Intervalos e Conjuntos Numéricos

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Bacharelado em Administração Pública
Matemática Básica
3 5
Agora temos a bolinha cheia no ponto 3 e a bolinha
vazia no ponto 5, o que indica a inclusão do primeiro
extremo e a exclusão do segundo no intervalo.
� Os números da reta real, compreendidos entre 4 e 9,
excluindo o 4 e incluindo o 9, formam o intervalo
aberto à esquerda e fechado à direita [3,5), ou
seja, (4, 9] = {x � � 
 4 � x � 9}, cuja representação
na reta real é a seguinte:
4 9
Nesta situação temos a bolinha vazia no ponto 4 e
a bolinha cheia no ponto 9, o que demonstra a
exclusão do primeiro extremo e a inclusão do segundo
no intervalo.
� Os números da reta real, situados à direita de 6, e
incluindo o próprio 6, formam o intervalo infinito
fechado à esquerda [6,+
�, ou seja, [6, +
) =
{x � � 
 x � 6}, cuja representação na reta real é a
seguinte:
6 8
� Os números da reta real, situados à direita de 
3
2
, e
excluindo o próprio 
3
2
, formam o intervalo infinito
aberto à esquerda 
3
2
8, +
, ou seja,
3 3
,
2 2
x x
⎛ ⎞ ⎧ ⎫+∞ = ∈ >⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎩ ⎭
� , cuja representação na reta
real é a seguinte:
25
Módulo 0
Unidade 1 – Conjuntos Numéricos
3
2
� Os números da reta real, situados à esquerda de –2, e
incluindo o próprio –2, formam o intervalo infinito
fechado à direita (–
�� –2�, ou seja, (–
�� –2� =
{x � � 
 x � –2}, cuja representação na reta real é a
seguinte:
–28–
� Os números da reta real, situados à esquerda de –1, e
excluindo o próprio –1, formam o intervalo infinito
aberto à direita (–
�� –1�, ou seja, (–
�� –1� =
{x � � 
 x � –1}, cuja representação na reta real é a
seguinte:
–1
CONJUNTOS: VAZIO, UNITÁRIO, FINITO E INFINITO
Nesse tópico, iremos tratar de diferentes conjuntos utilizados
na Matemática.
Conjunto vazio
É todo conjunto que não possui nenhum elemento. Sua
notação é dada por: { } ou 	. Conheça a seguir alguns exemplos
de conjunto vazio:
� A = {x 
 x é homem e x é mulher} = 	.