Lista_exercícios_função_exponencial

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FURB – Universidade Regional de Blumenau 
Matemática I – Ciências Econômicas 
Prof. Me. Vilmar I. Bertotti Junior 
 
Lista de exercícios – função exponencial 
 
01. Calcule as seguintes operações: 
a) 35 ∙ 32 
b) 𝑥6 ∙ 𝑥4.
𝑦2
𝑦3 
c) 
25.32
23.35 
d) 
42
43.22
 
 
02. Calcule o valor das potências a seguir: 
a) (−5)2 b) −72 c) (−
3
2
)
−3
 d) 332
 
 
03. Resolva as seguintes equações exponenciais: 
a) 3𝑥 = 27 
b) 2 ∙ 23𝑥−2 = 16 
c) 2𝑥 ∙ 2𝑥+1 ∙ 4𝑥+2 = 8𝑥+3 
d) 3 ∙ 4𝑥+1 = 96 
e) 22𝑥+1 − 2𝑥+4 = 2𝑥+2 − 32 
 
04. Classifique cada uma das funções exponenciais em crescente ou decrescente. 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 b) 𝑓(𝑥) = (0,3)𝑥 c) 𝑓(𝑥) = √3
𝑥
 d) 𝑓(𝑥) = √3
−𝑥
 
 
05. Qual o valor da seguinte expressão? 
 
𝐴 =
33 − (
5
3)
−2
+ √8 ∙ √32
1 −
4
5
 
 
06. A função exponencial é usada para representar as frequências das notas musicais. 
Dentre os gráficos abaixo, o que melhor representa a função 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 + 3: 
a) b) c) d) 
 
07. O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja 
de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. 
A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), 
em anos, é: 𝑠(𝑡) = 1800 ∙ 1,03𝑡 
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 
2 anos de tempo de serviço será de quantos reais? 
08. Se 𝑓(𝑡) = 5 ∙ 2𝑡−1 é uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em 
t horas, ao fim de quantas horas teremos 1280 bactérias? 
 
09. A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão 
𝑉(𝑡) = 2000 ∙ 20,0625𝑡 fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do 
tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor 
inicialmente investido quadriplicará? 
 
10. No início do ano de 2017, Carlos fez uma análise do crescimento do número de vendas 
de refrigeradores da sua empresa, mês a mês, referente ao ano de 2016. Com essa análise, 
ele percebeu um padrão matemático e conseguiu descrever a relação 𝑉(𝑥) = 5 + 2𝑥 , em 
que V representa a quantidade de refrigeradores vendidos no mês x. Considere: x=1 
referente ao mês de janeiro; x=12 referente ao mês de dezembro. A empresa de Carlos 
vendeu, no 2º trimestre de 2016, um total de quantos refrigeradores? 
 
a) 39 b) 13 c) 127 d) 69 e) 112 
 
11. O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de 
aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão 
de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 
mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na 
corrente sanguínea e, assim, sucessivamente. Se um paciente recebe 800 mg de 
ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação que permanecerá na corrente 
sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose será: 
 
a) 12,50 mg b) 456,25 mg c) 114,28 mg d) 6,25 mg e) 537,50 mg 
 
12. Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em 
determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no 
vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a 
acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o 
trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, 
o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também 
não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as 
próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas 
de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. 
Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de 
não pagamento das faturas, o trabalhador procura 
renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo 
devedor. 
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo 
devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros 
são: 
 
a) R$ 500, constante e inferior a 10% ao mês. 
b) R$ 560, variável e inferior a 10% ao mês. 
c) R$ 500, variável e superior a 10% ao mês. 
d) R$ 560, constante e superior a 10% ao mês. 
e) R$ 500, variável e inferior a 10% ao mês. 
13. Uma fábrica de produtos de beleza foi inaugurada e tem planos de se expandir nos 
próximos anos, com isso será preciso que novos funcionários sejam contratados todos os 
anos. A função 𝑁(𝑡) = 4 ∙ 50,2𝑡+1 + 100 relaciona o número de funcionários que essa 
fábrica possui t anos após a sua inauguração, que ocorreu em 2018. Essa fábrica terá 600 
funcionários no ano: 
 
a) 2020 b) 2022 c) 2024 d) 2026 e) 2028 
 
14. Uma pessoa comprou um pacote de divulgação de um anúncio em uma rede social para 
que os usuários dessa rede conheçam a sua loja de artigos esportivos recém-inaugurada. 
Espera-se que, durante a duração desse pacote, o número de pessoas que verão o anúncio 
será dado por 𝑁(𝑡) = 20 ∙ 3𝑡−1 com t dado em dias desde a compra do pacote de 
divulgação. O número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860 em quantos dias? 
 
15. Uma aplicação bancária é representada graficamente conforme figura a seguir. 
 
 
M é o montante obtido através da função exponencial. 
 
𝑀 = 𝐶 ∙ 1,1𝑡 , C é o capital inicial e t é o tempo da aplicação. 
 
Ao final de 4 meses, qual será o montante obtido?