Ângulos na circunferência

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1) O ângulo x, na figura a seguir, mede:
a) 60°
b) 80°
c) 90°
d) 100°
e) 120°
2) Na figura a seguir, R, S e T são pontos sobre a circunferência de centro O. Se x é o número real, tal que a = 5x e b = 3x + 42° são as medidas dos ângulos RTS e ROS, respectivamente, pode-se dizer que:
a) a = 30° e b = 60°. 
b) a = 80° e b = 40°. 
c) a = 60° e b = 30°. 
d) a = 40° e b = 80°. 
e) a = 30° e b = 80°.
3) A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é:
a) 125°
b) 110°
c) 120°
d) 100°
e) 135°
4) Na figura, os triângulos ABC e BCD estão inscritos na circunferência. A soma das medidas m + n, em graus, é:
a) 70°
b) 90°
c) 110°
d) 130°
5) Na figura, A, B, C e D são pontos de uma circunferência, a corda CD é bissetriz do ângulo ACB e as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento. Se o ângulo BÂD mede 40°, a medida α do ângulo BÂC é
a) 10°
b) 15°
c) 20°
d) 25°
e) 30°
6) A figura a seguir mostra uma circunferência em que os arcos ADC e AEB são congruentes e medem 160° cada um.
A medida em graus, do ângulo x é: 
a) 10° 
b) 20° 
c) 30° 
d) 40°
e) 50°
7) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço.
A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a medida do arco x é 
a) 40° 
b) 70° 
c) 110°
d) 120°
8) Na figura, AB e AE são tangentes à circunferência nos pontos B e E, respectivamente, e BAE = 60°.
Se os arcos BPC, CQD e DRE têm medidas iguais, a medida do ângulo BEC, indicada na figura por α, é igual a
a) 20° 
b) 40° 
c) 45° 
d) 60° 
e) 80°
9) Na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro O. A medida do arco AB é 100° e a do arco BCP é 194°. O valor de x, em graus, é
a) 53°
b) 57°
c) 61°
d) 64°
e) 66°
10) Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na circunferência de centro 0. Sabe-se que POQ mede 70°. Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente, determine x + y.
a) 200°
b) 195°
c) 205°
d) 190°
e) 215°
11) Determine o valor de x.
a) 58°
b) 60°
c) 62°
d) 64°
12) Determine x
a) 58°
b) 60°
c) 62°
d) 64°
13) Determine o valor de α
a) 58°
b) 60°
c) 62°
d) 64°
14) Observe a figura.
Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC, e os ângulos ABD e AED medem, respectivamente, 20° e 85°. 
Assim sendo, o ângulo CBD mede 
a) 25° 
b) 35° 
c) 30° 
d) 40°
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