FELIPE LUIZ FONSECA DOS SANTOS ALBUQUERQUE - PROJETO BASICO DE UM GALPAO EM ESTRUTURA DE CONCRETO PRE MOLDADO COM COBERTA METALICA

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<p>PROJETO BÁSICO DE UM GALPÃO EM ESTRUTURA</p><p>DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO COM COBERTA</p><p>METÁLICA</p><p>FELIPE LUIZ FONSECA DOS SANTOS ALBUQUERQUE</p><p>RENATO PEREIRA MENELAU DE ALMEIDA</p><p>Recife</p><p>2012</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO</p><p>CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS</p><p>II</p><p>FELIPE LUIZ FONSECA DOS SANTOS ALBUQUERQUE</p><p>RENATO PEREIRA MENELAU DE ALMEIDA</p><p>PROJETO BÁSICO DE UM GALPÃO EM ESTRUTURA DE CONCRETO PRÉ-</p><p>MOLDADO COM COBERTA METÁLICA</p><p>Trabalho de Conclusão de Curso</p><p>submetido ao Departamento de</p><p>Engenharia Civil da Universidade</p><p>Federal de Pernambuco como</p><p>parte dos requisitos necessários</p><p>para a obtenção do grau de</p><p>Engenheiro Civil.</p><p>Orientador: Paulo de Araújo Régis</p><p>Recife</p><p>2012</p><p>III</p><p>AGRADECIMENTOS</p><p>Primeiramente, agradecemos a Deus pelas nossas vidas e por tudo que</p><p>alcançamos.</p><p>Às nossas famílias, por todo apoio, carinho e confiança que depositaram em nós,</p><p>sendo fundamentais para nossa formação como profissionais e como pessoas.</p><p>Ao nosso orientador, professor Paulo de Araújo Régis, pela solicitude, contribuição</p><p>e atenção no desenvolvimento deste trabalho além de ser nosso mestre e amigo.</p><p>À empresa Castro Engenharia, que permitiu o uso de seus programas para auxiliar</p><p>na realização deste trabalho.</p><p>Aos Professores de Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco que</p><p>contribuíram para a nossa formação profissional.</p><p>Aos amigos que fizemos nesta universidade, pelo suporte, companhia e amizade</p><p>que carregaremos para o resto das nossas vidas.</p><p>IV</p><p>"Pedras no caminho? Eu as</p><p>guardo e, um dia construirei</p><p>um castelo com elas."</p><p>(Fernando Pessoa)</p><p>V</p><p>RESUMO</p><p>Devido à grande demanda em nossa região na área de galpões com finalidades industriais,</p><p>comerciais ou de logística, causada pelo crescimento econômico local, neste trabalho</p><p>serão apresentadas algumas características e o dimensionamento de um galpão. O galpão</p><p>que é objeto de estudo deste trabalho, é constituído por estrutura de concreto pré-moldado</p><p>e coberta em aço, que é uma das soluções viáveis e apropriadas para este tipo de projeto.</p><p>Ele apresenta três linhas de pilares, fornecendo dois vãos de 42 metros. A estrutura foi</p><p>dimensionada de forma a suportar as solicitações de utilização durante toda sua vida útil. O</p><p>trabalho apresenta memórias de cálculo, considerações teóricas e práticas do</p><p>dimensionamento, concluindo com um quantitativo de materiais necessários para sua</p><p>construção.</p><p>Palavras-chave: Galpão; Pré-moldado; Coberta Metálica</p><p>VI</p><p>SUMÁRIO</p><p>1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 1</p><p>2. CARACTERIZAÇÃO DO GALPÃO ................................................................................................... 3</p><p>3. CARGAS ............................................................................................................................................. 3</p><p>3.1 PERMANENTES ........................................................................................................................ 3</p><p>3.2 SOBRECARGA .......................................................................................................................... 4</p><p>3.3 FORÇAS DEVIDO AO VENTO – NBR 6123:2003 .................................................................... 4</p><p>3.3.1 PRESSÃO DINÂMICA ....................................................................................................... 4</p><p>3.3.2 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA (CPE) E DE FORMA EXTERNA .................... 7</p><p>3.3.3 COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA (CPI) .............................................................. 11</p><p>3.3.4 RESUMO CARREGAMENTO DO VENTO ..................................................................... 11</p><p>4. COMBINAÇÕES DE CARGAS ........................................................................................................ 12</p><p>5. LIGAÇÕES ........................................................................................................................................ 17</p><p>5.1 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS E PILARES PRÉ-MOLDADOS .................................................... 17</p><p>5.2 LIGAÇÕES ENTRE PILARES E FUNDAÇÕES ....................................................................... 18</p><p>5.3 LIGAÇÕES ENTRE AS PEÇAS METÁLICAS ......................................................................... 20</p><p>5.3.1 LIGAÇÕES SOLDADAS .................................................................................................. 20</p><p>5.3.2 LIGAÇÕES PARAFUSADAS ........................................................................................... 21</p><p>5.3.3 COMPARAÇÃO ENTRE LIGAÇÕES SOLDADAS E PARAFUSADAS .......................... 21</p><p>6. JUNTAS DE DILATAÇÃO ................................................................................................................ 22</p><p>7. PILARES ........................................................................................................................................... 22</p><p>7.1 MOMENTO MÍNIMO................................................................................................................. 27</p><p>7.2 MÉTODOS APROXIMADOS .................................................................................................... 28</p><p>7.3 ESFORÇOS DE CÁLCULO ..................................................................................................... 28</p><p>7.3.1 PILARES LATERAIS ....................................................................................................... 28</p><p>7.3.2 PILARES CENTRAIS ....................................................................................................... 30</p><p>7.4 ARMAÇÃO DE CADA PILAR ................................................................................................... 31</p><p>7.4.1 PILARES LATERAIS ....................................................................................................... 31</p><p>7.4.2 PILARES CENTRAIS ....................................................................................................... 32</p><p>7.5 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ............................................................................................ 33</p><p>7.5.1 ARMADURAS LONGITUDINAIS ..................................................................................... 33</p><p>7.5.2 ARMADURAS TRANSVERSAIS ..................................................................................... 35</p><p>7.6 ALÇAMENTO, ESTOQUE, TRANSPORTE E SITUAÇÕES TRANSITÓRIAS ....................... 36</p><p>8. VIGAS DE TRAVAMENTO ............................................................................................................... 39</p><p>9. COBERTA METÁLICA ..................................................................................................................... 40</p><p>9.1 TRELIÇAS ................................................................................................................................ 40</p><p>9.2 TERÇAS ................................................................................................................................... 44</p><p>9.3 TELHAS ZIPADAS ................................................................................................................... 47</p><p>9.4 CONTRAVENTAMENTOS ....................................................................................................... 48</p><p>VII</p><p>10. QUANTITATIVOS .........................................................................................................................</p><p>49</p><p>11. CONCLUSÃO ............................................................................................................................... 50</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................ 51</p><p>VIII</p><p>LISTA DE TABELAS</p><p>Tabela 1: Fator S2 .................................................................................................................. 6</p><p>Tabela 2: Coeficiente de pressão externa para paredes. ...................................................... 8</p><p>Tabela 3: Coeficientes de pressão externa para telhados. .................................................... 9</p><p>Tabela 4: Coeficientes de segurança do aço. ...................................................................... 14</p><p>Tabela 5: Coeficientes de segurança do concreto. .............................................................. 15</p><p>Tabela 6: Combinações realizadas pelo programa Novo Metálicas 3D ............................... 16</p><p>Tabela 7: Valores de fu e fy para os aços utilizados. ........................................................... 20</p><p>Tabela 8: Valores de esforços no pilar para as combinações críticas de carregamento. .... 29</p><p>Tabela 9: Valores de esforços no pilar para as combinações críticas de carregamento. .... 30</p><p>Tabela 10: Valores de esforços no pilar para as combinações críticas de carregamento. .. 31</p><p>Tabela 11: Áreas de aço do pilares laterais. ........................................................................ 32</p><p>Tabela 12: Áreas de aço dos pilares centrais. ..................................................................... 33</p><p>Tabela 13: Lista de quantitativos da treliça. ......................................................................... 44</p><p>Tabela 14: Quantitativos de treliças. .................................................................................... 49</p><p>Tabela 15: Quantitativos de pilares. .................................................................................... 49</p><p>Tabela 16: Quantitativos de vigas. ....................................................................................... 49</p><p>Tabela 17: Quantitativos de terças. ..................................................................................... 49</p><p>IX</p><p>LISTA DE FIGURAS</p><p>Figura 1: Imagem em 3D da estrutura do galpão. ................................................................. 1</p><p>Figura 2: Planta da coberta, com localização dos contraventamentos. ................................. 1</p><p>Figura 3: Corte transversal do galpão. ................................................................................... 2</p><p>Figura 4: Fachada frontal do galpão (fora de escala). ........................................................... 2</p><p>Figura 5: Fachada lateral do galpão. ..................................................................................... 2</p><p>Figura 6: Isopletas da velocidade básica V0 em m/s............................................................. 4</p><p>Figura 7: Resumo dos coeficientes de pressão externa para paredes. ................................. 9</p><p>Figura 8: Resumo dos coeficientes de pressão externa para cobertura. ............................. 10</p><p>Figura 9: Resumo das cargas do vento nas seções críticas. ............................................... 11</p><p>Figura 10: Carregamento de parte da coberta. .................................................................... 12</p><p>Figura 11: Carregamento da fachada lateral. ...................................................................... 12</p><p>Figura 12: Momentos fletores para viga simplesmente apoiada (a) e viga bi-engastada(b).</p><p>............................................................................................................................................. 17</p><p>Figura 13: Exemplos de ligação articulada (a) e rígida (b) de viga x pilar. .......................... 18</p><p>Figura 14: Tipos de ligações entre pilares e fundações. ...................................................... 19</p><p>Figura 15: Esquema da cinta conectada ao cálice. ............................................................. 19</p><p>Figura 16: Detalhe da junta de dilatação. ............................................................................ 22</p><p>Figura 17: Vista frontal e lateral dos pilares laterais. ........................................................... 23</p><p>Figura 18: Considerações de apoio para flambagem nos pilares laterais............................ 24</p><p>Figura 19: Vista frontal e lateral dos pilares centrais. .......................................................... 25</p><p>Figura 20: Considerações de apoio para os pilares centrais ............................................... 26</p><p>Figura 21: Diagrama de interação dos pilares laterais. ........................................................ 32</p><p>Figura 22: Diagrama de interação dos pilares centrais. ....................................................... 33</p><p>Figura 23: Detalhe da seção 40 x 70 cm 10ϕ16, estribos ϕ6.3 c 20cm. .............................. 36</p><p>Figura 24: Transporte do pilar pré-moldado. ....................................................................... 37</p><p>Figura 25: Estocagem de pilares. ........................................................................................ 37</p><p>Figura 26: Carregamentos no içamento do pilar. ................................................................. 38</p><p>Figura 27: Diagrama de momentos no içamento do pilar. ................................................... 38</p><p>Figura 28: Armação da viga de travamento. ........................................................................ 39</p><p>Figura 29: Diagrama de momento fletor da viga de travamento isostática. ......................... 39</p><p>Figura 30: Momento fletor da viga de travamento sendo içada pelas suas alças. ............... 40</p><p>Figura 31: Esquema de uma viga tipo Pratt. ........................................................................ 41</p><p>Figura 32: Perfil dos banzos superior e inferior utilizado no projeto. ................................... 41</p><p>Figura 33: Perfil das diagonais e montantes utilizado no projeto. ........................................ 42</p><p>Figura 34: Representação da treliça adotada em 3D. ......................................................... 42</p><p>Figura 35: Ligação entre a treliça e o topo do pilar. ............................................................. 43</p><p>Figura 36: Fixação da terça no banzo superior da treliça. ................................................... 45</p><p>Figura 37: Representação dos espaçadores na coberta. .................................................... 46</p><p>Figura 38: Máquina de zipar. ............................................................................................... 47</p><p>Figura 39: Representação do contraventamento. ................................................................ 48</p><p>Figura 40: Ligação entre o contraventamento e o banzo. .................................................... 48</p><p>1</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>Este trabalho dimensionará um galpão, com dimensões de 262,5 m por 84 m, com</p><p>dois vãos de 42 m. Ele terá estrutura em pilares pré-moldados e coberta metálica, que é</p><p>uma das soluções viáveis para este tipo de obra.</p><p>Figura 1: Imagem em 3D da estrutura do galpão.</p><p>O galpão apresentará fechamento lateral em alvenaria de blocos de cerâmica até a</p><p>altura de 4 m, com o restante do fechamento em material metálico. Além disto, serão</p><p>utilizados contraventamentos, que servem não só como travamento aos deslocamentos da</p><p>estrutura principal, mas também absorvem esforços das ações horizontais, como o vento.</p><p>Figura 2: Planta da coberta, com localização dos contraventamentos.</p><p>2</p><p>Além das dimensões já citadas, o galpão terá pé-direito de 9 m na lateral e de 10,25</p><p>m nos pilares centrais. As treliças em conjunto com os pilares nos quais elas</p><p>se apoiam</p><p>formarão os pórticos, que terão modulação de 8,75 m.</p><p>Figura 3: Corte transversal do galpão.</p><p>A coberta terá uma inclinação de 3% sendo formadas por telhas contínuas e zipadas,</p><p>sem furos, emendas ou sobreposições que serão perfiladas a partir de bobinas naturais ou</p><p>pré-pintadas, de lâmina metálica.</p><p>Figura 4: Fachada frontal do galpão (fora de escala).</p><p>Figura 5: Fachada lateral do galpão.</p><p>3</p><p>2. CARACTERIZAÇÃO DO GALPÃO</p><p>O galpão, objeto de estudo deste trabalho, possui as seguintes características:</p><p>• Estrutura de concreto pré-moldado e aço;</p><p>• Classe de agressividade ambiental III;</p><p>• Concreto com fck = 35 MPa;</p><p>• Cobrimento das armaduras = 4,0 cm;</p><p>• Fator A/C < 0,45;</p><p>• Consumo mínimo de cimento de 285 kg/m³;</p><p>• Fcj >21 MPa para 24 horas;</p><p>• Fcj > 27 MPa para data mínima de transporte e montagem;</p><p>• Toda estrutura metálica será em aço ASTM A36, exceto as terças e vigas de tapamento</p><p>que serão em aço CF-24;</p><p>• Solda utilizada: eletrodo E-70XX, com fu = 48,5 kN/cm²;</p><p>• Fechamento lateral com parte em alvenaria e parte em telha zincada trapezoidal;</p><p>• Coberta em telhas zipadas;</p><p>3. CARGAS</p><p>As principais cargas analisadas em galpões são as cargas devidas ao peso próprio, à</p><p>sobrecarga e ao vento. As cargas devem ser analisadas quanto à atuação das</p><p>combinações possíveis de ocorrência e verificadas em relação ao estado limite último e os</p><p>estados limites de serviço da estrutura.</p><p>3.1 PERMANENTES</p><p>A carga considerada como peso próprio de alguns componentes da coberta foi de 15</p><p>kg/m² incluindo o peso próprio das telhas, espaçadores, além de outros componentes</p><p>acessórios da treliça. Esse valor não inclui os pesos próprios das treliças e das terças, já</p><p>que os mesmos foram definidos pelo programa computacional no momento do lançamento</p><p>da geometria.</p><p>4</p><p>3.2 SOBRECARGA</p><p>Segundo a NBR 8800:2008 deve ser prevista uma sobrecarga mínima de 25 kg/m² na</p><p>coberta metálica, sobre projeção horizontal. Admitiu-se que o carregamento permanente já</p><p>engloba as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico</p><p>e acústico e de pequenas peças eventualmente fixadas na cobertura, o que nos permite</p><p>utilizar a sobrecarga mínima.</p><p>3.3 FORÇAS DEVIDO AO VENTO – NBR 6123:2003</p><p>A ação dos ventos em estruturas de galpões é uma das mais importantes e se</p><p>negligenciada pode levar a estrutura ao colapso. As considerações e cálculo da ação do</p><p>vento serão baseados na NBR 6123:2003 – Forças devido ao vento em edificações.</p><p>Para o estudo das forças devido ao vento é necessário, fundamentalmente, o</p><p>conhecimento de três parâmetros:</p><p>3.3.1 PRESSÃO DINÂMICA</p><p>A pressão dinâmica depende da velocidade do vento e de fatores que a influenciam:</p><p>q	= V�</p><p>2</p><p>16</p><p>kgf/m²</p><p>�	 =	�</p><p>. �</p><p>. ��. ��</p><p>�</p><p>= Velocidade básica do vento medida sobre 3 segundos, que pode ser excedida</p><p>uma vez em 50 anos, a 10 metros sobre o nível do terreno em lugar aberto e plano (m/s).</p><p>Figura 6: Isopletas da velocidade básica V0 em m/s.</p><p>5</p><p>Como o galpão se localiza em Pernambuco, o vento apresentará velocidade básica</p><p>de 30 m/s.</p><p>S1- Fator topográfico</p><p>�</p><p>= 1: Terreno plano ou fracamente acidentado;</p><p>�</p><p>≥ 1: ver NBR 6123:2003;</p><p>�</p><p>= 	0.9	: Vales profundos, protegidos por vento de qualquer direção.</p><p>Como a região do galpão em estudo está em um terreno plano, �</p><p>= 1</p><p>S2 - Fator de rugosidade</p><p>Considera o efeito combinado da rugosidade do terreno , da variação da velocidade</p><p>com o vento e das dimensões da edificação.</p><p>A rugosidade do terreno é classificada em :</p><p>• Categoria I – Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão,</p><p>medida na direção do vento incidente;</p><p>• Categoria II – Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos</p><p>obstáculos espaçados, como árvores e edificações baixas;</p><p>• Categoria III – terrenos planos ou ondulados com obstáculos como muros, poucas árvores,</p><p>edificações baixas e esparsas;</p><p>• Categoria IV – Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona</p><p>florestal, industrial ou urbanizada;</p><p>• Categoria V – Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco</p><p>espaçados;</p><p>Quanto as dimensões da edificação são classificadas em:</p><p>• Classe A – Toda edificação que não exceda 20 m na maior dimensão horizontal ou vertical;</p><p>• Classe B - Toda edificação para qual a maior dimensão horizontal ou vertical esteja entre</p><p>20 m e 50 m;</p><p>6</p><p>• Classe C – Toda edificação para qual a maior dimensão horizontal ou vertical exceda 50 m;</p><p>Logo o galpão será classificado em categoria III e classe C com altura até 15 m.</p><p>Tabela 1: Fator S2</p><p>S3- Fator estatístico</p><p>O fator estatístico é baseado em conceitos estatísticos e relaciona o grau de</p><p>segurança e a vida útil da edificação.</p><p>• S3 = 1,1: Edificação cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de</p><p>socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva. Exemplo: hospitais, quartéis de</p><p>bombeiro e de forças de segurança.</p><p>• S3 = 1: Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústrias com</p><p>alto fator de ocupação.</p><p>7</p><p>• S3 = 0,95: Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação.</p><p>Logo o fator estatístico para o galpão em análise é de S3 = 1.</p><p>Velocidade característica e pressão dinâmica</p><p>�	 =	�</p><p>. �</p><p>. ��. �� � =</p><p>��</p><p>�</p><p>�</p><p>Velocidade básica 	�</p><p>= 30	�/�</p><p>• �</p><p>= 1</p><p>• �� 	=</p><p>• �� = 1 �	� = 30 × 1 × 0,82 × 1 = 24,6	�/�</p><p>Logo �	� = 30 × 1 × 0,82 × 1 = 24,6	�/� e 			�� =</p><p>�!,��</p><p>�</p><p>= 37,8�#/�²</p><p>�</p><p>= 30 × 1 × 0,88 × 1 = 26,4	�/� e							�</p><p>=</p><p>��,!�</p><p>�</p><p>= 43,6	�#/�²</p><p>�</p><p>� = 30 × 1 × 0,93 × 1 = 27,8	�/� e 				�</p><p>� =</p><p>��,!�</p><p>�</p><p>= 48,7	�#/�²</p><p>3.3.2 COEFICIENTE DE PRESSÃO EXTERNA (CPE) E DE FORMA EXTERNA</p><p>Os valores dos coeficientes de pressão e de forma externos para edificações de</p><p>planta retangular e para as direções críticas são indicadas a seguir:</p><p><5 m 0,82</p><p>10 m 0,88</p><p>15 m 0,93</p><p>8</p><p>Tabela 2: Coeficiente de pressão externa para paredes.</p><p>a = 262,5 m; b = 84 m; h = 9 m;</p><p>h/b = 11,20/84 = 0,11 a/b = 262,5/84 = 3,12</p><p>h/b<1/2 e 2<a/b<4</p><p>9</p><p>α = 0° α = 90°</p><p>A1/B1 A2/B2 C D A B C1/D1 C2/D2</p><p>-0,8 -0,4 0,7 -0,3 0,7 -0,5 -0,9 -0,5</p><p>Para α = 0° e a/b > 2 temos A3/B3 = -0,2</p><p>Figura 7: Resumo dos coeficientes de pressão externa para paredes.</p><p>Tabela 3: Coeficientes de pressão externa para telhados.</p><p>10</p><p>Considerando Ө = 5º</p><p>Figura 8: Resumo dos coeficientes de pressão externa para cobertura.</p><p>a) O coeficiente de forma Ce na face</p><p>inferior do beiral é igual ao da parede</p><p>correspondente.</p><p>b)Nas zonas em torno de partes de</p><p>edificações salientes ao telhado (chaminés,</p><p>reservatórios, torres, etc.), deve ser</p><p>considerado um coeficiente de forma Ce = 1,2,</p><p>até uma distância igual à metade da dimensão</p><p>da diagonal dasaliência vista em planta.</p><p>c) Na cobertura de lanternins, cpe médio</p><p>= - 2,0.</p><p>d) Para vento a 0°, nas partes I e J o</p><p>coeficiente de forma Ce tem os seguintes</p><p>valores:</p><p>a/b = 1: mesmo valor das partes F e H;</p><p>a/b ≥ 2: Ce = - 0,2.</p><p>Interpolar linearmente para valores</p><p>intermediários de a/b.</p><p>11</p><p>3.3.3 COEFICIENTE DE PRESSÃO INTERNA (CPI)</p><p>Para edificações com as quatro faces permeáveis considerar o caso mais</p><p>desfavorável entre - 0,3 ou 0.</p><p>3.3.4 RESUMO CARREGAMENTO DO VENTO</p><p>Foram calculadas as cargas do vento considerando a situação mais desfavorável nas</p><p>combinações dos coeficientes externos e internos . Segue as cargas mais críticas do vento:</p><p>Figura 9: Resumo das cargas do vento nas seções críticas.</p><p>Para o cálculo dos esforços em toda a estrutura foi realizado o carregamento através</p><p>do comando “panos” no programa computacional Novo Metálicas 3D no qual foi possível</p><p>carregar a estrutura em três</p><p>dimensões.</p><p>12</p><p>Figura 10: Carregamento de parte da coberta.</p><p>Figura 11: Carregamento da fachada lateral.</p><p>4. COMBINAÇÕES DE CARGAS</p><p>O estudo das combinações de carga no modelo estrutural é considerado como uma</p><p>etapa obrigatória. Para cada caso deve ser pesquisada a combinação mais crítica e</p><p>adequada de cargas. Como modelamos tridimensionalmente no programa Novo Metálicas</p><p>13</p><p>3D, utilizaram-se as combinações disponíveis no programa baseadas nas normas</p><p>correspondentes aos elementos analisados.</p><p>Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de</p><p>acordo com os seguintes critérios:</p><p>• Situações permanentes ou transitórias:</p><p>• Situações sísmicas:</p><p>• Combinações acidentais:</p><p>Onde:</p><p>Gk = Ação permanente;</p><p>Qk = Ação variável;</p><p>AE = Ação sísmica;</p><p>Ad = Ação acidental;</p><p>γG = Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes;</p><p>γQ,1 = Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal;</p><p>γQ,i = Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento;</p><p>γ AE = Coeficiente parcial de segurança da ação sísmica;</p><p>γ Ad = Coeficiente parcial de segurança da acção acidental;</p><p>Ψp,1 = Coeficiente de combinação da ação variável principal;</p><p>Ψa,i = Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento.</p><p>14</p><p>Para o E.L.U. dos elementos em aço, utilizou-se os seguintes coeficientes parciais de</p><p>segurança (γ) e coeficientes de combinação(ψ).</p><p>Tabela 4: Coeficientes de segurança do aço.</p><p>Favorável Desfavorável Principal (ψ p) Acompanhamento (ψ a)</p><p>Permanente (G) 0.900 1.400 - -</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 1) 0.000 1.500 1.000 0.750</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 2) 0.000 1.500 1.000 0.650</p><p>Vento (Q) 0.000 1.400 1.000 0.600</p><p>Neve (Q) 0.000 1.400 1.000 1.000</p><p>Empuxos do terreno (H) 0.900 1.400 - -</p><p>Permanente (G) 0.900 1.200 - -</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 1) 0.000 1.100 0.750 0.750</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 2) 0.000 1.100 0.650 0.650</p><p>Vento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000</p><p>Neve (Q) 0.000 1.000 1.000 1.000</p><p>Empuxos do terreno (H) 0.900 1.200 - -</p><p>Sismo (E) -1.000 1.000 1.000 0.000</p><p>Favorável Desfavorável Principal (ψ p) Acompanhamento (ψ a)</p><p>Permanente (G) 0.900 1.200 - -</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 1) 0.000 1.100 0.750 0.750</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 2) 0.000 1.100 0.650 0.650</p><p>Vento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000</p><p>Neve (Q) 0.000 1.000 1.000 1.000</p><p>Empuxos do terreno (H) 0.900 1.200 - -</p><p>Acidental (A) 1.000 1.000 - -</p><p>Principal (ψ p) Acompanhamento ( ψ a)</p><p>Situação 3</p><p>Coeficientes parciais de segurança (γ) Coeficientes de combinação (ψ)</p><p>Situação 1</p><p>Coeficientes parciais de segurança (γ) Coeficientes de combinação (ψ)</p><p>Situação 2</p><p>Coeficientes parciais de segurança ( γ ) Coeficientes de combinação ( ψ )</p><p>Favorável Desfavorável</p><p>15</p><p>Para o E.L.U. Concreto: NBR 6118:2003 utilizou-se os seguintes coeficientes parciais</p><p>de segurança (γ) e coeficientes de combinação(ψ):</p><p>Tabela 5: Coeficientes de segurança do concreto.</p><p>Assim por exemplo para o dimensionamento de pilares as cargas fornecidas pelo</p><p>programa de cálculo estrutural, o Metalica 3D, combinam-se da seguinte maneira:</p><p>Favorável Desfavorável Principal (ψ p) Acompanhamento (ψ a)</p><p>Permanente (G) 1.000 1.400 - -</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 1) 0.000 1.400 1.000 0.500</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 2) 0.000 1.400 1.000 0.700</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 3) 0.000 1.400 1.000 0.800</p><p>Vento (Q) 0.000 1.400 1.000 0.600</p><p>Neve (Q) 0.000 1.400 1.000 1.000</p><p>Empuxos do terreno (H) 1.000 1.400 - -</p><p>Favorável Desfavorável Principal (ψ p) Acompanhamento (ψ a)</p><p>Permanente (G) 1.000 1.200 - -</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 1) 0.000 1.000 0.300 0.300</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 2) 0.000 1.000 0.400 0.400</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 3) 0.000 1.000 0.600 0.600</p><p>Vento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000</p><p>Neve (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000</p><p>Empuxos do terreno (H) 1.000 1.200 - -</p><p>Sismo (E) -1.000 1.000 1.000 0.000</p><p>Favorável Desfavorável Principal (ψ p) Acompanhamento (ψ a)</p><p>Permanente (G) 1.000 1.200 - -</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 1) 0.000 1.000 0.300 0.300</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 2) 0.000 1.000 0.400 0.400</p><p>Sobrecarga (Q - Utilização 3) 0.000 1.000 0.600 0.600</p><p>Vento (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000</p><p>Neve (Q) 0.000 1.000 0.000 0.000</p><p>Empuxos do terreno (H) 1.000 1.200 - -</p><p>Acidental (A) 1.000 1.000 - -</p><p>Situação 3</p><p>Coeficientes parciais de segurança (γ) Coeficientes de combinação (ψ)</p><p>Coeficientes parciais de segurança (γ) Coeficientes de combinação (ψ)</p><p>Situação 2</p><p>Coeficientes parciais de segurança (γ) Coeficientes de combinação (ψ)</p><p>Situação 1</p><p>16</p><p>Tabela 6: Combinações realizadas pelo programa Novo Metálicas 3D</p><p>1.4·AP+Pptelha 1.4·AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V180</p><p>AP+1.4·Pptelha AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180</p><p>1.4·AP+1.4·Pptelha 1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180</p><p>AP+PPtelha+1.4·SCU1 AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180</p><p>1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1 1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180</p><p>AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1 AP+PPtelha+1.4·V270</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1 1.4·AP+PPtelha+1.4·V270</p><p>AP+PPtelha+1.4·V0 AP+1.4·PPtelha+1.4·V270</p><p>1.4·AP+PPtelha+1.4·V0 1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·V270</p><p>AP+1.4·PPtelha+1.4·V0 AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·V0 1.4·AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270</p><p>AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V0 AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270</p><p>1.4·AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V0 1.4·AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270</p><p>AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V0 AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V0 1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V0 AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V0 1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V0 AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V90</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V0 1.4·AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V90</p><p>AP+PPtelha+1.4·V90 AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V90</p><p>1.4·AP+PPtelha+1.4·V90 1.4·AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V90</p><p>AP+1.4·PPtelha+1.4·V90 AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V90</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·V90 1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V90</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V180 AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V90</p><p>AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180 1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V90</p><p>1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180 AP+PPtelha+1.4·V180</p><p>AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180 1.4·AP+PPtelha+1.4·V180</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V180 AP+1.4·PPtelha+1.4·V180</p><p>AP+PPtelha+1.4·V270 1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·V180</p><p>1.4·AP+PPtelha+1.4·V270 AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V180</p><p>AP+1.4·PPtelha+1.4·V270 1.4·AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V180</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·V270 AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V180</p><p>AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270 AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>1.4·AP+PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270 1.4·AP+1.4·PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270 AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>1.4·AP+1.4·PPtelha+0.7·SCU1+1.4·V270 1.4·AP+PPtelha+1.4·SCU1+0.84·V270</p><p>Cada direção do vento é independente de outra, por exemplo, o vento a 90 ° não</p><p>pode ser combinado com nenhuma outra direção de vento.</p><p>Os esforços mais críticos gerados pelas diversas combinações são utilizados para o</p><p>dimensionamento dos elementos.</p><p>17</p><p>5. LIGAÇÕES</p><p>A ligação é a parte da estrutura destinada a fazer a união entre os componentes</p><p>principais do projeto, garantindo que representem adequadamente as considerações</p><p>realizadas no cálculo estrutural. Ela tem fundamental importância na fabricação das peças,</p><p>na montagem da estrutura, servindo para descrever o comportamento dos componentes</p><p>principais montados.</p><p>No galpão em análise, teremos as ligações entre os elementos pré-moldados</p><p>(fundação - pilar, pilar – viga), e as ligações metálicas do próprio sistema de coberta.</p><p>5.1 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS E PILARES PRÉ-MOLDADOS</p><p>As ligações mais simples entre os elementos pré-moldados não transmitem</p><p>momento entre as peças, considerado-as articuladas nestes pontos. Essas ligações são</p><p>mais facilmente produzidas e executadas, no entanto, elas provocam uma maior solicitação</p><p>do momento fletor no meio do vão, o</p><p>que aumenta a taxa de armadura deste ponto.</p><p>Já as ligações rígidas são as que tendem a transmitir momento fletor entre as peças,</p><p>reproduzindo melhor o comportamento de uma estrutura de concreto moldado no local.</p><p>Estas ligações aumentam consideravelmente o tempo de execução, reduzindo, em parte,</p><p>os benefícios do pré-moldado.</p><p>Existem também as ligações semirrígidas, que são ligações intermediárias variantes</p><p>entre rotulada e engastada. No projeto do galpão em estudo, teremos ligações rotuladas</p><p>entre pilares e vigas pré-moldadas, pois para este tipo de obra que exige grande rapidez de</p><p>execução gera-se uma ligação com melhor custo benefício.</p><p>Figura 12: Momentos fletores para viga simplesmente apoiada (a) e viga bi-engastada(b).</p><p>18</p><p>Figura 13: Exemplos de ligação articulada (a) e rígida (b) de viga x pilar.</p><p>5.2 LIGAÇÕES ENTRE PILARES E FUNDAÇÕES</p><p>Este tipo de ligação é projetado para transferir forças verticais, horizontais e</p><p>momentos do pilar para o solo. Existem basicamente quatro tipos de ligações entre o pilar e</p><p>a fundação, conforme pode ser visto na figura 14.</p><p>No galpão em estudo, as ligações entre os pilares e a fundação serão realizadas por</p><p>meio de cálices, embutindo um trecho do pilar (comprimento de embutimento) em uma</p><p>abertura do elemento de fundação que possibilite seu encaixe. Após a colocação do pilar, a</p><p>ligação é efetivada com o preenchimento de graute ou concreto, utilizando o artifício da</p><p>rugosidade entre as faces externas do pilar e as paredes internas do colarinho para</p><p>melhorar a transferência dos esforços.</p><p>O posicionamento do pilar em planta e em nível é feito por meio de dispositivos de</p><p>centralização e a fixação temporária antes da concretagem da junta é feita por intermédio</p><p>de cunhas dispostas nos quatros lados do cálice. O bloco também apresenta a superfície</p><p>do colarinho rugosa, de maneira a ocorrer o encruamento físico entre pilar e o bloco. De</p><p>acordo com a NBR 9062, o engastamento da base, nestas condições, deve ser reduzido</p><p>em 20 %, obtendo-se a equação geral:</p><p>%&'( ≥ 0,8 × 2 × ℎ</p><p>onde h é a maior dimensão do pilar.</p><p>19</p><p>Figura 14: Tipos de ligações entre pilares e fundações.</p><p>Estes cálices devem ser amarrados por cintas. As cintas servirão para travar</p><p>e consolidar os cálices e por consequência os pilares, além de servirem como apoio para a</p><p>alvenaria, presente no fechamento lateral do galpão até seus 4m de altura. Ela terá</p><p>dimensões 20 x 60 cm e será pré-moldada, tendo ligações mais rígidas que as praticadas</p><p>nas vigas de travamento, para garantir uma melhor consolidação da estrutura, adotando</p><p>uma concretagem in loco das extremidades da viga.</p><p>Figura 15: Esquema da cinta conectada ao cálice.</p><p>20</p><p>5.3 LIGAÇÕES ENTRE AS PEÇAS METÁLICAS</p><p>Os elementos estruturais de aço na construção devem ser concebidos para serem</p><p>cortados, furados, soldados e pintados em instalações protegidas e montados em obra</p><p>através de parafusos. Para que o aço seja utilizado de forma eficaz, enfoca-se na pré-</p><p>fabricação e na exploração de todas as técnicas que permitam reduzir o trabalho em obra,</p><p>realizando montagens rigorosas, que tornam as montagens em obra mais fáceis e rápidas.</p><p>Toda estrutura metálica será em aço ASTM A36, exceto as terças e vigas de</p><p>tapamento que serão em aço CF-24.</p><p>Tabela 7: Valores de fu e fy para os aços utilizados.</p><p>Atualmente utilizam-se as ligações soldadas e parafusadas de forma a tornar</p><p>seguras as ligações entre os elementos metálicos.</p><p>5.3.1 LIGAÇÕES SOLDADAS</p><p>A soldagem aplicada às estruturas de aço, em substituição as ligações aparafusadas</p><p>ou rebitadas, resultou na obtenção de peças e estruturas mais leves e econômicas, com</p><p>ligações mais simples.</p><p>Na totalidade dos casos, as ligações de fábrica são soldadas. As ligações soldadas</p><p>em campo apresentam uma série de necessidades como local apropriado, andaimes,</p><p>proteção contra vento e chuva, além de dificuldades no controle da qualidade de solda, o</p><p>que torna esta prática menos usual neste caso.</p><p>Em estruturas metálicas, emprega-se o processo de soldagem por fusão, no qual as</p><p>peças a serem ligadas são aquecidas até seu ponto de fusão, fazendo-se a união das</p><p>mesmas diretamente ou acrescentando-se um material adequado ao preenchimento do</p><p>espaço existente entre elas.</p><p>Os processos de soldagem mais usuais são:</p><p>21</p><p>• Processo manual com eletrodo revestido;</p><p>• Processo a arco submerso;</p><p>• Soldagem em atmosfera gasosa;</p><p>• Processo arame tubular;</p><p>• Processo de soldagem eletro-escória;</p><p>O tipo de solda utilizado neste trabalho foi o eletrodo E-70XX – fu = 48,5 KN/cm².</p><p>5.3.2 LIGAÇÕES PARAFUSADAS</p><p>As ligações parafusadas são amplamente utilizadas nas montagens finais de campo.</p><p>Os principais parafusos utilizados são os comuns e os de alta resistência.</p><p>Atualmente os parafusos de alta resistência ASTM A325 e A490 são mais utilizados</p><p>que o comum ASTM A307. Esses parafusos de alta resistência tem cabeça hexagonal</p><p>utilizados com porcas e arruelas. Existem no diâmetro de ½” (12,7 mm) a 1½” (38 mm). Os</p><p>diâmetros mais utilizados são ¾” (19 mm), 7/8” (22.4 mm), 1” (25.4 mm).</p><p>O tipo de parafuso utilizado foi o ASTM A325-F</p><p>5.3.3 COMPARAÇÃO ENTRE LIGAÇÕES SOLDADAS E PARAFUSADAS</p><p>Nas ligações parafusadas são necessárias verificações de área líquida e</p><p>esmagamento das peças, enquanto que nas ligações soldadas o aproveitamento do</p><p>material é total (área líquida = área bruta).</p><p>Nas ligações soldadas existe uma maior facilidade na realização de modificações</p><p>em campo para correção de erros, enquanto que nas parafusadas muitas vezes é</p><p>requerida uma pré-montagem em fábrica para verificação dos encaixes entre as peças a</p><p>serem ligadas.</p><p>As ligações parafusadas têm maiores velocidades de execução e podem ser</p><p>praticadas em locais onde há indisponibilidade de energia elétrica. Além disso, pessoas</p><p>menos qualificadas podem executar a ligação, enquanto que no caso da solda é exigida a</p><p>presença de soldadores qualificados.</p><p>22</p><p>6. JUNTAS DE DILATAÇÃO</p><p>A partir de um determinado comprimento, é necessário se fazer uso das juntas de</p><p>dilatação para permitir a movimentação da estrutura causada pela variação de temperatura.</p><p>Segundo a AISE 13:1991: “ Edifícios com fornos e estruturas similares, tendo metal</p><p>quente e sujeitos a mudança de temperatura, devem ter juntas de dilatação transversais</p><p>previstas em intervalos não superiores a 120 m. Se os edifícios não estão sujeitos a</p><p>mudanças internas de temperatura, a distância pode ser de 150 m.”</p><p>Como a estrutura não está sujeita a grandes mudanças de temperatura e o</p><p>comprimento total do galpão é de 262,50 m, foi adotada uma junta no eixo 16 dividindo em</p><p>dois galpões de 131,25 m.</p><p>Figura 16: Detalhe da junta de dilatação.</p><p>7. PILARES</p><p>Serão 32 pilares em cada lateral e no eixo central do galpão. Existirão também pilares</p><p>utilizados para o tapamento no primeiro e último eixo do galpão.</p><p>Os pilares laterais do galpão apresentam dimensões de 40 x 70 cm com altura de 9 m</p><p>mais a altura embutida:</p><p>Lemb ≥ 0.8 x 2 x h (maior dimensão do pilar) = 0.8x2x0.7 = 1.12 m</p><p>23</p><p>Adotou-se uma altura de embutimento de 1.15 m, totalizando 10.15 m. Os pilares</p><p>também apresentam consolos nas duas laterais e em duas alturas totalizando quatro</p><p>consolos por pilar, conforme figura abaixo. Esses consolos servirão para apoiar as vigas de</p><p>travamento.</p><p>Figura 17: Vista frontal e lateral dos pilares laterais.</p><p>Os pilares laterais são travados lateralmente na altura de 4 metros e no topo. Logo</p><p>para a consideração da flambagem, tem-se:</p><p>24</p><p>Figura 18: Considerações de apoio para flambagem nos pilares laterais.</p><p>25</p><p>Os pilares centrais travados apenas no topo terão 10,25 m de altura mais a altura</p><p>embutida. Apresentam dimensões de 40 x 80 cm.</p><p>Lemb ≥ 0.8 x 2 x h (maior dimensão do pilar) = 0,8 x 2 x 0,8 = 1,28</p><p>m</p><p>Adotou-se uma altura de embutimento de 1,30 m, totalizando 11,55 m. Os pilares</p><p>também apresentam consolos nas duas laterais perto do topo para as vigas de travamento</p><p>do topo.</p><p>Figura 19: Vista frontal e lateral dos pilares centrais.</p><p>Logo para a consideração da flambagem temos:</p><p>26</p><p>Figura 20: Considerações de apoio para os pilares centrais</p><p>No dimensionamento de pilares, é indispensável a análise de sua estabilidade e a</p><p>consideração, além das solicitações iniciais devidas às cargas aplicadas à estrutura e das</p><p>solicitações devidas às excentricidades acidentais, também dos momentos decorrentes dos</p><p>27</p><p>deslocamentos sofridos pela estrutura por ação desse carregamento, que caracterizam os</p><p>efeitos de 2ª ordem. Segundo a NBR 6118:2003, a análise estrutural com efeitos de 2ª</p><p>ordem deve assegurar que, para as combinações mais desfavoráveis das ações de cálculo,</p><p>não ocorra perda de estabilidade, nem esgotamento da capacidade resistente de cálculo,</p><p>devendo ser obrigatoriamente considerada a não-linearidade física, presente nas estruturas</p><p>de concreto armado.</p><p>Segundo a NBR 6118:2003, item 15.8.2, os esforços locais de 2ª ordem em</p><p>elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez λ for menor que o</p><p>valor limite λ1, que pode ser calculado pelas expressões:</p><p>O valor de αb deve ser obtido conforme estabelecido a seguir:</p><p>• Pilares biapoiados sem cargas transversais:</p><p>Pilares biapoiados com forças transversais significativas ao longo da altura:</p><p>• Pilares em balanço</p><p>MA é o momento de 1ª ordem no engaste e MC é o momento de 1ª ordem no meio do</p><p>pilar em balanço.</p><p>Para pilares biapoiados ou em balanço com momento fletores menores que o mínimo:</p><p>7.1 MOMENTO MÍNIMO</p><p>28</p><p>Segundo a NBR 6118:2003, item 11.3.3.4.3, o efeito das imperfeições locais nos</p><p>pilares pode ser substituído em estruturas reticuladas pela consideração do momento</p><p>mínimo de 1ª ordem dado a seguir:</p><p>h é a altura total da seção transversal na direção considerada, em metros.</p><p>7.2 MÉTODOS APROXIMADOS</p><p>A NBR 6118:2003, no item 15.8.3.3, estabelece que a determinação dos efeitos de 2ª</p><p>ordem pode ser feita por métodos aproximados, como o do pilar padrão com curvatura</p><p>aproximada.</p><p>Método do pilar padrão com curvatura aproximada é permitido para pilares de seção</p><p>constante e de armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo e λ < 90. A</p><p>excentricidade de segunda ordem e2 é dada pela seguinte equação:</p><p>7.3 ESFORÇOS DE CÁLCULO</p><p>7.3.1 PILARES LATERAIS</p><p>Foi escolhido o pilar mais solicitado de uma lateral e como ele terá os mesmos</p><p>esforços que o pilar mais solicitado da outra lateral, esses esforços foram utilizados para o</p><p>dimensionamento de todos os pilares das laterais.</p><p>29</p><p>Em cada eixo lateral serão 32 pilares com Altura livre de 9 m mais 1,20 m embutidos</p><p>no cálice da fundação.</p><p>Seguem os esforços mais críticos do pilar mais solicitados das laterais:</p><p>Tabela 8: Valores de esforços no pilar para as combinações críticas de carregamento.</p><p>Sendo MA o momento de 1ª ordem no engaste e MC o momento de 1ª ordem no meio</p><p>do pilar em balanço.</p><p>Analisando os momentos no centro e no meio do pilar, nota-se que as relações MC/MA</p><p>se aproximam de 0,25:</p><p>Logo devemos considerar o efeito de segunda ordem.</p><p>Para a combinação 1 temos:</p><p>Momento mínimo de 1ª ordem:</p><p>30</p><p>Utilizando o Método do pilar padrão com curvatura aproximada temos:</p><p>1</p><p>*</p><p>= + =</p><p>0,005</p><p>ℎ</p><p>= 0,007</p><p>Seguindo o mesmo procedimento para todas as outras combinações críticas obtemos</p><p>os resultados apresentados na tabela:</p><p>Tabela 9: Valores de esforços no pilar para as combinações críticas de carregamento.</p><p>Percebe-se que para a segunda e terceira combinação que o momento de cálculo não</p><p>aumentou devido ao efeito de segunda ordem. Isso se deve ao fato de o momento ser</p><p>relativamente grande em relação ao esforço normal e devido à seção do pilar.</p><p>7.3.2 PILARES CENTRAIS</p><p>Analisando os pilares centrais percebe-se que Mc/Ma ficou em torno de 1/2, sendo</p><p>assim αb = 0,9. Utilizando os procedimentos já descritos para os pilares laterais chegamos</p><p>aos seguintes resultados:</p><p>31</p><p>Tabela 10: Valores de esforços no pilar para as combinações críticas de carregamento.</p><p>7.4 ARMAÇÃO DE CADA PILAR</p><p>Para o dimensionamento da armação foi utilizado um programa de cálculo de pilares</p><p>solicitados à flexo-compressão normal para seções retangulares.</p><p>O programa é de autoria do professor Bernardo Horowitz e chama-se</p><p>FlexCompReta2000.</p><p>Através da taxa mecânica de armadura encontrada na tabela, calculamos a área de</p><p>aço através de:</p><p>Utilizando número de camadas igual a quatro, encontramos as seguintes áreas de</p><p>aço:</p><p>7.4.1 PILARES LATERAIS</p><p>32</p><p>Tabela 11: Áreas de aço do pilares laterais.</p><p>A área mínima é dada por:</p><p>Foram utilizadas quatro camadas. A primeira e a última camada apresentam 3 barras</p><p>cada de ϕ = 16 mm. E as duas intermediárias apresentam 2 ϕ = 16 mm cada. Totalizando</p><p>uma área de 20,11 cm². A seção é de 40 x 70 cm.</p><p>Segue o diagrama de interação encontrado para essa disposição da armação</p><p>fornecido pelo programa Normal 1.3.</p><p>Figura 21: Diagrama de interação dos pilares laterais.</p><p>7.4.2 PILARES CENTRAIS</p><p>A área foi calculada pelo programa, da mesma forma que foi feito para os pilares</p><p>laterais, calculou-se a área mínima e a adotou-se a primeira e a última camada com 3</p><p>barras cada de ϕ = 16 mm. E as duas intermediárias com 2 ϕ = 16 mm cada. Totalizando</p><p>uma área de 20,11 cm².</p><p>33</p><p>A seção é de 40 x 80 cm</p><p>Tabela 12: Áreas de aço dos pilares centrais.</p><p>Segue o diagrama de interação:</p><p>Figura 22: Diagrama de interação dos pilares centrais.</p><p>7.5 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS</p><p>7.5.1 ARMADURAS LONGITUDINAIS</p><p>A escolha e a disposição das armaduras devem atender não só à função estrutural</p><p>como também às condições de execução, particularmente com relação ao lançamento e</p><p>adensamento do concreto. Os espaços devem permitir a introdução do vibrador, impedir a</p><p>segregação dos agregados e impedir a ocorrência de vazios no interior do pilar (item 18.2.1</p><p>da NBR 6118:2003).</p><p>As armaduras longitudinais colaboram para resistir à compressão, diminuindo a seção</p><p>do pilar, e também resistindo às tensões de tração. Além disso, têm a função de diminuir as</p><p>deformações deste pilar, especialmente as decorrentes da retração e da fluência.</p><p>O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a</p><p>1/8 da menor dimensão da transversal (item 18.4.2.1 da NBR 6118:2003):</p><p>34</p><p>Segundo o item 17.3.5.3 da NBR 6118:2003, a armadura longitudinal mínima deve</p><p>ser:</p><p>O valor máximo da área total de armadura longitudinal é dado por:</p><p>A maior área de armadura longitudinal possível deve ser 8% da seção real,</p><p>considerando-se inclusive a sobreposição de armadura nas regiões de emenda por</p><p>transpasse.</p><p>O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais, medido no plano</p><p>da seção transversal, fora da região de emendas, deve ser igual ou superior ao maior dos</p><p>seguintes valores:</p><p>Quando estiver previsto no plano de execução da concretagem o adensamento</p><p>através de abertura lateral na face da forma, o espaçamento das armaduras deve ser</p><p>suficiente para permitir a passagem do vibrador.</p><p>O espaçamento máximo sℓ entre os eixos das barras deve ser menor ou igual a duas</p><p>vezes a menor dimensão da seção no trecho considerado, sem exceder 40 cm, ou seja:</p><p>35</p><p>7.5.2 ARMADURAS TRANSVERSAIS</p><p>A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o caso, por</p><p>grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua</p><p>colocação na região de cruzamento com vigas e lajes (item 18.4.3 da NBR 6118:2003). Os</p><p>estribos</p><p>devem ser fechados, geralmente em torno das barras de canto, ancorados com</p><p>ganchos que se transpassam, colocados em posições alternadas.</p><p>Os estribos têm as seguintes funções:</p><p>a) garantir o posicionamento e impedir a flambagem das barras longitudinais;</p><p>b) garantir a costura das emendas de barras longitudinais;</p><p>c) confinar o concreto e obter uma peça mais resistente ou dúctil.</p><p>De acordo com a NBR 6118:2003, o diâmetro dos estribos em pilares não deve ser</p><p>inferior a 5 mm nem a 1/4 do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe</p><p>que constitui a armadura longitudinal, ou seja:</p><p>O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, deve</p><p>ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores:</p><p>Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras da armadura, situadas</p><p>junto à superfície, devem ser tomadas precauções para evitá-la. A NBR 6118:2003 (item</p><p>18.2.4) considera que os estribos poligonais garantem proteção contra flambagem às</p><p>barras longitudinais situadas em seus cantos e às por eles abrangidas, situadas no máximo</p><p>à distância de 20ϕt do canto, se nesse trecho de comprimento 20ϕt não houver mais de</p><p>duas barras, não contando a do canto.</p><p>Quando houver mais de duas barras no trecho de comprimento 20ϕt ou barras fora</p><p>dele, devem haver estribos suplementares. Se o estribo suplementar for constituído por</p><p>uma barra reta, terminada em ganchos, ele deve atravessar a seção do pilar e os seus</p><p>36</p><p>ganchos devem envolver a barra longitudinal. Se houver mais de uma barra longitudinal a</p><p>ser protegida junto à extremidade do estribo suplementar, seu gancho deve envolver um</p><p>estribo principal em um ponto junto a uma das barras, o que deve ser indicado no projeto</p><p>de modo bem destacado. Essa amarra garantirá contra a flambagem essa barra encostada</p><p>e mais duas no máximo para cada lado, não distantes dela mais de 20ϕt. No caso da</p><p>utilização dessas amarras, para que o cobrimento seja respeitado, é necessário prever uma</p><p>distância maior entre a superfície do estribo e a face do pilar.</p><p>Figura 23: Detalhe da seção 40 x 70 cm 10ϕ16, estribos ϕ6.3 c 20cm.</p><p>7.6 ALÇAMENTO, ESTOQUE, TRANSPORTE E SITUAÇÕES TRANSITÓRIAS</p><p>A posição ideal das alças de levantamento é: Lx/5, a partir de cada extremidade.</p><p>É importante lembrar que no momento do saque da peça, a resistência do concreto</p><p>ainda não atingiu o valor do fck e, portanto, adota-se como resistência do concreto o fcj de</p><p>21 Mpa.</p><p>• Transporte</p><p>No transporte, os apoios dos pilares devem ocupar os mesmos pontos onde estão</p><p>indicadas as alças.</p><p>Para os pilares centrais temos que:</p><p>Lx/5 = 11,55/5 = 2.30 m</p><p>37</p><p>Figura 24: Transporte do pilar pré-moldado.</p><p>O comprimento máximo de 12 metros para os pilares também facilita e barateia o</p><p>transporte da fábrica até a obra, utilizando caminhões comuns.</p><p>• Estocagem</p><p>Para o estoque, as condições de apoio são menos favoráveis. Em função de o ciclo</p><p>de produção poder chegar a 8 horas, o concreto do pilar no estoque ainda não está nas</p><p>condições ideais. É prudente prever o aumento no número de apoios sob o pilar deitado no</p><p>estoque, além dos apoios obrigatórios, sob as alças.</p><p>Para pilares de até 13 metros- não colocar apoio adicional</p><p>Para pilares de 13.1 a 15 metros – colocar apoio adicional no meio do vão e nas duas</p><p>extremidades da peça.</p><p>Para pilares acima de 15.1 metros – colocar apoio adicional no meio do vão e nas</p><p>duas extremidades da peça.</p><p>Figura 25: Estocagem de pilares.</p><p>38</p><p>• Içamento</p><p>Para os pilares centrais tem-se:</p><p>- Peso estimado dos pilares: ( 10.25 + 1.3) x 0.4 x 0.8 x 2.5 = 9.24 t.</p><p>- Peso próprio distribuído dos pilares: 9.24 / 11.55 = 0.8 t/m</p><p>Quando o pilar for içado pelas alças que estão localizados a 2,30 m do apoio, temos</p><p>que:</p><p>Figura 26: Carregamentos no içamento do pilar.</p><p>Figura 27: Diagrama de momentos no içamento do pilar.</p><p>Momentos no pilar durante o içamento</p><p>Para o momento de 27.1 KN x m e a seção do pilar(40 x 80), a As calculada é</p><p>1,17 cm ² e a Asmin é igual a 5,53 cm².</p><p>Como a seção é simétrica com a camada inferior igual à superior com 3 ϕ 16 (As =</p><p>6,03 cm²) verifica-se que não é necessário um reforço para a etapa transitória do</p><p>içamento.</p><p>• Furo para levantamento</p><p>O furo para o levantamento está posicionado a Lx/6 do topo do pilar:</p><p>11.55/6 = 1.9 m do topo do pilar.</p><p>39</p><p>8. VIGAS DE TRAVAMENTO</p><p>Será utilizada para travamento dos pilares com finalidade de contraventá-los</p><p>diminuindo assim seu comprimento de flambagem.</p><p>A viga de travamento terá seu peso próprio como sua única carga distribuída e</p><p>apresenta uma largura de 20 cm com uma altura de 60 cm.</p><p>Ppviga = 0,2 x 0,6 x 2,5 = 0,3 t/m</p><p>Conforme visto no capítulo de tolerância de elementos pré-moldados temos que o</p><p>comprimento das vigas de travamento é:</p><p>L = 8,33 metros</p><p>Como as ligações da viga de travamento com os pilares serão articuladas, o momento</p><p>no centro do vão será dado por:</p><p>M = ql²/8 = 0,3 x 8,33²/8 =2,60 t x m</p><p>A partir daí, calculou-se a área do aço necessária para suportar a carga no centro do</p><p>vão e os estribos.</p><p>Figura 28: Armação da viga de travamento.</p><p>Figura 29: Diagrama de momento fletor da viga de travamento isostática.</p><p>40</p><p>Armadura longitudinal (cm²)</p><p>As calc Asmín As.adot</p><p>1,54 2,08 2,36</p><p>A armação no centro do vão será 3 Φ 10 mm (As= 2,36cm²). A armadura transversal</p><p>calculada foi Φ 6,3 c/24 cm porém foram adotados 42 Φ 6,3 c/20cm.</p><p>Figura 30: Momento fletor da viga de travamento sendo içada pelas suas alças.</p><p>A armação necessária no momento do içamento será:</p><p>Armadura longitudinal (cm²)</p><p>As calc Asmín As.adot</p><p>As + 0,3 2,08 2,36</p><p>As - 0,24 2,08 2,36</p><p>9. COBERTA METÁLICA</p><p>9.1 TRELIÇAS</p><p>As treliças são constituídas de segmentos de hastes unidos por pontos</p><p>denominados nós. As partes superior e inferior são denominadas banzos, as barras</p><p>verticais são chamadas montantes e por fim temos as diagonais formando a treliça. Para</p><p>vãos como os do galpão em estudo, a treliça em estrutura metálica se torna uma solução</p><p>muito adequada.</p><p>A configuração geométrica adotada foi a da viga Pratt, na qual as diagonais são</p><p>tracionadas e os montantes estão comprimidos. Como os montantes têm menor</p><p>comprimento que as diagonais, é adequado que eles fiquem solicitados a compressão, que</p><p>será mais crítica que a tração, devido as flambagens locais e laterais.</p><p>41</p><p>Figura 31: Esquema de uma viga tipo Pratt.</p><p>O modelo de cálculo usual para as treliças é aquele em que as cargas são aplicadas</p><p>nos nós e as ligações entre as barras são consideradas rotuladas, já que os momentos</p><p>fletores originados da rigidez dos nós são considerados esforços secundários, que não</p><p>influenciarão no dimensionamento. Logo, o comprimento de flambagem das barras</p><p>comprimidas deve ser tomado igual à distância entre as rótulas ideais (k = 1). Para o</p><p>dimensionamento, cada haste da treliça está sujeita a um esforço normal de tração ou</p><p>compressão.</p><p>A treliça foi rodada para todas as combinações e respeitando as normas NBR 8800</p><p>e NBR 14762:2001 com todas as cargas definidas conforme demonstrado no capítulo de</p><p>cargas. A treliça que atendeu a todos os requisitos de segurança apresenta 2,50 metros de</p><p>altura e possui como perfil, nos banzos superiores e inferiores, uma caixa dupla soldada</p><p>com dois perfis CR 200 x 75 x 4.18 soldados, conforme a figura a seguir:</p><p>Figura 32: Perfil dos banzos superior e inferior utilizado no projeto.</p><p>42</p><p>Nas diagonais e montantes são utilizadas duas cantoneiras espaçadas de 200 mm</p><p>para serem soldadas por fora dos banzos. As diagonais apresentam 2 x L 64 x 64 x 7.9 e</p><p>os montantes apresentam 2 x L 76 x 76 x 12.7, conforme a figura a seguir:</p><p>Figura 33: Perfil das diagonais e montantes utilizado no projeto.</p><p>As ligações executadas em fábrica serão soldadas enquanto que as ligações</p><p>necessárias para serem efetuadas no campo serão parafusadas.</p><p>Figura 34: Representação da treliça adotada em 3D.</p><p>43</p><p>Figura 35: Ligação entre a treliça e o topo do pilar.</p><p>Devido ao grande vão foram utilizadas treliças intermediárias para travar a estrutura.</p><p>Essa treliça intermediária tem a altura da principal. Apresenta nos banzos o perfil U 152.4,</p><p>nos montantes 2x L 50.8 x 4.8 e nas diagonais 2 x L 50.8 x 7.8.</p><p>Para o quantitativo do sistema de treliças foi utilizado o programa Tecnometal. Segue</p><p>a lista de material para uma treliça principal e uma viga auxiliar:</p><p>44</p><p>Tabela 13: Lista de quantitativos da treliça.</p><p>O peso total do conjunto treliça principal mais treliça secundária é de 5364,8 kg.</p><p>Como ele se repete 60 vezes, temos que o peso total do sistema de treliças é igual a</p><p>322488 kg.</p><p>A área total do galpão é 22050 m, o que leva ao peso distribuído de 14,625 kg/m².</p><p>9.2 TERÇAS</p><p>As terças são vigas colocadas na coberta, situadas entre vigas principais ou</p><p>secundárias de pórtico ou tesouras, com a finalidade de suportar as chapas de cobertura.</p><p>Estão normalmente sujeitas às solicitações de flexão dupla provocada pelas cargas que</p><p>atuam nas telhas.</p><p>É necessário s a verificação de:</p><p>• CP + CA</p><p>• CP + Vento( sucção)</p><p>• CP + CA + Vento ( pressão)</p><p>45</p><p>Figura 36: Fixação da terça no banzo superior da treliça.</p><p>Segue o dimensionamento da terça:</p><p>Perfil em chapa dobrada CR 200x75x25x3,35: Aço CF24 – NBR 6649</p><p>46</p><p>Figura 37: Representação dos espaçadores na coberta.</p><p>47</p><p>9.3 TELHAS ZIPADAS</p><p>No sistema de cobertura zipada, as telhas são fabricadas no canteiro de obra usando-</p><p>se uma perfiladeira especial portátil. Uma vez que não há o transporte de telhas, estas</p><p>podem ser produzidas com grandes comprimentos, o que permite a montagem de uma</p><p>única peça do ponto mais alto do telhado (cumeeira) até o ponto mais baixo (beiral) sem a</p><p>necessidade de emendas ou de sobreposição de peças. Além disso, duas telhas</p><p>adjacentes são unidas ao longo do seu comprimento pela “costura” mecânica, ou zipagem,</p><p>das suas abas de sobreposição lateral, sem o uso de parafusos, os quais também não</p><p>perfuram a chapa de aço para fixá-las à estrutura. Uma peça especial chamada clip, faz a</p><p>ligação da telha zipada com a estrutura de apoio; embora o clip seja fixado à estrutura com</p><p>um parafuso, a sua união com a telha é garantida também pela zipagem.</p><p>Como conseqüência deste processo, se obtém um revestimento sobre o telhado que</p><p>não apresenta parafusos aparentes ou perfurações, o que garante uma excelente</p><p>estanqueidade para o sistema. Coberturas zipadas podem ser termoacústicas também,</p><p>havendo diversas soluções possíveis para tanto e a mais usual é o emprego de sistema</p><p>sanduíche formado por uma base em telha trapezoidal comum, espaçadores metálicos,</p><p>isolamento com mantas de lã de vidro ou lã de rocha e, posteriormente, as telhas zipadas.</p><p>As telhas zipadas foram projetadas para uso em grandes coberturas, com extensões</p><p>de captação de água a partir de 40 m, havendo casos de telhas zipadas com 60 ou até 120</p><p>m de comprimento em uma única peça. São também ideais para coberturas planas com</p><p>pequenas inclinações, de até 2 %.</p><p>Figura 38: Máquina de zipar.</p><p>48</p><p>9.4 CONTRAVENTAMENTOS</p><p>Serão utilizados para garantir um melhor travamento da estrutura da cobertura frente</p><p>aos esforços gerados pelo vento além de dar uma estabilidade espacial à estrutura, tanto</p><p>durante a montagem, quanto durante sua vida útil. Segundo BELLEI (2010), deve-se</p><p>colocar além do contraventamento no ínicio e no fim, contraventamentos numa distância</p><p>máxima de até 50 m a 60 m. O galpão em estudo apresentará cinco linhas de</p><p>contraventamento que se encontrarão nos planos dos banzos superiores, além dos</p><p>contraventamentos nas laterais da coberta conforme Figura 2.</p><p>Figura 39: Representação do contraventamento.</p><p>Figura 40: Ligação entre o contraventamento e o banzo.</p><p>49</p><p>10. QUANTITATIVOS</p><p>Tabela 14: Quantitativos de treliças.</p><p>Tabela 15: Quantitativos de pilares.</p><p>Tabela 16: Quantitativos de vigas.</p><p>Tabela 17: Quantitativos de terças.</p><p>Quantitativos terças comprimento total (m) Peso linear(Kg/m) Peso total</p><p>11812,5 10,02 118361,25</p><p>Qtd. Perfil Peso unit. (kg) Peso total (kg)</p><p>42 L 76.2 x 12.7 x2500 34,9 1465,8</p><p>58 L 63 x 7.9 x3020 22,9 1328,2</p><p>4 C200 x 75 x 25 x 42000 520 2080</p><p>2 CS250 x 52 x 2700 140,4 280,8</p><p>2 U 152,4 *8750 110 220</p><p>5374,80 kg</p><p>Quantitativo Pilares Seção (cm x cm) Altura(m) Volume unit.(m³) Peso unit.(kg) Volume total(m³)</p><p>Pilares Laterais 64 40 x 70 10,2 2,856 7140 182,784</p><p>Pilares centrais 32 40 x 80 11,55 3,696 9240 118,272</p><p>Pilares posteriores e traseiros 20 40 x 70 10,2 2,856 7140 57,12</p><p>358,18 m³</p><p>Quantitativo vigas Seção (cm x cm) Comprimento(m) Volume unit.(m³) Peso unit.(kg) Volume total(m³)</p><p>Vigas de travamento - lateral 112 20 x 60 8,33 1,000 2499 111,9552</p><p>Vigas de travamento - central 28 20 x 60 8,33 1,000 2499 27,9888</p><p>Cinta de amarração - lateral 56 20 x 60 7,9 0,948 2370 53,088</p><p>Cinta de amarração - central 28 20 x 60 7,9 0,948 2370 26,544</p><p>Vigas de travamento - lateral (JD) 8 20 x 60 8,12 0,974 2436 7,7952</p><p>Vigas de travamento - central(JD) 2 20 x 60 8,12 0,974 2436 1,9488</p><p>Cinta de amarração - lateral(JD) 4 20 x 60 7,69 0,923 2307 3,6912</p><p>Cinta de amarração - central(JD) 2 20 x 60 7,69 0,923 2307 1,8456</p><p>Vigas posteriores e traseiras 40 20 x 60 6,8 0,816 2040 32,64</p><p>Vigas trav. posteriores e traseiras 40 20 x 60 6,37 0,764 1911 30,576</p><p>298,07 m³</p><p>50</p><p>11. CONCLUSÃO</p><p>Este trabalho foi de extrema importância para o nosso aprendizado, pois nos forçou a</p><p>pesquisar sobre alguns assuntos que não foram abordados na universidade, além de nos</p><p>dar uma visão da complexidade do dimensionamento de um galpão.</p><p>O objetivo deste trabalho foi abordar o dimensionamento de galpões em estrutura de</p><p>concreto e aço, citando algumas características dos mesmos e dimensionando alguns dos</p><p>seus componentes, servindo como ponto inicial para nortear aquele que pretenda se</p><p>aprofundar nesta área. Objetivo este que foi alcançado.</p><p>Percebemos que não basta apenas decorar o processo na realização de um projeto,</p><p>é preciso entendê-lo, raciocinar as possibilidades geradas a partir de cada escolha feita</p><p>durante a elaboração e analisar suas conseqüências, tanto em projeto como na execução</p><p>da obra propriamente dita. Buscar as soluções mais simples sem que tornasse a estrutura</p><p>demasiadamente cara ou complexa em sua execução, foram os objetivos seguidos desde o</p><p>começo.</p><p>Como o objeto de estudo foi um projeto básico, sugerimos para um estudo posterior</p><p>maiores detalhes de partes importantes como o dimensionamento de consolos, cálices e</p><p>das ligações metálicas.</p><p>Ao realizar este trabalho aprimoramos nossos conhecimentos, exaltamos aquilo que</p><p>já sabíamos e, além disso, e mais importante, aprendemos mais sobre outros assuntos,</p><p>como por exemplo, o funcionamento global de uma estrutura e os fatores que levam um</p><p>projeto ser bom construtivamente, pois sabemos que a execução em campo deve ser</p><p>facilitada.</p><p>Também foi percebido que a inexperiência fez com que o andamento dos estudos</p><p>fosse prejudicado, porém, com ajuda do orientador e de outros profissionais da área, pôde-</p><p>se concluí-lo dentro das expectativas.</p><p>51</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas</p><p>de concreto. Rio de Janeiro, 2003.</p><p>______. NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 2003.</p><p>______. NBR 8800: Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios. Rio de Janeiro,</p><p>2003.</p><p>______. NBR 9062: Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de</p><p>Janeiro, 2003.</p><p>BELLEI, Ildony Hélio. Edifícios industriais em aço – Projeto e cálculo. São Paulo: PINI,</p><p>2010.</p><p>PFEIL, Walter. Estruturas de aço: dimensionamento prático. Rio de Janeiro: LTC, 2010.</p><p>ARAÚJO, José Milton de. Curso de concreto armado. Rio grande: Dunas, 2003.</p><p>MELO, Carlos Eduardo Emrich. Munte construções industrializadas. São Paulo: PINI,</p><p>2007.</p><p>EL DEBS, Mounir Khalil. Concreto pré-moldado: fundamentos e aplicações. São Carlos:</p><p>EESC – USP, 2000.</p><p>HOROWITZ, Bernardo. FlexCompReta2000. Programa do Mathcad, 2009.</p><p>Notas de aula do professor Paulo Régis.</p>