Grátis: **77. O que é um espaço métrico?** a) Um espaço com dimensão fixa b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles c) Um espaço qu... – Questões Respondidas

Matemática

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**77. O que é um espaço métrico?**

a) Um espaço com dimensão fixa

b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles

c) Um espaço que se torna contínuo em taxas variáveis

d) Um espaço que representa números complexos

**Resposta: b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles**

**Explicação:** Um espaço métrico tem uma função de distância que define como os pontos estão separados.

a) Um espaço com dimensão fixa
b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles
c) Um espaço que se torna contínuo em taxas variáveis
d) Um espaço que representa números complexos

Matematicamente

ano passado

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fazendo na pratica 1111

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ESTÁCIO

Respostas

Ed

ano passado

A definição correta de espaço métrico é: b) Um conjunto de pontos com uma distância definida entre eles. Um espaço métrico é caracterizado por uma função de distância que estabelece a distância entre os pontos desse espaço. Portanto, a alternativa correta é a opção b).

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65. Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\)?

a) \(x = 1\)

b) \(x = -1\)

c) \(x = -2\)

d) \(x = 2\)

a) \(x = 1\)

Explicação: Podemos fatorar a equação e achar \(x = 1\).

a) \(x = 1\)
b) \(x = -1\)
c) \(x = -2\)
d) \(x = 2\)

66. Qual é a condição de Cauchy para a convergência de séries numéricas?

a) A soma dos termos deve ser menor que um número fixo

b) Os termos devem convergir juntos para um único valor

c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número

d) Todos os termos devem ser positivos

Resposta: c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número

Explicação: A série de Cauchy garante que a soma dos termos converge para um número.

a) A soma dos termos deve ser menor que um número fixo
b) Os termos devem convergir juntos para um único valor
c) O limite da soma dos termos deve aproximar-se de um único número
d) Todos os termos devem ser positivos

67. O que caracteriza uma função periódica?

a) Os valores são sempre positivos

b) A função repete seus valores ao longo do tempo

c) A função tem uma única raiz

d) A derivada da função é constante

Resposta: b) A função repete seus valores ao longo do tempo

Explicação: Funções periódicas têm um padrão repetitivo em relação a um período.

a) Os valores são sempre positivos
b) A função repete seus valores ao longo do tempo
c) A função tem uma única raiz
d) A derivada da função é constante

69. O que é um sistema de coordenadas homogêneas?

a) Um sistema que representa cada ponto no espaço usando coordenadas normais

b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação

c) Um sistema que não possui pontos de referência

d) Um sistema que apenas utiliza uma coordenada

Resposta: b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação

Explicação: As coordenadas homogêneas são utilizadas em computação gráfica para permitir transformações lineares.

a) Um sistema que representa cada ponto no espaço usando coordenadas normais
b) Um sistema que utiliza uma coordenada extra para facilitar operações de transformação
c) Um sistema que não possui pontos de referência
d) Um sistema que apenas utiliza uma coordenada

70. O que caracteriza a convergência absoluta?

a) A soma de uma série é finita

b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir

c) A soma dos termos positivos deve sempre ser maior que a soma dos termos negativos

d) Os termos da série devem ser maiores que 1

Resposta: b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir

Explicação: A convergência absoluta garante a convergência mesmo quando os sinais são alterados.

a) A soma de uma série é finita
b) A soma de uma série de valores pode ser removida e ainda convergir
c) A soma dos termos positivos deve sempre ser maior que a soma dos termos negativos
d) Os termos da série devem ser maiores que 1

71. Qual é a solução da equação \(e^x = 5\)?

a) \(x = \ln(5)\)

b) \(x = e^5\)

c) \(x = 5e\)

d) \(x = 5\)

Resposta: a) \(x = \ln(5)\)

Explicação: Solucionamos para \(x\) aplicando o logaritmo natural.

a) \(x = \ln(5)\)
b) \(x = e^5\)
c) \(x = 5e\)
d) \(x = 5\)

72. O que é um gráfico linear?

a) Um gráfico que representa uma função quadrática

b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos

c) Um gráfico que representa uma função exponencial

d) Um gráfico que não possui tendências

Resposta: b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos

Explicação: Um gráfico linear é caracterizado por uma relação linear entre as variáveis.

a) Um gráfico que representa uma função quadrática
b) Um gráfico que traça uma linha reta através de pontos
c) Um gráfico que representa uma função exponencial
d) Um gráfico que não possui tendências

73. O que caracteriza uma função contínua em um intervalo \([a,b]\)?

a) A função é monotônica

b) A função não possui descontinuidades

c) A função sempre é crescente

d) A função é sempre positiva

Resposta: b) A função não possui descontinuidades

Explicação: Funções contínuas são aquelas sem quebras ou saltos em seu gráfico.

a) A função é monotônica
b) A função não possui descontinuidades
c) A função sempre é crescente
d) A função é sempre positiva

74. O que é um autovetor associado a um autovalor?

a) Um vetor que é perpendicular ao autovalor

b) Um vetor que é escalado pelo autovalor

c) Um vetor que é igual ao autovalor

d) Um vetor que é multiplicado por um escalar

Resposta: b) Um vetor que é escalado pelo autovalor

Explicação: Um autovetor é uma direção em que a transformação representa um fator de escala pela multiplicação.

a) Um vetor que é perpendicular ao autovalor
b) Um vetor que é escalado pelo autovalor
c) Um vetor que é igual ao autovalor
d) Um vetor que é multiplicado por um escalar

75. O que a matriz diagonal representa?

a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero

b) Uma matriz com todos os elementos iguais

c) Uma matriz cujo determinante é sempre zero

d) Uma matriz onde a soma de todas as entradas é zero

Resposta: a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero

Explicação: Matrizes diagonais têm elementos outros que não estão na diagonal definidos como zero.

a) Uma matriz com seus elementos fora da diagonal principal zero
b) Uma matriz com todos os elementos iguais
c) Uma matriz cujo determinante é sempre zero
d) Uma matriz onde a soma de todas as entradas é zero