Projeto de Controle - Prova N2 - 10 de 10

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A representação por espaço de estados é dita a mais completa técnica de modelagem e
representação de sistemas, pois apresenta todas as variáveis internas do sistema,
tal como suas condições iniciais e de contorno.
Para se obter uma definição completa do estado de um sistema em , é
necessário(a):
A representação por espaço de estados é um modelo matemático de um sistema físico,
apresentado como um conjunto de entradas, saídas e variáveis de estados e
relacionado por equações diferenciais de primeira ordem.
Sobre as vantagens de se utilizar a representação no espaço de estados, pode-se dizer
que:
I. A representação por espaço de estados facilita a análise de estabilidade.
II. Equações não lineares são mais facilmente analisadas.
III. É possível representar sistemas com múltiplas entradas e saídas.
IV. O modelo no domínio do tempo é mais intuitivo que no domínio de Laplace.
Está correto o que se afirma em:
O controlador PID é muito utilizado nas plantas industriais hoje em dia, por sua relativa
simplicidade e facilidade de sintonia, sendo possível, muitas vezes, estabelecer uma
sintonia de controlador de forma on-line, ou seja, diretamente na planta.
Suponha que uma planta é monitorada por um controlador PID, em que o sobressinal
percentual da saída da planta está fora de especificação, e se deseja reduzi-lo. Qual
deve ser a ação indicada em relação ao ganho derivativo?
A análise de estabilidade de um sistema, seja ele no tempo contínuo ou discreto, revolve
na determinação da posição dos polos do sistema. Para sistemas contínuos, os polos
devem estar posicionados no semiplano esquerda do plano s. De forma análoga, para
sistemas discretos, os polos devem estar posicionados dentro do círculo unitário.
Considerando um sistema discreto ,
onde , pode-se dizer que o sistema:
Técnicas como o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz fornecem um método
relativamente simples para se analisar a estabilidade de sistemas de ordem alta,
sem a necessidade de determinar os polos individuais de sistemas de tempo
contínuo. Técnicas análogas, como os critérios de estabilidade de Jury ou a tabela
de Raible, existem para sistemas discretos.
Considere um sistema de tempo discreto cuja F.T. de malha fechada é dada
por .
Sobre o sistema, pode-se dizer que:
Dos diversos parâmetros de resposta de um sistema, um dos mais importantes é o erro
de regime estacionário , que representa o erro residual da saída do sistema, ou seja,
a diferença entre a entrada de referência e a saída de regime estacionário. Por exemplo,
digamos que, por determinada entrada, a saída esperada do sistema é 10, mas a
observada é 8. Ou seja, há um erro de 2.
Analise um sistema cuja função de transferência de malha fechada é dada abaixo.
Uma representação por espaço de estados permite apresentar sistemas MIMO, mas
também é possível exibir sistemas SISO, de forma similar à representação no domínio
de Laplace.
I. A abordagem por função de transferência possui a limitação de revelar somente a
saída do sistema ao ser dada uma entrada e não fornece nenhuma informação em
relação ao estado interno do sistema.
PORQUE
II. Podem existir situações em que a saída do sistema é estável, mas alguns elementos
do sistema apresentam tendência a exceder seus limites operacionais.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
A análise de estabilidade de sistemas é de grande importância para sistemas práticos.
Uma forma de determinar se um sistema é capaz ou não de naturalmente trabalhar
dentro dos critérios especificados pode economizar muito tempo e dinheiro em projetos.
Tome um sistema com realimentação unitária representado pela sua função de
transferência de malha aberta, G(s), dada abaixo. Sabendo que o sistema é acoplado a
um controlador de ganho K, determine quais valores de K fazem com que o sistema seja
estável.
A modelagem por espaço de estados é uma ferramenta poderosa para representação,
análise e projeto de sistemas.
Considere um sistema representado pelo seguinte espaço de estados:
Podemos afirmar que o sistema apresenta qual das equações diferenciais abaixo?
Um filtro IIR (Infinite Impulse Response) é um tipo de filtro recursivo em que a saída do
filtro é calculada a partir da entrada atual e das entradas e saídas anteriores. Como
utiliza os sinais de saída gerados anteriormente, esse tipo de filtro apresenta uma
realimentação em sua estrutura.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas.
I. Um filtro IIR pode se tornar instável, de forma que um parâmetro
errado pode resultar em oscilações ou crescimento exponencial de sua saída.
PORQUE
I. Os filtros IIR são simples de se utilizar com coeficientes constantes e
uma função de transferência simples.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.