Aula_21

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Mecânica dos Sólidos
Forças internas 
Universidade Federal do Maranhão – UFMA
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas – CCET
CAMPUS SÃO LUÍS
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Prof. Dr. : Helio Cantanhêde
e-mail : helio.cantanhede@ufma.br
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Introdução 
Para haver um projeto adequado, quando cargas externas são colocadas sobre vigas e colunas, as
cargas dentro delas precisam ser determinadas.
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Introdução 
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Introdução 
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Introdução 
Para projetar um membro estrutural ou mecânico, é preciso conhecer as cargas
atuando dentro do membro, a fim de garantir que o material possa resistir a
elas
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Introdução 
Cada tipo de material possui um comportamento diferente!
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Introdução 
As cargas internas podem ser determinadas usando o método das seções. Para
ilustrar esse método, considere a viga em balanço na Figura.
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Introdução 
Se as cargas internas que atuam sobre a seção transversal no ponto B tiverem
de ser determinadas, temos de passar uma seção imaginária a–a perpendicular ao
eixo da viga pelo ponto B e depois separar a viga em dois segmentos. As
cargas internas que atuam em B serão então expostas e se tornarão externas no
diagrama de corpo livre de cada segmento (Figura b).
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Introdução 
A componente de força NB, que atua perpendicularmente à seção transversal, é chamada de força
normal. A componente de força VB, que é tangente à seção transversal, é chamada de força cortante
(ou de cisalhamento), e o momento de binário MB é conhecido como momento fletor
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Introdução 
Convenção de sinal.
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Introdução 
Em três dimensões, resultantes internas gerais de força e de momento de binário atuarão na seção.
As componentes x, y e z dessas cargas são mostradas na Figura.
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Procedimentos para análise 
Reações de suportes
• Antes que o membro seja seccionado, primeiro pode ser preciso determinar as
reações dos apoios sobre ele
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Procedimentos para análise 
Diagrama de corpo livre
• É importante manter todas as cargas distribuídas, momentos de binário e forças
que atuam sobre o membro em seus locais exatos, depois passar uma seção
imaginária pelo membro, perpendicular ao seu eixo, no ponto onde as cargas
internas devem ser determinadas.
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Procedimentos para análise 
Diagrama de corpo livre
• Depois que a seção for feita, desenhe um diagrama de corpo livre do
segmento que tem o menor número de cargas sobre ele e coloque as
componentes das resultantes internas de força e de momento de binário na seção
transversal atuando em sentidos positivos, conforme a convenção de sinal
estabelecida
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Procedimentos para análise 
Equações de equilíbrio
• Os momentos devem ser calculados com relação à seção. Desse modo, as
forças normal e cortante na seção são eliminadas, e podemos obter uma solução
direta para o momento.
• Se a solução das equações de equilíbrio gerar um escalar negativo, o sentido
da quantidade é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre.
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Exemplo 1 
Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor que atuam logo
à esquerda, ponto B, e à direita, ponto C, da força de 6 kN sobre a viga da
Figura
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Exemplo 2
Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor em C da viga da Figura.
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Exemplo 3 
Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor que atuam no ponto B da estrutura de
dois membros mostrada na Figura
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Exemplo 4
Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor que atuam no ponto E da estrutura
carregada conforme mostra a Figura
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Exemplo 5 
O painel uniforme mostrado na Figura a tem massa de 650 kg e está apoiado sobre um poste
engastado. Os códigos de projeto indicam que a carga de vento uniforme máxima esperada que
ocorrerá na área onde ele está localizado é de 900 Pa. Determine as cargas internas em A.
Referências
Gerais;
1. BEER. F. P.; JOHNSTON, E. R., “Mecânica Vetorial para Engenheiros”, Vol. 1, 5°Ed., Editora McGraw-Hill do Brasil, São Paulo,
2011.
2. MELCONIAN, S. “Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais”, 11°Ed., São Paulo: Editora Érica, 2000.
3. RILEY, W. F., “Mecânica dos Materiais”. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda., 5°Ed., Rio de Janeiro, 2003
Complementar;
1.MERIAM, J.L.; KRAIGE, L.G., Mecânica – Vol. 1: Estática, 5a Edição, LTC, Rio de Janeiro, 2004.
2. MERIAM, J.L.; KRAIGE, L.G., Mecânica –Vol. 2: Dinâmica, 5a Edição, LTC, Rio de Janeiro, 2004
3. SHAMES, I.H.; Estática–Mecânica para Engenharia – Vol. 1, 4ª. Edição, Prentice Hall, São Paulo, 2002.
4. HIBBELER, R. C.; Estática: Mecânica para engenharia – 12ª Edição, Pearson, São Paulo, 2011.
5. BORESI, A. P.; SCHMIDT, R. J. Estática. Pioneira Thomson Learning, 2003