1 ANO - PLANEJAMENTO - Copia

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Disciplina Matemática 
Unidade temática: Números e operações 
Objeto do 
conhecimento 
 Porcentagens 
Aula: 01 
Habilidades/objetivos 
 
➢ Resolver e elaborar problemas, envolvendo calculo de 
porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais. 
Turma: 1° ANO Turno׃ Noite 
Período: 1, 2, 3 e 4 
Professor Elaborador: Klésio Pereira de Lima 
Contatos: Email:klesio.lima35@gmail.com 
Whatsapp: (93) 99162-4551 
 
 
 
 
PORCENTAGEM 
 
A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica 
uma comparação de uma parte com o todo. 
O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em porcentagem, pode ainda ser 
expresso na forma de fração centesimal (denominador igual a 100) ou como um número decimal. 
• A gasolina teve um aumento de 15%. Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de 
R$15,00. 
• O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$100 
foi dado um desconto de R$10,00. 
• Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada 100 jogadores que 
jogam no Grêmio, 90 são craques. 
 Razão centesimal 
Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns 
exemplos: 
 
 
Podemos representar uma razão centesimal de outras formas: 
 
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais. 
Exemplo: 
 
 
Para facilitar o entendimento, veja a tabela abaixo: 
 
Porcentagem Razão Centesimal Número Decimal 
1% 1/100 0,01 
5% 5/100 0,05 
10% 10/100 0,1 
120% 120/100 1,2 
250% 250/100 2,5 
 
 Como Calcular a Porcentagem? 
 
Podemos utilizar diversas formas para calcular a porcentagem. Abaixo apresentamos três formas 
distintas: 
• regra de três, 
• transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100, 
• transformação da porcentagem em número decimal. 
Devemos escolher a forma mais adequada de acordo com o problema que queremos resolver. 
Exemplos: 
1. Calcule 30% de 90. 
Para usar a regra de três no problema, vamos considerar que 90 corresponde ao todo, ou seja 
100%. O valor que queremos encontrar chamaremos de x. A regra de três será expressa como: 
 
 
 
Para resolver usando frações, primeiro temos que transformar a porcentagem em uma fração com 
denominador igual a 100: 
 
Podemos ainda transformar a porcentagem em número decimal: 
30% = 0,3 
0,3 . 90 = 27 
O resultado é o mesmo nas três formas, ou seja 30% de 90 corresponde a 27. 
2) 90 corresponde a 30% de qual valor? 
Note que nesse exemplo, já conhecemos o resultado da porcentagem e queremos conhecer o 
valor que corresponde ao todo (100%). Usando a regra de três, temos: 
 
 
Podemos ainda resolver o problema transformando a porcentagem em número decimal: 
30% = 0,3 
Então é só resolver a seguinte equação: 
 
Assim, 30% de 300 é igual a 90. 
 
3) 90 corresponde a quanto por cento de 360? 
Podemos resolver esse problema escrevendo na forma de fração: 
 
 
Ou ainda, podemos resolver usando regra de três: 
 
 
 
Desta forma, 90 corresponde a 25% de 360. 
 
DISCIPLINA Matemática 
TURMA 1˚ ano 
AULA 02 
PROFESSOR ELABORADOR Klésio Pereira de Lima 
CONTATO (93) 991624551 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
Para testar seus conhecimentos sobre o tema, seguem abaixo exercícios sobre o cálculo da 
porcentagem: 
1. Calcule os valores abaixo: 
a) 6% de 100 
b) 70% de 100 
c) 30% de 50 
d) 20 % de 60 
e) 25% de 200 
f) 7,5% de 400 
g) 42% de 300 
h) 10% de 62,5 
i) 0,1% de 350 
j) 0,5% de 600 
 
 Como calcular porcentagem de um valor? 
 
Para saber o percentual de um valor basta multiplicar a razão centesimal correspondente à 
porcentagem pela quantidade total. 
Exemplo: para descobrir quanto é 20% de 200, realizamos a seguinte operação: 
 
 
Generalizando, podemos criar uma fórmula para conta de porcentagem: 
 
Se preferir, você pode fazer o cálculo de porcentagem da seguinte forma: 
1º passo: multiplicar o percentual pelo valor. 
 
2º passo: dividir o resultado anterior por 100. 
 
 
 
Exemplo: Em uma determinada fruta cuja massa é 60 g, o teor de água é 45% e o resto é polpa. 
Calcule quantos gramas há de polpa de fruta? 
 
1º passo: multiplicar o teor de água pela massa de fruta. 
 
2º passo: dividir o resultado anterior por 100. 
 
A fruta tem 27 g de água. 
3º passo: calcular a massa de polpa. 
 
A polpa de fruta tem massa de 33 g. 
 
 Como calcular porcentagem de forma rápida? 
 
Alguns cálculos podem tomar muito tempo na hora de fazer uma prova. Pensando nisso, 
trouxemos dois métodos que te ajudarão a fazer porcentagem de maneira mais rápida. 
✓ Método 1: Calcular porcentagem utilizando o 1% 
Você também tem como calcular porcentagem rapidamente utilizando o correspondente a 1% do 
valor. 
Vamos continuar usando o exemplo do 20% de 200 para aprender essa técnica. 
1º passo: dividir o valor por 100 e encontrar o resultado que representa 1%. 
 
2º passo: multiplicar o valor que representa 1% pela porcentagem que se quer descobrir. 
 
Chegamos mais uma vez a conclusão que 20% de 200 é 40. 
 
 
DISCIPLINA Matemática 
TURMA 1˚ ano 
AULA 03 
PROFESSOR ELABORADOR Klésio Pereira de Lima 
CONTATO (93) 991624551 
 
 
Exercício: 
Um fichário tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas estão etiquetadas com um 
número par. Quantas fichas têm a etiqueta com número par? Quantas fichas têm a etiqueta com 
número ímpar? 
 
✓ Método 2: Calcular porcentagem utilizando frações equivalentes 
As frações equivalentes representam a mesma porção do todo e podem ser encontradas dividindo 
o numerador e o denominador da fração pelo mesmo número natural. 
Veja como encontrar a fração equivalente de : 
 
Se a fração equivalente de é , então para calcular 20% de um valor basta dividi-lo por 5. 
Veja como fazer: 
https://www.todamateria.com.br/numeros-naturais/
 
 
Exercício: 
 
Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de 
refrigerante. Sobraram apenas 25% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e 
quantas eu quebrei? 
 
 Fator multiplicativo para desconto em um valor 
 
Para calcular um desconto de um produto, a fórmula do fator multiplicativo envolve uma subtração. 
 
Exemplo: Ao aplicar um desconto de 25% em uma mercadoria que custa R$ 100, qual o valor 
final da mercadoria? 
 
1º passo: encontrar a taxa de variação. 
 
2º passo: aplicar a taxa na fórmula do fator multiplicativo. 
 
3º passo: multiplicar o valor inicial pelo fator multiplicativo. 
 
 
Exercício: 
 
Em uma liquidação, os produtos de uma loja são anunciados com descontos de 25% até 60%. Um 
artigo que custa R$180,00 é anunciado com 28% de desconto. Quanto ele passou a custar? 
 
 
 Utilizando o auxílio da calculadora 
Exemplo: Calcular quanto é 36% de 210. 
 
 
1º passo: digitar o valor (210). 
2º passo: apertar o botão de multiplicação (x). 
3º passo: digitar o valor percentual (36) e apertar o botão de porcentagem (%). 
4º passo: apertar o botão de igual (=). 
Encontramos que 36% de 210 corresponde ao resultado 75,60. 
 
 
DISCIPLINA Matemática 
TURMA 1˚ ano 
AULA 04 
PROFESSOR ELABORADOR Klésio Pereira de Lima 
CONTATOS (93) 991624551 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
Questão 1 
25 representa quantos por cento de 200? 
a) 12,5% 
b) 15,5% 
c) 16% 
d) 20% 
 
Questão 2 
30 representa 15% de qual número? 
a) 150 
b) 200 
c) 350 
d) 400 
 
Questão 3 
Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala? 
a) 10 meninas 
b) 12 meninas 
c) 15 meninas 
d) 18 meninas 
 
Questão 4 
Convertendo a fração em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem? 
a) 10% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 40% 
 
Questão 5 
Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou 
mais questões? 
a) Júlia 
b) Mariana 
c) As duas acertaram o mesmonúmero de questões. 
 
Questão 6 
Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos 
compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova? 
a) 10% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 40% 
 
Questão 7 
Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam 
algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja 
inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado? 
a) Aprovado com 1% de peças com defeito. 
b) Aprovado com 2% de peças com defeito. 
c) Reprovado com 3% de peças com defeito. 
d) Reprovado com 4% de peças com defeito. 
 
Questão 8 
Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. 
Se uma camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação? 
a) R$ 112,20 
b) R$ 123,25 
c) R$ 135,50 
d) R$ 140,15 
 
Questão 9 
Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma 
comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor 
recebido por um vendedor que vendeu no mês R$14000,00? 
a) R$ 2040,00 
b) R$ 2080,00 
c) R$ 3020,00 
d) R$ 3040,00 
 
Questão 10 
Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento 
de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% 
no mesmo produto. Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto? 
a) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto. 
b) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto. 
c) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto. 
d) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto. 
 
 
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	PORCENTAGEM
	 Razão centesimal
	 Como Calcular a Porcentagem?
	EXERCÍCIOS
	 Como calcular porcentagem de um valor?
	 Como calcular porcentagem de forma rápida?
	 Método 1: Calcular porcentagem utilizando o 1%
	 Método 2: Calcular porcentagem utilizando frações equivalentes
	 Fator multiplicativo para desconto em um valor
	ATIVIDADE AVALIATIVA
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	Questão 2
	Questão 3
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Questão 7
	Questão 8
	Questão 9
	Questão 10
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