – 8 + 7 – 1 = 11) é divisível por 11.</p><p>Considere a senha de seis dígitos 3 894xy, sendo x e y</p><p>pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}</p><p>Se essa senha forma um número divisível por 99, o alga-</p><p>rismo y é igual a:</p><p>A) 9</p><p>B) 8</p><p>C) 7</p><p>D) 6</p><p>05. (UECE–2019) Se o número natural p possui exatamente três</p><p>divisores positivos e satisfaz e desigualdade 100 < p < 150,</p><p>então, o número q = 3( P)</p><p>A) 25 < q < 31</p><p>B) 35 < q < 39</p><p>C) 20 < q < 25</p><p>D) 31 < q < 35</p><p>Revisão Lista 1</p><p>4 Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>M</p><p>A</p><p>TE</p><p>M</p><p>Á</p><p>TI</p><p>C</p><p>A</p><p>06. (UFPR–2019) Giovana deseja fazer um painel usando folhas</p><p>de papel de tamanhos carta e A4. O painel será composto</p><p>por duas faixas, cada uma contendo apenas folhas inteiras</p><p>de um tipo dispostas lado a lado (sem sobreposição e sem</p><p>espaço entre elas), formando uma figura retangular, sem</p><p>sobras e sem cortes de papel. As folhas do tipo carta (1)</p><p>serão dispostas na posição vertical, e as folhas do tipo</p><p>A4 (2) serão dispostas na posição horizontal, conforme</p><p>ilustra a figura abaixo:</p><p>Carta 1 1 1 1 1</p><p>2 2A4 ...</p><p>...</p><p>2 2</p><p>Sabendo que as folhas A4 têm tamanho 210 mm por</p><p>297 mm e que as folhas carta têm tamanho 216 mm por</p><p>279 mm, a menor quantidade total de folhas de papel</p><p>(incluindo A4 e carta) que Giovanna precisa usar para</p><p>conseguir atender às exigências do enunciado é:</p><p>A) 12</p><p>B) 19</p><p>C) 21</p><p>D) 57</p><p>E) 88</p><p>07. (UDESC–2017) A soma de todos os números naturais</p><p>múltiplos de 9 que são formados por quatro algarismos</p><p>deixa como resto:</p><p>A) 0 na divisão por 6.</p><p>B) 1 na divisão por 3.</p><p>C) 3 na divisão por 4.</p><p>D) 2 na divisão por 5.</p><p>E) 4 na divisão por 10.</p><p>08. (UPE–2017) Rodrigo estava observando o pisca-pisca do</p><p>enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas</p><p>nas cores amarelo, azul, verde e vermelho. Rodrigo notou</p><p>que lâmpadas amarelas acendem a cada 45 segundos,</p><p>as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, a</p><p>cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem quando</p><p>as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo</p><p>tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas</p><p>vermelhas acendem?</p><p>A) 6</p><p>B) 9</p><p>C) 12</p><p>D) 15</p><p>E) 18</p><p>PRoPoRção</p><p>E REGRa DE TRêS</p><p>01. (UFPR–2019) Suponha que a carga suportada por uma</p><p>viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao</p><p>quadrado de sua espessura e inversamente proporcional</p><p>ao seu comprimento. Sabendo que uma viga de 2 m de</p><p>comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de espessura</p><p>suporta uma carga de 2 400 kg, qual é a carga suportada</p><p>por uma viga de 20 cm de largura, 12 cm de espessura</p><p>e 2,4 m de comprimento?</p><p>A) 2 880 kg.</p><p>B) 3 200 kg.</p><p>C) 3 456 kg.</p><p>D) 3 840 kg.</p><p>E) 4 608 kg.</p><p>02. (UECE–2019) No posto MF combustíveis, retirou-se, de</p><p>um tanque contendo exatamente 1 000 litros de “gasolina</p><p>pura”, alguns litros dessa gasolina e adicionou-se a</p><p>mesma quantidade de álcool. Em seguida, verificou-se</p><p>que a mistura ainda continha muita gasolina, então,</p><p>retirou-se mais 100 litros da mistura e adicionou-se 100</p><p>litros de álcool. Se a mistura ainda contém 630 litros</p><p>de “gasolina pura”, a quantidade de gasolina retirada</p><p>inicialmente, em litros, foi</p><p>A) 315</p><p>B) 265</p><p>C) 300</p><p>D) 285</p><p>03. (UERJ–2019) A população de uma espécie animal fica</p><p>multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo</p><p>iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou</p><p>de 12 500 para 25 000 indivíduos.</p><p>Considere que, para o mesmo intervalo de tempo</p><p>nos anos seguintes, o fator permanece constante.</p><p>O número de indivíduos dessa população em 2032 será</p><p>aproximadamente igual a:</p><p>A) 100 000</p><p>B) 120 000</p><p>C) 160 000</p><p>D) 200 000</p><p>04. (UPE–2018) Dona Filó é famosa pelas empadas que</p><p>vende na cantina de uma escola. No preparo da massa</p><p>das empadas, para cada copo de leite, ela usa três ovos</p><p>e, para cada ovo, uma xícara e meia de farinha de trigo.</p><p>Se Dona Filó preparar a massa das empadas usando três</p><p>copos de leite, de quantas xícaras de farinha de trigo ela</p><p>vai precisar?</p><p>A) 4,5</p><p>B) 9</p><p>C) 12</p><p>D) 13,5</p><p>E) 27</p><p>Questões Selecionadas</p><p>5Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>05. (ESPM-SP–2018) Juntas, as torneiras A e B enchem um</p><p>tanque em 24 min. Se apenas a torneira A estiver aberta,</p><p>o tempo de enchimento é de 1 h. Podemos concluir que,</p><p>se apenas a torneira B estiver aberta, esse tanque ficaria</p><p>cheio em:</p><p>A) 30 min.</p><p>B) 40 min.</p><p>C) 20 min.</p><p>D) 36 min.</p><p>E) 42 min.</p><p>06. (UEFS-BA–2019) Considere os dados fictícios do E-commerce</p><p>de algumas cidades brasileiras e as respectivas populações:</p><p>Cidade SP RJ BH FS B C</p><p>E-commerce</p><p>(em bilhões de reais) 6,8 4,9 3,4 2,4 1,7 1,1</p><p>População</p><p>(em milhões de hab.) T V X Y W Z</p><p>B = Brasília</p><p>C = Campinas</p><p>FS = Feira de Santana</p><p>Após análise dos dados, pode-se concluir que uma cidade,</p><p>que não é capital, apresenta, aproximadamente, uma receita</p><p>A) 6,5 vezes menor do que BH + FS.</p><p>B) 6,0 vezes menor do que SP.</p><p>C) 5,5 vezes menor do que RJ.</p><p>D) 4,0 vezes menor do que B + C.</p><p>E) 3,5 vezes menor do que FS.</p><p>07. (UCPel-RS–2017) Um recipiente X contém uma mistura</p><p>de 10 litros de um líquido A e 5 litros de um líquido B.</p><p>O recipiente Y possui 12 litros do líquido A e 3 litros do</p><p>líquido B. A quantidade em litros que deve ser retirada de</p><p>cada um dos recipientes, X e Y, e juntadas para se obter</p><p>8 litros de uma mistura contendo 25% do líquido B por</p><p>volume é, respectivamente,</p><p>A) 2 e 6</p><p>B) 5 e 3</p><p>C) 4 e 4</p><p>D) 6 e 2</p><p>E) 2 e 5</p><p>08. (UPE–2017) Um grupo com 50 escoteiros vai acampar</p><p>durante 28 dias, eles precisam comprar uma quantidade</p><p>de açúcar suficiente para esses dias e já sabem que a</p><p>média de consumo por semana, para 10 pessoas é de</p><p>3 500 gramas de açúcar.</p><p>Quantos quilogramas de açúcar são necessários para os</p><p>28 dias de acampamento desse grupo?</p><p>A) 15,5</p><p>B) 17,5</p><p>C) 35</p><p>D) 50,5</p><p>E) 70</p><p>09. (UFPA–2016) Um barco navega de Belém a Bujaru subindo</p><p>o rio Guamá contra a correnteza e volta de Bujaru a Belém</p><p>a favor da correnteza, a qual é de 20 km/h. Sabendo</p><p>que a distância entre as cidades é de 60 km e o trajeto</p><p>é realizado em 4 h, pode-se afirmar que a velocidade do</p><p>barco em km/h, descendo o rio, foi de:</p><p>A) 46</p><p>B) 48</p><p>C) 50</p><p>D) 54</p><p>E) 60</p><p>10. (Insper-SP–2015) Em uma noite, a razão entre o número</p><p>de pessoas que estavam jantando em um restaurante e</p><p>o número de garçons que as atendiam era de 30 para 1.</p><p>Em seguida, chegaram mais 50 clientes, mais 5 garçons</p><p>iniciaram o atendimento e a razão entre o número de</p><p>clientes e o número de garçons ficou em 25 para 1.</p><p>O número inicial de clientes no restaurante era</p><p>A) 250</p><p>B) 300</p><p>C) 350</p><p>D) 400</p><p>E) 450</p><p>GEoMETRIa PLana: InTRoDução</p><p>01. (ESPM-SP–2019) A figura abaixo representa uma parte</p><p>de um bairro, onde os segmentos são as ruas e os pontos</p><p>são as esquinas. Como o podemos caminhar pelas ruas,</p><p>a distância entre os pontos A e B é de 6 quarteirões.</p><p>A</p><p>B</p><p>O número de esquinas assinales no mapa, que são</p><p>equidistantes de A e B, é igual a:</p><p>A) 5</p><p>B) 6</p><p>C) 9</p><p>D) 8</p><p>E) 7</p><p>02. (UECE–2018) No triângulo OYZ, o ângulo interno é igual</p><p>a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada</p><p>do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ.</p><p>Se Y – 2Z = 10 graus (diferença entre a medida do ângulo</p><p>interno em Y e duas vezes a medida do ângulo interno</p><p>em Z igual a 10 graus), então, é correto afirmar que a</p><p>medida do ângulo HOM é igual a</p><p>A) 170</p><p>3</p><p>graus</p><p>B) 140</p><p>3</p><p>graus</p><p>C) 110</p><p>3</p><p>graus</p><p>D) 100</p><p>3</p><p>graus</p><p>Revisão Lista 1</p><p>6 Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>M</p><p>A</p><p>TE</p><p>M</p><p>Á</p><p>TI</p><p>C</p><p>A</p><p>03. (EFOMM-RJ–2018) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos</p><p>ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de</p><p>medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.</p><p>A) 110°</p><p>B) 90</p><p>C) 80°</p><p>D) 50°</p><p>E) 20°</p><p>04. (EEAR–2017)</p><p>A</p><p>EB</p><p>70°</p><p>α α</p><p>α</p><p>40°</p><p>D C</p><p>Se ABC é um triângulo, o valor de α é</p><p>A) 10°.</p><p>B) 15°.</p><p>C) 20°.</p><p>D) 25°.</p><p>05. (UTFPR–2016) A medida do ângulo y na figura é:</p><p>y</p><p>2x + 10°3x – 16°</p><p>A) 62°</p><p>B) 72°</p><p>C) 108°</p><p>D) 118°</p><p>E) 154°</p><p>06. (FGV-SP) A figura representa um triângulo ABC, com</p><p>E e D sendo pontos sobre AC. Sabe-se ainda que AB = AD,</p><p>CB = CE e que EBD mede 39°.</p><p>A E D</p><p>39°</p><p>B</p><p>C</p><p>Nas condições dadas, a medida de ABC é</p><p>A) 102°.</p><p>B) 108°.</p><p>C) 111°.</p><p>D) 115°.</p><p>E) 117°.</p><p>07. (Mackenzie-SP) Na figura abaixo, a e b são retas paralelas.</p><p>b</p><p>2α + 90°</p><p>60° – α</p><p>4α</p><p>a</p><p>A afirmação correta a respeito do número que expressa,</p><p>em graus, a medida do ângulo α é</p><p>A) um número primo maior que 23.</p><p>B) um número ímpar.</p><p>C) um múltiplo de 4.</p><p>D) um divisor de 60.</p><p>E) um múltiplo comum entre 5 e 7.</p><p>08. (UFRGS-RS) Assinale a alternativa que apresenta</p><p>corretamente os valores, na mesma unidade de medida,</p><p>que podem representar as medidas dos lados de um</p><p>triângulo.</p><p>A) 1 – 2 – 4</p><p>B) 3 – 2 – 6</p><p>C) 8 – 4 – 3</p><p>D) 3 – 9 – 4</p><p>E) 6 – 4 – 5</p><p>09. (UFC-CE) Na figura a seguir, temos dois triângulos</p><p>equiláteros ABC e A’B’C’ que possuem o mesmo baricentro,</p><p>tais que AB || A’B’, AC||A’C’ e BC||B’C’. Se a medida dos</p><p>lados de ABC é igual a 3 3 cm e a distância entre os lados</p><p>paralelos mede 2 cm, então a medida das alturas de A’B’C’</p><p>é igual a:</p><p>A’</p><p>A B</p><p>C</p><p>B’</p><p>C’</p><p>A) 11,5 cm</p><p>B) 10,5 cm</p><p>C) 9,5 cm</p><p>D) 8,5 cm</p><p>E) 7,5 cm</p><p>10. (UECE–2017) No triângulo isósceles XOZ, cuja base é o</p><p>segmento XZ, considere os pontos E e U respectivamente</p><p>nos lados OZ e XZ, tais que os segmentos OE e OU sejam</p><p>congruentes. Se a medida do ângulo XOU é 48 graus,</p><p>então, a medida do ângulo ZUE é igual a</p><p>A) 24°.</p><p>B) 22°.</p><p>C) 28°.</p><p>D) 26°.</p><p>Questões Selecionadas</p><p>7Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>SISTEMaS MéTRICoS E PoRCEnTaGEM</p><p>01. (FUVEST-SP–2020) Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto</p><p>afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de</p><p>A) 50%. B) 100%. C) 150%. D) 200%. E) 250%.</p><p>02. (UEFS-BA–2017) Em uma mesma semana, a cotação do dólar, em relação ao real, sofreu grande variação: na quarta-feira,</p><p>o valor do dólar subiu 10% em relação ao de segunda-feira e, na sexta-feira, baixou 5% em relação ao de quarta-feira.</p><p>Nessas condições, o aumento da cotação do dólar, na sexta-feira, em relação à segunda-feira, correspondeu a</p><p>A) 3,2 %. B) 3,7 %. C) 4,0 %. D) 4,2 %. E) 4,5 %.</p><p>03. (UEG-GO–2019) A capacidade de um tanque é de 1 000 L e está cheio de água. Ao abrir o tampão, o volume da água decresce</p><p>20% por minuto. Depois de 5 minutos, o volume será de aproximadamente</p><p>A) 258 L. B) 327 L. C) 376 L. D) 431 L. E) 512 L.</p><p>04. (FGV-SP–2017) A conta armada a seguir indica a adição de três números naturais, cada um com três algarismos, resultando</p><p>em um número natural de quatro algarismos. Os algarismos que compõem os números envolvidos na conta, indicados pelas</p><p>letras A, C, D e E, representam números primos distintos entre si.</p><p>AEC</p><p>CDD</p><p>EAE</p><p>+</p><p>1CDC</p><p>Assim, o valor de E · D + A · C é igual a</p><p>A) 35 B) 33 C) 31 D) 29 E) 27</p><p>05. (UPE–2018) A Prefeitura da Cidade Feliz doou um terreno para a Comunidade Viver Bem discutir projetos que deveriam</p><p>ser implantados no local. Após um planejamento participativo, ficou acertado que 40% da área total desse terreno serão</p><p>destinados a uma creche; 3%, para banheiros públicos e 17% para uma academia de ginástica comunitária. A sobra da</p><p>área, que é de 800 m2, será utilizada para uma pequena praça com parque de lazer. Qual é a área total, em m2, do terreno</p><p>doado por essa prefeitura?</p><p>A) 3 250 B) 3 000 C) 2 500 D) 2 000 E) 1 750</p><p>06. (UECE–2018) Uma torneira está gotejando de maneira regular e uniforme. Observa-se que a cada 12 minutos o gotejamento</p><p>enche um recipiente com volume de 0,000020 m3. Considerando um litro equivalente ao volume de 1 dm3, é correto afirmar</p><p>que o volume, em litros, do gotejamento ao final de 30 minutos é</p><p>A) 0,15. B) 0,36. C) 0,24. D) 0,05.</p><p>07. (UERJ–2018)</p><p>Onça e libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a 1 libra e que 0,4 onças é igual a x libras.</p><p>O valor de x é igual a:</p><p>A) 0,0125 B) 0,005 C) 0,025 D) 0,05</p><p>Revisão Lista 1</p><p>8 Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>M</p><p>A</p><p>TE</p><p>M</p><p>Á</p><p>TI</p><p>C</p><p>A</p><p>08. (UFRGS-RS–2017) Na última década do século XX, a perda</p><p>de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte</p><p>foi estimada em 96 km3. Se 1 cm3 de gelo tem massa de</p><p>0,92 g, a massa de 96 km3 de gelo, em quilogramas, é</p><p>A) 8,832 . 1012.</p><p>B) 8,832 . 1013.</p><p>C) 8,832 . 1014.</p><p>D) 8,832 . 1015.</p><p>E) 8,832 . 1016.</p><p>09. (Unesp–2019) Em um dia de aula, faltaram 3 alunas e</p><p>2 alunos porque os cinco estavam gripados. Dos alunos e</p><p>alunas que foram à aula, 2 meninos e 1 menina também</p><p>estavam gripados. Dentre os meninos presentes à aula,</p><p>a porcentagem dos que estavam gripados era 8% e,</p><p>dentre as meninas, a porcentagem das que estavam</p><p>gripadas era 5%. Nos dias em que a turma está completa,</p><p>a porcentagem de meninos nessa turma é de</p><p>A) 52%.</p><p>B) 50%.</p><p>C) 54%.</p><p>D) 56%.</p><p>E) 46%.</p><p>10. (UEPB) A velocidade da luz, que é de trezentos mil</p><p>quilômetros por segundo, expressa em centímetros por</p><p>segundo, será igual a:</p><p>A) 3 . 109 cm/s</p><p>B) 3 . 108 cm/s</p><p>C) 3 . 1010 cm/s</p><p>D) 3 . 1011 cm/s</p><p>E) 3 . 106 cm/s</p><p>JuRoS E ESTaTíSTICa</p><p>01. (UEMG–2019) Joaquim, um jovem empreendedor, estuda</p><p>duas possibilidades para investir R$ 10 000,00. A primeira</p><p>opção a aplicar durante meio ano a uma taxa de juros</p><p>simples de 0,5% a.m, e a segunda, aplicar o mesmo</p><p>montante a uma taxa de juros compostos.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros</p><p>compostos ao mês para que, com a mesma duração e com</p><p>o mesmo montante inicial, Joaquim obtenha o mesmo</p><p>rendimento da primeira possibilidade:</p><p>Dados: 1 18 102797 10 1 03 1004939 106 5 6 6, . ; , .� �� �</p><p>A) 2,797% a.m</p><p>B) 1,555% a.m</p><p>C) 0,352% a.m</p><p>D) 0,4939% a.m</p><p>02. (Unesp–2020) A companhia de Engenharia de Tráfego</p><p>(CET) divulgou um estudo apresentado a mobilidade no</p><p>sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados</p><p>desse estudo consiste na comparação de velocidade</p><p>média do tráfego geral, em um importante conjunto de</p><p>vias, no sentido centro-bairro (CB), nos sentidos de pico</p><p>dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 aa 2017.</p><p>O gráfico apresenta esse comparativo:</p><p>Ve</p><p>lo</p><p>ci</p><p>da</p><p>de</p><p>(</p><p>km</p><p>/h</p><p>)</p><p>32</p><p>30</p><p>28</p><p>26</p><p>24</p><p>22</p><p>20</p><p>18</p><p>16</p><p>14</p><p>12</p><p>10</p><p>Ano</p><p>BC -</p><p>Manhã</p><p>25,8 26,2</p><p>14,1</p><p>16,0</p><p>17,9</p><p>16,1</p><p>CB -</p><p>Manhã</p><p>CB -</p><p>Tarde</p><p>BC -</p><p>Tarde</p><p>2013 2014 2015 2016 2017</p><p>27,227,2</p><p>29,029,0</p><p>27,627,6</p><p>24,0</p><p>21,321,3</p><p>23,423,4</p><p>23,023,0</p><p>20,920,920,7</p><p>22,1</p><p>18,418,4</p><p>23,523,523,423,4</p><p>17,017,0</p><p>De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e</p><p>em um determinado período foram registradas seguidas</p><p>reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao</p><p>longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução</p><p>do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem,</p><p>é de, aproximadamente,</p><p>A) 12,9%.</p><p>B) 5,1%.</p><p>C) 21,7%.</p><p>D) 1,8%.</p><p>E) 27,7%.</p><p>03. (UERJ–2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um</p><p>trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo</p><p>de Serviço (FGTS) no valor de R$50 000,00 e resolveu</p><p>deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros</p><p>compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de</p><p>R$100 000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano</p><p>não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador</p><p>atingirá seu objetivo após x anos.</p><p>Considerando log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor</p><p>mais próximo de x é:</p><p>A) 10</p><p>B) 14</p><p>C) 18</p><p>D) 22</p><p>Questões Selecionadas</p><p>9Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>04. (EEAR–2019) A tabela apresenta as frequências acumuladas das notas de 70 alunos, obtidas em uma avaliação. A frequência</p><p>absoluta da 2ª classe é</p><p>Notas Frequência acumulada</p><p>2,0 ⊥ 3,5 12</p><p>3,5 ⊥ 5,0 26</p><p>5,0 ⊥ 6,5 43</p><p>6,5 ⊥ 8,0 57</p><p>8,0 ⊥ 9,5 70</p><p>A) 14. B) 15. C) 16. D) 17.</p><p>05. (UFMS–2019) A seguir encontra-se o histórico escolar do Ensino Médio do aluo Frederico Américo, que pretende ingressar no</p><p>curso de Medicina Veterinária da UFMS.</p><p>Atividades - Áreas de</p><p>estudo ou disciplina</p><p>1ª Série 2ª Série 3ª Série</p><p>Nota ou</p><p>Conceito</p><p>Horas aula</p><p>Nota ou</p><p>Conceito</p><p>Horas aula</p><p>Nota ou</p><p>Conceito</p><p>Horas aula</p><p>Língua Portuguesa 6,6 151 6,3 161 6,2 162</p><p>Literatura 6,6 41 7,3 40 6,3 41</p><p>Língua Est. Moderna</p><p>(Inglês) 6,0 74 6,0 84 6,0 83</p><p>Matemática 6,5 146 7,8 200 8,1 160</p><p>Biologia 7,1 108 6,7 120 6,9 120</p><p>Química 8,9 108 7,1 120 8,1 130</p><p>Física 7,8 144 7,3 120 9,1 121</p><p>História 6,8 111 7,1 120 6,6 123</p><p>Geografia 7,2 79 6,0 91 6,9 96</p><p>Educação Física 9,0 108 9,5 121 9,6 120</p><p>Educação Artística 7,8 37 - - - -</p><p>Geometria 8,6 36 7,9 40 7,8 40</p><p>Ensino Religioso 8,5 39 - - - -</p><p>Conceito -</p><p>Total de horas aulas 1 182 1 217 1 196</p><p>Resultado final APROVADO APROVADO APROVADO</p><p>Ao observar as notas obtidas em Física, Química, Biologia, Matemática e Geometria, a moda, média e mediana são,</p><p>respetivamente:</p><p>A) 7,7; 7,8; 7,8</p><p>B) 7,8; 7,7; 7,8</p><p>C) 7,8; 7,7; 7,8</p><p>D) 7,8; 7,8; 7,8</p><p>E) 7,9; 7,8; 7,7</p><p>06. (UFPR–2019) Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20 000,00. Ele combinou pagar juros</p><p>simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida</p><p>aumentou de R$ 20 000,00 para R$ 21 405,00.</p><p>Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?</p><p>A) R$ 2 600,00 e R$ 17 400,00.</p><p>B) R$ 4 000,00 e R$ 16 000,00.</p><p>C) R$ 6 500,00 e R$ 13 500,00.</p><p>D) R$ 7 700,00 e R$ 12 300,00.</p><p>E) R$ 8 200,00 e R$ 11 800,00.</p><p>Revisão Lista 1</p><p>10 Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>M</p><p>A</p><p>TE</p><p>M</p><p>Á</p><p>TI</p><p>C</p><p>A</p><p>07. (UFRGS-RS–2018) Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, há uma despesa</p><p>fixa de R$ 2 500,00, independente da quantidade de metros produzidos. Se cada metro do tecido é vendido por R$ 4,00,</p><p>o número mínimo de metros no qual a fábrica passa a ter lucro com a venda é</p><p>A) R$ 1 388. B) R$ 1 389. C) R$ 1 390. D) R$ 1 391. E) R$ 1 392.</p><p>08. (UPE-GO–2018) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas</p><p>juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8 000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar</p><p>um montante de R$ 8 320?</p><p>A) 2 meses B) 3 meses C) 4 meses D) 5 meses E) 6 meses</p><p>09. (UEG-GO–2017) Uma agência de viagem entrevistou 50 idosos perguntando-lhes quantas viagens eles tinham feito para o</p><p>exterior. O gráfico a seguir apresenta os resultados dessas entrevistas.</p><p>Três ou mais vezes</p><p>8%</p><p>Duas vezes</p><p>12%</p><p>Uma vez</p><p>30%</p><p>Nenhuma vez</p><p>50%</p><p>Baseando-se na informação do gráfico, a mediana do número de vezes que esses idosos viajaram para o exterior é de</p><p>A) 0,5. B) 0,0.</p><p>C) 2,0. D) 1,0. E) 1,5.</p><p>10. (EBMSP–2017)</p><p>Mulheres</p><p>Pe</p><p>ss</p><p>oa</p><p>s</p><p>at</p><p>en</p><p>di</p><p>da</p><p>s</p><p>(e</p><p>m</p><p>%</p><p>)</p><p>Homens Total</p><p>32</p><p>42</p><p>37</p><p>O gráfico ilustra o número percentual de pessoas que, atendidas em um posto de saúde, em determinado período, apresentou</p><p>problemas cardíacos.</p><p>Com base nos dados do gráfico e considerando-se M o número de mulheres e H o número de homens atendidos, nesse período,</p><p>é correto afirmar:</p><p>A) H = M – 10 B) H = M C) H = M + 5 D) H = M + 10 E) H = 2M</p><p>Questões Selecionadas</p><p>11Bernoulli Sistema de Ensino</p><p>GabaRITo</p><p>Conjuntos</p><p>01. E</p><p>02. E</p><p>03. B</p><p>04. B</p><p>05. D</p><p>06. C</p><p>07. D</p><p>08. D</p><p>09. E</p><p>10. C</p><p>Divisibilidade, MDC e MMC</p><p>01. C</p><p>02. C</p><p>03. B</p><p>04. D</p><p>05. D</p><p>06. B</p><p>07. A</p><p>08. B</p><p>Proporção e Regra de Três</p><p>01. D</p><p>02. C</p><p>03. D</p><p>04. D</p><p>05. B</p><p>06. B</p><p>07. E</p><p>08. E</p><p>09. E</p><p>10. E</p><p>Geometria Plana: Introdução</p><p>01. E</p><p>02. C</p><p>03. C</p><p>04. B</p><p>05. D</p><p>06. A</p><p>07. D</p><p>08. E</p><p>09. B</p><p>10. A</p><p>Sistemas Métricos e Porcentagem</p><p>01. B</p><p>02. E</p><p>03. B</p><p>04. C</p><p>05. D</p><p>06. D</p><p>07. C</p><p>08. B</p><p>09. C</p><p>10. C</p><p>Juros e Estatística</p><p>01. D</p><p>02. C</p><p>03. C</p><p>04. A</p><p>05. B</p><p>06. C</p><p>07. B</p><p>08. B</p><p>09. A</p><p>10. B</p><p>Revisão Lista 1</p><p>12 Bernoulli Sistema de Ensino</p>