Exercícios de Álgebra Linear

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Professora: Gisele Lamas Página 1 
 
Lista de Exercícios II de Álgebra Linear - Gabarito 
Exercício 1: Calcule o , em relação à segunda coluna, usando o 
desenvolvimento de Laplace. 
R: 21 
 
Exercício 2: Seja , calcule , e . 
 , e 
 
 
Exercício 3: Seja , calcule , , e . 
 e 
 
Exercício 4: Dadas as matrizes e , calcule. 
a) = 1 
b) = 3 
 
Exercício 5: Sejam e matrizes do tipo . Verifique se as colocações abaixo são 
verdadeiras ou falsas. 
a) V 
b) V 
c) F. Se multiplicarmos a linha de uma matriz por uma constante, 
então o determinante será multiplicado por esta constante. 
 
 
 
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Exercício 6: Encontre o cofator de 3 na matriz . 
 
 
Exercício 7: Determine o cofator do elemento da matriz . 
 
Exercício 8: Dada , calcule: 
a) c) = -36 
b) = 36 d) det A = 0 
 
Exercício 9: Calcule os determinantes das matrizes abaixo usando o desenvolvimento 
de Laplace: 
a) 
 
b) 
 
 
 
 
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c) 
 
 
 
 
 
Exercício 10: Dada a matriz , calcule 
 
a) = 
b) = 45 
c) = 
 
 
 
 
Exercício 11: Determine o inverso, se existir, de cada matriz: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
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d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
Exercício 12: Verdadeiro ou falso? 
a) Se , então . (F) 
b) Se é uma matriz triangular superior e existe, então também será uma 
matriz triangular superior. (V) 
c) Se é uma matriz triangular, então . (F)