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TEXTO 
TÍTULO 
Fundamentos de Eletricidade
Docente: João Fernando 
Aula - 05
Curso: Técnico em Automação Industrial
TEXTO 
TÍTULO 
Técnico - Automação Industrial;
Graduação - Engenharia Elétrica;
Pós Graduação – Instalações Elétricas Industriais;
Formação:
Experiências Profissionais:
16 anos trabalhando dentro do complexo do polo petroquímico de Camaçari.
TEXTO 
Objetivo:
Resistência elétrica;
 1.1. Associação dos resistores;
 1.2. Série;
 1.3. Paralelo;
 1.4. Misto;
Reconhecer fundamentos de eletricidade aplicáveis aos sistemas de controle e automação.
Conteúdo:
Associação dos resistores; 
Resistência Elétrica
Circuito elétrico
Circuito elétrico é uma ligação de dispositivos, como geradores, resistores, receptores, capacitores, indutores, etc., feita por meio de um fio condutor, que permite a passagem de cargas elétricas pelos elementos do circuito. A corrente elétrica passa pelo circuito graças à aplicação de uma diferença de potencial elétrico, produzida por uma fonte de tensão.
Elementos dos circuitos elétricos
Os circuitos elétricos podem conter uma grande quantidade de elementos variados, com funções diversas, tais como produzir calor, armazenar cargas elétricas, interromper a passagem da corrente elétrica etc. Vamos conferir alguns dos mais importantes elementos presentes nos circuitos elétricos.
Geradores: transformam diversas formas de energia em energia elétrica. A principal função do gerador é provocar uma diferença de potencial entre os terminais dos circuitos elétricos, de modo que a corrente elétrica possa fluir. Pilhas, baterias e tomadas são exemplos de geradores.
Elementos dos circuitos elétricos
O gerador é simbolizado por duas barras paralelas de tamanhos diferentes.
Elementos dos circuitos elétricos
Resistores: dissipam energia elétrica exclusivamente na forma de calor. Esse fenômeno é conhecido como Efeito Joule. Quanto maior é a resistência elétrica do resistor, menor é a corrente elétrica a atravessá-lo. Panelas elétricas e chapinhas são exemplos de resistores.
Os resistores são geralmente representados com um zigue-zague.
Associação dos resistores
A associação de resistores são circuitos elétricos obtidos a partir de conexões feitas entre resistores. A associação de resistores pode ser: em série, paralela ou mista.
Resistência equivalente
Resistência equivalente é um recurso utilizado para simplificar circuitos elétricos formados por associações de resistores, ou até mesmo para obtermos resistências elétricas diferentes daquelas que dispomos. Quando calculamos a resistência equivalente buscamos encontrar qual é a resistência de um único resistor que equivale à resistência do conjunto de resistores.
 Associação dos resistores em série; 
Resistência Elétrica
Associação de resistores em série
Quando ligados em série, os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica. Na ligação em série, todos os elementos ligados estão conectados no mesmo ramo do circuito, de modo que o terminal de um dos resistores está diretamente ligado ao terminal do próximo resistor. A figura a seguir mostra como é feita uma ligação em série e como essa ligação é representada:
Na ligação em série, a corrente elétrica é igual para todos os resistores.
Associação de resistores em série
Quando os resistores são ligados em série, o potencial que é aplicado sobre os terminais do circuito é distribuído entre as resistências, em outra palavra, toda a tensão aplicada cai gradativamente ao longo de um circuito que é constituído por resistores em série.
Nesse tipo de ligação, as resistências elétricas individuais somam-se, de modo que a resistência equivalente do circuito é dada pela soma das resistências ligadas em série. Observe:
Associação de resistores em série
Resumindo:
Na ligação em série, as resistências somam-se,
Na ligação em série, as tensões elétricas somam-se,
Na ligação em série, a corrente elétrica é igual para todos os resistores.
A seguir, mostramos a fórmula usada para calcular a resistência equivalente para resistores em série:
Associações de resistores em paralelo; 
Resistência Elétrica
Associação de resistores em paralelo
Na associação em paralelo, os resistores encontram-se ligados ao mesmo potencial elétrico, no entanto, a corrente elétrica que atravessa cada resistor pode ser diferente, caso os resistores tenham resistências elétricas diferentes.
Na associação em paralelo, a corrente elétrica é dividida entre os diferentes ramos do circuito.
A associação em paralelo é obtida quando os resistores são ligados de modo que a corrente elétrica divide-se ao passar por eles. Nesse tipo de associação, a resistência elétrica equivalente será sempre menor do que a menor das resistências.
Para calcularmos a resistência equivalente na associação de resistores em paralelo, fazemos a soma do inverso das resistências individuais:
Para o caso em que se deseja calcular a resistência de somente dois resistores em paralelo, é possível fazê-lo por meio do produto pela soma das resistências individuais. Confira:
Associação de resistores em paralelo
Outro caso específico, é aquele em que N resistores idênticos encontram-se ligados em paralelo. Nesse caso, para calcularmos a resistência equivalente do circuito, basta que se divida o valor da resistência individual pelo número de resistores:
Resumindo:
Na ligação em paralelo, a corrente elétrica divide-se de acordo com a resistência elétrica de cada ramo;
Na ligação em paralelo, a resistência equivalente é menor que a menor das resistências;
Na ligação em paralelo, todos os resistores encontram-se ligados sob o mesmo potencial elétrico.
Associação de resistores em paralelo
Resumindo:
Na ligação em paralelo, a corrente elétrica divide-se de acordo com a resistência elétrica de cada ramo;
Na ligação em paralelo, a resistência equivalente é menor que a menor das resistências;
Na ligação em paralelo, todos os resistores encontram-se ligados sob o mesmo potencial elétrico.
Associação de resistores em paralelo
Ramo I
A
B
C
D
E
F
Ramo II
Ramo III
Ramos : são os trechos do circuito que se encontram entre dois pontos consecutivos, por onde a corrente se divide.
Associação de resistores em paralelo
Resistência Elétrica
Associações mista de resistores ;
Associação mista de resistores
Na associação mista de resistores, pode haver tanto ligações em série quanto ligações em paralelo. Observe a figura a seguir, é possível ver diversos resistores ligados em série, conectados a dois resistores que estão ligados em paralelo entre si:
Para solucioná-la, é necessário que se resolva separadamente, os resistores que encontram-se ligados em paralelo e os resistores que encontram-se ligados em série.
Associação mista de resistores
Quando houver resistores em série fora da ligação em paralelo, é possível resolver a associação em paralelo para, em seguida, somarmos o resultado obtido à resistência dos demais resistores ligados em série;
Associação mista de resistores
Quando houver resistores ligados em série dentro de uma ligação em paralelo, é necessário que se some as resistências para que, em seguida, realizemos o cálculo da resistência equivalente em paralelo.
Exercícios; 
Resistência Elétrica
Exercícios
Questão 1) 
Quatro resistores ôhmicos de resistências iguais a 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω e 40 Ω são ligados em série e depois em paralelo. Os valores obtidos para a resistência equivalente em cada um desses casos, são, respectivamente, iguais a:
150 Ω e 4,8 Ω
25 Ω e 100 Ω
100 Ω e 4,8 Ω
150 Ω e 12 Ω
100 Ω e 25 Ω
Exercícios
Questão 2) 
Quatro resistores ôhmicos de resistências iguais a 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω e 40 Ω são ligados em série e depois em paralelo. Se aplicarmos uma ddp de 50 v em ambos os circuitos, separadamente, quais as respectivas correntes totais dos circuitos:
10 A e 10,41 A
 0,8 A e 15 A
0,4 A e 5 A
0,5 A e 15 A
0,5 A e 10,41 A
Exercícios
Exercícios4 lâmpadas de características idênticas, em série, com uma fonte de força eletromotriz de 220 V, é CORRETO afirmar que a diferença de potencial elétrico em cada lâmpada, em Volts, vale:
a) 55.
b) 110.
c) 220.
d) 330.
e) 880.
Exercícios
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