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Conteúdo licenciado para Deivison Silva - 135.211.006-77
Sistema de numeração decimal------------------------03-05
Ordens e classes-------------------------------------------06-07
Escrevendo números por extenso---------------------08-09
Comparando números por extenso -------------------10-13
Decomposição e composição de números----------14-20
Adição---------------------------------------------------------21-25
Subtração ----------------------------------------------------26-27
adição e subtração-----------------------------------------28-30
Multiplicação-------------------------------------------------31-37
Divisão---------------------------------------------------------38-45
Fração---------------------------------------------------------46-62
SUMÁRIO
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Começaremos o estudo do sistema de numeração decimal, que é, atualmente, o
sistema utilizado no mundo todo. Essse sistema de numeração recebe o nome de
decimal porque trabalha como grupos de 10.
Você sabia? 
Sistema de numeração decimal
O sistema de numeração decimal é o sistema de numeração que nós utilizamos.
Ele é chamado assim por ser formado por 10 algarismos diferentes, ou seja, é um
sistema de base 10. 
Os algarismos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Se você pensar em um número qualquer, grande ou pequeno, verá que ele é
formado apenas por esses algarismos.
O sistema de numeração decimal também é conhecido como sistema indo-arábico,
por ter sido criado pelos povos hindus e levado para o continente europeu pelos
povos árabes.
Contudo, os algarismos do sistema de numeração decimal nem sempre foram como
são hoje. Ao longo do tempo, eles sofreram algumas transformações até chegar a
forma atual.
Texto disponível em: https://escolaeducacao.com.br/sistema-de-numeracao-
decimal/
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Sistema de numeração decimal
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
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https://escolaeducacao.com.br/sistema-de-numeracao-decimal/
https://escolaeducacao.com.br/quais-sao-as-diferencas-entre-numero-numeral-e-algarismo/
https://escolaeducacao.com.br/algarismos-arabicos/
https://escolaeducacao.com.br/hinduismo/
https://escolaeducacao.com.br/os-continentes-da-terra/
https://escolaeducacao.com.br/imperio-arabe/
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Sistema de numeração decimal
Como falado no texto anterior, os algarismos utilizados no sistema de numeração
decimal sofreram diversas alterações até chegar ao que conhecemos hoje. Observe 
na imagem abaixo algumas dessas transformações.
Imagem disponível em: https://l1nk.dev/Mj5EG
Sistema de base 10
Sistema posicional
Características do sistema de numeração decimal
Vamos ver algumas características do sistema de numeração decimal:
Os agrupamentos dos números são feitos de 10 em 10. A cada 10 unidades temos
uma dezena, a cada 10 dezenas temos uma centena, a cada 10 centenas temos
uma unidade de milhar, e assim por diante.
 10 unidades = 1 dezena
 10 dezenas = 1 centena
 10 centenas = 1 unidade de milhar
Um mesmo símbolo pode representar valores diferentes dependendo da posição
que ocupa.
Exemplo: 525 tem o algarismo 5 com valor posicional quinhentos e com valor
posicional cinco.
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(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Sistema de numeração decimal
Sistema aditivo
Sistema multiplicativo
Características do sistema de numeração decimal
Cada número pode ser decomposto em uma soma de unidades.
Exemplo: 234 = 200 + 30 + 4.
Cada algarismo de um número representa a multiplicação dele mesmo pelo valor da
posição que ele ocupa.
Exemplo: 365 = 3 x 100 + 6 x 10 + 5
Estamos estudando o sistema de numeração decimal, mas, afinal de contas, para
quê servem os números?
Um número natural pode ser usado para indicar uma contagem, uma medida, uma
posição (ordem) ou um código.
 
A sequência dos números naturais começa com o 0 (zero). Os demais números são
obtidos pela soma de 1 unidade ao número anterior: 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 1 =
3, e assim por diante. Os números que estudamos até aqui são naturais.
1 - Escreva o que cada número está indicando, ou seja, contagem, medida,
posição/ ordem ou código:
a) A senha do cartão é 357612. ___________________
b) A festa teve 150 convidados. ___________________
c) Jonas caminha 8 quilômetros por dia. ___________________
d) Dezembro é o 12º mês do ano. ___________________
e) Joana tem 30 ano. ____________________
f) Paulo comprou 10 litros de gasolina. _________________
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(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Para permitir que qualquer número, por maior que seja, possa ser escrito utilizando
apenas 10 algarismos, no sistema de numeração decimal, existem as ordens e
classes.
Contando da direita para a esquerda, os algarismos são ordenados em 1° ordem,
2° ordem, 3° ordem, 4° ordem, e assim por diante.
A cada três algarismos é formada uma classe. Os algarismos de 1°, 2° e 3° ordens,
constituem a 1° classe, os de 4°, 5° e 6° ordens, a 2° classe, os de 7°, 8° e 9°
ordens, a 3° classe, e assim sucessivamente. Observe abaixo o quadro posicional:
Ordens e classes
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
6 4 7 8
Veja como fica a organização do número 6478 no quadro posicional:
O número 6478 tem 4 ordens e duas classes
O algarismo 8 acupa a posição das unidades, logo, seu valor posicional é 8.
O algarismo 7 acupa a posição das dezenas, logo, seu valor posicional é 7 x 10 =
70.
O algarismo 6 acupa a posição das unidades de milhar, logo, seu valor posicional é
6 x 1000 = 6000.
O algarismo 4 acupa a posição das centenas, logo, seu valor posicional é 4 x 100 =
400.
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(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
1- Um sorteio vai ser realizado pela prefeitura de uma cidade para arrecadar
verbas. Um dos prêmios é um cheque no valor de R$12320,00.
a) Represente esse número no quadro de valor posicional.
Ordens e classes
Dezena de milhar
b) Esse número tem quantas ordens?
 
__________________________________________________________________
c) E quantas classes? 
__________________________________________________________________
d) Complete corretamente, de acordo com o valor posicional:
i. O número ____ representa a ordem das unidades.
ii. O número ____ representa a ordem da unidade de milhar.
iii. O número ____ representa a ordem das dezenas.
iv. O número ____ representa a ordem da dezena de milhar.
v. O número ____ representa a ordem das centenas.
2 - Sem representar no quadro posicional, determine:
a) Quantas ordens tem o número 3645?
b) Quantas classes?
c) Qual o valor posicional do algarismo 6?
d) Qual o valor posicional do algarismo 4?
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0 - zero
1 - um
2 - dois
3 - três
4 - quatro
5 - cinco
6 - seis
7 - sete
8 - oito
9 - nove
10 - dez
11 - onze
12 - doze
13 - treze
14 - quatorze ou catorze
15 - quinze
16 - dezesseis
17 - dezessete
18 - dezoito
19 - dezenove
20 - vinte
30 - trinta
40 - quarenta
50 - cinquenta
60 - sessenta
70 - setenta
80 - oitenta
90 - noventa
100 - cem
200 - duzentos
300 - trezentos
400 - quatrocentos
500 - quinhentos
600 - seiscentos
700 - setecentos
800 - oitocentos
900 - novecentos
1000 - mil
2000 - dois mil
3000 - três mil
4000 - quatro mil
5000 - cinco mil
6000 - seis mil
7000 - sete mil
8000 - oito mil
9000 - nove mil
10 000 - dez mil
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Escrevendo números por extenso
NOME:____________________________________
DATA:____/____/____
Escrever um número por extenso significa escrevê-lo compalavras. Nos cheques,
por exemplo, é necessário escrever o valor de duas formas: com algarismos e por
extenso. 
Abaixo temos uma lista com alguns números escritos por extenso:
1 - Escreva por extenso.
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2 - Conceição de Macabu é um município brasileiro do Estado do Rio de Janeiro.
Conforme estimativa do IBGE, sua população estimada para 2020 era de 23551
habitantes. 
Em relação ao número de habitantes, responda os itens abaixo:
a) Escreva por extenso o número representado.
___________________________________________________________________
b) Quantas unidades simples o número tem ao todo?
___________________________________________________________________
c) Quantas dezenas simples o número tem ao todo?
___________________________________________________________________
d) Quantas centenas simples o número tem ao todo?
___________________________________________________________________
e) Quantas unidades de milhar o número tem ao todo?
___________________________________________________________________
f) Quantas dezenas de milhar o número tem ao todo?
___________________________________________________________________
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
3 - Escreva por extenso:
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(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
Comparando e ordenando números naturais
Para ordenar dois ou mais números naturais, analisamos cada um dos algarismos.
Veja:
Vamos comparar os números 1299 e 1315:
1 2 9 9
1 3 1 5
Cm Dm Um C D U
A comparação deve sempre começar pela maior ordem, nesse caso, a unidade de
milhar. Para esse exemplo ambos apresentam 1 unidade de milhar.
O passo seguinte é analisar a próxima casa, a das centenas. Nesse exemplo veja
que um dos números tem 2 centenas e o outro tem 3 centenas. Como 3 > 2,
terminamos a comparação. 
Assim, aquele que possui a maior centena é maior, ou seja, 1315 > 1299.
Caso o número de centenas fosse o mesmo, seguiríamos para a ordem das
dezenas.
Para comparar números usamos os símbolos > (maior que), <(menor que) ou =
(igual).
Exmplo: 5 > 4 (lemos 5 é maior que 4 ou 4 é menor que cinco.
3 - Resolva os cálculos mentalmente e complete com os símbolos: > (maior que),
<(menor que) ou = (igual).
a) O dobro de 3 ______ o dobro de 4.
b) A metade de 16 _______ o triplo de 5.
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______
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Comparando e ordenando números naturais
4 - Compare os números com os símbolos >, < ou =
1239 1190
987 1920
12540 12390
99970 99990
23640 9056
10500 9004
8976 8964
3456 2354
_______
_______
_______
_______
______
______
______
______
20001 20001 4256 4256_______
5 - Complete as retas numéricas com os númros que faltam. 
50 100 250
120
1000
2340
23600
140
1005
3340
23800
1010
24000
180
1200
6340
1300
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Identificação da escola Número de
alunos
Escola I 1238
Escola II 2345
Escola II 978
Escola IV 1215
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
Ordenado números naturais
5 - Escreva por extenso cada um dos números da tabela da questão anterior.
a) 2345
__________________________________________________________________
b) 1238
__________________________________________________________________
c) 1215
__________________________________________________________________
d) 978
__________________________________________________________________
4 - A tabela abaixo mostra o número de alunos de algumas escolas, observe:
Escreva em ordem crescente a quantidade de alunos das escolas da tabela acima.
__________________________________________________________________
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Sistema de numeração decimal
6 - Vamos raciocinar um pouco?
a) Qual é o número que têm na unidade de milhar o maior valor absoluto e nas
outras posições o menor valor absoluto ímpar?
__________________________________________________________________
b) Qual é o número que na dezena de milhar tem o menor algarismo par diferente
de zero e nas outras ordens têm o maior algarismo ímpar?
__________________________________________________________________
c) Qual é o número formado por 4 ordens em que todos os seus algarismos são
pares em ordem crescente da maior ordem para a menor?
__________________________________________________________________
d) Qual é o maior número de 4 ordens que têm todos os algarismos distintos?
__________________________________________________________________
7 - Escreva por extenso os números encontrados no exercício anterior.
a) 
__________________________________________________________________
b) 
__________________________________________________________________
c) 
__________________________________________________________________
d) 
__________________________________________________________________
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar.
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 Observe o número no quadro posicional abaixo:
Decomposição de um número
Observe no mateiral dourado a relação entre unidade, dezena, centena e unidade
de milhar.
 
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
Dezena de milhar
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Decomposição de um número
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
 Sabendo que uma dezena tem 10 unidades, uma centena tem 100 unidades, uma
unidade de milhar tem 1000 unidades e uma dezena de milhar tem 10 000
unidades, podemos decompor o número que aparece no quadro posicional da
seguinte forma:
98 345 = 9 x 10 000 + 8 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5
Efetuando as multiplicações, teremos 90 000 + 8000 + 300 + 40 + 5
1 - Decomponha os números conforme na explicação acima.
a) 50764
___________________________________________________________________
b) 12514
___________________________________________________________________
c) 7590
___________________________________________________________________
d) 6756
___________________________________________________________________
e) 8067
___________________________________________________________________
f) 3458
___________________________________________________________________
2 - Ordene os números do exercício anterio de forma crescente.
___________________________________________________________________
3 - Um número possui quatro alagarismos. O algarismo 2 acupa a ordem das
centenas, o 3 acupa a ordem das unidades, o 0 ocupa a ordem das dezenas e o 5
ocupa a ordem das unidades de milhar. 
a) Qual é o número? 
b) Como se lê esse número?
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Decomposição de um número
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
3 - Observe com atenção o número das casas de Ana e Beatriz, em seguida
respondaas questões:
24585
Casa de Ana
Casa de Beatriz
31213
a) Quantas ordens tem esse número? 
___________________________________________________________________
b) Qual o valor relativo do algarismo 4 nesse número? 
___________________________________________________________________
c) Como se lê esse número?
___________________________________________________________________
Em relação à casa de Ana
Em relação à casa de Beatriz
a) Quantas ordens tem esse número? 
___________________________________________________________________
b) Qual o valor relativo do algarismo 2 nesse número? 
___________________________________________________________________
c) Como se lê esse número?
___________________________________________________________________
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Você sabia?
História do ábaco
O ábaco é um antigo instrumento utilizado para contagem e cálculo. Constituído por
vários elementos (argolas, fichas, bolas, etc) que deslizam em hastes fixas,
possibilita a realização de operações matemáticas. Ou seja, ao mover esses
elementos, podemos somar, subtrair, multiplicar e dividir números.
A palavra ábaco vem do grego abakos e significa "tábua de cálculos". Com
provável origem na Mesopotâmia há mais de 5500 anos a.C., o ábaco foi
considerado como uma extensão do ato de se contar nos dedos. Foi se
disseminando por toda a sociedade, com a mesma função, porém com
nomenclaturas diferentes: por exemplo, no Japão era conhecido como soroban e
na Rússia como tschoty.
Passando por diversos países, como China, Índia, Egito, Grécia, Itália, Japão e
Rússia, foi sendo aperfeiçoado a cada geração, até chegarmos ao ábaco conhecido
atualmente, que tem sido utilizado na educação básica para o ensino do sistema
numérico e da aritmética. Ao se utilizar esse instrumento como auxílio na educação,
é possível ter uma noção do grupo de 10, que constitui a base do nosso sistema
numérico atual.
Texto disponível em: https://www.somatematica.com.br/historia/abaco.php
Disponível em: https://l1nk.dev/rpGtW
Representação de um ábaco
Decomposição de um número
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
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 UM C D U UM C D U
Decomposição de um número
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
1 - Determine os números que estão sendo indicados nos ábacos:
_______________________
_______________________
_______________________ _______________________
_______________________ _______________________
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Decomposição de um número
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
2 - Determine os números que estão sendo indicados nos ábacos:
UM C D U UM C D U UM C D U UM C D U
UM C D U
UM C D U
UM C D U UM C D U UM C D U
UM C D U UM C D U UM C D U
Imagem disponível em: https://l1nk.dev/p7IYO
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Composição de um número
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de
adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver
estratégias de cálculo.
2 - Relaciones os números com sua composição:
2309
97 331
3 dezenas e 2 unidades
2 unidades de milhar, 3
centenas e 9 unidades
1 dezena de milhar, 0
unidade de milhar, 3
centenas, 3 dezenas e 5
unidades
9 dezenas de milhar, 7
unidades de milhar, 3
centenas, 3 dezenas e 1
unidade
32
6807
10 335 6 unidades de milhar, 8
centenas, 0 dezenas e 7
unidades
2 dezenas de milhar, 0
unidades de milhar, 5
centenas, 1 dezena e 4
unidades
8 unidades de milhar, 0
centenas, 3 dezenas e 2
unidades
8 unidades de milhar, 8
centenas, 0 dezenas e 8
unidades
8808
8 032
20 514
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Adição de numeros naturais
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Ana e Beatriz estudam em uma mesma escola. A distância entre a casa de Ana e a
escola é de 3554 metros. A distância entre a casa de Beatriz e a escola é de 2577
metros. Se a escola está entre as duas casas, e está na mesma reta que as casas
das meninas, qual é a distância entre a casa de Ana e Beatriz?
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
24585
Casa de Ana
Casa de Beatriz
31213
Para responder a essa pergunta, precisamos efetuar uma soma ou adição:
3554 + 2577.
UM
+
Efetuando a adição pelo algoritmo usual:
UDC
4553
7752
1
1
316
1
7 + 4 = 11
11 unidades ou
1 dezena e
1 unidade
7 + 5 + 1= 13
13 unidades ou
1 dezena e
2 unidades
15 centenas + 5
centenas + 1
centena = 11
centenas, ou 1
centena e 1
unidade de
milhar
A distância entre a casa de Ana e Beatriz é de 6131 metros.
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Adição de numeros naturais
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
1 - Tente resolver as adições abaixo utilizando cálculo mental:
a) 230 + 500 = 
b) 785 + 200 =
c) 950 + 60 =
d) 670 + 330 =
e) 1280 + 520 =
f) 240 + 2350 =
g) 2300 + 700 =
h) 78472 + 100 =
i) 1340 + 2300 =
j) 2330 + 1000 =
k) 1235 + 350 =
l) 9700 + 300 =
m) 34400 + 600 =
n) 690 + 110 =
o) 500 + 1500 =
1 - Efetue as operações pelo algoritmo usual:
a) 342 + 289 = b) 1264 + 5498 =
c) 73442 + 2896 = d) 48935 + 1958 = 
e) 495 + 1364 = f) 128340 + 3674 = 
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Adição de numeros naturais
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
+
3554 Parcela
2577 Parcela
Os números que estão sendo somados são chamados de parcelas.
O resultado encontrado é chamado de soma ou total:
6131 Soma ou total
Uma adição pode conter várias parcelas. O exemplo anterior tem apenas duas.
1 - Se em uma adição, há uma parcela é 2745 e uma parcela de 2234, qual o valor
da soma ou total?
+
2 745 Parcela
2 234 Parcela
4 979 Soma ou total
Também podemos efetuar somas usando o algoritmo da decomposição.
2000 + 700 + 40 + 5
2000 + 200 + 30 + 4
Veja mais um exemplo: vamos efetuar 2575 + 6832
2000 + 500 + 70 + 5
6000 + 800 + 30 + 2
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(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Problemas de adição 
1) Uma loja vendeu 92 camisas pela manhã e 88 à tarde. Quantas camisas a loja
vendeu nesse dia? 
2) Leandra ganhou uma caixa cocada. Já comeu 5 e ainda há 15 doces na caixa.
Quantos doces havia na caixa? 
3) Joana tinha 45 botões vermelhos, comprou uma caixa com 50botões pretos e
outra com 100 botões brancos. Com quantos botões ficou no total?
4) Uma loja de roupas vendeu 232 calças, 176 camisas e 75 bermudas. Quantas
peças de roupas foram vendidas? 
5) Marcela leu 2 livros em um determinado mês. Um deles tinha 198 páginas, o
outro tinha 150 páginas. Quantas páginas ela leu nesse mês? 
6) Lucas e Mateus são irmão e colecionam figurinhas. Lucas tem 146 figurinhas,
Mateus tem 215. Quantas figurinhas eles têm juntos? 
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Adição de numeros naturais
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
1 - Efetue as operações utilizando o métododo da decomposição:
a) 342 + 289 = b) 1864 + 496 =
c) 542 + 890 = d) 935 + 1755 = 
e) 495 + 4364 = f) 8220 + 2670 = 
g) 342 + 890 = h) 1935 + 1750 = 
i) 4321 + 4364 = j) 34668 + 2670 = 
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NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Um telefone celular custa R$4200,00 parcelado em oito
vezes. Se o pagamento for feito à vista, ou seja, no momento
da compra, o cliente receberá um desconto de R$320,00.
Carlos comprou o celular e pagou à vista. Quanto ele pagou?
Subtração com números naturais
DESCONTODESCONTODESCONTO
 
R$320,00R$320,00R$320,00
R$4200,00R$4200,00R$4200,00
 
 
Uma das ideias da subtração é tirar uma quantidade de outra.
Assim, para saber o novo preço do celular, basta efetuar a
subtração 4200 - 320, ou seja, tirar 320 dos 4200.
UM
+
Efetuando a subtração pelo algoritmo usual:
UDC
0024
023
0
1
883
1
Como não podemos tirar 2 dezenas de 0 dezenas,
trocamos 1 centena por 10 dezenas, ficando com 10
dezenas. 
0
__
Resposta: Carlos pagou R$3880,00
__
3
Como não podemos tirar 3 centenas de 1 centena,
trocamos 1 unidade de milhar por 10 centena, 
 somando com 1 centena que já havia, ficamos com 11
centenas para tira 8.
1
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(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Subtração com números naturais
4200 Minuendo
 320 Subtraendo
3880 Resto ou diferença
Para tirar a prova real da subtração, adicionamos a diferença e o subtraendo. Se o
resultado for o minuendo, então a operação está correta. Veja baixo:
-
+
3 8 8 0 
 3 2 0 
4 2 0 0 
2 - Arme e efetue as operações pelo algoritmo usual:
a) 973 - 256 = b) 1364 - 925 =
c) 82643 - 2990 = d) 2900 - 2327 = 
e) 9000 - 1059 = f) 3345 - 2399 = 
1 - Tente resolver as subtrações utilizando cálculo mental:
a) 700 - 500 =
b) 1000 - 500 =
c) 1200 - 400 =
d) 850 - 35 =
e) 2300 - 600 =
f) 1230 - 400 =
g) 1500 - 750 =
h) 2390 - 190 =
i) 5000 - 200 =
j) 3400 - 500 =
k) 900 - 350 =
l) 34050 - 60 =
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(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
problemas de subtração
1) Júlia vai comprar uma Tv que custa R$ 2.400,00, ela já tem R$ 1990,00. Quanto
ela ainda precisa para comprar a Tv? 
 
 
 
2) Uma boate tem a capacidade para 750 pessoas. Em um determinado dia já
havia chegado 586 pessoas. Quantas pessoas ainda cabem na boate, sem
ultrapassar a capacidade máxima? 
 
 
 
3) Um comerciante possuía 230 kg de arroz. Em uma semana foram vendidos
110 kg. Quantos quilos de arroz sobraram? 
4) Pedro nasceu em 1985. Quantos anos ele terá em 2024? 
 
 
 
5) Lucas e Marcos estão juntando as mesadas que ganham de seus pais. Lucas
já conseguiu juntar R$2035,00. Marcos juntou R$3008,00. Quantos reias Marcos
tem a mais que Lucas?
 
 
 
3) Dona Joana, avó de Daniel, faleceu aos 96 anos de idade. Daniel tem 12 anos.
Quantos anos são necessários para que Daniel chegue à idade em que a avó dele
morreu? 
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(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Problemas de adição e subtração
1 - Gabriel está colecionando figurinhas. Ele já tem 1250 unidades em sua coleção.
Sua coleção estará completa quando tiver 2 unidades de milhar de figurinhas não
repetidas.
a) Quantas figurinhas Gabriel precisa para completar sua coleção? 
b) Elabore uma SITUAÇÃO PROBLEMA para seu colega de sala resolver, parecido
com esse que você resolveu. Lembre-se de fornecer as informações necessárias
para que ele consiga resolver e explicar sua estratégia. 
 
SITUAÇÃO PROBLEMA
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Cálculo:
2 - Observe e resolva a SITUAÇÃO PROBLEMA abaixo:
a) O senhor Pedro faleceu em 1894 com 73 anos de idade. Em que ano ele
nasceu?
b) Agora, com base na situação acima, elabora um problema para seu colega
resolver, lembre-se de dar as informações necessárias:
SITUAÇÃO PROBLEMA:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Cálculo:
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(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando
estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Problemas de adição e subtração
3 - Durante uma campanha de arrecadação de roupas para doação, foram
arrecadados 2850 cobertores e 4230 agasalhos. Quantas doações foram recebidas
no total? 
4 - Dante estava estudando técnicas de cálculo mental. Ele aprendeu que para
adicionar 19 + 17 é melhor decompor os números 19 e 17, assim, uma
possibilidades seria fazer (15 + 4) + (15 + 2) = 15 + 15 + 4 + 2 = 30 + 6 = 36. Já
para a subtração, percebeu que é uma boa estratégia fazer 50 – 17 da seguinte
forma: 30 + 20 - 17 = 30 + 3 = 33. Agora que conhecemos algumas técnicas que
facilitam o cálculo, elabore dois problemas envolvendo números naturais, um de
adição e outro de subtração que podem ser resolvidos utilizando essa estratégia
para efetuar os cálculos.
SITUAÇÃO PROBLEMA 1:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Cálculo:
SITUAÇÃO PROBLEMA 2:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Cálculo:
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(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
Multiplicação
Leia o problema abaixo:
Maria foi à feira e comprou 6 pencas com 3 banas cada. Quantas maçãs ela
comprou?
Podemos chegar à resposta por meio da adição:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18.
Observe que o três está sendo adicionado 6 vezes. Logo, podemos dizer que 6 x 3
= 18.
Resposta: maria comprou 18 bananas.
Se Maria tivesse comprado 8 pencas com 3 bananas cada, quantas bananas ela
compraria no total?
Nesse caso a resposta é 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24. Ou ainda, podemos fazer 
8 x 3 = 24.
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(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Multiplicação
1 - Determine a quantidade total de frutas de cada conjunto e escreva a
multiplicação correspondente.
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(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Multiplicação
Conforme a quantidade que vezes que o número se repete vai aumentando, fican
difícil somar as parcelas. Por isso, temos a multiplicação e seu algorítmo para
facilitar os cálculos. Veja o problema abaixo:
Lucas é dono de uma feira e encomendou 36 dúzias de ovos. Quantos ovos ele
receberá no total?
Sabemos que uma dúzia tem 12 ovos, então, o 12 estará sendo somado 36 vezes.
Porém, vai levar muito tempo para fazer a soma correspondente. Mas, por meio da
multiplicação podemos solucionar o problema facilmente. Veja como efetuar uma
multiplicação por meio do algoritmo usual:
1° modo: Algoritmo usual
UD
63
1 2x_____________
27
63_____________0+
1
23
1
4
Fator
Fator
Produto
Os números que estão sendo multiplicados são chamados de fatores.
O resultado da multiplicação é o produto.
Em uma multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto. 
Exemplo: 2 x 3 = 3 x 2 = 6
Resposta: Lucas receberá 432 ovos.
2 x 6 = 12, que equivale a
1 dezena e 2 unidades.
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(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Multiplicação de números naturais
1 - Determine os resultados das multiplicações:
1 X 2 = 
2 X 2 = 
3 X 2 = 
4 X 2 = 
5 X 2 = 
6 X 2 = 
7 X 2 = 
8 X 2 = 
9 X 2 = 
10 X 2 = 
1 X 3 = 
2 X 3 = 
3 X 3 = 
4 X 3 = 
5 X 3 = 
6 X 3 = 
7 X 3 = 
8 X 3 = 
9 X 3 = 
10 X 3 = 
1 X 4 = 
2 X 4 = 
3 X 4 = 
4 X 4 = 
5 X 4 = 
6 X 4 = 
7 X 4 = 
8 X 4 = 
9 X 4 =
10 X 4 = 
1 X 5 = 
2 X 5 = 
3 X 5 = 
4 X 5 = 
5 X 5 = 
6 X 5 = 
7 X 5 = 
8 X 5 = 
9 X 5 = 
10 X 5 = 
1 X 6 = 
2 X 6 = 
3 X 6 = 
4 X 6 = 
5 X 6 = 
6 X 6 = 
7 X 6 = 
8 X 6 =
9 X 6 = 
10 X 6 = 
1 X 7 = 
2 X 7 = 
3 X 7 = 
4 X 7 = 
5 X 7 = 
6 X 7 = 
7 X 7 = 
8 X 7 = 
9 X 7 = 
10 X 7 = 
1 X 9 = 
2 X 9 =
3 X 9 = 
4 X 9 = 
5 X 9 = 
6 X 9 = 
7 X 9 = 
8 X 9 =
9 X 9 = 
10 X 9 = 
1 X 8 = 
2 X 8 = 
3 X 8 = 
4 X 8 = 
5 X 8 = 
6 X 8 = 
7 X 8 = 
8 X 8 = 
9 X 8 = 
10 X 8 = 
1 X 10 = 
2 X 10 = 
3 X 10 =
4 X 10 = 
5 X 10 = 
6 X 10 = 
7 X 10 = 
8 X 10 = 
9 X 10 = 
10 X 10 = 
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(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Multiplicação de números naturais
1 - Arme e fetue as operações pelo algoritmo usual:
a) 23 x 8 = b) 364 x 4 =
c) 43 x 64 = d) 223 x 9 = 
e) 235 x 6 = f) 320 x 5 = 
g) 25 x 12 = 
i) 243 x 9 = 
h) 46 x 15 = 
j) 98 x 8 = 
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NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
Multiplicação de números naturais
(12 x 36) = (10 + 2) x (30 + 6) = 300 + 60 + 60 + 12 = 432
2° modo: Método da decomposição
Não há apenas uma forma de decompor. Por exemplo, também poderíamos fazer:
(10 + 2) x ( 26 + 10) = 260 + 100 + 52 + 20 = 420
a) 22 x 8 = b) 64 x 42 =
c) 43 x 65 = d) 23 x 91 = 
e) 35 x 16 = f) 32 x 15 = 
1 - Efetue as operações pelo método da decomposição:
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
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(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de
parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por
estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Problemas de multiplicação
1) Carlos comprou 12 caixas de ovos, com 8 dúzias de ovos em cada caixa.
Quantos ovos ele comprou ao todo? 
 
 
 
2) Sandra comprou 30 laranjas na segunda e comprou o dobro na quarta. Quantas
laranjas ela comprou nos dois dias? 
 
 
 
 3) Juliano vai encomendar alguns salgadinhos para uma festa. Se o orçamento foi
feito considerando que cada convidado consumirá 8 salgadinhos, e a festa terá 70
convidados, quantos salgadinhos ele deverá encomendar?
4) Uma multiplicação tem apenas dois fatores: 32 e 45. Qual é o produto? 
 
 
 
5) Amanda ganhou 50 pacotes, com 10 doces em cada, ela distribuiu 100 desses
doces entre os seus colegas da escola. Quantos doces ela ganhou? E Quantos
restaram? 
 
 
 
 6) Um jardineiro utiliza 45 litros de água por semana, para regar as plantas do
jardim. Quanto ele vai utilizar de água para regar as plantas durante 4 meses?
considere que cada mês tem exatamente 4 semanas. 
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NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Divisão com números naturais
Observe a coleção de morangos abaixo:
Temos 27 morangos. Se quisermos dividir esses morango para 3 pessoas, quantos
morango cada um receberá?
Uma das ideias da divisão é formar grupos de mesma quantidade, nesse caso,
grupos de 3.
Conseguimos formar 9 grupos de 3 completos. Então, dizemos que 27 ÷ 3 = 9
Resposta: cada um receberá 9 morangos.
E se quisermos dividir para quatro pessoas, quantos morangos cada um receberá?
Nesse caso, teríamos de formar grupos de 4 em 4. Acompanhe na próxima
página...
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(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Divisão com números naturais
Algoritmo usual
Dona Maria produz doces para vender. Certo dia ela havia produzido 546
brigadeiros pequenos. Se o recipiente que ela utiliza para guardar os doces tem
capacidade para armazenar 6 unidades, quantos recipientes ela precisará para
guardar todos os brigadeiros produzidos?
Uma das ideias da divisão érepartir igualmente. Então, para resolver esse
problema, devemos efetuar a divisão 546 ÷ 3.
UD
45
__
__
__
__
__
Resposta: Dona Maria precisará de 182 embalagens
C
6 ________3
UDC
1
5C ÷ 3 = 1
 sobra 2 C
2
- 3___
2 C = 2 0 D
20 D + 4 D = 24 D
24 D ÷ 3 = 8 D
Não sobra dezena.
UD
45
__
__
__
__
__
C
6 ________3
UDC
1
2
- 3___ 8
4
________
0 0
UD
45
__
__
__
__
__
C
6 ________3
UDC
1
1
- 3___ 8
4
- 2 4________
0
6 U ÷ 3 U = 2
A divisão 546 ÷ 3 é exata.
Resto 0.
0 6
 - 6
2
- 2 4
________
0
De 4 em 4 conseguimos formar 6 grupos completos e sobraram 3. Então, 27 ÷ 4 = 6
e restam 3. 
Resposta: cada um receberia 6 morangos e sobrariam 3.
Porém, há casos em que esse tipo de rolução se torna muito díficil, por isso, temos
o algorítmo da divisão para facilitar os cálculos. 
Acompanhe o próximo problema:
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(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Divisão com números naturais
Dividendo
Algoritmo usual
Para tirar a prova da divisão exata 546 ÷ 3, fazemos a multiplicação do divisor pelo
quociente e obtemos o dividendo.
Observe: 
45
__
__
__
__
__6 ________3
1 8
0
2
Divisor
Quociente
Resto
182
x 3_____
546
2
Relação fundamental da divisão:
Dividendo = (Divisor)x(Quociente) + Resto
546 ÷ 3 = 182, e resta 0. Então, 
546 = 3 x 182 + 0
Se em uma divisão o divisor é 32, o quociente é 13, e o resto é 9, qual é o
dividendo?
Da relação fundamental da divisão, temos: 
Dividendo = 32 x 13 + 9 = 416 + 9 = 425.
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3 : 3 =
6 : 3 =
9 : 3 =
12 : 3 =
15 : 3 =
18 : 3 =
21 : 3 =
24 : 3 =
27 : 3 =
30 : 3 =
2 : 2 = 
4 : 2 = 
6 : 2 =
8 : 2 =
10 : 2 =
12 : 2 = 
14 : 2 = 
16 : 2 =
18 : 2 = 
20 : 2 = 
4 : 4 = 
8 : 4 =
12 : 4 =
16 : 4 =
20 : 4 =
24 : 4 =
28 : 4 =
32 : 4 =
36 : 4 =
40 : 4 =
5 : 5 = 
10 : 5 = 
15 : 5 =
20 : 5 =
25 : 5 =
30 : 5 = 
35 : 5 = 
40 : 5 =
45 : 5 = 
50 : 5 = 
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Divisão com números naturais
Complete a tabuada da divisão:
6 : 6 = 
12 : 6 = 
18 : 6 =
24 : 6 =
30 : 6 =
36 : 6 = 
42 : 6 = 
48 : 6 =
54 : 6 = 
60 : 6 = 
7 : 7 = 
14 : 7 = 
21 : 7 =
28 : 7 =
35 : 7 =
42 : 7 = 
49 : 7 = 
56 : 7 =
63 : 7 = 
70 : 7 = 
8 : 8 = 
16 : 8 = 
24 : 8 =
32 : 8 =
40 : 8 =
48 : 8 = 
56 : 8 = 
64 : 8 =
72 : 8 = 
80 : 8 = 
9 : 9 = 
18 : 9 = 
27 : 9 =
36 : 9 =
45 : 9 =
54 : 9 = 
63 : 9 = 
72 : 9 =
81 : 9 = 
90 : 9 = 
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(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Divisão com números naturais
1 - Arme e efetue as operações pelo algoritmo usual:
a) 143 ÷ 4 = g) 464 ÷ 2 =
c) 643 ÷ 5 = h) 1223 ÷ 5 = 
e) 333 ÷ 6 = i) 420 ÷ 7 = 
f) 2345 ÷ 4 = j) 6543 ÷ 9 = 
2 - Em uma divisão o divisor é 45, o quociente é 10 e o resto é 21. Qual é o
dividendo? 
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(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo
por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
Divisão por número com 2 algarismos:
Se uma embalagem de guardar ovos tem capacidae para uma dúzia de ovos,
quantas embalagens serão necessárias para guardar 96 ovos?
Precisamos resolver a divisão 96 ÷ 12.
Verificamos que número devemos multiplicar por 12 para obter resultado 96 ou
chegar mais próximo de 96 sem ultrapassá-lo.
1 2
_____x 6
7 2
1 2
_____x 7
8 4
1 2
_____x 8
9 6
11 1
Logo, 96 ÷ 12 = 8
Resposta: serão necessárias 8 embalagens.
Quantas embalagens seriam necessárias se, na situação anterior, o tatal de ovos
fosse 100?
1 2
_____x 8
9 6
1
1 2
_____x 9
1 0 8
1
Passa de 100
__
__
__
__
__ ________1 2
8
1 0 0
 - 9 6_____
0 4 
Logo, 100 ÷ 12 = 8 e resto 4
Para embalar 100 ovos, seriam necessárias 8 embalagens de uma dúzia e ainda
sobrariam 4 ovos. 
operação inversa
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(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
1 - Efetue as divisões usando a operação inversa.
a) 77 ÷ 13 = d) 100 ÷ 18 =
b) 180 ÷ 22 = e) 576 ÷ 24 =
f) 128 ÷ 15 =c) 440 ÷ 21 =
Divisão por número com 2 algarismos
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(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos,
envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como
cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Problemas de divisão
1) Thales vai repartir 76 figurinhas entre 7 amigos. Cada amigo receberá o mesmo
número de figurinhas. Quantas figurinhas cada amigo receberá? Quantas
figurinhas sobrarão? 
2) Em uma classe há 30 estudantes. Se forem feitas equipes de 7, quantas equipes
serão formadas? Quantos alunos ficarão sem equipe? 
3) Ana Clara vai repartir R$82,00 reais entre seus filhos, em partes iguais. Se cada
filho recebeu R$19,00 e sobraram R$7,00, quantos filhos ela tem? 
4) Um atleta percorre 198 km em 9 dias. Quantos quilômetros fará a cada dia, se
ele percorrer a mesma distância todos os dias? 
5) Uma sala de cinema esteve completamente cheia em 5 sessões seguidas. No
total, foram vendidos 1 425 ingressos. Quantos lugares há na sala? 
6) Maria tem que empacotar 936 laranjas. Cada embalagem deve conter 6 laranjas.
De quantas embalagens ela precisará? 
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NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
Ingredientes
3 ovos
3 colheres de sopa de margarina
1 e 1/2 xícara de acúcar
2 xícaras de farinha de trigo
2 colheres de sopa de leite em pó
1 xícara de água
1 colher de sopa de fermento em pó
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Frações
Leia os igredientes necessários para fazer um bolo, e observe os números que
aparecem:
O que significa 1 e 1/2 xícara de açúcar?
A quantiadade de açṹcar utilizada na receita é menor ou maior que 2 xícaras?
O número 1/2 é um exemplo de fração. Veja abaixo outros exemplos de fração:
1
2
___ 1
3
___ 2
3
___ 2
10
___ 4
9
___ 4
100
___
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
A história das frações
No antigo Egito por volta do ano 3000 a.C., o faraó Sesóstris distribuiu algumas
terras às margens do Rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em
possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho, as águas do rio
inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizavam os campos. Essas
terras, portanto, eram bastante valorizadas.
Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro,
quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os
agrimensores, que também eram chamados de estiradoresde corda, pois mediam
os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.
Essas cordas eram esticadas e se verificava quantas vezes a tal unidade de medida
cabia no terreno, mas nem sempre essa medida cabia inteira nos lados do terreno. 
Esse problema só foi resolvido quando os egípcios criaram um novo número: o
número fracionário. Ele era representado com o uso de frações, porém os egípcios
só entendiam a fração como uma unidade (ou seja, frações cujo numerador é igual
a 1).
Eles escreviam essas frações com uma espécie de sinal oval escrito em cima do
denominador. Mas os cálculos eram complicados, pois no sistema de numeração
que usavam no antigo Egito os símbolos se repetiam muitas vezes.
Só ficou mais fácil trabalhar com as frações quando os hindus criaram o Sistema de
numeração decimal, quando elas passaram a ser representadas pela razão de dois
números naturais.
Desde então, as frações foram usadas para a resolução de diversos tipos de
problemas matemáticos. Uma das formas mais correntes de se trabalhar com
frações é a porcentagem, em que se expressa uma proporção ou uma relação a
partir de uma fração cujo denominador é 100. O uso de frações também é de valia
extrema para a resolução de problemas que envolvem regra de três.
Texto disponível em: http://fracaoaprendendo.blogspot.com/2017/04/historia-da-fracao.html
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https://pt.wikipedia.org/wiki/Eg%C3%ADpcio
https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero
https://pt.wikipedia.org/wiki/Numerador
https://pt.wikipedia.org/wiki/Denominador
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Antigo_Egito
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hindu
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o_decimal
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural
https://pt.wikipedia.org/wiki/Problema_matem%C3%A1tico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem
https://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_de_tr%C3%AAs
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
Frações
As frações são números que indicam uma divisão. Usamos esses números quando
queremos mostrar que o todo foi repartido em partes iguais.
Para escrever uma fração usamos um traço horizontal. Na parte de baixo do traço,
colocamos o número de vezes que o todo foi dividido, e na parte de cima, quantas
partes desse todo temos.
2
3
Observe a figura abaixo:
A região delimitada por esta circunferência foi dividida em 3 partes iguais.
Foram pintadas 2 dessas partes.
Escrevemos a fração para indicar as partes pintadas.2
3
__
1 - Qual fração representa a parte pintada da figura a baixo?
O 3 é chamado de _____________ da fração.
O 6 é chamado de _____________ da fração.
____
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Frações
2 - Pinte as partes das figuras de acordo com a fação indicada.
4
2 3
1
6
3
5
6
3
9
1
9
7
9
8
9
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um inteiro
2 - Nas imagens abaixo, as folhas são de mesmo tamanho. A primeira folha foi
dividida em 4 partes iguais e a segunda em seis partes iguais.
Na primeira figura cada parte corresponde a um quarto da folha.
1
4
1
6
na segunda figura cada parte corresponde a um sexto da folha.
Quantas partes verdes são necessárias para cobrir toda a folha?
Quantas partes vermelhas são necessárias para cobrir toda a folha?
Se as folhas tem o mesmo tamanho, qual parte é maior, a verde ou a vermelha?
Podemos dizer que é maior que ?
1
4
___ 1
6
___
As figuras abaixo também possuem o mesmo tamanho. Uma foi dividida em quatro
partes e a outra em 2 partes.
Escreva a fração que cada parte pintada representa. 
Qual fração é maior?
 ___
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medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Frações
3 - Indique a fração que representa a parte pintada das figuras.
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1
2
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medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Frações
1) A figura abaixo representa uma régua de 16 cm. Observe que bem no meio da
régua colocamos o número 8 (8 cm) e abaixo a fração unitária 1/2. Enumere o
restante da régua e coloque em suas posições as seguintes frações unitárias: 1/16,
1/8, 1/4, conforme o exemplo.
8
3) A figura abaixo apresenta o deslocamento de um rato que está indo em direção a
um queijo. Escreva na caixinha indicada qual a fração que representa o
deslocamento do rato do ponto inicial até onde está posicionado na figura.
Fonte: Matemática no 4° ano do E.F. na perspectiva das habilidades da BNCC e DRC - Lucas do Rio Verde/ MT
2) Marque na reta numérica as frações 1/2 e 1/4.
0 1
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Leitura de frações
Para fazer a leitura de uma fração, começamos lendo o numeral que está no
numerador, e em seguida lemos o denominador da seguinte forma:
 2 → meio
 3 → terço
 4 → quarto
 5 → quinto
 6 → sexto
 7 → sétimo
 8 → oitavo
 9 → nono
 10 → décimo
 acima de 10 → o número seguido da palavra "avos"
 100 → centésimo
 1000 → milésimo
Exemplo: 
1
2
__ 2
3
__ 5
4
__
1
5
__ 2
6
__ 5
7
__
1
2
__ 2
9
__
1) Escreva como se lê as frações abaixo:
1
10
___ Um décimo 2
100
___ Dois centésimos 5
1000
___ Cinco milésimos
1
6
___ Um sexto 2
7
___ Dois sétimos 5
13
___ Cinco treze avos
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medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
 Observe os carrinhos de Carlos abaixo.
3
5
__
Quantos carrinhos tem ao todo?
Quantos são azuis?
Quantos são vermelhos?
Desse conjunto de carrinhos podemos dizer que são azuis e são vermelhos.2
5
__
 Observe mais um exemplo:
3
6
__ são azuis, são vermelhos e são amarelos.2
6
__
Agora a quantidade total é 6. Logo, podemos dizer que:
1
6
__
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
 1) Em relação a quantidade total de cada objeto, escreva a fração que representa a
quantidade de:
a) Lápis verde:
b) Estrelas amarelas:
c) Estrelas verdes:
d) Coração vermelho:
e) Coração azul:
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
Abaixo temos 18 corações.Vamos organizar os 18 corações em três conjuntos, colocando a mesma
quantidade em cada um: 
Quantos corações tem em cada conjunto? 
Cada conjunto corresponde a que fração do total de conjuntos? 
Quanto é um terço de 18 corações? 
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medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
Abaixo temos 18 corações.
Vamos organizar os 18 corações em seis conjuntos, colocando a mesma
quantidade em cada um: 
Quantos corações tem em cada conjunto? 
Cada conjunto corresponde a que fração do total de conjuntos? 
Quanto é um sexto de 18 corações? 
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
De maneira geral, para encontrar um meio, um terço, um quarto ou qual quer outra
fração, cujo numerador seja 1, dividimos o número pelo denominador, veja:
a) Para calcular de um número (a metade) dividimos o número por 2.
b) Para calcular de um número (a terça parte) dividimos o número por 3.
c) Para calcular de um número (a décima parte) dividimos o número por 10.
Veja os exemplos:
1
2
__
1
3
__
1
10
__
1
2
__ de 12 = 6, pois 12 dividido por 2 é 6.
1
3
__ de 9 = 3, pois 9 dividido por 3 é 3.
1
10
__ de 50 = 5, pois 50 dividido por 10 é 5.
Se 1
3
__ de 9 = 3, Quanto é de 9?2
3
__
Devemos fazer 2 x 3 = 6.
Quanto é de 18?3
6
__
Mais um exemplo:
Sabemos que um sexto de 18 é 3, então, para saber quanto é três sextos de 18, é
só fazer 3 x 3 = 9
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medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
NOME:____________________________________
DATA: ____/____/____
1 - Pedro fez uma prova com 40 questões. Se ele errou das questões,
quantas questões ele errou?
1
5
__
2 - Calcule e escreva o resultado.
4
3
__ de 12 = a) 
2
5
__ de 25 = b)
1
5
__ de 35 = c)
4
9
__ de 36 = d)
5
6
__ de 18 = e)
2
3
__ de 6 = f)
3 - Maria comprou meia dúzia de ovos e utilizou dois terços. Quantos ovos
sobraram?
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Fração de um grupo de elementos
1) Ana tem R$80,00. Deu ¼ para seu primo. Quantos reais o primo dela recebeu?
2) Em uma festa particular, foram encomendados 100 salgadinhos. Desses
salgadinho, 2/5 eram coxinhas. Quantas coxinhas foram encomendas?
3) Uma prova tinha 60 questões, Pedro acertou 4/5 das questões. Quantas
questões ele acertou?
4) Para uma festa, foram convidadas 80 pessoas. 2/5 dos convidados faltaram.
Quantos convidados foram à festa?
5) Dante caminha 8 quilômetros todos aos domingos de manhã. Certo dia ele
estava caminhano e percebeu que já havia realizado 3/4 do percurso. Quantos
quilômetros ele já havia percorrido?
6) Em uma turma de 30 alunos, 4/6 ficaram de recuperação em matemática.
Quantos alunos não ficaram de recuperação?
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Adição e subtração de frações com o mesmo
denominador 
Ana, Beatriz, Carla compraram uma pizza, que foi dividida em 8 fatias iguais. Ana
comeu 1 fatia, Beatriz comeu 2, e Carla comeu 3 fatias.
Qual a fração que representa cada fatia da pizza?
Qual a fração que representa a quantidade que cada uma comeu?
Ana: 
Beatriz:
Carla:
Podemos representar a quantidade total que as amigas comeram, como uma soma
de frações:
1
8
__ 2
8
__ 3
8
__+ +
Qual a fração que representa a quantidade de fatias que foram comidas?
Já sabemos que o total de fatias comidas é representado por 6
8
__
Assim, a soma = 1
8
__ 2
8
__ 3
8
__+ +
6
8
__
De maneira geral, para soma ou subtrair frações com o mesmo de nominador,
conservamos o denominador e operamos os numeradores (somando ou subtraindo)
de acordo com o sinal indicado.
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(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de
medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Observe os exemplos:
1
8
__ 2
8
__ 3
8
__+ + 1 + 2 + 3
8
________= 6
8
__=
2
4
__ 3
4
__+ 2 + 3
4
________= 5
4
__=
7
4
__ 3
4
___ 7 - 3
4
________= 4
4
__= = 1
6
8
__ 2
8
___ 6 - 4
8
________= 2
8
__=
Adição e subtração de frações com o mesmo
denominador 
1) Resolva as oerações com frações abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
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