ensino XXXIV

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a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
**Resposta:** a) 2 
**Explicação:** \(16 = b^4\). Então \(b = 2\), porque \(2^4 = 16\). 
 
71. Qual é o valor de \(\log_{2} 512\)? 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
**Resposta:** a) 9 
**Explicação:** \(512 = 2^9\), então \(\log_{2} 512 = 9\). 
 
72. Qual é o valor de \(\log_{4} 16\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Resposta:** a) 2 
**Explicação:** \(16 = 4^2\), então \(\log_{4} 16 = 2\). 
 
73. Se \(\log_{a} 8 = 3\), qual é o valor de \(a\)? 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
**Explicação:** \(8 = a^3\). Então \(a = 2\), porque \(2^3 = 8\). 
 
74. Qual é o valor de \(\log_{10} 10000\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Explicação:** \(10000 = 10^4\), então \(\log_{10} 10000 = 4\). 
 
75. Se \(\log_{b} 27 = 3\), qual é o valor de \(b\)? 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 27 
**Explicação:** \(27 = b^3\). Então \(b = 3\), porque \(3^3 = 27\). 
 
76. Qual é o valor de \(\log_{5} 625\)? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
**Explicação:** \(625 = 5^4\), então \(\log_{5} 625 = 4\). 
 
77. Se \(\log_{a} 2 = 0.5\), qual é o valor de \(\log_{a} 16\)? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
**Explicação:** \(16 = 2^4\), então \(\log_{a} 16 = 4 \cdot \log_{a} 2 = 4 \cdot 0.5 = 2\). 
 
78. Qual é o valor de \(\log_{2} 128\)? 
a) 7 
b) 8 
c) 9 
d) 6 
**Explicação:** \(128 = 2^7\), então \(\log_{2} 128 = 7\). 
 
79. Qual é o valor de \(\log_{3} 27\)? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
**Explicação:** \(27 = 3^3\), então \(\log_{3} 27 = 3\). 
 
80. Se \(\log_{b} 81 = 4\), qual é o valor de \(b\)? 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 27 
**Explicação:** \(81 = b^4\). Então \(b = 3\), porque \(3^4 = 81\). 
Claro! Vou criar um conjunto de 100 problemas de matemática para níveis de ensino superior, 
focando em cálculo e análise numérica, com múltipla escolha e explicações. Aqui está o início: 
 
--- 
 
1. **Qual é a integral de \( \int (2x^3 - 5x + 1) \, dx \)?** 
 - a) \( \frac{1}{2}x^4 - \frac{5}{2}x^2 + x + C \) 
 - b) \( \frac{1}{2}x^4 - \frac{5}{2}x^2 + x + C \) 
 - c) \( \frac{1}{2}x^4 - \frac{5}{3}x^2 + x + C \) 
 - d) \( \frac{1}{4}x^4 - \frac{5}{2}x^2 + x + C \) 
 - **Resposta:** a) \( \frac{1}{2}x^4 - \frac{5}{2}x^2 + x + C \) 
 - **Explicação:** A integral de \(2x^3\) é \( \frac{2}{4}x^4 = \frac{1}{2}x^4\), a integral de \(-
5x\) é \(-\frac{5}{2}x^2\), e a integral de 1 é \(x\). Portanto, a integral completa é \( 
\frac{1}{2}x^4 - \frac{5}{2}x^2 + x + C\). 
 
2. **Seja \(f(x) = x^2 - 4x + 4\). Qual é o valor de \(f'(x)\)?**