Prévia do material em texto

José Bento Ferreira 2017 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila da disciplina 
ESTRADAS 
(Via lapidibus strada) 
TRANSPORTES I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 
2011 
DEC/FEG/UNESP 
 
José Bento Ferreira 2017 
2 
 
“Seguia eu minha rota, quando cheguei àquela tríplice encruzilhada; ali, surgem-me 
pela frente, em sentido contrário, um arauto, e logo atrás, um carro tirado por uma parelha de 
cavalos, e nele um homem tal como me descreveste. O cocheiro e o viajante empurraram-me 
violentamente para fora da estrada. Furioso, eu ataquei o cocheiro; nesse momento passava o 
carro ao meu lado, e o viajante chicoteou-me na cara com seu duplo rebenque. Ah! Mas ele pagou 
caro por essa afronta; ergui o bordão com que viajava e bati-lhe, com esta mão; ele caiu, à 
primeira pancada, no fundo do carro. Atacado, matei os outros.” 
 
Fala do Rei Édipo à sua esposa Jocasta, em Édipo Rei, de Sófocles, o primeiro registro (século V 
A.C.) na literatura ocidental de morte devido a um desentendimento no trânsito. 
 
 
 
"O conhecimento das terras capazes de se conglutinarem, a escolha da direção e todas 
as mais operações que involvem a construção de huma estrada debaixo do methodo mencionado 
no Cap. I necessitão de idêas certas, e práticas da História Natural, da Hidráulica, da Geometria e 
da Mecanica. Nestes princípios a Intendência da Construção das estradas só deve confiar-se a 
homens muito habeis e de conhecida instrucção nos ramos acima ponderados " 
 
 "Método para construir as estradas em Portugal", de autoria de JOSÉ DIOGO MASCARENHAS 
NETO, dedicado ao "Senhor Don João, Príncipe do Brazil", impresso na oficina de Antonio 
Ribeiro no ano de 1790, na cidade do Porto, citado no livro Estudos e Traçados de Rodovias, do 
Eng. PHILUVIO DE CERQUEIRA RODRIGUES (1960). 
 
 
 
“As estradas permitem que as pessoas se desloquem bem depressa do ponto A ao ponto 
B ao mesmo tempo que outras pessoas se deslocam bem depressa do ponto B ao ponto A. As 
pessoas que moram no ponto C, que fica entre os dois outros, muitas vezes ficam imaginando o que 
tem de tão interessante no ponto A para que tanta gente no ponto B queira muito ir para lá, e o que 
tem de tão interessante no ponto B para que tanta gente do ponto A queira muito ir para lá. Ficam 
pensando como seria bom se as pessoas resolvessem de uma vez por todas onde é que elas querem 
ficar.” 
 
Adaptado de “O Guia do Mochileiro das Galáxias, de Douglas Adams, editado em 2004 pela 
Editora Sextante” 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
3 
 
1. TRÁFEGO E VIAS 
 
1.1. Características do Tráfego - Definiçóes 
 
Volume de tráfego - é o número de veículos que passa em uma determinada secção de uma 
via, na unidade de tempo. Conforme a finalidade para a qual se estuda o volume, pode-se 
analisar separadamente uma faixa, uma pista. etc., bem como se considerar vários períodos 
de tempo, como uma hora (estudo da capacidade da via, projeto geométrico e controle de 
tráfego), um dia (avaliação da distribuição do tráfego em um sistema de ruas, demanda atual 
em uma via e programação de melhorias básicas), ou um ano (determinação de índice de 
acidentes, estimativa de receita de pedágio e estudo de tendências de volume) 
Composição ou tipologia - é a análise de como é composta a corrente de tráfego, por tipo 
de veículo, capacidade de carga, gabarito e velocidade de operação, tudo isso se resumindo a 
uma distribuição percentual. Essa análise é necessária para se dimensionar o pavimento; 
determinar o projeto geométrico; planejar o sistema de transporte de uma forma integrada e 
prever obras ou procedimentos de melhoria. 
Variações volumétricas - todo volume de tráfego apresenta variações ao longo de um 
período de tempo, sendo que elas podem ser até instantâneas. Para que qualquer projeto de 
execução ou melhoria apresente parâmetros confiáveis, consideramos os seguintes tipos de 
variação: 
 
 Variação horária - essa variação, por não ser cíclica, só é estudada nas horas de 
pico, para se verificar o seu comportamento, que pode ser uniforme, ou pode 
apresentar grandes variações. Normalmente se procura determinar dentro dessa hora 
os quinze minutos de máximo. 
Variação diária - apresenta quase sempre flutuações padrão, correspondentes as 
horas de deslocamento para as atividades de trabalho e estudo, e o retorno, com as 
horas de descanso também facilmente identificáveis. Podem ocorrer variações locais, 
devido a elementos de atratividade. 
Variação semanal - no perímetro urbano, durante a semana essa variação é pouco 
significativa, notando - se um decréscimo razoável aos sábados, e com a ocorrência 
dos mínimos volumes aos domingos e feriados. Condições de atratividade local, 
como áreas de recreação, podem causar a inversão dessa tendência. 
Variação anual - é uma flutuação que se torna mais significativa nas vias rurais do 
que nas urbanas, devido a períodos de safra, férias escolares, etc.. De acordo com as 
características da cidade, esses e outros fatores também podem ter influência intra-
urbana. 
 
 
1.2. Capacidade da Via 
 
Define-se como capacidade o máximo número possível de veículos que pode passar 
por uma determinada secção da via em uma direção (ou nas duas, para vias de múltiplas faixas ou 
pistas), em uma estimativa razoável e em um determinado período de tempo, considerando as 
características da via e da composição do tráfego. A capacidade nunca será excedida, a não ser que 
se mudem as características físicas ou operacionais da via. Ela depende de vários fatores que podem 
a afastar do que seria a sua capacidade em condições ideais, que é apresentada no quadro 1. 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
4 
 
Quadro 1: Capacidade considerando condições ideais 
Tipo de facilidade Capacidade 
Vias com várias faixas de tráfego 2.000 veículos de passageiros por hora, cada faixa (média) 
Vias de duas faixas 2.000 veículos de passageiros por hora, total em ambas direções 
Vias de três faixas 4.000 veículos de passageiros por hora, total em ambas direções. 
 
Condições prevalecentes são as condições que definem a capacidade da via. Divide-
se em dois grupos. São eles: 
 
Condições prevalecentes da via - são as características físicas da via, como largura de 
faixas, número de faixas, raios horizontais e verticais, etc. 
Condições prevalecentes do tráfego - são as características de composição do tráfego, ou 
seja, como é a sua composição percentual de veículos e como são operados. 
 
 Além desses grupos considerados, atualmente também existe a tendência a 
considerar as condicionantes ambientais do tráfego, como nevoeiro, chuva, vento, etc. 
A capacidade da via está relacionada com os níveis de serviço, definidos por uma 
análise sindrômica do modo como a via está acomodando o fluxo de veículos, determinando o seu 
grau de ocupação ou saturação. Normalmente a avaliação é feita a partir do quadro 2. 
 
Quadro 2: Níveis de serviço de uma via 
Nível A Condições de escoamento livre, acompanhado por baixos volumes e altas velocidade. A densidade do 
tráfego é baixa, com velocidades de escoamento contínuas, controladas pelo desejo do motorista, limites 
de velocidade e condições físicas da via. Não há restrições devido a presença de outros veículos. 
Nível B Fluxo estável, com velocidade de operação começando aser restringidas pelas condições de tráfego. Os 
condutores possuem razoáveis condições de liberdade para escolher a velocidade e faixa para circulação. 
A probabilidade de reduções de velocidade é muito baixa. O limite inferior desse nível ( menor 
velocidade e maior volume ) é utilizado para o dimensionamento das rodovias rurais. 
Nível C Fluxo ainda estável, mas as velocidades e a liberdade de movimento são controladas pelos altos 
volumes. Muitos dos motoristas não tem liberdade de escolher faixa e velocidade, havendo restrições 
Quanto a ultrapassagem. A velocidade de operação é satisfatória, sendo geralmente utilizada para projeto 
de vias urbanas. 
Nível D Próximo a zona de fluxo instável, com velocidades de operação toleráveis, mas consideravelmente 
afetadas pelas condições de operação, as flutuações no volume e as restrições temporárias, que podem 
causar quedas substanciais na velocidade de operação. Os motoristas tem pequena liberdade de 
movimento, de acordo com a segurança, conforto e conveniência. Essas condições são toleradas por 
curtos períodos de tempo. 
Nível E Não pode ser descrito apenas pela velocidade, mas representa operação com grau de liberdade e 
velocidade de operação baixas, nas vizinhanças de 50 Km/h, com os volumes próximos à capacidade da 
via. O fluxo é instável, com paradas de duração momentânea. 
Nível F Descreve o escoamento forçado, a baixas velocidades e com volume abaixo da capacidade. Na condição 
extrema, volume e velocidade caem para zero. Estas condições normalmente são resultantes de 
bloqueios à corrente ocasionando a formação de filas. As paradas tanto podem ser momentâneas como 
demoradas, havendo formação de congestionamento. 
Extraído de Engenharia de Tráfego - Grêmio Politécnico. 
 
Já o volume de serviço é o máximo número de veículos que passam em uma 
determinada secção da via (pode ser considerado em uma ou em duas direções, de acordo com a 
necessidade de classificação), em um determinado período de tempo, sendo normalmente adotado o 
período de uma hora. Normalmente o maior volume é conseguido no nível "E" de serviço. 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
5 
 
1.3. Características das Vias 
 
Rodovia, estrada e rua são termos gerais que definem as vias públicas, que 
permitem a passagem de veículos e pedestres, e abrangem a sua área de ação direta ou faixa de 
domínio. Em áreas rurais, recebem a denominação de rodovias ou estradas, e em cidades, quando 
apresentam poucos acessos, são chamadas de vias expressas, e quando apresentam muitos acessos, 
são chamadas de ruas ou avenidas. 
A definição do tipo de controle de acessos é muito importante pois diz respeito não 
só das condições operacionais da via, como também do modo como ela se articula com o entorno e 
se dá a ocupação das áreas lindeiras. Normalmente são consideradas 3 condições: 
 
Controle total de acessos - quando o órgão gestor da via não permite a execução de acessos 
a via, a não ser em pontos muitos espaçados, para atender áreas específicas, normalmente 
definidas a partir de prioridades econômicas ou sociais, o que cria condicionantes para a 
ocupação lindeira. O fluxo de veículos costuma ser desimpedido e rápido, devido a ausência 
de interferências, e esse tipo de estrada atende muito bem as necessidades de se ligar um 
ponto distante a outro, para um grande fluxo de veículos. 
Controle parcial de acessos - quando o órgão gestor da via não apresenta restrições de 
localização ao acesso a via, desde que respeitados critérios próprios de espaçamento, 
geometria e visibilidade. Esse tipo de via já cria uma outra condição de ocupação do seu 
entorno, e não atende tão bem a necessidade de se ligar um ponto distante a outro, mas 
atende muito bem ao fluxo regional. 
Sem controle de acesso - quando o órgão gestor permite o acesso total a via, só 
estabelecendo condições mínimas para que isso se processe. Esse tipo de via atende muito 
bem o fluxo local. 
 
Todas as vias tem sua classificação, dada de acordo com determinadas características 
técnicas e operacionais. As vias podem ser: 
 
Áreas rurais ou urbanas de baixa densidade - Rodovias ( arterial highway ) - 
Asseguram tráfego contínuo em toda uma região. No Brasil as rodovias apresentam a classificação 
constante da tabela 1. 
Tabela 1: Classes das rodovias no Brasil 
 Classe de projeto Características Critério de classificação técnica 
 
 0 Via Expressa - controle total de 
acessos 
Decisão administrativa 
I A Pista Dupla - controle parcial de 
acessos 
O volume de tráfego previsto reduziria o nível de 
serviço em uma rodovia de pista simples abaixo 
do nível "C" 
I B Pista Simples Volume horário de projeto - VHP > 200 
Volume médio diário - VMD > 1400 
II Pista Simples Volume médio diário - 700 < VMD < 1400 
III Pista Simples Volume médio diário - 300 < VMD < 700 
IV Pista Simples Volume médio diário - VMD < 300 
 
Áreas urbanas: 
 
Vias expressas - tem várias faixas de tráfego, e apresentam controle de acesso ou um 
sistema operacional hierarquizado. Não se prevê cruzamento em nível. 
 
José Bento Ferreira 2017 
6 
Avenidas - tem várias faixas de tráfego, mas com um controle menor dos acessos, 
normalmente não tendo um sistema operacional hierarquizado. São previstos 
cruzamentos em nível, com controle de passagem. 
Ruas - vias de características locais, com normalmente duas faixas de tráfego, 
podendo ter uma ou duas mão de direção, com cruzamentos em nível e normalmente 
com definição de preferenciais. 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
DNER. Normas para o projeto geométrico de estradas de rodagem. Rio de Janeiro. Ministério 
dos Transportes, 1975. 
HIGHWAY RESEARCH BOARD. Highway capacity manual 1965. Washington, D.C.. Highway 
Research Board, 1966. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
7 
2. TRAÇADO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA 
 
2.1. Objetivos 
 
 O traçado de uma rodovia deve de antemão atender a objetivos previamente 
definidos pela política de transportes de um país, a partir da qual é feito o planejamento estratégico 
de transportes. Esses objetivos normalmente são: 
 
Sociais: quando se destinam basicamente a atender anseios da população, quando a 
atendimento de necessidades como atendimento médico e social e abastecimento, sem que 
se espere um maior retorno econômico do investimento feito. 
Econômicos: quando o objetivo básico é o transporte de mercadorias, escoamento de safras, 
acesso a áreas de trabalho, portos, etc.. 
Integradores: quando o objetivo é integrar parcelas remotas do território nacional, 
garantindo a soberania do poder central sobre essas regiões, ou, em uma escala regional, 
garantindo o acesso da população rural ou de pequenos núcleos urbanos, a serviços 
essenciais, como saúde, educação, ou ainda garantir o acesso a lazer ou serviços 
administrativos, criando laços de cidadania com o poder central. Muitas vezes os objetivos 
se fundem com os sociais 
 
Nos estudos preliminares (estudo de viabilidade técnica e seleção de alternativas de 
traçado) procuramos atender esses objetivos, o que implica inicialmente na escolha de um sistema 
operacional, que compreende a definição da forma do traçado, e tipologia do usuário e do veículo, o 
que define a classe da estrada (Tabela 1), dentro dos parâmetros dos órgão responsáveis pela sua 
construção ou gestão. A definição da classe estabelece suas características operacionais e 
geométricas, como pode servisto nas tabelas constantes do Anexo 1. 
 
 
2.2. Condicionantes de Projeto 
 
Existem diversas condicionantes de projeto a serem consideradas no 
desenvolvimento do projeto geométrico e de pavimentação. 
Desde do início do estudo, deve ser considerado os impactos ambientais 
significativos (IAS) correspondentes, em cada fase, e os elementos de potencialização desses 
impactos (Quadro 3). Para uma análise correta dos IAS, devemos fazer ao menos uma identificação 
primária da Capacidade de Suporte do Bioma. Normalmente as condicionantes ambientais 
correspondem às condicionantes físicas do projeto. 
As condicionantes de uso correspondem ao atendimento das características de uso, 
definidas pela tipologia dos veículos e usuários e suas intenções de uso da estrada. Elas são obtidas 
através de uma pesquisa de campo, conhecida como origem-destino, que está inserida no estudo de 
viabilidade. 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
8 
Elementos Geradores do 
Empreendimento 
Caracterização Técnico – Operacional da Rodovia Fontes Primárias de 
Impactos Ambie mtais e 
Condicionantes Físicos 
Caracterização Ambiental da Rodovia Espaço Territorial 
Plano de desenvolvimento 
regional 
Estudos Preliminares: 
- Estudo de viabilidade técnico-econômica 
- Estudo de alternativas de traçado 
 
Traçado e composição 
geométrica da rodovia 
Estudos de Impacto Ambiental 
Diagnóstico Ambiental – EIA: 
- Meio Físico: clima, água, solo, sub-solo, energias 
- Meio Biológico: fauna e flora 
- Meio sócio-econômico: uso do solo e das águas, 
desenvolvimento social e econômico 
Rural: 
- Áreas de domínio direto 
- Áreas de domínio indireto 
- Áreas de influência 
indireta 
 
Necessidades políticas, 
estratégicas e de integração 
Nacional 
Anteprojeto da rodovia Trabalhos de implantação da 
infraestrutura 
RIMA 
 Componentes da 
superestrutura (pavimento, 
OAEs, OACs, sinalização 
Anteprojeto de condicionamento ambiental e paisagismo Urbana ou urbanizável: 
- Espaço restrito 
- Espaço interativo 
- Espaço extensivo 
Programa de ação regional Projeto da rodovia Operação, manutenção e 
eventual reconstrução 
Projeto de condicionamento ambiental e paisagismo 
 Implantação da rodovia Instalações complementares 
(postos oficiais e locais de 
parada) 
Medidas de condicionamento ambiental e paisagismo 
Atendimento às aspirações 
da população regional 
Transporte rodoviário (operação e manutenção) Manutenção, circulação e 
processos construtivos dos 
veículos 
Monitoramento e supervisão ambiental 
Quadro 3: Sincronização entre Caracterização Técnico – Operacional da Rodovia e Caracterização Ambiental da Rodovia.
 
José Bento Ferreira 2017 
9 
2.3. Fases do Desenvolvimento do Traçado 
 
2.3.1. Reconhecimento ou anteprojeto 
 
 É a fase onde se define a Diretriz Geral, através dos pontos extremos a serem ligados, dos 
pontos obrigados de passagem (definidos pela topografia local), e dos pontos obrigados de condição 
(definidos por necessidades sociais, econômicas ou culturais). As ligações entre esses pontos 
definem as diretrizes secundárias.(figura 1) 
 
 
Figura 1. Diferença entra diretriz principal e diretriz secundária. (Autor) 
 
 Como o traçado tem as suas condicionantes técnicas definidas pelo terreno a 
ser ocupado, devemos considerar que a estrada pode ter 4 tipos de traçado: 
 
De região plana - aparentemente o traçado mais simples, na verdade exige que cuidados 
especiais sejam tomados quanto a drenagem superficial e sub-superficial, devido a baixa 
declividade longitudinal ou transversal do terreno. Em regiões sujeitas a alagamentos, pode 
ser necessário o emprego da técnica denominada bota-dentro, onde se fazem escavações 
laterais à pista, para que a terra produzida seja utilizada para compor aterros onde a estrada 
será assentada (figura 2). 
De vale - é o tipo mais comum de traçado, onde se desenvolve a maior parte das nossa 
estradas. Normalmente o próprio rio contido no vale indica o melhor caminhamento para as 
diretrizes secundárias, e quando é necessária a transposição de uma serra, o vale, por 
corresponder sempre a uma garganta, já nos indica o melhor ponto de transposição. 
Cuidados devem ser tomados na transposição dos talvegues secundários e com depósitos de 
talus, que existem no sopé das serras. 
De divisor - desenvolvido no divisor de águas, era um tipo de estrada adotado no passado, 
principalmente pelos engenheiros militares, para salvaguardar o leito da estrada das 
intempéries e de eventuais bombardeamentos por forças militares antagônicas. Por resultar 
normalmente em um traçado fortemente ondulado, ou exigir grande obras de transposição, 
deixou de ser adotado, a não ser em depressões alagáveis, onde se procura aproveitar o topo 
das linhas de colinas que porventura existam, para desenvolver a estrada em terreno 
permanentemente seco (figura 3). 
 
José Bento Ferreira 2017 
10 
De montanha - é aquele que exige o maior cuidado técnico, por não se tratar apenas de 
superar um obstáculo, mas porque também a faixa de terreno ocupada pela via apresenta 
problemas de estabilidade, e inclinação acentuada, sendo comum ainda a ocorrência de 
falhas geológicas nas encostas. Considerando essas condicionantes ambientais, podemos 
considerar que o traçado pode ter as seguintes características de desenvolvimento: 
 
Traçado direto com rampa média: é utilizado quando a relação percentual entre 
desnível a ser vencido e desenvolvimento e desenvolvimento horizontal direto da 
estrada é inferior a porcentagem admissível para a classe da estrada a ser implantada 
Traçado direto com rampa máxima: é utilizado quando a relação percentual entre 
desnível a ser vencido e desenvolvimento e desenvolvimento horizontal direto da 
estrada é igual a porcentagem admissível para a classe da estrada a ser implantada. 
Como esse desenvolvimento está no limite, se não for empregada a chamada rampa 
batida (declividade igual em todo o percurso), pode ser necessário o 
desenvolvimento artificial do percurso 
Desenvolvimento artificial: é utilizado quando a relação percentual entre desnível a 
ser vencido e desenvolvimento e desenvolvimento horizontal direto da estrada é 
superior a porcentagem admissível para a classe da estrada a ser implantada. Neste 
caso, é necessário se aumentar o percurso com a introdução de circunvoluções no 
traçado (figura 4). 
 
 
Figura 2: estrada que atravessa o Balhado do Taim, Rio Grande do Sul, onde é possível se notar o traçado retilíneo da 
rodovia e o grande problema de drenagem gerado por um terreno excessivamente plano. Neste caso é nítida a adoção do 
sistema de bota-dentro, onde é feita uma escavação lateral para compor um aterro central, onde se assenta o corpo da 
estrada. 
 
José Bento Ferreira 2017 
11 
 
 
Figura 3: a Grande Muralha da China, obra de 
defesa sofisticada, que além de ser 
simplesmente um muro colossal que percorre 
o divisor de águas do terreno fronteiriço do 
império chinês, ocupando portanto os seus 
pontos mais altos, é também uma estrada, pois 
o terreno circundante, devido a sua 
irregularidade, não permitiria o deslocamento 
das tropas do contingente de defesa. Com a 
adoção da largura adequada no topo da 
muralha, associada à distribuição de fortins de 
acantonamento, o deslocamento dos soldados 
passaa ser rápido, criando o efeito 
“multiplicador de efetivos”. 
 
Figura 4 – foto da rodovia da Serra da Leba – 
Angola, que atinge 2000 m de altitude no seu 
ponto mais alto, ligando o planalto central ao 
litoral. Nota-se a necessidade de execução de 
curvas sucessivas para se suavizar as rampas, 
na encosta da montanha. Como a topografia 
não permite um assentamento direto no 
terreno, é necessária a adoção de muros de 
contenção para se conseguir o 
desenvolvimento dos raios de curva. 
 
 
Um exemplo da associação desses tipos de traçado (excetuando-se o de divisor) pode ser 
visto na figura 5, onde temos uma rodovia (Rodovia Oswaldo Cruz, que liga Taubaté a Ubatuba) 
que atravessa relevos planos, ondulados e montanhosos. 
 
José Bento Ferreira 2017 
12 
 
Figura 5: Rodovia Oswaldo Cruz, que liga Taubaté a Ubatuba, no seu segmento de descida da Serra do Mar em direção 
à planície litorânea. Notam-se os traçados de montanha, fortemente sinuoso, o traçado de terreno ondulado, assentado 
em um vale, e o traçado de planície, retilíneo. (fonte: IBGE) 
 
José Bento Ferreira 2017 
13 
Para se definir para uma futura estrada esses traçados, exploramos o terreno em uma largura 
de 2 a 3 Km, o reproduzindo em uma escala 1:10.000 ou 1:20.000, na horizontal, e escalas verticais 
1:1000 ou 1:2.000, correspondentemente, com curvas de nível eqüidistantes 10 m, utilizando as 
referências do IBGE sempre que possível. 
 O traçado estudado resultante possui estaqueamento de 50 em 50 m, e permite a execução de 
orçamentos preliminares, pois já é possível se estimar volume de movimentação de terra, obras de 
drenagem e OAEs. 
 Deve-se considerar que atualmente é possível se elaborar um anteprojeto a partir de 
elementos de sensoriamento remoto, pois a sua resolução é mais do que suficiente para a precisão 
necessária. Pelo mesmo motivo, se torna possível o uso do GPS de mão. 
 
 
2.3.2. Exploração e projeto 
 
 Definidas as diretrizes secundárias do projeto, se torna possível um trabalho 
minucioso de campo, visando levantar com precisão o relevo do terreno. Para isso, a partir dessas 
diretrizes, levantamos topograficamente o terreno, nas suas três dimensões, em uma largura de 80 a 
100 m, de acordo com a necessidade local, para que se possa fazer um projeto na escala 1:2.000 na 
horizontal e 1:200 na vertical, com curvas de nível a cada 1 ou 2 m. 
Para procedermos a esse levantamento, usamos teodolitos para o alinhamento 
horizontal, níveis óticos no nivelamento, e cruzetas e réguas para o levantamento das secções 
transversais. 
O trabalho de campo começa com a marcação do alinhamento definido no 
anteprojeto, com teodolito e trena, no entanto, o estaqueamento, que usava como elemento unitário 
50 m, passa a utilizar como elemento unitário, da estaca, 20 m. A seguir, são niveladas todas as 
estacas do alinhamento, utilizando-se o nível ótico, e tendo como base as referências do IBGE 
(UTM). Feito isso, levantamos todas as secções das estacas, a direita e a esquerda, utilizando 
normalmente réguas graduadas e cruzeta, esta para definir a perpendicular ao alinhamento, como 
vemos na tabela 2: 
 
Tabela 2 – Exemplo de Tabela de Nivelamento de Secções: 
Lado esquerdo ESTACA Lado direito 
 
-0,50 -0,70 1,50 1,30 0,80 33 0,30 -0,10 1,50 1,50 0,40 
1,50 2,50 3,00 3,00 3,00 514,85 2,30 1,50 3,00 2,90 3,00 
-0,40 -0,60 1,30 1,10 0,60 34 0,40 1,30 1,40 1,20 0,30 
2,00 1,30 3,00 3,00 2,50 514,62 2,50 3,00 3,00 2,60 2,80 
-0,60 -0,80 120 1,40 0,70 35 0,40 1,20 1,40 1,00 0.30 
2,20 1,00 3,00 3,00 3,00 514,44 2,70 3,00 2,10 3,00 3,00 
 
 Executada, ao menos parcialmente essa etapa, podemos começar a definir geometricamente 
o traçado, que passa a ser uma sucessão de segmentos de curvas e retas, tanto na horizontal como na 
vertical. Inicialmente veremos a concordância horizontal, também chamada de concordância em 
planta. 
 
 
2.4. Concordância em planta 
 
 Vista em planta, uma estrada genericamente se assemelha ao esboço da figura 6, onde temos 
uma sucessão de segmentos de reta definindo inicialmente a diretriz secundária da via: 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
14 
 
Figura 6: Concordância genérica de um 
traçado, através da associação dos segmentos 
retos através de segmentos curvos. O raio 
adotado é definido pela classe da rodovia. 
 
 Essa concordância pode ser feita de dois modos: 
 
 Com segmentos circulares 
 Com composição de segmentos circulares e espirais 
 
 Consideramos que a concordância horizontal com segmento circular é apenas 
utilizada quando os raios de curva ultrapassarem os 600 m, em rodovias da classe 0 até a classe II, e 
para raios superiores a 300 m para as outras classes, devido às acelerações laterais instantâneas 
geradas (pulso de aceleração). Para raios que apresentem dimensões inferiores, apesar do cálculo 
mais trabalhoso e da locação mais complexa, sempre utilizaremos concordâncias em espiral. 
 
 
2.4.1. Concordância horizontal com segmentos circulares 
 
Consideramos os elementos contidos na figura 7: 
 
 
Figura 7: Concordância horizontal com 
segmento circular. 
 
PI - ponto de inflexão entre tangentes. 
PC - ponto de início da curva. 
PT - ponto de término da curva. 
R - raio da curva circular. 
I - ângulo de deflexão. 
D - desenvolvimento da curva. 
G - ângulo referente a um 
desenvolvimento de perímetro de 20 m. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
15 
Usamos as seguintes fórmulas para o cálculo dos elementos: 
 
1º - Cálculo do raio R (m) ou do ângulo G (graus) 
 R = 20 . 180º / π . G 
 R = 1146º / G 
 
2º - Cálculo de T (m) 
 T = R . tg (I/2) 
 
3º - Cálculo de D (m) 
 D = 20 . I / G 
 
4º - Cálculo da estaca do PC 
 PC = PI - T 
 
5º - cálculo da estaca do PT 
 PT = PC + D 
 
 Para a locação, temos que considerar que o centro da circunferência não pode ser 
utilizado, por estar normalmente muito afastado do eixo da estrada, muitas vezes em lugar 
inacessível. Dessa forma, usamos o princípio geométrico explicitado na figura 8, o que nos permite 
executar a locação a partir de um ponto da tangente da curva. 
 
 
Figura 8: Princípio geométrico utilizado na 
locação da concordância circular. (Autor) 
 
 Através dele, vemos que para locarmos uma curva a partir do seu perímetro, temos 
de usar para o mesmo desenvolvimento a metade da abertura angular que temos na marcação a 
partir do centro da curva. 
Deve-se ainda considerar que a dimensão dos segmentos locados varia conforme a 
dimensão do raio (tabela 3), para evitar locação de curvas que pareçam poligonais. 
 
Tabela 3: Relação em dimensão dos segmentos locados e os raios de curva 
Raio da curva Dimensão máxima do segmento locado 
R < 100 m 5 m 
100 m < R < 600 m 10 m 
R > 600 m 20 m 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
16 
2.4.2 - Concordância horizontal com curvas de transição 
 
Quando executamos uma concordância horizontal, é necessário lembrar que as retas 
correspondem a curvas de raio infinito, e as curvas circulares de concordância tem um raio finito, 
como podemos ver na figura 6. Em uma estrada real, isso significa que, para um veículo em 
deslocamento, no ponto de transição ocorreum pulso de aceleração lateral, que tende a desviar a 
sua trajetória. 
 
 
Figura 6: Concordância com raio variável. (Autor) 
 
 
Assim, se executarmos a sua sucessão sem uma transição entre as dimensões desses 
raios, teremos uma aceleração centrípeta surgindo ou desaparecendo instantaneamente. Quando a 
velocidade do veículo não é alta, como no caso de determinados circuitos urbanos, ou em estradas 
de caráter secundário, isso até é admissível. No entanto, em rodovias de classe mais alta, ou em vias 
urbanas rápidas, a sucessão desses eventos aumenta muito a possibilidade de acidentes, pelos 
seguintes motivos: 
 
A ausência de uma curva de transição aumenta em muito a possibilidade de que ocorram 
desvios de trajetória do veículo, na entrada e saída de uma curva de alta velocidade. 
A sua ausência nos obriga a executar o giro transversal de pavimento (superelevação) no 
segmento reto e no segmento circular, o que fisicamente é incorreto. 
A sua ausência faz com que o alargamento na curva fique esteticamente desagradável. 
 
 Todos esses motivos apresentados, quando ocorrem na prática, se traduzem em um 
maior "stress" induzido no usuário da via, principalmente no condutor do veículo. Com a 
manutenção dessas condições, o cansaço mental tende a diminuir a capacidade de atenção e reação 
rápida, necessárias para a compreensão e resolução dos problemas surgidos em condições de 
emergência. 
 Vemos assim que se torna necessário o uso de uma concordância que resolva esse 
problema de transição de raio. No Brasil, usamos curvas de transição em espiral, mais simples de 
serem locadas com equipamentos topográficos tradicionais, sendo adotado o sistema de "raio 
conservado, centro deslocado", ou seja, o raio da curva circular é mantido, mas ele se afasta mais do 
ponto de intersecção dos segmentos de retas a serem concordados. Ele é usado por proporcionar 
uma resolução física e matemática correta ao problema e sempre o usaremos quando, segundo a 
norma brasileira, em estradas principais, a curva circular possuir um raio inferior a 600 m, e em 
estradas secundárias, quando o raio for inferior a 400 m. O conjunto de segmentos em concordância 
e seus elementos notáveis são apresentados na figura 7. 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
17 
Figura 7: Elementos principais de uma concordância com raio variável. (Fonte: Campos, 1979) 
 
Os elementos principais são: 
 
TS - ponto tangente - espiral 
SC - ponto espiral - curva circular 
CS - ponto curva circular - espiral 
ST - ponto espiral - tangente 
PC' e PT' - pontos recuados de PC e PT devido à introdução do segmento em espiral 
P e P' - pontos de passagem da espiral 
R - raio da curva circular 
τ- ângulo central ou deflexão das tangentes = θ + 2Sc 
Sc - ângulo central da transição 
θ - ângulo central da curva circular 
le - comprimento da curva de transição (valor mínimo calculado pela aceleração da aceleração 
centrípeta) 
yc e xc - coordenadas dos pontos SC e CS em relação aos pontos TS e ST, respectivamente 
p e q - coordenadas dos pontos PC e PT em relação aos pontos TS e ST. respectivamente 
Ts - distancia entre o ponto PI e os pontos TS ou ST (tangente longa) 
c - corda da espiral 
ic - ângulo entre a corda da espiral e a tangente em TS ou ST 
jc - ângulo entre a corda da espiral e a tangente em SC ou CS 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
18 
 Para a determinação das fórmulas usadas no cálculo desses elementos, temos que 
considerar o seguinte: 
 
1º - Usando o chamado método de Barnett, consideramos que o comprimento de transição se 
baseia em uma aceleração da aceleração centrípeta, chamada de j2, e considerada com valor 
máximo de 0,6 m/s³ . Deve-se considerar que esse valor é adotado para rodovias, sendo que 
para ferrovias o valor adotado é a metade deste. 
2º - Consideramos que a espiral que atende a nossa necessidade é aquela que tenha uma 
equação em que ocorra a diminuição do raio conforme ela se desenvolve. Esse tipo de 
espiral é a Clotóide ou Espiral de Cornú, ilustrada na figura 8, abaixo. 
 
Figura 8: Espiral de Cornú. (Fonte: Campos, 1979) 
 
3º - No cálculo das deflexões, temos a considerar o seguinte enunciado: 
 
"A deflexão dos vários pontos da espiral em relação à tangente é igual à deflexão da curva 
circular, mais a deflexão "i", quando a curvatura aumenta, e menos a deflexão "i", quando a 
curvatura diminui ( αs = αc ± i ). 
 
Considerando esses parâmetros, as fórmulas de cálculo a serem utilizadas, 
desenvolvidas a partir de relação entre graus e radianos e da adoção de séries para resolução de 
integrais, são apresentadas no Quadro 4. Atualmente toda essa parte é calculada por computadores, 
através de programas específicos, que já apresentam as tabelas de locação. 
Deve-se considerar que como a curva espiral é de locação complexa, é comum se 
executar a locação prévia das curvas, para o serviço de terraplenagem em cortes, utilizando-se a 
curva circular com raio correspondente, considerando-se o devido recuo devido à inserção da 
espiral, sendo a curva definitiva locada quando a cota do serviço de terraplenagem já se encontra 
próximo da cota definitiva. Esse procedimento é particularmente adotado quando a frente de 
terraplenagem avança rapidamente, evitando atrasos no cronograma de entrega da obra e um 
alargamento excessivo da plataforma terraplenada.. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
19 
 
Quadro 4 – Formulário para o cálculo e locação de curvas com segmentos de transição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5. – Superelevação 
 
Os segmentos espirais, em uma concordância horizontal entre duas tangentes de uma 
estrada, além de proporcionar uma transição adequada de um raio infinito para um raio finito e vice-
versa, proporciona um comprimento de características físicas adequadas onde executamos o giro 
transversal do pavimento, chamado de superelevação, que compensa, ao menos parcialmente, a 
força centrífuga atuante sobre o veículo. 
De um modo genérico, com a aplicação da superelevação o pavimento passa então a 
apresentar a configuração geométrica definida na figura 9. Note-se que os pontos notáveis utilizados 
são os mesmos da concordância horizontal, acrescidos dos pontos de início de giro na tangente e 
pontos de giro total do pavimento, dentro dos segmentos em espiral. 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
20 
Figura 9: Esquema adotado para distribuição da superelevação em segmentos de transição e segmento circular central. 
(Fonte: Campos, 1979) 
 
O pavimento pode ter o seu giro em torno de três eixos hipotéticos, que são 
apresentados na figura 10, onde podemos ver o deslocamento das cotas de bordas e eixo conforme a 
curva tem o seu desenvolvimento. 
É normal a utilização do giro ao redor do eixo da pista em estradas de pista simples, 
enquanto os outros casos são mais aplicáveis em estradas com pistas duplas. A escolha do tipo 
também está relacionada com as interferências pré-existentes, como acessos e sistemas de 
drenagem, que obrigam a concordâncias com esses sistemas 
Consideramos que “a” é a inclinação transversal da pista na tangente, e varia entre 2 
e 3 %, enquanto “e” é a inclinação transversal máxima da pista, ou superelevação, que ocorre no 
segmento circular da curva, e que pode chegar a um valor máximo de até 12 %, dependendo da 
classe da rodovia. 
 
 
 
 
 
 
José BentoFerreira 2017 
21 
Figura 10: Possibilidades de giro do pavimento. (Fonte: Campos, 1979) 
 
José Bento Ferreira 2017 
22 
Considerando como referência uma pista simples, temos que determinar o 
comprimento Lt, que determina a localização dos pontos "A" e "B", de início e término do giro 
transversal do pavimento. Esse comprimento pode ser determinado de dois modos, mas sempre 
considerando o seguinte princípio: 
 
"A velocidade de giro do pavimento, nos segmentos retos, deve ser no máximo a 
metade daquela adotada na curva de transição." 
 
Assim, no primeiro método de cálculo de Lt, considerando o "lc" como o 
comprimento necessário para ir de 0% a e%, temos que Lt é obtido da seguinte regra de três: 
 
2 . lc - e% 
Lt - a% 
 
No outro método, utilizamos a tabela 4, que permite o cálculo de "lc" através da 
declividade longitudinal da superelevação (velocidade de giro): 
 
Tabela 4: determinação de “g” a partir da velocidade diretriz 
Velocidade de projeto ( Km/h ) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
g - Declividade longitudinal da 
superelevação na espiral ( % ) 
0,73 0,65 0,59 0,54 0,50 0,46 0,43 0,40 0,38 
 
 Temos então as seguintes fórmulas: 
 
Lt = L . a 
 2 . g’ 
g’ = g / 2 
Lt = L . a 
 G 
 
Sendo: 
L - largura do pavimento 
a – inclinação transversal da pista em tangente 
g – velocidade de giro 
 
 Através de qualquer um dos métodos, determinamos a posição dos pontos "A" e "B": 
 
A = TS - Lt 
B = ST + Lt 
 
Devemos considerar nos cálculos as superelevações determinadas nos gráficos 
apresentados no Anexo 2. Nos gráficos, cada velocidade diretriz correspondente a uma classe de 
rodovia possui um conjunto de curvas, portanto, deve ser selecionada aquela cujo início, à esquerda, 
corresponda à taxa máxima de superelevação adotada no projeto. A precisão necessária é de 0,1 %. 
Na determinação das cotas das bordas, consideramos em cada estaca a cota do eixo 
hipotético de giro (bordas ou eixo da pista), e a largura da pista, definida pela largura e número de 
faixas. O resultado é sempre apresentado sob a forma de uma caderneta de nivelamento, em que 
constam as cotas de eixo e bordas da estrada, em cada estaca. Havendo acostamento, as cotas das 
suas bordas externas também devem estar definidas para cada estaca, pois ele normalmente 
apresenta declividade transversal diferente da pista. 
 
José Bento Ferreira 2017 
23 
Por último, devemos lembrar que haverá cotas para terraplenagem acabada e para 
pavimento acabado, e a espessura da camada de pavimento e a sua própria composição de conjunto 
pode ser diferente entre pista e acostamento. 
 
 
2.6 - Superlargura 
 
 Do mesmo modo que a superelevação, temos a necessidade de uma superlargura para 
aumentar a segurança dos usuários de uma via, pelos seguintes motivos: 
 
 1. Em uma curva, um veículo ocupa uma largura maior da pista 
2. Em uma curva, o motorista tem mais dificuldade de centrar o veículo. 
 
 Assim, adotamos a seguinte fórmula: 
 
Onde: 
 
Δ = superlargura total, em metros, de uma pista 
n = número de faixas de uma pista 
R = raio de curvatura do eixo, em metros 
V = velocidade diretriz, em Km/h 
b = distância entre os eixos do veículo, sendo adotado como solução de compromisso 6 m. 
 
Obs.: O alargamento é distribuído proporcionalmente de forma crescente ou decrescente no 
segmento em espiral, atingindo o seu valor máximo entre CS e SC, tendo valor 0 em TS ou ST. De 
preferência deve ser simétrico ao eixo da pista, e se isso não for possível, deve ser distribuído do 
lado externo da curva. 
 
 
2.7 Concordância em perfil 
 
 Ela se destina a concordar duas rampas de uma estrada, permitindo um rolamento 
suave, sem acelerações verticais bruscas. Como o perfil é controlado, em uma estrada, por um 
sistema de coordenadas (distâncias e cotas), torna-se simples o uso de uma parábola para executar 
essa concordância (Figura 11), e a sua equação é a seguinte: 
 
f = t’² 
h t² 
 
Onde: 
 
 f - afastamento vertical de um ponto genérico da parábola em relação ao greide 
 h = CD/2 - afastamento vertical máximo da parábola em relação ao greide 
 t = L/2 - distància horizontal correspondente ao afastamento "h" 
 
José Bento Ferreira 2017 
24 
 t' - distància horizontal genérica correspondente ao afastamento "f" genérico 
 
 
Figura 11: Concordância em perfil, com o uso de parábola. (Autor) 
 
Considerando os triângulos ACD e AEB, temos: 
 
BE = L 
2h L/2 
 
Considerando o triângulo CEB, temos: 
BE = 4h = ( i1 - i2 ) . L/2 
 
Ainda consideramos: 
i = i1 - i2 (diferença algébrica dos greides) 
4h = i . L/2 
h = i . L/8 
 
Da equação da parábola, temos: 
 f = t’² 
 h t² 
 
Logo: 
f = ( h . t'² ) / t² 
 
Temos ainda que: 
L = K. i 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
25 
 Sendo K um parâmetro estabelecido para assegurar as distâncias de visibilidade, nas 
curvas convexas, e a distância de iluminação dos faróis necessária para assegurar a distância de 
visibilidade, nas curvas côncavas. De preferência, devemos adotar para "L" um valor múltiplo de 20 
m, e para valores de "i" muito pequenos, o valor mínimo adotado será: 
 
L = 0,6 V, sendo V em Km/h 
 
 Por outro lado, para valores elevados de K, podem surgir trechos longos, próximos 
aos pontos de inflexão, em que a declividade da pista fica muito reduzida. Considerando como 
referência uma declividade abaixo de 0,35 %, para um comprimento máximo de 30 m, temos 
apresentadas nos gráficos as retas de K em que se deve tomar mais cuidado com o sistema de 
drenagem de pista. Devemos lembrar sempre que esse problema se agrava se tivermos uma estrada 
encaixada em um corte. 
 No anexo 3 temos os gráficos para a determinação de "L" 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
BELLIA, Vitor; BIDONE, Edison D.. Rodovias, recursos naturais e meio ambiente. Niterói. 
EDUFF, DNER, 1992. 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Especificações Gerais para Obras 
Rodoviárias. Rio de Janeiro, Serviço de Documentação, 1971. 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de Conservação Rodoviária. 
Rio de Janeiro. Serviço de Documentação, 1974. 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Normas para o projeto geométrico de 
estradas de rodagem. Rio de Janeiro. Serviço de Documentação, 1975. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
26 
3. TERRAPLENAGEM 
 
3.1 Definições 
 
 A terraplenagem, em uma obra viária, tem como objetivo criar uma plataforma 
estável para a implantação da superestrutura da via, seja esta o pavimento, no caso de uma rodovia, 
seja o lastro, dormentes e trilhos, no caso de uma ferrovia (figura 12). 
 
 
Figura 12: secções tipo de estradas, onde vemos as inclinações adotadas nas saias de corte e aterro, para garantir a 
estabilidade do solo cortado ou compactado. 
 
 Podem ser necessárias obras complementares de terraplenagem, para garantir a 
estabilidade do corpo estradal, a drenagem doconjunto ou criar plataformas para implantação de 
serviços, acessos, caminhos provisórios, etc. 
 A estabilidade do terrapleno é assegurada, no caso de cortes, pela declividade da saia 
de corte, drenagem da encosta, e se necessário, por obras de contenção; no caso de aterros, obtemos 
a estabilidade da obra de terra através da escolha do seu material constituinte, do controle de 
compactação, da declividade da saia de aterro e da drenagem. Sempre temos a considerar as cargas 
dinâmicas e estáticas atuando no sistema. 
 
3.2. Classificação dos solos nos serviços de terraplenagem 
 
 Para executar um terrapleno, podemos ter serviços de corte ou aterro de solos. Para 
definir os equipamentos que devem ser mobilizados para a sua execução, o engenheiro deve 
classificar os solos a serem cortados, transportados e compactados de acordo com o grau de 
dificuldade encontrado na operação de corte. Basicamente os materiais a serem escavados são 
classificados como: 
 
• Rochas – materiais constituintes da crosta terrestre, gerados pela solidificação do magma ou 
de lavas vulcânicas ou então pela consolidação de materiais sedimentares, que podem ter 
sofrido ou não metamorfismo. De um modo geral apresentam grande resistência ao 
desmonte, e só em alguns casos essa característica é alterada pela exposição ao ar ou água. 
A rocha alterada é a que apresenta, pelo exame visual direto ou microscópico, características 
de alteração (desagregação, lixiviação ou outros fenômenos) em relação á sua rocha matriz, 
apresentando perda de sua resistência mecânica. A terminologia empregada em 
terraplenagem para classificar as rochas, quanto à sua dimensão, é a seguinte: 
 
• Bloco de rocha: fragmento de rocha com diâmetro médio superior a 1,00 m 
• Matacão: fragmento de rocha com diâmetro entre 0,25 m e 1,00 m 
• Pedra: fragmento de rocha com diâmetro entre 0,076 m e 0,25 m 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
27 
• Solos – materiais constituintes da crosta terrestre originados da decomposição “in situ” das 
rochas, pela ação dos diversos agentes ambientais, ou então pela sedimentação não 
consolidada de grãos elementares de rocha, que podem ser acrescidos de outras partículas de 
origem orgânica, cuja taxa de concentração altera o seu comportamento. Devido a essas 
características, a classificação dos solos considera não só o diâmetro dos grãos, mas também 
suas características coesivas, contaminação por material orgânico e umidade. Assim, a 
terminologia empregada é a seguinte: 
 
• Pedregulho: solo em que a parcela dominante dos grãos apresenta diâmetro médio 
entre 4,8 mm e 76 mm, sendo não coesivo. 
• Areia: solo em que a parcela dominante dos grãos apresenta diâmetro médio entre 
0,05 mm e 4,8 mm, sendo não coesivo. 
• Silte: solo em que a parcela dominante dos grãos apresenta diâmetro médio entre 
0,005 mm e 0.05 mm, apresentando fraca coesão quando seco. 
• Argila: solo com características coesivas e plásticas, com a umidade adequada, e 
quando aparentemente seco apresenta resistência significativa à desagregação. O 
diâmetro dos grãos é igual ou inferior a 0,005 mm. 
• Solos com matéria orgânica: qualquer um dos tipos de solos acima citados, que 
apresentem teor de matéria orgânica suficiente para modificar algum dos seus 
comportamentos. 
• Turfas: solos com grande porcentual de material carbonoso e matéria orgânica no 
estrado coloidal 
• Alteração de rocha: é o solo proveniente da decomposição “in situ” de uma rocha, 
devido aos diversos fatores ambientais. Sua classificação será feita de acordo com as 
parcelas predominantes. 
• Solos superficiais: horizonte superficial, onde podem ser encontradas argilas, siltes e 
areias, associadas a matérias orgânicas, alterado diretamente pelos fatores climáticos, 
vegetação de cobertura e topografia. Apresenta características de grande 
variabilidade na sua composição. 
 
Como, para efeito de custos, a composição do solo não é tão importante como sua 
resistência ao corte ou desmonte, a classificação adotada leva em consideração exatamente esse 
parâmetro, e assim os materiais passam a ser classificados como: 
 
• Materiais de 1ª categoria: compreendem os solos em geral, residuais ou sedimentares e os 
seixos com diâmetro máximo inferior a 0,15 m, qualquer que seja o teor de umidade, desde 
que inferior ao limite de liquidez e com resistência ao desmonte compatível com a 
capacidade de tratores equipados com lâmina ou scrapers. Referência de custo: 1. 
• Materiais de 2ª categoria: Compreendem os materiais com resistência ao desmonte 
mecânico inferior a da rocha não alterada (referência: granito), cuja extração se processe por 
combinação de métodos que obriguem à utilização constante do maior equipamento de 
escarificação mobilizado. A extração eventualmente poderá envolver o uso de explosivos ou 
processos manuais adequados. Estão incluídos nesta classificação os blocos de rocha com 
volume inferior a 1 m³ e os matacões ou pedras de diâmetro médio compreendido entre 0,15 
m e 1,00 m. Referência de custo: 2. 
• Materiais de 3ª categoria: Compreendem os materiais com resistência ao desmonte 
mecânico equivalente a da rocha não alterada (referência: granito) e blocos de rocha com 
diâmetro médio superior a 1,00 m ou de volume igual ou superior a 1 m³, cuja extração e 
 
José Bento Ferreira 2017 
28 
redução, a fim de possibilitar o carregamento, se processem somente com o emprego 
contínuo de explosivos. Referência de custo: 6 
• Materiais moles ou Solos brejosos: Compreendem os solos em geral que apresentam 
umidade superior ao seu limite de liquidez ou que exijam a utilização de dragas ou similares 
para a sua remoção. Eles podem apresentar ou não grande índice de contaminação por 
matéria orgânica. Sem referência de custo 
 
 Na execução dos aterros são utilizados materiais de 1ª e 2ª categoria, descartando-se 
os materiais brejosos ou com alto índice de contaminação por matéria orgânica, materiais friáveis 
ou instáveis quimicamente. Devido a suas características, os materiais de 3ª categoria somente são 
utilizados na falta absoluta dos outros. Materiais que apresentam expansibilidade quando expostos à 
água, como os siltes, podem ser utilizados como núcleos de aterros envelopados. 
A execução normal do aterro consiste no espalhamento do material, a correção da 
sua umidade e compactação. As camadas intermediárias são compactadas com 30 cm de espessura, 
a pelo menos 95% da massa específica determinada no ensaio de Proctor Normal, e as duas últimas 
camadas, com 20 cm de espessura a pelo menos 100% da massa específica determinada no ensaio 
de Proctor Normal. 
 
3.2.1. Equipamentos mobilizados 
 
 Por definição, os serviços de corte obedecem a seguinte seqüência de execução: 
escavação, carga e transporte do material. Para a executarmos, dispomos dos seguintes 
equipamentos: 
 
• Unidades de tração (tratores) 
• Unidades escavo-empurradoras 
• Unidades escavo-transportadoras 
• Unidades escavocarregadoras 
• Unidades aplainadoras 
• Unidades de transporte 
• Unidades compactadoras 
• Unidades escavo-elevadoras 
• Unidades perfuradoras e rompedoras 
 
Corte em solo: são empregadas unidades escavo-empurradoras (tratores equipados com 
lâminas de corte, tratores equipados com escarificadores), unidades escavocarregadoras 
("moto-scrapers"), unidades escavocarregadoras (pás-carregadeiras de rodas ou esteiras), 
unidades escavo-elevadoras (escavadores conjugados) e unidades de transporte (caminhões 
basculantes). Essa operação incluirá ainda tratores e unidades aplainadoras 
(motoniveladoras) para manutenção de caminhos de serviço e praças de trabalhoCorte em rocha: São empregadas unidades perfuradoras (perfuratrizes pneumáticas ou 
elétricas acopladas a compressores de ar ou geradores elétricos) para o preparo das minas, 
unidades escavo-empurradoras (tratores equipados com lâminas) para amontoamento e 
limpeza da praça de trabalho, unidades rompedoras (retroescavadeiras equipadas com 
rompedores pneumáticos de grande capacidade, acopladas a compressores de ar), unidades 
escavocarregadoras (pás-carregadeiras de rodas ou esteiras) e unidades de transporte 
(caminhões basculantes). Nesta operação são utilizados explosivos e detonadores, de forma 
contínua, e processos manuais adequados (marretas e unidades rompedoras manuais 
acopladas a compressores de ar), de forma esporádica. 
 
José Bento Ferreira 2017 
29 
Extração de material brejoso: São utilizadas unidades escavo-transportadoras (drag-lines, 
retroescavadeiras, etc.), com características adequadas ao material a ser removido, unidades 
de transporte (caminhões basculantes) balsas ou linhas de recalque para o material extraído. 
 
 Por definição, os serviços de aterro compreendem: descarga, espalhamento, 
correção de umidade e compactação do material (figura 13). 
 
 
Figura 13: operações básicas de 
execução de um aterro. Sempre 
é muito importante o controle 
da umidade, que normalmente 
deve estar pouco abaixo da 
umidade ótima, definida no 
ensaio de Proctor Normal. 
 
Os equipamentos a serem mobilizados são: 
 
• unidades escavo-empurradoras 
• unidades escavotransportadoras 
• unidades aplainadoras 
• unidades compactadoras 
• unidades de transporte 
• unidades para correção de umidade 
 
Além das unidades diretamente empregadas na execução dos serviços de 
terraplenagem, temos ainda unidades utilizadas em serviços auxiliares, como motoniveladoras, 
utilizadas na manutenção das estradas de serviço, unidades de abastecimento e lubrificação das 
máquinas, geradores, veículos leves de supervisão e serviços de topografia, etc.. 
A seguir, são apresentados, por grupos, alguns desses equipamentos: 
 
Unidades escavo-empurradoras 
 
 
Figura 14: Trator de esteira equipado com lâmina de corte frontal e escarificador em montagem traseira. Classe de 
potência 300 hp e peso de 37.000 Kg 
 
José Bento Ferreira 2017 
30 
 
 
Figura 15: os principais 
acessórios de um trator de 
esteiras utilizado em serviços 
de terraplenagem são a lâmina 
de corte (esquerda), que pode 
ter montagem reta ou 
angulável, e o ríper, que se 
destina a provocar a 
desagregação de solos muito 
compactos ou de rochas 
decompostas, permitindo o seu 
corte por lâminas de trator ou 
scraper. 
 
 
Figura 16: tipos de lâminas que podem ser utilizadas em tratores. Á esquerda, temos a lâmina angulável, de baixa 
capacidade frontal mas com grande produção em leiras, em material pouco compacto. Pode ser angulado a até 25°. Ao 
centro temos o trator com lâmina reta, com maior capacidade de desagregação, principalmente com a utilização do 
pistão de controle de ângulo de corte da lâmina. À direita temos a lâmina em U, que apresenta maior capacidade 
produtiva que a lâmina reta, empurrando mais material a maior distância. Todas as lâminas são produzidas em aço 
resistente à abrasão e com bordas cortantes substituíveis. 
 
 
Figura 17: Trator de rodas equipado com lâmina de corte e empurradora, e carcaça metálica nas rodas, equipadas com 
ressaltos compactadores e de corte, características de equipamentos para aterros sanitários e similares. O trator de rodas 
apresenta maior velocidade de deslocamento que o de esteira, sendo portanto utilizado quando uma maior mobilidade é 
desejável. Em compensação apresenta menor capacidade de tração 
 
José Bento Ferreira 2017 
31 
Unidades escavotransportadoras 
 
 
Figura 18: moto-scraper com caçamba de 15 m³,em operação de raspagem (corte), podendo se ver a borda cortante 
cravada no solo e o avental aberto. 
 
 
Figura 19: O mesmo equipamento transportando o material escavado, com a borda cortante levantada e o avental 
fechado. 
 
 
Figura 20: Desenho em que vemos a condição operacional mais favorável para um moto-scraper, cortando de cima para 
baixo, aproveitando o peso próprio do equipamento. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
32 
 
Figura 21: vista lateral e corte de um 
scraper rebocado, onde podemos ver as 
características básicas desse tipo de 
equipamento. O seu acionamento pode ser 
hidráulico, que é mais confiável, ou a 
cabo, em equipamentos mais antigos e de 
menor produção. 
 
1. Engate 
2. Pescoço 
3. Braços laterais de suspensão 
4. Pistão hidráulico de controle da 
caçamba 
5. Articulação 
6. Articulação dos braços de suspensão 
7. Avental – movimentos de abertura e 
fechamento 
8. Ejetor – movimentos de ejeção e 
retorno 
9. Lâmina de corte 
10. Pistão hidráulico de acionamento do 
ejetor 
 
Unidades escavocarregadoras 
 
 
Figura 22: Pá carregadeira leve (1,7 m³ de capacidade coroada) amontoando material desagregado para carregamento 
posterior. À direita temos o esquema de carregamento de caminhões por uma pá-carregadeira. Para garantir a 
produtividade do conjunto, o caminhão deve se posicionar o mais próximo da posição de descarga da pá-carregadeira, 
evitando manobras desnecessárias 
 
 
Figura 23: Pá carregadeira de esteiras, com capacidade escavadora 
devido à montagem alinhada dos braços da caçamba. É muito 
utilizada, tanto em versões maiores ou menores, quando o espaço 
restrito impede a utilização de uma equipe de terraplenagem 
composta por trator com lâmina de corte, pá-carregadeira e 
caminhões, pois esta máquina substitui as duas primeiras e possui 
capacidade de giro sobre o próprio eixo. No entanto, apresenta 
capacidade produtiva muito menor que um conjunto com potência 
equivalente. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
33 
 
Figura 22: gráfico de compatibilização entre carregadeiras de rodas (modelos Caterpillar) e caminhões ou outros meios 
de transporte, em relação ou número de passes, altura de borda e alcance de carregamento. 
 
 
Figura 22: retroescavadeira de acionamento hidráulico, que substitue com vantagens as escavadeiras com lança e cabo, 
a não ser no caso da drag-line. Tanto pode se utilizada na escavação de materiais rijos como, no caso mais comum, na 
remoção de materiais moles, saturados. O alcance do seu braço garante que a máquina e os caminhões de transporte do 
material escavado consigam operar à margem do solo mole, e a largura das esteiras garante a estabilidade na operação 
de corte, giro e descarga. Nas figuras 23, 24, 25 e 26 vemos exemplos de posicionamento da retroescavadeira e dos 
caminhões, conforme as condições de suporte do solo e acesso ao local, notando-se sempre que, a exemplo da pá-
carregadeira, neste caso também é sempre o caminhão que se posiciona ao alcance da lança da máquina, para evitar que 
a cada ciclo ela tenha que se deslocar do seu local de trabalho, o que só acontece que o solo a ser escavado não está 
mais ao alcance da concha da máquina 
 
 
José Bento Ferreira2017 
34 
 
Figura 23: neste caso, o solo que está sendo escavado não 
suporta o peso da retro e do caminhão. 
 
Figura 24: aqui, o solo que está sendo escavado suporta o 
peso da retro e da máquina, permitindo o trabalho no 
mesmo plano. 
 
Figura 25: trabalho das máquinas em planos diferentes, 
por questões de acesso ao maciço a ser escavado. 
 
Figura 26: trabalho com caminhões sendo carregados em 
dois níveis diferentes, para acelerar a operação de 
escavação. 
 
 
Figura 27: gráfico que demonstra o alcance de uma 
retroescavadeira. A mobilidade do seu braço, 
associado à capacidade de giro contínuo de 360 °, 
permite a acoplagem à sua extremidade de diversos 
implementos além da concha de corte de solo. Assim, 
temos garras hidráulicas, rompedores pneumáticos, 
tesouras hidráulicas de demolição, etc. 
 
José Bento Ferreira 2017 
35 
 
 
Figura 28: Trator agrícola leve com 
montagem de pá-carregadeira frontal e retro-
escavadeira traseira. Trator e implementos já 
projetados e fabricados para essa integração. 
Como máquina de uso múltiplo, substitue a 
capacidade produtiva pela versatilidade, 
motivo pelo qual é utilizada em serviços 
auxiliares, principalmente obras de 
drenagem, mas não integram ciclos 
produtivos de serviços de terraplenagem. 
 
 
 
Figura 29: Guindaste de lança e 
cabo equipado com pá-escavadeira 
de arraste, comumente conhecido 
como drag-line. Pode ser acoplada 
a outra na margem oposta, para 
aumentar amplitude de ação. È o 
único tipo de carregadeira com 
lança treliçada e cabo, em serviços 
de terraplenagem em estradas, que 
não foi substituído inteiramente 
pela retroescavadeira de 
acionamento hidráulico, devido ao 
seu alcance de escavação. No 
entanto, apresenta baixa 
produtividade comparada a outros 
equipamentos de mesma classe de 
potência. 
 
 
Unidades aplainadoras 
 
 
Figura 30: Vistas de uma 
motoniveladora, mostrando a 
montagem específica da 
lâmina de aplainamento e a 
possibilidade de montagem 
leve de dentes escarificadores 
na traseira. Essa máquina só 
se destina a remover camadas 
de pequena espessura, em 
operações destinadas a 
conformar plataformas com 
geometria bem definida. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
36 
 
 
 
Figura 31: 
Posicionamento de 
lâminas e “truck” de uma 
motoniveladora. A 
mobilidade lateral da 
lâmina pode ser 
incrementada com um 
dispositivo hidráulico 
que permite o 
deslocamento lateral em 
relação ao seu pivô, 
sendo muito útil na 
conformação de saias de 
corte de aterro, como 
pode ser visto na figura 
32. 
 
 
Figura 32: Conformação 
de talude lateral com 
inclinação e 
deslocamento da lâmina. 
Note-se que a operação 
de conformação 
executada por essa 
máquina não deixa a 
superfície compactada, a 
não ser que ela esteja 
adequadamente 
compactada. Assim, a 
mera conformação pode 
ser um estágio 
transitório, que se altera 
com a primeira chuva. 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
37 
Unidades de transporte 
 
 
 
Figura 33: Caminhão basculante fora de estrada, com estrutura pesada e direção por articulação do chassi. Apesar de 
consumir muito combustível no seu deslocamento, apresenta grande resistência estrutural e portanto durabilidade, em 
condições fortemente adversas. 
 
 
Figura 33: Caminhão 
basculante com caçamba de 
grande volume, para materiais 
leves, destinado a operar em 
pisos regulares. Em tese, este 
caminhão reúne condições 
econômicas ideais para o 
operador, por apresentar uma 
estrutura leve, que consome 
pouco peso do motor para ser 
deslocada, o que proporciona 
uma maior inversão de 
combustível no transporte de 
material (carga útil). No 
entanto, apresenta pouca 
durabilidade em condições 
operacionais rústicas. 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
38 
 Unidades compactadoras 
 
 
Figura 34: modelo compactador 
de rolo único, utilizado para 
adensamento de solos, bases 
rodoviárias e camadas 
asfálticas. O seu rolo de aço 
pode ser trocado, possibilitando 
o uso de rolos lisos ou pés-de-
carneiro, utilizados conforme as 
características do material a ser 
compactado. O modelo 
apresentado permite a variação 
de vibração e a amplitude da 
carga, o que aumenta a 
versatilidade do equipamento. 
Na figura 35 são apresentados 
os tipos de rolos mais comuns e 
seus empregos. 
 
 
 
 
 
 
Figura 35: acima, o rolo liso é utilizado pára 
adensamento de camadas arenosas, bases de 
pedregulhos ou pedra britada. Ao seu lado, o rolo 
de grelha é utilizado quando se pretende a 
redução granulométrica durante a operação de 
compactação. Assim, uma camada de base 
composta por blocos de grande dimensões de 
pedras brandas (rocha calcárea, xistos, pedras 
arenosas, etc.) sofre uma britagem “in situ”, com 
a passagem desse rolo. Outras pedras mais duras 
podem sofrer esse efeito, mas a máquina 
apresenta um desgaste acentuado. Ao lado temos 
os rolos pé de carneiro, que se prestam melhor a 
compactar solos coesivos finos (argilas finas), 
quando utilizamos a chamada pata longa, e semi-
coesivos, quando utilizamos a pata média ou a 
pata curta. Para uma operação de compactação 
adequada com esse tipo de rolos, a umidade deve 
ser devidamente controlada e se necessário 
corrigida, para evitar o empastamento do 
material entre as patas. Os modelos apresentados 
são rebocados vibratórios rebocados, mas 
existem modelos autopropelidos com rolos 
 
José Bento Ferreira 2017 
39 
intercambiáveis, como o da figura 34. 
 
 
 
Figura 36: acima, à esquerda, temos um rolo de pneus, muito 
utilizado em compactação de misturas asfálticas, mas que 
também pode ser utilizado em compactação de bases granulares. 
À direita, temos um compactador de dois rolos de aço vibratório e 
com variação de amplitude, o que aumenta muito o rendimento da 
máquina, que passa a corresponder a uma com o dobro do peso 
estático.. Uma máquina mais utilizada em pequenas obras, para 
evitar uma mobilização de equipamentos mais cara. À esquerda, 
temos um compactador de rolo de aço associado a pneus, uma 
máquina de múltiplo uso, mas que exige cuidado na sua 
regulagem para se obter o efeito de compactação desejado. 
 
Perfuratrizes e rompedores 
 
 
Figura 37: Como descrito na figura 27, a alta 
mobilidade do braço hidráulico de uma retro-
escavadeira, seja ela uma máquina dedicada ou 
de uso múltiplo, permite a acoplagem de outros 
implementos na sua extremidade. Neste caso, 
temos um rompedor hidráulico montado no 
braço de uma retro-escavadeira leve. Esse 
equipamento é utilizado na redução de rochas ou 
na demolição de estruturas de concreto, sendo 
de grande ajuda quando não é possível, por 
qualquer motivo, a utilização de explosivos para 
esse mesmo fim. 
 
José Bento Ferreira 2017 
40 
 
 
 
 
Figura 38: furadeira pneumática 
com avanço automático, 
montada em carreta de 
deslocamento e posicionamento 
de lagartas. Muito utilizada em 
pedreiras ou em extração de 
material de 3ª categoria,na 
execução de minas para a 
colocação de explosivos. Em 
túneis, são utilizadas montagens 
múltiplas dessas furadeiras, 
sendo o equipamento conhecido 
como “boom” de perfuração. 
 
 
Figura 39: Rompedor pneumático manual, 
utilizado em pequenos serviços de redução de 
rochas e em demolição de concreto de cimento 
asfáltico ou concreto de cimento portland. Sua 
produtividade é considerada baixa, e pode variar 
muito conforme a capacitação do operador. Exige 
uma fonte externa de energia, no caso um 
compressor de ar. 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
41 
3.2.2. Medição dos serviços 
 
 Para fins de pagamento, os serviços de corte e aterro são medidos com base em 
levantamentos topográficos precisos, sendo feito o levantamento do perfil do terreno original, do 
seu perfil após a remoção do solo orgânico ou equivalente, e do seu perfil final. Quando existem 
modificações de características dos materiais nas camadas, tanto no corte como no aterro, devem ser 
feitos levantamentos parciais que as identifiquem. Para fins de pagamentos intermediários, podem 
ser feitos levantamentos parciais, por não se admitir mais as estimativas de serviços executados. Os 
métodos de medição por contagem de veículos não são aceitos por órgãos públicos e pela maior 
parte das obras particulares de porte significativo. 
 
 
3.2.3.Cálculo dos volumes de corte e aterro e distâncias de transporte 
 
 Esse cálculo é feito na fase de anteprojeto, para se ter um custo estimado da obra, na 
fase de projeto, para a composição das planilhas de custo da obra, e na fase de execução, para fins 
de medição. 
 Em todas essas fases, o princípio de cálculo é o mesmo: após estabelecermos o perfil 
da estrada, em relação ao terreno, definindo os segmentos de corte e aterro, calculamos a área das 
secções transversais ao eixo da via, sejam de corte, aterro ou secções mistas, e depois calculamos os 
volumes dos maciços de corte ou aterro e os seus centros de gravidade, de acordo com o 
afastamento entre as secções adotadas. Neste ponto temos uma diferença entre o cálculo efetuado 
no anteprojeto, onde adotamos um afastamento entre secções de 50 m (1 estaca) e no projeto e na 
execução, onde adotamos um afastamento de 20 m (1 estaca). No caso de curvas ou concordâncias, 
devemos adotar um afastamento menor de acordo com a necessidade matemática de precisão. 
 Para calcularmos a área das secções, podemos adotar os seguintes métodos: 
 
• Matemático, onde decompomos a secção transversal em figuras geométricas, para facilitar o 
cálculo da área pelas fórmulas tradicionais. 
• Numérico, onde adotamos um espaçamento padrão na horizontal e somamos as medidas 
verticais correspondentes. 
• Planimétrico, onde percorremos com um planímetro o perímetro da secção desenhada. 
• Computacional, onde a secção é desenhada em computador, utilizando-se um software de 
CAD, e obtendo automaticamente o cálculo da área. 
 
 Devemos lembrar que, não importando o método utilizado, todos eles devem gerar 
uma memória de cálculo, que permita a sua posterior conferência. 
 A não ser no método computacional, todos os outros implicam no desenho das 
secções transversais, que será executado nas escalas 1:100 ou 1:200, devendo-se, sempre que 
possível, optar pela maior escala, para aumentar a precisão desses métodos gráficos. 
 Executada essa etapa, a seguinte é a confecção de uma planilha para o cálculo dos 
volumes de corte e aterro, podendo ser adotado o exemplo apresentado na planilha 1. 
Na sua execução, para o cálculo dos volumes de corte, de transporte e de 
compactação, deve-se considerar a variação de volume gerada por empolamento e compactação, 
cuja referência é sempre o material escavado. Como referência, pode ser utilizada a tabela 4 para a 
determinação da relação entre material no seu estado natural e solto. Em solos, pode ser adotada o 
valor de 0,8 como relação entre material no estado natural e após a compactação. Uma maior 
precisão pode ser obtida com ensaios laboratoriais. 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
42 
 
Tabela 5: relação entre massa e fator de carga de materiais escavados 
Materiais Desagregado 
(kg/m³) 
Estado natural 
(Kg/m³) 
Fator de carga 
Basalto 1960 2970 0,66 
Bauxita, caolim 1420 1900 0,75 
Salitre 1250 2260 0,55 
Carnotite 1630 2200 0,74 
Cinzas 560 860 0,65 
Argila – natural 
 Seca 
 Úmida 
1660 
1480 
1660 
2020 
1840 
2080 
0,82 
0,80 
0,80 
Argila e cascalho – Seca 
 Úmida 
1420 
1540 
1660 
1840 
0,86 
0,84 
Carvão de pedra – Natural 
 Lavado 
1190 
1100 
1600 
1600 
0,74 
0,69 
Carvão betuminoso – Natural 
 Lavado 
950 
830 
1280 
1280 
0,74 
0,65 
Cinzas de carvão betuminoso 530 – 650 590 – 890 0,80 
Rocha decomposta – 75% rocha, 25% terra 
 50% rocha, 50% terra 
 25% rocha, 75% terra 
1960 
1720 
1570 
2790 
2280 
1960 
0,70 
0,75 
0,80 
Terra – Seca, compactada 
 Úmida, escavada 
 Marga 
1510 
1600 
1250 
1900 
2020 
1540 
0,79 
0,79 
0,81 
Granito fragmentado 1660 2730 0,61 
Cascalho – Bruto 
 Seco 
 Seco 6 a 50 mm 
 Úmido 6 a 50 mm 
1930 
1510 
1690 
2020 
2170 
1690 
1900 
2260 
0,89 
0,89 
0,89 
0,89 
Gesso - Fragmentado 
 Triturado 
1810 
1600 
3170 
2790 
0,57 
0,57 
Hematita 1810 – 2450 2130 – 2900 0,85 
Calcário – Fragmentado 
 Triturado 
1540 
1540 
2610 
2610 
0,59 
0,59 
Magnetita 2790 3260 0,86 
Pirita 2580 3030 0,85 
Areia – Seca, solta 
 Úmida 
 Molhada 
1420 
1690 
1840 
1600 
1900 
2080 
0,89 
0,89 
0,88 
Areia e argila – Solta 
 Compactada 
1600 
2400 
2020 0,79 
Areia e cascalho – Seca 
 Úmida 
1720 
2020 
1930 
2230 
0,89 
0,91 
Arenito 1510 2520 0,60 
Xisto 1250 1660 0,75 
Escória fragmentada 1750 2940 0,60 
Neve – Seca 
 Úmida 
130 
520 
 
Pedra britada 1600 2670 0,60 
Taconita 1630 2360 – 2700 0,64 
Terra superficial 950 1370 0,69 
Rocha trapeana fragmentada 1750 2610 0,67 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
43 
Exemplo: Calcular volumes de corte e aterro, distâncias de transporte e informar qual o volume da caixa de empréstimo ou do bota-fora necessários. 
 
Estacas Área das 
secções (m²) 
Soma das 
áreas (m²) 
Semi-dist. 
(m) 
Volumes 
parciais (m³) 
Volumes 
totais (m³) 
Dist. dos 
centros à 
origem (m) 
Vol. Parciais 
X 
Distâncias 
Cálculo do 
CG 
Corte 1 
LP = 258+13,46 16,47 
259 28,31 
260 57,94 
261 96,29 
262 105,65 
263 84,47 
264 53,32 
265 33,25 
265+6,43 = LP 17,52 
 
Aterro 1 
LP = 265+6,43 17,54 
266 26,93 
267 45,03 
268 74,70 
269 93,28 
270 99,77 
271 74,49 
272 57,29 
273 28,76 
273+14,38 = LP 18,36 
Obs.: deve ser considerada a proporção entre volume de material no corte, no aterro e no transporte. Pode-se adotar a proporção, para solos de 1ª categoria, de 
1,25 m³ de material escavado para executar 1,0 m³ de aterro. Para o transporte, adota-se o índice de empolamento, em relação ao material escavado. 
 
José Bento Ferreira2017 
44 
 
3.3. Custo dos Serviços de Terraplenagem. 
 
3.3.1. Métodos de pagamento 
 
 Os serviços de terraplenagem podem ser remunerados de duas formas: 
 
. Pagamento por administração: nesta forma de pagamento, são pagas as todas as horas 
trabalhadas de equipamentos, pessoal e também é pago o material utilizado em cada serviço. 
No caso dos equipamentos, para efeito de pagamento, consideram-se as horas produtivas e 
improdutivas. Esse tipo de remuneração tem a vantagem da flexibilidade, sendo adequado 
para serviços não adequadamente definidos ou quantificados. Tem como desvantagem a 
dissociação com a produtividade, exigindo um controle direto do trabalho e do apontamento 
de horas trabalhadas. Não é adotado com freqüência em serviços de terraplenagem. 
. Pagamento por serviços: nesta forma de pagamento, a remuneração é feita por volume de 
serviços, não existindo um controle direto sobre quantidade de equipamentos e horas 
trabalhadas. Tem como vantagem atrelar o pagamento à produtividade da equipe, sendo 
apenas necessário medir os serviços executados. Tem como desvantagem a impossibilidade 
de se executar serviços não previstos contratualmente, exigindo, nesse caso, que se execute 
um termo aditivo onde constem os novos serviços, com as planilhas de composição de 
custos correspondentes. 
 
 Nos dois casos acima descritos, é necessário que se determine o custo horário dos 
equipamentos, seja para a sua remuneração direta, seja para executar a composição de custo dos 
serviços nos quais eles são utilizados. 
 
3.3.2. Custo horário de equipamentos 
 
 O ideal, na composição do custo horário de equipamentos de terraplenagem, seria a análise 
de cada situação em que a máquina atua, para que o custo fosse o mais real possível. Com base 
nesse conceito, muitas empresas, ao longo dos anos, coletam dados referentes aos seus custos 
operacionais relacionados com as condições de trabalho, e os utilizam nas suas determinações de 
custos. Sendo assim, o que será apresentado será um roteiro baseado nos conceitos que regem a 
matéria e em dados genéricos de um fabricante. 
 Os custos são compostos por 3 parcelas: 
 
. Custos de propriedade: são despesas relacionadas com o ato de possuir um equipamento, 
seja ele utilizado ou não, sendo portanto considerada uma despesa fixa. 
. Custos de operação: são os que ocorrem apenas quando o equipamento é utilizado, sendo 
portanto considerado um custo variável. Ele engloba o gasto de combustível e óleo 
lubrificante do motor e a mão de obra do operados do equipamento. 
. Custos de manutenção: são despesas relacionadas com a manutenção decorrente do 
desgante da máquina por uso, sendo portanto um custo variável. Engloba peças de 
substituição, pneus, graxas e mão de obra para executar esse serviço. 
 
3.3.3. Custos de propriedade 
 
 São despesas relacionadas com o ato de possuir um equipamento porque se considera que 
todos eles representam uma inversão de capital, mas que sofre uma desvalorização pelo seu 
desgaste, ação das intempéries e obsolescência tecnológica. Esse conjunto de fatores provoca a 
 
José Bento Ferreira 2017 
45 
 
depreciação do capital investido no equipamento, o que nos leva a prever a sua recuperação através 
da remuneração dos serviços por ele prestado. 
 Sob o aspecto contábil, a lei define a depreciação como a "diminuição do valor contábil dos 
bens do ativo, resultante do desgaste pelo uso, ação da natureza e obsolescência normal". No Brasil 
o fisco permite, para as máquinas em geral, uma depreciação linear até o final da sua vida útil. 
Considerando-se como exemplo uma vida útil prevista de 5 anos, a lei permite uma perda de valor 
contábil do equipamento de até 20 % ao ano. 
 Sob o aspecto econômico, ao contrário, o custo de propriedade deve ser considerado como 
absorvível pela remuneração dos serviços prestados pela máquina, sendo gerada receita para pagar 
um novo equipamento ao final da vida útil deste, e remunerar o capital investido de forma 
compatível. 
 Seja qual for o ponto de vista adotado, um elemento essencial é a determinação da vida útil 
do equipamento. 
 
Vida útil provável 
 
A vida útil técnica provável de um equipamento é o tempo durante o qual ele operará 
de forma econômica, não gerando despesas incompatíveis de manutenção ou apresentando baixa 
produtividade. Deve-se ainda considerar que a vida útil econômica é aquele período ao final do qual 
teremos a remuneração do capital investido, o que faz com que o horizonte no qual pretendemos o 
retorno de capital seja relativamento restrito, reduzindo a chamada vida útil técnica acima descrita. 
Ao final da vida útil, temos o chamado valor residual, extremamente variável por ser 
dependente do estado geral da máquina, e portanto pode variar de um valor para uma máquina em 
boas condições de uso até o valor de sucata. 
 Para efeito prático, podemos considerar a tabela 6 como indicativa: 
 
Tabela 6: previsão de vida útil de equipamentos de terraplenagem 
Tipo de equipamento Condições favoráveis Condições médias Condições desfavoráveis 
Tratores de esteira 10 anos ou 20.000 h 7,5 anos ou 15.000 h 5 anos ou 10.000 h 
Motoniveladoras 10 anos ou 20.000 h 8 anos ou 16.000 h 6 anos ou 12.000 h 
Caminhões fora de 
estrada 
12,5 anos ou 25.000 h 10 anos ou 20.000 h 7,5 anos ou 15.000 h 
Motoscrapers 10 anos ou 20.000 h 7,5 anos ou 15.000 h 5 anos ou 10.000 h 
Carregadeiras de 
pneus 
8 anos ou 16.000 h 6,5 anos ou 13.000 h 5 anos ou 10.000 h 
Carregadeiras de 
esteiras 
6 anos ou 12.000 h 5 anos ou 10.000 h 4 anos ou 8.000 h 
Compactadores 8 anos ou 15.000 h 6 anos ou 12.000 h 4 anos ou 8.000 h 
Escavadeiras frontais 9 anos ou 18.000 h 7 anos ou 14.000 h 5 anos ou 10.000 h 
Obs.: 
1. Considera-se um período trabalhado de 2.000 h por ano,. um valor padrão em serviços de terraplenagem. 
2. Condições favoráveis de serviço correspondem a um trabalho em trajetos longos, com rampas suaves, 
trabalhando com materiais não abrasivos com aceleração média do motor em solos de bom suporte e 
superfície regular. 
3. Condições severas de trabalho correspondem a trechos curtos com manobras freqüentes, rampas fortes, 
trabalhando com rochas ou solos abrasivos e/ou de elevada dureza com aceleração total do motor em solos 
de baixa capacidade de suporte ou irregulares. 
4. Condições médias de trabalho correspondem a uma etapa intermediária entre as duas descritas acima. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
46 
 
 
Métodos de cálculo do custo horário da depreciação 
 
a. Método da função linear 
 
 Neste método, admite-se uma depreciação linear ao longo da viad útil do equipamento. Tem 
como vantagem a sua simplicidade de cálculo e o fato de ser aceito pela Receita Federal. Tem como 
desvantagem a sua irrealidade, por sabermos que qualquer equipamento perde valor rapidamente, 
tendendo a se estabilizar com o passar do tempo. A fórmula adotada é a seguinte: 
 
Dh = Vo - Vr 
 H 
 
Onde: 
 
Dh = depreciação horária 
Vo = Valor inicial 
Vr = Valor residual 
H = Vida útil, em horas de utilização 
 
b. Método do fundo de amortização 
 
 Neste método, considera-se os juros sobre o capital investido, corrigindo os valores atuais 
com uma taxa de juros “ i ”. Esse fundo de amortização corresponde a separação de um 
determinado valor para reposição do bem adquirido, ao final da sua vida útil, descontando-se o 
valor residual. A formula utilizada é: 
 n 
Dh = ( Vo – Vr ) . ( 1 + i ) 
 H 
Onde: Dh = Depreciação horária 
Vo = Valor inicial 
Vr = Valor residual 
H = Vida útil, em horas de utilização 
i = Taxa de juros anuais 
n= Duração, em número de anos, do investimento 
 
3.3.4. Custos de operação 
 
Ocorrem quando o equipamento é utilizado, sendo portanto considerado um custo 
variável. Ele se compõe de 3 parcelas: 
. Gasto com combustível 
. Gasto com óleo lubrificante 
. Despesa com mão de obra do operador. 
 
Habitualmente esta parcela do custo é a mais onerosa, principalmente devido ao 
gasto com combustível. Por esse motivo, não encontramos mais equipamentos que utilizam motores 
a gasolina, salvo a exceção de algumas máquinas que utilizam motores auxiliares, como caminhões 
pipa ou sistemas geradores de pequeno porte, por ser a gasolina mais cara que o óleo diesel, e 
apresentar um maior consumo específico. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
47 
 
Combustível 
 
Está relacionado com a potência do motor e a condição de trabalho da máquina. 
Considera-se que uma máquina consome combustível em uma rela 1ão direta do porcentual de 
potência utilizada. Em uma primeira aproximação, sabemos que o consumo de um motor diesel de 
quatro tempos utilizado em equipamentos de terraplenagem obedece de forma genérica a seguinte 
fórmula, para fator de carga ( f ) de 100 %: 
 
C = 0,267 . HP 
 
Onde: C - Consumo de óleo diesel, em litros por hora 
 HP - Potência nominal do motor, em HP ou CV 
 
Especificamente os motores GM-Diesel apresentam, para f = 100 % a fórmula: 
C = 0,256 . HP 
 
 No entanto, deve-se considerar que um motor dificilmente funciona de forma 
contínua durante todo o tempo, motivo pelo qual pode ser considerada a tabela 7, proposta pela 
Caterpillar, que considera fatores de carga de 40 %, 55 % e 75 %, respectivamente para as 
condições de trabalho favoráveis, médias e severas: 
 
Tabela 7: estimativa de consumo médio de equipamentos de terraplenagem 
Equipamentos Condições de trabalho 
 Favoráveis Médias Severas 
 Consumo, em HP/h 
Compactadores 0,10 0,13 0,15 
Tratores de esteira 0,11 0,15 0,18 
Carregadeiras de esteiras 0,11 0,16 0,20 
Carregadeiras de rodas 0,10 0,14 0,19 
Motoscraper 0,10 0,14 0,17 
Motoniveladora 0,10 0,14 0,19 
Caminhões "fora de estrada" 0,05 0,075 0,11 
Escavadeiras frontais 0,10 0,15 0,20 
Obs.: O DNER, no seu Manual de Composição de Custos adota o valor de 0,18 para motores diesel de 
quatro tempos, onde engloba o consumo de óleo combustível e óleos lubrificantes, e adota o valor de 0,24 
para motores a gasolina, também englobando consumo de combustível e lubrificantes. 
 
Lubrificantes 
 
Corresponde ao consumo dos óleos do motor ( carter ), transmissão, comando final e 
sistema hidráulico. De forma genérica os fabricantes sugerem consumos médios baseados na 
potência do equipamento, conforme discriminado na tabela 8. 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
48 
 
Tabela 8: estimativa de consumo médio de óleo lubrificante 
Equipamentos Condições de trabalho 
 Médias Severas 
 Consumo, em HP/h 
Tratores de esteira 0,0014 0,0018 
Carregadeiras de esteiras 0,0012 0,0015 
Carregadeiras de rodas 0,0013 0,0016 
Motoscraper convencional 0,0011 0,0014 
Motoscraper "push-pull" 0,0010 0,0013 
Motoniveladora 0,0017 0,0021 
 
Mão de obra 
 
 O custo da mão de obra corresponde ao seu custo total, somando-se salário, encargos 
sociais e benefícios recebidos pelo operador do equipamento e pelo seu ajudante, se o houver. 
Podem ser estabelecidas, pelas empresas, tabelas de vencimentos para as diversas categorias de 
operadores, tomando-se como base o salário mínimo. Atualmente o custo dos encargos e benefícios 
está estimado em 135 % dos vencimentos. 
 
3.3.5. Custos de manutenção 
 
 Custo relacionado com o desgaste por uso do equipamento, engloba as despesas 
relacionadas com peças de substituição, pneus, graxas e mão de obra para executar esse serviço. 
Normalmente este item se divide em: 
 
- Manutenção mecânica 
 - Graxa lubrificante 
 - Filtros 
 - Pneus 
 
 Basicamente este custo se relaciona com as horas trabalhadas ou com o custo do 
equipamento. 
 
Manutenção mecânica 
 
 É um fator com custo real progressivo, pois equipamentos novos não apresentam 
necessidade imediata de substituição de peças ou reparos. No entanto, por ser um custo 
extremamente variável, apresentando inclusive sazonalidade, é comum a adoção de um fator 
incidente sobre o valor da depreciação horária, gerando uma compensação entre valores recebidos 
ao longo do tempo de forma contínua e despesas concentradas. A fórmula utilizada é a seguinte: 
Mh = Dh . k' 
 
Onde: Mh = custo horário de manutenção 
 Dh = Depreciação horária 
 k' = Coeficiente de manutenção mecânica 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
49 
 
Como de praxe, a Caterpillar, a exemplo de outros fabricantes, sugere uma tabela de 
referência (tabela 9) 
 
Tabela 9: valor médio de coeficiente de manutenção mecânica 
Equipamentos Condições de trabalho 
 Favoráveis Médias Severas 
 Coeficiente de manutenção mecânica ( k' ) 
Compactadores - 0,75 - 
Tratores de esteira 0,70 0,90 1,30 
Carregadeiras de esteiras 0,70 0,90 1,30 
Carregadeiras de rodas 0,40 0,60 0,90 
Motoscraper 0,20 0,90 1,30 
Motoniveladora 0,40 0,60 0,90 
Caminhões "fora de estrada" 0,60 0,80 1,10 
 
Graxa lubrificante 
 
 Estimamos, neste caso, um consumo médio por hora trabalhada, podendo ser 
adotados os valores da tabela 10. Neste caso, para os novos equipamentos, que utilizam lubrificação 
vedada, não é significativa a condição de trabalho. 
 
Tabela 10: consumo médio horário de graxa 
Equipamentos Consumo médio de graxa, em 
Kg/h 
Tratores de esteira 0,02 
Carregadeiras de esteiras 0,01 
Carregadeiras de rodas 0,01 a 0,02 
Motoscraper até 25 m³ 0,01 
Motoscraper acima de 25 m³ 0,05 
Motoniveladora 0,01 
Caminhões "fora de estrada" 0,05 
Escavadeiras frontais 0,02 
 
Filtros 
 
 O custo de substituição de filtros depende diretamente de quantos existem no 
equipamento, e quais são as condições ambientais. Assim, os períodos de troca podem ser 
diminuídos quando a máquina operar em condições severas, ou o combustível apresentar alto teor 
de enxofre. A tabela 11 apresenta os tempos médios entre substituição para os diversos tipos de 
filtros. 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
50 
 
Tabela 11: vida útil de filtros de equipamentos de terraplenagem 
Tipo de filtro Intervalo de troca 
( h ) 
Motor 250 
Transmissões 500 
Sistema hidráulico 500 
Combustível - final 500 
Combustível - primário 2.000 
Ar - primário 2.000 
Ar - secundário 1.000 
 
Pneus 
 
 Apesar de serem fornecidos com a máquina, os pneus sofrem um desgaste que obriga 
a sua substituição antes do final da vida útil do equipamento, portanto o seu valor é subtraído do 
custo de aquisição da máquina e incorporado à parcela de manutenção. A sua durabilidade pode 
variar mesmo sob mesmas condições de trabalho, pois ela é afetada até pelo modo de copndução 
adotado. A tabela 12 deve ser compreendida apenas como indicativa. 
 
Tabela 12: vida útil estimada de pneus de equipamentos de terraplenagem 
Equipamentos Condições de trabalho 
 Favoráveis Médias Severas 
 Vida útil provável ( h ) 
Carregadeiras de rodas 6.000/4.000 4.000/2.5000 2.500/1.500 
Motoscraper 4.000/3000 3.000/2.000 2.000/1.000 
Motoniveladora 5.000/4.000 4.000/3.000 3.000/2.000 
Caminhões "fora de estrada" 4.000/3.000 3.000/2.000 2.000/1.000 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Especificações Gerais para Obras 
Rodoviárias.Rio de Janeiro, Serviço de Documentação, 1971. 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de Conservação Rodoviária. 
Rio de Janeiro, Serviço de Documentação, 1974. 
CATERPILLAR. MANUAL DE PRODUÇÃO CATERPILLAR. São Paulo, Caterpillar do 
Brasil S.A., 1980. 
RICARDO, Hélio de Souza; CATALANI, Guilherme. Manual prático de escavação: 
terraplenagem e escavação de rocha. São Paulo, Editora Pini Ltda, 1990. 
CATÁLOGOS DE EQUIPAMENTOS: Atlas Copco, Case, Caterpillar, Dynapac, Poclain, Tema 
Terra, etc.. 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
51 
 
4. DRENAGEM 
 
 Como quase todos os materiais empregados na construção de uma estrada, incluindo 
o pavimento, são afetados em seu comportamento estrutural, pela variação do teor de umidade do 
meio, a drenagem do corpo estradal é essencial para se manter as condições de umidade o mais 
próximo possível das condições originais de construção, estabelecidas em projeto. 
 Neste tópico, estuda-se o escoamento natural e artificial das águas superficiais e das 
infiltradas, no solo e no pavimento. Por apresentar regimes diferentes, dividimos o estudo em 
drenagem superficial, que trata do escoamento das águas livres, e drenagem profunda, que trata do 
escoamento das águas infiltradas. 
 
 
4.1. Drenagem Superficial 
 
 Para garantir o escoamento das águas livres de forma a não causar Impactos 
Ambientais Significativos (IAS) negativos e garantir a integridade física da obra rodoviária e dos 
seus usuários, a estrutura projetada para o sistema de drenagem superficial, cujo esquema 
simplificado é apresentado na figura 40, deve atender aos seguintes parâmetros: 
 
. Não gerar velocidades de descarga no ambiente incompatíveis com a capacidade de suporte 
físico do terreno natural. 
. Não gerar desvios de fluxo em relação aos talvegues, a não ser quando isso for 
condicionante de projeto. 
. Garantir o escoamento do líquido até o ponto de descarga projetado. 
. Utilizar sistemas com alta durabilidade e facilidade de manutenção, principalmente das 
obras enterradas, devendo sempre ser verificada a possibilidade de lançamento de 
elementos agressivos nas águas a serem escoadas, que possam diminuir a durabilidade dos 
componentes do sistema. 
. Considerar no dimensionamento a possibilidade das bacias ou áreas de contribuição 
sofrerem processos de impermeabilização ao longo o tempo. 
 
 
Figura 40: esquema de drenagem superficial onde 
podem ser vistos os dispositivos de interceptação de 
água a montante da pista, a principal função do 
sistema. Nele, vemos que são necessárias valetas de 
intercaptação de fluxo, que captam a água dos 
talvegues principais e secundários, e a conduzem para 
uma passagem sob a rodovia, que pode ser um bueiro 
ou uma ponte, normalmente localizada no eixo do 
talvegue principal, por onde, à jusante, a água é 
escoada. Como muitas vezes a secção desse talvegue é 
insuficiente, ela é aumentada por escavação, 
configurando uma valeta de derivação 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
52 
 
As secções genéricas de uma rodovia podem ser de corte, aterro ou mistas, e 
apresentam os dispositivos apresentados nas figura 41 e 42. 
 
 
 
Figura 41: dispositivos de 
drenagem de um corte: 
 
1. talude natural 
2. valeta de proteção 
3. banqueta 
4. talude de corte 
5. sarjeta 
6. caixa de captação 
7. bueiro de greide 
8. pista da rodovia 
 
 
Figura 42: dispositivos de 
drenagem de um aterro: 
 
1. talude natural 
2. valeta de proteção 
3. talude de aterro 
4. banqueta 
5. meio-fio 
6. pista da rodovia 
7. saída d’água 
8. descida d’água 
 
 As funções dos componentes acima apresentados são as seguintes: 
 
. Valeta de proteção de corte - Localizada acima da crista de um corte, destina-se a bloquear 
o caminho das águas precipitadas a montante do corte, as direcionando de forma a não 
causarem erosões nos taludes, com o conseqüente carreamento de materiais para a 
plataforma da estrada, e ao mesmo tempo evitam a sobrecarga dos sistemas de drenagem da 
pista, diminuindo assim a probabilidade de alagamento da plataforma. Normalmente a sua 
secção é trapezoidal, escavada diretamente no terreno natural, e pode ser mantida sem 
revestimento, quando as velocidades do líquido forem insuficientes para iniciar um processo 
erosivo, como devem ser revestidas, com grama, misturas betuminosas, argamassa ou 
concreto, quando essas velocidades puderem provocar o surgimento desse fenômeno. Para 
 
José Bento Ferreira 2017 
53 
 
garantir a sua integridade estrutural, as valetas de proteção devem apresentar uma distância 
de pelo menos 2,0 m acima da crista de corte, e quando assentadas sobre terreno com pouca 
capacidade de suporte físico, devem ser armadas, para evitar sua ruptura. Com o material 
escavado é executada uma banqueta a jusante da valeta, para aumentar a sua secção útil 
(figura 43). 
 
 
Figura 43: valeta de proteção de 
crista de corte, destinada a 
interceptar as águas 
precipitadas a montante do 
corpo estradal, evitando a 
sobrecarga do sistema. Sendo 
muito importante para preservar 
a integridade dos taludes de 
corte, devem ser revestidas 
sempre que a velocidade da 
água no condutor puder 
provocar erosão nas suas 
paredes. Sua ruptura, quando 
ocorre, causa grandes estragos, 
motivo pelo qual o estado de 
conservação desse dispositivo 
deve sempre ser verificado. 
Principalmente antes do 
período das chuvas da região. 
 
. Banqueta de corte ou aterro – localizada em posições intermediárias do talude de corte ou 
aterro, se destina a coletar a água precipitada à sua montante e à encaminhar lateralmente, 
evitando assim uma sobrecarga do sistema de drenagem junto a pista (figura 44). 
 
 
Figura 44: a banqueta 
intermediária evita 
que a saia do aterro 
ou corte apresente 
um grande 
desenvolvimento 
contínuo, que levaria 
ao desenvolvimento 
de velocidades 
excessivas da água, 
gerando processos 
erosivos que 
desestabilizariam o 
revestimento vegetal 
e o solo superficial 
do maciço de terra, 
levando ao seu 
eventual colapso. 
 
. Valeta de proteção de aterro - Localizada junto ao pé de um aterro, a montante ou a 
jusante, destina-se primordialmente a evitar o acúmulo da água junto ao aterro, provocando 
o amolecimento do solo na interface entre o terreno natural e a estrutura de solo executada. 
Quando localizada a montante, evita também que o acúmulo excessivo de líquido leve ao 
surgimento de pressão lateral, que pode levar ao deslocamento transversal da obra de terra e 
até a sua ruptura. Localizada a jusante, evita também o surgimento de áreas erodidas, que 
podem prejudicar o corpo estradal e o ambiente. Sua secção normal é trapezoidal, e a não ser 
 
José Bento Ferreira 2017 
54 
 
em terrenos acidentados, é normal que sejam mantidas sem revestimento, devido a sua 
pequena declividade (figura 45). 
 
 
Figura 45: a valeta de 
proteção de pé de aterro 
evita que a interface entre 
terreno natural e aterro 
sofra infiltração, o que, 
associado a pressão 
lateral que pode surgir, 
levaria ao deslocamento 
do maciço do seu eixo, 
em um processo de 
escorregamento lateral 
que eventualmente 
levaria à deformação do 
corpo estradal e 
eventualmente ao seu 
colapso 
 
. Sarjeta - Contígua á pista ou acostamento, destina-se primordialmente a coletar e 
encaminhar a água precipitada sobre o pavimento, evitando o seu alagamento. Devidoa essa 
proximidade, por questões de segurança ela possui secção triangular e declividade 
semelhante ao greide da estrada. Como essa secção tem baixa capacidade, é necessário que 
se preveja uma descarga contínua do sistema, seja através de descidas d'água, quando a 
estrada está implantada sobre aterros, seja em bueiros de greide, quando a estrada atravessa 
cortes. Devido à facilidade de acúmulo de detritos e a ocorrência de cargas transitórias, a 
sarjeta deve sempre ser revestida e ter sua estrutura executada em concreto de cimento 
portland (figura 46). 
 
 
Figura 46: sarjeta 
padrão, contígua ao 
acostamento, com a 
chamada geometria de 
segurança, o que 
significa que um carro 
não é danificado se 
acidentalmente sai da 
pista e passa com a roda 
sobre ela. 
 
. Bueiros - Tubulações enterradas, executadas em concreto ou aço, que se destinam a 
garantir a transposição de um obstáculo, normalmente um maciço de terra. São bueiros de 
greide aqueles que se desenvolvem paralelamente ao eixo da via, e se destinam a receber as 
águas dos canteiros centrais e de sarjetas, em trechos em que a estrada está encaixada em um 
corte, impossibilitando a descarga lateral das águas precipitadas. São bueiros de bacia 
aqueles que se destinam a assegurar a continuidade na drenagem de uma bacia, quando o seu 
talvegue é interrompido por um aterro (figura 40). Os bueiros de bacia de destinam a drenar 
áreas de até 50 Km². Complementarmente o bueiro deve possuir, nas suas extremidades de 
entrada e saída de água, em contacto com o terreno natural, cabeças, cada uma formada por 
soleira, alas e testa (figura 47), que impedem processos erosivos e a obstrução do duto. Por 
ser uma obra enterrada, deve ser garantida a sua durabilidade e correto dimensionamento. A 
 
José Bento Ferreira 2017 
55 
 
sua ruptura, que pode ser causada por um simples entupimento, pode levar a interrupção da 
estrada, como pode ser visto na figura 48. 
 
 
Figura 47: Vista frontal e lateral da cabeça de um bueiro, na qual vemos a configuração envolvente, o que evita a 
obstrução do condutor por processos erosivos, ou sua ruptura por solapamento. 
 
 
Figura 48: foto da Transamazônica, onde vemos 
justamente a ruptura de um bueiro de bacia, o que 
por sua vez, levou a perda de toda uma secção da 
rodovia. São características dessa região o solo 
arenoso, facilmente erodível, e o seu suporte 
físico proporcionado pela vegetação. Com a 
remoção da cobertura vegetal, a superfície fica 
extremamente instável sob a ação da água da 
chuva, o que exige projetos de drenagem que 
considerem essas especificidades. 
 
. Meio-fios e banquetas - contíguos ao pavimento ou à sarjeta, destinam-se a evitar que as 
águas pluviais escorram livremente pela lateral do terrapleno, prejudicando o desempenho 
estrutural da base do pavimento e erodindo essas laterais. A intervalos regulares, 
devidamente calculados, são executadas aberturas, denominadas saídas d'água, que tem a 
forma adequada para garantir a passagem da água acumulada para as descidas de água ou 
caixas de captação (figura 49). Nos modelos mais utilizados, associamos o meio fio a 
banquetas, que proporcionam a estabilidade lateral necessária ao meio fio, que é facilmente 
instabilizado por pequenas forças laterais, devido a sua geometria de base reduzida. O meio-
fio também tem a importante função de enrijecer a borda do pavimento, durante o seu 
processo de compactação. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
56 
 
 
Figura 49: meio fio 
associado a banqueta, 
utilizado em aterros. 
Como esse dispositivo 
provoca represamento 
lateral, deve ter aberturas 
para drenagem da água 
precipitada na plataforma 
da pista, como as 
apresentadas na figura 
50. 
 
. Descidas d'água - dutos abertos, destinados a encaminhar as águas coletadas na pista ou nas 
valetas de proteção de corte, para pontos de escoamento natural, caixas de coleta ou de 
dissipação ou valetas de proteção de aterro (figura 50). Devem ser sempre revestidas, e 
podem ter a forma de uma canaleta trapezoidal em rampa, como pode ser executada sob a 
forma de escada, sendo essa forma adotada quando a declividade é muito intensa. Não 
devem ser utilizados elementos segmentados, devido à alta probabilidade de se romper o 
duto. 
.Caixas de dissipação - destinam-se a receber água de um condutor e a lançar, com baixa 
velocidade, no ambiente natural, evitando assim o surgimento de processos erosivos (figura 
50). A dissipação da energia cinética do líquido pode ser feita de vários modos, sendo o 
mais comum à interposição de elementos, dentro da estrutura da caixa, que provoquem 
turbilhonamento no líquido. Podem ser utilizados paramentos de concreto, pedras de grande 
diâmetro, etc. Não é recomendada a utilização de elementos retentores de água, pois o 
líquido acumulado pode levar à proliferação de insetos hematófagos alados (mosquitos) ao 
longo da via, possibilitando a transmissão de doenças. 
 
 
 
Figura 50: conjunto de 
saída d’água, descida 
d’água e dissipador de 
energia. A geometria de 
captação da saída é 
essencial para o correto 
funcionamento do 
sistema, sendo que o 
dissipador é necessário 
para inserir a água no 
ambiente natural sem 
desencadear processos 
erosivos. O modelo 
apresentado tem a 
vantagem de não permitir 
o acúmulo de água. Os 
dentes de concreto da 
caixa de dissipação 
podem ser substituídos 
por uma camada de 
rachão, mas isso gera 
uma necessidade 
adicional de manutenção, 
pois pode ocorrer a 
colmatação dos vazios. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
57 
 
4.1.1. Princípios de Dimensionamento 
 
 No dimensionamento dos componentes da drenagem superficial, consideram-se os 
seguintes elementos: 
 
a. Intensidade da chuva: é adotado normalmente um tempo de recorrência de 10 anos no 
dimensionamento de todos os elementos principais, excetuando-se os bueiros que atendem 
a áreas superiores a 400 ha, quando é então adotado um tempo de recorrência de 50 anos. 
 
b. Superfície de coleta: adota-se a área da bacia a ser drenada e o coeficiente de escoamento 
superficial (coeficiente de "run-off") (tabela 12). Deve-se considerar a possibilidade de 
mudança nesse índice com o passar do tempo, principalmente em áreas potencialmente 
urbanizáveis. Nesse caso, deve-se considerar quais áreas podem sofrer um processo de 
impermeabilização. 
 
 Tabela 12: coeficientes de escoamento superficial (C) 
Tipo de superfície C 
 
Concreto de cimento portland 0,9 - 1,0 
Concreto betuminoso 0,6 - 0,9 
Macadame betuminoso 0,4 - 0,6 
Pedregulho graduado 0,4 - 0,6 
Terra 0,2 - 0,9 
Áreas gramadas 0,5 - 0,7 
Áreas cobertas de matas 0,1 - 0,3 
Campos cultivados 0,2 - 0,4 
Obs: Para terrenos planos, adotar o menor valor, e para terrenos inclinados, adotar o maior valor. 
 
c. Superfície e profundidade do coletor: quanto ao conduto ou coletos de água, é 
considerado o coeficiente de rugosidade da sua superfície, sua declividade unitária e sua 
secção (tabela 13). 
 
 Tabela 13: coeficientes de rugosidade (n) 
Tipo de superfície n 
 
Revestimentos betuminosos lisos 0,013 
Revestimentos betuminosos rugosos 0,016 
Concreto de cimento 0,012 - 0,22 
Terra (lâmina d'água menor que 30 cm) 0,020-0,025 
Terra (lâmina d'água maior que 30 cm) 0,015-0,020 
Grama (lâmina d'água menor que 30 cm) 0,060-0,080 
Grama (lâmina d'água menor que 30 cm) 0,040-0,065 
 
d. Velocidade no ducto e no terreno natural: dentro do princípio que velocidades excessivas 
desencadeiam processos erosivos e velocidades muitobaixas permitem a sedimentação 
 
José Bento Ferreira 2017 
58 
 
dentro dos ductos, deve-se sempre fazer a verificação das velocidades no ducto e no ponto 
de descarga no terreno natural, para que elas fiquem entre os limites constantes nas tabelas 
14 (velocidades máximas) e 15 (velocidades mínimas). 
 
Tabela 14: velocidades máximas da água suportadas por uma superfície 
Material Vel. máximas (m/s) 
 
Argila coloidal 1,70 - 2,40 
Argila 1,10 - 1,70 
Areia fina 0,35 - 0,40 
Areia média 0,40 - 0,45 
Areia grossa 0,45 - 0,65 
Cascalho fino 0,65 - 1,00 
Cascalho médio 1,00 - 1,90 
Cascalho grosso 1,90 - 3,10 
Solo revestido com grama 1,8 
 
Tabela 15: velocidades mínimas da água necessárias para evitar a sedimentação dos materiais 
Material Vel. máximas (m/s) 
 
Argila 0,08 
Areia fina 0,16 
Areia grossa 0,21 
Cascalho fino 0,32 
Obs: É de praxe manter a inclinação mínima dos ductos igual ou superior a 0,8 %, para evitar a sua 
obstrução por sedimentação de materiais finos. 
 
 As fórmulas habitualmente adotadas para o dimensionamento dos ductos são: 
 
1º - Cálculo da vazão da bacia 
 
Q = C . i . A 
 360 
 
Onde: Q – descarga, em m³ / s. 
 i – intensidade horária da chuva, em mm / h. 
 A – área a drenar, em ha. 
 C – coeficiente de “run-off”. 
 
2º - Cálculo da vazão e velocidade no condutor 
 
Q = a . V 
 
V = 1 . R²/3 . S½ 
 n 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
59 
 
Onde: Q – descarga, em m³/s. 
 a – secção transversal do condutor, em m². 
 V – velocidade da água no condutor, em m/s. 
 n – coeficiente de rugosidade do condutor. 
 R – raio hidráulico = área utilizada do condutor 
 perímetro molhado 
 S – caimento unitário do condutor. 
 
 
4.2. Drenagem Profunda 
 
 Objetiva encaminhar as águas infiltradas sub-superficiais, de modo a garantir a 
invariabilidade da umidade do sub-leito, na profundidade de atuação das cargas rodoviárias, 
normalmente assumida como 1,5 m. Os mecanismos de infiltração nessa região crítica são 
apresentados na figura 51. 
 
 
Figura 51: mecanismos de 
penetração de água na área crítica de 
trabalho de um pavimento 
 
Isso gera basicamente 5 problemas: 
 
Infiltração lateral devido a um lençol d’água de meia encosta 
Sucção lateral pelo lençol d’água de nível 
Infiltração de água pelo próprio pavimento 
Sucção lateral 
Transferência de umidade sob a forma de vapor 
 
 
Infiltração lateral devido a um lençol d’água de meia encosta 
 
Ocorre quando cortamos um maciço de terra, para implantação da plataforma da via, 
como pode ser visto n figura 52. 
O que ocorre é que com o corte executado no terreno, interceptamos a linha de 
passagem da água infiltrada, e quando ela atinge a nova linha de equilíbrio, ela se localiza logo 
abaixo da estrutura do pavimento. O nosso objetivo então para resolver esse problema é rebaixar ou 
interceptar esse lençol d’água sub-superficial. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
60 
 
 
Figura 52: Efeito da interceptação de um 
lençol d’água sub-superficial pela 
plataforma de uma estrada. 
 
 
Podemos adotar duas soluções: 
 
 1º Dreno longitudinal profundo ou dreno de trincheira (Figuras 53, 54 e 55). 
2º Dreno sub-horizontal profundo (Figuras 56 e 57). 
 
 
Figura 53: posicionamento de um dreno de trincheira destinado a rebaixar um lençol d’água de meia encosta e sua 
cabeça de descarga. 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
61 
 
O dreno de trincheira é composto pelos seguintes elementos: 
 
• . Vala: com uma largura igual à do tubo, acrescida de 15 cm, sendo adotada uma largura 
mínima de 40 cm. A sua profundidade deve ser suficiente para interceptar ou rebaixar o 
lençol d’água até a profundidade necessária, e o seu desenvolvimento deve ser o apresentado 
na figura 54. 
 
 
Figura 54: desenvolvimento genérico da vala de um dreno de trincheira, com o objetivo de garantir a sua descarga no 
terreno natural. 
 
• Filtro: material de enchimento da vala (figura 55), ele deve atender as relações de “piping” e 
de permeabilidade, dadas pelas seguintes fórmulas: 
 
D15 < 5 (relação de “piping”) 
 d85 
 
 D15 > 5 (relação de permeabilidade) 
 d15 
 
 Onde: D15 é o tamanho de 15 % das partículas do filtro. 
 d15 é o tamanho de 15 % das partículas do solo 
 d85 é o tamanho de 85 % das partículas do solo 
 
O filtro pode ser substituído por um revestimento da vala executado com manta geotextil, 
preenchido com agregado graúdo (figura 55), o que é hoje a solução mais adotada dada a 
facilidade de execução e garantia do serviço. Cuidados especiais devem ser tomados durante 
a execução desse tipo de dreno para garantir a integridade da manta sintética. 
 
• Tubo: pode ser de aço, concreto, concreto poroso, cerâmica, PVC, sendo que todos eles, 
com exceção dos executados em concreto poroso, devem ser perfurados (figura 55). O 
diâmetro do tubo é determinado de acordo com o fluxo a ser drenado. 
• Selo: constituído por solo compactado impermeável, com espessura habitual de 20 cm, se 
destina a impedir que a água superficial se infiltre no dreno, sobrecarregando o sistema 
(figura 55), o que geraria imediatamente a saturação da zona crítica que se pretende 
preservar. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
62 
 
Figura 55: detalhes do material filtrante, colocação com geotextil e tubos condutores. 
 
 
Figura 56. Posicionamento 
da linha de drenos sub-
horizontais em encostas 
instáveis. 
 
 
O dreno sub-horizontal é mais adotado quando o talude apresenta instabilidade por 
excesso de água infiltrada, em solos com baixa capacidade de suporte. Ele é composto dos seguintes 
elementos: 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
63 
 
• Perfurações sub-horizontais: executadas levemente inclinadas para fora, são executadas em 
linhas, com profundidade suficiente para interceptar o lençol d’água sub-superficial e retirar 
o excesso de água do talude. São comuns profundidades superiores a 10 m. 
• Tubos e filtros: são tubos perfurados, normalmente de PVC, revestidos por manta geotextil. 
Introduzidos nas perfurações sub-horizontais, asseguram o funcionamento do dreno. 
• Paramento de concreto e condutor: se destinam a impedir a ocorrência de erosão no ponto de 
descarga do dreno. 
 
 
 
Figura 57. Detalhe da saída do dreno sub-horizontal. À direita podemos ver uma foto com esse detalhe. 
 
Sucção lateral pelo lençol d’água de nível 
 
 Ocorre quando o terreno apresenta baixa declividade. Podem ser dadas três soluções: 
 
• Linhas de drenos longitudinais de trincheira 
• Piteiras filtrantes 
• Soerguimento da plataforma da estrada 
 
Ao se decidir pelo uso de drenos longitudinais, deve-se verificar a sua efetividade, o 
que pode se feito através do seguinte procedimento: 
 
• Escavam-se valas correspondentes as do dreno, com aproximadamente 15 m de 
comprimento, e 0,60 m a mais de profundidade, em relação àquela prevista no dreno. 
• Executa-se uma linha transversal de poços testemunha, entre as valas abertas, espaçados 
entre 2 m e 3 m 
• Observa-se o nível d’água antes e depois do bombeamento da água das valas, até se chegar 
ao nível de equilíbrio, verificando-se então, se a escolhada posição, profundidade e número 
de drenos está correta, ou se é necessário um ajuste. 
 
No projeto de drenos longitudinais, deve-se executar uma verificação da variação do 
nível d’água ao longo do ano (sazonalidade), pois no seu projeto deve-se sempre considerar a 
situação mais desfavorável, ou seja, lençol d’água mais elevado; deve-se considerar ainda, nos 
terrenos planos, que é necessária uma declividade mínima do fundo da vala e do tubo (adotada 
0,8%), para garantir o correto funcionamento do dreno. 
Normalmente, esses drenos estão localizados na projeção da borda externa do 
acostamento, sendo comum, em estradas de pista dupla, a adoção de uma terceira linha de dreno, 
sob o canteiro central. 
Devido a essa série de dificuldades, podemos optar pelas outras alternativas, quais 
sejam: 
 
José Bento Ferreira 2017 
64 
 
• Piteiras filtrantes: um sistema mecânico de interceptação de água, em que uma linha de 
pequenos poços verticais dotados de filtro e tubo furado é acoplada a uma linha de sucção 
por injeção de água. Apresenta grande efetividade, mas alto custo de instalação e 
manutenção, portanto só pode ser empregado em pequenos segmentos, considerados 
prioritários. É a solução adotada em campos esportivos mais modernos devido a sua rapidez 
de escoamento e efetividade. 
 
• Soerguimento da plataforma da estrada: Normalmente adotado quando o terreno apresenta 
desnível tão pequeno que a descarga do dreno não é efetiva, como já apresentado na figura 
2, onde é mostrado o trecho da estrada federal que corta o Banhado do Taim. A solução 
mais comum adotada é o chamado bota-dentro, operação de terraplenagem em que se cavam 
trincheiras laterais ao leito estradal, lançando-se o material arrecadado para dentro, 
objetivando criar um aterro. As trincheiras ajudam a encaminhar as águas superficiais, e o 
aterro criado afasta o efeito da carga rodoviária da área crítica de ação da umidade (Figura 
58). 
 
 
Figura 58: soerguimento 
da pista, pela técnica do 
bota-dentro. 
 
 
O cuidado a ser tomado neste caso é em áreas em que o nível da água sobe tanto que 
pode exercer uma pressão lateral no aterro, em um grande comprimento, podendo levar ao seu 
deslocamento ou ruptura. Isso ocorre em terrenos planos por não existir, muitas vezes, talvegues 
definidos, ou estes serem de pequena profundidade. Essa ocorrência é muito comum na região do 
pantanal mato-grossense, mas pode ocorrer em vias marginais a rios, em região de várzea. 
 
3. Infiltração de água pelo próprio pavimento 
 
 Ocorre devido principalmente aos seguintes fatores: 
 
• Pela própria porosidade do pavimento, o que é comum em pavimentos asfálticos. 
• Devido a trincas na superfície, o que pode ocorrer em pavimentos asfálticos ou em 
pavimentos rígidos. 
• Por infiltração através das juntas do pavimento, o que ocorre em pavimentos rígidos. 
 
No primeiro caso, devem ser tomadas providências, já na etapa de projeto, para 
evitar que isso ocorra, pois gera tensões hidrostáticas internas ao pavimento, que levam a sua 
ruptura lateral e inferior, levando ao surgimento das chamadas “panelas”, o que expõe a base à ação 
erosiva do tráfego, um esforço para o qual ela não é dimensionada (Figura 59). 
 
José Bento Ferreira 2017 
65 
 
 
Figura 59: esquema de pavimento asfáltico sem sistema interno adequado de 
drenagem, o que gera encapsulamento de água pelo pavimento, sendo que à direita 
vemos o seu mecanismo de ruptura por pressão hidrostática. 
 
 
Evita-se isso se utilizando camadas de base com capacidade drenante superior a do 
revestimento, ou inserindo drenos na estrutura do pavimento, que podem ter as mesmas 
características estruturais da base, mas com maior porosidade (Figuras 60 e 61). 
 
 
Figura 60: adoção de base com capacidade drenante. 
 
 
Figura 61: adoção de drenos de pavimento. 
 
 
 No segundo caso, de fissuração da superfície, o problema pode ser corrigido se 
procedendo, no caso de pavimentos asfálticos, a um rejuvenescimento da superfície, através da 
aplicação de “lama asfáltica”, que colmata essas fissuras. No caso de pavimento rígido, o 
trincamento das placas deve ser selado com mástiques, de mesmo comportamento daqueles usados 
para a selagem das juntas do pavimento. No caso de pavimentos articulados, o procedimento mais 
simples é a substituição das peças rompidas. 
O terceiro caso ocorre em pavimentos rígidos, devido a sua necessidade de juntas, 
principalmente de retração. Neste caso, a sua selagem é de extrema importância, pois a penetração 
de água se dará em uma posição crítica, onde se faz sentir de forma mais intensa a vibração da 
passagem de tráfego, o que associado à presença de água na sub-base ou no sub-leito, provoca a sua 
rápida liquefação, com a conseqüente perda de capacidade de suporte físico. Para evitar isso, 
existem recomendações básicas quanto a forma de corte das juntas, o seu preenchimento com 
mástiques e a escolha desse produto, para se obter um desempenho garantido. 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
66 
 
4. Sucção lateral 
 
 Ocorre quando o acostamento não existe ou não é revestido, permitindo a penetração 
lateral de água, sob o pavimento. Pode também ocorrer quando ocorre uma emergência de água em 
um corte, em cota superior a do greide, não sendo, portanto, interceptada pelo dreno, ou existe uma 
grande área não impermeabilizada e de pequena declividade contígua á plataforma da estrada. Para 
corrigir esse problema, impermeabilizamos o acostamento, através de uma imprimação betuminosa, 
captamos as águas emergentes, direcionando-as para sarjetas ou canaletas, antes que elas atinjam a 
superfície do terreno lindeiro a pista, e drenamos as superfícies pouco inclinadas. 
Em pavimentos rígidos, essa ocorrência é especialmente crítica, pois tende a 
provocar um recalque assimétrico sob as placas, iniciando um processo de bombeamento que leva á 
quebra da estrutura do pavimento. 
 
5. Transferência de umidade sob a forma de vapor 
 
 Ocorre quando o solo superficial está muito seco e há um forte gradiente de 
temperatura, o que provoca a ascensão da umidade sob a forma de vapor d’água, vindo das camadas 
inferiores do solo. A única solução que se mostra viável para esse problema é a aplicação de uma 
película betuminosa sob a camada de sub-leito compactado, o que cria tensões contrárias à 
ascensão, no interior do solo. 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Especificações Gerais para Obras 
Rodoviárias. Rio de Janeiro, Serviço de Documentação, 1971. 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de Conservação Rodoviária. 
Rio de Janeiro. Serviço de Documentação, 1974. 
CEDERGREN, Harry R..Drenagem dos pavimentos de rodovias e aeródromos. Rio de Janeiro, 
Livros Técnicos e Científicos: DNER - Instituto de Pesquisas Rodoviárias, 1980. 
SOUSA, Murilo Lopes de. Pavimentação Rodoviária. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e 
Científicos: DNER - Instituto de Pesquisas Rodoviárias, 1980. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
67 
 
5. Pavimentos rodoviários 
 
 Pavimento é a superestrutura de uma rodovia, aeroporto, etc., e se destina a receber 
diretamente a ação do tráfego e a transmitir, de forma atenuada, as cargas originadas dessa ação, ao 
sub-leito. Sendo a infraestrutura teoricamente infinita, é considerada para efeito prático uma 
profundidadede 1,5 m, na maior parte dos casos, por ser até essa profundidade que se faz sentir a 
carga rodoviária aplicada. 
 Além de resistir a um carregamento vertical pulsante, característico das cargas 
rodoviárias, o pavimento deve resistir a esforços horizontais oriundos da aceleração e frenagem dos 
veículos, e não deve ter alterações de comportamento significativas ao longo da sua vida útil, 
assegurando uma superfície de rolamento sempre adequada e com capacidade para suportar as 
cargas previstas, independente das condições externas à estrutura do pavimento. 
 Os pavimentos se dividem em três tipos: 
 
• Flexíveis 
• Articulados 
• Rígidos 
 
 
5.1. Pavimentos flexíveis 
 
 São pavimentos cuja estrutura não trabalha resistindo a flexão, sendo constituído de 
camadas com comportamento elástico, que recebem a carga incidente e a transmitem, de forma 
atenuada, à camada subjacente, de forma que, essa carga, ao ser aplicada finalmente ao sub-leito, 
esteja distribuída de tal forma que não seja ultrapassada a sua tensão de ruptura. Neste tipo de 
pavimento, não nos referimos a resistência mecânica, mas sim à estabilidade e resiliência, pois ele 
deve ter a capacidade de se deformar elasticamente, sem apresentar migração de nenhum dos seus 
componentes. Assume-se então que nessa estrutura a transmissão de cargas sob a forma de troncos 
de pirâmide, com o seu ângulo de inclinação definido pela coesão ou estabilidade das camadas. 
 Esse tipo de pavimento normalmente é constituído de várias camadas (figura 62), 
onde se procura, na montagem da estrutura final, tirar o melhor proveito dos seus componentes. As 
camadas têm as seguintes funções: 
 
• Revestimento: é a camada destinada a receber diretamente as ações do tráfego, resistindo às 
suas solicitações horizontais e verticais, e as transmitindo, de forma atenuada, à camada 
subjacente. Destina-se também a impermeabilizar, ao menos parcialmente, a estrutura, 
impedindo que a água precipitada na sua superfície penetre em grande volume, causando 
alterações físicas e químicas que prejudiquem o desempenho do pavimento. Destina-se 
ainda a assegurar uma superfície de rolamento adequada aos veículos, sob as várias 
condições climáticas que podem ocorrer no ambiente em que a estrada está inserida. Sob 
este aspecto, o coeficiente de rugosidade é de extrema importância para garantir a segurança 
do usuário, com a pista molhada. 
• Base: é a camada subjacente ao revestimento, e se destina a receber as cargas por ele 
transmitidas, e as retransmitir, de uma forma mais atenuada, a camada subjacente. Em 
pavimentos asfálticos, dada a sua permeabilidade, essa camada deve ter capacidade drenante 
superior a capacidade do revestimento de absorver água, para impedir o surgimento de 
pressões hidrostáticas, devendo também ser dotada de sangrias ou estar conectada a um 
sistema de drenagem. Ao se escolher o material da base, este deverá ter um ISC superior a 
60, sendo admitidos valores entre 40 e 60 quando não houver disponibilidade de material 
com melhor desempenho na região. 
 
José Bento Ferreira 2017 
68 
 
• Sub-base: é executada quando houver conveniência econômica, e se destina a complementar 
a função da base, no quer diz respeito a transmissão de cargas para o sub-leito. A execução 
dessa camada permite uma redução na espessura da camada de base, com a conseqüente 
economia dos seus materiais. Esse material deve ter um ISC superior a 20. 
• Reforço do sub-leito: é adotado quando o sub-leito tem capacidade de carga muito pequena, 
ou se pretende economizar os materiais das camadas sobrejacentes. É um material de 
ocorrência local, e deve ter um ISC superior ao do sub-leito. 
• Regularização do sub-leito: é uma camada de espessura variável, destinada a regularizar o 
sub-leito, criando uma plataforma adequada a implantação do pavimento. 
 
 Deve-se considerar que um pavimento flexível não possui obrigatoriamente todas as 
camadas descritas, pois a sua composição estrutural depende de vários fatores, técnicos e 
econômicos, que variam para cada projeto. 
 
 
Figura 62: esquema da estrutura de um pavimento flexível. 
 
 
5.2. Pavimentos Rígidos 
 
 São pavimentos em que a camada superior trabalha resistindo consideravelmente à 
flexão, atenuando de tal forma a carga nela aplicada que teoricamente poderia ser feita a aplicação 
dessa carga diretamente sobre o sub-leito (figura 63). Devido a esse fato, a placa de concreto que 
compõe a camada superior é considerada revestimento e base. Outros tipos de pavimento rígido, 
como paralelepípedos rejuntados com argamassa, ou macadame cimentado, caíram em desuso. 
 As camadas constituintes do pavimento rígido são: 
 
• Placas de concreto: atuam como revestimento e base, atenuando, como já foi dito, a carga 
rodoviária de tal forma que mesmo solos com baixa capacidade de suporte mecânico podem 
as suportar. Essas placas, com uma dimensão praticamente padronizada de 6,00 m por 3,50 
m, são dimensionadas na sua espessura para resistir a fadiga, pois a amplitude da solicitação 
é insuficiente para as romper por flexo-tração simples, mesmo não sendo elas dotadas de 
armadura. A resistência normalmente adotada, indiferentemente a espessura, é de 30 MPa a 
compressão simples, considerada correspondente a 4,5 MPa à flexo-tração, que é o valor 
mínimo adotado no dimensionamento. Atualmente, mesmo se adotando sempre juntas 
serradas, é considerada necessária a adoção de barras de transferência em aço liso, com 
diâmetro de 25 mm. Esse procedimento inclusive evita o esborcinamento das bordas. Outro 
cuidado considerado fundamental é quanto a geometria das placas, procurando-se evitar 
ângulos agudos que podem levar a ruptura de parte da placa. 
• Sub-base: a função primordial dessa camada é garantir um apoio de comportamento 
estrutural homogêneo para as placas, e evitar a migração de partículas devido ao fenômeno 
 
José Bento Ferreira 2017 
69 
 
de bombeamento que se manifesta nesse tipo de pavimento. Cada vez se adota mais o 
concreto magro rolado para compor essa camada, devido a suas características coesivas. 
• Regularização do sub-leito: é uma camada de espessura variável, destinada a regularizar o 
sub-leito, criando uma plataforma adequada a implantação do pavimento. 
 
 
Figura 63: esquema da estrutura de um pavimento flexível. 
 
 
5.3. Pavimentos Articulados 
 
 São pavimentos em que a camada superior trabalha em arco, resistindo em conjunto 
à flexão, atenuando a carga nela aplicada, de tal forma que a base tem apenas uma pequena parcela 
de carga a transmitir de forma atenuada ao sub-leito. Para a sua efetividade, o assentamento deve 
ser sempre com forma abaulada, ou executada com peças intertravadas. Temos dois tipos básicos de 
pavimentos articulados, aqueles executados com paralelepípedos (figura 64) e aqueles executados 
com pequenas placas de concreto, normalmente conhecido como blokret ou blocrete (figura 65). 
 
 
Figura 64: foto de trecho 
da Estrada da Graciosa, 
no Paraná, que liga 
Curitiba à região de 
Paranaguá, no litoral. Era 
comum, em estradas 
mais antiguas, que 
trechos mais íngremes 
fossem executados em 
paralelepípedos, para 
garantir a tração dos 
veículos, apesar na 
necessidade de uma 
maior manutenção. Note-
se a variação na 
disposição das peças de 
calçamento na curva, 
para se obter a 
disposição correta em 
relação aos pneumáticos 
dos automóveis. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
70 
 
 
Figura 65: estacionamento 
executado com peças de concreto 
pigmentadas,visando se obter uma 
demarcação viária perrmanente, 
ainda que menos viva que a 
sinalização viária pintada. 
Apresenta grandes vantagens de 
manutenção nesta condição 
específica. 
 
As camadas constituintes do pavimento articulado são (figura 66): 
 
• Placas de concreto ou paralelepípedos: atuam como revestimento e base. Em conjunto, 
atenuam a carga rodoviária de tal forma que mesmo solos com baixa capacidade de suporte 
mecânico podem as suportar. Essa atenuação tira partido das dimensões das placas, mas 
também da sua deformação em conjunto, proporcionada pelo intertravamento gerado nas 
faces das placas. Para otimizar esse funcionamento, são necessárias a adoção de um 
abaulamento convexo em arco e o adequado preenchimento das juntas das placas com 
material incompressível, como a areia. Quando se adotam placas de concreto, elas são 
dimensionadas na sua espessura para resistir a fadiga, pois a amplitude da solicitação é 
insuficiente para as romper por flexo-tração simples, mesmo não sendo elas dotadas de 
armadura. A resistência normalmente adotada, indiferentemente a espessura, é de 30 MPa a 
compressão simples, considerada correspondente a 4,5 MPa à flexo-tração, que é o valor 
mínimo adotado no dimensionamento. 
• Sub-base: também considerada como camada de assentamento, a função primordial dessa 
camada é garantir um apoio de comportamento estrutural homogêneo para as placas, e evitar 
a migração de partículas devido ao fenômeno de bombeamento que se manifesta nesse tipo 
de pavimento, gerando um efeito de imbricação do conjunto de placas. O material mais 
comumente adotado é a areia, com uma espessura que varia de 5 a 10 cm, devendo se tomar 
o cuidado de bloquear possíveis locais de escoamento da areia. 
• Regularização do sub-leito: é uma camada de espessura variável, destinada a regularizar o 
sub-leito, criando uma plataforma adequada a implantação do pavimento. 
 
 
Figura 66: esquema da estrutura de um pavimento articulado. 
 
José Bento Ferreira 2017 
71 
 
5.4. Bases e Sub-bases Rodoviárias 
 
 
 As camadas de base e sub-base podem ser flexíveis, semi-rígidas e rígidas, 
considerando-se como flexíveis as bases granulares e os solos estabilizados com betume ou com 
baixo teor de cimento ou cal (até 5% de aglutinante). As bases semi-rígidas são compostas por solos 
estabilizados com teores elevados de cimento ou cal (entre 5% e 10% de aglutinante). As bases 
rígidas compreendem os concretos magros nas suas diversas formas. 
 
 
5.4.1. Bases flexíveis e semi-rígidas 
 
Podem ser dos seguintes tipos: 
 
Granulares: Quando devem a sua resistência e estabilidade a fatores físicos, como formato 
dos grãos e preenchimento dos vazios. Podem ser obtidas a partir de um só material ou pela 
combinação de vários, podendo essa mistura ser executada no local de aplicação ou em 
usinas. Podem ser dos seguintes tipos: 
 
• Por correção granulométrica: 
 
• Materiais naturais. 
• Solo-brita. 
• Brita corrida. 
• Brita graduada. 
 
 Como materiais naturais, consideramos os pedregulhos bem graduados, misturas de 
pedregulhos com areias e/ou argilas, pedregulhos argilosos e areias argilosas. Deve-se verificar o 
comportamento plástico da mistura e assegurar a invariabilidade das suas condições de umidade. 
 O solo-brita, como seu nome diz, corresponde a uma associação de material de 
britagem, com granulometria correspondente a agregados graúdos, e solos escolhidos destinados ao 
preenchimento dos vazios, proporcionando estabilidade à camada executada. 
 A brita corrida, também chamada de processo de britagem total, ou ainda, de bica 
corrida, corresponde ao produto obtido de um processo de britagem em que o ajuste dos 
equipamentos gera um material com continuidade granulométrica, sem necessidade de separação ou 
mistura de outros materiais. Em alguns casos, em que o material natural apresenta contaminação 
excessiva de materiais plásticos, efetua-se a adição de areia para gerar maior atrito interno. 
 A brita graduada é proveniente da mistura de materiais britados e composta 
granulometricamente, de acordo com faixas pré-estabelecidas ou determinadas especificamente para 
o objetivo quer se pretende alcançar. Pode-se executar uma mistura para se obter continuidade 
granulométrica ou para proporcionar apenas preenchimento de vazios. 
 
• Por preenchimento dos vazios: 
 
• Macadame hidráulico 
• Macadame seco 
 
 Nestes dois casos, é feita a execução prévia da camada com material proveniente de 
britagem, que apresente granulometria homogênea correspondente ao agregado graúdo, já com a 
espessura final pretendida, e após a compressão inicial dessa camada se procede ao seu 
 
José Bento Ferreira 2017 
72 
 
preenchimento com pó de pedra seco, através de vibração, varrição e rolagem. O que diferencia os 
dois é que no macadame hidráulico, quando não mais ocorre a penetração a seco, procede-se à 
molhagem de toda a sua superfície, com aplicação de mais vibração, para provocar o total 
preenchimento dos vazios por sedimentação do pó de pedra. 
 
Estabilizadas: Quando devem a sua resistência e estabilidade a fatores químicos, como 
aglutinantes, que geram ou aumentam a adesão entre os grãos, ou hidrofugantes, que evitam 
a mudança de estado do solo com a variação de umidade do ambiente. Podem ser: 
 
▪ Estabilizadas com cimento: 
• Solo – cimento 
• Solo melhorado com cimento 
 
▪ Estabilizadas com cal hidratada: 
• Solo – cal 
• Solo melhorado com cal 
 
▪ Estabilizadas com ligantes betuminosos: 
• Solo – betume 
• Solo melhorado com betume 
 
▪ Estabilizadas com produtos químicos. 
 
 Normalmente são adotados os termos solo-cimento, solo-cal e solo-betume para 
misturas em que o aglutinante, presente em porcentagem significativa, modifica o comportamento 
do solo de tal forma que ele não apresenta muitas semelhanças estruturais com o solo original. Os 
solos melhorados são aqueles em que o porcentual de ligante é mais baixo, e o comportamento 
estrutural do solo é apenas parcialmente modificado, sendo normal essa adição quando queremos 
diminuir a suscetibilidade do solo à água. 
 Podemos citar ainda as bases betuminosas, em que são empregadas misturas 
betuminosas de diversos tipos. No entanto, como elas são também adotadas muitas vezes como 
revestimento, são descritas nesse item. 
 
 
5.4.2. Bases rígidas 
 
 São bases que apresentam significativa resistência à tração e a presença de umidade. 
Atualmente são adotados os seguintes tipos: 
 
• Concreto magro rolado 
• Brita graduada tratada com cimento (BGTC) 
 
 O concreto magro compreende os concretos de cimento portland cujo consumo de 
cimento é de até 150 Kg por m³ de concreto. Para facilitar a sua aplicação, a água adicionada à 
mistura é apenas suficiente para que se obtenha uma consistência definida como “farofa”, que 
permite o seu adensamento por máquinas rodoviárias. Devido a essa baixa umidade, imediatamente 
após a sua execução é aplicada uma pintura com elemento um hidrofugante, para permitir uma 
perfeita cura química. 
 A brita graduada tratada com cimento corresponde a uma brita graduada dosada de 
forma normal, à qual é adicionada uma pequena porcentagem de cimento portland, de até 5 %. Isso 
 
José Bento Ferreira 2017 
73 
 
gera uma aglutinação significativa entre as partículas constituintes da camada, conferindo-lhe 
comportamento rígido. Os cuidados com a cura são semelhantes aos do concreto magro. 
 A utilização de concretos plásticos como bases rodoviárias caiu em desuso,bem 
como o macadame argamassado, por não apresentar nenhuma vantagem sobre os tipos já citados de 
bases rígidas, e por apresentarem maior dificuldade e conseqüentemente custo, na sua execução. 
 
 
5.5 Revestimentos 
 
 Os revestimentos são divididos nas seguintes categorias: 
 
• Flexíveis 
• Rígidos 
• Articulados 
 
Nessa divisão, deve-se considerar que o comportamento do revestimento é 
dependente do conjunto que forma o pavimento, portanto todas as camadas deverão ter 
características estruturais compatíveis, sob risco de uma camada ser levada à ruptura. 
 
 
5.5.1. Revestimentos flexíveis 
 
 Utilizam como ligante o cimento asfáltico de petróleo (CAP), podendo ser puro 
como na forma de emulsão ou asfalto diluído. Esse ligante tem como característica ser elasto-
plástico à temperatura ambiente, o que confere à mistura um comportamento flexível. O 
dimensionamento de pavimentos flexíveis considera essa camada sempre trabalhando dentro da sua 
faixa de comportamento elástico. Os tipos utilizados são: 
 
▪ Por penetração: 
• Tratamentos superficiais betuminosos 
• Macadames betuminosos 
 
▪ Por mistura: 
• Na usina: 
o Pré misturado de graduação tipo macadame 
o Pré misturado de graduação tipo aberta 
o Pré misturado de graduação tipo densa 
o Areia-betume 
o Concreto betuminoso 
o “Sheet-asphalt” 
 
• Na estrada: 
o “Road-mix” de graduação tipo macadame 
o “Road-mix” de graduação tipo aberta 
o “Road-mix” de graduação tipo densa 
o Areia-betume 
 
 Os revestimentos por penetração são executados diretamente sobre uma base 
previamente preparada, e consiste no espalhamento de camadas alternadas de ligante asfáltico e 
agregado, seguido de rolagem. Para a sua execução, é utilizado um ligante asfáltico de maior 
 
José Bento Ferreira 2017 
74 
 
penetração, como o CAP-7, ou, como tem sido mais comum, uma emulsão betuminosa. A 
classificação de direta ou invertida se deve ao fato de que, quando efetuamos primeiro o 
espalhamento da pedra e a sua rolagem, antes do banho asfáltico, esse revestimento é considerado 
de penetração direta, enquanto no de penetração invertida primeiro espalhamos o asfalto, para 
depois espalharmos a pedra e efetuar a rolagem, sendo este sempre utilizado como revestimento. A 
granulometria dos agregados é determinada por faixas pré-estabelecidas, de acordo com o número 
de camadas a serem executadas. A capa selante, uma camada de agregado de pequena 
granulometria executada por penetração invertida, é executada para garantir uma superfície de 
rodagem com rugosidade adequada. Não é utilizada quando a camada é utilizada como base. 
 No macadame betuminoso, executamos uma camada de granulometria aberta e 
homogênea, que após a sua compressão, recebe um banho asfáltico que promove a estabilidade da 
camada. 
 Nos revestimentos executados por mistura, o agregado é sempre pré-envolvido pelo 
ligante asfáltico. Quando esse pré-envolvimento é executado em usinas, o material resultante é 
denominado pré-misturado, recebendo a denominação complementar de “á quente” quando o 
ligante asfáltico é o CAP (cimento asfáltico de petróleo), que exige que as operações de mistura, 
espalhamento e compactação sejam executadas à temperaturas superiores a 100 ºC, e recebe a 
denominação de “á frio” quando o ligante asfáltico é utilizado sob a forma de emulsão, que permite 
que essas operações sejam executadas à temperatura ambiente. O pré-envolvimento também pode 
ser executado no local de aplicação, utilizando-se máquinas ou força humana. Nesse caso, onde 
usamos sempre a emulsão asfáltica para permitir uma mistura a frio, denominamos o material 
resultante de “road-mix”. 
 Nos pré-misturados, a classificação da mistura é feita de acordo com a sua 
granulometria, Assim, a graduação tipo macadame compreende misturas com britas de grande 
diâmetro máximo (até 3½”) e ausência de agregado miúdo, o que gera uma camada final com poros 
de diâmetro elevado. Também é denominada mistura com agregados de graduação uniforme, e a 
sua composição atende a seguinte equação da forma: 
 
 
 
Onde: 
 
 p = porcentagem em peso, passando na peneira de abertura d. 
 D = Diâmetro máximo da mistura de agregados. 
 n = expoente, que neste caso tem valor igual ou superior a 4. 
 
 As misturas de graduação aberta utiliza britas com diâmetro de até 2”, e não têm os 
seus poros totalmente preenchidos pelo agregado miúdo. A sua composição atende a seguinte 
equação da forma: 
 
 
Onde: 
 
 p = porcentagem em peso, passando na peneira de abertura d. 
 D = Diâmetro máximo da mistura de agregados. 
 n = expoente, que neste caso tem valor entre 0,6 e 4. 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
75 
 
 As misturas de graduação densa utiliza igualmente britas com diâmetro de até 2”, e 
têm os seus poros totalmente preenchidos pelo agregado miúdo e por filler, sendo portanto uma 
mistura sem deficiência de finos, apresentando maior estabilidade e rigidez, e menor 
permeabilidade que as outras misturas. A sua composição atende a seguinte equação da forma: 
 
 
 
Onde: 
 
 p = porcentagem em peso, passando na peneira de abertura d. 
 D = Diâmetro máximo da mistura de agregados. 
 n = expoente, que neste caso tem valor variando entre 0,4 e 0,6. 
 
 Quando a mistura é executada com agregados miúdos, com diâmetro máximo igual 
ou inferior a 2,0 mm, denominamos a mistura de areia-betume. 
 A denominação Concreto Betuminoso Usinado a Quente (CBUQ) é reservada para 
pré-misturados de graduação densa que seguem normas rigorosas de projeto, composição 
granulométrica, teor de ligante asfáltico, temperaturas e procedimentos de aplicação, sendo o 
mesmo conceito aplicável para o “sheet-asphast”. 
 Os pré misturados podem ser usados não só como revestimento, mas principalmente 
os de graduação aberta e graduação tipo macadame podem também ser utilizados como base. 
Quando eles são utilizados como revestimento, devido a sua excessiva porosidade e rugosidade, 
devem ter aplicada sobre eles uma capa selante. 
 
 
5.5.2. Revestimentos rígidos 
 
 Na realidade, não existe por definição, um revestimento rígido, pois nos pavimentos 
rígidos, a placa de concreto de cimento portland atua com revestimento e base, pois atenua de tal 
forma a carga rodoviária atuante sobre a sua superfície que dispensa qualquer outra camada de 
atenuação antes de se apoiar no sub-leito. No entanto, para simplificar a nomenclatura, as placas de 
concreto podem ser denominadas como revestimento. Atualmente existem 4 tipos básicos de 
pavimentos rígidos: 
 
• Pavimento de concreto simples. 
• Pavimento de concreto com armadura de retração. 
• Pavimento de concreto estruturalmente armado. 
• “Whitetopping”. 
 
 Nos pavimentos rígidos não armados, a resistência às cargas rodoviárias é dada 
apenas pela placa de concreto, que apoiada integralmente em uma camada elástica, não ultrapassa a 
sua fase elástica. Embora as cargas rodoviárias, unitariamente não sejam capazes de romper essa 
estrutura, a repetição dos ciclos de carga podem levar as placas a romperem por fadiga, portanto 
esse é o parâmetro utilizado no seu dimensionamento. Para suportar a flexão direta, é necessário 
que o concreto apresente uma resistência, no ensaio de flexo-tração, de pelo menos 4,5 Mpa, o que 
corresponde a aproximadamente um fck = 30 MPa. Cuidados específicos devem ser tomados 
quanto à camada de apoio, que pode ser a sub-base ou diretamente o sub-leito, sendo essencial que 
 
José Bento Ferreira 2017 
76 
 
ela apresente comportamento estrutural homogêneo,não sendo necessária grande resistência 
estrutural. 
 Nos pavimentos dotados de armadura de retração, o princípio de comportamento 
estrutural é o mesmo, mas é incorporada uma armadura próxima á superfície superior, que se 
destina a limitar a fissuração por retração, o que permite que as juntas de controle de retração sejam 
mais espaçadas, diminuindo os custos com execução e manutenção do pavimento. 
 Nos pavimentos estruturalmente armados, o dimensionamento se baseia em um 
modelo de laje armada apoiada sobre superfície elástica. Isso permite a diminuição da espessura da 
placa e um maior espaçamento das juntas, e o concreto utilizado deve apresentar fck = 25 Mpa. 
 O “whitetopping” vem a ser uma camada de concreto aplicada sobre um 
revestimento flexível mais antigo, o qual é, em teoria, uma excelente sub-base. A sua aplicação 
pode ser sem adesão, como é a forma tradicional de se executar um pavimento rígido, ou com 
adesão à camada inferior, que é previamente escarificada. Esse último modelo, ao menos em teoria, 
permite a execução de uma placa com espessura reduzida, e é denominado “whitetopping” 
ultradelgado, estando atualmente em estudo, para se ter a confirmação dos modelos estruturais 
teóricos. 
 Em todos os pavimentos rígidos, cuidados específicos devem ser tomados quanto ao 
projeto de juntas de retração, barras de transferência e de ligação e materiais selantes (figura 67 e 
68). 
 
 
Figura 67: 
 
José Bento Ferreira 2017 
77 
 
 
Figura 68: 
 
 
5.5.3. Pavimentos articulados 
 
 Os pavimentos articulados são, em termos de unidade, formados por pequenas placas 
que devem, de preferência, ser assentadas sobre um colchão de regularização, composto 
habitualmente de areia pura, e que deve apresentar a forma de um arco abatido, gerando assim uma 
tensão de compressão nas faces verticais das peças, sob a ação da carga rodoviária. Desse modo, as 
placas devem apresentar a mesma resistência que é adotada no pavimento rígido, de 4,5 MPa no 
ensaio de flexo-tração. Isso é válido para peças de concreto, sendo que para paralelepípedos, 
considera-se suficiente que eles sejam lavrados a partir de rochas sãs. Quanto à altura, por ser ela a 
determinante da tensão nas faces das peças, adotam-se alguns conceitos empíricos. De um modo 
geral, considera-se como adequada a altura de 6 cm para cargas provenientes de veículos leves, as 
alturas de 8 cm e 10 cm para veículos médios, e a altura de 12 cm para veículos pesados, 
considerando-se sempre um volume de tráfego leve e médio, não sendo esse tipo de pavimento 
adequado para volumes elevados ou em vias em que sejam predominantes rampas ou outros tipos 
de ocorrências em que as componentes horizontais das cargas rodoviárias sejam significativas. 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
78 
 
5.6. Dimensionamento de Pavimentos Flexíveis - Método do DNER 
 
5.6.1. Volume de tráfego 
 
 No dimensionamento de um pavimento, nos interessa basicamente o volume de 
tráfego de veículos comerciais (caminhões, ônibus, reboques. Etc.). Ele é determinado através de 
postos de contagem, nos quais obtemos não só o VMD (Volume Médio Diário), como a sua 
distribuição horária e a tipologia dos veículos. A contagem de tráfego é usada como base para uma 
projeção estatística, considerando-se que um pavimento é usado inicialmente, por três categorias de 
tráfego: 
 
1ª. Tráfego atual: que utilizará o pavimento imediatamente após a construção, ou que 
já vinha utilizando a estrada. 
2ª. Tráfego desviado: que será atraído de outras estradas existentes. 
3ª. Tráfego gerado: que surge como estímulo devido ao empreendimento, sendo uma 
espécie de "tráfego latente". 
 
 Identificadas essa parcelas de tráfego, devemos considerar que o seu volume crescerá 
ao longo da sua vida útil. Como nos interessa para efeito de dimensionamento a solicitação total 
durante essa vida útil, devemos estimar esse incremento, de modo a termos o Volume Total de 
Tráfego (Vt). Essa estimativa pode ser feita de vários modos, sendo que em um deles utilizamos a 
progressão aritmética, ou crescimento linear, que se traduz na fórmula: 
 
Vt = 365.P.Vm 
 
Vm = Vo+Vp 
 2 
 
Vp = Vo.(1+Pt) 
 
 
Onde: Vt = Volume Total de Tráfego, ou número total de veículos que passarão pelo trecho de 
estrada considerado, em um período "P" de anos. 
P = Período considerado no projeto, em anos, também definido como horizonte de projeto. 
Vm = Volume médio de tráfego diário, no período "P". 
Vo = Volume médio de tráfego diário imediatamente anterior ao período "P". 
Vp = Volume médio de tráfego diário, no final do período "P". 
t = Taxa de crescimento anual, expressa em decimal. 
 
 Como no dimensionamento nos interessa o volume por faixa de tráfego, devemos 
considerar no dimensionamento a distribuição percentual do volume total, que é dada na tabela 16: 
 
Tabela 16: relação entre faixas de tráfego e porcentagem de volume 
Número de faixas de tráfego Volume de tráfego na faixa de projeto como percentagem do 
volume de tráfego nos dois sentidos 
2 50 
4 35 - 48 
>6 25 - 48 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
79 
 
5.6.2. Número de solicitações de carga 
 
 Determinado o volume total de tráfego, por faixa de projeto, devemos determinar o 
número de solicitações de eixo padrão, no período considerado, para o que usamos a seguinte 
fórmula: 
 
N = Vt.(F.E.).(F.C.).(F.R.) 
 
Onde: N = Número equivalente de operações do eixo padrão durante o período de projeto. 
F.E. = Fator de eixos. Pode ser considerado como o número médio de eixos por veículo. É 
obtido através da execução de uma amostragem na via em estudo ou em uma equivalente. 
F.C. = Fator de carga. É um coeficiente que, multiplicado pelo número de eixos que 
circulam na via, dá o número equivalente de eixos padrão. São usados os ábacos de fatores 
de equivalência de operações. 
F.R. = Fator climático. Como no Brasil adotamos no dimensionamento o I.S.C. do corpo de 
prova saturado, é adotado o valor de 1. 
 
Ábaco de fatores de equivalência de operações (determinação do F.C.) 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
80 
 
A utilização do ábaco deve ser feita preferencialmente à partir de amostragem, com 
pesagem de eixos. Na ausência dessa informação, pode ser utilizada a composição prevista na “Lei 
da Balança”, cujo resumo se encontra no Anexo 4. 
 
5.6.3. Componentes do dimensionamento 
 
 O método de dimensionamento de pavimentos flexíveis do DNER se baseia nos 
seguintes componentes: 
 
 
1º. IS - Vem a ser o ISC corrigido, de acordo com o IG, adotando-se a tabela 17 para determinação 
do ISCig. Será usado o menor valor. A fórmula a ser usada será a seguinte: 
 
IS = ISC + ISCig 
 2 
 
Para de determinar o valor de ISCig se utiliza a seguinte fórmula: 
 
IG = (F - 35) . [0,2 + 0,005 . (LL-40)] + 0,01 . (F-15) . (IP - 10) 
 
Sendo: 
 
F = Porcentagem em peso passando na peneira 200, tomando como base a peneira de 3" (expressa 
em número inteiro) 
LL = Limite de Liquidez 
IP = Índice de Plasticidade 
 
O ISCig se baseia no fato de que diversos tipos de solos podem apresentar o mesmo 
valor de ISC, mas não apresentam o mesmo comportamento estrutural sob a ação da carga 
rodoviária. Tendo sido avaliado para solos com comportamento mais granular e menos coesivo, 
esse ajuste é utilizado para solos com fração passando na peneira 200 superior a 35%. Quando não 
for esse o caso, utiliza-se apenaso valor de ISC no dimensionamento do pavimento. 
 
Tabela 17: relação entre IG e ISCig 
Índice de Grupo 
(IG) 
ISCig 
0 20 
1 18 
2 15 
3 13 
4 12 
5 10 
6 9 
7 8 
8 7 
9 a 10 6 
11 a 12 5 
13 a 14 4 
15 a 17 3 
18 a 20 2 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
81 
 
2º. Coeficiente de Equivalência Estrutural - toma como base a resistência de uma estrutura pétrea 
não agregada. Para efeito prático é usada a tabela 18: 
 
Tabela 18: tipos de pavimentos e seus coeficientes de equivalência estrutural 
Componentes do pavimento Coeficiente 
K 
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,00 
Base ou revestimento de pré-misturado a quente de graduação densa 1,70 
Base ou revestimento de pré-misturado a frio de graduação densa 1,40 
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,20 
Base granular 1,00 
Sub-base granular Variável 
Reforço do sub-leito Variável 
Solo-cimento com resistência a compressão a 7 dias superior a 4,5 MPa 1,70 
Solo-cimento com resistência a compressão a 7 dias entre 4,5 MPA e 2,1 MPa 1,40 
Solo-cimento com resistência a compressão a 7 dias inferior a 2,1 MPa 1,00 
 
 
3º. Espessura do revestimento betuminoso - A tabela 19 adotada toma como base inúmeras 
observações feitas, considerando a necessidade de se evitar a ruptura do revestimento sob o número 
"N" de repetições de carga. Nessa tabela se considera uma base granular. 
 
Tabela 19: relação entre “N” e espessura mínima da camada de revestimento 
N Espessura mínima de revestimento betuminoso 
 6 
N <10 
Tratamento superficiais betuminosos e outros tipos de revestimentos 
betuminosos intermediários 
 6 7 
5.10 < N <10 
Concreto asfáltico com 5 cm de espessura 
 7 7 
10 < N < 5.10 
Concreto asfáltico com 7,5 cm de espessura 
 7 7 
N >5.10 
Concreto asfáltico com 10 cm de espessura 
 
 
4º. Determinação de espessura total do pavimento - considera que uma camada granular, sob uma 
solicitação de carga que corresponde a “N”, necessita de uma determinada espessura para dissipar a 
carga atuante, de forma a garantir o comportamento elástico do sub-leito durante a vida útil prevista 
para o pavimento. 
A sua determinação é feita através do ábaco que relaciona o “IS” com o “N”. Esse 
valor, associado ás espessuras determinadas de revestimento, aos equivalentes estruturais das 
camadas que se pretendem adotar e suas limitações construtivas, permitem a determinação da 
espessura de todas as camadas que constituem o conjunto estrutural do pavimento. 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
82 
 
Ábaco de determinação de espessura de camada granular 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Especificações Gerais para Obras 
Rodoviárias. Rio de Janeiro, Serviço de Documentação, 1971. 
BRASIL. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de Conservação Rodoviária. 
Rio de Janeiro. Serviço de Documentação, 1974. 
CEDERGREN, Harry R..Drenagem dos pavimentos de rodovias e aeródromos. Rio de Janeiro, 
Livros Técnicos e Científicos: DNER - Instituto de Pesquisas Rodoviárias, 1980. 
SOUSA, Murilo Lopes de. Pavimentação Rodoviária. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e 
Científicos: DNER - Instituto de Pesquisas Rodoviárias, 1980. 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
83 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 1 
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO PROJETO GEOMÉTRICO DE 
RODOVIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
84 
 
Rodovias Classe 0 – Vias Expressas 
Características Relevo do terreno 
 Plano Ondulado Montanhoso 
Velocidade diretriz mínima 120 Km/h 100 Km/h 80 Km/h 
Distância mínima de visibilidade de parada 
Desejável 
Absoluta 
 
310 m 
205 m 
 
210 m 
155 m 
 
140 m 
110 m 
Raio mínimo de curva horizontal (e= 10%) 540 m 345 m 210 m 
Taxa máxima de superelevação 10 % 10 % 10 % 
Rampa máxima 3 % 4 % 5 % 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
convexas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
233 
102 
 
 
107 
58 
 
 
48 
29 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
côncavas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
80 
50 
 
 
52 
36 
 
 
32 
24 
Largura da faixa de rolamento 3,75 m 3,75 m 3,60 m 
Largura do acostamento externo 3,5 m 3,0 m 3,0 m 
Gabarito mínimo vertical 5,5 m 5,5 m 5,5 m 
Afastamento lateral mínimo do bordo do 
acostamento 
Obstáculos contínuos 
Obstáculos isolados 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
Largura do canteiro central 
Mínimo absoluto* 
Desejável 
 
3 m – 7 m 
10 m – 18 m 
 
3 m – 7 m 
10 m – 18 m 
 
3 m – 7 m 
10 m – 18 m 
* Conforme a largura dos acostamentos internos 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
85 
 
Rodovias Classe I 
Características Relevo do terreno 
 Plano Ondulado Montanhoso 
Velocidade diretriz mínima 100 Km/h 80 Km/h 60 Km/h 
Distância mínima de visibilidade de parada 
Desejável 
Absoluta 
 
210 m 
155 m 
 
140 m 
110 m 
 
85 m 
75 m 
Distância mínima de visibilidade de 
ultrapassagem 
680 m 560 m 420 m 
Raio mínimo de curva horizontal (e= 10%) 345 m 210 m 115 m 
Taxa máxima de superelevação 10 % 10 % 10 % 
Rampa máxima 3 % 4,5 % 6 % 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
convexas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
107 
58 
 
 
48 
29 
 
 
18 
14 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
côncavas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
52 
36 
 
 
32 
24 
 
 
17 
15 
Largura da faixa de rolamento 3,6 m 3,6 m 3,6 m 
Largura do acostamento externo 3,5 m 2,5 m 2,5 m 
Gabarito mínimo vertical 5,5 m 5,5 m 5,5 m 
Afastamento lateral mínimo do bordo do 
acostamento 
Obstáculos contínuos 
Obstáculos isolados 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
Largura do canteiro central 
Mínimo absoluto* 
Desejável 
 
3 m – 7 m 
10 m 
 
3 m – 7 m 
10 m 
 
3 m – 7 m 
10 m 
* Conforme a largura dos acostamentos internos 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
86 
 
Rodovias Classe II 
Características Relevo do terreno 
 Plano Ondulado Montanhoso 
Velocidade diretriz mínima 100 Km/h 70 Km/h 50 Km/h 
Distância mínima de visibilidade de parada 
Desejável 
Absoluta 
 
210 m 
155 m 
 
110 m 
90 m 
 
65 m 
60 m 
Distância mínima de visibilidade de 
ultrapassagem 
680 m 490 m 350 m 
Raio mínimo de curva horizontal (e = 8 %) 375 m 170 m 80 m 
Taxa máxima de superelevação 8 % 8 % 8 % 
Rampa máxima 3 % 5 % 6 % 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
convexas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
107 
58 
 
 
29 
20 
 
 
10 
9 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
côncavas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
52 
36 
 
 
24 
19 
 
 
12 
11 
Largura da faixa de rolamento 3,6 m 3,6 m 3,5 m 
Largura do acostamento externo 3,0 m 2,5 m 2,0 m 
Gabarito mínimo vertical 
Desejável 
Absoluto 
 
5,5 m 
4,5 m 
 
5,5 m 
4,5 m 
 
5,5 m 
4,5 m 
Afastamento lateral mínimo do bordo do 
acostamento 
Obstáculos contínuos 
Obstáculos isolados 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira2017 
87 
 
Rodovias Classe III 
Características Relevo do terreno 
 Plano Ondulado Montanhoso 
Velocidade diretriz mínima 80 Km/h 60 Km/h 40 Km/h 
Distância mínima de visibilidade de parada 
Desejável 
Absoluta 
 
140 m 
110 m 
 
85 m 
75 m 
 
45 m 
45 m 
Distância mínima de visibilidade de 
ultrapassagem 
560 m 420 m 270 m 
Raio mínimo de curva horizontal (e = 8 %) 230 m 125 m 50 m 
Taxa máxima de superelevação 8 % 8 % 8 % 
Rampa máxima 
Desejável 
Absoluta 
 
3 % 
3 % 
 
5 % 
6 % 
 
6 % 
7 % 
Rampa mínima (sem meio-fio) 0 % 0 % 0 % 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
convexas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
48 
29 
 
 
18 
14 
 
 
5 
5 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
côncavas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
32 
24 
 
 
17 
15 
 
 
7 
7 
Largura da faixa de rolamento 3,6 m 3,5 m 3,3 m 
Largura do acostamento externo 2,5 m 2,0 m 2,0 m 
Gabarito mínimo vertical 
Desejável 
Absoluto 
 
5,5 m 
4,5 m 
 
5,5 m 
4,5 m 
 
5,5 m 
4,5 m 
Afastamento lateral mínimo do bordo do 
acostamento 
Obstáculos contínuos 
Obstáculos isolados 
 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
88 
 
Rodovias Classe IV (Velocidade diretriz desejável) 
Características Relevo do terreno 
 Plano Ondulado Montanhoso 
Velocidade diretriz mínima 80 Km/h 60 Km/h 40 Km/h 
Distância mínima de visibilidade de parada 
Desejável 
Absoluta 
 
140 m 
110 m 
 
85 m 
75 m 
 
45 m 
45 m 
Distância mínima de visibilidade de 
ultrapassagem 
560 m 420 m 270 m 
Raio mínimo de curva horizontal (e = 8 %) 230 m 125 m 50 m 
Taxa máxima de superelevação 8 % 8 % 8 % 
Rampa máxima 
Desejável 
Absoluta 
 
3 % 
3 % 
 
5 % 
7 % 
 
6 % 
9 % 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
convexas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
48 
29 
 
 
18 
14 
 
 
5 
5 
Valor mínimo de “K” para curvas verticais 
côncavas 
Desejável 
Absoluto 
 
 
32 
24 
 
 
17 
15 
 
 
7 
7 
Largura da faixa de rolamento 
Desejável 
Absoluta 
 
3,5 m 
3,3 m 
 
3,5 m 
3,3 m 
 
3,3 m 
3,0 m 
Largura do acostamento externo 
Desejável 
Absoluta 
 
2,0 m 
2,0 m 
 
2,0 m 
1,5 m 
 
1,5 m 
1,2 m 
Gabarito mínimo vertical 
Desejável 
Absoluto 
 
5,5 m 
4,5 m 
 
5,5 m 
4,5 m 
 
5,5 m 
4,5 m 
Afastamento lateral mínimo do bordo do 
acostamento 
Obstáculos contínuos 
Obstáculos isolados 
 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
José Bento Ferreira 2017 
89 
 
Ramos de Interconexões 
Características Desejável Absoluto 
Velocidade diretriz para os principais tipos 
Direcional 
Semidirecional 
Alça 
 
80 Km/h 
60 Km/h 
50 Km/h 
 
60 Km/h 
50 Km/h 
40 Km/h 
Taxa máxima de superelevação 8 % 12 % 
Rampa máxima 4 % 8 % 
Largura total dos ramos 
De 1 faixa 
De 2 faixas 
 
6,5 m 
10,2 m 
 
4,5 m 
7,2 m 
Gabarito mínimo vertical 5,5 m 5,5 m 
Afastamento lateral mínimo do bordo do acostamento 
Obstáculos contínuos 
Obstáculos isolados 
 
0,5 m 
1,5 m 
 
0,3 m 
0,5 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
90 
 
 
Melhoria de Estradas Existentes* 
Características Relevo Classe da rodovia 
 0 I II III/IV 
Velocidade de projeto 
(diretriz) – Km/h 
Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
100 
80 
60 
100 
80 
60 
80 
60 
40 
60 
40 
30 
Raio mínimo de curva 
horizontal - m 
Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
430 
280 
160 
340 
200 
110 
200 
110 
50 
110 
50 
30 
Rampa máxima - % Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
3 
4 
5 
3 
4,5 
6 
3 
5 
7 
4 
6 
8 
Distância mínima de 
visibilidade de parada - m 
Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
150 
100 
75 
150 
100 
75 
100 
75 
50 
75 
50 
- 
Distância mínima de 
visibilidade de ultrapassagem - 
m 
Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
650 
500 
350 
650 
500 
350 
500 
350 
175 
350 
175 
- 
Largura do pavimento - m Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
7,5 
7,5 
7,5 
7,0 
7,0 
7,0 
7,0 
a 
6,0 
7,0 
a 
6,0 
Largura do acostamento - m Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
Muito Montanhosa 
3,0 
2,5 
2,0 
1,5 
2,5 
2,0 
1,5 
1,0 
2,0 
1,5 
1,2 
1,0 
1,5 
1,2 
1,0 
0,8 
Faixa de domínio - m Plana 
Ondulada 
Montanhosa 
- 
- 
- 
60 
70 
80 
30 
40 
50 
30 
30 
50 
• Baseado na Portaria DNER 3602/69. Os valores da Classe III foram também adotados para a 
classe IV 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
91 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 2 
GRÁFICOS DE SUPERELEVAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
92 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
93 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
94 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
95 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
97 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
98 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
99 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 3 
ÁBACOS PARA DETERMINAÇÃO DE CURVAS VERTICAIS 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
100 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
101 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
102 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
103 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
104 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO 4 
RESUMO DAS COMPOSIÇÕES PREVISTAS NA “LEI DA BALANÇA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Bento Ferreira 2017 
105