EFICIÊNCIA DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

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MÁQUINAS ELÉTRICAS
Prof. Me. RAIMUNDO CEZAR CAMPOS DO NASCIMENTO
RENDIMENTO EM MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
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Um motor de indução trifásico de 480 V, 60 Hz e 50 HP, está usando 60 A com FP 0,85 atrasado. As perdas no cobre do estator são 2 kW e as perdas no cobre do rotor são 700 W. As perdas por atrito e ventilação são 600 W, as perdas no núcleo são 1800 W e as perdas suplementares são desprezíveis. Encontre as seguintes grandezas: 
A potência de entreferro
A potência convertida 
A potência de saída 
A eficiência do motor
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
A potência de entreferro
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
(b) A potência covertida
(c) A potência de Saída
(d) Eficiência
Um motor de indução de 460 V, 25 HP, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y, tem as seguintes impedâncias em ohms por fase, referidas ao circuito de estator: 
As perdas rotacionais totais são 1100 W e assume-se que são constantes. As perdas no núcleo estão combinadas com as perdas rotacionais. Para um escorregamento do rotor de 2,2 por cento, com tensão e frequência nominais, encontre os valores das seguintes grandezas do motor
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
Combinado com as perdas rotacionais
Impedância do rotor
 
 
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
potência de entreferro
 
 
Depois que as perdas no cobre do estator, no núcleo e no cobre do rotor são subtraídas da potência de entrada do motor, a potência restante é convertida da forma elétrica para a mecânica. Essa potência convertida, algumas vezes denominada potência mecânica desenvolvida, é dada por:
 
 
 
 
MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
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MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO
1. Um motor de indução de 50 kW, 460 V, 50 Hz e dois polos, tem um escorregamento de 5% quando está funcionando em condições de plena carga. Para essas condições, as perdas por atrito e ventilação são 700 W e as no cobre são 600 W. Encontre os seguintes valores nessas condições: 
A velocidade no eixo;
A potência de saída em Watts;
O conjugado de carga em Newtons-metros;
O conjugado induzido em Newtons-metros;
A frequência do rotor em Hertz
2. Um motor de indução trifásico de 60 Hz funciona a vazio com 715 rpm e a plena carga com 670 rpm. Determine:
Quantos polos tem este motor? 
Qual é o escorregamento com carga nominal? 
Qual é a velocidade com um quarto da carga nominal? 
Qual é a frequência elétrica do rotor com um quarto da carga nominal? 
EXERCÍCIOS
3. Um motor de indução de 208 V, quatro polos, 60 Hz, ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP. Os componentes do seu circuito equivalente são:
Para um escorregamento de 0,05, encontre:
A corrente de linha;
As perdas no cobre do estator;
A potência de entreferro;
A potência convertida da forma mecânica em elétrica;
O conjugado induzido;
O conjugado de carga;
A eficiência total da máquina;
A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
EXERCÍCIOS
Um motor de indução de rotor bobinado, 460 V, 25 HP, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y, tem as seguintes impedâncias em ohms por fase, referidas ao circuito de estator:
(a) Qual é o conjugado máximo desse motor? Com que velocidade e escorregamento isso ocorre?
(b) Qual é o conjugado de partida desse motor?
(c) Quando a resistência do rotor é dobrada, qual é a velocidade na qual ocorre o conjugado máximo? Qual é o novo conjugado de partida do motor?
Conjugado máximo desse motor
Conjugado máximo desse motor
A transferência máxima de potência ocorre quando o resistor de carga R2/s for igual ao valor da impedância da fonte.
Utilizaremos para determinação destes parâmetros o circuito equivalente de Thevenin.
 
 
 
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Conjugado máximo desse motor
 
Conjugado máximo desse motor
Conjugado máximo desse motor
Circuito equivalente de Thevenin
Para o conjugado ser máximo
 
Isolando o escorregamento, vemos que o escorregamento de conjugado máximo é dado por:
 
O conjugado induzido máximo de rotor é dado por:
 
 
Conjugado máximo desse motor
Conjugado máximo desse motor
Conjugado máximo desse motor
(b) O conjugado de partida
conjugado de partida desse motor pode ser encontrado fazendo s = 1
Conjugado máximo desse motor
Conjugado máximo desse motor
Quando a resistência do rotor é dobrada
O conjugado máximo ainda é , pois não depende do Rotor
Um motor de indução de 460 V, 10 HP, quatro polos, ligado em Y, classe de isolação F e fator de serviço 1,15 tem os seguintes parâmetros: 
Para um escorregamento de 0,02, encontre:
 (a) O fator de potência do estator;
 (b) O fator de potência do rotor;
 (c) A frequência do rotor;
 (d) As perdas no cobre do estator;
(e) A potência de entreferro;
(f) A potência convertida da forma mecânica em elétrica;
(g) O conjugado induzido;
(h) O conjugado de carga;
A eficiência total da máquina;
(j) A velocidade do motor em rotações por minuto; 
(l) Qual é a letra de código para a partida do motor?
(m) Dada a classe de isolação do motor, qual é o aumento de temperatura máximo aceitável? 
(n) Que o fator de serviço desse motor significa?
EXERCÍCIOS
Um motor de indução trifásico de 460 V, quatro polos, 75 HP, 60 Hz e ligado em Y, desenvolve seu conjugado induzido de plena carga com 3,5% de escorregamento quando está operando em 60 Hz e 460 V. As impedâncias por fase do modelo de circuito do motor são:
 As perdas mecânicas, no núcleo e suplementares podem ser ignoradas neste problema. 
Encontre o valor da resistência de rotor R2. 
Para este motor, encontre Torque máximo, escorregamento máximo e a velocidade do rotor no conjugado máximo. 
Encontre o conjugado de partida do motor. 
Qual é a letra de código que deve ser atribuída ao motor
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO DE CIRCUITO
O circuito equivalente de um motor de indução é uma ferramenta muito útil para determinar a resposta do motor às mudanças de carga. Entretanto, se o modelo é para ser usado com uma máquina real, será necessário determinar quais são os valores dos elementos de circuito que participarão do modelo.
Essas informações podem ser obtidas executando uma série de testes ou ensaios no motor de indução. Esses testes são semelhantes aos ensaios de curto-circuito e a vazio de um transformador
Os ensaios devem ser executados sob condições precisamente controladas, porque as resistências variam com a temperatura e a resistência do rotor também varia com a frequência do rotor. 
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO DE CIRCUITO
Os seguintes dados foram obtidos de ensaios com um motor de indução de 7,5 HP, quatro polos, 208 V, 60 Hz, classe A e ligado em Y, cuja corrente nominal é 28 A.
Construa o circuito equivalente por fase desse motor. 
Encontre o escorregamento no conjugado máximo e o valor do próprio conjugado máximo
O objetivo das classes de isolamento do motor é descrever a capacidade do isolamento do enrolamento do motor para lidar com o calor. 
Essas classes especificam o aumento de temperatura permitido de uma temperatura ambiente de 40 ° C.
DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO DE CIRCUITO
Classe A:
Aumento de temperatura máxima: 60 ° C
Permissão de temperatura excessiva de ponto quente: 5 ° C
Temperatura máxima do enrolamento: 105 ° C
Classe B:
Aumento de temperatura máxima: 80 ° C
Permissão de temperatura excessiva de ponto quente: 10 ° C
Temperatura máxima do enrolamento: 130 ° C
Classe F:
Aumento de temperatura máxima: 105 ° C
Permissão de temperatura excessiva de ponto quente: 10 ° C
Temperatura máxima do enrolamento: 155 ° C
Classe H:
Aumento de temperatura máxima: 125 ° C
Permissão de temperatura excessiva de ponto quente: 15 ° C
Temperatura máxima do enrolamento: 180 ° C
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Embora os detalhes dos ensaios sejam muito complicados, os conceitos envolvidos são relativamente simples e serão explicados a seguir.
Teste com Rotor a Vazio
O ensaio a vazio(ou sem carga) de um motor de indução mede as perdas rotacionais do motor e fornece informação sobre sua corrente de magnetização.
O motor de indução é deixado livre para girar, com isso as perdas por atrito e ventilação (perdas rotacionais) são a única carga do motor. 
 
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Teste com Rotor a Vazio
 
 
 
 
 
 
Agrupando as perdas rotacionais com as perdas no cobre temos o circuito equivalente
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Podemos concluir deste teste que:
 
 
 
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Teste com Rotor a Vazio
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
O ensaio CC para a resistência de estator 
O ensaio de rotor bloqueado pode ser usado para determinar a resistência total do circuito do motor. Para obter com exatidão a resistência R2 do rotor, é necessário conhecer R1 para que ela seja subtraída do total. 
 
Com o ensaio de corrente é contínua, não haverá tensão induzida no circuito do rotor e fluxo resultante de corrente no rotor. Além disso, a reatância do motor é zero com corrente contínua. 
 
 
 
 
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Teste de Corrente Contínua
As perdas no cobre do estator são
	
Portanto, as perdas rotacionais a vazio são
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Teste com Rotor Bloqueado
 
 
 
 
 
 
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Teste com Rotor Bloqueado
Entretanto, há um problema com esse ensaio. Em funcionamento normal, a frequência do estator é a frequência de linha do sistema de potência (50 ou 60 Hz).
Nas condições de partida, o rotor também está com a frequência de linha. Por outro lado, nas condições normais de funcionamento, o escorregamento da maioria dos motores é de apenas 2 a 4% e a frequência resultante do rotor está na faixa de 1 a 3 Hz. Isso cria um problema no sentido de que a frequência de linha não representa as condições normais de funcionamento do rotor. 
Uma solução típica é usar uma frequência que é 25% ou menos da frequência nominal (15 Hz) . Embora essa solução seja aceitável para rotores de resistência basicamente constante (classes A e D), ela deixa muito a desejar quando se está tentando determinar a resistência normal do rotor para o caso de rotores de resistência variável. 
 
 Como a reatância é diretamente proporcional à frequência, a reatância total equivalente, na frequência normal de funcionamento, é dada por:
 
 
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Teste com Rotor Bloqueado
 
 
 
 
 
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
Do ensaio de rotor bloqueado, temos
A impedância de rotor bloqueado é 
Para uma frequência em 15 Hz a reatância será
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
A reatância equivalente em 60 Hz é
Nos motores de indução da classe A, assume-se que essa reatância é dividida igualmente entre o rotor e o estator, de modo que
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
b) Encontre o escorregamento no conjugado máximo e o valor do próprio conjugado máximo.
Ensaios do Motor de Indução Trifásico 
b) Encontre o escorregamento no conjugado máximo e o valor do próprio conjugado máximo.
No laboratório, um motor de indução da classe B (NEMA) de 208 V, seis polos, ligado em Y e 25 HP é testado, obtendo-se os seguintes resultados: 
A vazio: 208 V, 24,0 A, 1400 W, 60 Hz;
Rotor bloqueado: 24,6 V, 64,5 A, 2200 W, 15 Hz;
Ensaio CC: 13,5 V, 64 A.
Encontre o circuito equivalente desse motor e plote sua curva característica de conjugado versus velocidade.
Um ensaio CC é realizado em um motor de indução de 460 V, ligado em e 100 HP. Se Vcc = 21 V e Icc = 72 A, qual será a resistência de estator R1? Por quê?
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