Primeira Avaliação

Prévia do material em texto

<p>Pr2-MAE0219-FEA-NOTURNO</p><p>NOME: ____________________________________No. USP __________</p><p>CURSO: Ciência Atuariais – FEA</p><p>PERÍODO: Noturno</p><p>DISCIPLINA: MAE0222– Probabilidade</p><p>DATA:12-03-2024</p><p>Questão Valor</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>Total</p><p>(a) Não destacar as folhas.</p><p>(b) Não serão fornecidas folhas adicionais.</p><p>(c) Use todo o espaço disponível (frente e verso).</p><p>(d) Serão fornecidas as fórmulas necessárias para a resolução dos exercícios.</p><p>Pr2-MAE0219-FEA-NOTURNO</p><p>Exercício 01</p><p>Na tabela abaixo os 1000 estudantes matriculados numa determinada faculdade são</p><p>classificados segundo o ano em que estão matriculados e a área de concentração (N: ciências</p><p>naturais, S: ciências sociais e H: ciências humanas). Supor que um estudante é sorteado ao</p><p>acaso da população.</p><p>Ano</p><p>Área de Concentração</p><p>N S H Total</p><p>1º 75 125 100 300</p><p>2º 60 100 90 250</p><p>3º 50 110 90 250</p><p>4º 45 85 70 200</p><p>Total 230 420 350 1000</p><p>Calcule a probabilidade do estudante sorteado:</p><p>(a) Ser da área de ciências sociais.</p><p>(b) Não estar no 2º ano.</p><p>(c) Estar no 3º ano e ser de ciências naturais.</p><p>(d) Estar no 3º ano ou ser de ciências sociais.</p><p>(e) Dado que está no 4º ano ser de ciências sociais.</p><p>(f) Não ser de ciências humanas dado que não está no 1º ano.</p><p>[valor: 3,0]</p><p>Pr2-MAE0219-FEA-NOTURNO</p><p>Exercício 02</p><p>Dos clientes de um banco que tomaram um tipo de empréstimo no final do ano passado 80%</p><p>estava adimplente no mês de março e 20% estava inadimplente. Sabe-se que a probabilidade</p><p>de um cliente estar adimplente num determinado mês vale 0,9 se estava adimplente no mês</p><p>anterior e vale 0,50 se estava inadimplente no mês anterior. Supor que um cliente é sorteado</p><p>aleatoriamente no mês de março. Responda às seguintes questões:</p><p>(a) Qual é a probabilidade deste cliente estar adimplente no mês de abril?</p><p>(b) Dado que este cliente está inadimplente no mês de abril qual a probabilidade de que</p><p>estava adimplente no mês de março?</p><p>[valor:3,0]</p><p>Pr2-MAE0219-FEA-NOTURNO</p><p>Exercício 3</p><p>Considere que as probabilidades relacionadas aos eventos G: “gostar de gatos” e A: “gostar de</p><p>cachorros” sejam P(G)=1/4 ; P(A|G)=1/2 e P(G|A)=1/4. Responda:</p><p>(a) Os eventos G e A são mutuamente exclusivos? Justifique.</p><p>(b) Os eventos G e A são independentes? Justifique.</p><p>(c) Calcule a probabilidade de não gostar de gatos dado que gosta de cachorros.</p><p>(d) Calcule a probabilidade de não gostar de gatos e não gostar de cachorros.</p><p>[valor:4,0]</p><p>NOME: ____________________________________No. USP __________</p><p>CURSO: Ciência Atuariais – FEA</p><p>PERÍODO: Noturno</p><p>DISCIPLINA: MAE0222– Probabilidade</p><p>DATA:12-03-2024</p><p>(a) Não destacar as folhas.</p><p>Exercício 01</p><p>Exercício 02</p>