QUESTÕES MATEMATICA APLICADA

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<p>·</p><p>Calcule o valor da seguinte expressão: [– (–2)3 – 23]</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>a.</p><p>0</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>0</p><p>b.</p><p>1</p><p>c.</p><p>8</p><p>d.</p><p>–8</p><p>e.</p><p>–16</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: a)</p><p>Resolução:</p><p>[– (–2)3 – 23] =</p><p>[– (–8) – 8] =</p><p>[8 – 8] =</p><p>0</p><p>· Pergunta 2</p><p>0 em 0 pontos</p><p>Dos alunos de uma escola, 30% prestaram vestibular para a faculdade de Matemática e 60% desses, que são 180 alunos, entraram na faculdade.</p><p>Quantos alunos tinha essa escola?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>d.</p><p>1000 alunos</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>300 alunos</p><p>b.</p><p>600 alunos</p><p>c.</p><p>900 alunos</p><p>d.</p><p>1000 alunos</p><p>e.</p><p>1200 alunos</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: d)</p><p>Resolução:</p><p>30% = 0,3</p><p>60% = 0,6</p><p>60% de 30% dos alunos da escola são 180 alunos</p><p>0,6 . (0,3 . x) = 180 → 0,18x = 180</p><p>x = 180/0,18 → x = 1000</p><p>· Pergunta 3</p><p>0 em 0 pontos</p><p>Em uma padaria, 8 confeiteiros preparam 20 bolos especiais em 5 dias. Quantos bolos especiais serão preparados por 4 confeiteiros em 16 dias?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>32</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>17</p><p>b.</p><p>24</p><p>c.</p><p>32</p><p>d.</p><p>39</p><p>e.</p><p>42</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: c)</p><p>Resolução:</p><p>Aumentando o número de confeiteiros, a quantidade de bolos aumenta. Assim, a relação é diretamente proporcional (não é preciso inverter a razão).</p><p>Aumentando o número de dias, a quantidade de bolos  aumenta.</p><p>Assim, a relação também é diretamente proporcional (não é preciso inverter</p><p>a razão).</p><p>Portanto, serão preparados 32 bolos especiais.</p><p>· Pergunta 4</p><p>0 em 0 pontos</p><p>Na função , determine o valor da imagem de f(–4) e classifique a qual conjunto numérico este valor pertence.</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>e.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>· Pergunta 1</p><p>0 em 0 pontos</p><p>Ache as raízes da equação X2 _ X – 20 = 0</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>b.</p><p>V = {– 4, 5}</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>V = { 1, 2 }</p><p>b.</p><p>V = {– 4, 5}</p><p>c.</p><p>V = {– 5, 4 }</p><p>d.</p><p>V = {– 2, 1}</p><p>e.</p><p>V = ∅</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: b)</p><p>Resolução:</p><p>· Pergunta 2</p><p>0 em 0 pontos</p><p>O gráfico a seguir representa qual tipo de função?</p><p>Fonte: https://www.algosobre.com.br/matematica/funcoes-constante-1-e-2-grau.html</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>d.</p><p>Função do 2º grau com a < 0 e Δ > 0.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>Função constante.</p><p>b.</p><p>Função do 1º grau.</p><p>c.</p><p>Função do 2º grau com a < 0 e Δ < 0.</p><p>d.</p><p>Função do 2º grau com a < 0 e Δ > 0.</p><p>e.</p><p>Função do 2º grau com a > 0 e Δ > 0.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: d)</p><p>· Pergunta 3</p><p>0 em 0 pontos</p><p>Para a produção de um certo produto, a função custo é dada por C(x) = 100 + 10x. Sabendo que cada produto custa R$ 60,00, quantos produtos devem ser vendidos para que o lucro seja de R$ 700,00?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>16</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>5</p><p>b.</p><p>10</p><p>c.</p><p>16</p><p>d.</p><p>20</p><p>e.</p><p>23</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: c)</p><p>Resolução:</p><p>C(x) = 100 + 10x R(x) = P.x → R(x) = 60x</p><p>L(x) = R(x) – C(x)</p><p>L(x) = 60x – (100 + 10x) = 60x – 100 – 10x</p><p>L(x) = 60x – 100 – 10x</p><p>L(x) = 50x – 100</p><p>700 = 50x – 100</p><p>700 + 100 = 50x</p><p>800 = 50x</p><p>800/50 = x → x = 16</p><p>Devem ser vendidos 16 produtos.</p><p>· Pergunta 4</p><p>0 em 0 pontos</p><p>Uma pessoa aplicou, a juros simples, R$ 3.000,00 à taxa de 2% ao mês durante 5 meses. Quanto receberá de juros ao fim dessa aplicação?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>a.</p><p>R$ 300,00</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>R$ 300,00</p><p>b.</p><p>R$ 400,00</p><p>c.</p><p>R$ 500,00</p><p>d.</p><p>R$ 600,00</p><p>e.</p><p>R$ 700,00</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: a)</p><p>Resolução:</p><p>C = 3000 i = 2% a.m. n = 5 meses J = ?</p><p>J = C.i.n</p><p>J = 3000 . 0,02 . 5</p><p>J = 300</p><p>J = R$ 300,00</p><p>Terça-feira, 28 de Maio de 2024 20h10min53s GMT-03:00</p><p>b.</p><p>c.</p><p>d.</p><p>e.</p><p>PERGUNTA 1</p><p>Sendo f(x) = 8x –  5, calcule f(– 3).</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>b.</p><p>– 29</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>29</p><p>b.</p><p>– 29</p><p>c.</p><p>19</p><p>d.</p><p>– 19</p><p>e.</p><p>15</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: B</p><p>f(x) = 8x – 5</p><p>f(– 3) = 8(– 3) – 5</p><p>f(– 3) = – 24 – 5</p><p>f(– 3) = – 29</p><p>· Pergunta 2</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>O custo fixo mensal de uma empresa é R$ 5.000,00, o custo variável por unidade é R$ 4,00 e o preço unitário de venda é R$ 7,00. Qual a função lucro?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>e.</p><p>L(x) = 3x – 5000</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>L(x) = 11x + 5000</p><p>b.</p><p>L(x) = 4x + 5000</p><p>c.</p><p>L(x) = 11x – 5000</p><p>d.</p><p>L(x) = 3x + 5000</p><p>e.</p><p>L(x) = 3x – 5000</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: E</p><p>Sabemos que L(x) = R(x) – C(x)</p><p>E temos  R(x) = 7x  e  C(x) = 5000 + 4x, logo:</p><p>L(x) = 7x – (5000 + 4x)</p><p>L(x) = 7x – 5000 – 4x</p><p>L(x) = 3x - 5000</p><p>· Pergunta 3</p><p>0 em 0,5 pontos</p><p>Seja A = {a, b, c, d} e B = {1, 2, 3}. A relação R = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,3), (a,3)}:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>É uma função sobrejetora.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>É uma função injetora.</p><p>b.</p><p>É uma função bijetora.</p><p>c.</p><p>É uma função sobrejetora.</p><p>d.</p><p>É uma função do segundo grau.</p><p>e.</p><p>Não é uma função.</p><p>· Pergunta 4</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>Sendo a função demanda D(p) = 28 – 5p e a função oferta S(p) = – 12 + 5p; qual o preço e a quantidade de equilíbrio?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>d.</p><p>Preço de equilíbrio = 4 e quantidade de equilíbrio = 8</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>Preço de equilíbrio = 8 e quantidade de equilíbrio = 4</p><p>b.</p><p>Preço de equilíbrio = 5 e quantidade de equilíbrio = 12</p><p>c.</p><p>Preço de equilíbrio = 12 e quantidade de equilíbrio = 5</p><p>d.</p><p>Preço de equilíbrio = 4 e quantidade de equilíbrio = 8</p><p>e.</p><p>Preço de equilíbrio = 7 e quantidade de equilíbrio = 20</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: D</p><p>De acordo com a definição dada, o equilíbrio de mercado é um par (p,y); tal que y = D(p) = S(p), ou seja:</p><p>28 – 5p = – 12 + 5p</p><p>28 + 12 = 5p + 5p</p><p>40 = 10p</p><p>p =   =  4          Preço de equilíbrio = 4</p><p>Para obter a quantidade de equilíbrio, basta substituir p = 4 em uma das funções.</p><p>Utilizando a função oferta, temos:</p><p>S = -12 + 5.4 = -12 + 20 = 8    Quantidade de equilíbrio = 8</p><p>· Pergunta 5</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>Uma editora vende certo livro por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 1.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Qual a função receita?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>a.</p><p>R(x) = 50 . x</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>R(x) = 50 . x</p><p>b.</p><p>R(x) = 1000 + 30x</p><p>c.</p><p>R(x) = R$ 50.000,00</p><p>d.</p><p>R(x) = 1030 . x</p><p>e.</p><p>R(x) = 30 . x</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: A</p><p>A função receita é dada pelo produto do preço de venda pela quantidade x, ou seja,</p><p>R(x) = P.x   à  R(x) = 50 . x</p><p>· Pergunta 6</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>Qual a finalidade do método dos mínimos quadrados?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a melhor curva para esse conjunto de dados.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>Encontrar o menor valor de um conjunto de dados, elevá-lo ao quadrado e verificar se o valor encontrado está próximo da média.</p><p>b.</p><p>Obter funções matemáticas que passe pelo menor valor de um conjunto de dados elevado ao quadrado.</p><p>c.</p><p>É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a melhor curva para esse conjunto de dados.</p><p>d.</p><p>Extrair o mínimo múltiplo comum de um conjunto de dados para obter a regressão linear.</p><p>e.</p><p>Identificar quais valores de um conjunto de dados não pertencem à curva encontrada.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: C</p><p>O método dos mínimos quadrados consiste em um dos mais simples e eficazes métodos da análise de regressão. É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a melhor curva para esse conjunto de dados.</p><p>· Pergunta 7</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>Quais são as raízes da equação x² - 14x +48 =0?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>e.</p><p>V = {6, 8}</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>V = {- 1}</p><p>b.</p><p>c.</p><p>V = {1}</p><p>d.</p><p>V = {5, 9}</p><p>e.</p><p>V = {6, 8}</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: E</p><p>x² - 14x + 48 = 0</p><p>a = 1, b = – 14 e c = 48</p><p>x = – b ± √ b² – 4ac</p><p>2a</p><p>x = – (– 14) ± √ (-14)² – 4.1.48</p><p>2.1</p><p>x =  14 ± √ 196 - 192</p><p>2</p><p>x =  14 ± √ 4      x = 14 ± 2</p><p>2                       2</p><p>14 + 2  = 16  =  8</p><p>2           2</p><p>14 - 2  = 12  = 6</p><p>2           2</p><p>Logo, V = {6, 8}</p><p>· Pergunta 8</p><p>0 em 0,5 pontos</p><p>Sendo as equações:</p><p>I) 2 x² + 7x + 5 = 0</p><p>II) 4 x² + 6x = 0</p><p>III) 2 x² = 0</p><p>Podemos afirmar que:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>b.</p><p>As afirmativas I e II apresentam equações completas.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>Somente a afirmativa I apresenta uma equação completa.</p><p>b.</p><p>As afirmativas I e II apresentam equações completas.</p><p>c.</p><p>Somente a afirmativa II apresenta uma equação incompleta.</p><p>d.</p><p>Todas as afirmativas apresentam equações completas.</p><p>e.</p><p>Todas as afirmativas apresentam equações incompletas.</p><p>· Pergunta 9</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>Em juros simples, qual a taxa semestral equivalente a 2% ao bimestre?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>6% ao semestre.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>2% ao semestre.</p><p>b.</p><p>4% ao semestre.</p><p>c.</p><p>6% ao semestre.</p><p>d.</p><p>12% ao semestre.</p><p>e.</p><p>24% ao semestre.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: C</p><p>Em um semestre, temos 3 bimestres. Então, é só multiplicar 2 (por cento ao bimestre) por 3 (meses) = 6% ao semestre.</p><p>· Pergunta 10</p><p>0,5 em 0,5 pontos</p><p>Encontre o conjunto-verdade da equação: - 3x = - 5 + 4x</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>V = {5}</p><p>b.</p><p>c.</p><p>d.</p><p>V = {8}</p><p>e.</p><p>V = {- 1}</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Alternativa correta: C</p><p>- 3X = -5 + 4X</p><p>5 = 4x + 3x</p><p>5 = 7x</p><p>image1.gif</p><p>image2.gif</p><p>image3.gif</p><p>image4.gif</p>