MATEMATICA BÁSICA-38

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II - FUNÇÕES E SEUS GRÁFICOS
MATEMÁTICA BÁSICAMB Autor: Rodrigo Nogueira de Codes
b) Tem-se que a = -3 < 0 e que x = é seu zero. Logo, f(x) > 0 para x < e f(x) < 0 para x > . 
Graficamente, tem-se que (Figura 2.14):
Figura 2.14: Estudo dos sinais da função afim f(x) = -3x + 1.
Inequações
Para concluir o estudo de função afim, na sequência, serão resolvidas algumas inequações do primeiro 
grau que dependem, sobretudo, do estudo do sinal da função afim e das operações com intervalos. O estu-
do será apresentado através de exercícios resolvidos.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
1. Resolva a inequação simultânea x – 3 < -2x + 7 < 2x + 3
Resposta:
Em primeiro lugar, separam-se as desigualdades.
 1) x – 3 < -2x + 7
 2) -2x + 7 < 2x + 3
Seja S1 o conjunto solução da primeira inequação, onde
x – 3 < -2x + 7 ⇒ x + 2x < 7 + 3 ⇒ 3x < 10 ⇒ x < 
Logo, S1 = {x ∈ | x < }
Seja S2 o conjunto solução da segunda inequação, onde
-2x + 7 < 2x + 3 ⇒ -2x - 2x < 3 - 7 ⇒ -4x < -4 ⇒ -x < -1 ⇒ x > 1
Logo, S2 = {x ∈ | x < 1}
Representando esses dois intervalos na reta real e determinando a interseção, chega-se à solução
S = S1 ∩ S2 = {x∈ | 1 < x < }
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
S1: x < 10/3
S2: x > 1
S: 1 < x < 10/3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
10/3
10/3
+ +
--
0 1/3
1
1
y
x