Matemática Ciências e Aplicações V3-094-096

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D Q Q D Q Q O Q U Q O O O Q O O Q Q
,1 1 (Fuvest-SP) Se (m + 2n, m - ■'!) e (2 - m, 2n) representam o m esm o ponto d o p la­n o cartesiano. então w " é igual a:a) - 2 d) 1
6jfl (U nifor-CE) N‘a figura a seguir, o triângu­lo A B C é eqiiilátero. M é ponto m édio d o lado B C , A é a origem d o sistema de coord enadas e AR = 55.b) 0 e) - y »
c) \'2
2 f (U nifor-CE) O triângulo d e vértices
(0, 3), ( -2 , 0) e 2, é:
a) inexistenteb) eqiiiláteroc) isóscelesd) escalenoe) retângulo
3 1 (IJ. Passo l:undo-K S) O s pontos A ( - I , 1), B (2, -2 ) c C(3 . 4):a) estão alinhados.b ) form am um triângulo retângulo. c> form am um triângulo isósceles.d) form am um triâ n g u lo e s c a le n o de 
a 2 u .a .e) form am um triângulo com 10,5 u .a .
M
7 1 (U csal-B A ) Na figura, o triângulo A B C é eqiiilátero, send o A e R , respectiva m en­te, os pontos (0, 0) e (4, 0).
4 | (Unifor-CE) Seja A C uma diagonal do qua­drado A B C D .Se A ( -2 . D e Q I . s ) , o lado desse q u a­drado m ed e, em u n id ad es de co m p ri­m ento:a) b / 2 d) 3b) 0 e) y f lc) ü J T
& (U C D B -M S ) U m triângulo tem vértices A( 15, 10), B(6, 0.) e CC0.10). Então a m e­diana AM m ede:a) 10 11.c. d) 13 u .c .b) 12 u .c . e) 9 u .c.c) 11 u .c . b) (2, 2)O (2 ,2 ^ 3 ) e) (3, 2)
n pnNTn 91
« I (D F-M G ) Seja Q ( - l , a) um ponto d o 3? quadrante. O valor do a . para que a dis­tância do p onto P = (a, 1) ao p onto Q seja 2. é:-1 - v jb) I - n;2c) 1 + v'2d) -1 + VT
(ITF-MG.) O ponto P (x . v) e.stá mais pró­x im o d o ponto A( l , 0) q u e d o e ix o das ordenadas. Pndc;-se afirmar que:a) y- < 2x + 2 d) \- < x + 2b) y- < 2x - 2 e) yJ < 2x - 1c) y < x - 21‘4 J ( l F-M G ) A área d o quadrilátero A R C D da figura ab aixo é: y*e) -1f J Q < C . P elo ta s-R S ) D a d o s os p o n tos A (2 . 2"), B (3 , 6) e C (6 , 3). p o d e -se afirm ar q u e e le s são:a) colinearesb) vértices de um triângulo isósceles.c) vértices de um triângulo escalen o.d) vértices de um triângulo eqüilátero.e) vértices de um triângulo retângulo.
m ( liC D B -M S ) O p onto .1 pertence ao e ixo dos r e o triângulo A B C é retângulo em .-1. D ad os B(2. 3> e C ( --t . 1). obtenha as coord enadas de d .a ) (0, —5.) ou ((), 1 >b) (0, 5) ou (0, -1 )c) (0. -5 ) ou (0. - a )d) (0, 3) ou (0. 1)c) (0. -5 ) ou (0, - I t11 (l'F -R S) O s pontos A = ( - a , 0). B = fO. b) e C = (.a. 0) são o s vértices de um triân­gu lo retângulo com ân gu lo reto em B . E ntão:a > a — b = 0 b) a + b = 0 <:) a - b = 1d) a - | b | = 1 e> | a | - |b | = U
i a ( IT - F S ) O q u ad ra d o ABCL) d o plan o carte.siano tem os vértices consecutivos A(0, 7) e B(3, 0). Se C e I ) estão no pri­m eiro quadrante, então o p onto m édio d o lado C D é:
16 (ITA-SP) Três p o n to s , de co ord en a d as (ü. 0). (b , 2b) e (3b, 0). co m b > 0, são vértices de um retângulo. A s co o rd e n a ­das d o quarto vértice são d ad as por:
m (V u n e sp -S P ) D a d o um sistem a d e c o ­o r d e n a d a s n o p la n o , c o n s id e r e os p o n to s Al.2, 2), B(4. - I ) e Cl.tn, 0). Para q u e A C + B C seja m ín im o , o valor de 
m d e v e ser:
— d) 3,53
8 11
— e) ——3 3
10
a) ( - b , - b ) d) (3b, —2b)b ) (2l>, - b ) e) (2b, -2 b )c) (4b. -2 b )
17 a nifor-CE) Se os pontos (1. 3) e ( -1 , 1) são vértices consecutivos de um quadra­d o , a d iagonal d esse qu ad rad o m ede. em unidades de com prim ento;a) 4tf2 d) 2 __b> -t e.) -y/2c) 241
M A IIM A IK A : r | f\ n .\ l APl.lLAÇÜLÍ
18 ( ü n if . >r-CE) N o p la n o ca rte s ia n o . os pontos (0, 0). <3. 3) e (7. - 1 ) são vértices de um retângulo. O quarto vértice desse retângulo é:a) (-4, 4)b) (3. - 3 )c) ( í, 2)d) (4, —4)e) (6. 0)
1 9 j( L 'F -A I .) Na figura a se g u ir tem -se o losango A B C D . com A ( l . 1) e C H , D, ecuja diagonal A C forma ân gu lo d e m edi­da 60° com o lado A B .
1 O centro de gravidade G de uma barra homogênea AB — presa pela extremida­de A ao ponto (2. 0) e tendo a extremidade D sustentada por um apoio — situa- se sobre o ponto (5. 3).Retirado o apoio, a barra cai em direção ao solo, representado pelo eixo das abscissas. Determine as coordenadas das duas posições da extremidade B (an­tes e depois da retirada do apoio.).
A x
2 Dentre os pontos que eqüidistam de AU. 2) e B(3- 4), qual o mais próximo de PC4. 3)?
3 ( UF-CE) Dentre todos os retângulos que têm base no eixo x e que estão inscritos no triângulo cujos vértices são os pontos A(-5'2. 0), B(5. 0) e C(0, õ), determine a base e a altura daquele que tem área máxima.
4 L tna partícula .-I parle da origem do sistema dê coordenadas cartesianas e percorre, no primeiro quadrante. com velocidade constante, uma semi- reta. Outra partícula. B. parte ao mesmo tempo do ponto (2. l ) e percorre, no mesmo quadrante e com velocidade constante, outra semi-reta. Se. após algum tempo. .4 e B encontram-se no ponto P( 1, 4), qual é a partícula mais rápida? Justifique.
y*
O perím etro desse losango é:a) 3-/2 c) u J 2 e> 4 8b) 6 d) 24^2
n K jN TÜ 93