Exercícios de Geometria Espacial resolvidos - Toda Matéria

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Exercícios de Geometria Espacial
resolvidos
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Estude com os exercícios de Geometria Espacial com resposta.
Questões sobre sólidos geométricos como: poliedros, cilindros e
circunferências comentadas e resolvidas.
Questão 1
Qual o volume e a área super�cial total de um paralelepípedo reto com
dimensões de 5 cm, 7 cm e 9 cm?
Questão 2
O projeto de uma casa descreve para sua estrutura, um prisma
quadrangular com 9 m de frente, profundidade de 12 m e altura de
2,50 m. Esta casa possuirá:
1 porta dianteira, com 1,6 m x 2,20 m;
1 porta traseira, com 0,90 m x 2,20 m;
2 janelas em cada um dos quatro lados da casa, com 1,20 x 1,10 m;
Para construir a casa é necessário conhecer a metragem quadrada e,
assim, comprar as quantidades necessárias de materiais, sem
desperdício. Calcule quantos metros quadrados de paredes serão
construídas.
Questão 3
Considere um prisma triangular com bases na forma de triângulos
equiláteros com lados de 6 cm. Se sua altura também possui 6 cm,
determine seu volume e área super�cial total.

Salvar
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Questão 4
Um prisma hexagonal possui 8 faces e 12 vértices. Qual é o número
de arestas?
Questão 5
Calcule a volume de uma esfera com 3 cm de raio. Considere como
3,14.
Questão 6
Um icosaedro truncado é um poliedro que serve como fundamento
para a construção de uma �gura espacial bem conhecia, a bola de
futebol. A versão desta bola de futebol foi criada na copa do mundo
de 1970. O icosaedro truncado possui 12 faces pentagonais e 20
faces hexagonais. Determine o número de arestas deste poliedro.
Questão 7
O maior túnel rodoviário do Brasil �ca no Estado de São Paulo, na
rodovia Tamoios, que liga o Litoral norte ao Vale do Paraíba. Ele
possui 5 555 m de extensão, e seu vazamento (escavação), retirou
cerca de 1,7 milhões de metros cúbicos de rocha.
Aproximando sua seção transversal como um semicírculo e,
considerando uma extensão retilínea, qual deveria ser a altura do túnel
no ponto mais alto?
Considere = 3.
Questão 8
Um dos principais pontos turísticos de Paris é o conjunto de
pirâmides do Museu do Louvre, localizado na praça Cour Napoléon.
Com suas superfícies em vidro suportadas por estruturas metálicas, a
maior e principal pirâmide possui 20,6 m de altura. Sua base é um
quadrado de 35 m de lado. A medida da quantidade de vidro
necessário para sua construção, em metros quadrados, é igual a:
Questão 9
(Enem 2021) Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque
cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter,
exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a
comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o
tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja
aumentara capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes,
mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação
para π.
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
a) 
b)
c) 
d) 5/2
e) 15/2
Questão 10
(Enem 2021) Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-
retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que �cou
�utuando na superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do
recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm.
Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar
dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 cada, que
�carão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o
objeto que �utua na água, seguindo as instruções dadas, é de
a) 14.
b) 16.
c) 18.
d) 30.
e) 34.
Questão 11
(Enem 2016) Uma indústria de perfumes embala seus produtos,
atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por
.
Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados
frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por
, sendo h a altura da nova embalagem.
Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a
altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
a) 2R.
b) 4R.
c) 6R.
d) 9R.
e) 12R.
Questão 12
(FAG 2016) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas
medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o
alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8
cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
Questão 13
(Enem 2021) Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o
Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México.
Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco
reto de pirâmide de base quadrada.
As quantidades de cada tipo de �gura plana que formam esse tronco
de pirâmide são
a) 2 quadrados e 4 retângulos.
b) 1 retângulo e 4 triângulos isósceles.
c) 2 quadrados e 4 trapézios isósceles.
d) 1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos.
e) 2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos.
Aprenda mais sobre geometria espacial.
Continue aprendendo e praticando:
Índice de exercícios de matemática do 2º ano do Ensino Médio
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Área de Figuras Planas - Exercícios
Sólidos geométricos
Como citar?
ASTH, Rafael. Exercícios de Geometria Espacial resolvidos. Toda Matéria, [s.d.].
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-geometria-espacial/.
Acesso em:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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