matematica avançada XXIX

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**Resposta: a) \( x > 2 \)** 
 **Explicação:** Subtraindo 3 dos dois lados, obtemos \( 2x > 4 \). Dividindo ambos os lados 
por 2, temos \( x > 2 \). 
 
6. Qual é o valor de \( \sqrt{50} \)? 
 a) \( 5\sqrt{2} \) 
 b) \( 10\sqrt{2} \) 
 c) \( 25\sqrt{2} \) 
 d) \( 10 \) 
 
 **Resposta: a) \( 5\sqrt{2} \)** 
 **Explicação:** \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \). 
 
7. Qual é o valor de \( \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \)? 
 a) \( \frac{7}{6} \) 
 b) \( \frac{9}{6} \) 
 c) \( \frac{11}{6} \) 
 d) \( \frac{5}{9} \) 
 
 **Resposta: c) \( \frac{11}{6} \)** 
 **Explicação:** Para somar, colocamos as frações no mesmo denominador: \( \frac{2}{3} = 
\frac{4}{6} \). Portanto, \( \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{11}{6} \). 
 
8. Qual é a área de um triângulo com base 10 e altura 6? 
 a) 30 
 b) 60 
 c) 90 
 d) 100 
 
 **Resposta: a) 30** 
 **Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times 
\text{altura} \). Assim, \( \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30 \). 
 
9. Qual é o próximo número na sequência \( 2, 4, 8, 16, \ldots \)? 
 a) 20 
 b) 24 
 c) 32 
 d) 64 
 
 **Resposta: c) 32** 
 **Explicação:** A sequência é uma progressão geométrica onde cada termo é o dobro do 
anterior. Portanto, o próximo número é \( 16 \times 2 = 32 \). 
 
10. O que é \( 4! \) (fatorial de 4)? 
 a) 12 
 b) 24 
 c) 48 
 d) 16 
 
 **Resposta: b) 24** 
 **Explicação:** \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \). 
 
11. Qual é o valor de \( 7^2 - 4^2 \)? 
 a) 45 
 b) 37 
 c) 49 
 d) 15 
 
 **Resposta: a) 45** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da diferença de quadrados, \( 7^2 - 4^2 = (7 - 4)(7 + 4) = 3 
\times 11 = 33 \). 
 
12. Qual é a raiz quadrada de 121? 
 a) 10 
 b) 11 
 c) 12 
 d) 13 
 
 **Resposta: b) 11** 
 **Explicação:** \( \sqrt{121} = 11 \), pois \( 11^2 = 121 \). 
 
13. Qual é o próximo número na sequência \( 1, 1, 2, 3, 5, 8, \ldots \)? 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 13 
 d) 15 
 
 **Resposta: c) 13** 
 **Explicação:** A sequência é a sequência de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois 
termos anteriores. Portanto, \( 8 + 5 = 13 \). 
 
14. Qual é o valor de \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \)? 
 a) \( \frac{5}{8} \) 
 b) \( \frac{6}{20} \) 
 c) \( \frac{3}{10} \) 
 d) \( \frac{3}{5} \) 
 
 **Resposta: c) \( \frac{3}{10} \)** 
 **Explicação:** Multiplicando as frações, temos \( \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = 
\frac{6}{20} = \frac{3}{10} \). 
 
15. Qual é o menor número inteiro positivo que é divisível por 2, 3 e 4? 
 a) 12 
 b) 24 
 c) 6 
 d) 18