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Editor responsável:
Rodrigo Pessota
Obra didática de natureza coletiva produzida 
e organizada pela Editora Scipione.
Matemática
Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Manual de Práticas e 
Acompanhamento 
da Aprendizagem
4ANO
Matemática
Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Editor responsável:
Rodrigo Pessota
Licenciado em Matemática pelo Centro Universitário 
Fundação Santo André (FSA)
Editor de material didático de Matemática
Obra didática de natureza coletiva produzida e organizada 
pela Editora Scipione.
Manual de Práticas e 
Acompanhamento 
da Aprendizagem
4ANO
1a edição, São Paulo, 2021
Todos os direitos reservados por Editora Scipione S.A.
Avenida Paulista, 901, 4o andar
Jardins – São Paulo – SP – CEP 01310-200
Tel.: 4003-3061
www.edocente.com.br
atendimento@aticascipione.com.br
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Angélica Ilacqua - CRB-8/7057
2021
Código da obra CL 720371
CAE 782052 (AL) / 782011 (PR)
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens 
presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões 
de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, 
são aplicados para � ns didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Impressão e acabamento
 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057 
 
 
 Da escola para o mundo : Matemática : 4º ano / obra 
coletiva ; editor responsável: Rodrigo Pessota. -- 1. ed. –- 
São Paulo : Scipione, 2021. 
 (Da escola para o mundo) 
 
 Bibliografia 
ISBN 978-65-5763-150-8 (Livro de práticas e acompanhamento da 
Aprendizagem) 
ISBN 978-65-5763-151-5 (Manual de práticas e acompanhamento 
da aprendizagem) 
 
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. 
Pessota, Rodrigo 
CDD 372.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21-4642 
Colaboração especial:
Ana Paula Piccoli
Bacharela em Letras pela Universidade de São Paulo (USP). 
Atuou como professora de escolas particulares.
Editora e autora de materiais didáticos.
Isabela Gorgatti Cruz
Bacharela em Geografia pela Universidade de São Paulo (USP). 
Especialista em Administração pela Fundação Getúlio Vargas (FGV-SP).
Editora e autora de materiais didáticos.
Direção editorial: Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel
Gestão de área: Rodrigo Pessota
Coordenação de área: Pamela Hellebrekers Seravalli
Coordenação da obra: Alan Mazoni Alves, Luís Felipe Porto Mendes 
Edição: Carlos Eduardo Marques, Cecília Limeira Longo (assist.), Débora 
Bezerra L. Libório, Fernanda Fugita Oliveira, Marina Muniz Campelo, 
Nadili L. Ribeiro, Polyanna Costa, Tainara Dias (assist.) 
e Valéria Elvira Prete
Planejamento e controle de produção: Equipe Leve 
Soluções Editoriais Ltda.
Revisão: Fernanda Guerriero Antunes e Vânia Bruno
Arte: FyB Design (edição de arte e diagramação)
Iconografia: Equipe Leve Soluções Editoriais Ltda.
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Marcia Sato
Design: Luis Vassallo (proj. gráfico e capa) e FyB Design 
Professor, este Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem foi elaborado 
com foco no desenvolvimento das atividades apresentadas no Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem, que têm como objetivo trabalhar competências 
e habilidades de Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental tendo em vista o 
aprendizado de conceitos essenciais dessa área do conhecimento. Para isso, a numeracia se 
faz presente nos primeiros anos do Ensino Fundamental, a fim de que os estudantes 
identifiquem a presença da Matemática na vida cotidiana deles e lidem com informações de 
diferentes aspectos – algébrico, geométrico, aritmético e estatístico. 
Certos de que um caminho eficaz para a aprendizagem é o ensino com base em 
evidências científicas e com resolução de problemas, pretendemos, com o Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem, enfatizar a aplicação das quatro operações básicas, 
propor atividades de raciocínio lógico, remediar a defasagem de aprendizagens e revisar 
conteúdos trabalhados em sala de aula acerca das Unidades temáticas Números, Álgebra, 
Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística da Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC). As propostas apresentadas neste Manual foram organizadas para trabalhar 
essas Unidades temáticas de modo conjunto durante as aulas ao longo do ano letivo. 
Ainda na perspectiva do ensino com base em evidências científicas, as sequências 
didáticas são acompanhadas de sugestões de organização das aulas e possíveis remediações 
das aprendizagens. Esperamos que esse recurso seja um instrumento facilitador da prática 
docente e que contribua para o fortalecimento do aprendizado dos estudantes. 
A Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental ........................................................................................... 4 
Avaliação escolar no Brasil .............................................................................................................................................. 5 
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem ..................................................................................... 6 
Habilidades de Matemática – 4o ano do Ensino Fundamental .............................................................................. 7 
Plano de Desenvolvimento Anual ................................................................................................................................. 9 
Orientações didáticas ......................................................................................................................................................... 12 
Sequência didática 1 
Para começar ................................................................................................................................................................. 12 
Sequência didática 2 
Unidade 1 – Números, operações, medidas e figuras ......................................................................................... 14 
Sequência didática 3 
Unidade 2 – Figuras, medidas, gráficos e frações ................................................................................................ 22 
Sequência didática 4 
Unidade 3 – Medidas, números, combinações e deslocamento ...................................................................... 27 
Sequência didática 5 
Unidade 4 – Números, medidas, pesquisas e figuras .......................................................................................... 35 
Sequência didática 6 
Para finalizar .................................................................................................................................................................. 42 
Referências bibliográficas comentadas ......................................................................................................................... 45 
Sugestões de leituras complementares ......................................................................................................................... 45 
Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem (Livro do Estudante) 
 
4 
 
A Política Nacional de Alfabetização (PNA) pretende inserir o Brasil entre os países que escolheram a ciência como 
fundamento na elaboração de suas políticas públicas de alfabetização, promovendo práticas de alfabetização na sala de 
aula que desenvolvem a leitura e a escrita. 
Para a Matemática, a numeracia se faz presente na resolução de problemas cotidianos dos estudantes e proporciona 
a eles lidar com informações em diferentes contextos nos quaisnecessitam aplicar conceitos matemáticos. Essas 
habilidades, trabalhadas com a literacia, que se trata de um conjunto de habilidades e atitudes relacionadas à leitura e à 
escrita, promovem a alfabetização dos estudantes nos primeiros anos do Ensino Fundamental. 
Essas demandas da vida cotidiana e que envolvem informações matemáticas vão além da habilidade de usar 
números para contar. De acordo com a BNCC: 
o Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento 
matemático, definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, 
comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de 
conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, 
utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. (BRASIL, 2018, p. 266) 
Espera-se que os estudantes aprendam a investigar os números e as relações entre eles, e não simplesmente resolver 
contas de modo mecânico, por exemplo, decorando as tabuadas sem compreendê-las. Saber matemática não é sinônimo 
de acertar resultados com rapidez, mas de usar as ideias matemáticas para compreender o mundo à sua volta. 
Os conteúdos específicos de cada ano estão organizados, de acordo com a BNCC, em cinco Unidades temáticas: 
Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística. Essas Unidades temáticas podem ser 
correlacionadas para alcançar o desenvolvimento de todas as habilidades. 
Na Unidade temática Números, o objetivo é desenvolver o pensamento numérico, que envolve não apenas a 
compreensão do significado de número e do sistema de numeração decimal, mas também o desenvolvimento de 
diferentes estratégias de cálculo, como estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e o uso de calculadoras. Durante 
o processo de construção da ideia de número, se faz necessário desenvolver noções de estimativa, proporcionalidade, 
equivalência e ordem, entre outras. O conceito de número é ampliado à medida que são exploradas situações-problema 
envolvendo diferentes significados das operações fundamentais e relações existentes entre elas. Nesse sentido, as 
atividades promovem a resolução de problemas em situações significativas, de modo que os estudantes possam 
desenvolver a capacidade de argumentar e saibam justificar os procedimentos utilizados e avaliar a plausibilidade dos 
resultados encontrados. 
Em relação à Unidade temática Álgebra, o objetivo é desenvolver o pensamento algébrico, que envolve algumas 
ideias fundamentais como equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade. Para o desenvolvimento desse 
tipo de pensamento, trabalhamos sequências numéricas e sequências geométricas na busca de identificação de 
regularidades e padrões, além de explorar as propriedades da igualdade. 
Em Geometria, a abordagem dada aos conceitos geométricos é feita para estimular o desenvolvimento do 
pensamento geométrico, que leva os estudantes a visualizar, compreender, descrever e representar formas. O trabalho 
com essa Unidade temática envolve diferentes construções e maneiras de representação de objetos e deslocamentos, 
além do estudo das características e das propriedades das figuras geométricas planas e das figuras geométricas espaciais. 
A Unidade temática Grandezas e medidas se caracteriza por sua forte aplicabilidade cotidiana, com evidente caráter 
prático e utilitário, o que favorece a integração da Matemática com outras áreas do conhecimento. Nas atividades que 
trabalham noções dessa Unidade temática, há a possibilidade de ampliar a compreensão dos conceitos relacionados à 
Geometria e, também, envolver contextos significativos para números, operações, proporcionalidade e escala. 
 
5 
 
Em Probabilidade e estatística, o objetivo é promover o desenvolvimento da leitura de mundo, por meio de 
levantamento, análise e interpretação de informações, representações e tratamento de índices estatísticos, além do 
estudo relativo às noções de probabilidade, de modo que os estudantes possam compreender que nem todos os 
fenômenos são determinísticos e desenvolvam a noção de aleatoriedade. 
Os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem ideias que podem, e devem, ser trabalhadas de modo 
a promover a descoberta, a discussão e a elaboração de hipóteses, favorecendo o desenvolvimento de habilidades e 
competências que resultem em uma aprendizagem significativa para os estudantes. 
Se considerarmos que todo o conhecimento matemático é construído pelo indivíduo em um contexto social, a 
interação entre estudante e professor deve ser vista como fonte geradora de ideias, pensamentos, significados e 
conceitos. 
As avaliações nacionais que ocorreram nos últimos anos no país deixaram explícita a necessidade de promover uma 
Educação Básica de qualidade. Segundo os resultados da Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA) de 2016, 54,46% 
dos estudantes tiveram desempenho abaixo do adequado em Matemática. Além disso, a comparação dos resultados das 
edições de 2014 e de 2016 revelou uma estagnação no desempenho dos estudantes. 
O Programa Internacional de Avaliação dos Estudantes (Pisa), realizado em 2018, revelou que 68,1% dos estudantes 
brasileiros, com 15 anos de idade, não têm o nível básico de Matemática, o mínimo para o exercício pleno da cidadania. 
Ao comparar com os países da América do Sul analisados pelo mesmo programa, o Brasil está nos últimos lugares em 
Matemática, empatado estatisticamente com a Argentina, com 384 e 379 pontos, respectivamente. Se comparado à 
média dos países da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), o Brasil apresenta 
resultados ainda piores, ficando entre a 69a e 72a posição no ranking mundial. 
No contexto escolar, a avaliação deve ser um processo que busca compreender a aprendizagem dos estudantes a 
respeito das competências gerais, das competências específicas e dos objetos de conhecimento da Matemática. Avaliar 
não é simplesmente verificar a memorização de conceitos e procedimentos, mas considerar o desenvolvimento integral 
dos estudantes. 
As atividades propostas devem ser entendidas como oportunidades de diagnosticar, revisar e acompanhar 
aprendizados, assim como diagnosticar e remediar dificuldades, a fim de reorientar o planejamento em busca de 
melhores resultados. Por isso, a avaliação se realiza em um processo contínuo e constante, que não resume os estudantes 
a erros ou acertos, mas os coloca como indivíduos em formação. 
Constituindo um processo transversal, a avaliação deve ser dinâmica e variada, com foco em identificar a progressão 
da aprendizagem e o protagonismo do estudante a fim de contribuir para seu desenvolvimento. Não é possível resumir 
os resultados desse processo com notas. As análises devem ser qualitativas considerando autoavaliações, diálogos e 
apresentações, registros de atividades, aplicação de provas, avaliações do professor, entre outras atividades vivenciadas 
na escola. 
Visando à formação de cada estudante, é possível mapear os avanços e as dificuldades com três diferentes etapas: 
I. Avaliação diagnóstica – com foco no planejamento de ensino, consiste no levantamento e no domínio de 
conhecimentos prévios, nas expectativas e necessidades e na caracterização do público-alvo com 
problematizações, relatos, questões abertas e fechadas, rodas de conversa, brainstorming, etc. 
II. Avaliação de processo – com foco no processo e não no produto (conteúdo), é realizada com atividades que 
mobilizam os estudantes a resolver problemas, trabalhar em grupo, realizar debates, fazer resumos de leitura e 
procedimentos e registrar suas aprendizagens. 
III. Avaliação de resultado – com foco na aplicação de competências e conteúdos desenvolvidos durante determinado 
período, como um ano letivo, esta etapa avalia se os objetivos previstos foram atingidos ao final do período. Deve 
buscar não a reprodução de informações, mas o significado e a aplicação que o estudantedeu a um conhecimento. 
 
6 
 
Em todo caso, as avaliações devem ser parte da prática em sala de aula, estimulando os estudantes a compreender 
como os conhecimentos se consolidam e colocando-os no centro de sua aprendizagem. A utilização de apenas uma 
avaliação final pode comprometer o desenvolvimento dos estudantes, pois pode não haver mais tempo para redirecionar 
o trabalho e verificar se os encaminhamentos de ensino pelos quais se optou foram adequados. Portanto, se faz 
necessário utilizar os diferentes tipos de avaliação ao longo do ano, servindo de base para o replanejamento e novas 
metodologias para desenvolver certo conteúdo. 
Utilize as avaliações a serviço da aprendizagem, uma vez que essas ações possibilitam uma intervenção eficiente 
nesse processo. É preciso considerar as necessidades e habilidades de cada estudante, os diferentes modos de aprender, 
os conhecimentos que já construíram e os que ainda precisam ser consolidados. 
 
 
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem tem por objetivo propor atividades de práticas da 
matemática, revisão de conhecimentos e acompanhamento da aprendizagem, além de atividades para avaliação, que 
podem ser realizadas ao longo do ano para enriquecer o trabalho com os conteúdos desenvolvidos em sala de aula. O 
material proporciona avaliação diagnóstica (início do ano letivo), avaliação de processo (dividida em 4 Unidades ao longo 
do ano) e avaliação de resultado (final do ano letivo). 
Para auxiliar na prática e no acompanhamento da aprendizagem dos estudantes, cada volume está organizado em 
seções: 
• O volume do 1o ano conta com as seções Para praticar e Para acompanhar. 
• O volume do 2o ano contém as seções Para praticar, Para praticar e revisar, e Para acompanhar. 
• Os volumes do 3o, 4o e 5o anos são formados pelas seções Para praticar e revisar e Para acompanhar. 
Na seção Para praticar, as atividades visam à prática e à consolidação de aprendizagens e são focadas nas operações 
de adição, subtração, multiplicação e divisão, de acordo com o volume, e no raciocínio lógico. No 1o ano, as atividades 
dessa seção também mobilizam estratégias de contagem. Por meio dessa seção, os estudantes colocam em prática os 
conteúdos trabalhados em sala de aula durante o ano. 
Na seção Para praticar e revisar, as atividades revisam conceitos com o propósito de remediar e superar defasagens 
de aprendizagem que os estudantes possam apresentar no estudo dos conteúdos desenvolvidos em sala de aula. Há 
atividades mais contextualizadas para que eles, além de colocar em prática o conhecimento adquirido, revisem os 
conteúdos trabalhados. 
A seção Para acompanhar conta com atividades de diferentes tipos para avaliar e acompanhar a aprendizagem dos 
estudantes. Isso é feito por meio de leitura e interpretação, realização de procedimentos, discussão, resolução e 
elaboração de problemas, além de investigação. 
Especificamente nos blocos de atividades apresentados no início e no fim do volume, respectivamente intitulados 
Para começar e Para finalizar, as seções supracitadas tem uma estrutura própria. No bloco Para começar, a seção Para 
praticar e revisar propõe uma verificação inicial composta de atividades de revisão e práticas de matemática que 
favorecem a remediação das dificuldades dos estudantes; enquanto a seção Para acompanhar traz uma avaliação 
diagnóstica que colabora com o planejamento inicial do ano letivo, a fim de buscar sanar defasagens do ano anterior 
que podem prejudicar novas aprendizagens. No bloco Para finalizar, a seção Para praticar e revisar conta com uma 
análise final que possibilita remediar dificuldades do que foi trabalhado no ano, enquanto a seção Para acompanhar 
conta com uma avaliação de resultado composta de atividades que avaliam conteúdos e habilidades que foram 
trabalhados no ano vigente. 
 
7 
 
Para organizar o trabalho com o Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem, este Manual contém: 
• plano de desenvolvimento anual, em que é possível consultar as indicações de atividades e habilidades da BNCC 
relacionadas por bimestre. 
• sequências didáticas que apresentam um itinerário de como realizar as atividades do Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem, mostrando sugestões de quantidade de aulas, materiais necessários, 
competências gerais da Educação Básica, competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental e 
habilidades da BNCC relacionadas. Além disso, na introdução de cada sequência didática, é possível acompanhar 
os temas que são desenvolvidos durante as aulas da sequência. 
• planos de aula que apresentam, após a introdução de cada sequência didática, um resumo dos temas que são 
trabalhados em cada aula, bem como as atividades sugeridas para aqueles temas. 
• referências bibliográficas comentadas que apresentam, ao final de cada volume, as referências bibliográficas que 
foram utilizadas para a elaboração deste Manual, com uma breve descrição, e que podem ser consultadas por 
você como aprofundamento de sua formação. 
• sugestões de leituras complementares que apresentam, ao final de cada volume, publicações que podem ser 
consultadas com o objetivo de promover a reflexão sobre a prática docente, contribuindo para sua formação. 
A primeira sequência didática de cada ano é destinada à avaliação diagnóstica, assim como a última sequência 
didática é destinada à avaliação de resultado. As demais sequências didáticas, referentes a cada uma das 4 Unidades do 
Livro de Práticas, contém uma aula inicial com atividades preparatórias, que podem ter diversas finalidades, por exemplo, 
mostrar a aplicação de algum conteúdo matemático que será estudado na Unidade ou auxiliar na formalização 
matemática. 
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem está organizado de modo que as atividades propostas 
trabalhem diferentes Unidades temáticas da Matemática em uma única Unidade do livro. Por isso, em cada aula de uma 
sequência didática, são indicadas atividades que trabalham um mesmo tema, por exemplo, sólidos geométricos, 
comparação de decimais, entre outros. 
Em cada uma dessas aulas, são apresentados comentários a respeito do que está sendo avaliado com as atividades, 
observações que podem ser realizadas durante a realização delas, bem como possíveis remediações em casos de 
dificuldades encontradas pelos estudantes. 
Esperamos que essas sequências possam ser utilizadas como modelo de organização de aulas para auxiliar o 
trabalho docente, pensando no aprendizado dos estudantes. 
A seguir, são apresentadas as habilidades de Matemática a serem desenvolvidas no 4o ano do Ensino Fundamental 
e, na sequência, o Plano de Desenvolvimento Anual correspondente. 
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar. 
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições 
e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de 
cálculo. 
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado. 
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as 
estratégias de cálculo. 
 
8 
 
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. 
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas 
iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos. 
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os 
significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, comocálculo por estimativa, cálculo 
mental e algoritmos. 
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a 
determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os 
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. 
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida 
menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. 
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação 
decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. 
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. 
(EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por 
um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades. 
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas 
entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. 
(EF04MA14) Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos 
permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos. 
(EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações 
fundamentais com números naturais. 
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas 
quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e 
esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. 
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, 
estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais. 
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou 
softwares de geometria. 
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na 
construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria. 
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida 
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. 
(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos 
quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a 
mesma medida de área. 
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao 
seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. 
 
9 
 
(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-
lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que 
envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. 
(EF04MA24) Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de 
colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas. 
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, 
utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. 
(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo 
características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações. 
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, 
com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise. 
(EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de 
tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais. 
 
Bimestre 
Seção/ 
Unidade 
Atividades Habilidades Objetivos 
Sugestão de 
cronograma 
1º 
Para 
começar 
Para praticar e 
revisar: 
1 a 8 
Para acompanhar: 
1 a 10 
EF03MA01 
EF03MA02 
EF03MA03 
EF03MA05 
EF03MA06 
EF03MA07 
EF03MA08 
EF03MA09 
EF03MA10 
EF03MA13 
EF03MA14 
EF03MA15 
EF03MA17 
EF03MA18 
EF03MA19 
EF03MA20 
EF03MA22 
EF03MA23 
EF03MA24 
EF03MA25 
EF03MA26 
EF03MA27 
• Comparar números até 9 999. 
• Compor e decompor números até 9 999. 
• Resolver problemas de adição e de subtração. 
• Resolver multiplicações e divisões (por 2, 3, 4, 5 ou 10), e 
resolver problemas envolvendo essas operações. 
• Reconhecer padrões em sequências numéricas resultantes 
de adição ou de subtração e completá-las. 
• Identificar características dos sólidos geométricos e 
relacioná-los às planificações de suas superfícies. 
• Classificar figuras geométricas planas em relação aos lados 
e aos vértices. 
• Ler horários e relacionar horas e minutos. 
• Medir comprimentos utilizando unidades de medida 
padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e 
relacionando essas unidades. 
• Medir capacidade e massa utilizando unidades de medida 
padronizadas (litro e mililitro, quilograma e grama) e 
reconhecer medidas em embalagens. 
• Resolver problemas envolvendo dinheiro. 
• Construir tabelas de dupla entrada e gráficos de barras ou 
colunas simples. 
• Interpretar e comparar dados em tabelas de dupla entrada 
ou gráficos de barras ou colunas simples. 
• Identificar todos os resultados possíveis de um evento 
familiar aleatório e estimar qual tem maior ou menor 
chance de ocorrer. 
5 aulas 
 
10 
 
Unidade 1 
Para praticar e 
revisar: 
1 a 24 
Para acompanhar: 
1 a 24 
EF04MA01 
EF04MA02 
EF04MA03 
EF04MA04 
EF04MA05 
EF04MA06 
EF04MA07 
EF04MA11 
EF04MA13 
EF04MA14 
EF04MA15 
EF04MA16 
EF04MA17 
EF04MA19 
EF04MA20 
EF04MA22 
EF04MA25 
EF04MA27 
• Comparar números até a ordem das dezenas de milhar. 
• Calcular adições, subtrações, multiplicações e divisões 
para resolver diferentes problemas. 
• Compreender as relações entre adições e subtrações, e 
entre multiplicação e divisão. 
• Determinar o número desconhecido em uma igualdade. 
• Identificar metade e um quarto de um inteiro ou de uma 
quantidade. 
• Utilizar coordenadas para indicar a localização de pessoas 
ou de objetos. 
• Indicar medidas de intervalos de tempo. 
• Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de 
compra e venda e formas de pagamento, utilizando 
termos como troco e desconto. 
21 aulas 
2º Unidade 2 
Para praticar e 
revisar: 
1 a 18 
Para acompanhar: 
1 a 28 
EF04MA02 
EF04MA03 
EF04MA04 
EF04MA05 
EF04MA06 
EF04MA07 
EF04MA09 
EF04MA13 
EF04MA14 
EF04MA15 
EF04MA17 
EF04MA18 
EF04MA19 
EF04MA20 
EF04MA22 
EF04MA25 
EF04MA27 
• Calcular adições, subtrações, multiplicações ou divisões 
para resolver diferentes problemas. 
• Calcular a fração de uma quantidade. 
• Reconhecer quando uma igualdade não se altera. 
• Reconhecer ou classificar figuras geométricas espaciais e 
polígonos de acordo com suas características ou 
elementos. 
• Estabelecer equivalência entre as unidades de medida 
padronizadas de comprimento para resolver problemas. 
• Identificar os elementos de um ângulo. 
• Ler e interpretar dados em gráficos de setores. 
15 aulas 
3º Unidade 3 
Para praticar e 
revisar: 
1 a 29 
Para acompanhar: 
1 a 28 
EF04MA01 
EF04MA02 
EF04MA03 
EF04MA05 
EF04MA06 
EF04MA07EF04MA08 
EF04MA09 
EF04MA10 
EF04MA16 
EF04MA18 
EF04MA20 
EF04MA21 
EF04MA25 
EF04MA27 
EF04MA28 
• Resolver problemas de adição, de subtração, de 
multiplicação e de divisão, usando diferentes estratégias. 
• Reconhecer ou determinar frações equivalentes para 
resolver problemas. 
• Comparar ou estimar a área de figuras planas. 
• Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras. 
• Comparar frações utilizando diferentes estratégias. 
• Resolver problemas envolvendo medidas padronizadas de 
capacidade e a relação de equivalência entre elas. 
• Descrever a localização ou o deslocamento de pessoas por 
meio de mapas ou planta baixa. 
• Ler e interpretar dados apresentados em tabelas de dupla 
entrada ou gráficos de barras. 
• Realizar pesquisa, organizar os dados coletados e 
representá-los em tabelas e/ou em gráficos. 
• Analisar dados apresentados em tabelas e em gráficos e 
produzir um texto com a síntese de sua análise. 
21 aulas 
 
11 
 
• Escrever um texto sobre os dados expressos em tabelas ou 
gráficos. 
4º 
Unidade 4 
Para praticar e 
revisar: 
1 a 28 
Para acompanhar: 
1 a 34 
EF04MA03 
EF04MA04 
EF04MA05 
EF04MA06 
EF04MA07 
EF04MA09 
EF04MA10 
EF04MA15 
EF04MA17 
EF04MA19 
EF04MA20 
EF04MA21 
EF04MA23 
EF04MA24 
EF04MA25 
EF04MA26 
EF04MA27 
EF04MA28 
• Resolver problemas de adição, de subtração, de 
multiplicação e de divisão, usando diferentes estratégias. 
• Resolver divisões cujo divisor tenha 2 algarismos. 
• Reconhecer décimos e centésimos e a relação entre eles. 
• Associar prismas, pirâmides ou corpos redondos às 
planificações de suas superfícies, estabelecendo relações 
entre as representações planas e espaciais. 
• Medir, comparar ou estimar medidas de perímetros e de 
áreas de figuras planas. 
• Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius 
como unidade de medida a ela associada. 
• Escrever um texto que resuma os dados expressos em 
tabelas ou em gráficos. 
• Determinar a chance de ocorrência de eventos aleatórios. 
23 aulas 
Para 
finalizar 
Para praticar e 
revisar: 
1 a 6 
Para acompanhar: 
1 a 10 
EF04MA01 
EF04MA02 
EF04MA03 
EF04MA04 
EF04MA05 
EF04MA06 
EF04MA07 
EF04MA09 
EF04MA10 
EF04MA13 
EF04MA14 
EF04MA15 
EF04MA17 
EF04MA18 
EF04MA20 
EF04MA21 
EF04MA22 
EF04MA25 
EF04MA26 
EF04MA27 
• Compor ou decompor números até 99 999 por meio de 
potências de dez ou explorando o sistema de numeração 
decimal. 
• Ordenar números até 99 999. 
• Reconhecer frações unitárias. 
• Resolver problemas de adição e de subtração, com 
estimativa do resultado. 
• Resolver problemas de multiplicação e de divisão, com 
estimativa do resultado. 
• Utilizar relação de operações inversas e propriedades das 
operações. 
• Determinar o número desconhecido em uma igualdade. 
• Relacionar prismas e pirâmides às planificações das 
superfícies correspondentes, nomeá-las e compará-las. 
• Determinar a medida de área de figuras planas contando 
quadradinhos. 
• Reconhecer ângulos retos e ângulos não retos. 
• Indicar medida de intervalo de tempo em horas, minutos e 
segundos. 
• Estimar ou medir comprimentos, perímetros, massas e 
capacidades. 
• Interpretar dados em tabelas simples ou de dupla entrada 
e em gráficos de colunas, setores ou pictóricos e produzir 
texto para sintetizar informações. 
• Organizar os dados de uma pesquisa em tabelas ou em 
gráficos de colunas simples ou agrupadas. 
• Comparar a chance de ocorrência de eventos. 
4 aulas 
 
 
12 
 
Duração: 5 aulas. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, lápis de cor, material dourado, ábaco e reproduções de cédulas e 
moedas de dinheiro. 
Competências gerais da Educação Básica: 2, 4 e 7. 
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 2, 3, 5 e 6. 
Habilidades de Matemática: EF03MA01, EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05, EF03MA06, EF03MA07, EF03MA08, 
EF03MA09, EF03MA10, EF03MA13, EF03MA14, EF03MA15, EF03MA17, EF03MA18, 
EF03MA19, EF03MA20, EF03MA22, EF03MA23, EF03MA24, EF03MA25, EF03MA26 e 
EF03MA27. 
A proposta desta sequência didática é retomar alguns conteúdos essenciais estudados no 3o ano. Espera-se que, 
por meio da avaliação diagnóstica, o professor possa realizar um planejamento com base nas dificuldades e 
potencialidades dos estudantes. O objetivo das atividades é, portanto, remediar defasagens e apresentar caminhos para 
evolução de ideias matemáticas. 
Os conteúdos abordados passam por todas as Unidades temáticas abordando a comparação, a composição e a 
decomposição de números até 9 999; a resolução de problemas de adição, subtração, multiplicação e divisão (por 2, 3, 
4, 5 ou 10); o reconhecimento de padrões em sequências; a resolução de problemas envolvendo dinheiro; o 
reconhecimento das unidades de medida de capacidade, massa e tempo; a identificação e classificação de figuras 
geométricas planas e espaciais, os seus elementos e planificações; a interpretação e a construção de tabelas de dupla 
entrada e gráficos de barras e de colunas simples; e a identificação dos resultados possíveis de um evento e a estimativa 
das chances de ocorrência. 
Esta sequência didática favorece o desenvolvimento das competências gerais 2, 4, 5 e 7 da Educação Básica, pois os 
estudantes serão convidados a analisar, formular e testar hipóteses, utilizar linguagem matemática para partilhar 
informações, argumentar e defender ideais. Além disso, favorece o desenvolvimento das competências específicas 2, 3, 
4, 5 e 6 de Matemática para o Ensino Fundamental, uma vez que as atividades propostas possibilitam o desenvolvimento 
do raciocínio lógico, da compreensão e da aplicação de conhecimentos matemáticos, da organização e registro de 
informações e da utilização de conhecimentos matemáticos para resolver problemas do cotidiano. 
Plano de aula da Sequência didática 1 
Para começar 
Aula Tema Atividades 
1 Avaliação diagnóstica Para praticar e revisar: 1 a 4 
2 Avaliação diagnóstica Para praticar e revisar: 5 a 8 
3 Avaliação diagnóstica Para acompanhar: 1 a 4 
4 Avaliação diagnóstica Para acompanhar: 5 a 10 
 
13 
 
Inicie a aula propondo a realização da atividade 1 da seção Para praticar e revisar. A atividade exige a leitura e a 
compreensão de um gráfico de colunas e a interpretação dos dados. O item a avalia a comparação entre os dados 
apresentados no gráfico. Caso julgue necessário, peça aos estudantes que escrevam acima das colunas a quantidade de 
estudantes que preferem cada refeição. Os itens b e c avaliam a comparação das quantidades por meio da diferença. 
Na atividade 2 da mesma seção, o item a avalia a análise de padrões em sequências numéricas. Caso necessário, 
peça aos estudantes que expliquem o que acontece entre um número e o seguinte na sequência, a fim de identificar os 
padrões de adição. Os itens b e c avaliam a compreensão e a distinção entre números ímpares e números pares. 
Proponha a atividade 3 da seção Para praticar e revisar, em que são retomados os conceitos de sucessor e antecessor 
de um número e as operações de adição e subtração. Finalize com a realização da atividade 4 dessa mesma seção. Essa 
atividade avalia a interpretação e a análise de possibilidades envolvendo quantias. No item a, os estudantes devem 
determinar as possíveis combinações de preços que resultam em 11 reais, sendo a única delas lanche natural com suco 
de laranja e brigadeiro. O item b indica que a combinação deve conter um brigadeiro e um suco de laranja; sendo assim, 
os estudantes precisam apenas identificar qual lanche a personagem pode comprar com o dinheiro que restar. 
Inicie a aula com a atividade 5 da seção Para praticar e revisar. Para resolvê-la, os estudantes precisam interpretar e 
compreender a situação-problema proposta envolvendo duas operações de divisão. Peça que definam primeiro quantas 
cadeiras há em cada setor e com isso descubram, por meio de outra divisão, a quantidade de cadeiras por fileira.A atividade 6 da mesma seção avalia a identificação de horas em um relógio analógico. Os estudantes devem 
interpretar o enunciado para concluírem que não é possível que a aula esteja ocorrendo às 20 horas. 
Em seguida, proponha a realização da atividade 7 da seção Para praticar e revisar. Essa atividade avalia a 
compreensão da quantidade de faces de um cubo e a identificação da sequência dos números pares. Se necessário, 
retome o conceito de número par e de número ímpar. 
A atividade 8 da mesma seção avalia a análise e compreensão de uma situação-problema envolvendo dados 
dispostos em uma tabela de dupla entrada. Para responder ao item b, os estudantes devem adicionar os dados das linhas 
do 1o e 3 o ano, para depois encontrar a diferença solicitada. No item c, eles precisam analisar e comparar os dados das 
duas turmas em questão. 
Para esta aula, inicie com a proposta da atividade 1 da seção Para acompanhar, que é retomar a classificação e a 
comparação de figuras geométricas planas, especialmente os quadriláteros. Sugira aos estudantes que contem o número 
de vértices e de lados de cada imagem formada pelas peças do tangram. No item b, é possível citar a quantidade de 
lados dessas figuras geométricas planas como característica comum. 
Proponha a realização da atividade 2 da mesma seção para trabalhar a comparação, a composição e a 
decomposição de números até a ordem das unidades de milhar. Se possível, represente os números em um ábaco na 
sala de aula e permita aos estudantes que manipulem o objeto. Escreva a decomposição dos números que pode ser 
obtida por meio do ábaco. Por exemplo: 2 314 2 000 300 10 4. Relembre com os estudantes a relação entre 
as ordens, mostrando que o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa na representação numérica. No 
ábaco A, por exemplo, o algarismo 1 representa 1 000 unidades, enquanto no ábaco C, o algarismo 1 representa 
10 unidades. Antes de propor o item c, peça aos estudantes que pensem em exemplos para explicar ao personagem o 
porquê de a ideia apresentada ser incorreta. No item d é apresentada uma situação simples de subtração que pode ser 
resolvida mentalmente ou pela manipulação do ábaco. 
Depois, realize a atividade 3, também da seção Para acompanhar. Faça a leitura dos dados da tabela com os 
estudantes e peça a eles que leiam os números relacionando-os aos dias da semana e aos períodos do dia. Para 
responder aos itens b e c, é preciso comparar os números apresentados, linha por linha. No item d, para responder à 
 
14 
 
pergunta os estudantes são levados a calcular adição sem trocas e uma subtração sem reagrupamento. Incentive os 
estudantes a realizar os cálculos mentalmente. Se houver necessidade, forneça a eles materiais manipuláveis, como o 
material dourado, para facilitar a visualização dos procedimentos. 
Finalize a aula com a realização da atividade 4 dessa mesma seção. Peça aos estudantes que identifiquem e registrem 
a quantidade de picolés de cada sabor para determinar quantos picolés há no freezer. Os itens b, c e d comparam as 
chances de cada picolé ser pego sem olhar. Comente com eles que esse sorteio é feito sem que a pessoa saiba de 
antemão como estão organizados os picolés no freezer e que os picolés são todos iguais em tamanho, forma e massa. 
Comente também que os sabores que não estão no freezer não têm chances de serem pegos, como é o caso do picolé 
de uva. No item e, a ideia de chance é retomada. Nas duas primeiras afirmações, chame a atenção dos estudantes para 
as expressões “impossível” e “com certeza” e, se necessário, dê exemplos do emprego dessas expressões para que 
possam entender o que significam. Nas duas últimas afirmações, é preciso comparar as chances. 
Explore nesta aula as atividades da seção Para acompanhar. Inicie com as atividades 5 e 6, nas quais se espera que 
os estudantes consigam ler e registrar medidas de comprimento e de intervalos de tempo usando relógios digitais. Na 
atividade 6, para escrever os horários do fim da caminhada em cada caso, eles devem compreender que 1 hora equivale 
a 60 minutos e que, portanto, nos casos em que o tempo excede 59 minutos (e 59 segundos), é preciso alterar o número 
que representa as horas no relógio (à esquerda dos dois pontos). 
Depois, realize a atividade 7. Pergunte aos estudantes se já viram embalagens parecidas com as das imagens. Se 
possível, leve para a sala de aula embalagens com o formato parecido com o das apresentadas nas imagens para que 
eles possam manipular e desmontar cada uma delas. Caso algum estudante tenha dificuldade em identificar o formato 
das embalagens, sugira a eles que tentem montar as embalagens desmontadas anteriormente e aproveite para retomar 
o nome e as características dos modelos de sólidos geométricos apresentados. 
Na atividade 8, são retomados os sólidos geométricos cilindro e cone. Aproveite a oportunidade para perguntar aos 
estudantes se há uma característica comum entre o cilindro e o cone. Espera-se que eles percebam que ambos 
apresentam superfície arredondada. 
Na atividade 9, fazendo a leitura do enunciado e da receita com os estudantes e aproveite a oportunidade para 
perguntar a eles se conhecem alguma receita tradicional em suas famílias. Depois da leitura, peça que determinem a 
quantidade de cada ingrediente para fazer duas receitas. É possível adicionar duas vezes as quantidades ou realizar a 
multiplicação por 2. Observe se os estudantes utilizam o termo dobro neste momento. Os itens b e c, verificam se eles 
associam corretamente as grandezas massa e capacidade aos instrumentos balança e copo medidor, respectivamente. 
Finalize com a atividade 10, que explora a organização de dados em tabelas de dupla entrada e as ideias de dobro 
e metade de uma quantidade. Caso apresentem dúvidas no registro da tabela, mostre como registrar o preço do par de 
tênis na loja A para que possam registrar as demais informações na tabela. 
Duração: 21 aulas. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, lápis de cor, papel quadriculado, ábaco, relógio de ponteiros, 
cronômetro, régua, trena e reproduções de cédulas e moedas de dinheiro. 
Competências gerais da Educação Básica: 2, 4, 5 e 7. 
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 2, 3, 4, 5 e 6. 
Habilidades de Matemática: EF04MA01, EF04MA02, EF04MA03, EF04MA04, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA07, 
EF04MA11, EF04MA13, EF04MA14, EF04MA15, EF04MA16, EF04MA17, EF04MA19, 
EF04MA20, EF04MA22, EF04MA25 e EF04MA27. 
 
15 
 
Nesta sequência didática, os estudantes terão a oportunidade de ler, escrever, compor, decompor, comparar e 
ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar; resolver e elaborar problemas com números naturais 
envolvendo adição e subtração, utilizando diferentes estratégias; resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes 
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais e organização retangular), utilizando estratégias diversas, como 
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos; identificar metade e um quarto de um inteiro ou de uma quantidade; 
utilizar as relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão, bem como as propriedades das operações 
para ampliar as estratégias de cálculo; identificar e descrever regularidades em sequências de números naturais; 
reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que uma igualdade não se altera quando se adiciona ou se subtrai um 
mesmo número natural dos dois termos; determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que 
envolve as operações fundamentais com números naturais; reconhecer, por meio de investigações, utilizando a 
calculadora quando necessário, as relações inversas entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão, para aplicá-
las na resolução de problemas; indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas utilizando o calendário; ler e 
registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutose segundos em situações do cotidiano; resolver e elaborar 
problemas que envolvam situações de compra e venda; medir e comparar comprimentos utilizando unidades de medidas 
padronizadas mais usuais; ampliar e reduzir figuras geométricas planas usando a malha quadriculada; identificar poliedros 
e corpos redondos e suas características; reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas 
planas; ler e interpretar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas. Apoie a 
realização das atividades fornecendo aos estudantes materiais manipuláveis que possam tornar as situações concretas e 
apoiá-los em suas estratégias de resolução. 
Além disso, esta sequência didática favorece o desenvolvimento das competências gerais 2, 4, 5 e 7 da Educação 
Básica, uma vez que os estudantes vão recorrer analisar, formular e testar hipóteses, utilizar linguagem matemática para 
partilhar informações, utilizar tecnologias digitais de informação para acessar informações e argumentar e defender ideais 
usando dados. As competências específicas 2, 3, 4, 5 e 6 de Matemática para o Ensino Fundamental também são 
favorecidas, pois o conjunto de atividades propostas nesta sequência possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico, 
da compreensão e da aplicação de conhecimentos matemáticos, da organização e registro de informações, da utilização 
de conhecimentos matemáticos para resolver diferentes tipos de situações-problema. 
Plano de aula da sequência didática 2 
Unidade 1 – Números, operações, medidas e figuras 
Aula Tema Atividades 
1 
Leitura, escrita, composição e comparação de 
números naturais até a ordem de unidades de milhar 
Atividade preparatória 
2 Utilização de números Para praticar e revisar: 1; Para acompanhar: 1 
3 Números maiores do que 1 000 Para praticar e revisar: 2; Para acompanhar: 2 
4 As dezenas de milhar Para praticar e revisar: 3; Para acompanhar: 3 e 4 
5 Adição e subtração Para praticar e revisar: 4 e 5; Para acompanhar: 5 
6 Adição e subtração Para praticar e revisar: 6; Para acompanhar: 6 
7 Medidas de tempo Para praticar e revisar: 7; Para acompanhar: 7 
8 Organização de dados Para praticar e revisar: 8; Para acompanhar: 8 
9 Igualdade Para praticar e revisar: 9; Para acompanhar: 9 
 
16 
 
10 Decomposição e escrita por extenso Para praticar e revisar: 10; Para acompanhar: 10 
11 Diferentes maneiras de multiplicar Para praticar e revisar: 11 e 12; Para acompanhar: 11 e 12 
12 Minutos e segundos Para praticar e revisar: 13 e 14; Para acompanhar: 13 e 14 
13 Ampliação e redução de figuras Para praticar e revisar: 15; Para acompanhar: 15 
14 Operações com dinheiro Para praticar e revisar: 16; Para acompanhar: 16 
15 Metade e um quarto Para praticar e revisar: 17; Para acompanhar: 17 
16 Investigações com calculadora Para praticar e revisar: 18; Para acompanhar: 18 
17 Medidas de comprimento Para praticar e revisar: 19; Para acompanhar: 19 
18 Gráfico de colunas duplas Para praticar e revisar: 20; Para acompanhar: 20 
19 Simetria Para praticar e revisar: 21 a 23; Para acompanhar: 21 e 22 
20 Poliedros e corpos redondos Para praticar e revisar: 24; Para acompanhar: 23 
21 Diferentes maneiras de calcular Para acompanhar: 24 
Nesta aula, o objetivo é trabalhar com os estudantes a leitura, a escrita, a composição e a comparação de números 
naturais até a ordem de unidades de milhar por meio da realização do jogo “Meu número é maior”. A cada jogada, eles 
têm de lidar com a chance de ocorrência de eventos e realizar operações de adição simples. No momento do registro e 
contagem de pontos verifique habilidades relacionadas ao registro de dados em tabelas, identificação de regularidades 
em sequências e a realização de multiplicações com o significado de adição de parcelas iguais. 
Organize a turma em duplas e disponibilize para cada integrante: um lápis, uma folha de papel para registro das 
jogadas e dos pontos e 2 dados. Em seguida, explique aos estudantes as regras do jogo. Explique a eles que, primeiro, 
devem decidir quem vai iniciar a partida. Depois, na sua vez, cada jogador deve lançar os 2 dados e adicionar os pontos 
obtidos nos dados. O jogo começa com o lançamento dos dois dados pelos participantes. A soma dos resultados deve 
ser escrita em qualquer uma das ordens de um quadro numérico na folha de registro. Quando a soma dos números dos 
dados for 12, os jogadores poderão usar o algarismo 1 ou o 2 da maneira que desejarem em seu quadro de ordens (essa 
é uma soma coringa). Quando a soma for 11 os jogadores deverão registrar o algarismo 1 em seu quadro de ordens. 
Quando for 10, os jogadores deverão registrar o algarismo 0 em seu quadro de ordens. 
Depois de preenchidas as 4 ordens do quadro, eles devem revelar para o oponente qual foi o número formado. 
Aquele que tiver formado o maior número marca 10 pontos. Nos casos em que os números formados forem iguais, cada 
um dos jogadores ganha 5 pontos. Vence o jogo quem tiver mais pontos ao final de 10 rodadas. 
Inicie com a atividade 1 da seção Para praticar e revisar. Pergunte aos estudantes se eles já receberam ou enviaram 
convites de aniversário e se utilizaram informações parecidas para fazê-lo. Retome o uso dos números como código, 
medida, quantidade e ordem e aproveite as informações apresentadas no convite para fazer outras explorações. Por 
exemplo, pergunte a eles: “Se no convite estivesse escrito ‘10o aniversário’, o que o número 10 indicaria?”. No item a, 
explique que, como o 16 está acompanhado da unidade de medida horas, ele representa uma medida. No item b, o 
número 03478-913 é um código que indica a região do endereço, pois trata-se de um CEP. 
Em seguida, realize a atividade 1 da seção Para acompanhar. Nessa atividade, os números aparecem como código 
de identificação e como medida de tempo. Faça a leitura das informações do bilhete de viagem com os estudantes antes 
 
17 
 
de começar a responder aos itens. Comente com eles que o número do voo, o número do portão, o número do assento 
e número do portão funcionam como código de identificação. O número do assento também pode ser entendido como 
indicação de ordem, já que cada fileira tem uma numeração diferente, indo, nesse caso, de 1 a 10. Nos últimos itens, 
incentive os estudantes a estimar o tempo de voo de acordo com as informações do bilhete. Enfatize que a data do voo 
também indica medida de tempo, assim como as semanas, os meses, os bimestres, os trimestres, os semestres e os anos. 
Inicie a aula com a atividade 2 da seção Para praticar e revisar. Essa atividade propõe a análise de uma situação- 
-problema envolvendo números com até quatro algarismos e a comparação entre eles. No item a, oriente os estudantes 
a iniciar a comparação pela ordem das unidades de milhar. Como os algarismos são iguais em dois dos números, prossiga 
para a ordem das centenas, em que os algarismos também são iguais. Na ordem das dezenas, um dos algarismos é 6 e 
o outro é 8, permitindo concluir que o maior número é 1 580. Se os estudantes compararem o algarismo 5 da ordem 
das centenas do número 596 com os algarismos 1 dos outros números, alerte-os para o fato de que esse algarismo 
ocupa a ordem das centenas e não das unidades de milhar. No item b, caso os estudantes apresentem dificuldade para 
identificar o valor do algarismo 6, decomponha com eles os números identificando o valor posicional de cada algarismo. 
Em seguida, realize a atividade 2 da seção Para acompanhar. Para iniciar, peça aos estudantes que façam a leitura 
do texto sobre a velocidade e a altura que os aviões atingem. A avaliação de processo se inicia na leitura do texto, quando 
eles precisam pronunciar como se leem os números até a ordem de dezenas de milhar. No item a, eles devem localizar 
os números do texto na imagem. Alguns números não aparecem no painel, mas suas posições podem ser deduzidas 
pelos marcadores que estão igualmente espaçados; por isso, os itensb e d questionam essa variação. O item c verifica a 
habilidade de relacionar a regularidade observada na sequência numérica do painel medidor de altura e aplicá-la na 
leitura da medida indicada. Se algum estudante tiver dificuldade em identificar a regularidade na sequência numérica 
apresentada, peça que leia os números em sequência, mesmo os que não aparecem no painel. 
Realize a atividade 3 da seção Para praticar e revisar. Essa atividade propõe a análise da descrição de números 
baseada nos algarismos que o compõem. Com isso, para os itens a e b é interessante orientar os estudantes a ler 
atentamente a descrição dos números e registrar as dicas em um quadro de ordens para depois compará-los. 
Proponha a realização da atividade 3 da seção Para acompanhar, em que são trabalhados os números naturais até 
a ordem de unidades de milhar. Peça aos estudantes que identifiquem o que a maioria desses números têm em comum. 
Verifique se eles percebem, que exceto pelo número 743, os números são formados por 4 algarismos. Auxilie-os na 
escrita e na decomposição dos números 8 504 e 2 023 já que, em ambos os casos, o algarismo 0 ocupa uma das ordens. 
Depois, realize a atividade 4 dessa mesma seção. Se possível, leve um ábaco para a sala de aula para dar outros exemplos 
de números que podem ser formados até a ordem de dezenas de milhar. Chame a atenção dos estudantes para o fato 
de o algarismo 9 ocupar duas ordens diferentes nesse exemplo, tendo valores posicionais iguais a 9 000 e 9. No item a, 
eles podem marcar a opção incorreta caso a leitura do número seja feita da direita para a esquerda e não da esquerda 
para a direita. Caso isso ocorra, explique a ordem correta de leitura dos números. 
Inicie a aula propondo a realização das atividades 4 e 5 da seção Para praticar e revisar. Para a resolução das 
situações-problema propostas, é necessária a orientação de uma leitura atenta do enunciado para identificar a operação 
que deve ser utilizada para chegar no resultado em cada caso. 
Prossiga, realizando a atividade 5 da seção Para acompanhar. Para resolver os itens envolvendo as operações de 
subtração e adição, os estudantes podem utilizar diferentes estratégias de cálculo. Caso algum estudante tenha 
dificuldade em resolver os itens dessa atividade, explore materiais manipuláveis, como ábaco ou material dourado, e 
destaque a decomposição dos números. As operações exploradas nessa atividade envolvem troca e reagrupamento. A 
 
18 
 
atividade aborda quatro significados das operações, são eles: retirar, acrescentar, comparar e completar. No item c, 
compare com os estudantes os números 263 e 326, pois, apesar de serem formados pelos mesmos algarismos, 
representam quantidades diferentes. Se necessário, mostre isso a eles com o apoio do quadro de ordens. 
Realize a atividade 6 da seção Para praticar e revisar com os estudantes. Essa atividade propõe a análise de situação- 
-problema envolvendo a operação de adição, além de análise das informações organizadas na tabela. Para a resolução, 
oriente-os a ler cuidadosamente o enunciado e os itens a, b e c para que possam interpretar corretamente o problema. 
Em seguida, proponha a atividade 6 da seção Para acompanhar. Inicie a atividade fazendo a leitura do cartaz do 
teatro com os estudantes. No item c, eles podem efetuar uma nova adição com os quatro números apresentados na 
tabela ou resolver novas adições combinando os valores, ou ainda, estimar qual escola deveria ser retirada do total para 
acomodar o limite de pessoas no teatro. Observe as estratégias de cálculo escolhidas pelos estudantes e incentive a 
realização de estimativas. Caso algum estudante tenha dificuldade em realizar a adição com muitas parcelas, oriente-os 
a adicionar de duas em duas parcelas e, depois, adicionar os resultados. 
Nesta aula, serão exploradas situações-problema envolvendo medidas de tempo. 
Inicie a aula com a atividade 7 da seção Para praticar e revisar e pergunte aos estudantes em que horário eles 
costumam acordar para ir à escola, quanto tempo gastam com o deslocamento e com quantos minutos de antecedência 
eles chegam para a aula. No item a dessa atividade, se algum estudante encontrar dificuldade em identificar a resposta 
correta, sugira que primeiro calcule os minutos entre 06:30 e 07:00; que registre essa informação e, em seguida, calcule 
os minutos entre 07:00 e 07:05, adicionando os valores obtidos. Leia o item b com os estudantes e oriente-os a fazê-lo 
sozinhos para verificar se a explicação foi compreendida ou se há a necessidade de retomada do enunciado. 
Depois, proponha a atividade 7 da seção Para acompanhar. Analisando as imagens e as falas dos personagens, 
pode-se concluir que: Carlos e Cristina viajaram no dia 7 e retornaram no dia 15 de janeiro de 2023, totalizando 8 dias 
de viagem; Bianca viajou no dia 7 e retornou no dia 17 de janeiro de 2023, totalizando 10 dias de viagem; e Gabriel viajou 
no dia 15 e retornou no dia 25 de janeiro de 2023, totalizando 10 dias de viagem. Caso algum estudante tenha dificuldade 
na contagem, sugira que utilizem o calendário representado no livro. Eles podem, por exemplo, riscar com lápis de 
escrever os dias em que um dos personagens estava viajando e, em seguida, apagar e, depois, repetir o mesmo processo 
para os outros personagens. Para finalizar a aula, converse com os estudantes sobre o período de férias e peça a eles 
que pensem em quanto tempo ainda falta para as próximas férias. 
Inicie esta aula com a atividade 8 da seção Para praticar e revisar. Oriente os estudantes a ler atentamente o 
enunciado para identificar na tabela os dados para realizar operação que deve ser utilizada para chegar no resultado. 
Prossiga para a seção Para acompanhar para a realização da atividade 8. Antes de iniciar a resolução dos itens dessa 
atividade, explore as informações apresentadas no cartaz, perguntando: “Crianças com 4 anos devem tomar vacina em 
qual dia?”, “E crianças com 7 anos?”. Aproveite também para conversar com os estudantes sobre a importância de tomar 
vacinas. Pergunte a eles como foram suas experiências nesses momentos e avalie a possibilidade de fazer uma atividade 
interdisciplinar com Ciências. 
Realize a atividade 9 da seção Para praticar e revisar no início desta aula. Essa atividade propõe a análise de uma 
situação envolvendo a comparação de números, em que é trabalhado o fato de a diferença entre dois números naturais 
não se alterar depois da adição de um número natural a qualquer dos termos. Verifique se os estudantes percebem que 
isso ocorre e, se necessário, chame a atenção para esse fato. 
 
19 
 
Depois, proponha a atividade 9 da seção Para acompanhar, incentivando os estudantes a usar as fichas 
representadas como apoio. Sugira que façam a correspondência um a um para comparar a quantidade de fichas. A 
avaliação se dá no reconhecimento das relações de igualdade que não se alteram quando se adiciona ou se subtrai um 
mesmo número de cada um dos termos. Caso algum estudante apresente dificuldade, proponha outras situações como 
essa e forneça a eles materiais manipuláveis para que resolvam concretamente as situações propostas. 
Explore a atividade 10 da seção Para praticar e revisar. Essa atividade propõe aos estudantes que associem diferentes 
representações de um mesmo número. Incentive os estudantes a registrarem os número no quadro de ordens. 
Na seção Para acompanhar proponha a realização da atividade 10. Nessa atividade, é trabalhada a leitura, a 
composição, a decomposição e a comparação de números. Ao realizar a leitura da tabela com os estudantes, faça uma 
análise da primeira coluna, chamando a atenção deles para o fato de cada um dos municípios estar localizado em uma 
região diferente do país. A título de curiosidade, apresente o número de pessoas que compõem a população do 
município onde está situada a escola. No item c, os números da tabela devem ser comparados e observando o primeiro 
dígitodas quantidades é possível concluir que São Roque é a cidade mais populosa entre as cinco. 
Inicie a aula realizando a atividade 11 da seção Para praticar e revisar. Espera-se que os estudantes utilizem diferentes 
estratégias para resolver o problema proposto. Com isso, é necessário que eles leiam e interpretem o enunciado para 
conseguirem identificar a operação que resolve o problema e solucionem a multiplicação proposta nos itens a e b. Já 
para o item c, espera-se que eles adicionem os números encontrados nos itens a e b. Na atividade 12 da mesma seção, 
incentive os estudantes a utilizar a estratégia que julgarem mais conveniente para resolver o problema proposto. 
Depois, proponha a realização da atividade 11 da seção Para acompanhar, em que é trabalhada a multiplicação em 
situação do cotidiano envolvendo preços. Antes de calcular o preço dos produtos, incentive os estudantes a arredondar 
o valor de cada parcela para a centena exata mais próxima e a calcular o preço aproximado dos produtos. Estimule-os a 
utilizar diferentes estratégias para realizar os cálculos exatos e a compará-los com os resultados aproximados. Na 
atividade 12 dessa mesma seção, é trabalhada a multiplicação como organização retangular. Há uma correspondência 
entre as cores usadas na malha quadriculada e as ordens dos números. Durante a atividade verifique se os estudantes 
realizam as composições e as decomposições corretamente, ampliando assim as estratégias de cálculo. 
Inicie esta aula com a realização da atividade 13 da seção Para praticar e revisar. Para o item a, é necessário que os 
estudantes analisem a imagem para identificar a hora no relógio com ponteiros. Para o item b, eles devem analisar o 
horário em que Marina deveria ter chegado à academia e compará-lo com o horário em que, de fato, chegou, usando 
a operação de subtração. Em seguida, proponha a atividade 14 dessa mesma seção. Para o item a, é necessário que os 
estudantes interpretem com atenção o enunciado para responder quanto tempo, em minutos, as personagens têm para 
assistir ao filme. Com o tempo encontrado no item a, poderão, por meio da comparação com a duração dos filmes, 
assinalar qual ela não teria tempo para assistir. A “bicicleta maluca” é o único filme cujo tempo excede 90 minutos. 
Antes de iniciar a atividade 13 da seção Para acompanhar, apresente o instrumento de medida chamado cronômetro. 
Com a realização dessa atividade é possível avaliar se as habilidades de resolver problemas por meio de estratégias 
pessoais estão desenvolvidas. Na sequência, proponha a atividade 14 dessa mesma seção, perguntando aos estudantes 
se já viram essa instrução em alguma mistura para bolo. Comente que, para realização de receitas que envolvem o uso 
de objetos cortantes, forno ou fogão, é necessária a ajuda de um adulto. Para realização da atividade, leve um relógio 
de ponteiro sem pilha para a sala para mostrar aos estudantes como se dá o movimento do ponteiro das horas ao passar 
dos minutos. Peça a eles que observem que, quando o ponteiro dos minutos passa do 6, o ponteiro das horas fica mais 
próximo da hora seguinte. Relembre com eles a marcação dos minutos a partir dos múltiplos de 5. 
 
20 
 
Realize a atividade 15 da seção Para praticar e revisar no início da aula. Mostre aos estudantes que na imagem 
ampliada as partes correspondentes continuam nas mesmas coordenadas que na imagem original. 
Depois, realize a atividade 15 da seção Para acompanhar. Nela os estudantes deverão, além de reproduzir a imagem 
em redução e ampliação, localizar alguns quadradinhos das imagens. Caso algum estudante tenha dificuldade em 
identificar a redução e a ampliação da figura, leve-os a perceber que, nesse caso, a redução se dá quando os 
quadradinhos diminuem de tamanho, mas a quantidade de quadradinhos é a mesma. 
Nesta aula serão abordadas algumas situações-problema envolvendo dinheiro. Realize com os estudantes a 
atividade 16 da seção Para praticar e revisar. É necessário que os estudantes verifiquem quais são as cédulas que Paulo 
possui, analisem a situação e identifiquem as operações necessárias para que os resultados sejam encontrados. 
Em seguida, realize a atividade 16 da seção Para acompanhar. Em caso de dificuldades, faça a leitura da tabela de 
preços com os estudantes. No item b, há mais de uma possibilidade correta para compor o troco. Veja a resposta dada 
por cada um deles e peça que compartilhem as respostas com os colegas. No item c, peça que pensem em outras 
combinações de cédulas e moedas que resultem no preço dos alimentos. No item d, realizando a adição de parcelas 
iguais, eles poderão ampliar as estratégias de cálculo realizando a contagem de 3 em 3 e de 5 em 5. 
Realize a atividade 17 da seção Para praticar e revisar. Para a resolução do problema, os estudantes devem primeiro 
encontrar o custo do ingresso das crianças e, por fim, calcular a soma dos quatro ingressos necessários para que a família 
toda assista à peça. Em caso de dificuldades na interpretação do enunciado, comente que meia-entrada significa uma 
entrada cujo valor do ingresso é metade do valor integral. 
Depois, realize a atividade 17 da seção Para acompanhar. A imagem da atividade pode auxiliar os estudantes na 
compreensão das sentenças e no preenchimento das lacunas. Realize a avaliação de processo observando se eles 
reconhecem metade como o dobro de um quarto, sendo, portanto, maior do que um quarto. Caso alguém tenha 
dificuldade de perceber essa relação, é possível reproduzir a figura do exemplo em cartolina, cortando a figura, que 
também pode ser um quadrado, na metade, e uma das metades em duas partes, e fazer a comparação por sobreposição. 
Se necessário, retome a associação dos termos metade e um quarto à divisão por 2 e por 4, respectivamente. 
Inicie a aula propondo a resolução da atividade 18 da seção Para praticar e revisar, que explora a análise de 
operações realizadas na calculadora. Os estudantes devem resolver as situações descritas testando algumas operações 
nesse instrumento. Recomende que utilizem as operações inversas para tomar as decisões em cada item e forneça 
calculadoras para que façam a verificação das hipóteses levantadas por eles. 
Na atividade 18 da seção Para acompanhar, a fim de contemplar diferentes operações e estratégias, é apresentada 
aos estudantes uma nota fiscal de supermercado. Faça a leitura das informações da nota com eles e peça que indiquem 
o que significam as informações apresentadas. Para realizar a atividade, é possível aplicar as relações inversas entre as 
operações de adição e de subtração, e de multiplicação e de divisão ou usar estratégias pessoais de resolução. 
Inicie esta aula realizando a atividade 19 da seção Para praticar e revisar. Essa atividade propõe a análise de situação 
problema envolvendo dados organizados em uma tabela de dupla entrada. Leia com os estudantes os dados 
apresentados na tabela e verifique se conseguem identificar a correspondência entre as informações, por exemplo, as 
medidas de altura da Daniela em 2020, 2021 e 2022. 
 
21 
 
Na seção Para acompanhar, realize a atividade 19, propondo aos estudantes que registrem a medida de 
comprimento dos objetos de acordo com as réguas que estão desenhadas. Comente que as imagens são representações 
das imagens reais, por isso não têm exatamente as mesmas medidas dos objetos reais. Para trabalhar as unidades de 
medida padronizadas mais usuais, proponha a eles que encontrem a equivalência entre metro e centímetro e que 
indiquem quais instrumentos são mais adequados para medir o comprimento de objetos com mais de 1 metro. 
Inicie a aula propondo a atividade 20 da seção Para praticar e revisar, que explora a leitura de gráfico de colunas 
duplas. Os estudantes devem escolher um título para o gráfico segundo as informações do enunciado. 
Em seguida, realize a atividade 20 da seção Para acompanhar, que também envolve a análise de dados. Observe se 
os estudantesfazem as correspondências corretamente dos dados da tabela para o gráfico e, se necessário, auxilie-os a 
registrar no gráfico os dados referentes à segunda linha da tabela. Se julgar oportuno, aproveite o tema da atividade e 
realize uma pesquisa com eles, explorando a construção de um gráfico usando os dados obtidos. 
A atividade 21 da seção Para praticar e revisar propõe a análise de figuras dadas e a identificação do eixo de simetria. 
Lembre os estudantes de que o eixo de simetria divide uma figura em duas partes que, quando sobrepostas, coincidem 
perfeitamente. Depois dessa explicação, peça aos estudantes que justifiquem por que a linha vermelha no triângulo da 
esquerda, na atividade 22, não representa o eixo de simetria dele. Na atividade 23 dessa mesma seção, oriente os 
estudantes a identificar e contar os triângulos da figura até o eixo de simetria, para desenharem os respectivos triângulos 
da figura simétrica e, desse modo, compor a figura simétrica à figura dada em relação ao eixo de simetria. 
Depois, realize a atividade 21 da seção Para acompanhar e explique aos estudantes o que é um moinho, 
representado na imagem, e para que ele serve. Ao realizar a proposta, peça aos estudantes que estejam atentos às 
propriedades da figura: cada ponto correspondente da figura está à mesma distância do eixo de simetria. Ao trabalhar 
a atividade 22 dessa mesma seção, eles devem avaliar a presença da simetria de reflexão em uma figura e em um par 
de figuras. A ausência da janela do lado direito da casa faz com que a figura não seja considerada simétrica. Ao desenhar 
uma nova casa, congruente e simétrica à primeira, eles devem observar que a janela vai aparecer do lado direito da 
imagem, obedecendo a simetria de reflexão. Em caso de dificuldades nessas atividades, proponha aos estudantes que 
contem a quantidade de lados de quadradinho que há entre o eixo de simetria e cada parte da figura. 
Na atividade 24 da seção Para praticar e revisar, é proposta a observação de construções que se parecem com 
sólidos geométricos. Espera-se que os estudantes relacionem o formato de construções, como prédios, aos poliedros. 
Comente com eles que isso ocorre porque todas as faces dos poliedros são planas e os corpos redondos apresentam 
superfície arredondada. 
Por fim, proponha a realização da atividade 23 da seção Para acompanhar. Nessa atividade, os estudantes são 
convidados a analisar, nomear e comparar os atributos de sólidos geométricos. Retome com eles as características dos 
poliedros e corpos redondos. Caso algum estudante tenha dificuldade em responder corretamente a algum item, leve 
para a sala de aula objetos cujos formatos lembram os sólidos geométricos apresentados para apoiar essa diferenciação. 
Realize a atividade 24 da seção Para acompanhar. A fim de ampliar as estratégias de cálculo dos estudantes, 
proponha que outras configurações de multiplicação sejam escritas para o produto 12 100. Pergunte a eles quais 
ordens esse número ocupa no quadro de ordens e ajude-os a associar a quantidade de zeros dos fatores à quantidade 
de zeros do resultado. O trabalho com a decomposição desse número por meio de adições e multiplicações por 
potências de dez é o foco dessa atividade. 
 
22 
 
Duração: 15 aulas. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, lápis de cor, folha de papel, tesoura, material dourado, ábaco e 
régua. 
Competências gerais da Educação Básica: 2, 3, 4 e 7. 
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 2, 3, 5 e 6. 
Habilidades de Matemática: EF04MA02, EF04MA03, EF04MA04, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA07, EF04MA09, 
EF04MA13, EF04MA14, EF04MA15, EF04MA17, EF04MA18, EF04MA19, EF04MA20, 
EF04MA22, EF04MA25 e EF04MA27. 
Nesta sequência didática, referente a unidade temática Números, os estudantes vão resolver e elaborar diferentes 
problemas envolvendo as quatro operações básicas e calcular frações de quantidades. De forma integrada, é trabalhada, 
na unidade temática Álgebra, o reconhecimento de que uma igualdade não se altera ao subtrair ou adicionar um mesmo 
número a seus dois termos. Em Geometria, eles terão a oportunidade de reconhecer e classificar os sólidos geométricos 
e polígonos, além de identificar os elementos de um ângulo. Medir e estimar comprimentos e massa usando unidades 
de medida padronizadas é o principal objetivo da unidade temática Grandezas e medidas. E, em Probabilidade e 
estatística, deverão ler e interpretar dados em gráficos de setores. 
A cada aula, os estudantes terão a oportunidade de rever conteúdos, reforçar conceitos e utilizar novas estratégias 
para realização das atividades. Essa sequência didática propõe uma avaliação de processo, permitindo o 
acompanhamento da aprendizagem de cada objetivo pedagógico e a adequação da sua prática de acordo com a 
necessidade dos estudantes identificadas ainda no decorrer do bimestre. 
O conjunto de atividades proposto nesta sequência didática possibilita o desenvolvimento das competências gerais 
2, 3, 4 e 7 da Educação Básica, pois propicia aos estudantes que investiguem, analisem e resolvam problemas, 
contemplem e saibam um pouco mais sobre alguns monumentos históricos, utilizem linguagem matemática para 
partilhar informações e argumentem usando dados e informações confiáveis. Além delas, as competências específicas 2, 
3, 5 e 6 de Matemática para o Ensino Fundamental também são exploradas nesta sequência, uma vez que possibilita aos 
estudantes que recorram aos conhecimentos matemáticos para produzir argumentos, relacionar conceitos de diferentes 
campos da Matemática, utilizar conhecimentos matemáticos para resolver problemas e diferentes tipos de registro para 
apresentar dados e informações. 
Plano de aula da Sequência didática 3 
Unidade 2 – Figuras, medidas e, gráficos e frações 
Aula Tema Atividades 
1 
Reconhecimento e classificação de figuras planas e espaciais e 
seus elementos (vértices, lados, ângulos, arestas e faces) 
Atividade preparatória 
2 Mosaicos e regularidades Para praticar e revisar: 1; Para acompanhar: 1 e 2 
3 Multiplicação por número de 2 algarismos Para praticar e revisar: 2 e 3; Para acompanhar: 3 e 4 
4 Metade, um quarto e um oitavo Para praticar e revisar: 4 e 5; Para acompanhar: 5 e 6 
5 Milímetro, centímetro, metro e quilômetro Para praticar e revisar: 6 e 7; Para acompanhar: 7 e 8 
 
23 
 
6 Prismas e pirâmides Para praticar e revisar: 8; Para acompanhar: 9 e 10 
7 Resolução de problemas Para praticar e revisar: 9; Para acompanhar: 11 
8 O grama, o quilograma e a tonelada Para praticar e revisar: 10; Para acompanhar: 12 e 13 
9 Ideias de ângulo Para praticar e revisar: 11; Para acompanhar: 14 a 16 
10 Gráfico de setores Para praticar e revisar: 12; Para acompanhar: 17 e 18 
11 Estratégias de cálculo Para acompanhar: 19 
12 Divisão Para praticar e revisar: 13 e 14; Para acompanhar: 20 a 21 
13 Investigações com calculadora Para praticar e revisar: 15; Para acompanhar: 22 a 25 
14 Fração Para praticar e revisar: 16 e 17; Para acompanhar: 26 e 27 
15 Polígonos Para praticar e revisar: 18; Para acompanhar: 28 
O objetivo desta aula é trabalhar com o reconhecimento e a classificação de figuras planas e figuras espaciais e seus 
elementos (vértices, lados, ângulos, arestas e faces). Isso será feito com a realização da brincadeira “Eu tenho, quem 
tem?”. Além de reforçar habilidades da unidade temática Geometria, essa atividade também desenvolve habilidades da 
Álgebra em razão da necessidade de reconhecer regularidades. 
Inicie a aula distribuindo cartões com frases previamente preparadas aos estudantes. Organize uma roda com eles 
de modo que um não consiga ler o cartão do outro. 
Sugestão de sequência de frases que pode ser utilizada (a sequência depende de quantos estudantes há na sala): 
Eu tenho o CUBO. Quem tem uma figura geométrica plana com 4 lados iguais e 4 ângulos retos? 
Eu tenho o QUADRADO. Quem tem uma figura geométrica plana que não tem vértices?Eu tenho o CÍRCULO. Quem tem um sólido geométrico que tem apenas 1 vértice? 
Eu tenho o CONE. Quem tem um sólido geométrico com apenas uma base quadrada? 
Eu tenho a PIRÂMIDE DE BASE QUADRADA. Quem tem uma figura geométrica plana com apenas 3 ângulos? 
Eu tenho o TRIÂNGULO. Quem tem um sólido geométrico com 4 faces triangulares? 
Eu tenho a PIRÂMIDE DE BASE TRIANGULAR. Quem tem uma figura geométrica plana com 5 lados? 
Eu tenho o PENTÁGONO. Quem tem um sólido geométrico que não possui vértices e arestas? 
Eu tenho a ESFERA. Quem tem um sólido geométrico com duas bases circulares? 
Eu tenho o CILINDRO. Quem tem um sólido geométrico com duas bases triangulares? 
Eu tenho o PRISMA DE BASE TRIANGULAR. Quem tem um sólido geométrico com 6 faces iguais? 
Um estudante deve ser escolhido para ler o primeiro cartão, começando pela frase “Quem tem...”. O colega que 
estiver com o cartão que possui o nome da figura com aquelas características deve se manifestar e ler o seu cartão “Eu 
tenho… Quem tem...”. A brincadeira termina quando todos lerem os seus cartões. Durante a realização da atividade é 
possível mostrar aos estudantes as características das figuras utilizando imagens ou objetos do mundo real. 
Inicie esta aula realizando a atividade 1 da seção Para praticar e revisar. A resposta dos itens a, b e c podem ser 
obtidas por meio de uma multiplicação ou por contagem. Para responder ao item c, é possível adicionar os valores 
obtidos nos itens a e b ou multiplicar a quantidade de azulejos usado na base pela quantidade de azulejos usados na 
 
24 
 
altura da parede. Antes da realização do item d, peça aos estudantes que identifiquem e descrevam o padrão 
estabelecido no mosaico. Depois, proponha a realização da atividade 1 da seção Para acompanhar. Nela, os estudantes 
deverão identificar a repetição de um padrão em um novo mosaico. Na atividade 2 dessa mesma seção, eles são 
convidados a refletir sobre as composições de quadriláteros formados por 2 ou 3 triângulos da malha triangulada. 
Incentive-os a fazer tentativas para concluir que apenas paralelogramos e losangos podem ser construídos usando 
2 triângulos e trapézios podem ser construídos usando 3 triângulos. Se possível, forneça malhas como esta para que os 
estudantes possam construir mosaicos com base em padrões previamente estabelecidos e também criar padrões. 
Inicie a aula com a atividade 2 da seção Para praticar e revisar. Estimule os estudantes a escolher uma estratégia 
própria de resolução. No momento da correção, peça a eles que compartilhem com os colegas as estratégias utilizadas. 
Na atividade 3 dessa mesma seção, espera-se que os estudantes utilizem estratégias de cálculo mental para determinar 
o número que falta em cada sentença. Aproveite a oportunidade para trabalhar o significado da igualdade. 
Depois, realize a atividade 3 da seção Para acompanhar. Essa atividade retoma a disposição retangular. A divisão 
em grupos sugerida incentiva a escrita de números na forma decomposta e aproxima os estudantes da compreensão do 
sistema de numeração decimal. Incentive-os a registrar cada parte do produto no cálculo ao lado da imagem. Na 
atividade 4 dessa mesma seção, a ideia é que os estudantes arredondem os preços para uma dezena exata conveniente 
para fazer as estimativas. No item a, pode ser realizada a operação 10 50 500, levando à conclusão de que 17 50 
é maior do que 500. No item b, pode ser realizada a operação 20 15 300, levando à conclusão de que 20 14 é 
menor do que 300. No item c, pode ser realizada a operação 10 30 300 para estimar o valor gasto com a venda de 
cada produto e, depois, fazer 300 300 600, levando à conclusão de que 11 30 12 30 é maior do que 600. 
Inicie a aula propondo a realização da atividade 4 da seção Para praticar e revisar. A cada item, a relação parte-todo 
muda, pois os inteiros considerados são diferentes. Verifique se os estudantes percebem essa relação e, se preciso, chame 
a atenção para esse fato. Depois, na atividade 5 dessa mesma seção, é proposta uma situação-problema envolvendo a 
determinação de algumas frações. Para analisar a afirmação do item d, os estudantes precisam perceber que dois quartos 
da torta representa a mesma quantidade que quatro oitavos de uma torta de mesmo tamanho. 
Prossiga para a atividade 5 da seção Para acompanhar. Para responder às perguntas dessa atividade, incentive os 
estudantes a utilizar a imagem da torta dividida em 8 partes iguais. Por fim, realize a atividade 6, na qual o inteiro é uma 
coleção de objetos. No item a, é preciso separar as cartas em 2 grupos; no item b, as varinhas devem ser separadas em 
4 grupos; no item c, as cartolas em 8 grupos. Para isso, é possível contornar ou colorir as ilustrações ou, ainda, 
disponibilizar materiais manipulativos para os estudantes. 
Inicie a aula com a atividade 6 da seção Para praticar e revisar, na qual deve ser realizada uma correspondência 
entre as unidades de medida padronizadas de comprimento e algumas medidas de comprimento de elementos que 
fazem parte do cotidiano dos estudantes. Peça a eles que tentem imaginar as medidas em cada caso, podendo assim 
tornar mais fácil a decisão das correspondências. Na atividade 7 dessa mesma seção, os estudantes são levados a estimar 
medidas de comprimento, decidindo a unidade de medida mais adequada para cada comprimento. 
Realize a atividade 7 da seção Para acompanhar. Essa atividade propõe aos estudantes que meçam partes do corpo 
para construírem um referencial. Em caso de dificuldades em realizar as medições, relembre os estudantes como utilizar 
a régua fazendo a medição de algum comprimento. Depois, na atividade 8 dessa mesma seção, são apresentadas 
algumas curiosidades sobre a Torre Eiffel. Faça a leitura do texto com os estudantes antes de responder aos itens. Nessa 
atividade, eles são convidados a estimar comprimentos usando metros e quilômetros. 
 
25 
 
Inicie esta aula com a atividade 8 da seção Para praticar e revisar. Para o item a dessa atividade, os estudantes 
precisam identificar que a pirâmide mostrada na imagem lembra o formato do sólido geométrico pirâmide. No item b, 
eles devem contar a quantidade de faces, arestas e vértices no sólido geométrico representado. Se necessário, relembre 
esses elementos antes de prosseguir com as demais atividades. 
Em seguida, proponha a realização da atividade 9 da seção Para acompanhar. Antes de analisar as afirmações, peça 
aos estudantes que classifiquem e nomeiem cada um dos sólidos geométricos representados na imagem segundo seus 
atributos e relembrem as características de cada um deles. Sugira a correção das afirmações incorretas. “Nem todos os 
sólidos geométricos da imagem são prismas. Os prismas têm faces planas.”. Depois, realize a atividade 10 dessa mesma 
seção, na qual se espera que os estudantes consigam contar os vértices, faces e arestas com o suporte das imagens. 
Caso algum estudante tenha dificuldade em identificar os elementos de cada figura, leve para sala de aula representações 
desses sólidos geométricos para que eles façam a contagem concretamente. 
Para iniciar esta aula, realize a leitura do cartaz da atividade 9 da seção Para praticar e revisar. Para os itens a e b, 
os estudantes precisam identificar a duração dos intervalos de tempo em que o restaurante está aberto. Para o item c, 
espera-se que os estudantes identifiquem a possibilidade de utilizar multiplicação e adição para a resolução do problema. 
Proponha a realização da atividade 11 da seção Para acompanhar, na qual os estudantes devem resolver problemas 
com base nas informações sobre o tempo de decomposição dos materiais. No item b, é preciso obter o tempo de 
decomposição do tecido em meses para calcular a diferença solicitada. Em caso de dificuldades, relembre com eles a 
equivalência entre meses e anos. Converse com a turma sobre a importância da reciclagem. 
Inicie a aula propondo a realização da atividade 10 da seçãoPara praticar e revisar. Essa atividade propõe uma 
situação envolvendo a compra de ingredientes para uma receita, em que a quantidade de cada um é dada em gramas. 
Nos itens a, b e c, é preciso que os estudantes, com base na quantidade de cada produto, estabeleçam quantos produtos 
de cada tipo precisam ser comprados realizando comparações. No item d, reforce aos estudantes que eles podem 
calcular o valor gasto com cada ingrediente da receita e, depois, adicionar os valores obtidos. 
Depois, realize a atividade 12 da seção Para acompanhar, em que os estudantes devem determinar quantos gramas 
de chocolate foram usados em cada bolo fazendo uma divisão. Caso apresentem dificuldades, retome explore a divisão 
por estimativas. Finalize a aula com a atividade 13 dessa mesma seção. Para descobrir a massa de cada fruta, é preciso 
considerar que há uma igualdade, dado o fato de que os pratos da balança estão em equilíbrio e, portanto, as medidas 
de massa em ambos os lados são iguais. 
Inicie a aula conversando com os estudantes sobre o ponto turístico italiano apresentado na atividade 11 da seção 
Para praticar e revisar. Eles devem analisar a representação da Torre de Pisa e identificar os ângulos que as laterais dessa 
representação formam com a linha que representa o solo, em razão da sua inclinação em relação ao chão. Peça a eles 
que comparem os ângulos formados entre os lados consecutivos do tampo de uma mesa retangular, por exemplo. 
Realize a atividade 14 da seção Para acompanhar para reforçar a ideia de ângulo em situações de giro, considerando 
uma volta completa, meia-volta e um quarto de volta. Se julgar oportuno, proponha aos estudantes que simulem os 
giros da cadeira em sala de aula ou usando o próprio corpo. Em seguida, proponha a atividade 15 dessa mesma seção. 
A análise da posição entre os ponteiros de um relógio pode gerar discussões interessantes. Caso algum estudante tenha 
dificuldade em perceber a relação entre o movimento dos ponteiros dos minutos e das horas, leve para a sala de aula 
um relógio analógico sem pilhas e mostre de forma concreta essa relação. 
 
26 
 
Para finalizar a aula, realize a atividade 16 da seção Para acompanhar. Mais uma vez os estudantes são convidados 
a identificar elementos do mundo real que lembram ângulos. Oriente-os a traçar os lados dos ângulos e identificar os 
vértices. Incentive-os a socializar as respostas, fazendo a comparação das representações. 
Inicie esta aula com a atividade 12 da seção Para praticar e revisar, que propõe a leitura de informações apresentadas 
em gráficos de setores. Nos itens b, c, e e, os estudantes precisam analisar o gráfico e transpor as informações para 
representações fracionárias. No item c, proponha outras afirmações sobre a leitura do gráfico para que verifiquem se são 
verdadeiras ou falsas, como “Um oitavo das pessoas assistiu a filmes infantis. Um quarto das pessoas assistiu a filmes de 
suspense.” No item d, peça que levem em consideração as informações apresentadas no gráfico e que calculem as 
quantidades de pessoas com base nas frações unitárias. 
Depois, proponha a atividade 17 da seção Para acompanhar. Os estudantes são convidados a construir um gráfico 
de setores com base nas informações de uma votação. Peça que organizem as informações no gráfico usando cores 
diferentes para as quatro categorias de lanches votadas. Finalize a aula realizando a atividade 18 dessa mesma seção e 
sugira aos estudantes que corrijam as afirmações que julgarem falsas, justificando as escolhas. Verifique se percebem 
que um quarto dos estudantes preferem uva e, portanto, ela não foi a fruta menos votada. 
Nesta aula, realize a atividade 19 da seção Para acompanhar. A proposta dessa atividade é trabalhar estratégias de 
cálculo para realização de operações de subtração. Relembre com os estudantes os métodos trabalhados, reforçando 
que as equivalências podem ser representadas usando o sinal de igualdade. Nesse processo, é importante que os 
estudantes se recordem de alguns fatos básicos da adição e decomposição numérica. 
Inicie a aula com a atividade 13 da seção Para praticar e revisar. Para o cálculo da divisão, ofereça materiais 
manipuláveis, como o material dourado ou materiais de contagem, para que os estudantes possam experimentar a 
operação da divisão, separando as peças em grupos com 4 unidades em cada um. Em seguida, incentive o registro do 
cálculo relacionando-o ao que foi realizado no concreto. Depois, realize a atividade 14 dessa mesma seção. Caso algum 
estudante apresente dificuldades em resolver o problema, retome com eles o algoritmo da divisão e proponha que 
resolvam algumas divisões simples, sem contexto. 
Proponha a atividade 20 da seção Para acompanhar. Sugerimos que sejam usadas estimativas para chegar ao 
resultado. Peça aos estudantes que classifiquem a operação em exata ou não exata. Na atividade 21 dessa mesma seção, 
espera-se que concluam que não será possível distribuir igualmente as mochilas nas prateleiras. O quociente da divisão 
corresponde ao número de prateleiras que serão utilizadas e o resto, ao número de mochilas que sobrarão. A quantidade 
de mochilas necessárias para completar outra prateleira é dada pela diferença entre o divisor e o resto. 
Proponha a realização da atividade 15 da seção Para praticar e revisar. Os estudantes devem encontrar operações 
possíveis para cada item. Note que não há uma resposta única para as operações. Converse com eles sobre esse fato e 
incentive-os a utilizar operações inversas para descobrir números que preenchem corretamente as lacunas. 
Em seguida, realize a atividade 22 da seção Para acompanhar. Nela são exploradas as operações na calculadora. Se 
possível, distribua uma calculadora para cada estudante para que eles explorem esse equipamento. Depois, realize a 
atividade 23 dessa mesma seção. A condição de não utilizar a operação de subtração exige que os estudantes utilizem 
a divisão, pois o número resultante é menor do que o número inicial. Caso algum estudante apresente dificuldade em 
resolver a atividade, apresente algumas multiplicações que resultam em 120 para auxiliá-lo nesse processo (por exemplo: 
1 120; 2 60; 3 40; 4 30, 5 24, etc.). 
 
27 
 
Proponha a atividade 24 da seção Para acompanhar. Espera-se que os estudantes percebam que a subtração 
“desfaz” o que a adição faz e vice-versa. Sugira a eles que confiram se a estratégia está correta usando uma calculadora. 
Finalize a aula com a atividade 25 dessa mesma seção. A ideia é a mesma da atividade anterior; no entanto, os estudantes 
devem escrever os comandos usando a língua materna e não a linguagem matemática como foi proposto anteriormente. 
Incentive-os a utilizar também as operações da multiplicação e da divisão. 
Inicie esta aula com a atividade 16 da seção Para praticar e revisar. Se possível, peça aos estudantes que representem 
a situação graficamente antes de responder aos itens para possibilitar uma melhor visualização. Em seguida, realize a 
atividade 17 dessa mesma seção, a qual trabalha com um inteiro contínuo, diferente da atividade anterior. 
Proponha a realização da atividade 26 da seção Para acompanhar. Nessa atividade, os estudantes devem representar 
frações colorindo parte de figuras. Apesar de as figuras estarem divididas de maneiras diferentes, cada parte tem sempre 
a mesma área. Nos itens c e d, espera-se que os estudantes percebam que pode haver equivalências entre as frações. A 
fração 1/2 é equivalente a 2/4 e a fração 4/4 corresponde a um inteiro. Continue o trabalho propondo a realização da 
atividade 27 da seção Para acompanhar que trabalha a leitura de frações que tem denominador 10 ou maior do que 10. 
Nesta aula, proponha a realização da atividade 18 da seção Para praticar e revisar. Essa atividade propõe a análise 
de polígonos, a contagem da quantidade de lados de um polígono e a identificação do nome correspondente, de acordo 
com o número de lados.Finalize a aula com a atividade 28 da seção Para acompanhar. Peça aos estudantes que analisem a imagem para 
identificar por qual polígono o cachorro é formado. Comente que 3 lados é o mínimo de lados que um polígono pode 
ter. Discuta com eles a afirmação “Qualquer polígono pode ser formado a partir de triângulos” e dê exemplos antes da 
realização do item b. Por fim, peça aos estudantes que digam o nome dos polígonos formados por 8, 9 e 10 lados. 
Duração: 21 aulas. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, lápis de cor, papel quadriculado, material dourado, ábaco, relógio 
de ponteiros, régua, trena, metro, discos de frações, tangram, reprodução de cédulas e moedas de dinheiro. 
Competências gerais da Educação Básica: 2, 4 e 7. 
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 2, 3, 5, 6, 7 e 8. 
Habilidades de Matemática: EF04MA01, EF04MA02, EF04MA03, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA07, EF04MA08, 
EF04MA09, EF04MA10, EF04MA16, EF04MA18, EF04MA20, EF04MA21, EF04MA25, 
EF04MA27 e EF04MA28. 
Nesta sequência didática, são trabalhados o reconhecimento e a determinação de frações equivalentes e a 
comparação de frações usando diferentes estratégias; a leitura e escrita de decimais; a resolução e elaboração de 
problemas envolvendo adições, subtrações, multiplicações e divisões e a utilização de estratégias diversas de cálculo; a 
comparação e estimativa de medidas de áreas utilizando unidades de medida padronizadas e não padronizadas; o 
reconhecimento de ângulos retos e de ângulos não retos; deslocamentos e localização de pessoas no espaço, por meio 
de malhas quadriculadas ou representações como desenhos e mapas; a resolução de problemas utilizando valores do 
sistema monetário brasileiro; a medição e estimativa de capacidades usando unidades de medida padronizadas; a 
 
28 
 
realização de pesquisas, organização de dados coletados e representação desses dados em tabelas e gráficos; a leitura 
e interpretação de dados em tabelas de dupla entrada ou gráficos de barras e a realização de pesquisa e a produção de 
textos com uma síntese das análises realizadas. 
Além disso, esta sequência didática favorece o desenvolvimento das competências gerais 2, 4, 5 e 7 da Educação 
Básica, pois propicia aos estudantes que investiguem, analisem e resolvam problemas, utilizem linguagem matemática 
para compartilhar informações e argumentem usando dados e informações confiáveis. As competências específicas 2, 3, 
5, 6, 7 e 8 de Matemática para o Ensino Fundamental também são desenvolvidas, pois os estudantes vão recorrer aos 
conhecimentos matemáticos para produzir argumentos, relacionar conceitos de diferentes campos da Matemática, 
utilizar conhecimentos matemáticos para resolver problemas e diferentes tipos de registros para apresentar dados e 
informações, discutir e interagir com os colegas e o professor de forma cooperativa. 
Plano de aula da Sequência didática 4 
Unidade 3 – Medidas, números, combinações e deslocamento 
Aula Tema Atividades 
1 
Medição de comprimentos e de áreas e localização de objetos 
em plantas baixas. 
Atividade preparatória 
2 Números, operações e medidas Para praticar e revisar: 1; Para acompanhar: 1 
3 Problemas envolvendo dinheiro Para praticar e revisar: 2; Para acompanhar: 2 
4 Área Para praticar e revisar: 3; Para acompanhar: 3 e 4 
5 O centímetro quadrado Para praticar e revisar: 4 e 5; Para acompanhar: 5 e 6 
6 Problemas envolvendo divisões Para praticar e revisar: 6; Para acompanhar: 7 
7 Estimativa e leitura de gráficos Para praticar e revisar: 7; Para acompanhar: 8 
8 Ângulo de um quarto de volta Para praticar e revisar: 8; Para acompanhar: 9 e 10 
9 Estimativa e divisões Para praticar e revisar: 9; Para acompanhar: 11 e 12 
10 O metro quadrado Para praticar e revisar: 10 e 11; Para acompanhar: 13 
11 Fração de quantidade Para praticar e revisar: 12 e 13; Para acompanhar: 14 e 15 
12 Comparação de frações Para praticar e revisar: 14 e 15; Para acompanhar: 16 
13 Fazendo combinações Para praticar e revisar: 16; Para acompanhar: 17 
14 Análise de polígonos Para praticar e revisar: 17; Para acompanhar: 18 
15 Estratégias de cálculo Para acompanhar: 19 
16 Equivalência de frações Para praticar e revisar: 18 e 19; Para acompanhar: 20 e 21 
17 Frações no dia a dia Para praticar e revisar: 20; Para acompanhar: 22 
18 Décimos Para praticar e revisar: 21 a 23; Para acompanhar: 23 e 24 
19 O litro e o mililitro Para praticar e revisar: 24 a 26; Para acompanhar: 25 e 26 
20 Pesquisa e representação de dados Para praticar e revisar: 27; Para acompanhar: 27 
21 Localização e trajetos Para praticar e revisar: 28 e 29; Para acompanhar: 28 
 
29 
 
A proposta desta aula é que os estudantes façam a representação de um dos andares da escola. Essa atividade 
trabalha a medição de comprimentos e de áreas e a localização de objetos em plantas baixas. 
Para começar, pergunte aos estudantes se é possível representar um continente ou um país em uma folha de papel. 
Espera-se que eles respondam que isso é feito nos mapas. Depois de ouvir as ideias da turma, diga que nesta aula uma 
representação da escola deverá ser feita em uma só folha de papel quadriculado. Explique que o mapa geralmente 
representa uma área grande, no qual é praticamente impossível inserir todos os detalhes. Já a planta baixa contém todas 
as informações de uma área, em que os detalhes podem ser desenhados em escala. 
Faça um passeio pela escola para que os estudantes observem a localização dos itens principais e realizem a medição 
dos ambientes com uma trena. Depois, oriente-os a imaginar como seria essa parte da escola vista de cima sem o 
telhado. No momento da realização do desenho, observe como eles utilizam a régua e se desenvolvem alguma estratégia 
para a construção de ângulos retos. Depois de realizada a etapa do desenho, proponha a eles que indiquem ou 
representem trajetos pela escola utilizando corretamente os termos de localização e deslocamento. Sugira a eles que 
indiquem no desenho as medidas encontradas ao medir os espaços da escola. 
Inicie realizando a atividade 1 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade será explorada a unidade de medida 
de comprimento quilômetro. Leia o enunciado com os estudantes e peça a eles que expliquem oralmente o significado 
da palavra “aproximadamente” para que possam compartilhar as ideias. Em seguida, explore a abreviação de quilômetro. 
Pode ser que os estudantes tenham dificuldade de associar “km” a “quilômetro”. Explique que se utiliza k ao invés de q, 
pois a abreviação deriva da palavra kilometre, quilômetro em inglês. Por fim, pergunte a eles qual é a operação 
matemática que eles podem utilizar para responder à pergunta proposta. 
Depois, realize com os estudantes a atividade 1 da seção Para acompanhar. Inicie a atividade fazendo a leitura do 
desafio da professora Ana para os estudantes. Espera-se que eles se sintam instigados com a charada e usem o espaço 
disponível para registrar suas estratégias. No item b, é trabalhada a multiplicação como organização retangular. Nos itens 
c e d, é trabalhada a multiplicação como adição de parcelas iguais. Nesse momento, pergunte aos estudantes quantos 
tijolos deveriam ser usados para atingir a medida de massa de 1 tonelada (500 tijolos). No item e, é trabalhada a 
multiplicação como proporcionalidade. Depois de passar pelos três significados dessa operação, converse com eles sobre 
a importância do planejamento na execução de projetos que utilizam materiais de construção. Em caso de dificuldades 
na interpretação dos primeiros itens, proponha aos estudantes que façam um esboço das situações. 
Para iniciar esta aula, proponha a atividade 2 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, é apresentada uma 
situação-problema envolvendo dinheiro e transações comerciais. Explore inicialmente com os estudantes as etiquetas 
dos produtos. Explique que, normalmente, o valor riscado é o valor antigo e mostre queo desconto corresponde a 
diferença entre o preço antigo (riscado) e o preço novo. Para a resolução, oriente os estudantes a calcular o preço de 
cada grupo de objetos e, depois, adicionar os resultados. Nesse momento, é possível que eles calculem o preço 
de apenas um caderno. Se isso acontecer, reforce que são três cadernos e, portanto, o preço de um caderno deve ser 
multiplicado por 3. 
Em seguida, realize a atividade 2 da seção Para acompanhar. Nessa atividade, os estudantes são convidados a pensar 
como consumidores de um mercado. No item c, converse com eles sobre a economia que poderia ser feita por 
embalagem com a compra do molho de tomate na promoção em contraponto ao fato de levar muito do que não 
necessariamente se precisa. Pergunte a eles o que poderia ser comprado com o valor descontado (6 reais). Para finalizar 
a atividade, peça aos estudantes que discutam com os colegas sobre os produtos que gostariam de comprar. Observe 
os argumentos utilizados para as escolhas, lembrando-os sempre da importância de um consumo consciente. 
 
30 
 
Explore a atividade 3 da seção Para praticar e revisar, abordando o conceito de área e também trabalhando a 
composição de figuras planas. É possível usar a ideia da disposição retangular da multiplicação para facilitar a contagem 
em alguns casos. Também é possível explorar o conceito de metade, já que a medida de área de 1 triângulo equivale à 
metade da área de 1 quadrado., ou ainda, que a área de 2 triângulos corresponde a área de 1 quadrado. 
Em seguida, proponha a resolução da atividade 3 da seção Para acompanhar. Para determinar a área de cada letra, 
é preciso contar os quadradinhos coloridos. A avaliação de processo aqui sugerida trata de estimativa e comparação de 
áreas usando cada quadradinho da malha como unidade de medida. Nessa proposta, é possível perceber ainda que 
duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. Depois, realize a atividade 4 dessa mesma 
seção. No item a, para determinar a área total da malha, espera-se que os estudantes usem a multiplicação, 
reconhecendo que, em uma disposição retangular, o total de elementos é igual ao produto do número de linhas pelo 
número de colunas em que estão organizados. No item b, os quadradinhos preto e laranja podem ser facilmente 
contados. Observe as estratégias adotadas pelos estudantes para a contagem dos quadradinhos brancos e verdes. 
Espera-se que os quadradinhos brancos sejam contados considerando subdivisões da imagem e que os quadradinhos 
verdes sejam obtidos pela diferença entre o total encontrado no item a e as quantidades encontradas nas outras cores. 
Proponha a atividade 4 da seção Para praticar e revisar, em que os estudantes poderão determinar a área de cada 
figura fazendo a contagem dos quadrados. Verifique se eles apresentam dificuldade no caso de figuras nas quais há 
metade de um quadrado pintado, mostrando a eles que dois triângulos reunidos formam um quadrado. Em seguida, 
realize da atividade 5 dessa mesma seção, pedindo aos estudantes que usem uma régua para demarcar os detalhes 
quadrados e facilitar a contagem. Sugira a eles que façam uma marcação nos detalhes que já foram contabilizados. Pode 
ser que alguns respondam que a área total é 49 cm², pois não consideraram as partes do vértice. Ainda pode ser que 
outros respondam 41 cm², pois não consideraram os detalhes que não estão completos. Por isso, é importante mostrar 
a eles que a união dos 4 cantos forma um novo detalhe, bem como cada 2 triângulos da lateral formam um detalhe. 
Mostre que os cantos são a metade da metade de um detalhe. 
Depois, realize a atividade 5 da seção Para acompanhar. Para determinar as áreas, é preciso encontrar equivalências 
dos quadrados parcialmente preenchidos com quadrados totalmente preenchidos e imaginar transformações nas 
imagens. Ao nomear os polígonos, espera-se que os estudantes percebam que as imagens foram construídas seguindo 
uma regra: a quantidade de lados aumenta em um lado a cada figura. Sendo assim, pergunte a eles qual polígono 
deveria estar antes do quadrilátero e depois do heptágono para continuar seguindo a regra (triângulo e octógono, 
respectivamente). Espera-se que eles formalizem em uma resposta que as áreas das figuras são iguais, apesar dos 
diferentes formatos. Finalize com a atividade 6 dessa mesma seção, trabalhando a estimativa de medida de área de uma 
figura irregular. Espera-se que os estudantes estimem a área considerando os quadradinhos que estão totalmente 
cobertos pela nuvem e aqueles que têm algumas partes cobertas por ela. 
Desenvolva a atividade 6 da seção Para praticar e revisar, lendo com os estudantes o enunciado e investigando o 
conhecimento deles sobre futebol. Em seguida, leia o item a e, se necessário, retome o conteúdo sobre divisão, 
acompanhando-os na resolução. Leia o item b e, se necessário, oriente-os a seguir a mesma estratégia usada no item a. 
Finalize com a atividade 7 da seção Para acompanhar. Nela, é proposto aos estudantes que encontrem 
correspondências entre a divisão realizada com as placas, os blocos e os cubos do material dourado e o algoritmo da 
divisão. A utilização de materiais manipuláveis é parte importante do desenvolvimento de estratégias de cálculo. Faz 
parte dessa atividade a compreensão do algoritmo da divisão no quadro de ordens e dos reagrupamentos que podem 
ocorrer de uma ordem para outra. Se possível, forneça o material dourado concreto para os estudantes realizarem a 
divisão. 
 
31 
 
Inicie a aula propondo a realização da atividade 7 da seção Para praticar e revisar. Leia o enunciado com os 
estudantes e, antes que analisem o gráfico, questione se eles sabem o que é uma cidade turística. Explique que no gráfico 
existem algumas das cidades turísticas do Brasil, mas que no país existem várias outras. No item d, pode ser que os 
estudantes se confundam, pois nem todos os valores das alternativas estão demonstrados no gráfico. Por isso, explore 
com eles que 25 mil estaria bem entre 20 mil e 30 mil. Como o valor está mais próximo de 30 mil do que de 20 mil, então 
a quantidade de clientes que visitou Manaus (AM) em 2022 está entre 25 mil e 30 mil. 
Em seguida, realize a atividade 8 da seção Para acompanhar. Leia o gráfico com os estudantes e, antes de responder 
às perguntas, oriente-os a estimar a quantidade de participantes do evento em cada ano. Depois, observando as faixas, 
é possível responder aos itens e avaliar o uso correto das expressões “mais de”, “menos de”, “aproximadamente”, “entre” 
e “mais próxima”. No item a, é possível concluir que menos de 50 000 pessoas participaram do festival em junho de 2019, 
pois a barra azul não chega até essa marca no gráfico. 
Nesta aula será explorada a ideia de ângulo. Inicie a aula com a atividade 8 da seção Para praticar e revisar. Verifique 
se os estudantes sabem a diferença entre os ponteiros maior e menor e se eles conseguem identificar as horas. Para o 
item b, se os estudantes estiverem com dificuldade de nomear o ângulo, sugira que tracem um segmento de reta ligando 
os números 12 e 6 no relógio, e outro ligando o 3 e o 9. Em seguida, peça a eles que pintem a parte do ângulo menor e 
então identifiquem a fração. 
Depois, realize a atividade 9 da seção Para acompanhar. Com essa atividade, é possível realizar um trabalho 
interdisciplinar com Geografia apresentando as bandeiras de quatro países para os estudantes. Pergunte a eles onde se 
localizam esses países, relembrando quais são os continentes. Na sequência, realize a atividade 10 da mesma seção. 
Nessa atividade, os estudantes devem construir os ângulos indicados. Faz parte da avaliação diagnóstica a escolha dos 
recursos para realização da proposta e observação das estratégias utilizadas. É esperado que usem régua e esquadro 
para fazer os desenhos. Peça a eles que comparem entre si as construções. 
Inicie a aula realizando a atividade 9 da seção Para praticar e revisar.No item a, os estudantes podem resolver a 
divisão utilizando a estratégia que preferirem. Com os resultados obtidos nesse item, é possível responder os itens b e c. 
Depois, proponha a atividade 11 da seção Para acompanhar. Realize a leitura da situação-problema com os 
estudantes. Eles deverão resolver um problema de divisão estimando a ordem do quociente antes de efetuar o cálculo. 
Converse com eles sobre a forma de pagamento escolhida por Flávia. Incentive-os a resolver a divisão usando as peças 
do material dourado para que não tenham dificuldades em perceber que não é possível dividir 5 barras em 7 grupos e, 
portanto, devem registrar o algarismo 0 na ordem das dezenas no quociente da divisão. A estimativa do quociente 
reforça essa ideia, pois o estudante sabe de antemão que o resultado deve ser um número maior do que 100. Caso não 
registrem o algarismo 0 na ordem das dezenas, ao final da divisão obterão um quociente da ordem das dezenas, 
indicando que algo está errado no cálculo. Na atividade 12 dessa mesma seção, o quociente é da ordem das centenas. 
Pergunte aos estudantes para qual valor seria conveniente arredondar o preço do jogo para realizar uma boa estimativa. 
Espera-se que eles percebam que podem arredondar o valor do jogo para a centena exata mais próxima, 800, ou para 
a dezena exata mais próxima, 750 e realizar a divisão por 3. 
Proponha a realização da atividade 10 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, os estudantes devem 
considerar a malha quadriculada para determinar a medida de área de alguns cômodos da casa de Rosângela. Depois, 
é pedida uma comparação entre as medidas de áreas e, por último, a medida de área total da casa. No item b, oriente 
os estudantes a contar os quadradinhos que compõem cada quarto para verificar que as áreas são iguais. Em seguida, 
 
32 
 
realize a atividade 11 dessa mesma seção. Para determinar a quantidade de lajotas, os estudantes podem realizar uma 
contagem simples ou multiplicar o número de lajotas de uma linha pelo número de lajotas de uma coluna (7 8 56) 
e, depois, subtrair o total de lajotas da região ocupada pela piscina (3 4 12). 
Finalize a aula com a atividade 13 da seção Para acompanhar. Há apenas uma possibilidade de comprimento para 
o lado de um quadrado que possui 4 m² de área. Isso ocorre com os números quadrados perfeitos (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...). 
Se algum estudante tiver dificuldade em perceber esse fato, peça a ele que desenhe quadrados com lados inteiros e 
calculem suas áreas. Ao ampliar a região gramada, a medida dos lados dobra e a medida da área quadruplica. 
Realize a atividade 12 da seção Para praticar e revisar, explorando a estratégia de agrupamento para determinar 
uma fração. Para o item b, sugira que os estudantes distribuam igualmente as maçãs em 4 grupos para que percebam 
que em cada grupo ficarão 5 maçãs. Proponha a atividade 13 dessa mesma seção, lendo o enunciado e, antes de ler os 
itens, questionando se os estudantes saberiam responder, sem fazer nenhum registro, usando apenas o cálculo mental, 
quantas peras estavam estragadas. Em seguida, pergunte quais estratégias eles utilizariam para resolver esse problema. 
Depois, proponha a atividade 14 da seção Para acompanhar. Para encontrar as quantidades de botões, sugira aos 
estudantes que dividam o todo de acordo com o que os denominadores das frações determinam. No momento da 
representação da fração da quantidade de botões verdes em relação ao todo, recorde com os estudantes como é feita 
a leitura de frações com denominadores maiores do que 10 e denominadores iguais a 10. Na atividade 15 dessa mesma 
seção, mostre aos estudantes que frações com denominadores diferentes podem representar uma mesma quantidade. 
Proponha a atividade 14 da seção Para praticar e revisar, em que os estudantes devem comparar as frações e ter 
como recurso as imagens, o que facilitará a visualização das partes. Ao longo da atividade, eles podem confundir o que 
é maior ou menor quando consideram apenas o denominador; por isso, em caso de dúvidas, oriente-os a utilizar as 
figuras para auxiliá-los. Mostre a eles que, ao comparar duas frações de um inteiro cujo numerador é o mesmo, a fração 
com o maior denominador representa uma parcela menor do todo e, portanto, é menor. Depois, realize a atividade 15 
da mesma seção. Nessa atividade, será trabalhada a comparação de frações. Incentive os estudantes a responder às 
perguntas individualmente. Eles devem se basear nas figuras para responder aos itens. 
Finalize a aula com a atividade 16 da seção Para acompanhar. Verifique se os estudantes associam corretamente as 
frações a pontos na reta numérica. Em alguns casos, é preciso encontrar a fração equivalente cujo denominador seja 
igual ao número de divisões do inteiro na reta. 
Na atividade 16 da seção Para praticar e revisar, além das combinações, o princípio multiplicativo é trabalhado 
indiretamente. É possível desafiar os estudantes a descobrir quantas combinações diferentes Luan poderia fazer se tivesse 
um tênis e um sapato para calçar. Pode ser que eles criem critérios próprios para as combinações. 
Por fim, proponha a atividade 17 da seção Para acompanhar, trabalhando um problema de contagem simples que 
pode ser resolvido pela exposição de todas as possibilidades em uma árvore de possibilidades ou pela multiplicação das 
opções de cada agrupamento. Pergunte como as combinações poderiam ser traduzidas em uma operação. 
Explore a atividade 17 da seção Para praticar e revisar, na qual é possível explorar as figuras geométricas planas que 
formam o tangram e suas características. Se possível, forneça as peças para os estudantes explorarem. Ao final da 
atividade, é possível ampliar a discussão mostrando que a área dos 2 triângulos maiores juntos é igual a área das demais 
peças juntas. 
 
33 
 
Em seguida, realize a atividade 18 da seção Para acompanhar. Em caso de dificuldade dos estudantes, trabalhe a 
diferenciação de quadriláteros segundo suas características. Oriente-os a pensar nessas características no momento da 
construção desses polígonos. Além das características apresentadas nas respostas, os estudantes podem citar que nos 
retângulos e paralelogramos os lados opostos têm medidas iguais. 
Nesta aula, trabalhe estratégias de cálculo mental com a atividade 19 da seção Para acompanhar. Caso algum 
estudante tenha dificuldade de compreender a estratégia apresentada, escreva na lousa outros exemplos parecidos com 
esse, mas dessa vez usando também materiais manipulativos. Uma outra abordagem é pedir a um estudante que 
compreendeu a estratégia que a explique a um colega. 
Realize a atividade 18 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, os estudantes podem não perceber a 
equivalência das partes coloridas pela maneira como as imagens foram pintadas. Sugira que imaginem as partes coloridas 
em outras posições. Depois, proponha a atividade 19 dessa mesma seção, sugerindo aos estudantes que tiveram 
dificuldade na atividade anterior que pintem partes adjacentes dos círculos para representar as frações e facilitar a 
identificação das equivalências. 
Em seguida, realize a atividade 20 da seção Para acompanhar. Para identificar a fração correspondente a cada ponto, 
os estudantes precisam perceber em quantas partes iguais cada inteiro foi dividido. Na primeira reta, por exemplo, o 
inteiro foi dividido em 12 partes; então a primeira marcação corresponde à fração 1/12, a segunda marcação à fração 
2/12, e assim por diante. Ao comparar as frações em todas as retas é possível perceber as frações equivalentes. Por 
exemplo: 2/12 1/6 ou 3/12 1/4. Explore algumas equivalências com a turma. Por fim, proponha a atividade 21 dessa 
mesma seção. Peça aos estudantes que imaginem que uma tinta será usada para pintar as partes e que a mesma 
quantidade de tinta deve ser usada em todos os hexágonos. Apesar de os polígonos estarem divididos de maneiras 
diferentes em cada figura,cada uma está dividida em partes iguais e é possível encontrar equivalências fazendo a seguinte 
reflexão: “Se 2 partes de 3 foram pintadas no primeiro polígono, quantas partes devem ser pintadas em um todo que foi 
dividido em 6 partes para que haja equivalência entre as áreas?”. Nesse caso, 4 partes deverão ser pintadas, pois, assim 
como 6 é o dobro de 3, 4 é o dobro de 2. O raciocínio pode ser utilizado para os outros casos. 
Inicie a aula com a atividade 20 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, os estudantes deverão fazer a 
relação entre a escrita por extenso das frações com a representação numérica. Além disso, ao final, pede-se uma 
comparação entre as quantidades de chocolate em pó e açúcar, que deve ser feita por meio da comparação de frações. 
Caso necessário, oriente-os a fazer uma representação gráfica das frações ou desenhar xícaras iguais e, nelas, representar 
as frações para visualizar melhor as quantidades. Pode ser que, ao transcrever a medida do leite para a receita, alguns 
estudantes tenham dificuldade pelo fato de se misturar número inteiro e fração. 
Continue a dinâmica da aula realizando a atividade 22 da seção Para acompanhar, na qual são usadas as frações 
1/2 e 1/4 para orientar giros. Para a realização do item b, sugerimos que experimente dar mais de uma vez o comando 
de uma volta e meia-volta para os estudantes provocando a reflexão sobre o lado escolhido para girar o corpo. 
Independentemente do lado escolhido, a posição final será a mesma. 
Explore a atividade 21 da seção Para praticar e revisar, em que será trabalhada a representação gráfica de um número 
decimal. É importante deixar que os estudantes explorem a criatividade e, ao final da atividade, compartilhem as respostas 
para que possam reconhecer diferentes representações de um mesmo número. Porém, enfatize a ideia da divisão da 
figura em 10 partes iguais. Depois, na atividade 22 dessa mesma seção, peça a eles que fiquem atentos à parte colorida 
 
34 
 
de cada imagem. Como sugestão, oriente-os a identificar primeiro as frações que representam cada figura e depois 
pensar sobre a representação decimal dessas frações. Ao trabalhar a atividade 23 dessa mesma seção, verifique se os 
estudantes conhecem a brincadeira “amarelinha” e se registram corretamente o decimal correspondente às partes 
pintadas em relação ao todo na figura. 
Depois, realize a atividade 23 da seção Para acompanhar, propondo aos estudantes que identifiquem 
correspondências entre as representações fracionária e decimal de números que ocupam a ordem dos décimos. É 
possível sugerir que agrupem as moedas da atividade para representar as frações de 1 real. Na atividade 24 dessa mesma 
seção, indicamos que leve para a sala de aula uma trena, um metro de madeira ou desenhe na lousa uma reta para 
representar 1 metro de comprimento para promover as discussões. A única afirmação falsa é que 1 centímetro é igual à 
décima parte de 1 metro. Ajude os estudantes a concluir que 1 centímetro é, na verdade, um centésimo de 1 metro. É 
importante que as demais afirmações sejam provadas experimentalmente pelos estudantes nessa avaliação de processo. 
Explore a atividade 24 da seção Para praticar e revisar, na qual os estudantes devem perceber a relação de 
proporcionalidade entre o suco concentrado e o suco diluído e que para obter a metade de suco diluído (2 L) é preciso 
usar a metade de suco concentrado (500 mL 2). Em seguida, realize a atividade 25 da mesma seção. Os estudantes 
deverão relacionar o litro com mililitro. Oriente-os a transformar 1 L em 1 000 mL para efetuar os cálculos, pois assim eles 
poderão usar a divisão como estratégia de resolução. É muito importante frisar que só é possível realizar operações em 
valores com mesma unidade de medida. 
No item a da atividade 26 da seção Para praticar e revisar, se julgar relevante, sugira o uso da representação gráfica 
para auxiliar na interpretação do enunciado, considerando um quadradinho equivalente a 200 mL. Assim, para 4 receitas, 
4 quadradinhos são necessários. Para o item b, recorde com os estudantes que 1 L equivale a 1 000 mL. A representação 
gráfica pode ser retomada nesse momento, para mostrar que 800 mL de leite é 8/10 de 1 L de leite. 
Depois, proponha a atividade 25 da seção Para acompanhar, em que os estudantes precisam medir e estimar 
capacidades utilizando duas unidades de medida diferentes, o litro e o mililitro. É importante que eles possam testar seus 
próprios métodos e conversar com os colegas sobre diferentes estratégias utilizadas. Na atividade 26 dessa mesma seção, 
a proposta é trabalhar as equivalências entre litros e mililitros. Em caso de dificuldades, relembre as equivalências e 
converse com os estudantes sobre essa situação, perguntando a eles se já vivenciaram algo parecido. 
Inicie a aula resolvendo a atividade 27 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, é apresentada uma pesquisa 
fictícia. Seria interessante usar essa atividade como base e fazer a pergunta com os estudantes para que eles possam ver 
na prática um processo de coleta e organização de dados. 
Em seguida, proponha a atividade 27 da seção Para acompanhar, em que será realizada uma pesquisa sobre o uso 
da internet. Sugerimos que, antes de iniciar a coleta dos dados, seja feita uma roda de conversa sobre o assunto. Peça 
aos estudantes que levantem benefícios e malefícios do uso da internet. Cite alguns problemas que o excesso de uso da 
internet pode causar, como problemas de postura e de visão. Cite também situações em que é preciso ter cuidado ao 
usar a internet e ter a orientação de um adulto. Questione-os sobre quais informações eles gostariam de descobrir sobre 
a comunidade escolar e o uso da internet, e sobre o critério de organização dos dados: por idades, entre meninos e 
meninas, etc. Na hora da coleta, os estudantes podem passar questionários para as outras turmas ou colher os dados 
pedindo aos colegas que levantem as mãos. É possível apresentar nesse momento softwares que organizam 
automaticamente dados e mostrar como a tecnologia pode auxiliar em algumas pesquisas. A produção de um parágrafo 
de conclusões é fundamental para o treino da escrita e interpretação de informações. 
 
 
35 
 
Proponha a realização da atividade 28 da seção Para praticar e revisar, na qual os estudantes vão trabalhar o 
deslocamento em um mapa. Nos itens podem aparecer diferentes respostas e é importante aproveitar o momento para 
falar que, nesse caso, não existe certo ou errado, desde que a descrição faça chegar corretamente ao destino. Caso seja 
descrito mais de um trajeto, discuta sobre os tamanhos dos percursos e o tempo necessário para fazê-los. Depois, realize 
a atividade 29 dessa mesma seção. Leia o enunciado e peça aos estudantes que façam o trajeto sozinhos a lápis e, em 
seguida, compartilhem as respostas. Caso seja necessário, ajude-os a localizar o navio e o baú antes do início da atividade. 
Finalize a aula com a atividade 28 da seção Para acompanhar. Ao analisar o mapa, os estudantes devem descrever 
o trajeto usando corretamente as expressões direita e esquerda. Depois, eles devem criar uma alternativa ao trajeto. 
Sugira aos estudantes que usem o próprio corpo como referencial enquanto observam o mapa no livro. Na segunda 
parte da atividade, peça a eles que troquem de material com os colegas para que uns corrijam as respostas dos outros. 
Duração: 23 aulas. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, lápis de cor, folha de papel, tesoura com pontas arredondadas, 
calculadora, material dourado, ábaco, régua, trena, metro de madeira e reprodução de cédulas e moedas. 
Competências gerais da Educação Básica: 2, 4, 5 e 7. 
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 2, 3, 5 e 6. 
Habilidades de Matemática: EF04MA03, EF04MA04, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA07, EF04MA09, EF04MA10, 
EF04MA15, EF04MA17, EF04MA19, EF04MA20, EF04MA21, EF04MA23, EF04MA24, 
EF04MA25,EF04MA26, EF04MA27 e EF04MA28. 
Nesta sequência didática, os estudantes terão a oportunidade de resolver e elaborar problemas de adição, subtração, 
multiplicação e divisão, usando diferentes estratégias, resolver divisões cujo divisor tenha 2 algarismos e reconhecer 
décimos e centésimos e a relação entre eles. No estudo da geometria, vão ter contato com figuras geométricas espaciais, 
como prismas, pirâmides e corpos redondos e as planificações de suas superfícies. Também terão a oportunidade de 
aperfeiçoar o conhecimento sobre as grandezas perímetro, área e temperatura, trabalhar a leitura e o resumo de dados 
expressos em tabelas e gráficos e a estimativa de chances de ocorrência de eventos aleatórios. A proposta é que as aulas 
sejam desenvolvidas de maneira colaborativa e que façam parte da avaliação de processo da turma. 
Esta sequência didática favorece o desenvolvimento das competências gerais 2, 4, 5 e 7 da Educação Básica, pois os 
estudantes serão convidados a analisar, formular e testar hipóteses, utilizar linguagem matemática para partilhar 
informações, argumentar e defender ideais com base em dados e informações. Além disso, as atividades possibilitam o 
desenvolvimento do raciocínio lógico, da compreensão e da aplicação de conhecimentos matemáticos, da organização 
e registro de informações e da utilização de conhecimentos matemáticos para resolver problemas do cotidiano, 
favorecendo o desenvolvimento das competências específicas 2, 3, 5 e 6 de Matemática para o Ensino Fundamental. 
Plano de aula da Sequência didática 5 
Unidade 4 – Números, medidas, pesquisas e figuras 
Aula Tema Atividades 
1 Frações Atividade preparatória 
 
36 
 
2 Mais de um inteiro Para praticar e revisar: 1 e 2; Para acompanhar: 1 e 2 
3 Grau Celsius Para praticar e revisar: 3 e 4; Para acompanhar: 3 
4 Escolhendo unidades de medida Para praticar e revisar: 5; Para acompanhar: 4 e 5 
5 Problemas envolvendo divisão Para praticar e revisar: 6; Para acompanhar: 6 e 7 
6 Interpretação de dados Para praticar e revisar: 7; Para acompanhar: 8 
7 Problemas com dinheiro Para praticar e revisar: 8; Para acompanhar: 9 e 10 
8 Gráficos de setores Para praticar e revisar: 9; Para acompanhar: 11 
9 Simetria Para praticar e revisar: 10; Para acompanhar: 12 e 13 
10 Frações Para praticar e revisar: 11; Para acompanhar: 14 e 15 
11 Centésimo Para praticar e revisar: 12 e 13; Para acompanhar: 16 e 17 
12 Medidas de massa e medidas de capacidade Para praticar e revisar: 14; Para acompanhar: 18 e 19 
13 Divisão com divisor de 2 algarismos Para praticar e revisar: 15; Para acompanhar: 20 
14 A superfície de prismas e de pirâmides Para praticar e revisar: 16; Para acompanhar: 21 e 22 
15 Segmento de reta Para praticar e revisar: 17 e 18; Para acompanhar: 23 
16 Realização de pesquisa Para praticar e revisar: 19; Para acompanhar: 24 
17 Estratégias de cálculo Para acompanhar: 25 e 26 
18 Números decimais em medidas Para praticar e revisar: 20 e 21; Para acompanhar: 27 e 28 
19 Comparação de decimais Para praticar e revisar: 22; Para acompanhar: 29 
20 Números decimais na calculadora Para praticar e revisar: 23; Para acompanhar: 30 
21 Perímetro e área Para praticar e revisar: 24 e 25; Para acompanhar: 31 e 32 
22 Corpos redondos Para praticar e revisar: 26; Para acompanhar: 33 
23 Qual é a chance? Para praticar e revisar: 27 e 28; Para acompanhar: 34 
Antes de iniciar a unidade com os estudantes, realize a atividade proposta nesta aula para levantar alguns 
conhecimentos prévios e instigar a curiosidade deles sobre frações. Faça a leitura da situação a seguir e peça a eles que 
anotem os dados que acharem relevantes no caderno. 
“Um professor fez uma pesquisa com a sua turma para saber a idade dos estudantes. Ele descobriu que 1 entre os 
10 estudantes tinha 8 anos, 3 entre os 10 tinham 9 anos e o restante tinha 10 anos.” 
Depois de realizar a leitura da situação, ajude os estudantes a organizar as informações e a representar a quantidade 
de estudantes por idade em relação a turma, por meio de uma fração. Podem ser feitos esquemas, tabelas e gráficos. 
Os conceitos trabalhados nessa atividade serão retomados no decorrer da unidade. Retome a problemática quando 
achar necessário, fazendo desenhos, frações e passando por diferentes representações dos números racionais. 
 
 
37 
 
Explore inicialmente a atividade 1 da seção Para praticar e revisar, em que os estudantes deverão representar com 
uma fração a parte pintada das figuras. Aproveite a oportunidade para reforçar o significado do numerador e do 
denominador de uma fração. Explique também que em uma fração, quando o numerador é maior do que o 
denominador, ela representa uma quantidade maior do que 1. Em seguida, realize a atividade 2 dessa mesma seção. 
Nela os estudantes deverão colorir partes das figuras para representar as frações indicadas. Para isso, é preciso verificar 
primeiro a quantidade de partes iguais em que as figuras estão divididas e depois as partes que devem ser consideradas. 
Depois, proponha a realização da atividade 1 da seção Para acompanhar. Os estudantes devem escrever números 
usando as representações fracionária e decimal. Para isso, é possível reconhecer o padrão que se estabelece a cada 
ponto da reta. Conclua com a realização da atividade 2 dessa mesma seção. Mais uma vez, os estudantes precisam 
escrever decimais e frações decimais para indicar partes em relação ao todo. Em caso de dificuldades na representação, 
peça a eles que expliquem o significado do numerador e do denominador em uma fração. 
Inicie esta aula com a atividade 3 da seção Para praticar e revisar. Antes da realização dos itens, explore a imagem 
e os símbolos presentes nela, verificando se eles sabem o significado de cada um deles. Na atividade 4 dessa mesma 
seção, os estudantes precisam estar atentos aos valores das imagens para classificá-las. Recorde o conceito de décimos 
e construa os intervalos dados no texto utilizando os décimos entre os valores. É possível falar sobre a febre como sintoma 
de algumas doenças e sobre como tratá-la em alguns casos, fazendo uma proposta interdisciplinar com Ciências. 
Em seguida, realize a atividade 3 da seção Para acompanhar. Faça a leitura do gráfico de colunas com os estudantes. 
Converse sobre as temperaturas indicadas e sobre as sensações térmicas: ”Na opinião de vocês, em quais temperaturas 
a sensação é de frio? Em quais a sensação é de calor?”. Faça uma comparação com a temperatura do momento da aula. 
Comente que essas variações dependem de diversos fatores, entre eles o local onde fica o município e a época do ano. 
Explore a atividade 5 da seção Para praticar e revisar, na qual os estudantes deverão identificar a unidade de medida 
mais adequada para cada situação descrita nos itens. Antes da realização da proposta, recorde com os eles as unidades 
de medidas já estudadas e suas aplicações a fim de facilitar o momento de responder às questões. 
Em seguida, proponha a realização da atividade 4 da seção Para acompanhar. Aproveite para conversar com os 
estudantes sobre animais de estimação e os cuidados dos quais eles precisam. Nessa atividade são abordadas as 
grandezas capacidade e comprimento. No item a, depois de realizar a multiplicação, se surgir dificuldades, relembre com 
os estudantes a equivalência entre litro e mililitro para realizar a conversão de medidas. No item b, depois de realizar a 
multiplicação, será preciso converter os centímetros para metros. Conclua com a atividade 5 dessa mesma seção, em 
que os estudantes devem escolher as unidades de medida padronizadas que melhor se adequam a cada situação. Além 
disso, devem perceber que, para cada unidade de medida, há um submúltiplo diferente. Converse com os estudantes 
especialmente sobre as horas e os minutos que não consideram uma organização decimal, mas sim, sexagesimal. 
Inicie a aula realizando com os estudantes a atividade 6 da seção Para praticar e revisar.Nessa atividade, eles deverão 
fazer uma divisão não exata. Se julgar necessário, realize o cálculo com eles para que auxilie na visualização e recorde 
quais são os possíveis valores para o resto. Caso apresentem dificuldades, incentive-os a realizar a operação usando as 
peças do material dourado e ajude-os a relacionar os procedimentos executados ao algoritmo da divisão. 
Em seguida, realize a atividade 6 da seção Para acompanhar. No caso de divisões não exatas, é preciso adicionar o 
resto ao produto entre o quociente e o divisor para obter o divisor. Peça a eles que identifiquem a divisão exata (item b). 
Caso julgue pertinente, ofereça o material dourado para apoiar as divisões. Na atividade 7 dessa mesma seção, os 
 
38 
 
estudantes são convidados a refletir sobre cada termo da divisão. A quantidade total de pessoas é o dividendo, e a 
quantidade de pessoas por carro é o divisor. Sendo o resto diferente de zero, o quociente não responde ao problema; 
então, devem ser providenciados 8 carros para levar toda a família para acampar. O resto também determina que 
2 lugares ficarão vagos, visto que 8 carros comportam 40 pessoas e que apenas 38 vão viajar. Para finalizar a avaliação 
de processo, eles devem pensar qual é o número imediatamente menor do que 38, cuja divisão por 7 tem resto zero. 
Ao abordar a atividade 7 da seção Para praticar e revisar, investigue se os estudantes sabem o que significa download. 
Caso necessário, explique que download é o nome que se dá a ação de salvar em algum dispositivo um arquivo disponível 
na internet. Em seguida, explique que empresas costumam anotar as informações relacionadas às vendas de seus 
produtos para saber se o público está gostando ou não do produto ou do serviço. Depois da leitura do enunciado e da 
realização da atividade, proponha uma discussão sobre as respostas. 
Em seguida, proponha a atividade 8 da seção Para acompanhar. Os Jogos Olímpicos são um evento do interesse 
dos estudantes que acontece de 4 em 4 anos. Converse com eles sobre o adiamento dos jogos de Tokyo, que estavam 
previstos para 2020, devido a pandemia do coronavírus. Durante a realização do item a, comente sobre a importância 
de identificar as informações usando títulos explicativos e fontes confiáveis. No item b, os estudantes precisam efetuar 
uma adição para encontrar o total de medalhas do primeiro colocado da competição. O item c pode ser resolvido com 
uma operação de subtração e considera os dados do item a e do enunciado. 
Antes de explorar a atividade 8 da seção Para praticar e revisar, questione os estudantes se costumam vender ou 
doar as roupas e objetos pessoais que não usam mais. Converse com eles sobre consumo consciente e explique que a 
reutilização de itens que estão em bom estado diminui a produção de lixo e consequentemente contribui para 
preservação da natureza. Essa atividade trabalha a resolução de problemas. Para responder ao item a, eles podem 
calcular o valor gasto em cada item e, depois, fazer uma adição para obter o total gasto. 
Oriente os estudantes a resolver a atividade 9 da seção Para acompanhar. A cédula de 200 reais está em circulação 
há pouco tempo no Brasil. Comente sobre essa novidade e sobre a curiosidade apresentada no enunciado da atividade. 
Caso apresentem dificuldades, trabalhe com reproduções de cédulas para que eles possam formar as quantias solicitadas, 
exercitando também estratégias de contagem, como de 50 em 50, de 20 em 20 e de 10 em 10. Na atividade 10 dessa 
mesma seção, os estudantes devem realizar cálculos para determinar o valor de cada lacuna. Comente que o valor que 
ficou com Cristiano corresponde à metade de 300 reais mais o valor que ele ganhou com a venda dos lanches. 
Inicie a aula com a atividade 9 da seção Para praticar e revisar. Questione os estudantes se há algum lugar que eles 
gostariam de conhecer e se eles sabem quanto custaria esse passeio. Explique a importância do planejamento financeiro 
para a realização de passeios tão desejados. Ainda antes de iniciar a resolução dos itens, peça a eles que interpretem o 
gráfico e compartilhem com o restante da turma as conclusões a que chegaram com essa leitura. 
Depois, realize a atividade 11 da seção Para acompanhar. Ela explora as habilidades de leitura e interpretação de um 
gráfico de setores. Depois de fazer uma primeira análise do gráfico, peça aos estudantes que indiquem o passatempo 
mais votado na pesquisa. 
Inicie a aula com a atividade 10 da seção Para praticar e revisar. Nela, os estudantes deverão primeiro verificar quais 
letras são simétricas e identificar o eixo de simetria. Nesse momento, pode ser que alguns estudantes digam que nem o 
B nem o E são simétricos; então, mostre a eles que o eixo de simetria é uma linha reta horizontal. No item b, eles deverão 
identificar as letras que não apresentam simetria de reflexão. 
 
39 
 
Prossiga com a atividade 12 da seção Para acompanhar, incentivando os estudantes a perceber padrões. Nos 
polígonos regulares, embora eles ainda não usem essa nomenclatura, a quantidade de eixos de simetria é a mesma que 
a quantidade de lados. Além disso, os itens a e b separam os polígonos que possuem quantidade ímpar e quantidade 
par de lados. Para a realização da atividade 13 dessa mesma seção, providencie com antecedência folhas de papel e 
tesouras com pontas arredondadas. A avaliação de processo se dá na análise da quantidade de lados e vértices formados 
pelo polígono que apresenta simetria. Comente que a marca da dobra representa o eixo de simetria desse polígono. 
Inicie a aula com a atividade 11 da seção Para praticar e revisar. Sugerimos que seja traçada uma reta dividida em 
7 partes iguais. Na parte superior, pegando todo o trecho marque 434 e pergunte quanto deve valer cada parte menor. 
Espera-se que os estudantes digam que para determinar o valor basta dividir 434 por 7. O resultado obtido na divisão é 
62; com isso, é possível concluir a proposta. 
Depois, realize a atividade 14 da seção Para acompanhar. Essa é uma atividade prática de adição de frações com o 
suporte de figuras divididas em partes iguais. A cada operação, os estudantes devem pintar a segunda parcela na figura 
e preencher o resultado. Chame a atenção deles para o fato de o denominador das parcelas e da soma se manterem 
em cada operação. Para finalizar a atividade, peça que identifiquem a figura que foi totalmente colorida, observando a 
igualdade entre numerador e denominador da fração e fazendo a correspondência com um inteiro. Finalize a aula com 
a atividade 15 dessa mesma seção, destacando que as frações se referem a um todo discreto, ou seja, que pode ser 
contado de 1 em 1. Para determinar frações de quantidades, os estudantes devem compreender as frações como 
composições de frações unitárias. No problema, 1/6 das peças corresponde a 20 peças, e, então, para encontrar 3/6 de 
120, basta multiplicar 3 por 20. 
Inicie a aula propondo a realização da atividade 12 seção Para praticar e revisar, em que os estudantes devem 
associar uma fração, um decimal e a escrita por extenso. Depois, realize a atividade 13 dessa mesma seção. Os estudantes 
deverão pintar a malha quadriculada de acordo com as regras de cores. Observe as estratégias escolhidas por eles e 
reforce que a posição em que os quadradinhos são pintados não altera a distribuição. A contagem do total de 
quadradinhos é algo importante a ser avaliado. 
Finalize a aula propondo a realização da atividade 16 da seção Para acompanhar. Recorde com os estudantes a 
leitura de frações com denominador 100. Reforce que a soma da fração de ovos restantes com a fração de ovos utilizados 
deve ser igual a uma caixa de ovos completa (3/100 97/100 100/100 1). As frações centesimais podem ser escritas 
na forma de decimais e representadas em um quadro de ordens. Essa é a ideia trabalhada na atividade 17, que propõe 
o registro, no quadro de ordens, de números apresentados na forma decomposta epor extenso. 
Inicie a aula com a atividade 14 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, além dos conceitos relacionados a 
medidas de capacidade, há a oportunidade de conscientizar os estudantes sobre a importância de economizar os 
recursos naturais, pois o consumo exagerado pode levar a escassez. 
Depois, realize a atividade 18 da seção Para acompanhar. Converse com os estudantes sobre a importância de beber 
água e sobre as características de uma água própria para consumo. Comente que algumas famílias compram a água 
para beber em garrafas e outras possuem equipamentos que filtram a água para eliminar impurezas. Pergunte se eles 
conhecem os tipos de garrafa apresentados na atividade e peça que estimem em quais cabe mais do que 1 litro de água 
e em quais cabe menos do que 1 litro. Retome a correspondência entre litro e mililitro, enfatizando que 5 litros 
correspondem a 5 000 mililitros. Na atividade 19 dessa mesma seção, o fato de as balanças não mostrarem a unidade de 
medida no visor pode ser uma questão que promova a discussão sobre o tema. Seria possível que um abacaxi, uma 
abóbora e uma beterraba tivessem juntos uma massa de 4,2 gramas? E de 4,2 toneladas? Levante essa discussão com a 
 
40 
 
turma para responder ao item a. Depois converse com eles sobre as equivalências que podem ser estabelecidas entre o 
quilograma e o grama. Se preferir, explique que 1 décimo de quilograma é igual a 100 gramas e deixe que eles discutam 
sobre as demais possibilidades. Para encontrar a massa dos alimentos, é possível utilizar todas as unidades em 
quilogramas ou em gramas. 
Proponha a atividade 15 da seção Para praticar e revisar, na qual além da divisão também será trabalhado o conceito 
de dúzia. Antes de iniciar a resolução dos itens, relembre com os estudantes o significado de dúzia e meia dúzia. 
Depois, resolva com eles as charadas da atividade 20 da seção Para acompanhar. Para isso, é preciso pensar nas 
relações entre multiplicação e divisão. Incentive-os a ler com atenção a estratégia utilizada por Carlos. Se necessário, 
forneça peças do material dourado para auxiliá-los. 
Inicie esta aula com a atividade 16 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, os estudantes terão de relacionar 
a imagem de uma caixa com tampa ao molde usado para montá-la. Com base na leitura do enunciado, solicite a eles 
que observem a caixa e descrevam as características dela, como o formato das faces e da base, se a tampa está junto ou 
separado, quais as figuras geométricas planas que podem compor a tampa. É preciso atenção para resolução da 
atividade, pois como a figura está em perspectiva, isso pode dar a falsa impressão de que a base não é quadrada. Espera-
se que eles escolham as imagens que possuem um quadrado no centro e que compreendam que a tampa terá 4 faces 
laterais retangulares enquanto a caixa terá 4 faces laterais quadradas. 
Depois, realize a atividade 21 da seção Para acompanhar. Pergunte aos estudantes se os moldes formarão modelos 
de sólidos geométricos com faces planas ou arredondadas. Ao conversar sobre os sólidos geométricos , provavelmente 
os estudantes vão identificar que se trata de um prisma e uma pirâmide. Peça a eles que descrevam o que essas figuras 
têm em comum e o que têm de diferente. Permita que eles utilizem réguas para desenhar as partes que estão faltando 
e observe se eles levam em consideração as medidas das partes que já estão desenhadas. Na atividade 22 dessa mesma 
seção, destaque que o cubo e o bloco retangular são poliedros, pois não possuem faces arredondadas, e são prismas, 
pois possuem faces retangulares. 
Proponha a realização das atividades 17 e 18 da seção Para praticar e revisar. Nelas, os estudantes terão a 
oportunidade de usar a régua como instrumento para a construção de figuras geométricas, além de explorar o conceito 
de segmento de reta. A sugestão é que, na atividade 17, as construções sejam feitas por partes e os comandos sejam 
dados de forma pausada. Espera-se que sejam formadas as figuras de um pentágono e de uma estrela. 
Em seguida, realize a atividade 23 da seção Para acompanhar. Os estudantes devem usar uma régua para medir o 
comprimento de cada segmento. Chame a atenção para o fato de os segmentos de retas estarem em posições diferentes 
(vertical, horizontal e inclinada). 
Inicie a aula com a atividade 19 da seção Para praticar e revisar. Nessa atividade, os estudantes deverão pesquisar 
entre os colegas a idade das pessoas que vivem na mesma residência que eles. Lembre-os de que eles precisam contar 
a si próprios. Sugira a eles fazer o registro usando tracinhos, pois vai facilitar tanto no momento de coletar os dados 
quanto no momento de organizá-los na tabela que servirá de base para a construção do gráfico. No momento de 
construir o gráfico, mostre que cada quadradinho da malha pode corresponder a mais de uma unidade, como 5 ou 
10 unidades. Explique que pode ser colorida apenas uma parte do último quadradinho da coluna para indicar que o valor 
encontrado está entre dois extremos no caso de cada quadradinho da malha não corresponder a 1 unidade. 
 
41 
 
Depois, realize a atividade 24 da seção Para acompanhar. Auxilie os estudantes na realização da atividade levantando 
questões importantes sobre os tipos de moradia em uma localidade e a quantidade de pessoas que moram em uma 
residência. Além disso, é possível apoiá-los relembrando os tipos de gráfico estudados até aqui e fornecendo materiais 
adequados para a construção deles (folha de papel quadriculado, por exemplo). Se for pertinente, a organização dos 
dados pode ser feita com o auxílio de planilhas eletrônicas. Realize um momento de leitura das conclusões para a turma. 
Continue o trabalho com as estratégias de cálculo mental com a realização das atividades 25 e 26 da seção Para 
acompanhar. Na atividade 25, eles devem perceber que o primeiro fator de cada multiplicação é igual ao dobro do 
primeiro fator da multiplicação anterior, e o segundo fator é o mesmo nas multiplicações do mesmo item. Por isso, os 
produtos são iguais ao dobro do produto da multiplicação anterior. Na atividade 26, os estudantes devem usar as 
operações inversas para completar as sentenças. 
Na atividade 20 da seção Para praticar e revisar, os estudantes deverão relacionar números em representação 
decimal à unidade mais adequada para medir a altura de crianças. Caso tenham dificuldade em reconhecer que as 
medidas estão em metro, use uma trena ou fita métrica para diferenciar a medida de 1 metro e de 1 centímetro. Explore 
a correspondência de 1 metro e 100 centímetros e a leitura das medidas do quadro. Em seguida, proponha a atividade 
21 dessa mesma seção. Os estudantes deverão observar as cédulas e moedas para determinar o valor total que Márcia 
possui. Oriente-os a começar a contagem pelas cédulas maiores e incentive a contagem em voz alta. Sugira que a 
contagem das cédulas seja feita separadamente das moedas e forneça reproduções de cédulas e moedas como apoio. 
No item c os estudantes devem recontar as cédulas e moedas excluindo as que foram marcadas no item b. 
Depois, realize com os estudantes a atividade 27 da seção Para acompanhar. Se possível, forneça reproduções de 
cédulas e moedas nas quantidades indicadas na atividade para apoiar a contagem. Mostre que eles podem organizar as 
cédulas e moedas em grupos para facilitar. Por exemplo, 2 moedas de 50 centavos; 4 moedas de 25 centavos, 10 moedas 
de 10 centavos, 10 moedas de 5 centavos. Finalize a aula com a atividade 28 dessa mesma seção. Para realizar as 
conversões solicitadas, os estudantes precisam reconhecer que um metro equivale a 100 centímetros. Como um 
centímetro equivale a 1 centésimo de 1 metro, podem ser aplicadas as regras do sistema de numeração decimal. No item 
b, os estudantes devem comparar a altura da trave de futebol com a própria altura. 
Explore a atividade 22 da seção Para praticar e revisar, orientando os estudantesa começar a comparação sugerida 
pela parte inteira dos números. No item c, será preciso comparar a parte decimal dos números; nesse caso, pergunte a 
eles o que é maior, 0 centésimo ou 12 centésimos, para contribuir com a elaboração da conclusão pelos estudantes. 
Em seguida, realize a atividade 29 da seção Para acompanhar. Ao escrever os valores monetários no quadro de 
ordens, é possível perceber a relação entre reais e unidades, e centavos e centésimos. Depois de escrever os números 
no quadro, os estudantes devem fazer as comparações. Comente com eles que essa comparação não se dá pela 
quantidade de moedas, mas sim pelo valor que elas representam. Chame a atenção para o fato de não haver uma 
combinação única para representar determinado valor. 
Nesta aula, explore com os estudantes o uso da calculadora. Realize a atividade 23 da seção Para praticar e revisar. 
Comente que o valor que aparece no visor (69,9) corresponde a 69 reais e 90 centavos. Use um quadro e ordens para 
mostrar que o zero na casa dos centésimos não altera o número. Diferencie também os valores 69,90 e 69,09. 
Depois, realize a atividade 30 da seção Para acompanhar. Os estudantes precisam perceber que os números estão 
escritos em sua forma decomposta. 
 
42 
 
Proponha a realização da atividade 24 da seção Para praticar e revisar, em que os estudantes devem determinar a 
medida do perímetro da figura dada. No item a, para não se perder no registro dos valores, sugira aos estudantes que 
risquem as parcelas já consideradas no cálculo. Depois, explore a atividade 25 dessa mesma seção. Os estudantes devem 
determinar a medida de área das figuras representadas na malha quadriculada, contando os quadradinhos. 
Desenvolva a atividade 31 da seção Para acompanhar, em que os estudantes devem calcular a medida do perímetro 
das figuras adicionando as medidas dos lados. Oriente-os a conferir se o número de parcelas da adição corresponde ao 
número de lados da figura. Pode-se também incentivar o cálculo mental da adição. Por fim, realize a atividade 32 dessa 
mesma seção. Peça aos estudantes que determinem a medida do perímetro e a medida da área do quadrado verde. O 
perímetro é dado em centímetros e a área em centímetros quadrados. Chame a atenção para esse fato, pois, isso pode 
gerar algum tipo de confusão. Fique atento às respostas deles e mostre que não há um caminho único a seguir. 
Nesta aula, retome o estudo de corpos redondos. Comente com os estudantes que os corpos redondos recebem 
esse nome porque possuem superfície arredondada. Realize atividade 26 da seção Para praticar e revisar, na qual eles 
deverão associar a imagem a um sólido geométrico. Ao final da atividade, peça a cada um deles que fale um objeto que 
tenham em casa, cujo formato lembra uma dessas formas geométricas. Alguns exemplos de resposta são balde, globo 
terrestre, casquinha de sorvete, copo, lustre, rolo de papel higiênico, lixeira, lápis. 
Finalize a aula com a atividade 33 da seção Para acompanhar, em que os estudantes devem relembrar a 
nomenclatura dos corpos redondos e comparar suas características. 
Na atividade 27 da seção Para praticar e revisar, os estudantes devem analisar as cartas do jogo para identificar qual 
jogadora tem mais chance de vencer uma partida. No item a, eles precisam identificar qual jogadora com certeza vai 
perder uma rodada e, no item b, qual ganhará com certeza. Em ambas as situações será Mariana, pois ela tem a maior 
e a menor carta do jogo. Talvez eles não percebam isso, então estimule-os perguntando: “Qual é a menor e a maior 
carta do jogo?”, “Qual carta poderia perder para o 0?”, “Qual carta poderia ganhar do 9?”. Na atividade 28 dessa mesma 
seção, os estudantes deverão determinar a chance de sair faces pares e faces ímpares dos dados. Antes de iniciar a 
atividade, peça que escrevam os números de 1 a 20 e circulem os pares. 
Explore a atividade 34 da seção Para acompanhar, em que é trabalhada a ideia de chance em eventos aleatórios. 
Ao realizar a contagem das balas, os estudantes vão conseguir mensurar as chances de cada sabor ser sorteado ao 
acaso. No item c, a chance de sair um ou outro sabor é dada pela adição da quantidade dos sabores em relação ao total. 
Para decidir sobre os sabores que têm mais e menos chances de sair também é necessário retornar a análise do quadro. 
Duração: 4 aulas. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, lápis de cor, folha de papel, calculadora e ábaco. 
Competências gerais da Educação Básica: 2, 4 e 5. 
Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 2, 3, 5, 6 e 8. 
Habilidades de Matemática: EF04MA01, EF04MA02, EF04MA03, EF04MA04, EF04MA05, EF04MA06, EF04MA07, 
EF04MA09, EF04MA10, EF04MA13, EF04MA14, EF04MA15, EF04MA17, EF04MA18, 
EF04MA20, EF04MA21, EF04MA22, EF04MA25, EF04MA26 e EF04MA27. 
 
43 
 
O objetivo desta sequência didática é verificar se os conteúdos essenciais previstos para o ano letivo foram 
plenamente desenvolvidos, a fim de evitar possíveis dificuldades no próximo ano de estudo. 
Nesta sequência didática, os estudantes vão compor, decompor e ordenar números até 99 999; reconhecer frações 
unitárias; resolver problemas de adição, subtração, multiplicação e divisão; usar operações inversas e suas propriedades; 
determinar o número desconhecido em uma igualdade; determinar a medida de área de figuras planas contando 
quadradinhos; reconhecer ângulos retos e ângulos não retos; indicar medida de intervalo de tempo em horas, minutos 
e segundos; estimar ou medir comprimentos, perímetros, massas ou capacidades; relacionar prismas ou pirâmides às 
planificações de suas superfícies, nomeá-las e compará-las; interpretar dados em tabelas simples ou de dupla entrada e 
gráficos de colunas ou setores e produzir texto-síntese; organizar os dados de uma pesquisa em tabelas ou em gráficos 
de colunas simples ou agrupadas e comparar a chance de ocorrência de eventos. 
As atividades propostas propiciam aos estudantes que investiguem, analisem e resolvam problemas e utilizem 
linguagem matemática para compartilhar informações. Além disso, possibilita a eles que recorram aos conhecimentos 
matemáticos para produzir argumentos, resolver problemas e utilizem diferentes tipos de registros para apresentar dados 
e informações, trabalhando de forma cooperativa. Esse tipo de abordagem favorece o desenvolvimento das 
competências gerais 2, 4 e 5 da Educação Básica e das competências específicas 2, 3, 5, 6 e 8 de Matemática para o 
Ensino Fundamental. 
Plano de aula da Sequência didática 6 
Para finalizar 
Aula Tema Atividades 
1 Avaliação de resultado Para praticar e revisar: 1 a 4 
2 Avaliação de resultado Para praticar e revisar: 5 e 6; Para acompanhar: 1 e 2 
3 Avaliação de resultado Para acompanhar: 3 a 5 
4 Avaliação de resultado Para acompanhar: 6 a 10 
Na atividade 1 da seção Para praticar e revisar, é possível avaliar a interpretação de situação-problema envolvendo 
análise de quantidades e operações com dinheiro. O item a trabalha a ideia de dobro, pois se a receita faz 12 empadas 
e a personagem vai fazer 24, então todos os ingredientes devem ser duplicados. O item b pode ser resolvido adicionando 
os preços de cada produto ou multiplicando a quantidade de pacotes de farinha a serem comprados pelo preço unitário 
e, a isso, adicionar o valor do pote de palmito. O item c envolve a operação de subtração, relacionada ao troco que a 
personagem receberá com o pagamento de seus produtos para a receita com uma cédula de R 50,00. Depois, realize 
a atividade 2 dessa mesma seção, que envolve a análise de situação envolvendo medida de comprimento, em metro e 
em centímetro, e o cálculo de um quarto dessa medida. Ao explorar a atividade 3 dessa mesma seção, é possível avaliar 
a interpretação e a análise de situação-problema envolvendo frações. O item a exige noção de que 500 litros equivalem 
à metade da capacidade máxima da piscina. Sugira que dividam 1 000 litrospor 2, por 4 e por 8 para obter, 
respectivamente, a metade, um quarto e um oitavo da capacidade da piscina. No item b, deve-se verificar que 15 minutos 
equivalem à metade de 30 minutos; com isso, a quantidade preenchida nesse tempo equivale à metade da quantidade 
preenchida em 30 minutos. Para o item c, é necessário a compreensão de que em 45 minutos a piscina encherá apenas 
os 250 litros a mais nos 500 litros que levaram 30 minutos para serem preenchidos. No item d, eles devem identificar que 
500 litros equivalem à metade da capacidade máxima; logo, o tempo também é a metade, chegando em 1 hora. Por fim, 
realize a atividade 4, que avalia a identificação de poliedros e a quantificação de arestas, faces e vértices. 
 
44 
 
Explore a atividade 5 da seção Para praticar e revisar, que avalia a análise e compreensão de situação-problema 
envolvendo medidas de área e de perímetro. É necessário que os estudantes analisem e determinem as medidas de área 
e de perímetro de cada cômodo e indiquem os dados obtidos no quadro. Proponha a atividade 6 dessa mesma seção, 
que avalia a análise e a compreensão de situação-problema envolvendo a chance de ocorrência de eventos. No item d, 
os estudantes devem verificar quem tem mais chance de ganhar. Sugira que listem todas as possibilidades para facilitar. 
Nas atividades 1 e 2 da seção Para acompanhar, os estudantes devem reconhecer que um número natural pode ser 
escrito por meio de adições e de multiplicações por potências de dez. Na atividade 1, ao pedir que representem números 
usando o ábaco, observe se usam corretamente o recurso, posicionando até 9 argolas em cada pino. Conclua com a 
realização da atividade 2. Nos itens a e b, os estudantes devem determinar a medida de áreas dos polígonos 
considerando os quadradinhos da malha como unidade de área. Todos os triângulos têm áreas iguais, os quadriláteros 
das figuras 4 e 5 têm áreas iguais e a área dos triângulos é igual à metade das áreas desses quadriláteros. Para chegar a 
essas conclusões, oriente os estudantes a decompor as imagens e imaginar equivalências envolvendo metades de 
1 quadradinho e 1 quadradinho completo. Nos itens c a h, devem ser analisados os ângulos internos dos polígonos. 
Proponha a atividade 3 da seção Para acompanhar, em que é abordada a operação de divisão passando pelas 
frações unitárias. Para responder ao item a, os estudantes têm duas possibilidades de cálculos. Já no item b é proposta 
uma divisão por 5. Eles podem realizar o cálculo e concluir que a divisão não é exata e, portanto, os livros não podem 
ser distribuídos igualmente em 5 prateleiras. Para responder ao item c, é possível dividir a quantidade de livros por 6, por 
12 e por 8 e comparar com os resultados obtidos no item a. Se necessário forneça materiais manipuláveis como o material 
dourado para a realização dos cálculos. Na atividade 4 dessa mesma seção são abordados a leitura e o registro de 
intervalos de tempo em horas e minutos. No item a, os horários de chegada e de saída podem ser representados nos 
relógios. Já o horário do recreio precisa ser calculado pelo horário de entrada. Se passadas 2 horas do horário de 
chegada, por exemplo, obtemos 9 horas e 10 minutos; com mais 30 minutos chegamos ao horário solicitado: 9 horas e 
40 minutos. No item b, alerte os estudantes de que o relógio não pode marcar 9 horas e 60 minutos; por isso, o horário 
do fim do recreio é 10 horas. No item c, pode ser utilizado raciocínio similar ao do item a: das 7 horas e 10 minutos até 
as 11 horas e 10 minutos se passam 4 horas; para chegar às 11 horas e 40 minutos precisamos de mais 30 minutos. 
Portanto, Sara fica 4 horas e 30 minutos na escola. Ao explorar a atividade 5 dessa mesma seção, converse sobre os tipos 
de poliedro representados nas imagens, perguntando: “O que caracteriza os prismas? O que caracteriza as pirâmides?”. 
Peça que verifiquem que em um dos casos as faces laterais são retangulares e, no outro, as faces laterais são triangulares. 
Explore a atividade 6 da seção Para acompanhar, propondo a leitura do enunciado e do gráfico. Nos itens a e b, 
devem ser analisadas, em específico, as colunas azuis e verdes, respectivamente. Ao preencher a tabela do item c, 
incentive o uso de estratégias de cálculo mental. Peça aos estudantes que leiam suas conclusões para os colegas da 
turma e verifique se os dados apresentados podem ser comprovados com as informações do gráfico e da tabela. Na 
atividade 7, pergunte aos estudantes se eles conhecem raias flutuantes e indique onde elas se localizam na imagem da 
piscina. No momento de determinar a medida da largura e do perímetro da piscina, observe se identificam corretamente 
os dados da imagem. Aproveite para verificar se todos compreendem o conceito de perímetro. Na atividade 8, os 
estudantes também trabalham com operações e medidas de massa. Para calcular a medida de massa total de anilhas no 
item a, é preciso considerar as cores apresentadas no enunciado para fazer a adição. Antes de responder ao item d, 
explique que meia tonelada equivale a 500 kg. Na atividade 9, a proposta é que os estudantes utilizem estratégias de 
cálculo mental para obter os valores que preenchem corretamente as lacunas. Peça que apresentem oralmente suas 
justificativas antes de conferir os cálculos usando uma calculadora. Finalize com a realização da atividade 10, pedindo 
inicialmente aos estudantes que escrevam os valores de cada moeda. Por meio da contagem das moedas, é possível 
determinar quanto Beatriz tem no total. Como 50 centavos é metade de 1 real, e 25 centavos é um quarto de 1 real, a 
cada 2 moedas de 50 centavos temos 1 real e a cada 4 moedas de 25 centavos também temos 1 real. 
 
45 
 
● BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, 
das mensagens inspiradoras e do ensino inovador. Porto Alegre: Penso, 2017. 
Nesse livro, Jo Boaler apresenta os principais motivos pelos quais a matemática escolar tem causado tantas 
impressões ruins aos estudantes e, com base em sua extensa pesquisa, revela como professores, gestores e 
responsáveis podem atuar para evitar que as crenças negativas se instalem no processo de ensino. 
● BRASIL. Ministério da Educação. Secretária de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 
Seab, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 3 nov. 2021. 
Site oficial da Base Nacional Comum Curricular, em que é possível consultar detalhes da BNCC, bem como 
consultar as habilidades e competências para o Ensino Fundamental e Ensino Médio. 
● SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Materiais manipulativos para o ensino de frações e números decimais. 3 
v. Porto Alegre: Penso, 2016. (Série Mathemoteca Anos Iniciais do Ensino Fundamental) 
Esse volume da coleção Mathemoteca apresenta uma proposta didática para o ensino de frações e números 
decimais pautada no desenvolvimento de habilidades de pensamento, em especial aquelas relacionadas à 
resolução de problemas. 
● VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de 
aula. Porto Alegre: Artmed, 2009. 
Esse livro apresenta ideias chave da matemática e discussões que podem orientar professores que desejam 
desenvolver uma matemática significativa com suas turmas. No decorrer do livro, álgebra e probabilidade 
e estatística, que são as temáticas mais novas trazidas pela BNCC, aparecem em meio aos outros 
fundamentos com igual importância e em propostas com foco nos estudantes. 
• BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelagem nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Ciências e Matemática. São Paulo, 
Contexto, 2019. 
Esse livro aborda a relação entre os saberes que o estudante traz do próprio cotidiano e os conceitos 
trabalhados na escola, em uma abordagem interdisciplinar, articulando Ciências e Matemática. 
• CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do Ensino da Matemática.4 ed. 2 reimp. São Paulo: Cortez, 2011. 
Esse livro traz uma discussão sobre teorias da aprendizagem matemática e relaciona princípios 
metodológicos com o ensino de números, operações, proporção, estatística, exploração do espaço físico, 
entre outros. 
• CHICA, Cristiane Henriques. Por que formular problemas?. In: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez (orgs.). Ler, 
escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. 
Esse artigo explicita os processos presentes na formulação de textos e de problemas, destacando o que os 
estudantes apreenderam sobre determinado conteúdo matemático e como expressam as próprias ideias 
utilizando a língua materna. 
• KENSKI, Vani Moreira. Educação e tecnologias: o novo ritmo da informação. 8 ed. Campinas: Papirus, 2012. 
Esse livro explora o conceito de tecnologia, sua relação com a informação e a comunicação, e destaca como 
diferentes recursos tecnológicos podem servir de catalisadores no processo de ensino e aprendizagem. 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
Matemática
Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Editor responsável:
Rodrigo Pessota
Licenciado em Matemática pelo Centro Universitário 
Fundação Santo André (FSA)
Editor de material didático de Matemática
Obra didática de natureza coletiva produzida e organizada 
pela Editora Scipione.
4ANO
Livro de Práticas e 
Acompanhamento 
da Aprendizagem
1a edição, São Paulo, 2021
D1-FRONTS-COL-D-MAT.indd 4D1-FRONTS-COL-D-MAT.indd 4 26/10/21 16:4126/10/21 16:41
Direção editorial: Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel
Gestão de área: Rodrigo Pessota
Coordenação de área: Pamela Hellebrekers Seravalli
Coordenação da obra: Alan Mazoni Alves, Luís Felipe Porto Mendes 
Edição: Carlos Eduardo Marques, Cecília Limeira Longo (assist.), 
Débora Bezerra L. Libório, Fernanda Fugita Oliveira, Marina Muniz 
Campelo, Nadili L. Ribeiro, Polyanna Costa, Tainara Dias (assist.) 
e Valéria Elvira Prete
Planejamento e controle de produção: Equipe Leve 
Soluções Editoriais Ltda.
Revisão: Fernanda Guerriero Antunes e Vânia Bruno
Arte: FyB Design (edição de arte e diagramação)
Iconografia: Equipe Leve Soluções Editoriais Ltda.
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Marcia Sato
Design: Luis Vassallo (proj. gráfico e capa) e FyB Design 
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Angélica Ilacqua - CRB-8/7057
2021
Código da obra CL 720371
CAE 782052 (AL) / 782011 (PR)
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens 
presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões 
de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, 
são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Impressão e acabamento
 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057 
 
 
 Da escola para o mundo : Matemática : 4º ano / obra 
coletiva ; editor responsável: Rodrigo Pessota. -- 1. ed. –- 
São Paulo : Scipione, 2021. 
 (Da escola para o mundo) 
 
 Bibliografia 
ISBN 978-65-5763-150-8 (Livro de práticas e acompanhamento da 
Aprendizagem) 
ISBN 978-65-5763-151-5 (Manual de práticas e acompanhamento 
da aprendizagem) 
 
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. 
Pessota, Rodrigo 
CDD 372.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21-4642 
22
Colaboração especial: 
Ana Paula Piccoli
Bacharela em Letras pela Universidade de São Paulo (USP). 
Atuou como professora de escolas particulares. 
Editora e autora de materiais didáticos.
Isabela Gorgatti Cruz
Bacharela em Geografia pela Universidade de São Paulo (USP). 
Especialista em Administração pela Fundação Getúlio Vargas (FGV-SP). 
Editora e autora de materiais didáticos.
D1-COL-D-EXPEDIENTE-MAT.indd 5D1-COL-D-EXPEDIENTE-MAT.indd 5 27/10/21 23:4527/10/21 23:45
Caro estudante,
Este é o seu Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem do 
4o ano.
Quanta coisa você já aprendeu, não é 
mesmo?
Agora, este livro será o seu companheiro 
de aventura no estudo de situações 
envolvendo números, operações matemáticas, 
figuras geométricas, medidas, gráficos, etc.
Aqui você encontrará atividades e 
problemas que o ajudarão ainda mais no 
desenvolvimento da sua aprendizagem.
Preparado? Então vamos lá!
Bom estudo!
Apresentação
33
D2-COL-D-MAT-V4-INICIAIS.indd 3D2-COL-D-MAT-V4-INICIAIS.indd 3 28/10/21 13:4528/10/21 13:45
SUMÁRIO
PARA COMEÇAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Para praticar e revisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Para acompanhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
UNIDADE 1
NÚMEROS, OPERAÇÕES, MEDIDAS E FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Para praticar e revisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Para acompanhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
UNIDADE 2
FIGURAS, MEDIDAS, GRÁFICOS E FRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Para praticar e revisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Para acompanhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
UNIDADE 3
MEDIDAS, NÚMEROS, COMBINAÇÕES 
E DESLOCAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Para praticar e revisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Para acompanhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
UNIDADE 4
NÚMEROS, MEDIDAS, PESQUISAS E FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Para praticar e revisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Para acompanhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
PARA FINALIZAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Para praticar e revisar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Para acompanhar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
SUGESTÕES DE LEITURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
44
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CONHEÇA SEU LIVRO DE PRÁTICAS 
E ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM
PARA COMEÇAR
O que você já sabe de Matemática?
Nesta seção, você vai encontrar atividades e problemas que 
o ajudarão a descobrir.
UNIDADES
Neste livro, temos 4 unidades.
Em cada uma, há atividades e problemas de vários assuntos 
da Matemática.
Para praticar e revisar
Nesta seção, você vai rever assuntos da Matemática e 
praticar um pouco mais o que estudou.
Para acompanhar
Nesta seção, você vai perceber o que aprendeu dos assuntos 
estudados.
PARA FINALIZAR
Quais assuntos de Matemática você aprendeu?
Nesta seção, você vai resolver atividades e problemas sobre 
o que estudou durante todo o ano.
55
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PARA COMEÇAR
Para praticar e revisar
Práticas e revisão de conhecimentos
 1. O professor Eduardo queria saber qual é 
a refeição preferida dos estudantes entre 
café da manhã, almoço e jantar. Ele fez 
uma pesquisa em que cada estudante es-
colheu uma das opções. Depois, elaborou 
um gráfico com os dados encontrados.
 a) Qual refeição foi mais votada pelos 
estudantes?
A refeição mais votada foi o café da manhã.
 b) Qual é a diferença entre o número de estudantes que preferem café da 
manhã e o dos que preferem almoço?
 c) A refeição jantar recebeu quantos votos a mais que a refeição almoço?
 2. Jorge elaborou duas sequências de números.
3 6 9 12 15 18 21
16 20 24 28 32 36 40
 a) Descubra a regra de formação de cada sequência e complete-as com os 
números que estão faltando.
 b) Qual dessas sequências é formada apenas por números pares?
A primeira sequência.
 c) Quantos números ímpares há na outra sequência?
Há 4 números ímpares.
10 2 8 5 2 
Dois estudantes.
9 2 8 5 1
Um voto.
Refeição preferida
dos estudantes
1
2
0
3
4
5
6
7
8
9
10
Café da
manhã
N
úm
er
o 
de
 e
st
ud
an
te
s
Almoço
Refeição
Jantar
Dados coletados pelo professor Eduardo.
B
an
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66
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-1B.indd 6D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-1B.indd 6 22/10/21 20:0922/10/21 20:09
 3. Em cada item a seguir, faça o que se pede.
 a) Adicione 175 ao sucessor de 2 022.
175 1 2 023 5 2 198
 b) Calcule a diferença entre o antecessor de 1 500 e o sucessor de 1 479.
1499 2 1480 5 19
 4. Júlia tem R$ 11,00 para gastar na lanchonete da es-
cola. Ela pode escolher entre salgados (misto-quente 
ou lanche natural), bebidas (suco de laranja ou suco 
de caju) e sobremesas (brigadeiro ou salada de frutas) 
apresentados nesta placa.
Sabendo que Júlia quer comprar 1 salgado, 1 bebida e 1 sobremesa, res-
ponda às perguntas a seguir.
 a) Se ela comprar 1 lanche natural, qual bebida e sobremesa ela poderá 
comprar?
Dinheiro restante (em reais): 11 2 6 5 5
Ela poderá comprar 1 suco de laranja (R$ 3,00) e 1 brigadeiro (R$ 2,00).
 b) Se Júlia comprar 1 brigadeiro e 1 suco de laranja, qual salgado ela deve 
comprar para receber R$ 1,00 de troco?
Dinheiro gasto com sobremesa e bebida (em reais): 2 1 3 5 5 
Dinheiro restante (em reais): 11 2 5 5 6
Ela deve comprar 1 misto-quente (R$ 5,00) para receber R$ 1,00 de troco.
Misto-quente R$ 5,00
Lanche natural R$ 6,00
Suco de laranja R$ 3,00
Suco de caju R$ 4,00
Brigadeiro R$ 2,00
Salada de fruta R$ 3,00 B
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88
 5. O teatro da escola tem capacidade máxima para 100 pessoas. As cadeiras estão 
divididas igualmente em 5 setores com 4 fileiras em cada um deles. Quantas 
cadeiras há em cada fileira?
Quantidade de cadeiras por setor: 100 4 5 5 20
Quantidade de cadeiras por fileira: 20 4 4 5 5
Há 5 cadeiras em cada fileira.
 6. Na aula de Matemática que ocorre de manhã, a pro-
fessora perguntou o horário aos estudantes. Jaqueline 
disse que o relógio marcava 8 horas da manhã. Jorge 
respondeu que o relógio, na verdade, marcava 20 horas 
da manhã.
Analise a posição dos ponteiros naquele momen-
to. Quem estava certo? Por quê? 
Jaqueline estava certa. O relógio pode estar marcando 8:00 ou 20:00, a depender do período 
do dia. Como a aula ocorre pela manhã, o correto é 8 horas da manhã. 
 7. Priscila quer construir um dado de papel 
com os menores números pares possíveis, 
começando por 2, sem repeti-los.
Analise esta folha com o molde do 
dado e responda às perguntas a seguir.
 a) O dado quando montado lembrará o 
formato de qual sólido geométrico? 
Do cubo.
 b) Quais números haverá no dado de Priscila? Desenhe bolinhas nas faces 
do dado para representar cada um desses números. 
2, 4, 6, 8, 10 e 12.
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Exemplo de desenho
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99
 8. Para controlar as entregas dos trabalhos dos estudantes, a professora de Arte 
elaborou uma tabela, mas se esqueceu de anotar quantos trabalhos foram en-
tregues pelas turmas em algumas datas.
Turma Data 20 de maio 21 de maio 22 de maio 23 de maio 24 de maio
1o ano 10 5 2 3 15
2o ano 3 12 2 5 8
3o ano 5 10 2 8 5
Entregas de trabalho por data
Dados registrados pela professora.
Apesar disso, ela anotou outras informações na agenda.
• A turma do 2o ano tem 30 estudantes.
• No dia 23 de maio, o número de entregas do 3o ano foi igual ao número de en-
tregas do 1o e 2o anos juntos.
• No dia 22 de maio, o número de entregas foi igual nas três turmas.
• No dia 24 de maio, o 3o ano entregou metade da quantidade de trabalhos que 
foram entregues no dia 21 de maio.
• No dia 21 de maio, foram entregues 27 trabalhos.
• Todos os estudantes das três turmas entregaram os trabalhos, e cada estudante 
entregou um trabalho em um dos dias.
 a) Complete a tabela anterior com as informações que estão faltando.
 b) Quantos estudantes a turma do 3o ano tem a menos do que a do 1o ano?
Quantidade de estudantes na turma do 1o ano: 10 1 5 1 2 1 3 1 15 5 35
Quantidade de estudantes na turma do 3o ano: 5 1 10 1 2 1 8 1 5 5 30
35 2 30 5 5
A turma do 3o ano tem 5 estudantes a menos do que a do 1o ano.
 c) Em quais dias mais estudantes de cada turma entregaram trabalhos? 
1o ano: 24 de maio; 2o e 3o anos: 21 de maio.
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1010
Para acompanhar
Acompanhamento da aprendizagem
 1. Elisabete estava brincando com as peças do tangram e conseguiu representar 
6 imagens com o formato de figuras geométricas planas diferentes.
Paralelogramo.
Quadrado.
Trapézio.
Triângulo.
Retângulo.
Hexágono.
 a) Escreva nos espaços acima o nome de cada figura geométrica plana que 
essas imagens lembram.
 b) As quatro imagens a seguir têm o formato de figuras geométricas planas 
que podem ser classificadas em um único grupo, de acordo com uma 
característica em comum. Que característica é essa? 
A característica em comum é a quantidade de lados das figuras geométricas planas: 4 lados.
 
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1111
 2. Sobre os números representados nos ábacos a seguir, faça o que se pede.
 a) Analise a quantidade de argolas nos pinos de cada ábaco e complete a 
decomposição do número.
Ábaco A: 1 unidade de milhar, 0 centena, 5 
dezenas e 3 unidades.
Ábaco B: 0 unidade de milhar, 6 centenas, 7 
dezenas e 8 unidades.
Ábaco C: 2 unidades de milhar, 3 centenas, 1 
dezena e 4 unidades.
 b) Em qual ábaco está representado o maior número? No ábaco C.
 c) Rodrigo acha que no ábaco B está representado o 
maior número, pois ele tem 21 argolas, enquanto 
os ábacos A e C têm menos argolas. Vocêconcor-
da com Rodrigo? Explique.
 d) Quantas argolas precisam ser retiradas do ábaco C para que ele tenha 
representado o número 2 014? De quais pinos?
Precisam ser retiradas 3 argolas do pino das centenas (C).
Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes não concordem 
com Rodrigo. Apesar de ter mais argolas no ábaco B, nele não 
está representada nenhuma argola no pino das unidades de 
milhar, enquanto o ábaco A tem 1 argola e o ábaco C tem 
2 argolas nesse pino. Portanto, os números representados nos ábacos A e C são maiores 
do que o número representado no ábaco B.
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1212
 3. O museu de Arte de um determinado município fica aberto de terça-feira a 
sábado. A tabela a seguir mostra o número de visitantes que esse museu re-
cebeu em uma semana.
Dia da semana 
Período Manhã Tarde
Terça-feira 243 306
Quarta-feira 67 86
Quinta-feira 142 164
Sexta-feira 183 231
Sábado 305 212
Número de visitantes do museu de Arte
Dados do museu de Arte.
 a) Sem fazer contas, responda: Em qual dia da semana o museu recebeu 
menos visitantes?
O museu recebeu menos visitantes na quarta-feira.
 b) Na quinta-feira e na sexta-feira, o museu recebeu mais visitantes no perío-
do da manhã ou no período da tarde?
Na quinta-feira e na sexta-feira, o museu recebeu mais visitantes no período da tarde.
 c) Em algum dia da semana o museu recebeu mais visitantes no período 
da manhã do que no período da tarde?
Sim, no sábado o museu recebeu mais visitantes no período da manhã do que no período da tarde.
 d) Qual é a diferença entre o número de visitantes que o museu recebeu na 
terça-feira e o que recebeu no sábado nessa semana?
Número de visitantes na terça-feira: 243 1 306 5 549
Número de visitantes no sábado: 305 1 212 5 517 
Diferença entre o número de visitantes: 549 2 517 5 32
A diferença é de 32 visitantes.
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1313
 4. Um funcionário de uma sorveteria fez um levantamento 
da quantidade de picolés de cada sabor que tinha so-
brado no freezer ao final de um dia.
Dados do relatório da Sorveteria Refrescante.
Picolés no freezer da 
Sorveteria Refrescante
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Melancia
Laranja
Quiuí
Morango
12
13
14
15
16
 a) Quantos picolés há no freezer?
10 1 15 1 5 1 7 5 37
Há 37 picolés no freezer.
 b) Se o funcionário pegar um picolé do 
freezer, sem olhar, qual sabor tem mais 
chance de ele retirar?
Laranja.
 c) E qual tem menos chance de ser reti-
rado? Quiuí.
 d) Qual é a chance de ele pegar um pico-
lé de uva? Justifique.
Nenhuma, pois não há picolé de uva.
 e) Marque com um X as afirmações verdadeiras.
 É impossível o funcionário retirar, sem olhar, um picolé de quiuí.
 Ao pegar um picolé sem olhar, ele com certeza será de laranja.
X A chance de pegar um picolé de melancia sem olhar é maior do que 
a chance de pegar um picolé de quiuí.
X
 A chance de pegar um picolé de laranja sem olhar é maior do que a 
chance de pegar um picolé de quiuí.
X
 A chance de pegar um picolé de morango é menor do que a de pegar 
um picolé de melancia e maior do que a de pegar um picolé de quiuí.
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1414
 5. No parque próximo à casa de Isabela há uma 
pista circular de caminhada. A cada 200 metros 
há uma marcação no chão indicando a distân-
cia percorrida. A foto mostra a última marcação 
da pista.
a) Escreva os números que aparecem nas marcações na pista desde o zero 
até a última marcação.
0, 200, 400, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000 e 2 200.
 b) Na segunda-feira, Isabela deu uma volta completa na pista. Na quarta-
-feira, ela deu duas voltas completas e, na sexta-feira, ela deu uma volta e 
meia. Determine quantos metros ela percorreu nos três dias.
Segunda-feira: 2 200 m
Quarta-feira: 4 400 m (2 3 2 200 5 4 400)
Sexta-feira: 3 300 m (2 200 1 1 100 5 3 300)
2 200 1 4 400 1 3 300 5 9 900
Isabela percorreu 9 900 m nos três dias.
 c) Em quais dias ela percorreu mais de 3 km? 
Ela percorreu mais de 3 km na quarta-feira e na sexta-feira.
 6. Isabela sempre chega ao parque às 7 horas da manhã para caminhar. Escreva 
nos relógios o horário do fim da caminhada de acordo com a medida de tem-
po que ela caminhou em cada um dos casos.
 a) 45 minutos b) 60 minutos c) 90 minutos
07:45 08:00 08:30
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Última marcação da pista de corrida.
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1515
 7. Patrick abriu uma empresa que fabrica embalagens. Ele separou alguns mode-
los de embalagens para mostrar aos clientes. 
Marque com um X as alternativas que completam corretamente as frases 
sobre a imagem.
 a) O formato da embalagem 1 lembra um:
 cubo. X bloco retangular. prisma de base triangular.
 b) O formato da embalagem 2 lembra um:
 cubo. bloco retangular. X prisma de base triangular.
 c) O formato da embalagem 3 lembra um:
X cubo. bloco retangular. prisma de base triangular.
 8. Um dos clientes de Patrick encomendou 
embalagens do mesmo modelo das mos-
tradas nas imagens.
 a) Os formatos dessas embalagens se 
parecem com quais sólidos geomé-
tricos?
Cone e cilindro.
 b) Contorne a embalagem que apresenta o formato mais comum para o 
cultivo de plantas. 
Embalagem 1 Embalagem 2 Embalagem 3
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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1616
Receita de pão de queijo
800 g de polvilho azedo
240 mL de água
240 mL de leite
120 mL de óleo
2 ovos
100 g de queijo parmesão ralado
Sal a gosto
 9. Adélia vai receber seus netos em casa para um café da tarde e decidiu fazer 
pão de queijo, que é o salgado preferido deles. 
a) Ela vai fazer duas receitas de pão de queijo. Complete o quadro a seguir 
com a quantidade de cada ingrediente de que ela vai precisar.
b) Quais ingredientes da receita precisam 
de uma balança para serem medidos? 
Polvilho azedo e queijo parmesão ralado.
c) Quais ingredientes da receita costumam 
ser vendidos em mililitros ou litros? 
Água, leite e óleo.
d) Uma caixa de 1 litro de leite será suficiente 
para fazer as duas receitas? Se sim, quantos 
mililitros de leite sobrarão? Se não, quantos mililitros de leite faltarão?
1 000 2 480 = 520. Uma caixa de leite é suficiente e sobrarão 520 mL.
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1 600 g de polvilho azedo
480 mL de água
480 mL de leite
240 mL de óleo
4 ovos
200 g de queijo 
parmesão ralado 
Sal a gosto
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1717
 10. João vai comprar um par de tênis e uma mochila novos para o início 
das aulas. O pai dele fez uma pesquisa de preços para decidir onde 
comprar cada item.
• Na loja A, a mochila que João pediu custa R$ 102,00 
e o par de tênis custa o dobro do preço da mochila. 
• Na loja B, o par de tênis custa 
R$ 180,00 e a mochila custa metade 
desse valor. 
• Na loja C, a mochila custa o mesmo pre-
ço que na loja B e o par de tênis custa 
R$ 176,00.
a) Organize os valores pesquisados pelo pai de João na tabela a seguir.
ProdutoLoja A B C
Par de tênis R$ 204,00 R$ 180,00 R$ 176,00
Mochila R$ 102,00 R$ 90,00 R$ 90,00
Valores pesquisados
Dados elaborados para fins didáticos.
b) Em qual loja a mochila está mais cara? Na loja A.
c) O preço do par de tênis está mais barato na loja B ou na loja C? 
Na loja C.
d) O preço da mochila nas lojas B e C é igual. Em qual das duas lojas você 
compraria a mochila e o par de tênis? Por quê?
Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes pensem em comprar na loja C, uma vez 
que o preço do par de tênis é menor.
e) Calcule o preço da compra em cada uma das lojas.
Loja A: 204 1 102 5 306
306 reais.
Loja B: 180 1 90 5 270
270 reais.
Loja C: 176 1 90 5 266 
266 reais.
Loja A: R$ 306,00; loja B: R$ 270,00; loja C: R$ 266,00.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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 a) Marque com um X o que o número 16 indica no convite.
X Medida Ordem Código Quantidade
 b) Marque com um X o que o número 03478-913 indica no convite.
 Medida Ordem X Código Quantidade
 2. Alfredo está organizando os li-
vros da biblioteca em que tra-
balha. Ele anotou o número de 
livros de cada tipo e organizou 
os dados em uma tabela.
 a) Há mais livros de qual tipo nessa biblioteca? Marque com um X.
 Comédia X Infantil Romance
 b) Em qual dos números representados na tabela o algarismo 6 equivale a 
6 dezenas?
No número 1 562.
UNIDADE
1
Venha participar do
meu aniversário!
RAFAELA
10 ANOS
25/3, às 16 horas
Rua das Araucárias, 29
Bairro das Árvores
CEP 03478-913
Tipo de livro Comédia Infantil Romance
Quantidade 1 562 1 580 596
Quantidade de livros na biblioteca
Dados anotados por Alfredo.
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NÚMEROS, OPERAÇÕES, 
MEDIDAS E FIGURAS
Para praticar e revisar
Práticas e revisão de conhecimentos
 1. Rafaela vai fazer a festa de aniversário na casa dela e distribuiu alguns convites 
para os amigos.
1818
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 3. Jonathan comprou um carro por um preço que é representado por um número:
• entre 10 000 e 60 000;
• ímpar;
• que tem o algarismo das dezenas de milhar e o 
das dezenas iguais a 4;
• que tem o algarismo das centenas igual ao alga-
rismo das unidades;
• que é formado apenas pelos algarismos 0, 1 e 4.
 a) Quanto Jonathan pagou pelo carro dele? 
Jonathan pagou 40 141 reais. 
 b) Jaqueline comprou o mesmo modelo de carro, mas pagou um valor 
igual ao maior número par entre 10 001 e 50 001. Quanto Jaqueline pa-
gou pelo carro dela? 
Jaqueline pagou 50 000 reais.
 4. No teatro da cidade houve um ensaio com 364 músicos para uma apresenta-
ção. No dia da apresentação, 56 músicos não puderam comparecer. Quantos 
músicos se apresentaram? 
364 2 56 5 308
308 músicos se apresentaram.
 5. Os estudantes do 4o ano venderam ingressos para a festa da escola. Na primeira 
semana, eles venderam 359 ingressos e, na segunda semana, venderam 145 in-
gressos a mais do que na primeira. Qual foi o total de ingressos vendidos?
359 1 145 5 504
359 1 504 5 863
No total foram vendidos 863 ingressos.
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 6. Juliana resolveu que guardaria um pouco de dinheiro durante 3 meses para rea-
lizar uma viagem. Acompanhe a tabela com a quantia que ela guardou por mês.
Mês Dinheiro guardado
1 R$ 250,00
2 R$ 480,00
3 R$ 183,00
Dinheiro guardado por mês
Dados anotados por Juliana.
 a) Quantos reais Juliana guardou nos dois primeiros meses?
250 1 480 5 730
Juliana guardou R$ 730,00 nos dois primeiros meses.
 b) E nos três meses?
730 1 183 5 913
Juliana guardou R$ 913,00 nos três meses.
 c) Se Juliana não tivesse guardado nenhuma quantia no segundo mês, 
quanto ela teria guardado ao final de três meses? 
250 1 183 5 433
Ela teria guardado R$ 433,00 ao final de três meses.
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Juliana organizando seu planejamento financeiro.
2020
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 7. Gabriel precisa sair cedo de casa para não chegar atrasado na escola. O quadro 
mostra alguns horários que ele costuma seguir.
Acorda Sai de casa Chega na escola Começa a aula
05:30 06:30 07:05 07:15
 a) Marque com um X o tempo que ele demora entre sair de casa e chegar 
na escola.
 1 hora X 35 minutos 10 minutos
 b) Quantos minutos ele costuma chegar adiantado para o início da aula?
10 minutos.
 8. O responsável pelo museu de uma cidade quer saber a idade das pessoas que 
frequentam o local. Para isso, anotou em uma tabela a quantidade de visitantes 
por faixa etária durante uma semana. Acompanhe.
Dia da 
semana
Faixa etária
Domingo
Segunda- 
-feira
Terça- 
-feira
Quarta- 
-feira
Quinta- 
-feira
Sexta- 
-feira
Sábado
Menos de 18 anos 11 20 5 23 4 22 15
De 18 a 50 anos 72 54 44 23 84 14 51
Mais de 50 anos 4 18 12 14 19 2 16
Quantidade de visitantes do museu por faixa etária
Dados registrados pelo responsável do museu.
Quantas pessoas com menos de 18 anos visitaram o museu de quarta a 
sexta-feira? 
23 1 4 1 22 5 49
De quarta a sexta-feira, 49 pessoas visitaram o museu.
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 9. Durante a partida de um jogo, Jonathan tinha 52 cartas e Miriane, 49 cartas.
a) Na partida seguinte, Jonathan e Miriane receberam mais 3 cartas cada 
um. Qual deles ficou com mais cartas?
Jonathan ficou com mais cartas.
b) Quantas cartas Jonathan tinha a mais do que Miriane antes da partida 
seguinte? 3 cartas.
c) E após a partida seguinte? 3 cartas.
d) A diferença entre a quantidade de cartas de Jonathan e a de Miriane 
mudou após cada um receber mais 3 cartas? Por quê?
Não mudou, pois ambos receberam a mesma quantidade de cartas.
 10. Faça o que se pede em cada item a seguir.
a) Pinte a ficha correspondente ao número indicado em cada caso.
• 2 dezenas de milhar, 2 centenas e 8 unidades.
20 280 22 008 20 208
• 2 460
Dois mil quatrocentos e seis
Dois mil quatrocentos e sessenta
Vinte e quatro mil e sessenta
• Trinta e seis mil e vinte e quatro.
30 624 36 240 36 024
b) Complete: 5 871 5 5 000 1 800 1 70 1 1
2222
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 11. Para a festa de final de ano da escola em que Gustavo estuda, foram 
encomendadas 7 tortas de frango e 4 tortas de palmito para cada uma 
das 15 turmas do 4o ano.
a) Quantas tortas de frango foram encomendadas?
15 3 7 5 105
Foram encomendadas 105 tortas de frango.
b) E quantas tortas de palmito?
15 3 4 5 60
Foram encomendadas 60 tortas de palmito.
c) Quantas tortas foram encomendadas pela escola?
105 1 60 5 165
Foram encomendadas 165 tortas pela escola.
 12. O professor Marcos quer dar um chocolate para cada um de seus 
110 estudantes. Ele comprou 8 caixas com 15 chocolates cada uma. A 
quantidade de chocolates comprados é suficiente para a quantidade de 
estudantes? Quantos chocolates faltam ou sobram?
8 3 15 5 120
120 2 110 5 10
Sim, a quantidade de chocolates comprados é suficiente para distribuir aos estudantes e 
sobram 10 chocolates.
2323
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 13. Marina tem aula na academia todos os dias às 9 horas e 30 minutos. 
Ontem ela chegou na academia no horário mostrado no relógio.
a) A que horas Marina chegou na aca-
demia ontem?
10 horas e 10 minutos.
b) Marina chegou atrasada ou adianta-
da para a aula? Quantos minutos?
Marina chegou atrasada 40 minutos.
 14. Mariana comprou um ingresso para assistir a um filme que começava às 
17 horas, pois às 18 horas e 30 minutos ela tinha marcado de encontrar 
as amigas na praça de alimentação. 
O cinemaestava exibindo os seguintes filmes nesse horário.
Filme Duração do filme
Amigos para sempre 89 minutos
A bicicleta maluca 105 minutos
Dois é demais 82 minutos
a) Quanto tempo Mariana tinha para assistir ao filme? 
1 hora e 30 minutos ou 90 minutos.
b) Qual desses filmes Mariana não teria tempo suficiente para assistir? Mar-
que com um X.
 Amigos para sempre
X A bicicleta maluca
 Dois é demais
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2424
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 15. Para conseguir visualizar os detalhes de uma figura plana, podemos am-
pliar a imagem. 
a) Quais quadrinhos estão completamente coloridos na primeira figura 
plana? Identifique os quadrinhos por um número e uma letra.
2C, 3B, 3C, 3D e 4C.
b) Conclua a ampliação da figura plana na segunda malha. Use os pares 
formados por um número e uma letra como referência.
c) Contorne o quadrinho 3C da segunda malha quadriculada. 
A
1
B
C
D
E
2 3 4 5
A
1
B
C
D
E
2 3 4 5
pc
hv
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 16. Paulo foi ao mercado com o filho e le-
vou 2 cédulas de R$ 100,00, 1 cédula de 
R$ 50,00 e 2 cédulas de R$ 10,00. Depois 
de pagar a compra, ele ficou com R$ 90,00.
Quantos reais Paulo levou para o mer-
cado e quantos reais ele gastou com a 
compra?
2 3 100 5 200
2 3 10 5 20
200 1 50 1 20 5 270
270 2 90 5 180
Paulo levou R$ 270,00 para o mercado e gastou R$ 180,00 com a compra.
2525
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 17. Valéria e Carlos levaram os filhos, Fábio e Valério, ao teatro para as-
sistir a uma peça de comédia. A entrada inteira nesse teatro custa 
R$ 20,00. Sabendo que as crianças pagam meia-entrada, quanto a fa-
mília pagou pelos 4 ingressos?
20 4 2 5 10
2 3 10 5 20
2 3 20 5 40
20 1 40 5 60
A família pagou R$ 60,00 pelos 4 ingressos.
 18. A professora Andressa deu uma calculadora para cada estudante e pe-
diu a eles que realizassem os seguintes passos:
• digite o número 81;
• pressione a tecla 1 , 2 , 3 ou 4 ;
• digite um número qualquer;
• pressione a tecla 5 ;
• registre o resultado obtido.
a) João obteve o resultado 9. Qual operação ele pode ter feito?
81 4 9 5 9 ou 81 2 72 5 9.
b) Maria obteve o resultado 100. Qual operação ela pode ter feito?
81 1 19 5 100
c) Marina obteve o resultado 162. Qual operação ela pode ter feito?
81 1 81 5 162 ou 2 3 81 5 162.
2626
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 19. Edinete resolveu registrar em uma tabela a medida da altura das filhas 
Daniela e Flávia nos anos de 2020, 2021 e 2022.
Filha 
Ano Medida da altura 
em 2020
Medida da altura 
 em 2021
Medida da altura 
 em 2022
Daniela 121 centímetros 124 centímetros 128 centímetros
Flávia 104 centímetros 109 centímetros 115 centímetros
Altura por ano
Dados registrados por Edinete.
a) Qual era a medida da altura de Daniela em 2021?
124 centímetros.
b) Qual era a medida da altura de Flávia em 2021?
109 centímetros.
c) Qual das crianças tinha maior altura em 2021?
Daniela.
d) Quantos centímetros Daniela cresceu entre 2020 e 2022?
128 2 121 5 7
Daniela cresceu 7 centímetros entre 2020 e 2022.
e) Quantos centímetros Flávia cresceu entre 2020 e 2022? 
115 2 104 5 11
Flávia cresceu 11 centímetros entre 2020 e 2022.
f) Qual das crianças cresceu mais entre 2020 e 2022?
Flávia. 
2727
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 20. Os salva-vidas de um clube decidiram contabilizar a quantidade de ho-
mens e mulheres que frequentaram a piscina em uma semana. Para 
isso, organizaram os dados em um gráfico. Leia o gráfico e escreva um 
título para ele.
Título do gráfico:
5
0
Dia da semana
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 p
es
so
as
10
15
20
25
Domingo Segunda-
-feira
Terça-
-feira
Quarta-
-feira
Quinta-
-feira
Sexta-
-feira
Sábado
Homens
Legenda
Mulheres
30
35
40
Exemplo de resposta: Quantidade de homens e mulheres que 
frequentaram a piscina do clube em uma semana
Dados coletados pelos salva-vidas.
 21. Desenhe os eixos de simetria das figuras planas apresentadas a seguir 
com o auxílio de uma régua.
B
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A
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2828
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 22. Contorne o triângulo em que a linha vermelha representa o eixo de 
simetria dele.
 23. Desenhe, na malha triangulada, a figura simétrica à figura azul em rela-
ção ao eixo de simetria representado pela linha vermelha.
 24. Os prédios da maquete ilustrada a seguir lembram o formato de alguns 
sólidos geométricos. 
Que tipo de sólido geométrico os formatos desses 
prédios lembram? Marque com um X.
X Poliedros 
 Corpos redondos
macrovector/Freepik
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2929
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BILHETE DE VIAGEM
Nome do passageiro: 
Joel Brito
Nome do passageiro: 
Joel Brito
Origem: Goiânia
Destino: São Paulo Destino: São Paulo
Data: 12 de maio Embarque: 14:30Portão: G3
Voo: F3924
Assento: A8
Desembarque: 16:00
Para acompanhar
Acompanhamento da aprendizagem
 1. Joel vai viajar de avião. Leia as informações do bilhete de viagem.
 a) Quais são a origem e o destino do voo de Joel?
A origem é Goiânia e o destino é São Paulo.
 b) Escreva a seguir todas as informações numéricas que podem ser encon-
tradas no bilhete.
Voo: F3924; Assento: A8; Data: 12 de maio; Embarque: 14:30; Portão: G3; Desembarque: 16:00.
 c) Contorne na imagem do bilhete os números que indicam código.
 d) Identifique e contorne no dese-
nho do avião o assento de Joel. 
Qual é o código do assento da 
pessoa que está na frente dele? 
A7
 e) Complete a frase:
 A duração dessa viagem é de 
1 hora e 30 mi-
nutos ou 90 minutos.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C BD
S
hp
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ar
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3030
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 2. Leia o texto.
Quais são as alturas e velocidades alcançadas por um avião 
durante um voo?
Um avião pode alcançar diversas alturas em relação ao solo e velocidades du-
rante um único voo. A velocidade de decolagem mínima costuma ser de 200 qui-
lômetros por hora. Ao atingir uma altura de 9 000 a 12 500 metros em relação ao 
solo, a velocidade do avião pode chegar a 850 quilômetros por hora.
O avião reduz a velocidade e chega a 270 quilômetros por hora no momento 
que pousa. A aeronave se desloca com velocidade entre 20 e 60 quilômetros por 
hora no solo. Os passageiros devem permanecer sentados e com o cinto afivelado 
mesmo em velocidades reduzidas.
Fonte d os dados: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DAS EMPRESAS AÉREAS (ABEAR). Quais são as alturas e 
velocidades alcançadas por um avião durante um voo?. Disponível em: https://www.abear.com.br/imprensa/
agencia-abear/noticias/quais-sao-as-alturas-e-velocidades-alcancadas-por-um-aviao-durante-um-voo/. 
Acesso em: 23 maio 2021.
 a) Indique no painel do avião os números que aparecem no texto. Caso 
necessário, indique a localização aproximada.
 b) Qual é a diferença entre um número e o próximo no visor que mostra as 
medidas da altura?
A diferença é de 1 000 metros.
 c) Qual é a medida da altura do avião segundo o visor?
O avião está a 10 500 metros do solo.
 d) Qual é a diferença entre um número e o próximo no visor que mostra as 
medidas da velocidade?
A diferença é de 100 quilômetros por hora.
Direção
10 000 
11 000 
12 000 
13 000 
Altura em relação aosolo
(em metros)
100
300
400
500
600 800
900
700
1 000
0
Velocidade
(em quilômetros por hora)
270
850
60
9000
12 500
20
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3131
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https://www.abear.com.br/imprensa/agencia-abear/noticias/quais-sao-as-alturas-e-velocidades-alcancadas-por-um-aviao-durante-um-voo/
 3. Um número pode ser representado de diversas maneiras, como decomposto 
nas ordens, escrito com algarismos ou escrito por extenso. Complete o quadro 
a seguir com as informações que estão faltando.
Número Escrita por extenso Decomposição
5 312 Cinco mil trezentos e doze 5 000 1 300 1 10 1 2
8 504 Oito mil quinhentos e quatro 8 000 1 500 1 4
6 229 Seis mil duzentos e vinte e nove 6 000 1 200 1 20 1 9
2 023 Dois mil e vinte e três 2 000 1 20 1 3
743 Setecentos e quarenta e três 700 1 40 1 3
3 999 Três mil novecentos e noventa e nove 3 000 1 900 1 90 1 9
• Qual é o menor número representado no quadro? 743
 4. Escreva no ábaco de pinos a abreviação das 
ordens que cada pino representa: dezena 
de milhar (DM), centena (C), dezena (D) e 
unidade (U).
 a) Marque com um X o número que está 
representado no ábaco de pinos.
 93 659 X 95 639
 b) Escreva por extenso o número representado no ábaco.
Noventa e cinco mil, seiscentos e trinta e nove.
 c) Agora, complete as duas decomposições desse número nas ordens.
• 9 dezenas de milhar, 5 unidades de milhar, 
6 centenas, 3 dezenas e 9 unidades.
• 90 000 1 5 000 1 600 1 30 1 9
UMDM C D U
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 5. Rebeca está atualizando sua playlist, que tem 
263 músicas. 
 a) Ela vai excluir 72 músicas. Então, com quantas 
músicas a playlist dela vai ficar?
263 2 72 5 191
A playlist dela vai ficar com 191 músicas.
 b) Depois de excluir as músicas que não quer mais ouvir, Rebeca decidiu 
adicionar 135 novas músicas. Com quantas músicas a playlist dela vai 
ficar? 
191 1 135 5 326
A playlist dela vai ficar com 326 músicas.
 c) Rebeca ficou com mais ou com menos músicas do que tinha antes da 
atualização? Qual foi a diferença entre as quantidades inicial e final? 
326 2 263 5 63 
Rebeca ficou com mais músicas. A diferença foi de 63 músicas.
 d) Quantas músicas ela ainda teria que adicionar para atingir 400 na sua 
playlist? 
400 2 326 5 74
Ela ainda teria que adicionar 74 músicas na sua playlist.
ViDI Studio/Shutterstock
Rebeca costuma ouvir música 
depois de fazer a lição de casa.
3333
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 6. Um teatro possui 785 lugares e vai receber grupos de estudantes de diferentes 
escolas para a peça que está em cartaz. 
A tabela a seguir mostra a quantidade de es-
tudantes por escola.
Quantidade de estudantes que 
vão ao Teatro de fantoches
Dados registrados pelo teatro.
Escola Quantidade de estudantes
Ciranda 170
Jardim encantado 250
Carrossel 275
Futura 340
 a) Em qual dia e horário a peça será exibida?
Dia 17 de fevereiro, às 14 horas.
 b) Quantos lugares vão ocupar as escolas Ciranda e Jardim encantado? E as 
escolas Carrossel e Futura?
Ciranda e Jardim encantado: 170 1 250 5 420
Carrossel e Futura: 275 1 340 5 615
As escolas Ciranda e Jardim encantado vão ocupar 420 lugares. As escolas Carrossel e 
Futura vão ocupar 615 lugares.
 c) Quais escolas o teatro pode receber ao mesmo tempo para atingir sua 
lotação máxima? Justifique.
420 1 615 5 1 035
1 035 2 785 5 250
O teatro pode receber as escolas Ciranda, Carrossel e Futura. Espera-se que os estudantes 
verifiquem que a quantidade de estudantes dessas três escolas juntas é exatamente igual 
à lotação máxima desse teatro.
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Teatro de Fantoches
Apresentação especial
de fevereiro
Teatro Alegria
A capacidade 
máxima do teatro 
é de 785 pessoas
17 14:00
3434
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 7. Em janeiro de 2023, os irmãos Carlos e Cristina e os amigos deles, Bianca e 
Gabriel, viajaram nas férias. Leia as informações abaixo e, considerando o ca-
lendário, responda às perguntas.
Gabriel com os avós.
Fiquei na casa do vovô e da 
vovó do terceiro domingo até 
a última quarta-feira do mês.
Bianca com os pais.
Fomos viajar no 
dia 7 de janeiro e 
voltamos 10 dias depois.
 a) Quais crianças saíram de viagem no mesmo dia? Em qual dia isso acon-
teceu?
Carlos, Cristina e Bianca. Todos viajaram no dia 7 de janeiro de 2023.
 b) Qual criança foi a última a retornar de viagem? Em qual dia isso aconte-
ceu?
Gabriel. Ele retornou de viagem no dia 25 de janeiro de 2023.
 c) Quais crianças ficaram menos tempo viajando? Quantos dias foram?
Carlos e Cristina. Eles viajaram por 8 dias.
Janeiro 2023
Domingo Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Cristina e Carlos com os pais.
Fomos viajar no primeiro 
sábado do mês e voltamos 
no dia 15. 
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 8. A campanha de vacinação para crianças em uma cidade foi organizada por fai-
xa etária. Leia na tabela quantas crianças foram vacinadas em cada faixa etária. 
Campanha de vacinação
Crianças até 5 anos:
dia 02
Crianças de 5 a 10 anos:
dia 03
Crianças acima de 10 anos:
dia 04
Quantidade de crianças vacinadas por faixa etária
Dados da campanha de vacinação.
Quantidade 
Faixa etária Até 5 anos De 5 a 10 anos Acima de 10 anos
Meninos 324 235 279
Meninas 146 358 264
 a) Quais foram as faixas etárias citadas na tabela?
Até 5 anos; de 5 a 10 anos; acima de 10 anos.
 b) Qual faixa etária teve mais crianças vacinadas?
Até 5 anos: 324 1 146 5 470
De 5 a 10 anos: 235 1 358 5 593
Acima de 10 anos: 279 1 264 5 543
A faixa etária de 5 a 10 anos.
 c) Quantos meninos foram vacinados? E meninas?
Meninos: 324 1 235 1 279 5 838
Meninas: 146 1 358 1 264 5 768
Foram vacinados 838 meninos e 768 meninas.
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 9. Ao final da primeira rodada de um jogo eletrônico, Pedro e Isabela tinham a 
quantidade de moedas mostrada a seguir.
Pedro Isabela
 a) Qual é a diferença entre a quantidade de moedas que cada um tinha ao 
final da rodada?
A diferença é de 3 moedas.
 b) Na rodada seguinte, cada um ganhou mais 4 moedas. Com quantas mo-
edas cada um deles ficou? 
Pedro ficou com 9 moedas e Isabela com 12 moedas.
 c) Complete o esquema a seguir com os números que estão faltando.
1
1
5
5
5
9
8
12
3
3
1 41 4
 d) A diferença entre a quantidade de moedas que Pedro e Isabela tinham 
ao final da segunda rodada mudou em relação ao final da primeira roda-
da? Por quê? Complete o esquema a seguir e responda.
2 58 35
1 41 4
2 512 39
Primeira rodada:
Segunda rodada:
Não. A diferença continua sendo de 3 moedas porque ambos ganharam a mesma
 quantidade de moedas.
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 10. Na tabela a seguir estão as estimativas do Instituto Brasileiro de Geo-
grafia e Estatística (IBGE) para a população de alguns dos municípios 
brasileiros com menos de 100 mil habitantes em 2020.
Estimativas para a população do Brasil – 2020
Região Município (Estado) População estimada
Sudeste São Roque (São Paulo) 92 060
Sul Pato Branco (Paraná)83 843
Centro-Oeste Porangatu (Goiás) 45 633
Nordeste Bom Jesus (Piauí) 25 387
Norte Taguatinga (Tocantins) 16 825
Fonte: IBGE. Diretoria de Pesquisas, 2020. Estimativas da população residente no Brasil e unidades da federação 
com data de referência em 1o de julho de 2020. Disponível em: https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/
Estimativas_2020/estimativa_dou_2020.pdf. Acesso em: 17 set. 2021.
a) Complete as lacunas para decompor o número que representa a popu-
lação estimada de Porangatu (Goiás) em 2020.
45 633 é igual a 4 dezenas de milhar, 5 unidades de 
milhar, 6 centenas, 3 dezenas e 3 unidades.
b) Agora, complete as lacunas para decompor o número que representa a 
população estimada de Taguatinga (Tocantins) em 2020.
16 825 5 10 000 1 6 000 1 800 1 20 1 5
c) Marque com um X o município que tem a maior população entre os 
cinco apresentados.
X São Roque (São Paulo) Pato Branco (Paraná)
d) Compare as populações dos municípios e complete com os símbolos 
< (é menor do que) ou > (é maior do que) em cada caso.
• 92 060 > 45 633
• 83 843 < 92 060
• 45 633 > 25 387
• 25 387 > 16 825
• 16 825 < 83 843
• 45 633 > 16 825
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https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/Estimativas_2020/estimativa_dou_2020.pdf
https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/Estimativas_2020/estimativa_dou_2020.pdf
 11. Leia os seguintes anúncios de uma loja de aparelhos eletrônicos.
De acordo com as informações do anúncio, estime e responda: Qual é o 
aparelho mais caro do anúncio? Como chegou a essa conclusão?
O computador é o aparelho mais caro. Os estudantes podem realizar estimativas, por 
exemplo, para verificar que o preço do computador é maior. Podem também observar o 
anúncio e constatar que o computador tem o maior preço da parcela associado à maior 
quantidade de parcelas.
 12. As filas dos 5 caixas de uma loja tinham 18 pessoas.
a) Acompanhe a seguir como Júlio utilizou a malha quadriculada para cal-
cular quantas pessoas estavam nas 5 filas.
8 10
10 1
1
8
3 5
40 5 3 8
50 5 3 10
90
Quantas pessoas estavam nas 5 filas? 90 pessoas.
b) Complete as sentenças de acordo com o esquema do item a. 
A parte verde da malha tem 40 quadrinhos (5 3 8 5 40 ) e a 
parte laranja tem 50 quadrinhos (5 3 10 5 50 ).
40 1 50 5 90
Então, 5 3 18 5 90 .
5
Tablet: 3 3 R$ 265,00
Computador: 9 3 R$ 474,00
Celular: 6 3 R$ 239,00
Notebook: 9 3 R$ 412,00
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 13. Cronômetros geralmente são usados para marcar a 
medida do tempo de atividades que duram poucos 
minutos ou até segundos. 
Uma volta completa do ponteiro grande nesse cro-
nômetro corresponde a 60 segundos ou 1 minuto. O 
ponteiro pequeno marca quantas voltas o ponteiro 
grande já deu.
Se o ponteiro grande deu 3 voltas e meia, quantos 
segundos se passaram? 
60 1 60 1 60 1 30 5 210
Passaram-se 210 segundos.
 14. Leia as informações sobre as formas e o tempo de cozimento de um 
bolo em uma embalagem de mistura para bolo.
Formas e tempo de cozimento
40 a 50
minutos
Redonda com furo
22 a 24 cm de diâmetro
Redonda com furo
30 a 45
minutos
Redonda
24 cm de diâmetro
as e te po de co e
Redonda
35 a 45
minutos
Retangular média
22 cm 3 33 cm
R t l édi
Um bolo foi colocado no forno às 14 horas. Indique no relógio o horá-
rio mínimo para retirar o bolo do forno se ele estiver em cada forma.
a) Retangular média b) Redonda c) Redonda com furo 
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 15. Nas malhas quadriculadas a seguir, existem, de baixo para cima, letras de 
A a G para as linhas e, da esquerda para a direita, números de 1 a 7 para 
as colunas.
a) Desenhe a imagem da estrela na primeira malha usando os pares forma-
dos por uma letra e um número como referência. Essa imagem foi am-
pliada ou reduzida em relação à imagem da estrela na segunda malha?
Reduzida.
b) Desenhe a imagem da estrela na terceira malha usando os pares forma-
dos por uma letra e um número como referência. Essa imagem foi am-
pliada ou reduzida em relação à imagem da estrela na segunda malha? 
Ampliada.
c) Em todas as malhas, quais quadradinhos estão totalmente preenchi-
dos? Indique esses quadradinhos usando um número e uma letra. 
3D, 4C, 4D e 5D.
 16. Lucas e Juliana foram ao restaurante preferido 
deles. Leia os preços de cada item.
a) Eles compraram 2 hambúrgueres, 2 batatas 
fritas e 1 suco. Quantos reais eles gastaram 
com essa compra?
2 3 6 5 12; 2 3 5 5 10
12 1 10 1 2 5 24
Eles gastaram R$ 24,00 com essa compra.
A
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2 3 4 5 6 7 1
G
2 3 4 5 6 7
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2 3 4 5 6 7
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Promoção do dia!
Hambúrguer de soja R$ 6,00
Batata frita R$ 5,00
Suco R$ 2,00
Empada de cogumelos R$ 9,00
Salada de frutas R$ 3,00
Fatia de bolo integral R$ 5,00
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b) Eles pagaram a compra com uma cédula de R$ 50,00. Contorne as cé-
dulas e moedas que eles podem ter recebido de troco.
c) Qual produto pode ser comprado usando exatamente 1 cédula de 
R$ 5,00 e 2 cédulas de R$ 2,00? Empada de cogumelos.
d) De acordo com o preço das sobremesas, complete os quadros a seguir.
Quantidade de 
saladas de fruta Preço
1 R$ 3,00
2 R$ 6,00
3 R$ 9,00
4 R$ 12,00
5 R$ 15,00
Quantidade de 
fatias de bolo Preço
1 R$ 5,00
2 R$ 10,00
3 R$ 15,00
4 R$ 20,00
5 R$ 25,00
 17. Analise a imagem da fatia de melancia e complete cada sentença com 
os seguintes termos: metade ou um quarto. 
a) Carol cortou uma fatia de melancia em 4 pedaços 
iguais. Cada pedaço representa um quarto
da fatia de melancia.
b) Renan comeu 2 pedaços, então ele comeu 
metade da fatia de melancia.
c) Se Carol comeu 1 pedaço e Renan comeu 2 pedaços, então sobrou 
um quarto da fatia de melancia.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
16. b) Para representar o troco de R$ 26,00, o estudante pode contornar 2 cédulas de 10 reais e 
3 cédulas de 2 reais; ou 2 cédulas de 10 reais, 1 cédula de 5 reais e 1 moeda de 1 real; ou, ainda, 
1 cédula de 10 reais, 1 cédula de 5 reais, 4 cédulas de 2 reais e 3 moedas de 1 real.
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 18. Rosi fez uma compra e al-
gumas informações da nota 
fiscal que recebeu estavam 
apagadas. 
Vamos ajudá-la a descobrir 
essas informações. Em cada 
item, escreva o cálculo a ser 
realizado e use uma calcula-
dora para obtê-los. Depois, 
responda à pergunta.
a) Quantos leites ela comprou? 
48 4 4 5 12
Ela comprou 12 leites.
b) Qual foi o valor total gasto 
com pipoca?
2 1 2 1 2 1 2 1 2 5 10 ou 5 3 2 5 10
O valor gasto com pipoca foi de R$ 10,00.
c) Qual é o preço unitário do sabonete?
12 4 4 5 3 
O preço unitário do sabonete é R$ 3,00.
d) Qual foi o valor do troco?
250 2 223 5 27 
O valor do troco foi de R$ 27,00.
Quantidade Descrição Preço unitário Total
2 Pão de queijo 5,00 10,00
12 Leite 4,00 48,00
3 Suco de laranja 11,00 33,00
5 Pipoca 2,00 10,00
2 Biscoito 5,00 10,00
1 Chá 7,00 7,00
2 Uva 9,00 18,00
1 Pêssego 7,00 7,00
1 Pão integral 8,00 8,00
1 Arroz 21,00 21,00
1 Café 8,00 8,00
4 Sabonete 3,00 12,00
4 Creme dental 6,00 24,001 Amaciante 7,00 7,00
Total 223,00
Dinheiro 250,00
Troco 27,00
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 19. Registre a medida de comprimento da imagem de cada um dos obje-
tos em centímetros.
a) Qual instrumento de medida foi utilizado para medir o comprimento da 
imagem dos objetos?
Régua.
b) E qual unidade de medida foi usada? Centímetro (cm).
c) Qual dos objetos tem o maior comprimento? Escova de dente.
d) Qual dos objetos tem o menor comprimento? Alfinete.
e) Quais dos instrumentos a seguir são mais adequados para medir obje-
tos com mais de 1 metro de comprimento? 
Trena, metro de madeira e fita métrica.
Paquímetro.
Metro de madeira.
Régua.
Trena.
Fita métrica.
As imagens não estão 
representadas em proporção.
13 cm 20 cm 
4 cm 16 cm 
15 cm 12 cm 
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 20. A professora do 4o ano fez uma pesquisa com todos os estudantes da 
turma e anotou os dados coletados em uma tabela.
Altura (em cm) Quantidade de meninos Quantidade de meninas
De 120 a 130 3 6
De 131 a 140 5 5
De 141 a 150 4 3
De 151 a 160 0 2
Título da tabela: 
Dados da pesquisa realizada com a turma do 4o ano.
Resposta possível: Altura dos estudantes do 4o ano
a) Escreva um título para a tabela.
b) Quantos estudantes essa turma tem?
3 1 6 1 5 1 5 1 4 1 3 1 2 5 28
Essa turma tem 28 estudantes.
c) A partir dos dados da tabela, construa um gráfico na malha a seguir.
Título do gráfico: Resposta possível: Altura dos estudantes do 4o ano 
0
Altura (cm)
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2
3
4
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8
9
10
120 a 130
Legenda
Meninos
Meninas
131 a 140 141 a 150 151 a 160
d) Qual é a diferença entre a quantidade de meninos e a de meninas com 
alturas entre 120 cm e 130 cm? 
A diferença é de 3 estudantes.
e) A maioria dos estudantes com 141 cm a 150 cm é menino ou menina? 
Menino.
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 21. Complete o desenho a seguir considerando a linha verde o eixo de 
simetria do desenho. 
• Agora, marque com um X a opção 
que completa corretamente a frase.
Em uma figura plana simétrica, 
os pontos correspondentes ficam 
 do eixo de simetria.
 a uma distância diferente
X à mesma distância
 22. Na imagem a seguir, a linha verde será o eixo de simetria.
a) O que falta desenhar na imagem da 
casa para que ela seja simétrica em 
relação à linha verde? 
Está faltando uma janela do lado direito da 
imagem da casa em relação ao eixo de simetria.
b) Desenhe uma casa simétrica à representada na malha quadriculada a 
seguir em relação à linha azul.
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 23. Pinte os sólidos geométricos representados a seguir usando duas cores 
para diferenciá-los entre poliedros e corpos redondos. Depois, com-
plete as sentenças a seguir com as palavras em destaque.
a) Cilindros, esferas e cones são chamados de corpos redondos .
b) Prismas e pirâmides são chamados de poliedros .
c) Foram representados 2 corpos redondos e 4 poliedros .
 24. Davi e Júlia estavam conversando sobre a operação 12 3 100 e pen-
sando em outras maneiras de escrevê-la.
12 3 100 é o mesmo 
que 30 3 40.
12 3 100 é o mesmo 
que 6 3 2 3 100.
Com o auxílio de uma calculadora, confira se as ideias das crianças es-
tão corretas. Depois, escreva outra multiplicação para obter o mesmo 
resultado de 12 3 100.
As ideias das crianças estão corretas. Uma outra possibilidade que resulta em 1 200 é 
20 3 60, por exemplo. Existem outras respostas possíveis.
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corpo redondo
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FIGURAS, MEDIDAS, 
GRÁFICOS E FRAÇÕES
UNIDADE
2
Az Lar Az Lar Az Lar
Lar Az Lar Az Lar Az
Az Lar Az Lar Az Lar
Lar Az Lar Az Lar Az
Az Lar Az Lar Az Lar
Lar Az Lar Az Lar Az
 a) Quantos azulejos já foram pintados? 60 azulejos.
 b) Quantos faltam ser pintados? 36 azulejos.
 c) Quantos azulejos terá essa parede? 96 azulejos.
 d) Complete a pintura da parede seguindo o padrão de cores estabelecido 
pela arquiteta.
 2. Uma loja de celulares organiza todo o estoque dos aparelhos em prateleiras. 
Hoje, a loja tem 14 prateleiras com 25 celulares de diferentes modelos em cada 
uma delas. Quantos celulares essa loja tem para vender hoje?
14 3 25 5 350
A loja tem 350 celulares para vender hoje.
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 1. Uma arquiteta projetou um banheiro que terá uma parede com azulejos qua-
drados. Ela está terminando de pintar o projeto e a parede está como na ima-
gem a seguir.
Para praticar e revisar
Práticas e revisão de conhecimentos
Az: azul; Lar: laranja
4848
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 3. Em cada item a seguir, complete a sentença com o número que falta para 
tornar a igualdade verdadeira.
a ) 10 3 12 5 90 1 30 b) 15 3 11 5 200 2 35
 4. O professor de Geometria levou para a sala de aula alguns modelos de figuras 
geométricas planas e colocou todos eles no chão.
Pinte a opção que indica: 
 a) a quantidade de figuras amarelas em relação ao total de modelos de 
figuras;
Um quartoMetade Um oitavo
 b) a quantidade de triângulos laranja em relação ao total de figuras laranja;
Um quartoMetade Um oitavo
 c) a quantidade de trapézios azuis em relação ao total de trapézios.
Um quartoMetade Um oitavo
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 5. Jamal comeu 2 pedaços de uma torta de legumes dividida em 4 pedaços e 
Vitória comeu 4 pedaços de uma torta de escarola, do mesmo tamanho, mas 
dividida em 8 pedaços.
 a) Pinte nas figuras a seguir a fração de torta que cada um deles comeu.
 b) Que fração da torta Jamal comeu?
2
4
ou dois quartos ou 1
2
ou metade.
 c) E que fração da torta Vitória comeu?
4
8
ou quatro oitavos ou 1
2
ou metade.
 d) Vitória disse que comeu menos torta do que Jamal. Ela estava certa? 
Explique.
Vitória não estava certa, pois os dois comeram metade de uma torta.
 6. Ligue cada ficha da coluna da esquerda à unidade de medida de comprimento 
mais adequada para medi-la na coluna da direita.
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Jamal Vitória
Distância entre 
cidades
Milímetro
Comprimento de 
um lápis
Metro
Comprimento de 
uma formiga
Centímetro
Altura de uma 
pessoa adulta
Quilômetro
5050
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 7. Complete as frases com milímetros, centímetros, metros ou quilômetros.
 a) A distância entre a cidade de São Paulo e a do Rio de Janeiro mede, 
aproximadamente, 436 quilômetros .
 b) Se o comprimento de uma folha de papel mede 25 centímetros , 
vou dispor 4 folhas lado a lado para ter 1 metro de comprimento.
 c) A espessura do meu anel mede 5 milímetros e o comprimento 
da minha pulseira mede 20 centímetros .
 8. Os principais monumentosdo Egito, os quais atraem muitos turistas para o 
país, têm o formato parecido com o de um sólido geométrico. 
Pirâmide de Gizé 
no Cairo, Egito. 
Foto de 2021.
 a) O formato desse monumento lembra o formato de qual sólido 
geométrico? Pirâmide.
 b) Marlene fez um desenho do sólido geométrico 
que lembra o monumento egípcio descrito.
• Quantas faces tem esse sólido geométrico? 
5 faces.
• E quantas arestas? 8 arestas.
• E quantos vértices? 5 vértices.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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 9. Considere as informações que estavam na 
porta do Restaurante Laerte e responda 
às questões:
 a) Por quantas horas o restaurante fica 
aberto para o almoço?
O restaurante fica aberto para o almoço por 
4 horas.
 b) E para o jantar? 5 horas.
 c) Por quantas horas o restaurante fica 
aberto em uma semana? 
Almoço: 6 3 4 5 24
Jantar: 6 3 5 5 30
Total: 24 1 30 5 54
O restaurante fica aberto por 54 horas em uma semana.
 10. Gabriela foi ao mercado do bairro comprar os in-
gredientes para fazer uma mousse de chocolate que 
encontrou no caderno de re-
ceitas de sua avó.
Ao chegar ao mercado, per-
cebeu que os produtos esta-
vam disponíveis da seguinte 
maneira:
• 1 lata de creme de leite 
com 350 g por R$ 4,00;
• 1 lata de leite condensado 
com 395 g por R$ 5,00;
• 1 caixa de chocolate em pó 
com 100 g por R$ 10,00;
• 1 pacote de gelatina sem 
sabor com 48 g por R$ 5,00.
– Restaurante Laerte –
Almoço
Funcionamos de segunda-feira 
a sábado das 11:00 às 15:00.
Jantar
Funcionamos de segunda-feira 
a sábado das 17:00 às 22:00.
Prato do dia
R$ 25,00
Mousse de chocolate
Ingredientes:
– 700 g de creme de leite
– 790 g de leite condensado
– 50 g de chocolate em pó
– 24 g de gelatina sem sabor
Modo de preparo:
10 Misture o creme de leite, o leite 
condensado e o chocolate em pó 
no liquidificador por 2 minutos.
20 Adicione a gelatina sem sabor e 
bata por mais 30 segundos.
30 Coloque a mousse em um recipiente 
e leve à geladeira até endurecer.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
5252
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Torre de Pisa em Pisa, na Itália. Foto de 2021.
a) Quantas latas de creme de leite precisam ser compradas para fazer a 
receita? E de leite condensado?
Precisam ser compradas 2 latas de creme de leite e 2 latas de leite condensado.
b) Quantas receitas de mousse de chocolate é possível fazer com 1 caixa 
de chocolate em pó?
Com 1 caixa de chocolate em pó é possível fazer 2 receitas de mousse de chocolate.
c) Se Gabriela comprar 1 pacote de gelatina nesse mercado, quantos gra-
mas de gelatina vão sobrar após ela fazer a receita?
Vão sobrar 24 g.
d) Se Gabriela comprar todos os ingredientes de que precisa para fazer a 
receita nesse mercado, quantos reais ela gastará?
2 latas de creme de leite: 2 3 4 5 8
2 latas de leite condensado: 2 3 5 5 10
1 caixa de chocolate em pó: 10
1 pacote de gelatina sem sabor: 5
Total: 8 1 10 1 10 1 5 5 33
Gabriela gastará R$ 33,00 para fazer a receita.
11. Um dos maiores pontos turísticos da Itália é a Torre de Pisa, bastante conhe-
cida por ser “torta”. O solo frágil e instável permitiu que a construção ficasse 
inclinada em relação ao solo com o passar do tempo. 
Dina fez um desenho da torre. Destaque 
no desenho os ângulos que as laterais 
da torre, vista de frente, formam com 
a linha que representa o chão.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
48 2 24 5 24
5353
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-2B.indd 53D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-2B.indd 53 27/10/21 19:1227/10/21 19:12
 12. O Cinema Action vende 
ingressos para filmes dos 
gêneros ação, romance, 
infantil e suspense e pos-
sui 8 salas. O dono do 
cinema quer saber quais 
são os gêneros de filmes 
mais assistidos. Para isso, 
elaborou um gráfico com 
os 4 gêneros de filmes as-
sistidos em uma semana. 
Com base nessas informações, faça o que se pede.
a) Escreva um título para esse gráfico.
b) Qual é o gênero de filme mais assistido? Ação.
c) Marque com um X as afirmações verdadeiras.
X Metade das pessoas assistiram a filmes de ação.
X
 As pessoas que assistiram a filmes de romance representam 
um oitavo da quantidade de pessoas que foram ao cinema.
d) Sabendo que 200 pessoas foram ao cinema na semana analisada, com-
plete as frases:
• 100 pessoas assistiram a filmes de ação.
• 25 pessoas assistiram a filmes infantis.
• 125 pessoas assistiram a filmes de romance ou de ação.
e) O dono do cinema vai organizar as salas de acordo com a fração de pes-
soas que assistiu a cada gênero de filme. Como um quarto das pessoas 
assistiram a filmes de suspense, ele vai reservar 2 salas para esse gênero. 
Quantas salas ele deve reservar para filmes de ação?
8 4 2 5 4
Filmes de ação devem passar em metade da quantidade de salas: 4 salas.
Dados obtidos pelo Cinema Action.
Título do gráfico:
Exemplo de resposta: Gêneros 
de �lmes assistidos na semana
Ação
Romance
Infantil
Suspense
Legenda
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5454
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 13. A escola de Maria realizou um lanche comunitário 
para comemorar o final de um ano letivo. Cada es-
tudante tinha que levar algum alimento e Maria de-
cidiu que levaria 96 esfirras. 
Na comemoração, cada pessoa comeu 4 esfirras e não 
sobrou nenhuma. Quantas pessoas comeram esfirras?
96 4 4 5 24
24 pessoas comeram esfirras na comemoração.
 14. A barraca de jogos da festa de aniversário da cidade Bambuzal tinha 
56 prendas para dar por dia. A cada 3 pontos marcados por uma pessoa, 
uma prenda era entregue.
a) No primeiro dia da festa, Marina jogou e fez 18 pontos. Quantas prendas 
ela ganhou?
18 4 3 5 6
Ela ganhou 6 prendas.
b) No segundo dia da festa, 8 crianças marcaram a mesma quantidade de 
pontos e ganharam as 56 prendas da tenda.
Quantas prendas cada criança ganhou? 
56 4 8 5 7
Cada criança ganhou 7 prendas.
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Barraca de 
jogos 1
Barraca de 
jogos 2
Barraca de 
jogos 3
Esfirras.
As imagens não estão 
representadas em proporção.
5555
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 15. Quais teclas podem ter sido utilizadas para obter cada resultado? Use 
as teclas a seguir para completar a operação em cada item.
3 1 2 4 5
a) 45 3 2 5 90
b) 45 3 1 5 45
c) 45 1 5 5 50
d) 45 4 5 5 9
 16. Para uma aula de pintura em um ateliê de artes visuais, a professora 
separou 15 bisnagas de tinta acrílica em 3 mesas.
• Na 1a mesa, havia 3 bisnagas de tinta verde e 2 de tinta amarela.
• Na 2a mesa, havia 2 bisnagas de tinta verde, 2 de tinta amarela e 
1 de tinta vermelha.
• Na 3a mesa, havia 2 bisnagas de tinta verde e 3 de tinta vermelha.
a) Preencha o quadro a seguir com as quantidades de bisnagas.
Exemplos de resposta:
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b) Que fração do total de bisnagas é de tinta verde? 
7
15
c) Que fração do total de bisnagas é de tinta amarela? 
4
15
d) Que fração do total de bisnagas na 1a mesa é de tinta verde? 
3
5
e) Que fração do total de bisnagas na 3a mesa é de tinta verde? 
2
5
Tinta verde Tinta amarela Tinta vermelha
Quantidade de 
bisnagas 7 4 4
5656
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 17. Tamires e Sâmia pediram uma pizza dividida igual-
mente em 8 pedaços, metade calabresa e a outra 
metade de muçarela.Tamires comeu 1 pedaço de muçarela e 2 pedaços 
de calabresa, enquanto Sâmia comeu 3 pedaços de 
muçarela e 1 pedaço de calabresa.
a) Pinte, na representação da pizza, a quantidade de pedaços comidos por 
Tamires de vermelho e a de Sâmia de azul.
b) Contorne a fração da pizza que representa a quantidade de pedaços 
comidos por Sâmia.
Um oitavoTrês oitavos Metade
c) Contorne a fração da pizza que representa a quantidade de pedaços 
que sobraram.
MetadeUm oitavo Um quarto
 18. Ligue cada polígono ao respectivo nome.
ve
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el
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vermelho ve
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azul
azul
azulazul
Hexágono
Triângulo
Octógono
Decágono
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5757
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Quantas vezes este padrão se repete no mosaico?
9 vezes.
 2. Analise os quadriláteros representados na malha triangulada e faça o que se 
pede a seguir. 
 a) Marque com um X cada quadrilátero que pode ser construído usando 
2 triângulos da malha.
X Paralelogramo Trapézio X Losango
 b) Marque com um X cada quadrilátero que pode ser construído usando 
3 triângulos da malha?
 Quadrado X Trapézio Losango
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 1. O mosaico a seguir está sendo usado para revestir e decorar uma parede.
Para acompanhar
Acompanhamento da aprendizagem
5858
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 3. Considere a representação de uma sala de cinema.
Quantos lugares tem essa sala de cinema? Na imagem anterior, divida a quan-
tidade de fileiras horizontais e verticais em grupos para ajudar nessa contagem 
e complete o cálculo .
Essa sala de cinema tem 104 lugares.
 4. Os produtos mostrados a seguir são vendidos em uma loja na frente do cinema. 
9 3 3 3
30 3 3 10
15 5 3 3
1 50 5 3 10
104
10 1 3
3 5 1 3
Sem fazer contas, marque com um X quanto o dono do cinema ganhará em 
cada situação.
 a) Com a venda de 50 baldes de pipocas:
 menos de 500 reais. X mais de 500 reais.
 b) Com a venda de 20 sucos:
X menos de 300 reais. mais de 300 reais.
 c) Com a venda de 30 rosquinhas e 30 algodões-doces:
 menos de 600 reais. X mais de 600 reais.
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R$ 17,00
R$ 11,00
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R$ 14,00
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representadas em proporção.
5959
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 5. Uma torta integral de frutas foi dividida em 8 pedaços 
de mesmo tamanho. Milena comeu metade da torta, 
Patrícia comeu um quarto dela e Guilherme comeu um 
oitavo.
 a) Quantos pedaços de torta cada um deles comeu?
Milena: 8 4 2 5 4
Patrícia: 8 4 4 5 2
Guilherme: 8 4 8 5 1
Milena comeu 4 pedaços, Patrícia comeu 2 pedaços e Guilherme comeu 1 pedaço.
 b) Quanto sobrou da torta?
Sobrou 1 pedaço de torta.
 6. Rodolfo é mágico e tem uma coleção de utensílios para fazer seus shows.
 a) Rodolfo tem 
1
2
 das cartas apresentadas. Quantas cartas ele tem? 
6 cartas.
b) Ele tem 
1
4
 das varinhas apresentadas. Quantas varinhas ele tem? 
2 varinhas.
 c) Ele tem 
1
8
 das cartolas apresentadas. Quantas cartolas ele tem? 
1 cartola.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
6060
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 7. Meça o tamanho da sua mão da ponta do dedão até a ponta do mindinho 
usando uma régua. Marque essa medida na régua a seguir.
 a) Qual é a medida da sua mão em milímetros? Resposta pessoal.
 b) Qual é a medida da sua mão em centímetros? Resposta pessoal.
 c) Quantos milímetros há entre 0 e 3 centímetros? 30 milímetros.
 d) Quantos milímetros há entre 0 e 12 centímetros? 120 milímetros.
 8. A Torre Eiffel é um grande monumento de 
324 metros de altura localizado em Paris, na 
França. Quem a projetou foi o engenheiro 
Gustave Eiffel, por isso recebe esse nome.
 a) A altura da torre é maior ou menor 
do que a altura de uma pessoa? 
Maior.
 b) A altura da torre é maior ou menor 
do que a altura de uma casa térrea? 
Maior.
 c) Imagine uma torre de 1 quilômetro de 
altura. Quantas vezes, aproximadamente, 
ela seria maior que a Torre Eiffel?
1 km 5 1000 m
2 3 324 5 648
3 3 324 5 972
Ela seria aproximadamente 3 vezes maior que a Torre Eiffel.
Torre Eiffel em Paris, na França. 
Foto de 2019.
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 9. Marque com um X as afirmações verdadeiras sobre estes sólidos geométricos.
 Todos os sólidos geométricos da imagem são prismas.
X Apenas um sólido geométrico da imagem é pirâmide.
 Os prismas têm faces arredondadas.
X O sólido geométrico vermelho tem a base hexagonal.
 10. Complete as frases de acordo com as características dos sólidos geomé-
tricos representados a seguir.
a) A pirâmide de base triangular tem 4 vértices, 4 faces e 
6 arestas.
b) A pirâmide de base quadrada tem 5 vértices, 5 faces e 
8 arestas.
c) A pirâmide de base pentagonal tem 6 vértices, 6 faces 
e 10 arestas.
d) O prisma de base quadrada tem 8 vértices, 6 faces e 
12 arestas.
e) O prisma de base pentagonal tem 10 vértices, 7 faces e 
15 arestas.
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 11. Cada tipo de material leva um tempo diferente para se decompor no 
meio ambiente, por isso é importante nos preocuparmos com o desti-
no do lixo que produzimos.
a) De acordo com as informações anteriores, se um pneu for descartado 
incorretamente em 2023, em que ano aproximadamente ele estará de-
composto?
2023 1 30 5 2053
Um pneu descartado incorretamente em 2023 será decomposto, no mínimo, no ano de 
2053.
b) Qual é a diferença, em meses, entre o tempo de decomposição do teci-
do e o do papel?
3 anos 5 3 3 12 meses 5 36 meses
36 2 3 5 33
A diferença entre o tempo de decomposição do tecido e o do papel é de 33 meses.
c) O tempo de decomposição do vidro corresponde a, aproximadamente, 
quantos meses?
1000 anos 5 1000 3 12 meses 5 12000 meses
Aproximadamente 12000 meses.
Comida:
1 mês
Papel:
3 meses
Tecido:
3 anos
Borracha:
mais de 
30 anos
Plástico:
mais de 
500 anos
Latas de 
alumínio:
mais de 
500 anos
Vidro:
mais de 
1000 anos
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representadas em proporção.
6363
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 12. Aline, Bernardo e Carina são irmãos e fazem bolos recheados para vender. 
Eles compraram 2 barras de 1 kg de chocolate para fazer uma encomenda.
a) Complete: Os irmãos compraram 2 kg de chocolate, o que equi-
vale a 2000 g de chocolate.
b) Eles conseguiram fazer 8 bolos com essa quantidade de chocolate. 
Quantos gramas de chocolate foram usados em cada bolo?
2000 4 8 5 250
Foram usados 250 gramas de chocolate em cada bolo.
c) Se eles quiserem fazer 12 bolos, quantos quilogramas de chocolate se-
rão necessários?
12 3 250 g 5 3 000 g 5 3 kg
Serão necessários 3kg de chocolate para fazer12 bolos.
 13. Aline está usando uma balança de pratos 
para pesar, em quilogramas, as frutas que 
vende em seu comércio. A seguir, são apre-
sentadas algumas frutas que ela já pesou.
a) Qual é a medida de massa dos dois abacaxis?
3 1 6 5 9
9 2 5 5 4
A medida de massa dos dois abacaxis é de 4 kg.
b) Qual é a medida de massa das duas romãs?
3 1 2 1 1 5 6
6 2 4 5 2
A medida de massa das duas romãs é de 2 kg.
c) Qual é a medida de massa das três maçãs?
4 1 1 5 5
5 2 2 5 3
A medida de massa das três maçãs é de 3 kg.
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 14. Esta cadeira girou um quarto de volta, meia volta e uma volta comple-
ta. Em cada caso, escreva qual foi o giro realizado, em comparação com 
a posição inicial da cadeira.
Posição inicial Um quarto de volta Meia volta Uma volta
• Agora, responda: qual dos giros a cadeira retornou para a posição inicial?
No giro de uma volta completa.
 15. Em um relógio de ponteiros, uma vol-
ta completa do ponteiro dos minutos 
representa a passagem de 1 hora.
a) Quantas voltas completas o pontei-
ro dos minutos deve dar para que o 
ponteiro das horas realize um giro de um quarto de volta? 3 voltas.
b) Quantas voltas completas o ponteiro dos minutos deve dar para que o 
ponteiro das horas realize um giro de meia-volta? 6 voltas.
c) Quantas voltas completas o ponteiro dos minutos deve dar para que 
o ponteiro das horas rea-
lize um giro de uma volta 
completa? 12 voltas.
 16. Destaque na imagem des-
ta construção pelo menos 
3 elementos que lembram 
ângulos.
Exemplos de respostas na imagem.
12
9 3
6
12
9 3
6
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
Fachada de uma moradia.
6565
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 17. Os 32 estudantes do 4o ano fizeram uma votação para escolher o melhor 
lanche da cantina de sua escola. Cada um votou em um único tipo de 
lanche entre lanche natural, misto-quente, coxinha e esfirra.
Construa um gráfico de setores que representa o resultado da votação, 
sabendo que:
• um oitavo votou no lanche natural;
• quatro estudantes votaram no misto-quente;
• esfirra recebeu a mesma quantidade de votos que lanche natural e misto-
-quente juntos.
Dados coletados pelos estudantes do 4o ano.
Título do gráfico: Lanches preferidos – 4o ano
Legenda
Lanche natural
Misto-quente
Esf irra
Coxinha
 18. A turma do 4o ano fez uma pesquisa. Cada estudante votou na fruta de 
que mais gosta e os dados estão apresentados no gráfico a seguir. 
Fruta preferida – 4o ano 
Banana
Morango
Manga
Uva
Legenda
Dados coletados pela turma do 4o ano.
 
Assinale as afirmações 
verdadeiras de acordo com 
os dados apresentados no 
gráfico.
X
 Manga foi a fruta mais 
votada.
 Uva foi a fruta menos 
votada.
X
 Uva recebeu a mesma 
quantidade de votos 
que banana e moran-
go juntos.
B
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 19. Utilize estratégias de cálculo mental para resolver as subtrações a seguir.
a) 40 2 26 5 
5 40 2 20 2 6 5 14
b) 69 2 38 5
5 69 2 30 2 8 5 31
c) 950 2 103 5 
5 949 2 102 5 847
d) 5000 2 2010 5
5 4999 2 2009 5 2 990
 20. A mãe de Gabriel comprou materiais escolares para ele. O valor da 
compra foi R$ 258,00 e o pagamento foi parcelado em 6 vezes iguais 
no cartão de crédito.
Calcule o valor de cada parcela fazendo estimativas.
258 6
2 240 40
18 1 3
2 18 43
0
O valor de cada parcela é 43 reais.
 21. No estoque da papelaria há 124 mochilas para serem distribuídas nas 
prateleiras. Em cada prateleira cabem 8 mochilas. Será possível distribuir 
as mochilas igualmente nas prateleiras? Explique.
124 8
2 80 10
44 1 5
2 40 15
4
Não será possível distribuir as 124 mochilas igualmente, porque serão usadas 15 prateleiras
e sobrarão 4 mochilas.
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 22. Registre o número 12 em uma calculadora. Agora, 
usando adições e subtrações, escreva duas sequên-
cias de teclas que podem ser pressionadas para 
obter o número 57.
Exemplos de resposta: 12 1 40 1 5; 12 1 50 2 5. 
Há outras respostas possíveis.
• Verifique se algum colega pressionou teclas diferentes das que você 
escreveu e registre essas teclas a seguir.
Resposta pessoal.
 23. Registre o número 120 em uma calculadora. Agora, sem utilizar a ope-
ração de subtração, escreva duas sequências de teclas que podem ser 
pressionadas para obter o número 4.
Exemplos de resposta: 120 4 10 4 3; 120 4 120 1 3. Há outras respostas possíveis.
• Verifique se algum colega pressionou teclas diferentes das que você 
escreveu e registre essas teclas a seguir.
Resposta pessoal.
 24. Registre o número 21 em uma calculadora. Agora, escreva uma sequên-
cia de 7 teclas de modo que o resultado seja 21. 
Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
57
21 1
235
23
2
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6868
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-2B.indd 68D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-2B.indd 68 22/10/21 20:2222/10/21 20:22
 25. Escreva uma sequência de operações para ser realizada por um colega 
com a ajuda de uma calculadora. Nessa sequência, o primeiro número 
registrado no visor e o último devem ser iguais.
 26. As figuras a seguir são quadradas e estão divididas em partes iguais.
1
4
2
4
3
4
4
4
a) Em quantas partes cada figura foi dividida? 4 partes.
b) Pinte cada uma das figuras para representar a fração correspondente. 
Depois, escreva como se lê cada fração.
1
4
: Um quarto.
2
4
: Dois quartos.
3
4
: Três quartos.
4
4
: Quatro quartos.
c) Qual dessas frações corresponde à metade do quadrado? 
2
4
d) Qual dessas frações corresponde a um quadrado inteiro? 
4
4
Resposta pessoal.
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 27. Responda às perguntas sobre os clipes e alfinetes representados a seguir. 
a) Qual é a cor dos clipes que representam oito dezoito avos do total de clipes?
Verde.
b) Que fração dos clipes é azul? Escreva como se lê essa fração. 
Seis dezoito avos.
c) Qual é cor dos alfinetes que representa dois décimos do total de alfinetes?
Verde.
d) A que fração do total de alfinetes corresponde a cor roxa? 
4
10 
 28. O desenho a seguir foi feito usando apenas um tipo de polígono. 
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
a) Qual o único tipo de polígono utilizado na imagem? Triângulo.
b) Qualquer polígono pode ser formado a partir de triângulos. Pinte os 
triângulos da imagem e forme um quadrilátero, um pentágono, um he-
xágono e um heptágono.
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Exemplos de resposta:
7070
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-2B.indd 70D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-2B.indd 70 27/10/21 19:1127/10/21 19:11
• Sabendo que um cliente comprou 1 estojo e 3 cadernos, quantos reais ele vai 
gastar com essa compra? 
1 3 37 5 37
3 3 24 5 72
37 1 72 5 109
Ele vai gastar R$ 109,00 com essa compra.
UNIDADE
3
 R$ 43,00
 R$ 37,00
 R$ 28,00
 R$ 24,00
Para praticar e revisar
Práticas e revisão de conhecimentos
 1. Natanael está fazendo uma viagem de moto. Ele 
saiu de Goiânia (Goiás) em direção a Brasília (Distri-
to Federal), que fica a aproximadamente 202 km de 
distância. Ele parou em um posto para abastecer a 
98 km de Goiânia.
Quantos quilômetros faltam, aproximadamente,para Natanael chegar a Brasília após abastecer?
202 2 98 5 104
Faltam aproximadamente 104 km para Natanael chegar a Brasília após abastecer.
 2. Uma loja de material escolar está com uma liquidação. Um estojo que custava 
R$ 43,00, agora custa R$ 37,00. Isso significa que teve um desconto de R$ 6,00.
O
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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MEDIDAS, NÚMEROS, 
COMBINAÇÕES E DESLOCAMENTO
7171
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 3. Tiago desenhou uma figura na malha quadriculada e depois 
traçou linhas cinza sobre ela.
 a) Considere o como unidade de medida de área e 
complete:
A área da figura que Tiago desenhou mede 14 .
 b) Considere o como unidade de medida de área e complete:
A área da figura que Tiago desenhou mede 28 .
 4. Determine, em centímetros quadrados, a medida de área de cada figura repre-
sentada nas malhas a seguir.
1 cm
1 cm
Figura A.
1 cm
1 cm
Figura C.
5 cm2 3 cm2
1 cm
1 cm
Figura B.
1 cm
1 cm
Figura D.
7 cm2 8 cm2
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 5. Juliana escolheu o papel de parede mostrado para 
colocar em uma das paredes do seu quarto. 
Cada detalhe quadrado, como o destacado, tem 
área de medida 1 cm2. Desprezando a espessura de 
cada lado desse detalhe, determine a medida 
de área do papel de parede.
16 detalhes quadrados cortados pela metade: 8 cm2
4 detalhes quadrados cortados pela quarta parte: 1 cm2
41 detalhes quadrados inteiros: 41 cm2
8 1 1 1 41 5 50
A medida de área do papel de parede é 50 cm2.
 6. Léo é professor de Educação Física e abriu as inscrições para um 
campeonato de futebol de salão. Inscreveram-se 84 estudantes. 
Sabendo que um time de futebol de salão será formado por 
7 jogadores, responda às perguntas.
 a) Quantos times serão formados?
84 4 7 5 12
Serão formados 12 times.
 b) Dos 84 estudantes inscritos, 36 são meninos. Eles serão organizados em 
duplas para fazer a divulgação do campeonato na comunidade escolar. 
Quantas duplas serão formadas? 
36 4 2 = 18
Serão formadas 18 duplas.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
7373
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-3B.indd 73D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-3B.indd 73 27/10/21 19:1927/10/21 19:19
 7. A agência de viagens em que Gustavo trabalha fez uma pesquisa sobre a 
quantidade de clientes que visitaram alguns destinos em 2022 e organizou os 
dados no gráfico a seguir.
Dados da agência de Gustavo.
Cidades turísticas brasileiras
Bonito (MS)
Búzios (RJ)
Foz de Iguaçu (PR)
Ci
da
de
 tu
rí
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Quantidade de turistas (em milhares)
Manaus (AM)
Trancoso (BA)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
 a) Quais são os nomes das cidades pesquisadas? 
Trancoso, Manaus, Foz do Iguaçu, Búzios e Bonito.
 b) Qual cidade recebeu maior número de visitantes? Foz do Iguaçu.
 c) Qual cidade recebeu menor número de visitantes? Bonito.
 d) Marque com um X a quantidade de clientes que visitaram Manaus.
 Menos de 25 mil. X Entre 25 mil e 30 mil.
 8. Registre 3 horas neste relógio. Depois, faça o que se pede.
 a) Complete: 
O menor ângulo formado entre os ponteiros do relógio 
representa 
1
4 de volta. 
 b) Responda: Como é chamado o menor ângulo formado pelos ponteiros 
desse relógio? Ângulo reto.
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 9. Ana Cláudia vai repartir R$ 1.238,00 igualmente entre os 4 filhos.
 a) Faça a divisão de 1 238 por 4. 
Quociente 309 e resto 2.
 b) Quantos reais cada filho vai receber?
Cada filho recebeu R$ 309,00.
 c) Vai sobrar dinheiro? Se sim, quantos reais?
Sim. Vão sobrar R$ 2,00.
 10. Analise a representação da casa de 
Rosângela mostrada.
Cada representa 1 metro quadrado. 
a) Determine as medidas de área dos 
seguintes cômodos:
• cozinha;
8 m2
• banheiro;
4 m2
• varanda.
5 m2
b) Qual dos quartos tem a maior área? Marque com um X.
 Quarto 1. Quarto 2. X As áreas são iguais.
c) Qual é a medida de área construída da casa? 
8 + 4 + 5 + 8 + 8 = 33
A medida de área é 33 m2.
Varanda
Cozinha
Banheiro
Quarto 2
Quarto 1
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 11. Carlos usou lajotas quadradas com lados de 1 metro 
para revestir a parte externa da piscina da sua casa.
a) Quantas lajotas Carlos usou para revestir a parte ex-
terna da piscina? Ele usou 44 lajotas.
b) Qual é a medida de área da região ocupada pelas la-
jotas na parte externa da piscina? A medida de área é 44 m2.
c) Qual é a medida de área da região ocupada pela piscina? 
A medida de área é 12 m2.
d) Se Carlos for usar o mesmo tipo de lajota para revestir uma região que 
mede 56 m2, de quantas lajotas ele vai precisar?
Ele vai precisar de 56 lajotas.
 12. Jandira trabalha em uma feira e organiza as frutas em bacias. A imagem 
a seguir mostra a quantidade de maçãs que ela tem para vender hoje.
a) Quantas maçãs ela tem disponível? Ela tem 20 maçãs.
b) Se ela distribuir igualmente as maçãs nas 4 bacias, quantas maçãs fica-
rão em cada bacia? Em cada bacia, ficarão 5 maçãs.
c) Complete as lacunas a seguir.
As 20 maçãs foram distribuídas em 4 bacias de modo que 
havia 5 maçãs em cada bacia. Cada bacia de maçãs representa 
1
4 do total de maçãs e 
1
4 de 20 maçãs é igual a 5 maçãs.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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13. Na barraca da Jandira, além das maçãs da atividade anterior, havia uma 
caixa com 30 peras, das quais 
1
10
 estavam estragadas. 
a) Contorne as peras para formar grupos de 3 peras.
b) Quantos grupos foram formados? Foram formados 10 grupos.
c) Quantas peras estavam estragadas? Estavam estragadas 3 peras.
 14. Analise as figuras a seguir e, depois, responda às perguntas.
a) Qual fração representa a parte colorida na figura 1? 
1
6
b) Qual fração representa a parte colorida na figura 2? 
1
12
c) Marque com um X a maior fração. Depois, justifique sua escolha.
X
 
1
6 
1
12
Espera-se que, a partir das figuras 1 e 2, os estudantes consigam concluir que 
1
12 é menor 
do que 
1
6
, pois a segunda fração representa uma parte menor do inteiro.
Figura 1 Figura 2
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Exemplos de grupos:
7777
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15. Use as figuras a seguir para comparar as frações em cada item. Depois 
complete as sentenças com os sinais > (é maior do que) ou < (é me-
nor do que).
a) Ligue as peças para descobrir as combinações possíveis.
b) Quantas combinações diferentes ele pode fazer?
Ele pode fazer 8 combinações diferentes.
c) Se ele decidiu ir de calça, quantas combinações diferentes ele ainda 
pode fazer? Ele ainda pode fazer 4 combinações diferentes.
a) 1
2
 > 1
3
b) 1
6
 < 1
4
c) 1
5
 > 1
7
d) 1
4
 > 1
6
e) 1
5
 < 1
4
f) 1
7
< 1
6
1
2
1
3
1
4
1
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 16. Luan vai visitar a avó e está com dificuldade para escolher a roupa. 
Acompanhe as opções de roupa que ele tem a seguir.
7878
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 17. O tangram é formado por peças 
que, juntas, podem formar um 
quadro com formato quadrado, 
como este representado.
a) Quantas peças do tangram re-
presentam quadriláteros? 
2 peças.
b) Quais são os tipos de quadri-
láteros representados no tan-
gram?
Quadrado e paralelogramo.
 c) Qual desses quadriláteros tem quatro ângulos retos? Quadrado.
d) Quantas peças representam triângulos? 5 peças.
e) Quantos vértices tem cada um dos triângulos? 3 vértices.
 f) Trace as diagonais do quadrado formado com as peças do tangram.
 18. Escreva a fração que corresponde à parte colorida de cada figura.
As frações que representam as partes coloridas são equivalentes? 
Marque com um X a resposta correta.
X Sim. Não.
3
6
2
4
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 19. Pinte cada uma das figuras de acordo com a fração indicada. 
Exemplo de resposta:
1
2
2
5
3
6
4
8
4
10
6
12
a) Das frações representadas, alguma corresponde à metade da figura? 
Sim.
b) Das frações representadas, quais são equivalentes a 
3
6
?
1
2
,
 
4
8
,
 
6
12
c) Das frações representadas, quais são equivalentes a 
2
5
? 
4
10
 20. Regina foi fazer um bolo 
cuja receita incluía 4 ovos, 
1 xícara e meia de leite, 
2 xícaras de farinha de tri-
go, três quartos de xícara 
de açúcar, meia xícara de 
chocolate em pó e 1 colher 
(sopa) de fermento. Com-
plete a receita de acordo 
com as medidas dadas.
• Qual ingrediente há em 
maior quantidade nessa 
receita: chocolate em pó 
ou açúcar? Por quê?
O açúcar. Porque a fração 
3
4 indica mais da metade de uma xícara, enquanto a fração
1
2 indica metade de uma xícara.
4 ovos
1 e
 
1
2 
xícara de leite
2 xícaras de farinha de trigo
3
4 
de xícara de açúcar
1
2 
xícara de chocolate em pó
1 colher de fermento
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21. Para cada item, desenhe uma figura dividida em partes iguais e pinte-a 
de acordo com o número indicado. Depois, escreva como se lê esse 
número.
a) Pinte 0,2 da figura.
Exemplo de resposta:
Dois décimos.
b) Pinte 0,5 da figura.
Exemplo de resposta:
Cinco décimos.
c) Pinte 0,8 da figura.
Exemplo de resposta:
Oito décimos.
 22. Represente a parte colorida de cada figura na forma de fração e na 
forma decimal.
4
10
 e 0,4 6
10
 e 0,6 7
10
 e 0,7
 23. Natália estava brincando de amarelinha e lançou uma pedrinha, que 
caiu no número 10.
a) Marque com um X a casinha que Natália não pode pisar.
b) Pinte as casinhas em que Natália pisou.
c) Qual é a representação decimal das partes pintadas em rela-
ção ao total de partes da amarelinha? 0,9
1
4
7
10
2 3
5 6
8 9
X
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 24. No rótulo da embalagem de um suco concentrado, é informado que 
500 mL do produto prepara 4 L de suco diluído. Quantos mililitros de 
suco concentrado são necessários para fazer 2 L de suco diluído?
500 4 2 5 250
São necessários 250 mL de suco concentrado.
 25. Eduardo preparou uma jarra com 1 L de suco. Escreva quantos copos de 
cada tipo ele poderá encher com uma jarra de suco. 
100 mL
1 L 5 1 000 mL
1 000 4 100 5 10
10 copos.
200 mL
1 L 5 1 000 mL
1 000 4 200 5 5
5 copos.
 26. João pretende fazer 4 receitas de bolo. Para preparar cada receita, ele 
vai usar 1 xícara de leite. Sabendo que a xícara que ele vai usar tem 
capacidade para 200 mL, responda às perguntas a seguir.
a) De quantos mililitros de leite ele vai precisar?
4 3 200 5 800
Ele vai precisar de 800 mL de leite.
b) João tem 1 L de leite em casa. Vai sobrar ou faltar leite para fazer as 
4 receitas? Marque com um X a resposta correta.
X Sobrar. Faltar.
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representadas em proporção.
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 27. O professor fez uma pesquisa com todas as turmas do 4o ano para sa-
ber qual era a fruta preferida deles. Cada estudante escolheu 1 fruta.
a) Qual pergunta ele pode ter feito para os estudantes? 
Exemplo de resposta: Qual é sua fruta preferida?
b) A seguir estão as anotações que ele fez. Crie um título e organize essas 
informações na tabela.
c) Faça um gráfico de barras que re-
presente as informações dessa 
pesquisa.
d) Qual fruta foi a mais votada? 
Maçã.
e) Quantos estudantes foram entre-
vistados?
30 1 27 1 25 1 22 1 25 5 129
129 estudantes foram entrevistados.
Título da tabela: 
Dados das turmas do 4o ano.
Exemplo de resposta: Frutas preferidas do 4o ano
Fruta Quantidade de votos
Maçã 30
Morango 27
Uva 25
Abacaxi 22
Melancia 25
Dados das turmas do 4o ano.
Título do gráfico:
Exemplo de resposta:
Frutas preferidas 
do 4o ano 
0
Fruta
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representadas em proporção.
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 28. Túlio e a mãe estavam no estacionamento do prédio em que moram e 
que fica na Rua 13, conforme mostra a imagem.
Ru
a 
12
Ru
a 
13
Ru
a 
14
Avenida 36
Avenida 37
Estacionamento
Supermercado Farmácia
a) Descreva um caminho que eles podem fazer para chegar ao supermer-
cado que fica na Avenida 36. 
Exemplo de resposta: Ao sair do estacionamento, girar um quarto de volta para a esquerda e 
andar em frente na Rua 13 até a Avenida 36. Girar um quarto de volta para a direita nessa 
avenida e seguir em frente até o supermercado. 
b) Depois do supermercado eles foram para casa, mas antes passaram pela 
farmácia da Rua 14. Descreva o caminho da farmácia para casa. 
Exemplo de resposta: Ao sair da farmácia, girar um quarto de volta para a esquerda e seguir em 
frente até a Avenida 37. Girar um quarto de volta para a direita nessa avenida e seguir
em frente até a Rua 13. Girar um quarto de volta para a esquerda e seguir em frente na 
Rua 13 até o estacionamento.
 29. Este mapa é um esboço do cami-
nho feito por um barco até en-
contrar um baú de relíquias perdi-
do em um naufrágio. 
Cada representa uma unidade. 
Pinte o mapa de acordo com as 
orientações dadas.
O barco percorreu 2 unidades para baixo. Depois, 
percorreu 2 unidades para a direita, mais 
2 unidades para baixo. Em seguida, percorreu 
6 unidades para a direita novamente. Por fim, 
percorreu 2 unidades para cima.
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Para acompanhar
Acompanhamento da aprendizagem
 1. A professora Ana levou um desafio para a turma resolver. 
 a) Leia o desafio e faça um desenho para represen-
tar a situação. Depois, responda à pergunta feita 
pela professora.
Espera-se que os estudantes representem uma equivalência:
1 tijolo pesa o mesmo que 2 pedaços equivalentes a meio 
tijolo, e esses 2 pedaços pesamo mesmo que meio tijolo 
mais 1 kg. Com isso, conclui-se que meio tijolo pesa 1 kg.
A medida de massa do tijolo é 2 kg.
 b) Quantos tijolos são usados em uma parede com 10 fileiras de 15 tijolos?
10 3 15 5 150 ou 15 3 10 5 150
São usados 150 tijolos.
 c) Agora que você já descobriu a medida de massa de cada tijolo, calcule a 
medida de massa total dos tijolos da parede descrita no item anterior.
150 3 2 5 300
A medida de massa total dos tijolos da parede é 300 kg.
 d) Para a construção dessa parede, serão usados 2 sacos de cimento de 
25 kg. Qual é a medida de massa total de cimento a ser comprado?
2 3 25 5 50
A medida de massa total de cimento é 50 kg.
Um tijolo pesa 1 kg 
mais meio tijolo.
Qual é a medida de 
massa de um tijolo? 
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 2. Esta é uma das prateleiras de um mercado. Os preços correspondem a uma 
unidade de cada produto.
 a) Qual é o produto mais caro dessa prateleira? Escreva como lemos esse 
preço. E o produto mais barato? Como lemos o preço dele?
O produto mais caro é a geleia de cereja. O preço é dezesseis reais.
O produto mais barato é o tempero de limão. O preço é três reais e quinze centavos.
 b) De quantos centavos é a diferença de preço entre a geleia de pera e a 
geleia de morango?
A diferença é de 70 centavos.
 c) O anúncio de uma promoção de molho de tomate nesse mercado dizia 
“Leve 3 e pague 2”. Calcule o preço de 2 molhos de tomate e divida por 
3 para saber qual é o preço de cada molho nessa promoção.
2 molhos de tomate: 6 1 6 5 12
12 4 3 5 4
O preço de cada molho na promoção é R$ 4,00.
Leite integral
R$ 5,00 Geleia de 
pêssego
R$ 12,00
Suco de 
pêssego
R$ 6,00
Biscoitos
R$ 8,00
Geleia de 
cereja
R$ 16,00
Suco de laranja
R$ 13,00
Geleia de 
morango
R$ 13,20
Iogurte de 
morango
R$ 5,20
Tempero de 
limão
R$ 3,15
Geleia de pera
R$ 12,50
Molho de 
tomate
R$ 6,00
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
13,20 2 12,50 5 0,70
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 3. Determine a medida de área de cada letra representada na malha quadriculada 
a seguir. Use o como unidade de medida de área.
Letra A: 12 
Letra E: 10 
Letra I: 5 
Letra O: 12 
Letra U: 11 
 a) Qual das letras tem a menor área? Letra I.
 b) Quais letras têm a mesma área? Letras A e O.
 4. Em uma malha quadriculada, é possível construir diferentes figuras.
Considere o como unidade de medida de área e faça o que se pede.
 a) Determine a medida de área total da malha anterior.
11 3 15 5 165 ou 15 3 11 5 165
165 
 b) Escreva a medida de área ocupada por cada cor da figura.
 1 7 51 106 
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 5. Isabela desenhou 4 figuras em uma malha quadriculada. 
1 cm
1 cm
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Escreva o nome de cada figura de acordo com o número de lados. De-
pois, determine a medida de área das figuras em centímetros quadrados.
Figura 1: quadrilátero; 3 cm2.
Figura 2: pentágono, 3 cm2.
Figura 3: hexágono, 3 cm2.
Figura 4: heptágono, 3 cm2.
• O que você pode concluir sobre a área dessas figuras?
Todas as quatro figuras têm áreas iguais.
 6. Na aula de Arte, Carlos desenhou seis nuvens sobre uma malha quadriculada. 
Em seguida, pintou o restante da malha de azul para representar o céu. 
A medida de área que o desenho das nuvens ocupa na malha quadricu-
lada é:
 menor do que 55 cm2.
 maior do que 80 cm2.
X entre 55 cm2 e 80 cm2.
1 cm
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 7. Calcule 275 4 5 usando as peças do material dourado. Depois, responda às 
perguntas.
 a) Como você fez para dividir a quantidade de placas em 5 grupos?
Espera-se que os estudantes respondam que trocaram 2 placas por 20 barras. 
 b) Ao dividir as barras em 5 grupos, quantas barras ficam em cada grupo? E 
quantas sobram?
É esperado que os estudantes tenham juntado as 20 barras da troca com as outras 7 barras, 
obtendo 27 barras. Depois, que tenham dividido 27 barras em 5 grupos e concluído que 
cada grupo ficou com 5 barras e sobraram 2 barras.
 c) Quantos cubinhos são divididos pelos 5 grupos na última parte do cálcu-
lo? Explique.
Espera-se que os estudantes respondam que trocaram as 2 barras que sobraram por 
20 cubinhos e juntaram com os outros 5 cubinhos, obtendo 25 cubinhos. Depois, dividiram 
25 cubinhos em 5 grupos e obtiveram 5 cubinhos em cada grupo.
 d) Escreva o cálculo realizado utilizando o algoritmo da divisão.
C D U
2 7 5 5
2 2 5 0 5 5
2 5 C D U
2 2 5
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 8. Um festival de música acontece todos os anos no mês de junho em uma ci-
dade. O gráfico a seguir mostra quantas pessoas participaram do festival nos 
últimos anos.
 a) Quantas pessoas participaram do festival em junho de 2019? Marque 
com um X a opção correta.
 Mais de 50 000 pessoas.
 X Menos de 50 000 pessoas.
 b) Em qual ano o festival recebeu o maior público? Quantas pessoas, apro-
ximadamente, foram ao festival nesse ano?
No ano de 2018. Aproximadamente 70 000 pessoas.
 c) Em quais anos o festival recebeu quase o mesmo número de pessoas? 
Esse número de pessoas está entre quais faixas do gráfico?
Nos anos de 2015 e 2016. O número de pessoas está entre 50 000 e 60 000.
 d) Em qual ano a quantidade de pessoas foi mais próxima de 60 000? Em 
qual ano a quantidade de pessoas foi mais próxima de 70 000?
No ano de 2017. No ano de 2018.
Dados divulgados pelo festival de música.
Público no festival de música da cidade – 2015 a 2019
Junho de 2015
Junho de 2016
Junho de 2017
Ed
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ão
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Quantidade de pessoas
Junho de 2018
Junho de 2019
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000
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 9. Estas bandeiras são de quais países? Escreva.
Destaque em qualquer uma das bandeiras os elementos citados:
• Dois ângulos retos com o lápis de cor amarelo.
• Dois ângulos menores do que o ângulo reto com o lápis de cor 
vermelho. 
• Dois ângulos maiores do que o ângulo reto com o lápis de cor 
azul.
• Dois vértices.
• Duas diagonais.
 10. Desenhe o que se pede em cada coluna do quadro a seguir.
Exemplos de resposta:
Dois ângulos menores 
do que o ângulo reto Dois ângulos retos Dois ângulos maiores 
do que o ângulo reto
Brasil.
Estados Unidos da América.
Reino Unido.
África do Sul.
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Exemplos de resposta indi-
cados na bandeira do Brasil 
e na dos Estados Unidos.
Exemplos de resposta indicados na bandeira do Brasil.
Exemplos de resposta indicados na bandeira da África do Sul.
Exemplos de resposta indicados na bandeira do Brasil e na da África do Sul.
Exemplos de resposta indicados na bandeira do Reino Unido.
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 11. Flávia comprou uma bicicleta que custou R$ 756,00. O pagamento foi 
parcelado em 7 vezes iguais.
a) Estime a ordem de grandeza do quociente da divisão 756 4 7.
O quociente é da ordem das centenas.
b) Agora, calcule o resultado dessa divisão e descubra o valor de cadaparcela.
756 4 7 5 108
O valor de cada parcela é R$ 108,00.
 12. Três irmãos vão comprar um jogo de videogame que custa R$ 786,00 e 
vão dividir o valor da compra em partes iguais entre eles. Eles fizeram 
estimativas para saber com quanto cada um teria que contribuir. 
a) Leia as sentenças e marque com um X as afirmações verdadeiras.
X O quociente dessa divisão é da ordem das centenas. 
 O quociente dessa divisão é da ordem das dezenas.
 Cada um deverá contribuir com menos de 200 reais.
 Cada um deverá contribuir com 200 reais.
X Cada um deverá contribuir com mais de 200 reais.
b) Calcule o valor da contribuição de cada irmão para a compra do jogo.
786 4 3 5 262
A contribuição de cada irmão será de R$ 262,00.
9292
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 13. Na casa de Ramon há uma região que mede 
4 m2 com grama para o cachorro Toby brincar. 
Essa região tem formato quadrado.
a) Represente essa região na malha quadriculada. 
1 m
1 m
b) Qual é a medida de cada lado dessa região quadrada?
Cada lado mede 2 m.
c) Ramon vai aumentar a região gramada. Para isso, ele vai dobrar a 
medida dos lados do quadrado. Represente a nova região na malha 
quadriculada.
1 m
1 m
d) Qual é a medida de cada lado da nova região? 
Cada lado mede 4 m.
e) Qual é a medida de área da nova região em metros quadrados? 
A medida de área é de 16 m2.
f) Marque com um X a opção que completa corretamente a frase: 
A área da nova região é o quádruplo da área da região anterior.
 dobro triplo X quádruplo
Stocksnap/Pixabay
Exemplo de resposta:
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Cachorro Toby em 
um gramado.
9393
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 14. Elza comprou 30 botões novos para seu ateliê de costura. 
a) Pinte os botões de acordo com a descrição:
• 1
3
 dos botões é azul;
• 1
5
 dos botões é vermelho;
• 1
6
 dos botões é amarelo;
• o restante dos botões é verde.
b) Que fração do total de botões é verde? 
9
30
ou 3
10
.
 15. Esta é a encomenda de linhas que chegou ao ateliê de Elza. As três 
cores de linha são novas.
a) Que fração do total de linhas que chegou é da cor azul?
Responda usando uma fração de denominador 2. 
1
2
b) Que fração do total de linhas que chegou é da cor rosa?
Responda usando uma fração de denominador 8. 
3
8
Az.
Verm.
Am.
Az.
Verm.
Am.
Az.
Verm.
Am.
Az.
Verde.
Verde.
Az.
Verde.
Verde.
Az.
Verm.
Am.
Az.
Verm.
Verde.
Az.
Verm.
Am.
Az.
Verde.
Verde.
Az.
Verde.
Verde.
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Exemplo de resposta:
9494
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-3B.indd 94D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-3B.indd 94 27/10/21 19:1927/10/21 19:19
 16. Cada imagem a seguir representa uma parte do todo e cada reta nu-
mérica está dividida em partes iguais. 
a) Localize na reta numérica cada uma das frações representadas pelas 
figuras a seguir. 
b) Complete cada sentença a seguir com < (é menor do que), 5 (é igual 
a) ou > (é maior do que).
1
2
 5 2
4
1
3
 < 3
6
3
4
 > 3
8
3
5
 5 6
10
0 12
4
1
2
5 3
4
0 11
2
3
4
3
8
0 17
10
3 5
5
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3
3
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 17. Uma academia de esportes tem diferentes conjuntos de uniformes.
Para as aulas de futebol, são oferecidas camisetas nas cores azul, amare-
la e vermelha e bermudas nas cores preta, amarela e verde. De quantas 
maneiras diferentes pode ser formado um conjunto de uniforme? Que 
multiplicação representa esse resultado?
De 9 maneiras diferentes. 3 3 3 5 9.
 18. Todos os quadriláteros têm duas diagonais, mas podemos diferenciá-los 
analisando outras características.
a) Desenhe um quadrado e um retângulo na malha a seguir.
Exemplos de resposta:
• Cite quais características eles têm em comum e que diferenças há 
entre eles.
Exemplo de resposta: Características comuns: Eles têm 4 ângulos retos e 4 lados. 
Diferença: o quadrado tem todos os lados com a mesma medida.
b) Desenhe um losango e um paralelogramo utilizando uma régua.
Exemplos de resposta:
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http://verde.De
• Cite quais características eles têm em comum e que diferenças há 
entre eles.
Exemplo de resposta: Características comuns: Eles têm 4 lados e 4 ângulos. Diferença: 
o losango tem todos os lados com a mesma medida.
 19. Ana e Júlia estão fazendo divisões e cada uma usou uma estratégia 
diferente para calcular mentalmente.
Estratégia de Ana para calcular 484 4 4
Posso escrever 484 5 400 1 80 1 4.
Depois, dividir cada um dos números 400, 80 e 4 por 4 e 
adicionar os resultados.
400 4 4 5 100
80 4 4 5 20
4 4 4 5 1
100 1 20 1 1 5 121
Então, 484 4 4 5 121.
Estratégia de Júlia para calcular 540 4 6
540 unidades é o mesmo que 54 dezenas, então 54 dezenas 
divididas por 6 são 9 dezenas, ou seja, 90 unidades.
• Agora é sua vez! Calcule mentalmente o resultado de cada divisão a 
seguir.
a) 639 4 3 5 213
b) 2 468 4 2 5 1 234
c) 1 400 4 7 5 200
d) 270 4 9 5 30
e) 320 4 8 5 40
9797
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 20. Cada reta numérica a seguir está dividida em partes iguais. Escreva as 
frações correspondentes às marcações.
0 11
12
2
12
3
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2
4
3
4
0 11
3
2
3
a) Complete as frases a seguir.
• A primeira reta foi dividida em 12 partes iguais.
Cada parte corresponde a 
1
12 da unidade.
• 4 partes da primeira reta têm o mesmo comprimento que 2 
partes da segunda reta e que 1 parte da última reta.
 21. Pinte as figuras de modo a determinar frações equivalentes a 
2
3
.
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5
Escreva a fração que você representou na:
• figura 1: 
4
6
• figura 2: 
6
9
• figura 3: 
8
12
• figura 4: 
16
24
• figura 5: 
12
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 22. Realize os passos a seguir.
1o) Levante-se e fique de frente para sua mesa.
2o) Dê um giro de 
1
4
 de volta para a direita.
3o) Dê um giro de 
1
2
 volta.
4o) Dê um giro de 
1
4
 de volta para a esquerda.
5o) Dê um giro de 1 volta completa.
Se você não errou nenhum passo, deve estar de costas para a mesa agora.
a) A seta 1 indica a posição após o primeiro passo. Numere as demais setas 
a seguir para indicar as posições após cada passo.
1 4 2 5 3
b) Por que nos giros de 
1
2
 volta e de 1 volta completa não é preciso dizer 
“para a direita” ou “para a esquerda”?
Porque não importa o sentido do giro, pois a posição final será a mesma. Quando se dá 
1
2 volta, a posição final é na mesma direção e no sentido oposto do inicial; quando se dá 
1 volta completa, a posição final é na mesma direção e no mesmo sentido do inicial.
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 23. Letícia trocou uma moeda de 1 real por 10 moedas de 10 centavos.
Complete as frases a seguir com frações.
a) 10 centavos é igual a 
1
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,10.
b) 20 centavos é igual a 
2
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,20.
c) 30 centavos é igual a 
3
10 de1 real. Escrevemos R$ 0,30.
d) 40 centavos é igual a 
4
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,40.
e) 50 centavos é igual a 
5
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,50.
f) 60 centavos é igual a 
6
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,60.
g) 70 centavos é igual a 
7
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,70.
h) 80 centavos é igual a 
8
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,80.
i) 90 centavos é igual a 
9
10 de 1 real. Escrevemos R$ 0,90.
j) 100 centavos é igual a 
10
10 de 1 real. Escrevemos R$ 1,00.
 24. A amiga de Pedro disse que 1 decímetro é a décima par-
te de 1 metro. 
Chegando em casa, ele foi conferir a informação, então, 
dividiu 1 metro em 10 partes e encontrou 10 centímetros.
Ajude Pedro a decidir quais são as afirmações verdadeiras. Marque-as 
com um X.
 1 centímetro é igual à décima parte de 1 metro.
X 10 centímetros são iguais à décima parte de 1 metro.
X 1 decímetro é igual a 10 centímetros.
X 10 decímetros são iguais a 1 metro.
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 25. Para a festa de aniversário de Gabi, a mãe dela comprou dois tipos de 
bebida. Foram 3 garrafas de água de 2 litros e 9 caixas de suco de 1 litro. 
a) Quantos litros de bebida ela comprou? Essa quantidade corresponde a 
quantos mililitros?
3 3 2 5 6
9 3 1 5 9
Total: 6 1 9 5 15 
Ela comprou 15 litros. Essa quantidade corresponde a 15 000 mililitros.
b) Quantos copos essa quantidade vai encher se em cada copo couberem 
300 mL de bebida?
15 000 4 300 5 50 
Essa quantidade de bebida vai encher 50 copos de 300 mL.
 26. Joana comprou um suco concentrado de laranja. Para fazer 1 litro de 
suco são necessários 250 mL de suco concentrado e o restante de água. 
a) Quantos mililitros de água são necessários para fa-
zer 1 litro desse suco?
1 000 2 250 5 750 
São necessários 750 mL de água para fazer 1 litro de suco.
b) A garrafa de suco concentrado tem 1 litro e meio. Quantos litros de suco 
é possível fazer com 1 garrafa inteira? Nesse caso, quantos litros de água 
serão usados?
1 L e meio equivale a 1 500 mL ou, ainda, 6 porções de 250 mL.
É possível fazer 6 litros de suco com uma garrafa inteira.
A quantidade de água a ser usada é 4 500 mililitros (6 × 750) ou 4 litros e meio.
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 27. Vamos fazer uma pesquisa sobre o uso da internet pelos estudantes da 
sua escola. Siga os passos para ajudar na organização da pesquisa.
a) Converse com o professor e os colegas sobre esse tema. Depois, pense 
em perguntas que poderiam ser feitas para os entrevistados sobre o uso 
da internet. Anote aqui pelo menos duas perguntas.
Resposta possível: Você tem acesso à internet em casa?; Quanto tempo por dia você gasta 
acessando a internet?
b) Escolha o público a ser entrevistado e combine com o grupo se vocês 
vão apresentar ou não opções de resposta para as perguntas. Determi-
nem também como será feito o registro das respostas. Use o espaço a 
seguir para qualquer anotação.
As opções de resposta dependem das perguntas escolhidas. Se necessário, divida a turma
em grupos para facilitar a coleta e organização dos dados.
c) É hora de coletar os dados. Com a orientação do professor, entreviste os 
estudantes de outras turmas da maneira planejada.
d) Chegou a hora de organizar as respostas da pesquisa. Essa organização 
é importante para a comunicação dos dados para outras pessoas. Qual 
maneira de organização de dados vocês utilizarão?
Espera-se que os estudantes escolham entre tabelas ou gráficos, os quais já estudaram 
até aqui.
e) Organizem os dados de acordo com o item anterior.
f) Use o espaço a seguir para desenhar e escrever sobre as conclusões da 
pesquisa realizada pela turma.
Resposta pessoal.
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 28. O trajeto mostrado na imagem foi construído por um aplicativo. 
a) Usando as palavras das fichas, complete os comandos que esse aplicati-
vo vai dar a uma pessoa que vai partir do ponto vermelho e chegar até 
o marcador.
quarta terceira esquerda direita segunda
Siga em frente e vire na quarta rua à direita . De-
pois, vire na próxima rua à esquerda . Siga em frente e vire na 
terceira rua à direita . Siga em frente e vire na 
segunda rua à esquerda . Após cruzar duas ruas seu 
destino estará à direita .
b) Desenhe outro trajeto e complete os comandos que esse aplicativo vai 
fornecer a uma pessoa para sair do ponto vermelho e chegar ao marca-
dor.
Resposta pessoal.
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UNIDADE
4
 1. Escreva uma fração para representar a parte colorida das figuras a seguir.
 a)
 b)
 c)
 d)
 2. Em cada desenho, pinte as partes para representar cada fração.
 a)
9
5
 b)
11
3
 c)
15
4
 d)
13
6
1 inteiro
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8
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7
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2
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NÚMEROS, MEDIDAS, 
PESQUISAS E FIGURAS
Para praticar e revisar
Práticas e revisão de conhecimentos
104104
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 3. Esta imagem mostra a previsão do tem-
po para a semana no município onde 
Fábio mora.
 a) Qual foi o horário em que essa pre-
visão foi consultada? E qual era a 
medida de temperatura naquele 
momento?
A previsão foi consultada às 15:30. A medida de temperatura naquele momento era 22 °C.
 b) Para qual dia da semana está prevista a menor medida de temperatura?
Sábado.
 c) Para qual dia da semana está prevista a maior medida de temperatura?
Quarta-feira.
 d) Há previsão de chuva para algum dia da semana?
X Sim. Não.
 4. O pai de Carla ficou doente. No hospital, a equipe médica mediu a temperatura 
dele no decorrer do dia e obteve as medidas indicadas a seguir. Alguns médicos 
consideram como estado febril quando a temperatura corporal está entre 37 °C 
e 38 °C, sem febre quando está abaixo de 37 °C e como febre acima de 38 °C. 
De acordo com essas informações, classifique em "sem febre", "estado febril" e 
"febre" as medidas de temperatura do pai de Carla.
SEG. 19 °C 15:30 22 °C
QUA. 22 °C
SEX. 15 °C
TER. 17 °C
QUI. 18 °C
SÁB. 7 °C
Manhã Tarde Noite
Sem febre. Febre. Estado febril.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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 5. No dia a dia, usamos diferentes unidades de medida. Pense nas uni-
dades de medida que já estudou e responda às perguntas a seguir.
 a) Qual é a unidade de medida mais adequada para medir a 
altura de um homem adulto? Metro.
 b) Qual é a unidade de medida mais adequada para 
medir a massa corporal de uma criança?
Quilograma.
 c) Qual é a unidade de medida mais adequada
para medir a capacidade de uma piscina?
Litro. 
 6. Marcos preparou 358 minissan-
duíches para uma festa de ani-
versário. Nas bandejas que ele vai 
usar para armazená-los, cabem 
8 minissanduíches. 
 a) De quantas bandejas Marcos 
vai precisar para armazenar 
todos os minissanduíches?
Marcos vai precisar de 45 bandejas.
 b) Todas as bandejas ficarão com a mesma quantidade de minissanduí-
ches? Se não, quantos minissanduíches ficarão em cada bandeja?
44 bandejas ficarão com 8 minissanduíches e 1 bandeja ficará com 6 minissanduíches.
 c) A divisão de 358por 8 é exata? Não.
358 4 8 5 44 e resto 6
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Minissanduíches naturais.
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representadas em proporção.
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 7. Os criadores de um jogo digital registraram a quantidade de downloads ao 
longo de um ano e organizaram os dados no gráfico de colunas a seguir.
 a) Em qual mês teve o maior número de downloads? Julho.
 b) Em quais meses tiveram menos de 40 downloads?
Nos meses de janeiro, fevereiro, março e dezembro.
 c) Em dezembro foram feitos quantos downloads a mais que em janeiro?
36 2 15 5 21
Foram feitos 21 downloads a mais em dezembro que em janeiro.
 d) Quantos downloads foram realizados durante esse ano?
15 1 23 1 34 1 48 1 56 1 70 1 85 1 72 1 63 1 71 1 54 1 36 5 627
Foram realizados 627 downloads durante esse ano.
Dados obtidos pelos criadores do jogo.
Quantidade de downloads do jogo durante o ano
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Mês
Janeiro
15
Fevereiro
23
Março
34
Abril
48
Junho
70
Julho
85
Agosto
72
Setembro
63
Outubro
71
Novembro
54
Dezembro
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Maio
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 8. Ricardo fez um bazar beneficente com itens que arrecadou. 
Ana Flávia esteve lá e comprou os seguintes itens:
• 2 blusinhas por R$ 6,00 cada uma; 
• 1 casaco por R$ 24,00;
• 1 vestido por R$ 23,00;
• 3 livros por R$ 5,00 cada um.
 a) Quantos reais Ana Flávia gastou nessa compra? 
2 3 6 1 1 3 24 1 1 3 23 1 3 3 5 5 74
Ana Flávia gastou R$ 74,00.
 b) Ela pagou a compra com uma cédula de R$ 100,00. Quantos reais ela 
recebeu de troco?
100 2 74 5 26
Ela recebeu R$ 26,00 de troco.
Bazar
R$ 5,00
R$ 6,00
R$ 6,00
R$ 6,00
R$ 24,00
R$ 23,00
R$ 5,00
R$ 1,00
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9. Talita está fazendo o controle dos seus gastos para conseguir economizar o 
dinheiro necessário para fazer uma viagem. Ela organizou as despesas de um 
mês neste gráfico apresentado.
Dados registrados pela Talita.
Estudos
Despesas de um mês por categoria
Alimentação
Moradia
Transporte
Lazer
Investimento
Legenda
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a) Identifique quais dessas letras têm eixo de simetria e use uma régua 
para traçar esses eixos.
b) Contorne as letras que não apresentam eixo de simetria.
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 10. Considere as letras representadas a seguir e faça o que se pede em 
cada item.
 a) Com qual categoria ela teve o maior gasto nesse mês? 
Moradia.
 b) Talita recebe um salário de R$ 2.846,00. De acordo com as informações 
apresentadas no gráfico, ela gasta metade desse valor com moradia e 
alimentação. Quantos reais ela gasta com essas duas categorias?
2846 4 2 5 1423
Ela gasta R$ 1.423,00 com moradia e alimentação.
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11. Rafael e Beatriz fizeram uma viagem de aproximadamente 434 quilô-
metros. Quando eles pararam para almoçar, já haviam percorrido 
2
7
 do 
trajeto. Na parada seguinte, eles já tinham percorrido 
3
7
 do trajeto.
a) Quantos quilômetros eles percorreram até pararem para almoçar?
434 4 7 5 62
2 3 62 5 124
Eles percorreram 124 quilômetros até pararem para almoçar.
b) Quantos quilômetros eles percorreram entre a parada do almoço e a 
seguinte?
3
7 2 
2
7 5 
1
7 
434 4 7 5 62
Eles percorreram 62 quilômetros entre a parada do almoço e a seguinte.
c) Partindo dessa última parada, quantos quilômetros ainda faltavam para 
eles percorrerem até chegarem ao destino?
124 1 62 5 186
434 2 186 5 248
Faltavam 248 quilômetros para eles chegarem ao destino.
d) Que fração do percurso faltava para eles chegarem ao destino?
2
7 1 
3
7 5 
5
7
7
7 2 
5
7 5 
2
7
Faltavam 
2
7 para eles chegarem ao destino.
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 12. Associe as fichas que indicam o mesmo número.
 13. Pinte a malha quadriculada a seguir de acordo com a regra descrita no 
quadro.
21
100
87
100
43
100
96
100
50
100
Oitenta e sete centésimos
Noventa e seis centésimos
Cinquenta centésimos
Quarenta e três centésimos
Vinte e um centésimos
0,43
0,21
0,87
0,96
0,50
Cor Quanto representa da malha
Amarelo 0,18
Vermelho 0,32
Verde 0,25
Azul 0,15
Roxo 0,10
Os estudantes devem colorir 18 quadradinhos de amarelo, 32 de vermelho, 
25 de verde, 15 de azul e 10 de roxo.
• Agora, responda: Qual cor ocupou a maior parte dessa malha 
quadriculada? E qual cor ocupou a menor parte dessa malha?
Maior parte: vermelho; menor parte: roxo.
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 14. Uma pesquisa de uma empresa de tratamento de água mostrou que:
• escovar os dentes com a torneira aberta gasta 
cerca de 15 litros de água; 
• abrir a torneira para molhar a escova, enxaguar 
a boca e fechar gasta cerca de 1 litro de água.
Sabendo que os dentistas recomendam escovar 
os dentes pelo menos 4 vezes ao dia, responda às 
perguntas.
a) Quantos litros de água gasta, por dia, uma pessoa que segue a reco-
mendação dos dentistas e escova os dentes com a torneira aberta? 
4 3 15 5 60
Uma pessoa que escova os dentes 4 vezes por dia, com a torneira aberta, gasta 
aproximadamente 60 litros de água.
b) Quantos litros de água gasta, por dia, uma pessoa que segue a reco-
mendação dos dentistas e que só abre a torneira durante a escovação 
quando necessário? 
4 3 1 5 4
Uma pessoa que escova os dentes 4 vezes por dia, com a torneira aberta apenas quando
necessário, gasta aproximadamente 4 litros de água.
c) Calcule quantos litros de água, por dia, uma pessoa que só abre a tor-
neira, quando necessário, durante a escovação economiza em relação a 
uma que mantém a torneira aberta durante a escovação.
60 2 4 5 56
Uma pessoa que abre a torneira apenas quando necessário, ao escovar os dentes, gasta 
56 L de água a menos por dia do que uma pessoa que deixa a torneira aberta durante 
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a escovação.112112
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 15. No mercado da Vila Noronha, as bananas são vendidas 
por dúzia. Essa semana eles receberam um carrega-
mento com 276 bananas. 
a) Você sabe o que é dúzia? Resposta pessoal.
b) Quantas unidades tem uma dúzia? 12 unidades.
c) Quantas dúzias há em 276 unidades de bananas?
276 4 12 5 23
Há 23 dúzias em 276 unidades de banana.
 16. Larissa montou uma caixa de presente com for-
mato de cubo, como a mostrada ao lado. Primei-
ro ela montou a tampa, depois a caixa.
• Marque um X no molde que Larissa pode ter 
usado para montar a tampa dessa caixa e con-
torne o molde que ela pode ter usado para 
montar a caixa.
No mercado da Vila Noronha, as bananas são vendidas 
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 17. Use uma régua para traçar segmentos de reta 
de modo a ligar os pontos A, B, C, D e E de 
duas maneiras diferentes. 
a) Que figuras você formou ao ligar esses pon-
tos? Explique a estratégia que você utilizou 
para formar cada uma delas.
Exemplo de resposta: Umpentágono e uma estrela; para 
formar o pentágono, basta ligar pontos consecutivos e, para formar a estrela, basta ligar 
pontos não consecutivos.
b) Quantos segmentos de reta há em cada uma das figuras que você ob-
teve ao ligar os pontos?
Espera-se que os estudantes tenham traçado 5 segmentos de reta em cada figura.
 18. Agora, use uma régua para traçar um segmento de reta medindo 
5,4 cm e com extremidades nos pontos F e G.
F G
 19. Vamos descobrir um pouco mais sobre os seus colegas de turma? Faça 
uma pesquisa seguindo as orientações a seguir.
a) Pergunte aos colegas a ida-
de das pessoas que vivem 
na mesma residência que 
eles, considerando adultos 
e crianças.
b) Anote os dados obtidos du-
rante a pesquisa.
c) Organize os dados obtidos 
por faixa etária e anote na 
tabela ao lado esses dados.
Dados coletados pelos estudantes do 4o ano.
Faixa etária Quantidade de pessoas
Título da tabela: 
Respostas de acordo com a pesquisa realizada.
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d) De acordo com a tabela anterior, faça um gráfico para representar os da-
dos da pesquisa. Não se esqueça de completar os eixos do gráfico.
Respostas de acordo com a pesquisa realizada.
• Agora, escreva um texto com as principais informações que obteve 
nessa pesquisa.
Resposta pessoal.
 20. A professora de Educação Física mediu 
a altura de cada estudante da turma do 
4o ano e registrou as informações no 
quadro.
a) Qual unidade de medida a professora 
deve ter utilizado para fazer a medição? Metro.
b) Pinte no quadro a medida de altura correspondente a 1 metro e 25 cen-
tímetros.
c) Marque com um X a medida de altura correspondente a 141 centímetros.
Dados coletados pelos estudantes do 4o ano.
Título do gráfico:
Q
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Faixa etária
0
Legenda
1,25 1,31 1,27 1,32
1,28 1,37 1,31 1,28
1,29 1,28 1,32 1,26
1,30 1,35 1,29 1,41 X
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 21. Márcia tem estas cédulas e moedas em sua carteira.
O estudante deve marcar X em uma 
cédula de R$ 50,00, em uma cédula de R$ 2,00 e em duas moedas de 50 centavos.
a) Quantos reais Márcia tem na carteira?
2 3 50,00 1 20,00 1 2,00 1 3 3 0,50 1 4 3 0,10 5 123,90
Márcia tem R$ 123,90 na carteira.
b) Márcia fez uma compra de R$ 53,00 e pagou usando o dinheiro que es-
tava na carteira dela. Marque um X nas cédulas e moedas que ela pode 
ter usado para pagar essa compra.
c) Com quantos reais Márcia ficou na carteira depois dessa compra?
123,90 2 53,00 5 70,90
Márcia ficou com R$ 70,90 na carteira.
 22. Talita fez orçamentos dos materiais necessários para reformar o banhei-
ro de sua casa em quatro lojas diferentes.
Loja 1 Loja 2 Loja 3 Loja 4
R$ 234,56 R$ 199,83 R$ 207,00 R$ 207,12
a) Qual loja fez o orçamento mais barato? Loja 2.
b) Qual loja fez o orçamento mais caro? Loja 1.
c) Ordene o valor dos orçamentos feitos por Talita em ordem crescente. 
R$ 199,83; R$ 207,00; R$ 207,12; R$ 234,56.
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representadas em proporção.
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 23. Telma está ajudando o pai na loja de roupas. Ele pediu a ela para cal-
cular o valor da compra de uma cliente na calculadora. Ela pressionou 
as seguintes teclas:
5 1 ? 4 0 1 1 8 ? 5 0 5
a) Escreva a operação que ela digitou na calculadora.
51,40 1 18,50 5
b) Quando ela pressionou a tecla Quando ela pressionou a tecla 5 , que número deve ter aparecido no 
visor da calculadora?
Deve ter aparecido o número 69,90.
 24. Luciana costuma correr todos os dias ao redor da praça próximo à sua 
casa. Ela percorre o seguinte trajeto.
a) Quantos metros ela percorre ao dar uma volta completa ao redor dessa 
praça? 
70 m 1 30 m 1 30 m 1 110 m 1 70 m 1 50 m 1 30 m 1 90 m 5 480 m
Ela percorre 480 m em uma volta.
b) Ela costuma dar 8 voltas como essa em um dia. Quantos metros ela cos-
tuma correr em um dia?
8 3 480 m 5 3840 m
Ela costuma correr 3840 m em um dia.
30 m
70 m
30 m
50 m
30 m
110 m
90 m
70 m
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 25. Tereza é apaixonada por flores e fez vários canteiros com flores diferen-
tes em seu sítio. O esquema mostra como ficou o jardim dela.
Sabendo que cada da malha tem 1 m2, calcule a medida de área em 
cada caso. 
a) Do canteiro em que ela plantou . 15 m2
b) Do canteiro em que ela plantou . 28 m2
c) Do canteiro em que ela plantou . 7 m2
d) Do canteiro em que ela plantou . 18 m2
e) Do canteiro em que ela plantou . 6 m2
 26. Associe a imagem de cada objeto à ficha com o nome do sólido geo-
métrico cuja forma o objeto lembra.
Cilindro Cone Esfera
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representadas em proporção.
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 27. Mônica e Mariana estão brincando com um jogo de cartas em que 
cada jogador recebe 5 cartas numeradas. Em cada rodada, cada uma 
escolhe uma das 5 cartas, sem olhar, e as mostram ao mesmo tempo. 
Ganha a rodada quem mostrar a carta com o maior número.
Cartas de Mônica Cartas de Mariana
a) Quem com certeza vai perder duas das rodadas? Explique.
Mariana, pois ela tem duas cartas com os menores números: 0 e 1.
b) Quem com certeza vai ganhar uma das rodadas? Por quê?
Mariana, pois ela tem a carta com o maior número: 9.
 28. Alguns jogos usam dados com 12 faces ou com 20 faces, como os 
mostrados a seguir. 
a) Você já conhecia esse tipo de dado? Resposta pessoal.
b) No lançamento de um dado com 12 faces, qual é a chance de sair um 
número par? 
A chance de sair um número par é de 6 em 12 possibilidades.
c) No lançamento de um dado com 20 faces, qual é a chance de sair um 
número ímpar? 
A chance de sair um número ímpar é de 10 em 20 possibilidades.
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2. Complete o quadro a seguir com as representações fracionária e decimal que 
indicam a parte colorida das figuras.
1 1,2 1,3 1,5 1,8 1,9 21,1 1,4 1,6 1,7
10
10
12
10
13
10
15
10
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19
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20
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 1. Na reta numérica a seguir está representado o intervalo entre 1 e 2. Cada 
número representado na reta pode ser escrito na forma decimal ou na forma 
fracionária. Complete a reta numérica com os números que estão faltando.
Para acompanhar
Acompanhamento da aprendizagem
Agora, faça o que se pede em cada item a seguir:
 a) Escreva uma fração maior do que 
6
10
 e menor do que 
9
10
.
Resposta possível:
 
7
10
 b) Escreva um número decimal maior do que 1,5 e menor do que 1,8. 
Resposta possível: 1,7
Figura Fração Decimal
4
10 0,4
6
10
0,6
7
10 0,7
15
10 1,5
18
10 1,8
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 3. O gráfico a seguir mostra as temperaturas máximas e mínimasprevistas para o 
município de Goiânia em uma semana.
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Responda às perguntas de acordo com os dados apresentados no 
gráfico.
 a) O gráfico apresenta as temperaturas máximas e mínimas previstas para 
qual município? 
Para o município de Goiânia. 
 b) Para qual dia da semana está prevista a maior medida de temperatura?
A maior medida de temperatura está prevista para quarta-feira.
 c) Em qual dia da semana a diferença entre a medida de temperatura má-
xima e a medida de temperatura mínima previstas é de 12 °C?
26 oC 2 14 oC 5 12 oC
Terça-feira.
 d) Para quais dias da semana as medidas de temperaturas máximas e míni-
mas previstas foram as mesmas? 
Quinta-feira e sexta-feira.
Dados elaborados para fins didáticos.
Previsão do tempo em Goiânia
0
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (e
m
 °C
)
Dia da semana
Segunda-feira
10
20
30
24
13
Terça-feira
26
14
Quarta-feira
28
15
Quinta-feira
25
18
Sexta-feira
25
18
Legenda
Temperatura
máxima
Temperatura
mínima
121121
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 4. Yasmin foi até um pet shop para com-
prar alguns produtos para seus animais 
de estimação.
 a) Yasmin tem um aquário com 500 mL 
de capacidade. Ela vai comprar um 
novo aquário com capacidade 4 ve-
zes maior. Quantos litros de água 
deve comportar o novo aquário?
4 3 500 mL 5 2000 mL 5 2 L
O novo aquário deve comportar 2 litros de água. 
 b) A guia da coleira do cachorro de Yasmin tem 150 cm de comprimento e 
é muito curta. Ela vai comprar uma guia com o dobro desse comprimen-
to. Quantos metros terá a guia que ela vai comprar? 
2 3 150 cm 5 300 cm 5 3 m
A guia que ela vai comprar terá 3 metros de comprimento. 
 5. Complete as frases a seguir com a unidade de medida mais adequada.
 a) A ponte Rio-Niterói, no Rio de Janeiro, possui aproximadamente 
13 quilômetros (km) de comprimento.
 b) Uma garrafa de suco que serve 6 pessoas tem 2 litros (L) de 
capacidade.
 c) O recorde de maior medida de temperatura registrada no Brasil foi de 
44,8 graus Celsius (°C) .
 d) Uma régua escolar pode ter 30 centímetros (cm) de comprimento.
 e) Um caminhão-cegonha possui 23 metros (m) de comprimento.
 f) Um pote médio de margarina pesa 500 gramas (g) .
 g) As aulas do período vespertino duram cerca de 5 horas (h) .
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 6. Na divisão de 85 por 7, obtemos quociente 12 e resto 1. Para conferir esse 
resultado, podemos realizar o seguinte cálculo usando o quociente e o resto:
7 3 12 5 84 e 84 1 1 5 85
Agora, calcule as divisões a seguir e confira os resultados de cada uma.
 a) 37 4 3 b) 235 4 5 c) 578 4 7
3 7 3
2 3 12
0 7
2 6
1
5 7 8 7
2 5 6 82
1 8
2 1 4
4
2 3 5 5
2 2 0 47
3 5
2 3 5
0
 7. A família de Carlos sempre se reúne em um acampamento nos finais de ano. 
Neste ano, 38 pessoas da família vão acampar juntas. Elas vão viajar até o 
acampamento utilizando carros nos quais cabem, no máximo, 5 pessoas.
 a) Quantos carros devem ser utilizados para transportar as 38 pessoas?
38 4 5 5 7 e resto 3
Devem ser utilizados 8 carros para transportar as 38 pessoas.
 b) Com essa quantidade de carros, sobrará espaço para mais pessoas? 
Quantas?
5 2 3 5 2
Sim; sobrará espaço para 2 pessoas.
 c) Se eles quiserem ir com um carro a menos, quantas pessoas, no mínimo, 
deverão desistir de acampar ou procurar outro meio de transporte?
O número de desistentes corresponde ao resto da divisão 38 4 5.
Ao menos 3 pessoas deverão desistir de acampar ou procurar outro meio de transporte.
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 8. Os Jogos Olímpicos de Tóquio 2020 ocorreram, com atraso, em 2021, por causa 
da pandemia de covid-19. Nessa edição, o Brasil ganhou 7 medalhas de ouro 
e 21 no total, terminando em 12o lugar no ranking geral.
Fonte dos dados: International Olympic Committee. Tokyo 2020. Disponível em: https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/
en/results/all-sports/medal-standings.htm. Acesso em: 22 ago. 2021.
Colocação País Medalhas 
de ouro
Medalhas 
de prata
Medalhas 
de bronze
1o Estados Unidos 39 41 33
2o China 38 32 18
3o Japão 27 14 17
4o Reino Unido 22 21 22
5o Comitê Olímpico 
Russo
20 28 23
Quantidade de medalhas dos primeiros colocados 
nos Jogos Olímpicos Tóquio 2020
a) Quais informações a tabela apresenta? 
A tabela apresenta a quantidade de medalhas obtidas nos Jogos Olímpicos de Tóquio 2020
pelos 5 primeiros colocados.
b) Quantas medalhas obteve o primeiro colocado?
39 1 41 1 33 5 113
O primeiro colocado obteve 113 medalhas.
c) Quantas medalhas o primeiro colocado obteve a mais que o Brasil?
113 2 21 5 92
O primeiro colocado obteve 92 medalhas a mais que o Brasil.
124124
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https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/en/results/all-sports/medal-standings.htm
https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/en/results/all-sports/medal-standings.htm
 9. Em 2020, foi lançada no Brasil a cédula de 200 reais. O animal que está estam-
pado nessa cédula é o lobo-guará. Na parte da frente da cédula há uma faixa 
de flores e frutos típicos do hábitat desse animal.
Complete as frases a seguir.
a) 1 cédula de 200 reais equivale a 2 cédulas de 100 reais.
b) 1 cédula de 200 reais equivale a 4 cédulas de 50 reais.
c) 1 cédula de 200 reais equivale a 10 cédulas de 20 reais.
d) 1 cédula de 200 reais equivale a 20 cédulas de 10 reais.
 10. Cristiano vende lanches naturais. Pela manhã, ele compra os ingredien-
tes e faz os lanches. À tarde, ele sai para vendê-los. À noite, ele anota 
os gastos e quantos reais ganhou em uma caderneta.
a) Complete as lacunas a seguir para ajudar Cristiano a anotar os gastos e 
quantos reais ganhou com a venda dos lanches em um dia.
No início do dia, tinha R$ 300,00. Gastei metade do 
dinheiro no mercado e fiquei com R$ 150,00 . 
Vendi 80 lanches por R$ 5,00 cada e ganhei 
R$ 400,00 . Subtraindo os gastos que eu tive 
do valor que ganhei com as vendas, obtenho 
R$ 250,00 . Não gastei com mais nada, então 
fiquei com R$ 550,00 ao final do dia.
b) Escreva uma combinação de cédulas de real que represente a quantia 
que Cristiano tinha ao final desse dia.
Resposta possível: R$ 200,00 1 R$ 200,00 1 R$ 100,00 1 R$ 50,00
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 11. Foi feita uma pesquisa com as crianças de uma escola para descobrir 
qual era o passatempo preferido delas. Foram entrevistadas 180 crianças 
e cada criança escolheu um passatempo. Os dados obtidos estão apre-
sentados no gráfico a seguir.
Dados elaborados para fins didáticos.
Passatempo preferido das crianças
Brincar com os amigos
Assistir a desenho
Ler livro
Jogar videogame
Legenda
a) Um décimo das crianças escolheu a opção “Jogar videogame”. Quantas 
crianças escolheram essa opção?
1
10
 de 180 5 180 4 10 5 18
18 crianças escolheram essa opção.
b) O passatempo “Ler livro” recebeu o dobro de votos do passatempo 
“Jogar videogame”. Quantas crianças votaram em “Ler livro”?
2 3 18 5 36
36 crianças votaram em “Ler livro”.
c) O passatempo “Assistir a desenho” recebeu o triplo de votos do passatempo 
“Jogar videogame”. Quantas crianças votaram em “Assistir a desenho”?
3 3 18 5 54 
54 crianças votaram em “Assistir a desenho”.
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 12. Alguns polígonos, como os representadosa seguir, têm todos os la-
dos com a mesma medida de comprimento e todos os ângulos com 
a mesma medida. Usando uma régua, trace os eixos de simetria desses 
polígonos.
 a) Quantos eixos de simetria tem o triângulo? E o pentágono? 
Triângulo: 3; pentágono: 5.
 b) Quantos eixos de simetria tem o quadrado? E o hexágono? 
Quadrado: 4; hexágono 6.
 c) Quantos eixos de simetria você acha que tem um decágono com todos 
os lados de mesma medida de comprimento? Explique. 
Decágono: 10 (Número de eixos de simetria é igual ao número de lados).
 13. Agora é a sua vez de criar um polígono simétrico.
Dobre uma folha ao meio e trace alguns segmentos de reta conectados 
em um lado da folha, como mostra o exemplo.
 
Depois, com o papel dobrado, recorte as partes da folha juntas 
seguindo os traços que você desenhou.
a) Quantos segmentos de reta você desenhou? Resposta pessoal.
b) Quantos lados terá o polígono formado pela dobradura do exemplo?
14 lados. 
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 14. Analise cada adição e pinte o que falta na figura para encontrar o re-
sultado. Depois, registre a fração que completa a adição.
• Quais adições apresentaram resultado que corresponde a 1 inteiro?
As que resultaram em
15
15
10
10
e 4
4
, .
 15. Aline e Érica são irmãs e estão 
montando um quebra-cabeça de 
120 peças. Aline encaixou 
1
6
 e Érica 
encaixou 
3
6
 do total de peças.
a) Quantas peças Aline encaixou? E 
Érica?
Aline: 120 4 6 5 20
1
6
 de 120 peças: 20 peças
Érica: 3 3 20 5 60
3
6
 de 120 peças: 60 peças
Aline encaixou 20 peças e Érica encaixou 60 peças.
b) Que fração das peças do quebra-cabeça já foi encaixada?
1
6
3
6
4
6
1 5
Já foram encaixados 4
6
das peças.
9
15
15
151 5
6
15
5
20
15
20
10
20
1 51
3
10
10
10
7
10
5
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4
4
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3
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Parte inteira Parte decimal
Dezena 
(D)
Unidade 
(U)
Décimo 
(d)
Centésimo 
(c)
0, 0 9
6 4, 2 8
7, 6 5
1 2, 0 2
5 0, 6 0
 16. Alcione é confeiteira e compra caixas 
de ovos como as da imagem. 
gr
ay
 ja
y /
S
hu
tt
er
st
oc
k
a) Quantos ovos cabem em uma caixa 
como essa?
10 3 10 5 100
Cabem 100 ovos.
b) Na confeitaria de Alcione, sobraram apenas os ovos mostrados na ima-
gem. Escreva por extenso a fração dos ovos restantes na caixa.
Três centésimos.
c) Que fração dos ovos da caixa foi utilizada? 
Foram utilizados 
97
100 dos ovos.
 17. Escreva os números representados a seguir no quadro de ordens. 
a) Nove centésimos.
b) 60 1 4 1 0,2 1 0,08 
c) 7 unidades e 65 centésimos.
d) Doze inteiros e dois centésimos.
e) 50 1 0,6
129129
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 18. As embalagens a seguir são usadas na venda de água potável mineral. 
 19. No visor destas balanças não aparece nenhuma unidade de medida.
1,5 L
200 mL
500 mL
5 L
Ilu
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rik
ot
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S
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Ilu
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S
hu
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er
st
oc
k
5 L200 mL 1,5 L500 mL
Estime as medidas de capacidade a 
seguir associando cada uma a uma 
embalagem. Para isso, escreva cada 
medida de capacidade abaixo de 
cada embalagem.
As imagens não estão 
representadas em proporção.
a) Analisando o visor das balanças, podemos concluir que a medida de 
massa dos alimentos está representada em:
 gramas. X quilogramas. toneladas.
b) Complete as frases a seguir:
• 4,2 quilogramas equivalem a 4 200 gramas.
• 1,2 quilogramas equivale a 1 200 gramas.
• 3,5 quilogramas equivalem a 3 500 gramas.
c) Qual é a a medida de massa da abóbora? E do abacaxi? E da beterraba?
Abóbora: 4,2 2 1,2 5 3
Abacaxi: 4,2 2 3,5 5 0,7
Beterraba: 1,2 2 0,7 5 0,5 ou 3,5 2 3 5 0,5
A medida de massa da abóbora é 3 kg, do abacaxi é 0,7 kg ou 700 g e da beterraba é 0,5 kg 
ou 500 g.
130130
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20. Daniel, Rebeca, Júlia e Carlos estavam brincando de charada dos núme-
ros. Cada um deles pensou em um número e realizou uma operação.
 a) Carlos descobriu o número pensado por Daniel realizando a seguinte 
operação:
372 12
2 240 20
132 10
2 120 1 1
12 31
2 12
0
Em que número Daniel pensou?
Daniel pensou no número 31.
 b) Qual operação deve ser realizada para descobrir o número que Rebeca 
pensou? Em que número Rebeca pensou?
26 3 15. Rebeca pensou no número 390.
 c) Elabore uma charada de números para ser adivinhada por um colega.
Resposta pessoal.
Pensei em um 
número, dividi por 26 
e obtive 15. Em que 
número eu pensei? 
CarlosRebeca Daniel
Pensei em um número, 
multipliquei por 12 e 
obtive 372. Em que 
número eu pensei? 
Ilu
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8/
S
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oc
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Já sei como 
descobrir o número 
que você pensou, 
Daniel!
131131
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 21. Há dois moldes incompletos de caixas cujos formatos lembram sólidos 
geométricos. Desenhe as partes que estão faltando.
Molde 1 Molde 2
Complete as frases a seguir:
• No Molde 1, estava faltando um triângulo , pois uma 
pirâmide de base pentagonal tem uma base 
pentagonal e cinco faces triangulares.
• No Molde 2, estava faltando um retângulo , pois um 
prisma de base pentagonal tem duas bases 
pentagonais e cinco faces retangulares.
 22. Os modelos de sólidos geométricos que podem ser obtidos ao montar 
os moldes a seguir podem ser classificados em um mesmo grupo.
Molde 1 Molde 2
Marque com X a alternativa que completa corretamente a frase.
 a) Esses modelos de sólidos geométricos podem ser classificados como:
X poliedros. corpos redondos.
 b) Esses sólidos geométricos são:
 pirâmides. X prismas.
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132132
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 23. Use uma régua para medir o comprimento dos segmentos de reta e 
escreva as medidas obtidas nos espaços a seguir.
C
A
B
E
F
D
AB 5 5 cm CD 5 10 cm EF 5 1,5 cm
 24. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a 
maior parte dos brasileiros mora em casa. A cada 7 famílias, 1 mora em 
apartamento e as outras 6 moram em casa.
Agora, você vai fazer uma pesquisa para descobrir qual é a realidade das 
famílias dos estudantes da sua turma. Para isso, siga as instruções a seguir.
 a) Pergunte a cada colega se ele mora em casa ou apartamento. Pergunte 
também quantas pessoas vivem na mesma moradia que ele. Escreva no 
caderno as respostas obtidas.
 b) Organize os dados obtidos nas tabelas a seguir.
Tipo de moradia Quantidade de 
famílias
Casa
Apartamento
Tipo de moradia dos 
estudantes da turma
Quantidade de 
moradores
Quantidade de 
famílias
Até 3 moradores
4 moradores
5 moradores
Mais do que 
5 moradores
Quantidade de pessoas 
na mesma moradia
Dados obtidos pelos estudantes do 4o ano.
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Dados obtidos pelos estudantes do 4o ano.
133133
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 133D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 133 27/10/21 19:3327/10/21 19:33
 c) Agora, converse com os colegas e o professor sobre uma boa maneira 
de apresentar os dados obtidos. Construa dois gráficos para mostrar o 
resultado da pesquisa.
Título do gráfico:
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 fa
m
ílias
Tipo de moradia
0
Legenda
Tipo de moradia dos estudantes da turma 
Dados coletados pelos estudantes do 4o ano.
Título do gráfico:
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 fa
m
íli
as
Quantidade de moradores
0
Legenda
Quantidade de pessoas na mesma moradia 
Respostas de acordo com a pesquisa realizada.
Dados coletados pelos estudantes do 4o ano.
B
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 25. Considere os fatores e os produtos apresentados em cada item para 
completar as sentenças.
a) Se 2 3 5 5 10, então 4 3 5 5 20 .
b) Se 4 3 6 5 24, então 8 3 6 5 48 .
c) Se 3 3 7 5 21, então 6 3 7 5 42 .
d) Se 6 3 5 5 30, então 12 3 5 5 60 .
 26. Complete as sentenças a seguir com os números que estão faltando.
a) Se 3 3 5 5 15 , então 15 4 3 5 5 e 15 4 5 5 3 .
b) Se 4 3 7 5 28 , então 28 4 4 5 7 e 28 4 7 5 4 .
• Agora, responda: Que estratégia você utilizou para completar as 
sentenças anteriores?
Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes tenham utilizado as relações entre a 
multiplicação e a divisão para completar as sentenças.
 27. Acompanhe a seguir a quantia que Pedro tinha guardado para comprar 
um livro.
Ele guardou:
• 20 moedas de 1 real;
• 23 moedas de 50 centavos;
• 12 moedas de 25 centavos;
• 17 moedas de 10 centavos;
• 12 moedas de 5 centavos.
Ajude Pedro a contar essa quantia. Calcule quantos reais ele tem de 
cada tipo de moeda e quantos reais ele tem ao todo.
Moedas de R$ 1,00: 20 3 1 5 20,00
Moedas de R$ 0,50: 23 3 0,50 5 11,50
Moedas de R$ 0,25: 12 3 0,25 5 3,00
Moedas de R$ 0,10: 17 3 0,10 5 1,70
Moedas de R$ 0,05: 12 3 0,05 5 0,60
Total: 20,00 1 11,50 1 3,00 1 1,70 1 
1 0,60 5 36,80
Pedro tem ao todo R$ 36,80.
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135135
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 135D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 135 27/10/21 19:3327/10/21 19:33
 28. O professor de Educação Física de uma escola contou para os estudan-
tes a medida da altura de alguns acessórios esportivos presentes na 
quadra da escola.
• A parte mais alta da rede de vôlei fica a 2,15 m do chão.
• A tabela de basquete está a 3,45 m do chão.
• A trave de futebol mede 3 m de comprimento e 2 m de altura.
a) Escreva todas as medidas do texto em centímetros.
Rede de vôlei: 2,15 m = 215 cm; Tabela de basquete: 3,45 m = 345 cm; Comprimento da 
trave: 3 m 5 300 cm; Altura da trave: 2 m 5 200 cm.
b) A medida de sua altura é maior ou é menor do que a da trave de futebol?
É menor.
c) Qual é o objeto mais alto da quadra?
O objeto mais alto da quadra é a tabela de basquete.
d) Qual é a diferença, em centímetros, entre as medidas das alturas da ta-
bela de basquete e a da rede de vôlei?
345 2 215 5 130
A diferença entre as medidas das alturas é de 130 centímetros.
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 29. Escreva os valores monetários no quadro de ordens.
Unidade
(U)
Décimo
(d)
Centésimo
(c)
1, 9 2
2, 3 6
3, 2 5
2, 3 6
1, 5 3
a) Qual é o maior valor que você escreveu no quadro? Escreva uma outra 
combinação de moedas que resulte no mesmo valor. 
O maior valor é R$ 3,25. Outra combinação possível: 1,00 1 1,00 1 1,00 1 0,25.
b) Qual é o menor valor que você escreveu no quadro? Escreva uma outra 
combinação de moedas que resulte no mesmo valor.
O menor valor é R$ 1,53. Outra combinação possível: 1,00 1 0,50 1 0,01 1 0,01 1 0,01.
30. Que número será obtido ao pressionar estas teclas em uma calculadora?
0 ? ?4 02 1 11 7 01 0 5
42,71
• Crie uma sequência de teclas parecida com a anterior e peça a um 
colega para descobrir o número que deverá aparecer no visor da 
calculadora.
Resposta pessoal.
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s:
 R
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C
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
137137
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 137D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 137 27/10/21 19:3327/10/21 19:33
 31. Calcule a medida de perímetro de cada figura representada a seguir.
Perímetro: 24 cm Área: 32 cm2
1 cm
1 cm
ae
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ae
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ku
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6 1 3 1 2 1 2 1 4 1 5 5 22
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 6 1 6 5 24
A medida de perímetro dessa figura é 22 cm.
 32. Calcule a medida da área e a medida do perímetro do retângulo repre-
sentado a seguir.
A medida de perímetro dessa figura é 24 cm.
B
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A
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a) 
b) 
2 cm
4 
cm
6 
cm
3 cm
5 cm
2 
cm
2 cm
2 
cm
2 
cm
2 
cm
2 cm
2 cm
6 
cm
6 cm
138138
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 33. Escreva o nome dos corpos redondos representados a seguir.
Ilu
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Escolha dois dos sólidos geométricos representados e cite uma caracte-
rística comum entre eles. Depois, compare com seus colegas.
Exemplo de resposta: O cilindro e o cone têm faces planas.
 34. A professora Mariana comprou um saco de balas. 
No saco há 8 sabores diferentes de balas: tutti-frutti, morango, framboe-
sa, abacaxi, limão, uva, coco e laranja.
Cada estudante vai colocar a mão dentro do saco de balas e, sem olhar, 
retirar uma bala.
No saco há a seguinte quantidade de balas por sabor:
tutti-frutti morango framboesa abacaxi limão uva coco laranja
7 9 4 8 9 3 3 7
a) Quantas balas há no saco?
Há 50 balas no saco.
b) Qual é a chance de sair uma bala de abacaxi?
A chance de sair uma bala de abacaxi é de 8 em 50 possibilidades.
c) Qual é a chance de sair uma bala de tutti-frutti ou laranja?
A chance de sair uma bala de tutti-frutti ou laranja é de 14 em
50 possibilidades.
Cilindro. Esfera. Cone.
7 1 9 1 4 1 8 1 9 1 3 1 3 1 7 1 50
ox
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139139
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Empada integral de palmito
Ingredientes:
500 g de farinha integral
4 gemas de ovo
9 colheres (sopa) de margarina
1
2
 cebola picada
1 tomate picado
150 g de palmito
1 colher (sopa) de azeite de oliva
Orégano a gosto
Jordana precisa comprar apenas a farinha e o palmito para fazer a receita 
e tem R$ 50,00 para comprar esses produtos.
 a) Quantos gramas de farinha integral e quantos gramas de palmito Jorda-
na precisará comprar para fazer a quantidade de empadas que deseja?
Jordana precisará comprar 1000 g ou 1 kg de farinha e 300 g de palmito.
 b) No mercado, 1 pacote de farinha integral com 500  g custa R$  4,00 e 
1 pote de palmito com 300 g custa R$ 12,00. Quanto Jordana gastará no 
mercado para comprar os ingredientes necessários para as empadas?
2 3 4,00 5 8,00
8,00 1 12,00 5 20,00
Jordana gastará R$ 20,00 no mercado.
 c) Ela receberá troco do mercado nessa compra? Se sim, quantos reais?
50,00 2 20,00 5 30,00
Ela receberá R$ 30,00 de troco.
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 1. Jordana vai fazer 24 empadas de palmito usando os ingredientes a seguir, que 
rendem 12 empadas de 25 g cada uma.
Para praticar e revisar
Práticas e revisão de conhecimentos
PARA FINALIZAR
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http://Freepik.com
 2. A baleia-azul é um mamífero aquático 
e o maior animal do mundo, chegando 
a cerca de 28 metros de comprimento. 
Um filhote de baleia-azul ao nascer tem 
cerca de um quarto da medida de com-
primento de uma baleia adulta. Quantos 
centímetros, aproximadamente, tem 
uma baleia filhote ao nascer?
28 4 4 5 7
Um filhote de baleia-azul tem aproximadamente 7 metros ou 700 cm.
 3. No verão, João e os pais dele enchem uma piscinade plástico que tem 
1000 litros de capacidade. Para encher a piscina, eles utilizam uma mangueira 
que despeja 500 litros de água em 30 minutos.
 a) Marque com um X que fração da piscina a mangueira enche em 
30 minutos.
X Metade. Um quarto. Um oitavo.
 b) Quantos litros de água tinha na piscina depois de 15 minutos que a man-
gueira foi aberta?
15 5 30 4 2
500 4 2 5 250
Depois de 15 minutos, tinha 250 litros de água na piscina.
 c) Depois de 45 minutos com a mangueira aberta, quantos litros de água 
haverá na piscina?
45 5 3 3 15
3 3 250 5 750
Depois de 45 minutos, haverá 750 litros de água na piscina.
 d) Quanto tempo a mangueira levará para encher totalmente a piscina?
2 3 30 5 60
Levará 1 hora ou 60 minutos para encher totalmente a piscina.
Baleia-azul nadando sob a superfície do Oceano 
Pacífico, na Califórnia, Estados Unidos.
Chase Dekker/Shutterstock
141141
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 4. Complete o quadro a seguir com o nome e as quantidades de elementos de 
cada sólido geométrico.
Sólido 
geométrico
Nome Prisma de base 
retangular
Pirâmide de base 
quadrada
Pirâmide de base 
triangular
Prisma de base 
hexagonal
Arestas 12 8 6 18
Faces 6 5 4 8
Vértices 8 5 4 12
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• Complete com a medida de área e a medida de perímetro de cada cômodo da casa.
Cômodo Área (em m2) Perímetro (em m)
Sala 15 16
Cozinha 5 10
Corredor 4 10
Banheiro 4 8
Quarto 1 6 10
Quarto 2 6 10
 5. O arquiteto Marcos fez o rascunho da planta de uma casa para o seu cliente. 
QUARTO 1
QUARTO 2
CORREDOR
COZINHA
SALA
BANHEIRO
1 m
1 m
142142
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 142D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 142 27/10/21 19:3327/10/21 19:33
 6. Vera e Daniel estão jogando um jogo de tabuleiro com 20 casas. O número 
sorteado no dado indica quantas casas cada um tem de andar no tabuleiro. 
Ganha quem chegar ao final do tabuleiro primeiro.
O quadro a seguir mostra quanto cada um tirou no dado em cada partida.
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Jogador Partida 1 Partida 2 Partida 3 Partida 4 Partida 5 Partida 6
Vera
Daniel
Sabendo que eles estão na quinta partida e agora é a vez de Daniel jogar 
o dado, responda às perguntas a seguir.
 a) Quais números é possível que um jogador sorteie no dado?
1, 2, 3, 4, 5 e 6.
 b) Em qual casa do tabuleiro Vera está agora? E Daniel?
Vera: 6 1 1 1 2 1 6 1 1 5 16
Daniel: 5 1 2 1 3 1 4 5 14
Vera está na 16a casa do tabuleiro e Daniel está na 14a casa.
 c) Na 5a partida, Daniel sorteou o número 3 no dado. Que casa ele vai atin-
gir após essa jogada?
Daniel vai atingir a 17a casa.
 d) Na 6a partida, Vera e Daniel resolveram jogar ao mesmo tempo, cada um 
com um dado. Quem tem mais chance de ganhar o jogo? Por quê?
Daniel tem mais chance de ganhar, pois há mais números que ele pode sortear no dado 
para ganhar do que Vera.
143143
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M
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Pi
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 Fa
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 1. Maíra e Roberto estavam brincando de escrever números a partir de opera-
ções. Leia o que cada um escreveu.
Maíra:
50000 1 2000 1 300 1 10 1 9
Roberto: 
6 3 10000 1 8 3 1 000 1 4 3 100 1 7 3 10 1 1 3 2
 a) Qual deles escreveu o maior número? Roberto.
 b) Qual foi o número escrito por Maíra? 52 319
 c) Qual foi o número escrito por Roberto? 68 472
 d) Maíra usou apenas adições e Roberto usou multiplicações e adições para 
escrever seu número. Represente um número da ordem das dezenas de 
milhar no ábaco. 
DM UM C D U
Agora, use as estratégias de Maíra e de Roberto para escrever esse número 
usando adições e multiplicações.
A resposta depende do número escolhido pelo estudante.
Para acompanhar
Acompanhamento da aprendizagem
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144144
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 2. Júlia desenhou algumas figuras geométricas planas em uma malha quadriculada.
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Considerando essas figuras, complete as frases com as palavras do quadro.
metade áreas maior(es)
menor(es) igual(is)
 a) As figuras 1, 2 e 3 têm áreas iguais.
 b) As figuras 4 e 5 têm áreas iguais.
 c) A figura 1 tem 3 ângulos menores do que o ângulo reto.
 d) A figura 2 tem 1 ângulo maior do que o ângulo reto e 2 ângulos 
menores do que o ângulo reto.
 e) A figura 3 tem 1 ângulo igual ao ângulo reto e 2 ângulos 
menores do que o ângulo reto.
 f) A figura 4 tem 2 ângulos maiores do que o ângulo reto e 2 ângulos 
menores do que o ângulo reto.
 g) A figura 5 tem 4 ângulos iguais ao ângulo reto.
 h) A figura 6 tem 2 ângulos iguais ao ângulo reto, 1 ângulo 
maior do que o ângulo reto e um ângulo menor do que 
o ângulo reto.
Figura 1 Figura 2
Figura 4 Figura 5 Figura 6
Figura 3
145145
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 3. Esta é a estante da sala de aula do 4o ano em 
que cabem 168 livros. A professora Fernanda 
vai organizar os livros da turma na estante de 
acordo com o tamanho de cada nicho.
Fernanda verificou que:
• nas duas primeiras prateleiras, de cima 
para baixo, é possível organizar metade dos li-
vros da turma, assim como nas duas últimas 
prateleiras; 
• em cada prateleira, cabe um quarto do total dos livros da turma;
• em cada compartimento das duas últimas prateleiras, cabe um terço do que 
cabe na prateleira maior.
 a) Quantos livros cabem em cada prateleira e em cada compartimento? 
Prateleira:
168 4 4 5 42 ou, ainda, 168 4 2 5 84 e 84 4 2 5 42
Compartimento:
42 4 3 5 14 ou, ainda, 168 4 2 5 84 e 84 4 6 5 14
Em cada prateleira cabem 42 livros, e em cada compartimento cabem 14 livros.
 b) Os livros poderiam ser distribuídos igualmente em 5 prateleiras? Explique.
Não, pois a divisão de 168 por 5 não é exata.
 c) Faça os cálculos e marque com um X a afirmação falsa.
 Em 2 compartimentos cabe 
1
6
 dos livros.
 Em 1 compartimento cabe 
1
12
 dos livros.
X Em 3 compartimentos cabe 
1
8
 dos livros.
42
42
14
14
14
14
14
14
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 4. Sara estuda no período matutino. As aulas começam às 7 horas e 10 minutos. 
Depois de 2 horas e 30 minutos começa o intervalo, e às 11 horas e 40 minu-
tos é o horário de saída.
 a) Represente nos relógios o horário em que a aula começa, o horário do 
intervalo e o horário de saída da escola.
Intervalo. Saída.Início da aula.
 b) Se o recreio dura 20 minutos, que horas ele termina?
O recreio começa às 9 horas e 40 minutos e termina, portanto, às 10 horas.
 c) Quanto tempo Sara fica na escola?
Das 7 h às 11 h, há 4 horas.
De 10 min a 40 min, há 30 minutos.
Sara fica na escola por 4 horas e 30 minutos.
 5. Os moldes a seguir são de modelos de sólidos geométricos. Complete o qua-
dro com as informações que faltam.
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Molde do sólido geométrico
Nome do sólido geométrico Prisma de base hexagonal Pirâmide de base quadrada
Número de faces 8 5
Número de vértices 12 5
Número de arestas 18 8
147147
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 6. O dono de um restaurante fez o levantamento da quantidade de sucos em lata 
e em garrafa que foram vendidos em um mês.
Dados registrados pelo dono do restaurante.
Sucos vendidos em novembro
0
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Sabor
Melancia
20
40
60
80
70
50
30
10
70
40Laranja
50
18
Uva
30
23
Limão
45
30
Morango
60
55
Lata
Garrafa
Legenda
 a) Qual foi o sabor de suco mais vendido em lata? E qual foi o do menos 
vendido?
O sabor de suco mais vendido em lata foi melancia e o menos vendido foi uva.
 b) Qual foi o sabor de suco mais vendido em garrafa? E qual foi o do menos 
vendido?
O sabor de suco mais vendido em garrafa foi morango e o menos vendido foi laranja.
 c) Organize os dados do gráfico na tabela a seguir e complete a última coluna.
Sabor Quantidade 
de latas
Quantidade 
de garrafas Total
Melancia 70 40 110
Laranja 50 18 68
Uva 30 23 53
Limão 45 30 75
Morango 60 55 115
Sucos vendidos em novembro
Dados registrados pelo dono do restaurante.
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 7. A imagem a seguir representa a piscina de um clube. 
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A partir das medidas apresentadas, responda às perguntas a seguir.
 a) Um competidor está fazendo uma prova em que precisa completar 
400 metros em nado livre. Quantas vezes ele vai atravessar a piscina para 
completar a prova?
400 4 50 5 8 
Ele vai atravessar a piscina 8 vezes.
 b) Esse competidor já nadou 315 metros. Quantos metros faltam para ele 
completar a prova? Essa distância é maior ou menor do que a medida de 
comprimento da piscina?
400 2 315 5 85
Faltam 85 metros para ele completar a prova. Portanto, essa distância é maior do que a 
medida de comprimento da piscina (50 metros).
50 m
3 m
3 m
3 m
3 m
3 m
3 m
149149
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 8. O levantamento de peso é um esporte olímpico em que cada competidor 
tenta levantar a maior massa possível. As anilhas têm cores diferentes para 
identificar a massa que está sendo levantada.
10
kg
kg
25
kg
20
kg
15
a) Qual é a massa das anilhas, juntas, colocadas na barra?
25 1 20 1 15 1 10 5 70
2 3 70 5 140 
A massa das anilhas colocadas na barra é 140 kg.
b) Se a anilha de maior massa for retirada de cada um dos lados dessa bar-
ra, qual será a massa de anilhas na barra?
25 1 25 5 50
140 2 50 5 90
A massa de anilhas na barra será de 90 kg.
c) Desenhe uma barra com 470 quilogramas em anilhas. Os dois lados da 
barra devem ter a mesma massa.
Exemplo de resposta: 8 anilhas azuis, 1 anilha amarela e 1 anilha verde de cada lado.
d) Quantos quilogramas faltam no seu desenho para atingir meia tonelada 
em anilhas? 
500 2 470 5 30
Faltam 30 quilogramas para atingir meia tonelada. 
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
150150
D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 150D4-COL-D-MAT-LPAA-V4-4B.indd 150 27/10/21 19:3427/10/21 19:34
 9. Use estratégias de cálculo mental e anote os números que você acha que pre-
enchem corretamente os espaços na lousa a seguir.
a) 7 777 1 2 223 5 10 000
b)
950 1 9 050 5 10 000
c) 15 300 2 5 300 5 10 000
d)
16 543 2 6 543 5 10 000
e) 10 3 1 000 5 10 000
f) 20 000 4 2 5 10 000
• Agora, use uma calculadora para verificar se você completou os 
cálculos corretamente. 
 10. Beatriz guardou algumas moedas durante uma semana. Na imagem a 
seguir estão representadas as moedas que ela guardou.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
a) Quantos reais Beatriz guardou durante essa semana?
Beatriz guardou R$ 9,65 durante essa semana.
b) Se ela representar essas moedas em pedaços de papel de mesmo ta-
manho, colocar esses pedaços de papel em um saquinho e retirar, sem 
olhar, um desses pedaços de papel, a representação de qual moeda terá 
mais chance de ser retirada? E qual terá menos chance? Explique.
A representação que terá mais chance de ser retirada é a da moeda 1 real, pois há mais
moedas desse valor; a que terá menos chance é a da moeda de 5 centavos, pois há menos 
moedas desse valor.
151151
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
COMENTADAS
SUGESTÕES DE LEITURA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DAS EMPRESAS AÉREAS (ABEAR). Quais são as alturas e velocidades alcançadas por um avião 
durante um voo?. Disponível em: https://www.abear.com.br/imprensa/agencia-abear/noticias/quais-sao-as-alturas-e-
velocidades-alcancadas-por-um-aviao-durante-um-voo/. Acesso em: 5 out. 2021.
Site da Associação Brasileira das Empresas Áreas que apresenta informações a respeito das medidas de altitude e de 
velocidade de um avião durante o voo.
BENEVENUTI, Luiz Cláudio; SANTOS, Rejane Costa dos. Encontro Nacional de Educação Matemática 2016. O uso do 
tangram como material lúdico pedagógico na construção da aprendizagem matemática. Disponível em: 
http://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/6458_3698_ID.pdf. Acesso em: 5 out. 2021.
Esse trabalho trata da utilização do tangram como ferramenta de exploração de conceitos geométricos.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC/SEB, 
2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 5 out. 2021.
Site oficial da Base Nacional Comum Curricular, em que é possível consultar detalhes do documento, bem como consultar 
as habilidades e competências para o Ensino Fundamental e Ensino Médio.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília, DF: MEC/
Sealf, 2019. Disponível em: http://alfabetizacao.mec.gov.br/images/pdf/caderdo_final_pna.pdf. Acesso em: 5 out. 2021.
Site oficial do MEC que traz o documento da Política Nacional de Alfabetização, abordando fatos históricos da 
alfabetização no Brasil e a Política Nacional de Alfabetização atual.
IBGE. Diretoria de Pesquisas, 2020. Estimativas da população residente no Brasil e unidades da federação com data de 
referência em 1o de julho de 2020. Disponível em: https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/Estimativas_2020/
estimativa_dou_2020.pdf. Acesso em: 5 out. 2021.
Documento do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, de julho de 2020, que apresenta estimativas da população 
residente no Brasil. É possível consultar os dados por municípios e Unidades da Federação.
INTERNATIONAL OLYMPIC COMMITTEE. Tokyo 2020. Disponível em: https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/
en/results/all-sports/medal-standings.htm. Acesso em: 5 out. 2021.
Site que traz informações do quadro de medalhas dos Jogos Olímpicos de Tóquio 2020, que aconteceram em 2021 por 
causa da pandemia de covid-19.
REDAÇÃO MUNDO ESTRANHO. Por que a Torre de Pisa é inclinada?. Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-
estranho/por-que-a-torre-de-pisa-e-inclinada/. Acesso em: 5 out. 2021.
Texto da revista Superinteressante que traz um pouco da história da inclinação da Torre de Pisa, na Itália.
Doces frações, de Luzia Faraco Ramos. Ilustrações de Faifi. São Paulo: Ática, 2021.
Este livro traz histórias em quadrinhos e jogos que vão te ajudar a aprender Matemática e a desenvolver diferentes 
maneiras de resolver problemas que envolvem frações.
Maçãs argentinas, de Paulo Cesar Venturelli. Ilustrações de Odilon Alfredo Pires de Almeida Moraes. São Paulo: 
Bergamota, 2018.
Você vai conhecer a história de Zeza, um menino que tinha o sonho de experimentar maçãs argentinas. Analisando as 
condições financeiras da família, ele começa a perceber a distância que separa os sonhos da realidade.
Problemas boborildos, de Eva Furnari. Ilustrações de Eva Furnari. São Paulo: Moderna, 2011.
Neste livro, você vai encontrar alguns problemas envolvendo curiosos animais que se metem em encrencas. Resolvendo 
algumas operações matemáticas, você poderáresolver esses problemas.
152152
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https://www.abear.com.br/imprensa/agencia-abear/noticias/quais-sao-as-alturas-e-velocidades-alcancadas-por-um-aviao-durante-um-voo/
https://www.abear.com.br/imprensa/agencia-abear/noticias/quais-sao-as-alturas-e-velocidades-alcancadas-por-um-aviao-durante-um-voo/
http://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/6458_3698_ID.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
http://alfabetizacao.mec.gov.br/images/pdf/caderdo_final_pna.pdf
https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/Estimativas_2020/estimativa_dou_2020.pdf
https://ftp.ibge.gov.br/Estimativas_de_Populacao/Estimativas_2020/estimativa_dou_2020.pdf
https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/en/results/all-sports/medal-standings.htm
https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/en/results/all-sports/medal-standings.htm
https://super.abril.com.br/mundo-estranho/por-que-a-torre-de-pisa-e-inclinada/
https://super.abril.com.br/mundo-estranho/por-que-a-torre-de-pisa-e-inclinada/
9 7 8 6 5 5 7 6 3 1 5 1 5
ISBN 978-65-5763-151-5