resolução LVII

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a) -2 
 b) 2 
 c) -7 
 d) 7 
 **Resposta:** c) -7 
 **Explicação:** O determinante é calculado como \( (2 \times 5) - (3 \times 4) = 10 - 12 = -2 
\). 
 
8. **Qual é o próximo número na sequência: 2, 6, 12, 20, ...?** 
 a) 30 
 b) 28 
 c) 24 
 d) 40 
 **Resposta:** a) 30 
 **Explicação:** A sequência segue o padrão \( n(n+1) \), onde \( n = 1, 2, 3, 4 \). Para o 
próximo termo: \( 5 \times 6 = 30 \). 
 
9. **Qual é o valor de \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \)?** 
 a) \( \frac{5}{6} \) 
 b) \( \frac{7}{6} \) 
 c) \( \frac{4}{5} \) 
 d) \( \frac{3}{5} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{7}{6} \) 
 **Explicação:** Encontramos um denominador comum, que é 6. Portanto, \( \frac{1}{2} = 
\frac{3}{6} \) e \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \). A soma é \( \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \). 
 
10. **Se \( f(x) = 2x^2 - 3x + 4 \), qual é o valor de \( f(2) \)?** 
 a) 6 
 b) 10 
 c) 12 
 d) 14 
 **Resposta:** b) 10 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 2 \) em \( f(x) \), temos \( f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 4 = 8 - 6 + 
4 = 6 \). 
 
11. **Qual é a área de um triângulo com base de 10 e altura de 5?** 
 a) 25 
 b) 50 
 c) 30 
 d) 20 
 **Resposta:** d) 25 
 **Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times 
\text{altura} \). Portanto, \( \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 \). 
 
12. **Qual é o valor de \( \sin 30^\circ \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \). 
 
13. **Qual é o produto de 7 e 9, mais 15?** 
 a) 68 
 b) 72 
 c) 63 
 d) 81 
 **Resposta:** a) 72 
 **Explicação:** Calculando: \( 7 \times 9 + 15 = 63 + 15 = 78 \). 
 
14. **Qual é a soma dos primeiros 10 números naturais?** 
 a) 45 
 b) 55 
 c) 50 
 d) 60 
 **Resposta:** b) 55 
 **Explicação:** A soma dos primeiros \( n \) números naturais é \( \frac{n(n+1)}{2} \). Para \( 
n = 10 \), temos \( \frac{10 \times 11}{2} = 55 \). 
 
15. **Qual é o menor número primo maior que 20?** 
 a) 23 
 b) 25 
 c) 29 
 d) 31 
 **Resposta:** a) 23 
 **Explicação:** O menor número primo maior que 20 é 23. 
 
16. **Qual é a fórmula para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética?** 
 a) \( \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \) 
 b) \( n \times \frac{a_1 + a_n}{2} \) 
 c) \( \frac{n(a_1 - a_n)}{2} \) 
 d) \( \frac{a_n - a_1}{n} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \) 
 **Explicação:** A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por \( \frac{n(a_1 
+ a_n)}{2} \). 
 
17. **Qual é o valor de \( \frac{3}{4} \div \frac{2}{3} \)?** 
 a) \( \frac{9}{8} \) 
 b) \( \frac{5}{6} \) 
 c) \( \frac{6}{8} \) 
 d) \( \frac{7}{6} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{9}{8} \) 
 **Explicação:** Dividindo as frações: \( \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{8} \). 
 
18. **Qual é o próximo número na sequência: 1, 4, 9, 16, ...?** 
 a) 25