Lista 2 - Relações e Funções (1)

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Disciplina: Resolução de Problemas para Engenharia I
Professor: Rafael Mynssem Brum
Lista 2 – Relações e Funções
Questão 1) Sejam A = {−1, 0, 1, 2} e B = {−2, −1, 0, 1, 2}. Estabeleça se cada uma das relações abaixo define ou não uma função de A em B. Justifique.
Questão 2) Quais dos diagramas abaixo se encaixam na definição de função de A em B, onde A= {a,b,c} e B={1,2,3}? 
Questão 3) Encontre o domínio das seguintes funções reais:
Questão 4) Dada a função f: R → R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3)
Questão 5) Dados os conjuntos A= {0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são: 
A) 0, 10 e 20 
B) 0, 20 e 25 
C) 0, 5 e 10 
D) 5, 10 e 20 
Questão 6) Dados os conjuntos A = {-1, 2, 1, 0}, B = {2, 6, 5, 4, 3} e uma função f: A :B, definida por f(x) = x + 4 então o conjunto imagem dessa função é: 
A) Im = {2, 3, 4, 5, 6} 
B) Im = {2, 4, 5, 6} 
C) Im = {3, 4, 5, 6} 
D) Im = {2, 3, 5, 6}
Questão 7) Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6} e a função f: A → B definida por f(x) = -5x + 2, determine: 
A) O diagrama de flechas da função; 
B) O domínio da função; 
C) O contradomínio da função; 
D) A imagem da função; 
Questão 8) Analise a relação entre os conjuntos a seguir:
Podemos afirmar que:
A) essa relação não é uma função.
B) essa relação é uma função sobrejetora.
C) essa relação é uma função injetora.
D) essa relação é uma função, mas não é sobrejetora.
E) essa relação é uma função bijetora.
Questão 9) A função f(x)=ax², com a>0 e domínio no conjunto dos números reais, pode ser sobrejetora quando o seu contradomínio for:
Questão 10) Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?
A) {1, 3, 5}
B) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
C) {4, 6, 8}
D) {1, 2, 3, 4, 5}
E) {1, 3, 8}
Questão 11) Dada a função f(x) = 2x, com domínio igual ao conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta relativa a seu domínio, contradomínio e imagem.
A) O domínio dessa função possui todos os números inteiros.
B) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido.
C) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.
D) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais.
E) A imagem dessa função é igual ao seu domínio.
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