fazendo na pratica 1111

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**65. Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\)?** 
a) \(x = 1\) 
b) \(x = -1\) 
c) \(x = -2\) 
d) \(x = 2\) 
**Resposta: a) \(x = 1\)** 
**Explicação:** Podemos fatorar a equação e achar \(x = 1\). 
 
**66. Qual é a condição de Cauchy para a convergência de séries numéricas?** 
a) A soma dos termos deve ser menor que um número fixo 
b) Os termos devem convergir juntos para um único valor 
c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número 
d) Todos os termos devem ser positivos 
**Resposta: c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número** 
**Explicação:** A série de Cauchy garante que a soma dos termos converge para um número. 
 
**67. O que caracteriza uma função periódica?** 
a) Os valores são sempre positivos 
b) A função repete seus valores ao longo do tempo 
c) A função tem uma única raiz 
d) A derivada da função é constante 
**Resposta: b) A função repete seus valores ao longo do tempo** 
**Explicação:** Funções periódicas têm um padrão repetitivo em relação a um período. 
 
**68. Qual é a expressão de um vetor unitário?** 
a) Um vetor de magnitude 1 
b) Um vetor que não tem dimensão 
c) Um vetor paralelo ao eixo principal 
d) Um vetor positivo 
**Resposta: a) Um vetor de magnitude 1** 
**Explicação:** Um vetor unitário é normalizado para ter uma magnitude igual a 1. 
 
**69. O que é um sistema de coordenadas homogêneas?** 
a) Um sistema que representa cada ponto no espaço usando coordenadas normais 
b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação 
c) Um sistema que não possui pontos de referência 
d) Um sistema que apenas utiliza uma coordenada 
**Resposta: b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de 
transformação** 
**Explicação:** As coordenadas homogêneas são utilizadas em computação gráfica para 
permitir transformações lineares. 
 
**70. O que caracteriza a convergência absoluta?** 
a) A soma de uma série é finita 
b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir 
c) A soma dos termos positivos deve sempre ser maior que a soma dos termos negativos 
d) Os termos da série devem ser maiores que 1 
**Resposta: b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir** 
**Explicação:** A convergência absoluta garante a convergência mesmo quando os sinais são 
alterados. 
 
**71. Qual é a solução da equação \(e^x = 5\)?** 
a) \(x = \ln(5)\) 
b) \(x = e^5\) 
c) \(x = 5e\) 
d) \(x = 5\) 
**Resposta: a) \(x = \ln(5)\)** 
**Explicação:** Solucionamos para \(x\) aplicando o logaritmo natural. 
 
**72. O que é um gráfico linear?** 
a) Um gráfico que representa uma função quadrática 
b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos 
c) Um gráfico que representa uma função exponencial 
d) Um gráfico que não possui tendências 
**Resposta: b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos** 
**Explicação:** Um gráfico linear é caracterizado por uma relação linear entre as variáveis. 
 
**73. O que caracteriza uma função contínua em um intervalo \([a,b]\)?** 
a) A função é monotônica 
b) A função não possui descontinuidades 
c) A função sempre é crescente 
d) A função é sempre positiva 
**Resposta: b) A função não possui descontinuidades** 
**Explicação:** Funções contínuas são aquelas sem quebras ou saltos em seu gráfico. 
 
**74. O que é um autovetor associado a um autovalor?** 
a) Um vetor que é perpendicular ao autovalor 
b) Um vetor que é escalado pelo autovalor 
c) Um vetor que é igual ao autovalor 
d) Um vetor que é multiplicado por um escalar 
**Resposta: b) Um vetor que é escalado pelo autovalor** 
**Explicação:** Um autovetor é uma direção em que a transformação representa um fator de 
escala pela multiplicação. 
 
**75. O que a matriz diagonal representa?** 
a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero 
b) Uma matriz com todos os elementos iguais 
c) Uma matriz cujo determinante é sempre zero 
d) Uma matriz onde a soma de todas as entradas é zero 
**Resposta: a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero** 
**Explicação:** Matrizes diagonais têm elementos outros que não estão na diagonal definidos 
como zero. 
 
**76. O que caracteriza a convergência de uma sequência?** 
a) A sequência deve ser crescente sempre 
b) Os termos da sequência se aproximam de um número finito 
c) A sequência deve ter elementos negativos 
d) A sequência é finita 
**Resposta: b) Os termos da sequência se aproximam de um número finito** 
**Explicação:** A convergência exige que os termos se aproximem de um valor definido. 
 
**77. O que é um espaço métrico?** 
a) Um espaço com dimensão fixa 
b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles 
c) Um espaço que se torna contínuo em taxas variáveis 
d) Um espaço que representa números complexos 
**Resposta: b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles** 
**Explicação:** Um espaço métrico tem uma função de distância que define como os pontos 
estão separados. 
 
**78. O que caracteriza uma função quadrática?** 
a) Uma função com um termo de \(x\) elevado à potência 1 
b) Uma função com um termo de \(x^2\) e uma forma concava ou convexa 
c) Uma função com todas as variáveis iguais 
d) Uma função que é sempre crescente 
**Resposta: b) Uma função com um termo de \(x^2\) e uma forma concava ou convexa** 
**Explicação:** Funções quadráticas têm a forma \(ax^2 + bx + c\). 
 
**79. O que é a regra da soma em cálculo?** 
a) Um método para calcular derivadas 
b) A soma de funções possui a propriedade da soma 
c) Um método para encontrar integrais 
d) A soma de termos em uma sequência numérica 
**Resposta: b) A soma de funções possui a propriedade da soma** 
**Explicação:** Se \(f(x)\) e \(g(x)\) são funções, então \((f + g)' = f' + g'\).