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<p>PROJETO E</p><p>CONSTRUÇÃO DE</p><p>ESTRADAS E</p><p>FERROVIAS</p><p>OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM</p><p>> Descrever os elementos topográficos nos projetos de sistemas de transportes</p><p>terrestres.</p><p>> Definir terraplenagem, equipamentos de uso e a importância da compensação</p><p>dos volumes de cortes e aterros.</p><p>> Demonstrar os diferentes tipos de momentos de transporte e o cálculo das</p><p>distâncias médias de transporte.</p><p>Introdução</p><p>Os levantamentos topográficos permitem o conhecimento a respeito da conforma-</p><p>ção do relevo onde serão implantadas as rodovias e ferrovias, sendo de extrema</p><p>importância para o estudo do traçado, uma vez que neles também são observados</p><p>os acidentes topográficos presentes ao longo dos trechos. Além disso, são utili-</p><p>zados para a definição das operações a serem realizadas na terraplenagem, que</p><p>determinam os cálculos dos volumes de cortes e aterros ao longo do eixo das vias.</p><p>Neste capítulo, você vai estudar os levantamentos topográficos necessários</p><p>para o desenvolvimento do traçado de rodovias e ferrovias, os tipos de acidentes</p><p>topográficos naturais, a terraplenagem ao longo do traçado, com ênfase para os</p><p>Planialtimétrico,</p><p>altimétrico,</p><p>terraplenagem e</p><p>movimento de terra</p><p>Eduarda Pereira Barbosa</p><p>equipamentos utilizados, cálculo de volumes de corte e aterro, assim como as</p><p>compensações de volume, momentos de transporte e distâncias médias.</p><p>Elementos topográficos no projeto de</p><p>sistemas de transporte terrestres</p><p>Os sistemas de transportes terrestres como as rodovias e ferrovias configu-</p><p>ram-se como elementos essenciais para o desenvolvimento das sociedades</p><p>industriais. A decisão de se construir uma via de transporte deve ser o resul-</p><p>tado de um planejamento que analise as demandas e características regionais</p><p>para a definição das diretrizes de projeto. Esse planejamento é realizado por</p><p>meio de uma série de estudos com o intuito de verificar o comportamento</p><p>de cada modal de transporte. Uma vez que essas diretrizes são definidas,</p><p>passa-se à elaboração do projeto geométrico, o qual consiste na definição do</p><p>traçado das vias. É importante que você perceba que a rodovia é um elemento</p><p>tridimensional que deve ser ajustado de forma harmoniosa ao relevo.</p><p>Levantamentos topográficos</p><p>O traçado de uma rodovia é definido como o alinhamento espacial que repre-</p><p>senta o eixo da via em planta e perfil; a partir desse elemento são definidos</p><p>os demais componentes da via, como as fixas de rolamento, a plataforma da</p><p>pista, o acostamento, elementos de drenagem superficial, taludes de corte e</p><p>aterro, entre outros (PIMENTA et al., 2017). Por sua vez, a seção de uma ferrovia</p><p>é semelhante à de uma rodovia; sua diferença consiste nas dimensões e</p><p>terminologias como subastro, lastro, dormente e trilhos (ANTAS et al., 2010).</p><p>Os levantamentos topográficos são essenciais para um bom estudo do</p><p>traçado de uma via, pois é necessário ter o conhecimento do relevo, boa</p><p>capacidade de abstrair os volumes representados nas cartas topográficas e</p><p>reconhecer as características das diferentes formas da superfície (ALBANO,</p><p>2016). O levantamento topográfico pode ser entendido como um conjunto</p><p>de métodos e processos que determinam as coordenadas topográficas de</p><p>um terreno, por meio de medições de ângulos horizontais e verticais, bem</p><p>como distância horizontais, verticais e inclinadas (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA</p><p>DE NORMAS TÉCNICAS, 1994).</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra2</p><p>O levantamento topográfico tem como objetivos obter (ASSOCIAÇÃO BRA-</p><p>SILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1994):</p><p>� conhecimento geral do terreno — relevo, limites, área, localização;</p><p>� informações destinadas a estudos preliminares de projetos;</p><p>� informações destinadas à elaboração de anteprojetos, projetos básicos</p><p>e projetos executivos.</p><p>De acordo com Tuler e Saraiva (2014); Tuler, Saraiva e Teixeira (2017), Daibert</p><p>(2014); Botelho, Francischi Junior e Paula (2018), os levantamentos topográficos</p><p>podem ser realizados segundo as seguintes áreas da topografia.</p><p>� Planimetria: estuda os procedimentos, métodos e instrumentos de</p><p>medidas de ângulos e distâncias, considerando um plano horizon-</p><p>tal. A representação do terreno pode ocorrer por meio de plantas</p><p>topográficas.</p><p>� Altimetria: trata dos métodos e instrumentos topográficos empregados</p><p>no estudo e na representação do relevo do terreno, considerando um</p><p>plano vertical. Essa representação pode ocorrer por meio da elaboração</p><p>de um perfil ou planta com curvas de nível.</p><p>� Planialtimetria: trata dos métodos e equipamentos para a representa-</p><p>ção do terreno em duas dimensões, considerando o plano horizontal</p><p>e o vertical. Essa representação pode ocorrer por meio da elaboração</p><p>de uma planta com curvas de nível ou pela construção de um modelo</p><p>digital do terreno.</p><p>� Batimetria: levantamento a respeito do relevo de superfícies submer-</p><p>sas como fundos de mares, rios e lagos. Pode ser realizado de forma</p><p>física, tocando o leito ou por meio de emissores ou receptores de</p><p>sinais como os ecobatímetros. Deve ser acompanhada da topografia</p><p>para definição do local onde a medida foi obtida. Do levantamento</p><p>batimétrico são obtidos modelos cartográficos analógicos ou digitais</p><p>para auxílio à navegação de embarcações, estudos de dragagens de</p><p>leitos, travessias, cálculos de volumes de barragens e reservatórios,</p><p>detecção de erosão submersa, análise de fluxo de água, estudos para</p><p>a instalação de dutos e cabos em rios, lagos e oceanos.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 3</p><p>Os dados geométricos obtidos em campo são divididos em altimétricos e</p><p>planimétricos e, quando coletados de forma conjunta, diz-se que foi realizado</p><p>um levantamento planialtimétrico. Para esses levantamentos, podem ser</p><p>utilizadas tecnologias como a vetorização de cartas topográficas existentes,</p><p>a restituição aerofotogramétrica, medições geodésicas e topográficas com</p><p>estações totais ou instrumentos baseados na tecnologia GNSS, varredura a</p><p>laser aérea e terrestre, assim como nivelamentos topográficos (PIMENTA et al.,</p><p>2017). Nos levantamentos planialtimétricos, a restituição aerofotogramétrica é</p><p>uma das tecnologias mais conhecidas e consiste em determinar as dimensões</p><p>e posições de objetos no espaço, a partir de imagens aéreas digitais registra-</p><p>das por sensores fotogramétricos aerotransportados. Esses equipamentos</p><p>permitem a obtenção de coordenadas sobre a imagem com exatidão de 5 a</p><p>10 cm na planimetria e 10 a 20 cm na altimetria (PIMENTA et al., 2017).</p><p>Os levantamentos topográficos são um dos principais fatores que influen-</p><p>ciam na definição do traçado de rodovias e ferrovias; além destes, podem</p><p>ser citadas as condições geológico-geotécnicas que permitem a avaliação do</p><p>projeto de terraplenagem e a escolha das jazidas, condições hidrológicas que</p><p>determinam as descargas de água nas bacias interceptadas pelas rodovias,</p><p>os impactos ambientais, os volumes de terraplenagem e as interferências</p><p>de obras existentes.</p><p>A escolha da jazida representa uma fase muito importante durante a</p><p>avaliação geológica-geotécnica do anteprojeto, pois sua localização</p><p>pode influenciar significativamente no custo final e até mesmo no traçado do</p><p>empreendimento. Essa etapa é baseada em dados geológicos e pedológicos</p><p>no intuito de estabelecer depósitos naturais de materiais que possam fornecer</p><p>matéria-prima para a obra.</p><p>Para a escolha das jazidas, são feitas prospecções no sentido de identificar</p><p>a ocorrência de materiais com potencial de serem aproveitados, durante as</p><p>quais devem ser avaliados a qualidade e o volume do material a ser aproveitado.</p><p>A prospecção deve ser baseada em inspeção expedita no campo, sondagens,</p><p>avaliação do volume de material e coleta de amostras de solos para ensaios de</p><p>laboratórios, como granulometria, limite de liquidez, compactação e índice de</p><p>suporte Califórnia, entre outros. A distribuição da terraplenagem é desenvolvida</p><p>em função dos estudos geotécnicos realizados; a partir destes é possível fazer</p><p>uma estimativa das necessidades de empréstimos de materiais</p><p>para aterros.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra4</p><p>Na próxima seção, serão abordados os acidentes topográficos naturais</p><p>que podem ocorrer ao longo do traçado de uma rodovia.</p><p>Acidentes topográficos naturais</p><p>Nem sempre é possível desenvolver o traçado de uma rodovia em terrenos</p><p>pouco inclinados e firmes, pois na superfície terrestre podem ocorrer os</p><p>chamados acidentes topográficos; veja, a seguir, as principais definições</p><p>destes (PIMENTA et al., 2017).</p><p>� Encosta: superfície do terreno entre a linha do vértice e a linha de</p><p>base de um acidente topográfico; nas encostas mais inclinadas podem</p><p>acontecer deslizamentos e escorregamentos de materiais, ocasionando</p><p>acidentes e interrupções da rodovia. O traçado desenvolvido sobre as</p><p>encostas é chamado de traçado de meia-encosta (Figura 1a).</p><p>� Divisor de águas: linha formada pela interseção de duas encostas, onde</p><p>forma-se uma linha divisora de águas pluviais, as quais, a partir disso,</p><p>são encaminhadas para outras bacias hidrográficas. São necessárias</p><p>poucas estruturas de drenagem, pois a água escoa para os pontos mais</p><p>baixos. Veja o exemplo de um divisor de águas na Figura 1b.</p><p>Figura 1. (a) Traçado de meia-encosta e escoamento da água; (b) divisor de águas.</p><p>Fonte: Adaptada de Pimenta et al. (2017).</p><p>a b</p><p>25</p><p>20</p><p>15</p><p>10</p><p>Divisor de águas</p><p>Bacia hidrográfica</p><p>do rio A</p><p>Bacia hidrográfica</p><p>do rio B</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 5</p><p>� Talvegue: é uma linha formada pelos pontos mais baixos de um vale (veja</p><p>os pontos mais baixos da Figura 2b) e representa uma linha coletora</p><p>das águas pluviais que escoam pelas encostas. Pelo talvegue podem</p><p>escoar um curso d’água ou apenas o escoamento das águas da chuva.</p><p>� Grota: representa uma área úmida nas proximidades de um talvegue,</p><p>na qual prevalece a ocorrência das matas ciliares para proteção das</p><p>margens dos rios.</p><p>� Contraforte: ramificação em direção transversal a uma cadeia de mon-</p><p>tanhas ou serra, sendo um acesso ao divisor de águas (Figura 2a). Para</p><p>os casos em que o traçado da rodovia não pode ser posicionado no</p><p>contraforte, é realizado um traçado sinuoso, também conhecido como</p><p>caracol (Figura 2b).</p><p>Figura 2. (a) Traçado em um contraforte; (b) traçado sinuoso.</p><p>Fonte: Adaptada de Pimenta et al. (2017).</p><p>a b</p><p>Divisor de águas Divisor de águas</p><p>80</p><p>70</p><p>60</p><p>50</p><p>30</p><p>25</p><p>20</p><p>25</p><p>10</p><p>5</p><p>� Garganta: representa uma depressão acentuada do divisor de águas</p><p>de uma montanha ou serra, sendo um ponto importante do traçado.</p><p>Veja a Figura 3.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra6</p><p>Figura 3. Traçado sobre uma garganta.</p><p>Fonte: Adaptada de Pimenta et al. (2017).</p><p>60</p><p>50</p><p>50</p><p>40</p><p>40</p><p>30</p><p>20 10</p><p>Divisor de águas</p><p>60</p><p>Na próxima seção, serão vistos conceitos sobre o projeto de terraplenagem</p><p>para projetos rodoviários.</p><p>Terraplenagem e movimento de terra</p><p>A terraplenagem, ou movimentos de terras, representa o conjunto de ativi-</p><p>dades que tem como finalidade preparar a plataforma adequada ao uso de</p><p>veículos e receber a superestrutura viária projetada para o uso dos veículos;</p><p>ela compreende as atividades de escavação, aterros, compactação e trans-</p><p>porte de materiais (ANTAS et al., 2010; RICARDO; CATALANI, 2007). De forma</p><p>simplificada, essas atividades consistem em escavar o terreno ao longo do</p><p>eixo das vias nos pontos altos e que precisam ser rebaixados para atingir a</p><p>altura do greide projetado, que é o eixo da rodovia representado em um plano</p><p>vertical determinado nos projetos de rodovias, e a rampa mínima, assim como</p><p>o transporte do material escavado, descarga e compactação nos pontos baixos</p><p>que precisam ser elevados até as cotas do greide. Além disso, a terraplenagem</p><p>também abrange atividades como a raspagem da vegetação, a execução de</p><p>estradas de serviço, o preparo de áreas para bota-fora, a abertura de valas</p><p>para o serviço de drenagem, entre outras.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 7</p><p>Assim, os serviços de terraplenagem são necessários para a construção</p><p>de estradas de rodagem e ferrovias, principalmente na regularização do</p><p>terreno, obedecendo aos parâmetros determinados no projeto. Vale ressaltar</p><p>que as obras de terraplenagem, sublastro, lastro e obras de arte especiais</p><p>representam cerca de 50% do custo total de implantação das ferrovias, nas</p><p>quais o colapso de um talude pode significar a paralização da via férrea</p><p>(NABAIS, 2014). Essas atividades necessitam da utilização de equipamentos</p><p>adequados que apresentam funcionalidades distintas. Na próxima seção, você</p><p>será apresentado aos principais equipamentos utilizados em terraplenagem.</p><p>Equipamentos utilizados em terraplenagem</p><p>Os equipamentos de terraplenagem são projetados para cavar, aterrar, com-</p><p>pactar, nivelar e transportar os materiais produzidos durante as atividades.</p><p>A seleção do tipo apropriado e do tamanho dos equipamentos a serem uti-</p><p>lizados influencia de forma direta na produtividade dos serviços realizados</p><p>nas obras de uma rodovia (PIMENTA et al., 2017). É importante que você,</p><p>como profissional, conheça as características funcionais e operacionais dos</p><p>principais equipamentos utilizados nesses tipos de serviços.</p><p>De acordo com a NBR ISO 6165 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS</p><p>TÉCNICAS, 2015), que trata da identificação de máquinas rodoviárias,</p><p>esses equipamentos podem ser tratores, pás-carregadeiras, escavadeiras,</p><p>valetadeiras, caminhões basculantes fora de estrada, motoniveladoras,</p><p>compactadores, rolos compactadores e outros. São classificados conforme</p><p>a seguir (RICARDO; CATALANI, 2007).</p><p>1. Unidades de tração: representam as máquinas básicas de terraplena-</p><p>gem, pois as demais máquinas à disposição são tratores modificados</p><p>ou adaptados para a realização de serviços de terraplanagem.</p><p>■ Trator: é considerado uma máquina autopropulsora de rodas ou es-</p><p>teiras que corta, move e nivela materiais pelo seu movimento avante</p><p>(ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2015). É uma das</p><p>máquinas básicas da terraplenagem, uma vez que grande parte das</p><p>máquinas utilizadas são tratores modificados ou adaptados para a</p><p>realização de distintos tipos de operação (RICARDO; CATALANI, 2010).</p><p>Estes podem ser tratores de roda ou esteiras formadas por placas</p><p>de aços rígidas articuladas e de diversos tamanhos que permitem</p><p>a sua acomodação às irregularidades do terreno, possuindo garras</p><p>que facilitam a aderência da esteira com a superfície.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra8</p><p>■ Em razão dessas características, os tratores de roda e esteiras pos-</p><p>suem aplicações distintas; em locais com a topografia favorável</p><p>com baixa declividade das rampas e boas condições de suporte e</p><p>aderência do solo, são indicados os tratores de roda; por sua vez,</p><p>em áreas de topografia acidentada com rampas de grande declivi-</p><p>dade e baixa capacidade de suporte do solo, utilizam-se os tratores</p><p>de esteira (PIMENTA et al., 2017). Além dessas características des-</p><p>critas, os tratores podem ser equipados com uma lâmina frontal</p><p>resistente ao desgaste para empurrar grandes quantidades de</p><p>material durante os trabalhos.</p><p>O trator de esteira é indicado principalmente para uso em solos que</p><p>possuem baixa capacidade de suporte, pois as esteiras reduzem a</p><p>pressão sobre estes. De um modo geral, a pressão sobre o terreno é da ordem</p><p>de 0,5 a 0,8 kg/cm², enquanto os tratores de roda transmitem pressões sobre</p><p>o solo que vão de 3 a 6 kg/cm² (RICARDO; CATALANI, 2010).</p><p>2. Unidades escavo-empurradoras: são máquinas derivadas dos tratores,</p><p>que, ao receberem a adaptação de uma lâmina, passam a ter a capa-</p><p>cidade de escavar e empurrar o solo. Existem três tipos de lâminas</p><p>utilizadas: U, S e A.</p><p>3. Unidades escavotransportadoras: representam as máquinas que es-</p><p>cavam, carregam e transportam materiais de consistência média a</p><p>distâncias médias.</p><p>■ Motoscraper: um dos principais equipamentos que fazem parte</p><p>desse grupo é a motoscraper, máquina dotada de uma lâmina e que</p><p>possui caçamba especial para o corte</p><p>e a carga de material e um</p><p>ejetor de descarga da caçamba, sendo capaz de escavar e encher</p><p>a caçamba de forma simultânea, o que permite escavação, carre-</p><p>gamento, transporte e espalhamento do material em apenas uma</p><p>operação. Além disso, é possível realizar operações de acabamento</p><p>e limpeza (PIMENTA et al., 2017).</p><p>4. Unidades escavocarregadoras: representam as máquinas que escavam</p><p>e carregam material sobre outro equipamento que o transporta até</p><p>o local da descarga.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 9</p><p>■ Escavadeira: máquina utilizada para escavar diversos tipos de mate-</p><p>riais e carregar material escavado para as máquinas transportadoras,</p><p>como os caminhões, sendo bastante utilizada nas rodovias para a</p><p>abertura de valas e trincheiras. Existem dois tipos principais desses</p><p>equipamentos — as escavadeiras, que possuem a caçamba frontal;</p><p>e a retroescavadeira, que possui a caçamba invertida (PIMENTA</p><p>et al., 2017). Elas trabalham paradas, e sua estrutura permite apenas</p><p>o deslocamento; dessa forma, podem ser montadas em esteiras,</p><p>pneumáticos e trilhos, além disso exercem pressão reduzida sobre</p><p>o solo da ordem de 0,5 a 0,8 kg/cm².</p><p>■ Pá-carregadeira: esse equipamento é formado por um trator de</p><p>roda ou esteira com uma caçamba carregadeira frontal e pode ser</p><p>acionado por braços articulados para colher e despejar materiais</p><p>escavados sobre uma máquina transportadora. Sua função principal</p><p>é de auxiliar na remoção de materiais soltos, podendo ser utilizada</p><p>na escavação de solos rígidos (PIMENTA et al., 2017).</p><p>5. Unidades aplainadoras: representam as máquinas indicadas ao acaba-</p><p>mento da terraplenagem, utilizadas nas operações de conformação do</p><p>terreno aos greides finais do projeto. Apresentam grande mobilidade</p><p>da lâmina de corte e precisão de movimentos.</p><p>■ Motoniveladora: máquina também conhecida como plaina ou patrola,</p><p>realiza múltiplas ações, o que a faz ser considerada indispensável</p><p>em serviços de terraplenagem. É constituída de uma lâmina mon-</p><p>tada entre a cabine e as rodas dianteiras que possui movimentos</p><p>livres em todos os sentidos, o que permite o seu uso em diversas</p><p>posições. É utilizada em serviços como acabamentos ou nivelamen-</p><p>tos de superfícies, além de capinas de vegetação rasteira, cortes</p><p>no terreno, acabamento de taludes, mistura e espalhamento de</p><p>materiais (PIMENTA et al., 2017).</p><p>6. Unidades de transporte: representam as máquinas utilizadas quando</p><p>as distâncias possuem grandeza de tamanho em que o uso do moto-</p><p>scraper ou scraper não é viável economicamente.</p><p>■ Caminhões de basculante comum: têm caçamba do tipo báscula</p><p>com capacidade de 4,5 a 6 m³, adaptada de caminhão convencional.</p><p>■ Dumpers: são transportadores semelhantes aos caminhões bascu-</p><p>lantes, porém apresentam estrutura reforçada. Atingem velocidades</p><p>de até 30 km/h quando vazios, com volumes de caçamba de 4 a 6 m³.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra10</p><p>■ Caminhões fora-de-estrada: são veículos construídos e dimensiona-</p><p>dos para os serviços pesados de construção, de grandes tonelagens</p><p>que impedem o seu uso em estradas de tráfego normal, sendo</p><p>exclusivos de canteiros de obras.</p><p>■ Unidades compactadoras: representam as máquinas utilizadas nas</p><p>operações de compactação do terreno. Os principais tipos são o rolo</p><p>pé de carneiro, vibratório e pneumático.</p><p>Esses equipamentos podem apresentar os seguintes níveis de autonomia,</p><p>de acordo com Pimenta et al. (2017).</p><p>� Operação totalmente manual: o equipamento é operado manualmente</p><p>de acordo com as orientações do sistema de controle.</p><p>� Autonomia parcial: os movimentos do equipamento são controlados</p><p>de forma automática e manual, em razão das orientações do sistema</p><p>de controle.</p><p>� Autonomia total: o trabalho do equipamento é realizado de forma</p><p>automática, com a vigilância do operador.</p><p>� Sistema autônomo: o trabalho do equipamento é realizado automati-</p><p>camente e sem a necessidade de vigilância do operador.</p><p>Nas demais seções você será apresentado aos volumes de corte e aterro.</p><p>Identificação e compensação de volumes de</p><p>corte e aterro</p><p>No projeto de terraplenagem são determinadas as quantidades de materiais</p><p>a escavar, a forma como devem ser escavados, carregados e transportados,</p><p>os locais onde devem ser acondicionados e o tratamento dado a esses ma-</p><p>teriais (ANTAS et al., 2010). Em cada estaca do eixo da rodovia é gerada uma</p><p>seção transversal de terraplenagem; o conjunto formado por estas vai definir</p><p>os volumes de cortes e aterros em função da conformação do relevo (PIMENTA</p><p>et al., 2017). As seções transversais de terraplenagem são classificadas em</p><p>seção de corte, seção de aterro e seção mista (veja a Figura 4a).</p><p>Para calcular o volume de terraplenagem da rodovia é necessário pri-</p><p>meiramente calcular as áreas de cada seção transversal gerada ao longo</p><p>do projeto da rodovia. Essa determinação pode ser realizada por meio de</p><p>processos informatizados com o auxílio de software. Quando a seção trans-</p><p>versal for constituída totalmente em corte ou aterro, a área é calculada</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 11</p><p>por meio da área do polígono gerado; quando a seção é considerada mista,</p><p>as áreas de corte e aterro devem ser calculadas separadamente, essas áreas</p><p>são simplificadas aos formatos de prismas, conforme Figura 4b.</p><p>Figura 4. (a) Seções de terraplenagem; (b) áreas ao longo do trecho da rodovia;</p><p>Fonte: Adaptada de Pimenta et al. (2017).</p><p>Eixo da rodovia</p><p>Terreno natural</p><p>Seção de corte</p><p>Terreno natural</p><p>Seção de aterro</p><p>Seção mista</p><p>Terreno natural</p><p>a b</p><p>A1</p><p>A2</p><p>A3</p><p>A4</p><p>A5</p><p>Para o cálculo dos volumes de terraplenagem, são consideradas as áreas</p><p>de seção transversal ao longo do eixo da via projetada, espaçadas de forma</p><p>regular, que corresponde ao estaqueamento da rodovia. Primeiro, é calculado</p><p>o volume do prismoide gerado entre duas seções consecutivas; caso essas</p><p>seções sejam de aterro, obtém-se o volume de aterro; caso sejam de corte,</p><p>é obtido o volume de corte. Para as seções mistas, são obtidos os volumes</p><p>de aterro e corte em uma mesma seção, que devem ser determinados sepa-</p><p>radamente (PIMENTA et al., 2017).</p><p>Na execução de projetos de rodovias, primeiramente deve ser esta-</p><p>belecida uma rede de pontos de apoio ao longo da diretriz da rodovia,</p><p>para a base da implantação da obra. A partir desses pontos são posicionados</p><p>e nivelados os principais elementos geométricos de uma via.</p><p>Esses pontos são denominados estacadas e têm distâncias constantes entre</p><p>si: de 50 em 50 m no anteprojeto e de 20 em 20 m no projeto executivo, onde</p><p>se requer mais atenção.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra12</p><p>O método mais simples consiste na multiplicação do comprimento do</p><p>trecho entre as duas seções pela média de suas áreas, de acordo com a</p><p>equação a seguir:</p><p>= ∙ ( )1 + 2</p><p>2</p><p>onde:</p><p>� V representa o volume de terraplenagem entre as seções A1 e A2;</p><p>� d representa o comprimento entre as seções A1 e A2;</p><p>� A1 e A2 representam a área da seção de terraplenagem.</p><p>Geralmente, ocorrem mais do que duas seções ao longo do eixo da ro-</p><p>dovia; assim, o volume total é determinado pela soma dos volumes parciais</p><p>determinados por meio da equação anterior. Para volumes de mais de duas</p><p>seções é considerada a equação a seguir:</p><p>=</p><p>2</p><p>∙ [( 1 + 2) + ( 2 + 3) + ( 3 + 4) + ⋯ + ( − 1 + )]</p><p>De acordo com Pimenta et al. (2017) os resultados obtidos por meio desse</p><p>método são dependentes das seções envolvidas, gerando resultados maiores</p><p>que o volume real de corte e aterro para o trecho considerado.</p><p>Ainda segundo o referido autor, outra forma de calcular o volume de</p><p>terraplenagem é considerar as seções sucessivas duas a duas e adotar um</p><p>peso igual a 4 para a seção intermediária (Am) para o prisma formado por</p><p>estas. Esse método é indicado para terrenos que apresentam irregularidades</p><p>significativas, assim utiliza-se a seguinte equação:</p><p>=</p><p>6</p><p>[ 1 + 4 + 2]</p><p>Para os casos com mais seções, pode ser utilizada a seguinte equação:</p><p>=</p><p>3</p><p>( 1</p><p>+ + 4 ∑ ∑áreas pares + 2 áreas ímpares)</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 13</p><p>onde:</p><p>� n = quantidade de áreas consideradas.</p><p>Para o cálculo dos volumes de aterro é necessário calcular as áreas das</p><p>seções transversais formadas, segundo Pontes Filho (1998); para o caso de</p><p>seções em corte ou aterro em terreno plano (Figura 5a) é utilizada a equação</p><p>a seguir:</p><p>A = h ∙ (b + n ∙ h)</p><p>onde:</p><p>� A = área da seção transversal;</p><p>� h = altura no centro da seção transversal;</p><p>� b = largura do topo do aterro ou da base do corte;</p><p>� n · h = comprimento horizontal dos taludes de corte, ou dos taludes</p><p>de aterro (Figura 5a).</p><p>Figura 5. (a) Seções transversais em terreno plano; (b) seção mista.</p><p>Fonte: Adaptada de Pontes Filho (1998).</p><p>n • h</p><p>n • h</p><p>h</p><p>h</p><p>h1</p><p>h2 h3</p><p>h4 h5</p><p>b</p><p>b</p><p>Ln/1</p><p>CV</p><p>Plataforman/1</p><p>a b</p><p>Em seções transversais mistas (Figura 5b), o cálculo da área é determinado</p><p>dividindo a seção em figuras geométricas conhecidas, como triângulos e</p><p>trapézios, e somando-as posteriormente. Após a determinação dos volu-</p><p>mes, é necessário dar uma destinação aos materiais oriundos da escavação;</p><p>uma das soluções mais viáveis é o aproveitamento do material escavado</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra14</p><p>na construção dos aterros, o que evita novas escavações; essa operação é</p><p>chamada de empréstimo.</p><p>No entanto, quando esses materiais não são adequados para esse uso,</p><p>devem ser descartados com transporte e depósito em local adequado,</p><p>em uma operação chamada de bota fora. Isso também pode ocorrer quando o</p><p>volume de escavação ultrapassa o necessário para a construção dos aterros.</p><p>Bota-fora é o volume de material escavado não utilizado na terra-</p><p>plenagem, seja por excesso ou condições geotécnicas desfavoráveis,</p><p>destinado a depósitos em áreas externas às construções das vias de transporte.</p><p>Esse local de depósito deve ser definido de forma criteriosa, para que não</p><p>cause danos a outras obras de construção e ao meio ambiente (PEREIRA et al.,</p><p>2015).</p><p>Segundo Pimenta et al. (2017), a operação de aproveitamento do material</p><p>dos cortes para o emprego nos aterros é chamada de compensação longitu-</p><p>dinal ou apenas compensação de volumes (Figura 6). Quando a compensação</p><p>ocorre em uma mesma seção, é chamada de compensação transversal ou</p><p>compensação lateral, limitada a uma distância média de transporte de até</p><p>150 m (ABITANTE, 2017). Para melhor analisar essa distribuição, é utilizado o</p><p>diagrama de massas.</p><p>Figura 6. Compensação de volumes em uma mesma seção.</p><p>Fonte: Antas et al. (2010, p. 221).</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 15</p><p>O diagrama de massas ou Bruckner é utilizado nos projetos de terraplena-</p><p>gem para indicar graficamente a distribuição do material escavado ao longo</p><p>do traçado da via. A distribuição consiste em definir a origem e a destinação</p><p>do material escavado, com as indicações de volumes, classificações e distân-</p><p>cias médias de transporte (PIMENTA et al., 2017). A produção do diagrama é</p><p>realizada com base em planilhas de volume acumulados, nas quais as áreas</p><p>e os volumes têm sinal positivo quando correspondem a cortes e negativo</p><p>quando correspondem a aterros (PIMENTA et al., 2017; PONTES FILHO, 1998).</p><p>De acordo com Pontes Filho (1998), as colunas da planilha são represen-</p><p>tadas da seguinte forma.</p><p>� Coluna 1: estacas dos pontos onde foram levantadas as seções trans-</p><p>versais — estacas inteiras do traçado e estacas fracionárias utilizadas</p><p>em pontos de passagem ou terrenos muito irregulares.</p><p>� Coluna 2: áreas de corte, medidas nas seções.</p><p>� Coluna 3: áreas de aterro, medidas nas seções.</p><p>� Coluna 4: produto da coluna 3 pelo fator de homogeneização (Fh).</p><p>� Coluna 5: soma das áreas de corte de duas seções consecutivas na</p><p>coluna 2.</p><p>� Coluna 6: soma das áreas de aterro de duas seções consecutivas na</p><p>coluna 3.</p><p>� Coluna 7: semidistância entre seções consecutivas, metade do valor</p><p>da estaca e estacas fracionárias.</p><p>� Coluna 8: volumes de corte entre seções consecutivas.</p><p>� Coluna 9: volumes de aterro entre seções consecutivas.</p><p>� Coluna 10: volumes compensados lateralmente, sendo o menor dos dois</p><p>volumes. Caso essa coluna fosse referente à compensação longitudinal,</p><p>seria a diferença entre os dois volumes.</p><p>� Coluna 11: volumes acumulados, obtidos pela soma algébrica acu-</p><p>mulada dos volumes obtidos nas colunas 8 e 9. Somando os cortes e</p><p>subtraindo os aterros.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra16</p><p>O fator de homogeneização (Fh) é a relação entre o volume de material</p><p>no corte de origem e o volume de aterro compactado resultante.</p><p>Geralmente é estimado no anteprojeto, mas no projeto é determinado pela</p><p>divisão entre massa específica aparente seca após compactação no terreno</p><p>(γscomp) e a massa específica aparente seca no corte de origem (γscorte), dado</p><p>pela expressão a seguir:</p><p>ℎ =</p><p>comp</p><p>corte</p><p>É aplicado sobre o aterro como um multiplicador. Por exemplo, um Fh de 1,4</p><p>indica que será necessário escavar cerca de 1,4 m³ no corte para a obtenção de</p><p>1 m³ de aterro compactado (PONTES FILHO, 1998).</p><p>No Quadro 1, apresentamos uma planilha de compensação de volumes,</p><p>considerando um Fh de 1,4. É importante que você considere uma coordenada</p><p>inicial no volume acumulado na coluna 11 em que as demais assumam valores</p><p>positivos; nesse caso será utilizado o valor de 1.000 m³. A representação gráfica</p><p>é dada pelo traçado de uma linha representativa dos volumes correspondentes</p><p>chamada de linha de Bruckner ou coordenada de Bruckner, que corresponde</p><p>aos volumes de corte e aterros acumulados sucessivamente, cuja somatória é</p><p>feita a partir de uma ordenada inicial arbitrária suficientemente grande para</p><p>evitar ordenadas negativas (PONTES FILHO, 1998) — veja coluna 11 da planilha</p><p>de compensação de volumes.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 17</p><p>Q</p><p>ua</p><p>dr</p><p>o</p><p>1.</p><p>P</p><p>la</p><p>ni</p><p>lh</p><p>a</p><p>de</p><p>c</p><p>om</p><p>pe</p><p>ns</p><p>aç</p><p>ão</p><p>d</p><p>e</p><p>vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>es</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>11</p><p>Es</p><p>ta</p><p>ca</p><p>Ár</p><p>ea</p><p>s</p><p>(m</p><p>²)</p><p>So</p><p>m</p><p>a</p><p>da</p><p>s</p><p>ár</p><p>ea</p><p>s</p><p>(m</p><p>²)</p><p>Se</p><p>m</p><p>id</p><p>is</p><p>-</p><p>tâ</p><p>nc</p><p>ia</p><p>(m</p><p>)</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>e</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Co</p><p>m</p><p>pe</p><p>ns</p><p>a-</p><p>çã</p><p>o</p><p>la</p><p>te</p><p>ra</p><p>l</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>es</p><p>ac</p><p>um</p><p>ul</p><p>ad</p><p>os</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>Fh</p><p>xA</p><p>te</p><p>rr</p><p>o</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>(+</p><p>)</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>(-)</p><p>10</p><p>0</p><p>4,</p><p>74</p><p>6,</p><p>64</p><p>10</p><p>00</p><p>10</p><p>1</p><p>3,</p><p>12</p><p>4,</p><p>37</p><p>11</p><p>,0</p><p>0</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>11</p><p>0,</p><p>04</p><p>89</p><p>9,</p><p>96</p><p>+5</p><p>0,</p><p>48</p><p>0,</p><p>72</p><p>1,</p><p>01</p><p>0,</p><p>48</p><p>5,</p><p>38</p><p>2,</p><p>50</p><p>1,</p><p>20</p><p>13</p><p>,4</p><p>4</p><p>1,</p><p>20</p><p>87</p><p>7,7</p><p>2</p><p>10</p><p>2</p><p>5,</p><p>01</p><p>5,</p><p>49</p><p>1,</p><p>01</p><p>7,5</p><p>0</p><p>41</p><p>,18</p><p>7,5</p><p>6</p><p>7,5</p><p>6</p><p>91</p><p>1,</p><p>34</p><p>10</p><p>3</p><p>6,</p><p>92</p><p>11</p><p>,9</p><p>3</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>11</p><p>9,</p><p>30</p><p>10</p><p>30</p><p>,6</p><p>4</p><p>10</p><p>4</p><p>1,</p><p>63</p><p>0,</p><p>58</p><p>0,</p><p>81</p><p>8,</p><p>55</p><p>0,</p><p>81</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>85</p><p>,5</p><p>0</p><p>8,</p><p>12</p><p>8,</p><p>12</p><p>11</p><p>08</p><p>,0</p><p>2</p><p>+1</p><p>7</p><p>0,</p><p>28</p><p>0,</p><p>52</p><p>0,</p><p>73</p><p>1,9</p><p>1</p><p>1,</p><p>54</p><p>8,</p><p>50</p><p>16</p><p>,2</p><p>4</p><p>13</p><p>,0</p><p>9</p><p>13</p><p>,0</p><p>9</p><p>11</p><p>11</p><p>,16</p><p>10</p><p>5</p><p>1,</p><p>82</p><p>2,</p><p>55</p><p>0,</p><p>28</p><p>3,</p><p>28</p><p>1,</p><p>50</p><p>0,</p><p>42</p><p>4,</p><p>91</p><p>0,</p><p>42</p><p>11</p><p>06</p><p>,9</p><p>5</p><p>10</p><p>6</p><p>5,</p><p>16</p><p>7,2</p><p>2</p><p>9,</p><p>77</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>97</p><p>,7</p><p>2</p><p>10</p><p>08</p><p>,9</p><p>5</p><p>(C</p><p>on</p><p>tin</p><p>ua</p><p>)</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra18</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>11</p><p>Es</p><p>ta</p><p>ca</p><p>Ár</p><p>ea</p><p>s</p><p>(m</p><p>²)</p><p>So</p><p>m</p><p>a</p><p>da</p><p>s</p><p>ár</p><p>ea</p><p>s</p><p>(m</p><p>²)</p><p>Se</p><p>m</p><p>id</p><p>is</p><p>-</p><p>tâ</p><p>nc</p><p>ia</p><p>(m</p><p>)</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>e</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Co</p><p>m</p><p>pe</p><p>ns</p><p>a-</p><p>çã</p><p>o</p><p>la</p><p>te</p><p>ra</p><p>l</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>es</p><p>ac</p><p>um</p><p>ul</p><p>ad</p><p>os</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>Fh</p><p>xA</p><p>te</p><p>rr</p><p>o</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>(+</p><p>)</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>(-)</p><p>10</p><p>7</p><p>6,</p><p>08</p><p>8,</p><p>51</p><p>15</p><p>,74</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>15</p><p>7,3</p><p>6</p><p>85</p><p>1,</p><p>59</p><p>10</p><p>8</p><p>1,</p><p>00</p><p>6,</p><p>52</p><p>9,</p><p>13</p><p>1,</p><p>00</p><p>17</p><p>,6</p><p>4</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>17</p><p>6,</p><p>40</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>68</p><p>5,</p><p>19</p><p>10</p><p>9</p><p>2,</p><p>00</p><p>5,</p><p>26</p><p>7,3</p><p>6</p><p>3,</p><p>00</p><p>16</p><p>,4</p><p>9</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>30</p><p>,0</p><p>0</p><p>16</p><p>4,</p><p>92</p><p>30</p><p>,0</p><p>0</p><p>55</p><p>0,</p><p>27</p><p>+9</p><p>2,</p><p>60</p><p>1,</p><p>62</p><p>2,</p><p>27</p><p>4,</p><p>60</p><p>9,</p><p>63</p><p>4,</p><p>50</p><p>20</p><p>,7</p><p>0</p><p>43</p><p>,3</p><p>4</p><p>20</p><p>,7</p><p>0</p><p>52</p><p>7,6</p><p>2</p><p>11</p><p>0</p><p>4,</p><p>46</p><p>7,0</p><p>6</p><p>2,</p><p>27</p><p>5,</p><p>50</p><p>38</p><p>,8</p><p>3</p><p>12</p><p>,4</p><p>7</p><p>12</p><p>,4</p><p>7</p><p>55</p><p>3,</p><p>98</p><p>11</p><p>1</p><p>6,</p><p>03</p><p>10</p><p>,4</p><p>9</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>10</p><p>4,</p><p>90</p><p>65</p><p>8,</p><p>88</p><p>11</p><p>2</p><p>6,</p><p>42</p><p>12</p><p>,4</p><p>5</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>12</p><p>4,</p><p>50</p><p>78</p><p>3,</p><p>38</p><p>11</p><p>3</p><p>8,</p><p>64</p><p>15</p><p>,0</p><p>6</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>15</p><p>0,</p><p>60</p><p>93</p><p>3,</p><p>98</p><p>11</p><p>4</p><p>9,</p><p>66</p><p>18</p><p>,3</p><p>0</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>18</p><p>3,</p><p>00</p><p>11</p><p>16</p><p>,9</p><p>8</p><p>(C</p><p>on</p><p>tin</p><p>ua</p><p>)</p><p>(C</p><p>on</p><p>tin</p><p>ua</p><p>çã</p><p>o)</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento</p><p>de terra 19</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>10</p><p>11</p><p>Es</p><p>ta</p><p>ca</p><p>Ár</p><p>ea</p><p>s</p><p>(m</p><p>²)</p><p>So</p><p>m</p><p>a</p><p>da</p><p>s</p><p>ár</p><p>ea</p><p>s</p><p>(m</p><p>²)</p><p>Se</p><p>m</p><p>id</p><p>is</p><p>-</p><p>tâ</p><p>nc</p><p>ia</p><p>(m</p><p>)</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>e</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Co</p><p>m</p><p>pe</p><p>ns</p><p>a-</p><p>çã</p><p>o</p><p>la</p><p>te</p><p>ra</p><p>l</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>es</p><p>ac</p><p>um</p><p>ul</p><p>ad</p><p>os</p><p>(m</p><p>³)</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>Fh</p><p>xA</p><p>te</p><p>rr</p><p>o</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>Co</p><p>rt</p><p>e</p><p>(+</p><p>)</p><p>At</p><p>er</p><p>ro</p><p>(-)</p><p>11</p><p>5</p><p>8,</p><p>02</p><p>0,</p><p>62</p><p>0,</p><p>87</p><p>17</p><p>,6</p><p>8</p><p>0,</p><p>87</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>17</p><p>6,</p><p>80</p><p>8,</p><p>68</p><p>8,</p><p>68</p><p>12</p><p>85</p><p>,10</p><p>11</p><p>6</p><p>5,</p><p>07</p><p>1,</p><p>20</p><p>1,</p><p>68</p><p>13</p><p>,0</p><p>9</p><p>2,</p><p>55</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>13</p><p>0,</p><p>90</p><p>25</p><p>,4</p><p>8</p><p>25</p><p>,4</p><p>8</p><p>13</p><p>90</p><p>,5</p><p>2</p><p>11</p><p>7</p><p>2,</p><p>4</p><p>2,</p><p>42</p><p>3,</p><p>39</p><p>7,4</p><p>7</p><p>5,</p><p>07</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>74</p><p>,7</p><p>0</p><p>50</p><p>,6</p><p>8</p><p>50</p><p>,6</p><p>8</p><p>14</p><p>14</p><p>,5</p><p>4</p><p>11</p><p>8</p><p>3,</p><p>30</p><p>4,</p><p>62</p><p>2,</p><p>40</p><p>8,</p><p>01</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>24</p><p>,0</p><p>0</p><p>80</p><p>,0</p><p>8</p><p>24</p><p>,0</p><p>0</p><p>13</p><p>58</p><p>,4</p><p>6</p><p>11</p><p>9</p><p>5,</p><p>80</p><p>8,</p><p>12</p><p>12</p><p>,74</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>12</p><p>7,4</p><p>0</p><p>12</p><p>31</p><p>,0</p><p>6</p><p>12</p><p>0</p><p>7,7</p><p>0</p><p>10</p><p>,7</p><p>8</p><p>18</p><p>,9</p><p>0</p><p>10</p><p>,0</p><p>0</p><p>18</p><p>9,</p><p>00</p><p>10</p><p>42</p><p>,0</p><p>6</p><p>Fo</p><p>nt</p><p>e:</p><p>A</p><p>da</p><p>pt</p><p>ad</p><p>o</p><p>de</p><p>P</p><p>on</p><p>te</p><p>s</p><p>Fi</p><p>lh</p><p>o</p><p>(1</p><p>99</p><p>8)</p><p>.</p><p>(C</p><p>on</p><p>tin</p><p>ua</p><p>çã</p><p>o)</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra20</p><p>O diagrama de massas é obtido com o desenho dessa linha na folha do</p><p>perfil longitudinal e em mesma escala horizontal. O eixo das abscissas (x)</p><p>corresponde às estacas do eixo da rodovia, enquanto o eixo das ordenadas</p><p>(y) corresponde aos volumes acumulados nas seções (ABITANTE, 2017; PIMENTA</p><p>et al., 2017). Veja o diagrama de massas na Figura 7.</p><p>Figura 7. Diagrama de massas.</p><p>Fonte: Adaptada de Pimenta et al. (2017).</p><p>Volumes</p><p>acumulados Ponto de</p><p>máximo</p><p>Diagrama de massas</p><p>A B</p><p>C</p><p>D</p><p>V</p><p>Linha de</p><p>Bruckner</p><p>Ponto mínimo</p><p>Greide</p><p>Estacas</p><p>CorteCorte</p><p>PP</p><p>PP V</p><p>Aterro</p><p>Perfil do terreno</p><p>Altitudes Volumes</p><p>compensados</p><p>VA = VC</p><p>De acordo com Pontes Filho (1998), Abitante (2017) e Pimenta et al. (2017),</p><p>a linha de Bruckner possui as seguintes propriedades:</p><p>� o diagrama de massas não representa o perfil longitudinal do traçado,</p><p>não tendo a sua forma nenhuma relação com o relevo do terreno;</p><p>� trechos ascendestes representam volumes de corte; e trechos des-</p><p>cendentes correspondem a volumes de aterros;</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 21</p><p>� o ponto máximo corresponde a um ponto de passagem da área de corte</p><p>para a área de aterro, já o ponto mínimo corresponde à passagem da</p><p>área de aterro para a de corte;</p><p>� trechos com as maiores inclinações correspondem ao maior volume</p><p>por unidade de comprimento;</p><p>� a diferença entre a ordenada entre dois pontos, seja ascendente ou</p><p>descendente, representa o volume de material disponível ou necessário</p><p>para esses pontos;</p><p>� uma reta horizontal entre um ponto ascendente e um descendente</p><p>determina dois pontos onde há compensação de volumes;</p><p>� a posição da linha em relação à linha de compensação indica o sentido</p><p>de movimentação de terra ao longo do estaqueamento;</p><p>� o momento de transporte de um trecho compensado é representado</p><p>pela área da figura entre a linha de compensação e a linha de Bruckner.</p><p>Na próxima seção, serão abordados os cálculos das distâncias médias e</p><p>momentos de transporte.</p><p>Distâncias médias e momentos de</p><p>transporte</p><p>Os custos que envolvem o transporte do material escavado são proporcionais</p><p>ao trabalho desenvolvido pelo equipamento destinado a essa operação.</p><p>Para os serviços de terraplenagem, esse trabalho está relacionado com o</p><p>momento do transporte, que é determinado em função das distâncias médias</p><p>de transporte (ANTAS et al., 2010).</p><p>Uma das formas de se determinar o trabalho dos equipamentos seria</p><p>considerar os deslocamentos realizados nas massas de corte ou empréstimo</p><p>até a sua posição definitiva no aterro ou bota-fora, considerando os seguintes</p><p>tipos de transporte:</p><p>� transporte da jazida para a obra;</p><p>� transporte de um trecho de corte para um trecho de aterro;</p><p>� transporte do material excedente que deve ser disponibilizado em</p><p>lugar licenciado.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra22</p><p>O somatório desses trabalhos fornece o trabalho de transporte de cada</p><p>parcela de corte ou empréstimo para sua posição final; no entanto, é comum</p><p>ter os volumes parciais de corte ou empréstimos transportados segundo</p><p>uma distância da qual se obtenha a soma dos trabalhos elementares, a qual</p><p>é chamada de distância média de transporte (DMT) (Figura 8) (ANTAS et al.,</p><p>2010). Quando é executado o transporte de solo de um corte para um aterro,</p><p>as distâncias de transportes são alteradas a cada viagem realizada, portanto,</p><p>se faz necessária a determinação de uma distância média de transporte,</p><p>que deverá ser igual à distância entre os centros de gravidade dos trechos</p><p>de corte e aterros compensados (PONTES FILHO, 1998).</p><p>Figura 8. Distância média de transporte.</p><p>Fonte: Mattos (2006, p. 149).</p><p>DMT</p><p>Corte</p><p>Aterro</p><p>O projeto de terraplenagem deve indicar a melhor distribuição de terras,</p><p>de modo que sejam obtidos valores mínimos de DMT e custos de operações</p><p>de terraplenagem. O digrama de Bruckner é um dos métodos mais utilizados</p><p>para a estimativa das DMTs entre trechos compensados (PONTES FILHO, 1998).</p><p>A DMT para cada distribuição de material pode ser considerada como a base</p><p>de um retângulo gerado a partir da curva de Bruckner (Figura 9).</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 23</p><p>Figura 9. Transporte de materiais e execução de um corte.</p><p>Fonte: Pimenta et al. (2017, p. 190).</p><p>Curva de Bruckner</p><p>(onda)</p><p>Área da onda = V • dm</p><p>(momento de transporte)</p><p>V</p><p>dm</p><p>Por sua vez, o momento de transporte corresponde à área da onda de</p><p>Bruckner, que pode ser estimada pela altura da onda (V) e pela distância média</p><p>de transporte (dm). O momento de transporte corresponde ao produto do</p><p>volume de materiais transportados e a distância média de transporte, situada</p><p>entre a origem e o local de depósito do material (PIMENTA et al., 2017). Dessa</p><p>forma, pode ser determinado por meio da expressão a seguir:</p><p>M = v ∙ dm</p><p>onde:</p><p>� M representa o momento de transporte (m³·km);</p><p>� V representa o volume de material transportado (m³);</p><p>� dm representa a distância média de transporte (km).</p><p>Os resultados do estudo de distribuição dos materiais escavados podem</p><p>ser registrados por meio de planilhas ou um diagramada unifilar de terraple-</p><p>nagem, sendo utilizado para facilitar a construção de uma via contendo os</p><p>pintos notáveis interferentes e sua posição relativa, como as áreas de descarga</p><p>de materiais de corte, jazidas, bota-foras e demais informações necessárias.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra24</p><p>Referências</p><p>ABITANTE. A. L. Estradas. Porto Alegre: Sagah, 2017. 245 p.</p><p>ALBANO, J. F. Vias de transporte. Porto Alegre: Bookman, 2016. 208 p.</p><p>ANTAS, P. M. et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplanagem. Rio de Janeiro:</p><p>Interciência, 2010. 282 p.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 13133: execução de levan-</p><p>tamento topográfico. Rio de Janeiro: ABNT, 1994. 35 p.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR ISO 6165: máquinas rodoviá-</p><p>rias: tipos básicos: identificação e termos e definições. Rio de Janeiro: ABNT, 2015. 12 p.</p><p>BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topografia: para tec-</p><p>nólogos, arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2018. 328 p.</p><p>DAIBERT, J. D. Topografia: técnicas e práticas de campo. São Paulo: Érica, 2014. 120 p.</p><p>MATTOS, A. D. Como preparar orçamentos de obras: dicas para orçamentistas, estudos</p><p>de caso, exemplos. São Paulo: Pini, 2006. 281 p.</p><p>NABAIS, R. J. S. (org.). Manual básico de engenharia ferroviária. São Paulo: Oficina de</p><p>Textos, 2014. 360 p.</p><p>PEREIRA, D. M. et al. Introdução à terraplenagem. Curitiba: Departamento de Transportes,</p><p>Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, 2015. 103 p. (Notas de aula da</p><p>disciplina TT-401 – Infraestrutura Viária). Disponível em: http://www.tecnologia.ufpr.</p><p>br/portal/dtt/wp-content/uploads/sites/12/2019/05/Terraplenagem2015.pdf. Acesso</p><p>em: 18 maio 2021.</p><p>PIMENTA, C. R. T. et al. Projeto geométrico de rodovias. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 344 p.</p><p>PONTES FILHO, G. Estradas de rodagem: projeto geométrico. São Carlos: edição do</p><p>autor, 1998. 432</p><p>p.</p><p>RICARDO, H. S.; CATALANI, G. Manual prático de escavação: terraplenagem e escavação</p><p>de rocha. 3. ed. São Paulo: Pini, 2007. 655 p.</p><p>TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014. 324 p.</p><p>(Série Tekne).</p><p>TULER, M.; SARAIVA, S.; TEIXEIRA, A. Manual de práticas de topografia. Porto Alegre:</p><p>Bookman, 2017. 144 p. (Série Tekne, eixo Infraestrutura).</p><p>Leituras recomendadas</p><p>BORGES, A. C. Topografia aplicada à engenharia civil. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2013.</p><p>v. 1. 212 p.</p><p>BORGES, A. C. Topografia aplicada à engenharia civil. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2018.</p><p>v. 2. 216 p.</p><p>LEE, S. H. Introdução ao projeto geométrico de rodovias. 4. ed. Florianópolis: EdUFSC.</p><p>2017. 442 p. (Coleção Didática).</p><p>SENÇO, W. Manual de projetos rodoviários. São Paulo: Pini, 2008. 758 p.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra 25</p><p>Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos</p><p>testados, e seu funcionamento foi comprovado no momento da</p><p>publicação do material. No entanto, a rede é extremamente dinâmica; suas</p><p>páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os edito-</p><p>res declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou</p><p>integralidade das informações referidas em tais links.</p><p>Planialtimétrico, altimétrico, terraplenagem e movimento de terra26</p>