Atividade sobre Logaritmo - 3 ano 2024

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<p>COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR – ACM / ITABUNA – BA SEÇÃO TÉCNICA DE ENSINO</p><p>ALUNO(A): _____________________________________________________________________________ DATA ____/____/2024</p><p>SÉRIE: 3º ano ENSINO: Médio TURMA: ____ TURNO: Matutino 2ª UNIDADE PROFESSOR: Lucas Carvalho</p><p>Atividade de Matemática – LOGARITMO</p><p>Questão 1: Calcule:</p><p>a) log3 27 b) log1</p><p>5</p><p>125 c) log4 √32 d) log2</p><p>3</p><p>8</p><p>27</p><p>e) log5 5√5 f) log4</p><p>√2</p><p>3</p><p>2</p><p>g) log0,2 0,04 h) log0,04 0,2</p><p>Questão 2: Calcule o valor de 𝒙.</p><p>a) log𝑥 8 = 3 b) log𝑥</p><p>1</p><p>16</p><p>= 2 c) log2 𝑥 = 5 d) log9 27 = 𝑥 e) log1</p><p>2</p><p>32 = 𝑥</p><p>Questão 3: Aplicando as consequências da definição de logaritmo, calcule:</p><p>a) log2 2−3 b) log7 √7 c) 5log5 7 d) 2log2 7+log2 3 e) 22+2 log2 5</p><p>Questão 4: Calcule a soma 𝑆 em cada caso:</p><p>a) 𝑆 = log2 8 + log3</p><p>1</p><p>9</p><p>+ log5 √5</p><p>b) 𝑆 = log100 0,1 + log25 √5</p><p>3</p><p>− log√2 2</p><p>c) 𝑆 = log3</p><p>5</p><p>0,6 − log√10 0,001 + log1</p><p>8</p><p>√2</p><p>Questão 5: Dados log 𝑎 = 5, log 𝑏 = 3 e log 𝑐 = 2, calcule log (</p><p>𝑎∙𝑏2</p><p>𝑐</p><p>).</p><p>Questão 6: Sendo log𝑥 2 = 𝑎, log𝑥 3 = 𝑏 calcule log𝑥 √12</p><p>3</p><p>.</p><p>Questão 7: Sendo log𝑎 2 = 20, log𝑎 5 = 30 calcule log𝑎 100.</p><p>Questão 8 (FUVEST): Se log2 𝑏 − log2 𝑎 = 5, o quociente</p><p>𝑏</p><p>𝑎</p><p>vale:</p><p>a) 10 b) 25 c) 32 d) 64 e) 128</p><p>Questão 9 (FEI): Se log 2 = 𝑎 e log 3 = 𝑏, escrevendo log (</p><p>32</p><p>27</p><p>) em função de 𝑎 e 𝑏</p><p>obtemos:</p><p>a) 2𝑎 + 𝑏 b) 2𝑎 − 𝑏 c) 2𝑎𝑏 d)</p><p>2𝑎</p><p>𝑏</p><p>e) 5𝑎 − 3𝑏</p><p>Questão 10 (UEL): Supondo que exista, o logaritmo de 𝑎 na base 𝑏 é:</p><p>a) o número ao qual se eleva 𝑎 para se obter 𝑏.</p><p>b) o número ao qual se eleva 𝑏 para se obter 𝑎.</p><p>c) a potência de base 𝑏 e expoente 𝑎.</p><p>d) a potência de base 𝑎 e expoente 𝑏.</p><p>e) a potência de base 10 e expoente 𝑎.</p><p>Questão 11 (PUC-alterada): Com base nas propriedades dos logaritmos, responda</p><p>conforme as instruções. (Supor válidas as condições de existência dos logaritmos.)</p><p>(01) log(𝑎 ∙ 𝑏) = log 𝑎 ∙ log 𝑏</p><p>(02) log(𝑎 + 𝑏) = log 𝑎 + log 𝑏</p><p>(04) log 𝑚 ∙ 𝑎 = 𝑚 ∙ log 𝑎</p><p>(08) log 𝑎𝑚 = log 𝑚 ∙ 𝑎</p><p>(16) log 𝑎𝑚 = 𝑚 ∙ log 𝑎</p><p>(32) log (</p><p>𝑎</p><p>𝑏</p><p>) = log 𝑎 − log 𝑏</p><p>Resposta:</p><p>Questão 12 (CESGRANRIO): Se log 10123 = 2,09, o valor de log 101,23 é:</p><p>a) 0,0209 b) 0,09 c) 0,209 d) 1,09 e) 1,209</p><p>Questão 13 (Objetivo-SP): Se log𝑥 𝑦 = 2, então o valor de log𝑥(𝑥𝑦) é:</p><p>a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4</p><p>Questão 14 (FGV-SP): Considerando log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771, então</p><p>log 0,6 é igual a:</p><p>a) 1,7781 b) – 0,7781 c) 0,7781 d) – 0,2219 e) 0,2219</p><p>Questão 15 (PUC-SP): O valor de log0,04 125 é igual a:</p><p>a) −</p><p>2</p><p>3</p><p>b) −</p><p>4</p><p>3</p><p>c) −</p><p>3</p><p>2</p><p>d)</p><p>2</p><p>3</p><p>e)</p><p>4</p><p>3</p><p>Para responder a questão 11, julgue cada proposição (01, 02, 04, 08, 16 e 32) em verdadeiro ou falso. Em</p><p>seguida, some os valores dos itens verdadeiros e coloque o resultado como resposta. Por exemplo, se você</p><p>julgar que apenas os itens 04 e 16 são verdadeiros, a resposta é 20, pois 04 + 16 = 20. Neste caso, o espaço</p><p>destinado à resposta deverá ser preenchido da seguinte forma: 2 0 ..</p>