Tópicos de Física 30 Anos - (Vol 3)-286-288

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Tópico 3 – Força magnética sobre correntes elétricas 285
10. Um fio longo e reto é percor-
rido por uma corrente de intensi-
dade I. Uma espira circular, tam-
bém percorrida por corrente de 
intensidade I, é colocada em um 
plano perpendicular ao fio. O fio 
passa pelo centro da espira.
Devido ao campo magnético cria-
do pelo fio:
a) a espira fica sujeita a um binário.
b) a espira não fica sujeita a força alguma.
c) a força resultante desloca a espira ao longo do fio, no sentido 
da corrente que o percorre.
d) a força resultante desloca a espira ao longo do fio, em sentido 
contrário ao da corrente que o percorre.
e) Nenhuma das proposições anteriores se aplica.
11. Numa espira circular de raio r, situada no plano do papel, flui 
uma corrente elétrica de intensidade constante i. Essa espira está 
imersa em um campo magnético de indução B, estacionário, per-
pendicular ao plano do papel e dirigido para o leitor.
x’
x
r
i
i
B
As forças que atuam na espira tendem a produzir nela:
a) um encolhimento.
b) um alargamento.
c) uma rotação no sentido horário, em torno do eixo xx’.
d) uma rotação no sentido anti-horário, em torno do eixo xx’.
e) uma rotação em torno de um eixo perpendicular ao papel.
12. (USF-SP) A força magnética F que mantém a haste metálica 
H, de peso P e comprimento L, em equilíbrio na posição indicada 
na figura abaixo, manifesta-se pela presença do campo magnéti-
co de módulo B, produzido pelo ímã, e da corrente elétrica que 
percorre a haste e que é mantida pelo gerador G.
G
H
N
S
Fθ
5. Forças magnéticas entre dois condutores retilíneos e paralelos
Consideremos dois longos fios retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro, em um meio de perme-
abilidade absoluta µ. Se houver corrente elétrica em ambos, surgirá uma força magnética em cada um deles, 
pois um se submeterá ao campo magnético criado pelo outro.
Como veremos a seguir, essas forças podem ser de atração ou de repulsão.
Correntes de mesmo sentido
Na figura ao lado, estão representados trechos de dois fios paralelos, de 
comprimento ,, distantes r um do outro, percorridos por correntes de mesmo 
sentido.
corrente e o campo magnético gerado por ela.
O condutor 1 cria B1, que atua no condutor 2 fazendo surgir nele a força 
Fm. O condutor 2, por sua vez, cria B2, que atua no condutor 1 causando-lhe 
a força 2Fm. Quando as correntes têm o mesmo sentido, as forças entre 
os condutores são de atração.
A intensidade da força que atua no trecho de comprimento , pode 
ser calculada a partir de qualquer um dos condutores. Considerando, por 
exemplo, o condutor 2, temos:
 Fm 5 B1 i2 , sen 90° 5 B1 i2 , (I)
 Mas B
i
2 r1
15
µ
π
 (II)
,
i
1
2
1
i
2
2
r
x B
1B
2 –F
m
F
m
I
I
Sendo θ o ângulo que os fios flexíveis formam com a horizontal, 
a intensidade de corrente no circuito é igual a:
a) BLP(tg θ)21 
b) B(PL tg θ)21 
c) BL(P tg θ)21
d) P(BL tg θ)21
e) L(BP tg θ)21
Bloco 2
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Parte III – Eletromagnetismo286
Substituindo (II) em (I), obtemos:
F
i i
2 rm
1 2i ii i
5
µ
π2 r2 r
,
Correntes de sentidos contrários
Vamos analisar, agora, a situação em que os fios 
são percorridos por correntes de sentidos contrá-
rios, como mostra a figura abaixo.
,
i
1
2
1
i
2
2
r
xx B
1B
2
–F
m
F
m
Como você pode concluir, nesse caso, as forças 
entre os condutores são de repulsão e seu módulo é 
calculado, no trecho de comprimento ,, pela mesma 
expressão deduzida para a situação anterior.
As ilustrações a seguir sugerem experimentos 
que confirmam os dois tipos de interação estudados. 
Bastam, para isso, fios passando por fendas, feitas 
em dois suportes isolantes, e ligados numa bateria.
i
i
Bateria
+
Os fios atraem-se: as 
correntes possuem 
mesmo sentido.
no vácuo, separados pela distância de 1 metro e per-
corridos por correntes iguais, conforme a figura:
F
m
F
m
i = 1 A
i = 1 A , = 1 m
, = 1 m
r = 1 m
As intensidades dessas correntes serão iguais a 
1 A (um ampère) se surgir uma força magnética de 
intensidade igual a 2 ? 1027 N por metro de condutor:
F
ii
2 rm
05
µ
π
,
 ⇒ F 4 10 1 1 1
2 1m
7
5 ? ? ? ?
?
2π
π
Fm 5 2 ? 1027 N 
Um ampère é a intensidade de uma corrente 
elétrica constante que, mantida em dois condutores 
retilíneos, paralelos, de comprimento infinito e de 
área de secção transversal desprezível, situados no 
vácuo e separados pela distância de um metro, pro-
voca entre esses condutores uma força de intensida-
de igual a 2 ? 1027 N por metro de condutor.
A unidade ampère pode ser obtida experimental-
mente por meio do uso de um instrumento de labo-
ratório denominado balança de corrente. Nesse pro-
cesso, a intensidade i da corrente elétrica é ajustada 
até se obter uma força magnética de intensidade igual a
2 ? 1027 N por metro de condutor.
Na expressão F
ii
2 rm
05
µ
π
,
, o valor de µ0 foi 
adotado igual a 4π ? 1027 (no SI), de modo a tornar 
verdadeira aquela igualdade. 
De fato:
 F
4 10 N
A
1A 1A 1 m
2 1 mm
7
2
5
? ? ? ?
?
2π
π
 5 2 ? 1027 N
O coulomb, por sua vez, a unidade de medida 
de quantidade de carga elétrica no SI, é definido a 
partir do ampère:
Um coulomb (1 C) é a quantidade de carga elé-
trica que atravessa, durante um segundo (1 s), uma 
secção transversal de um condutor percorrido por 
uma corrente elétrica constante de intensidade 
igual a um ampère (1 A).
Note, então, que o coulomb é uma unidade de-
rivada da unidade ampère, que é uma unidade fun-
damental.
Os fios repelem-se: as 
correntes possuem 
sentidos contrários.
i
i
Bateria
+
A definição da unidade ampère
Neste momento de nosso estudo sobre Eletro-
magnetismo, podemos apresentar a definição da 
unidade ampère (símbolo A), de intensidade de cor-
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Tópico 3 – Força magnética sobre correntes elétricas 287
13. E.R. Dois fios metálicos retilíneos, paralelos e muito longos 
distam 1,5 m entre si, no vácuo. Calcule a intensidade da força que 
age no comprimento , 5 2,0 m de um dos fios, quando em cada 
um deles circula uma corrente elétrica i 5 0,51 A (µ0 5 4π ? 1027 
unidades do Sl). Determine ainda se essa força é de atração ou de 
repulsão.
Resolução:
A intensidade da força solicitada é calculada pela expressão:
F
i i
2 rmFF
1 2i ii i
5
µ
π2 r2 r
0 ,
i
2 
r 
i
1 
, 
Sendo µ0 5 4π ? 1027(SI), i1 5 i2 5 0,51 A, , 5 2,0 m e r 5 1,5 m, 
calculamos Fm:
F
4 10 0,51 0,51 2,0
2 1,5mFF
7
5
4 14 1 ? ? ?0,51 0,51
?
2π4 14 1
π
 
Fm 5 6,9 ? 1028 N
O enunciado não fornece a informação que permitiria concluir 
se a força é de atração ou de repulsão, isto é, o sentido de cada 
corrente. Assim, podemos dizer apenas que, se as correntes 
tiverem o mesmo sentido, a força será de atração, e se elas 
tiverem sentidos contrários, a força será de repulsão.
Exercícios nível 1
15. A figura a seguir representa trechos P e Q, de mesmo compri-
mento, de dois longos fios retilíneos dispostos paralelamente um 
ao outro e percorridos por correntes elétricas de intensidades 
constantes respectivamente iguais a i e 2i, nos sentidos indicados.
r
P
Q
i
2i
O trecho Q submete-se a um campo magnético BP, criado pelo 
tre cho P. O trecho P, por sua vez, submete-se a um campo 
magnéti co BQ, criado pelo trecho Q.
Devido a esses campos, no trecho Q atua uma força FPQ e, no 
tre cho P, atua uma força FQP.
São feitas as seguintes afirmações:
 I. A intensidade de BQ é maior que a de BP.
 II. A intensidade de FQP é maior que a de FPQ.
 III. A intensidade de FQP é igual à de FPQ.
 IV. Os dois fios estão se atraindo.
Quais dessas afirmações estão corretas?
16. (Puccamp-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos 
estão separados por uma distância d 5 2,0 cm e são percorridos 
por correntes elétricas de intensidades i1 5 1,0 A e i2 5 2,0 A, 
com os sentidos indicados na figura abaixo.
d
i
2
i
1
Dado: permeabilidade magnética do vácuo 5 4π ? 1027 Tm
A
.
Se os condutores estão situados no vácuo, a força magnética en-
tre eles, por unidade de comprimento,no Sistema Internacional, 
tem intensidade de:
a) 2 ? 1025, sendo de repulsão. d) 2π ? 1025, sendo de repulsão.
b) 2 ? 1025, sendo de atração. e) 4π ? 1025, sendo de atração.
c) 2π ? 1025, sendo de atração.
14. Nas ilustrações A e B, a seguir, temos um recipiente conten-
do mercúrio (Hg), barras metálicas horizontais fixas e hastes 
também metálicas dependuradas nas barras e mergulhadas no 
mercúrio, sem tocar o fundo do recipiente. Em A, o fio condutor F1 
está em contato com o mercúrio. Já em B, o fio F1 está ligado a 
uma das barras.
Considerando, em cada caso, uma haste bem perto da outra, 
determine o tipo de interação observado entre elas (atração ou 
repulsão) quando o fio condutor F2 é conectado ao polo positivo 
da bateria.
Barra
Bateria
++
A
F
1
F
2
Haste Haste
Hg
F
1
F
2
Barra
Bateria
++
Barra
Haste Haste
B
Hg
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