Atividade Complementar de MAT - 3 Série - EM - 3 TRI - ALUNO

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<p>3º Trimestre de 2024</p><p>FORMAÇÃO GERAL BÁSICA</p><p>3ª Série do Ensino Médio</p><p>U</p><p>aríssimos (as) estudantes</p><p>O material apresenta uma proposta de trabalho que</p><p>busca contribuir com o seu processo de aprendizagem,</p><p>uma vez que pretende desenvolver um conjunto de</p><p>competências essenciais ao exercício de mobilização de</p><p>conhecimentos que viabilizarão resultados satisfatórios</p><p>no seu percurso formativo. Igualmente auxilia o</p><p>estudante, visto que dialoga com o conteúdo curricular</p><p>do Ensino Médio e as competências e habilidade</p><p>exigidas no Enem, exame que ao final do ensino médio,</p><p>levanta evidencias a respeito da qualidade da trajetória</p><p>acadêmica dos mesmos.</p><p>Bom estudo!!</p><p>As figuras pintadas no quadro da sala de estar de</p><p>uma residência representam as silhuetas de parte</p><p>das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua</p><p>cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o</p><p>telhado da torre mais alta, na forma de triângulo</p><p>equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O</p><p>centro da lua coincide com um dos vértices do</p><p>telhado da torre mais alta.</p><p>Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da</p><p>torre mais alta do castelo pode ser representada</p><p>por um</p><p>(A) cone.</p><p>(B) setor circular</p><p>(C) segmento circular</p><p>(D) triângulo isósceles.</p><p>(E) arco de circunferência.</p><p>A tartaruga ou tachão de trânsito é um dispositivo</p><p>de sinalização horizontal utilizado para canalizar o</p><p>tráfego ou garantir o afastamento do fluxo de</p><p>veículos de zonas perigosas ou com grande risco</p><p>de acidentes. A Figura 1 apresenta alguns deles já</p><p>instalados.</p><p>O modelo geométrico de um tachão está</p><p>representado na Figura 2. Ele é formado por duas</p><p>faces retangulares paralelas e quatro faces</p><p>trapezoidais. Suas arestas laterais, se prolongadas,</p><p>concorrem em um mesmo ponto.</p><p>Qual é o sólido representado pelo modelo</p><p>geométrico do tachão?</p><p>(A) Paralelepípedo reto.</p><p>(B) Paralelepípedo oblíquo.</p><p>(C) Pirâmide quadrangular.</p><p>(D) Tronco de pirâmide hexagonal.</p><p>(E) Tronco de pirâmide quadrangular.</p><p>QUESTÃO 01</p><p>QUESTÃO 02</p><p>Maria quer inovar em sua loja de embalagens e</p><p>decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas</p><p>imagens apresentadas estão as planificações</p><p>dessas caixas.</p><p>Quais serão os sólidos geométricos que Maria</p><p>obterá a partir dessas planificações?</p><p>(A) Cilindro, prisma de base pentagonal e</p><p>pirâmide.</p><p>(B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.</p><p>(C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.</p><p>(D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.</p><p>(E) Cilindro, prisma e tronco de cone.</p><p>Alguns objetos, durante a sua fabricação,</p><p>necessitam passar por um processo de</p><p>resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica</p><p>utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado</p><p>na figura.</p><p>O que aconteceria com o nível da água se</p><p>colocássemos no tanque um objeto cujo volume</p><p>fosse de 2 400 cm³</p><p>(A) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar</p><p>com 20,2 cm de altura.</p><p>(B) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com</p><p>21 cm de altura.</p><p>(C) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com</p><p>22 cm de altura.</p><p>(D) O nível subiria 8 cm, fazendo a água</p><p>transbordar.</p><p>(E) O nível subiria 20 cm, fazendo a água</p><p>transbordar.</p><p>Um fabricante de bebidas, numa jogada de</p><p>marketing, quer lançar no mercado novas</p><p>embalagens de latas de alumínio para os seus</p><p>refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser</p><p>substituídas por uma nova embalagem com metade</p><p>desse volume, conforme mostra a figura:</p><p>De acordo com os dados anteriores, qual a relação</p><p>entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r</p><p>da embalagem de 350 mL?</p><p>(A) r'=√𝑟</p><p>(B) r'=</p><p>𝑟</p><p>2</p><p>(C) r'= r</p><p>(D) r'= 2r</p><p>(E) r'= √2</p><p>3</p><p>QUESTÃO 03</p><p>QUESTÃO 04</p><p>QUESTÃO 05</p><p>Um artista plástico esculpe uma escultura a partir</p><p>de um bloco de madeira de lei, em etapas.</p><p>Inicialmente, esculpe um cone reto com 36 cm de</p><p>altura e diâmetro da base medindo 18 cm. Em</p><p>seguida, remove desse cone um cone menor, cujo</p><p>diâmetro da base mede 6 cm, obtendo, assim, um</p><p>tronco de cone, conforme ilustrado na figura.</p><p>Em seguida, perfura esse tronco de cone,</p><p>removendo um cilindro reto, de diâmetro 6 cm, cujo</p><p>eixo de simetria é o mesmo do cone original. Dessa</p><p>forma, ao final, a escultura tem a forma de um</p><p>tronco de cone com uma perfuração cilíndrica de</p><p>base a base.</p><p>O tipo de madeira utilizada para produzir essa</p><p>escultura tem massa igual a 0,6 g por centímetro</p><p>cúbico de volume. Utilize 3 como aproximação para</p><p>π.</p><p>Qual é a massa, em grama, dessa escultura?</p><p>(A) 1 198,8</p><p>(B) 1 296,0</p><p>(C) 1 360,8</p><p>(D) 4 665,6</p><p>(E) 4 860,0</p><p>Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza</p><p>uma forma no formato representado na figura:</p><p>Nela identifica-se a representação de duas figuras</p><p>geométricas tridimensionais.</p><p>Essas figuras são</p><p>(A) um tronco de cone e um cilindro.</p><p>(B) um cone e um cilindro.</p><p>(C) um tronco de pirâmide e um cilindro.</p><p>(D) dois troncos de cone.</p><p>(E) dois cilindros.</p><p>QUESTÃO 06</p><p>QUESTÃO 07</p><p>Um restaurante utiliza, para servir bebidas,</p><p>bandejas com bases quadradas. Todos os copos</p><p>desse restaurante têm o formato representado na</p><p>figura:</p><p>Considere que 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ =</p><p>7</p><p>5</p><p>𝐵𝐷̅̅ ̅̅ e que 𝑙 é a medida de</p><p>um dos lados da base da bandeja. Qual deve ser o</p><p>menor valor da razão</p><p>𝑙</p><p>𝐵𝐷̅̅ ̅̅</p><p>para que uma bandeja</p><p>tenha capacidade de portar exatamente quatro</p><p>copos de uma só vez?</p><p>(A) 2</p><p>(B)</p><p>14</p><p>5</p><p>(C) 4</p><p>(D)</p><p>24</p><p>5</p><p>(E)</p><p>28</p><p>5</p><p>Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na</p><p>ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A</p><p>estrutura de sustentação de cada uma dessas</p><p>cabanas está representada na Figura 2. A ideia é</p><p>permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia,</p><p>mas conectada com a natureza.</p><p>A forma geométrica da superfície cujas arestas</p><p>estão representadas na Figura 2 é</p><p>(A) tetraedro.</p><p>(B) pirâmide retangular.</p><p>(C) tronco de pirâmide retangular.</p><p>(D) prisma quadrangular reto.</p><p>(E) prisma triangular reto.</p><p>QUESTÃO 08</p><p>QUESTÃO 09</p><p>Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos</p><p>para armazenamento e secagem da produção de</p><p>grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto</p><p>por um cone, e dimensões indicadas na figura. O</p><p>silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em</p><p>caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³.</p><p>Uma região possui um silo cheio e apenas um</p><p>caminhão para transportar os grãos para a usina de</p><p>beneficiamento.</p><p>Utilize 3 como aproximação para 𝜋.</p><p>O número mínimo de viagens que o caminhão</p><p>precisará fazer para transportar todo o volume de</p><p>grãos armazenados no silo é</p><p>(A) 6</p><p>(B) 16</p><p>(C) 17</p><p>(D) 18</p><p>(E) 21</p><p>Para uma exposição de lançamento de marcas,</p><p>serão colados 2 adesivos com os nomes das</p><p>empresas participantes em cada uma das faces de</p><p>um poliedro convexo de 16 arestas e 10 vértices,</p><p>feito de papelão.</p><p>Quantos adesivos ao todo serão colados nesse</p><p>poliedro de papelão?</p><p>(A) 44</p><p>(B) 20</p><p>(C) 16</p><p>(D) 10</p><p>(E) 08</p><p>Um poliedro convexo tem 2 faces triangulares, 2</p><p>faces quadradas, 4 faces pentagonais e 17 arestas.</p><p>Quantos vértices tem esse poliedro?</p><p>(A) 9</p><p>(B) 11</p><p>(C) 25</p><p>(D) 27</p><p>(E) 28</p><p>Observe o trapézio retângulo abaixo.</p><p>O lado CD desse trapézio retângulo mede</p><p>(A) 7</p><p>(B) 10</p><p>(C) √119</p><p>(D) 13</p><p>(E) √509</p><p>Uma torta tem formato de cilindro reto, com uma</p><p>base de diâmetro de 32 cm e altura de 6 cm. Essa</p><p>torta foi cortada em 8 fatias de tamanho igual,</p><p>conforme ilustrado na figura a seguir.</p><p>Utilizando 3 como aproximação para 𝜋, assinale a</p><p>alternativa que possui o volume de cada fatia da</p><p>torta.</p><p>(A) 36 cm³</p><p>(B) 432 cm³</p><p>(C) 576 cm³</p><p>(D) 2.304 cm³</p><p>(E) 6.144 cm³</p><p>QUESTÃO 10</p><p>QUESTÃO 11</p><p>QUESTÃO 12</p><p>QUESTÃO 13</p><p>QUESTÃO 14</p><p>O sólido geométrico cilindro reto é um cilindro cujas</p><p>bases são círculos idênticos e paralelos, e sua</p><p>altura é perpendicular a essas bases, formando um</p><p>ângulo</p><p>de 90°.</p><p>Das opções abaixo, qual representa a planificação</p><p>de um cilindro reto?</p><p>(A)</p><p>(B)</p><p>(C)</p><p>(D)</p><p>(E)</p><p>Um fabricante de sabão em pó decidiu remodelar a</p><p>embalagem de seu produto, criando um novo</p><p>padrão com o formato de um cilindro reto. A figura</p><p>abaixo representa essa nova embalagem com as</p><p>suas medidas internas indicadas.</p><p>A quantidade máxima, aproximada, de sabão em</p><p>pó, em cm³, que essa embalagem comporta é</p><p>(A) 235,5.</p><p>(B) 471,0.</p><p>(C) 1 177,5.</p><p>(D) 3 532,5.</p><p>(E) 4 710,0.</p><p>A figura, abaixo, representa um “silo”, muito</p><p>utilizado nas fazendas para armazenar grãos. Ele é</p><p>composto de um cone e um cilindro e suas</p><p>dimensões estão indicadas na figura abaixo.</p><p>A capacidade máxima de armazenagem de grãos</p><p>nesse silo é de</p><p>(A) 20π m³.</p><p>(B) 24π m³.</p><p>(C) 32π m³.</p><p>(D) 96π m³.</p><p>(E) 100π m³.</p><p>QUESTÃO 15 QUESTÃO 16</p><p>QUESTÃO 17</p><p>Um avião decola da cidade Alfa, faz escala nas</p><p>cidades Beta e Gama e retorna à cidade Alfa,</p><p>realizando a trajetória ilustrada no desenho abaixo.</p><p>Qual é a distância mínima percorrida pelo avião da</p><p>cidade Gama até a cidade Alfa?</p><p>(A) 200 km</p><p>(B) 600 km</p><p>(C) 800 km</p><p>(D) 1000 km</p><p>(E) 1400 km</p><p>O desenho abaixo é formado por dois círculos</p><p>concêntricos.</p><p>Qual é a medida da área da parte colorida de cinza?</p><p>(A) 3𝜋 𝑐𝑚²</p><p>(B) 7𝜋 𝑐𝑚²</p><p>(C) 16𝜋 𝑐𝑚²</p><p>(D) 33𝜋 𝑐𝑚²</p><p>(E) 49𝜋 𝑐𝑚²</p><p>Um engenheiro florestal visitou uma grande reserva</p><p>ecológica, que possui diversos tipos de árvores. A</p><p>figura abaixo, desenhada pelo engenheiro, mostra</p><p>as distâncias entre os diferentes tipos de árvores</p><p>dessa reserva.</p><p>Sabendo as marcações dos ângulos apresentadas</p><p>nos ajudam a perceber ângulos congruentes,</p><p>podemos afirmar que a distância entra as árvores</p><p>dos tipos D e E é de:</p><p>(A) 18 KM</p><p>(B) 20 km</p><p>(C) 24 km</p><p>(D) 30 km</p><p>(E) 36 km</p><p>O sólido representado na figura é um prisma reto</p><p>retangular, e tem dimensões medindo 6 cm, 8 cm e</p><p>10 cm. (Use √2 = 1,41).</p><p>Qual é, em centímetros, a soma das medidas dos</p><p>segmentos AM e MP?</p><p>(A) 14,0</p><p>(B) 14,1</p><p>(C) 18,0</p><p>(D) 24,0</p><p>(E) 24,1</p><p>m</p><p>c</p><p>m</p><p>cm</p><p>QUESTÃO 18</p><p>QUESTÃO 19</p><p>QUESTÃO 20</p><p>QUESTÃO 21</p><p>Os polígonos a seguir são semelhantes.</p><p>Qual a razão de semelhança entre o polígono</p><p>A’B’C’D’ e o polígono ABCD?</p><p>(A)</p><p>1</p><p>4</p><p>(B)</p><p>1</p><p>2</p><p>(C) 2</p><p>(D) 4</p><p>(E) 5</p><p>A figura abaixo representa um quadrado ABCD de</p><p>lado 4 cm circunscrito por um círculo de centro O.</p><p>Qual a área parte hachurada do quadrado?</p><p>(A) 4(4 − 𝜋) cm²</p><p>(B) 4(1 − 𝜋) cm²</p><p>(C) 4(1 + 𝜋) cm²</p><p>(D) 4(4 + 𝜋) cm²</p><p>(E) 16(1 − 𝜋) cm²</p><p>Determine a medida de x, sabendo que os trapézios</p><p>a seguir são semelhantes.</p><p>(A) 3,5 cm</p><p>(B) 7,0 cm</p><p>(C) 9,5 cm</p><p>(D) 35,0 cm</p><p>(E) 112,0 cm</p><p>Em uma cooperativa de produtores de leite, há um</p><p>recipiente em forma de cubo com 2 metros de lado,</p><p>que estava completamente cheio de leite. Todo o</p><p>leite foi transferido para um recipiente vazio em</p><p>forma de paralelepípedo, com base retangular de</p><p>medidas 2 m por 4 m e altura de 8 m, conforme</p><p>indicado no desenho abaixo.</p><p>Depois de transferir o leite para o recipiente em</p><p>forma de paralelepípedo, qual foi a altura do nível</p><p>do leite nesse novo recipiente?</p><p>(A) 1 m</p><p>(B) 2 m</p><p>(C) 4 m</p><p>(D) 6 m</p><p>(E) 8 m</p><p>QUESTÃO 22</p><p>QUESTÃO 23</p><p>QUESTÃO 24</p><p>QUESTÃO 25</p><p>Um polígono regular com exatamente 35 diagonais</p><p>tem quantos lados?</p><p>Quantas arestas e quantos vértices tem um</p><p>poliedro convexo de 20 faces, todas triangulares?</p><p>Um arquiteto deseja construir um mosaico de</p><p>ladrilhos. Ele escolheu um modelo de ladrilho com</p><p>o formato de um pentágono regular, porém devido</p><p>à medida dos ângulos internos desse polígono, ele</p><p>precisou de ladrilhos de outros formatos para</p><p>compor esse mosaico.</p><p>Qual medida do ângulo interno do ladrilho de</p><p>formato pentagonal regular?</p><p>Na figura, ABCDE é a representação de um</p><p>pentágono regular.</p><p>Calcule o valor 𝑦 − 𝑥.</p><p>A logomarca de uma empresa é formada por um</p><p>hexágono regular, um trapézio retângulo e um</p><p>quadrado, como mostra a figura abaixo.</p><p>QUESTÃO 26</p><p>QUESTÃO 27</p><p>QUESTÃO 28</p><p>QUESTÃO 29</p><p>QUESTÃO 30</p>