Paper Ponte Treliçada (ENG101)

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1 Nome dos acadêmicos 
2 Nome do Professor tutor externo 
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI – Construção de Edifícios (FLC21424CDE) – Prática do 
Módulo IV - 17/07/2024 
 
 
 
Antonio Rodrigues da Silva¹ 
Paulo Sérgio Lanzarotto ² 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Este artigo apresenta uma análise estrutural de modelos de pontes treliçadas em aço, visando avaliar 
sua capacidade de suportar cargas e resistir a diferentes condições de carregamento. O estudo utiliza 
métodos de análise teórica e computacional para determinar os esforços internos, deformações e 
segurança estrutural da ponte. Os resultados obtidos são discutidos em relação às normas de projeto 
e às boas práticas de engenharia, fornecendo opiniões importantes para o projeto e a construção de 
estruturas similares. 
 
Palavras-chave: Ponte treliçada, análise estrutural, aço, esforços internos, segurança. 
 
1. INTRODUÇÃO 
A engenharia estrutural desempenha um papel crucial na concepção e construção de 
infraestruturas sólidas e eficientes. No âmbito desse campo, as pontes treliçadas emergem como 
estruturas notáveis, caracterizadas por sua geometria intrincada e capacidade de suportar cargas 
significativas. 
 A combinação de elementos verticais, horizontais e diagonais em um padrão reticulado 
confere às pontes treliçadas uma resistência excepcional, tornando-as opções atrativas para diversas 
aplicações. 
Historicamente, pontes treliçadas são utilizadas em diversas partes do mundo, contribuindo 
para a conectividade e mobilidade. A compreensão aprofundada de seu comportamento estrutural é 
essencial para otimizar o design, garantindo eficiência e segurança. Com avanços contínuos na 
modelagem computacional e técnicas de análise estrutural, a pesquisa nesse domínio assume um 
papel fundamental para a evolução do projeto de pontes treliçadas. 
Este artigo propõe explorar de maneira abrangente as características estruturais, métodos de 
análise e otimização de pontes treliçadas. Investigaremos o desempenho de diferentes materiais e 
geometrias, bem como a influência de variáveis ambientais e de carregamento nas propriedades 
estruturais. Além disso, abordaremos as inovações recentes e os desafios enfrentados na construção 
de pontes treliçadas, promovendo uma compreensão mais holística de sua aplicação e eficácia. 
O objetivo central deste artigo é fornecer uma revisão abrangente do estado atual do 
conhecimento sobre pontes treliçadas, analisando tanto aspectos teóricos quanto práticos. 
Pontes Treliçadas: Uma Abordagem Científica e Prática 
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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
A ponte treliçada é uma estrutura que se destaca pela sua eficiência e versatilidade em diversas 
aplicações da engenharia civil. Essa tipologia estrutural é composta por membros conectados em 
padrões reticulados, resultando em uma configuração que maximiza a resistência com um consumo 
mínimo de material. A compreensão aprofundada de sua fundamentação teórica é essencial para 
otimizar o design e a análise estrutural. 
Segundo Hibbeler (2005), uma treliça é uma estrutura composta por elementos relativamente 
finos conectados entre si nas extremidades. Esses elementos, frequentemente feitos de madeira, ferro 
ou metal, são unidos por placas de reforço, geralmente por meio de parafusos ou soldagem, em sua 
construção. 
De acordo com Botelho (2008), o desempenho estrutural das pontes treliçadas é influenciado 
por uma combinação complexa de forças axiais, cortantes e momentos fletores nos membros da 
treliça. A análise destas forças é fundamental para avaliar a estabilidade e segurança da estrutura sob 
diferentes condições de carregamento. 
Teoricamente, a treliça é uma estrutura estática determinada, cujo comportamento pode ser 
descrito por equações que relacionam as forças internas e externas. A teoria da elasticidade linear é 
frequentemente empregada para modelar o comportamento dos materiais estruturais e prever 
deformações sob carga. 
Embora os nós rígidos formados possam causar alguma flexão nos elementos de uma treliça 
quando submetidos a carga, geralmente as tensões de flexão secundárias são insignificantes. A 
consideração dos nós rotulados geralmente resulta em projetos satisfatórios. Devido ao seu peso leve 
e alta resistência, as treliças estão entre os tipos de estruturas mais amplamente empregados. Elas 
encontram aplicação em uma variedade de contextos, desde o suporte de telhados de edifícios até 
servirem como estruturas de suporte em estações espaciais e arenas esportivas (Kassimali, 2016). 
A otimização da geometria da treliça é um aspecto crucial no design eficiente de pontes 
treliçadas. Métodos teóricos, como a otimização topológica, são empregados para determinar a 
disposição ideal dos membros da treliça, minimizando o peso da estrutura mantendo sua integridade 
estrutural. Além disso, a otimização estrutural visa ajustar as dimensões dos membros para otimizar 
o desempenho da ponte em termos de resistência e estabilidade. 
A análise dinâmica é fundamental para avaliar o comportamento de pontes treliçadas sob ação 
de carregamentos dinâmicos, como ventos, tráfego veicular e eventos sísmicos. A teoria das vibrações 
mecânicas é aplicada para prever as frequências naturais da estrutura, identificar possíveis 
ressonâncias e garantir a estabilidade dinâmica da ponte ao longo de sua vida útil. 
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Botelho (2008, p. 175) descreve “pelo fato de usar barras articuladas e de se considerar pesos 
suportados colocados nos nós, essas barras funcionam principalmente à tração e compressão”. 
Ao unir esses elementos teóricos, é possível estabelecer uma base sólida para o 
desenvolvimento e aprimoramento contínuo de pontes treliçadas, garantindo que essas estruturas 
continuem a desempenhar um papel significativo no cenário da engenharia civil. 
Exemplos Notáveis: 
• Ponte Forth Rail (Escócia): Ponte ferroviária em arco com treliça de vãos múltiplos. 
• Ponte Golden Gate (Estados Unidos): Ponte suspensa com treliça de vãos múltiplos. 
• Ponte Rio-Niterói (Brasil): Ponte estaiada com treliça em vãos múltiplos. 
• Viaduto Millau (França): Viaduto estaiado com treliça em vãos múltiplos. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
No presente paper foi utilizado o método de pesquisa bibliográfica e o uso do software SCIA 
Enginner para a análise e dimensionamento estrutural. 
Considerando a questão a ser solucionada, podemos propor alguns modelos de estruturas de 
treliça com base em suas características distintas, os tipos de treliças escolhidas foram a Pratt, Howe 
e Warren, cada uma com suas características e usos que podem ser vistas a seguir. 
3.1 . TIPOS DE TRELIÇAS 
 
Figura 1 – Treliça Pratt. 
 
 
 
Fonte: engenheirodoaco.com.br. Disponível em: 
https://d335luupugsy2.cloudfront.net/cms/files/70933/1554131407TRELIAS_HOWE_PRATT_WARREN.rar. 
Acesso em: 16 de março de 2024. 
 
 
https://engenheirodoaco.com.br/
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Na treliça Pratt, os membros diagonais estão em tensão, enquanto os membros verticais 
estão em compressão. 
Características: Geralmente, os membros verticais são mais curtos do que os diagonais, o 
que ajuda a minimizar o alongamento dos membros verticais. 
Uso: A treliça Pratt é frequentemente usada em pontes ferroviárias e em estruturas onde a 
carga predominante é vertical, como coberturasde edifícios e estruturas de suporte de telhado. 
 
Figura 2 – Treliça Howe 
 
 
 
Fonte: engenheirodoaco.com.br. Disponível em: 
https://d335luupugsy2.cloudfront.net/cms/files/70933/1554131407TRELIAS_HOWE_PRATT_WARREN.rar. 
Acesso em: 16 de março de 2024. 
 
 
Na treliça Howe, os membros diagonais estão em compressão, enquanto os membros verticais 
estão em tensão. 
Características: Os membros verticais são geralmente mais longos do que os diagonais. Isso 
pode resultar em uma treliça mais econômica para vãos maiores. 
Uso: A treliça Howe é comumente usada em pontes rodoviárias, coberturas de edifícios e 
outras estruturas onde a carga predominante é horizontal. 
 
 
 
 
 
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Módulo IV - 17/07/2024 
 
 
Figura 3 – Treliça Warren 
 
 
 
 
Fonte: engenheirodoaco.com.br. Disponível em: 
https://d335luupugsy2.cloudfront.net/cms/files/70933/1554131407TRELIAS_HOWE_PRATT_WARREN.rar.
Acesso em: 16 de março de 2024. 
 
 
Na treliça Warren, os membros diagonais são intercalados entre os membros verticais e 
horizontais. 
Características: Por ter uma distribuição mais uniforme de membros diagonais e verticais, a 
treliça Warren é muitas vezes considerada mais eficiente em termos de uso de material. 
Uso: A treliça Warren é comumente usada em pontes ferroviárias e rodoviárias, bem como 
em estruturas de telhado de grandes vãos. 
A seguir veremos as tabelas de dimensionamento elaboradas com base na modelagem de cada 
treliça feita no software SCIA Enginner. O seguinte dimensionamento foi feito seguindo a ABNT 
NBR 8800:2008 — Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. 
 
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Módulo IV - 17/07/2024 
 
Tabela 1 - Memorial de cálculo da treliça Pratt. 
 
Fonte: engenheirodoaco.com.br. Disponível em: 
https://d335luupugsy2.cloudfront.net/cms/files/70933/1554131407TRELIAS_HOWE_PRATT_WARREN.rar. Acesso 
em: 16 de março de 2024. 
 
Tabela 2 - Memorial de cálculo da treliça Howe. 
 
Fonte: engenheirodoaco.com.br. Disponível em: 
https://d335luupugsy2.cloudfront.net/cms/files/70933/1554131407TRELIAS_HOWE_PRATT_WARREN.rar. Acesso 
em: 16 de março de 2024. 
 
Comparando com treliça Pratt a treliça Howe obteve 13,4% no aumento do próprio peso. 
 
Tabela 3 - Memorial de cálculo da treliça Warren. 
 
 
POS TIPO QTD.
COMP. 
UNIT. 
(m)
PERFIL
MASSA UNIT. 
(kg/m)
MASSA 
TOTAL 
(kg)
1 BANZOS INFERIORES 12 4,0 W 310 x 23,8 23,8 1142,4
2 BANZOS SUPERIORES 8 4,0 W 360 x 64 64,0 2048,0
3 BANZOS SUPERIORES NOS APOIOS 4 6,4 W 360 x 64 64,0 1638,4
4 DIAGONAIS 8 6,4 W 250 x 28,4 28,4 1454,1
5 MONTANTES 10 5,0 W 250 x 28,4 28,4 1420,0
6 TRANSVERSINAS INFERIORES 7 5,0 W 310 x 23,8 23,8 833,0
7 TRANSVERSINAS SUPERIORES 5 5,0 W 250 x 28,4 28,4 710,0
8 CONTRAVENTAMENTOS 4 6,4 W 150 x 24 24,0 614,4
PESO TOTAL 9860
PRATT TRUSS
POS TIPO QTD.
COMP. 
UNIT. 
(m)
PERFIL
MASSA UNIT. 
(kg/m)
MASSA 
TOTAL 
(kg)
1 BANZOS INFERIORES 12 4,0 W 310 x 32,7 32,7 1569,6
2 BANZOS SUPERIORES 8 4,0 W 360 x 64 64,0 2048,0
3 BANZOS SUPERIORES NOS APOIOS 4 6,4 W 360 x 64 64,0 1638,4
4 DIAGONAIS 8 6,4 W 310 x 44,5 44,5 2278,4
5 MONTANTES 10 5,0 W 250 x 28,4 28,4 1420,0
6 TRANSVERSINAS INFERIORES 7 5,0 W 310 x 23,8 23,8 833,0
7 TRANSVERSINAS SUPERIORES 5 5,0 W 250 x 28,4 28,4 710,0
8 CONTRAVENTAMENTOS 4 6,4 W 200 x 26,6 26,6 681,0
PESO TOTAL 11178
HOWE TRUSS
POS TIPO QTD.
COMP. 
UNIT. 
(m)
PERFIL
MASSA UNIT. 
(kg/m)
MASSA 
TOTAL 
(kg)
1 BANZOS INFERIORES 12 4,0 W 310 x 329 39,0 1872,0
2 BANZOS SUPERIORES 8 4,0 W 360 x 64 64,0 2048,0
3 BANZOS SUPERIORES NOS APOIOS 4 6,4 W 360 x 64 64,0 1638,4
4 DIAGONAIS 8 6,4 W 360 x 44 44,0 2252,8
5 MONTANTES 10 5,0 W 250 x 26,6 26,6 1330,0
6 TRANSVERSINAS INFERIORES 7 5,0 W 360 x 39 39,0 1365,0
7 TRANSVERSINAS SUPERIORES 5 5,0 W 310 x 28,3 28,3 707,5
8 CONTRAVENTAMENTOS 4 6,4 W 200 x 26,6 26,6 681,0
PESO TOTAL 11895
WARREN TRUSS
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Módulo IV - 17/07/2024 
 
Fonte: engenheirodoaco.com.br. Disponível em: 
https://d335luupugsy2.cloudfront.net/cms/files/70933/1554131407TRELIAS_HOWE_PRATT_WARREN.rar. Acesso 
em: 16 de março de 2024. 
 
Comparando com treliça Pratt a treliça Warren obteve 20,6% no aumento do próprio peso. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Os resultados da análise estrutural indicaram que a ponte treliçada Pratt por ter as diagonais 
somente tracionadas ela se torna um elemento um pouco mais econômico para se trabalhar, porém, 
esse fator não tira a importância dos outros tipos. O modelo Howe possui os membros verticais que 
são geralmente mais longos do que os diagonais. Isso pode resultar em uma treliça mais econômica 
para vãos maiores, enquanto o modelo Warren por sua vez tem uma distribuição mais uniforme de 
membros diagonais e verticais, a treliça Warren é muitas vezes considerada mais eficiente em termos 
de uso de material. 
A discussão dos resultados enfatiza a importância do uso de materiais e métodos de construção 
adequados na concepção de pontes treliçadas em aço, visando garantir sua segurança e durabilidade 
ao longo do tempo. A análise realizada fornece informações valiosas para o projeto e a construção de 
estruturas similares, destacando a eficácia das técnicas de modelagem computacional na avaliação do 
comportamento estrutural. 
5. CONCLUSÃO 
O presente estudo apresentou um dimensionamento e análise estrutural detalhada de três 
modelos mais usuais de ponte treliçada em aço, utilizando métodos teóricos e computacionais 
avançados. Os resultados obtidos demonstraram que a ponte possui uma capacidade adequada de 
suportar cargas estáticas e dinâmicas, atendendo aos requisitos de segurança estabelecidos pelas 
normas de projeto. A utilização de aço na construção da ponte proporcionou uma estrutura leve, 
resistente e durável, com um desempenho satisfatório em termos de eficiência estrutural. 
Em síntese, a análise realizada fornece percepções importantes para o projeto e a construção 
de pontes treliçadas em aço, destacando a importância da consideração cuidadosa dos materiais, das 
condições de carga e dos métodos de análise estrutural. Futuros estudos podem explorar aspectos 
adicionais do comportamento dinâmico da ponte e investigar técnicas avançadas de otimização de 
projeto para maximizar sua eficiência e desempenho. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR 8800:2008. Projeto de estruturas de aço 
e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Disponível em: 
https://www.abntcatalogo.com.br/grd.aspx. Acesso em 16 de março de 2024. 
BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Resistência dos materiais: para entender e gostar. 
Editora Blucher, 2008. 
ENGENHEIRO DO AÇO. Curso de Modelagem e Análise de Passarela Metálica – Gratuito. 
Disponível em: https://engenheirodoaco.com.br/curso-de-modelagem-e-analise-de-passarela-
metalica-gratuito/. Acesso em: 16 de março de 2024. 
HIBBELER, Russell Charles. Estática: mecânica para engenharia. Pearson Education do Brasil, 
2005. 
KASSIMALI, Aslam. Análise estrutural: revisão técnica Luiz Antonio Vieira Carneiro. Editora 
Cengage Learning, 2016.https://engenheirodoaco.com.br/curso-de-modelagem-e-analise-de-passarela-metalica-gratuito/
https://engenheirodoaco.com.br/curso-de-modelagem-e-analise-de-passarela-metalica-gratuito/
	Antonio Rodrigues da Silva¹
	RESUMO
	1. INTRODUÇÃO
	2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	3. MATERIAIS E MÉTODOS