1 Campo eletrico e carga eletrica

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Carga Elétrica 
Campo Magnético
Potencial Eletrico
Eletromagnetismo
O que é carga elétrica?
É uma propriedade das partículas elementares que compõem o átomo, sendo que a carga do próton é positiva e a do elétron, negativa.
Prótons: Localizam-se no núcleo do átomo e possuem carga elétrica positiva.
Elétrons: Ficam na eletrosfera, região ao redor do núcleo atômico, e têm carga elétrica negativa.
Nêutron: Também localizado no núcleo atômico, não possui carga elétrica.
A unidade de grandeza no S.I. é o Coulomb, representado pela letra C, em homenagem a Charles Augustin Coulomb.
Um corpo pode ser eletrizado de duas formas:
Positivamente: se possui mais prótons que elétrons
Negativamente: se possui mais elétrons do que prótons.
Todos os corpos são formados por cargas elétricas, porém, não é fácil perceber suas propriedades, pois a maioria dos corpos, quando estão eletricamente neutros, possui mesma quantidade de prótons e elétrons.
A carga elementar
é a menor quantidade de carga que pode ser encontrada na natureza. Seu valor é igual a 1,6.C e é atribuído à carga do elétron (com sinal negativo) e à do próton (com sinal positivo).
A partir desse valor, podemos perceber que 1 C é uma unidade muito grande para a carga elétrica, por isso, é comum a utilização de seus submúltiplos. Os principais são:
mC (milicoulomb) = C 
C (microcoulomb) = C 
nC (nanocoulomb) = C
Princípios da eletrostática
é a parte da Física que estuda fenômenos associados às cargas elétricas em repouso. Ela é regida pelos seguintes princípios:
Princípio da conservação da carga elétrica: a somatória da carga elétrica de um sistema eletricamente isolado é constante.
Quantização da carga elétrica: de acordo com esse princípio, a carga elétrica é quantizada, ou seja, sempre um múltiplo do valor da carga elétrica elementar. A carga de um corpo é dada pela equação:
Q = n . e
Q - a carga elétrica total de um corpo;
n - o número de elétrons perdidos ou recebidos;
e - a carga elementar (1,6 . C)
Qa’ + Qb’ = Qa + Qb
Vamos supor que A possui carga de 1 C e B tem carga de 5 C. 
Qa’ + Qb’ = Qa + Qb    
Qa’ + Qb’ = 1 + 5  
2Q’ = 6    
Q’ = 6/2    Q’ = 3 C
Usando a quantização das cargas elétricas, representada pela fórmula anterior, podemos calcular qual deve ser a quantidade de elétrons, em falta ou em excesso, necessária para produzir uma carga elétrica total de 1,0 C em um corpo:
Durante um processo de eletrização, um corpo recebe uma quantidade de 2,0.1015 elétrons, tornando-se eletricamente carregado, com carga elétrica de:
Um corpo apresenta 1,2.103 elétrons a menos que prótons. Determine o sinal e o módulo da carga elétrica desse corpo
Determine qual é a quantidade de elétrons que precisam ser retirados de um corpo para que sua carga elétrica seja de 6,4 C.
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Princípio da atração e repulsão das cargas elétricas: cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se, e cargas de sinais contrários atraem-se.
Eletrização
Para que um corpo, inicialmente neutro, fique eletricamente carregado, ele precisa passar por um processo de eletrização, que pode ocorrer de três formas:
Eletrização por atrito: quando dois corpos neutros e feitos de diferentes materiais são atritados entre si, um deles ganha elétrons (adquire carga negativa) e o outro perde elétrons (adquire carga positiva). Nesse tipo de eletrização, os dois corpos ficam com carga de módulo igual, mas de sinais opostos.
Eletrização por contato: ocorre quando dois corpos condutores, estando um deles eletrizado, são colocados em contato e a carga elétrica é redistribuída entre os dois, estabelecendo equilíbrio eletrostático. Ao fim desse processo, os dois corpos ficam com a mesma carga.
Eletrização por indução: esse processo de eletrização ocorre em três etapas:
inicialmente se aproxima um corpo eletrizado de um corpo neutro, fazendo com que neste haja a separação de cargas.
em seguida, conecta-se um condutor ao corpo neutro, ligando-o a terra, fazendo com que uma parte do condutor seja neutralizada.
por fim, desconecta-se o corpo da terra e ele fica eletrizado com mesma carga, porém com sinal oposto às cargas do corpo usado para induzir a separação de cargas.
Campo Elétrico
é um campo vetorial usado para medir a influência de uma carga elétrica sobre os seus arredores.
Em outras palavras, o campo elétrico mede a influência que uma certa carga produz em seus arredores.
Quanto mais próximas estiverem duas cargas, maior será a força elétrica entre elas por causa do módulo do campo elétrico naquela região.
Ou intensidade, é seu valor numérico.
Módulo de um vetor
Direção de um Vetor
é a inclinação da reta suporte em que ele está determinado. Só existe uma direção para cada vetor.
Sentido de um Vetor
é mostrado pela seta. Uma mesma direção pode conter dois sentidos, como para cima ou para baixo e, para a direita ou esquerda.
Para calcularmos o campo elétrico produzido por cargas pontuais (cujas dimensões são desprezíveis), dispostas no vácuo, podemos utilizar a seguinte equação:
E=
Sendo:
E: intensidade do campo elétrico [N/C ou V/m]
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2).
|Q|: módulo da carga [Coulomb]
d: distância entre a carga e um ponto do campo. [metro]
Qual o valor da intensidade do campo elétrico no vácuo, a 13 cm  de uma carga elétrica de 2,6 nC?
E=
E=
E=
E=
E=
E=
E= N/C 
Exemplo
Exercício
1) O campo elétrico gerado por uma carga puntiforme de 2,0 C a uma distância de 50 cm da carga é equivalente a:Dados: k0 = 9,0.109 N/m²C²
2) Uma carga QA = -160 μC está fixa num ponto A da figura abaixo. Dado: k0 = 9.109 unidade do SI. Determine as intensidades dos vetores campo elétrico nos pontos P1 e P2.
E=
E=
E=
E=90. 
E=9.
E=
E=
E=360. 
E=3,6. 
Campo elétrico e força elétrica
Toda carga elétrica apresenta seu próprio campo elétrico. 
No entanto, para que surja a força elétrica, é necessário que o campo elétrico de pelo menos duas cargas interajam.
A resultante vetorial dos campos elétricos de cada uma das cargas dita, nesse caso, para qual direção e sentido surgirá a força sobre as cargas. Em posições nas quais o campo elétrico resultante é nulo, por exemplo, não é possível que haja força elétrica.
E – campo elétrico [N/C ou V/m]
F – força elétrica [N - Newton]
q – carga elétrica de prova [C - Coulomb]
=
. = 
Uma carga elétrica pontual de valor -24 μC  é posta em determinado lugar no vácuo, estando sujeita a uma força elétrica de valor 360 N . Considerando isso, encontre o módulo do campo elétrico dessa carga nesse lugar.
1) Uma carga elétrica de valor A produz um campo elétrico de 2500 N/C  e possui uma força elétrica atrativa de 100 N  com outra carga de valor B, que é o dobro de A. Considerando isso, determine o valor da carga Q e da carga q.
Exemplo
Exercício
F: força (N)
Ke: constante eletrostática (no vácuo seu valor é igual a 9.109 Nm2 /C2)
q1 e q2: cargas elétricas (C)
r: distância entre as cargas (m)
Força Elétrica - Lei de Coulomb
2) Uma partícula puntiforme, de carga elétrica igual a 2,0.10-6 C, é deixada em uma região de campo elétrico igual a 100 V/m. Calcule o módulo da força elétrica produzida sobre essa carga.
F=
criada por Charles Augustin de Coulomb, é responsável pelo estudo sobre as interações eletrostáticas de partículas eletricamente carregadas.
1) Duas cargas elétricas são separadas a uma distância de 300 cm  no vácuo. Encontre o valor da força elétrica entre elas e o campo elétrico da carga de menor valor, sabendo que suas cargas são 3,2 C  e 5,6 C .
Exercício
Exemplo
Duas partículas de cargas elétricas Q1=4,0⋅ e Q2=6,0⋅ C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0⋅ m. Sendo ko=9⋅ N  m2 /C2, a intensidade da força de interação entre elas, em Newtons, é de: 
2) Determine a intensidade do campo elétrico no vácuo de uma carga elétrica de 12 mC  a 2,5  metros.
3) Duas partículas eletricamente carregadas, com cargas de 1,0 μC e 2,0 mC, são separadas no vácuo a uma distância de 0,5 m. Determine o módulo da força elétrica existente entre as cargas.
4) Duas partículaspuntiformes carregadas de cargas elétricas idênticas e de módulo q encontram-se separadas a uma distância d. Em seguida, dobra-se (2q) o módulo de uma das cargas, triplica-se o módulo da outra (3q) e altera-se a distância entre as cargas para um terço da distância inicial entre elas (d/3). Determine a razão entre as forças elétricas inicial e final existentes entre as cargas.
5) Duas partículas carregadas com cargas elétricas idênticas q, sustentadas por fios inextensíveis e de massa desprezível, encontram-se em equilíbrio de forças, como na figura mostrada abaixo: Sendo m = 0,005 kg a massa de cada uma das partículas, determine: Dados:g = 10 m/s²k0 = 9.109 N.m²/C² o módulo da força elétrica de repulsão que atua sobre as cargas e b) o módulo das cargas elétricas das partículas.
é definido pelo trabalho da força elétrica sobre uma carga eletrizada no deslocamento entre esses dois pontos.
Sendo uma grandeza escalar
O potencial elétrico ou potencial eletrostático 
VA: Potencial elétrico do ponto A (V)
TAB: Trabalho da força elétrica ao deslocar a carga do ponto A ao ponto B (J)
q: Carga elétrica (C)
Diferença de Potencial-(ddp), 
Também chamada de tensão elétrica ou voltagem, é definida como o trabalho necessário para que uma carga se desloque de um ponto A para um ponto B, quando imersa em um campo elétrico.
 
No cotidiano, usa-se mais o conceito de diferença de potencial do que o de potencial elétrico de um ponto. Por exemplo, nos aparelhos elétricos, normalmente aparece a indicação da sua voltagem.
Quando dizemos que existe uma alta voltagem entre dois pontos, significa que a carga recebe uma grande quantidade de energia no seu deslocamento.
U: diferença de potencial (V)
VA: potencial elétrico em um ponto A (V)
VB: potencial elétrico em um ponto B (V)
U = VA - VB
Uma carga elétrica de pequenas dimensões e com intensidade de 4.10-6 C é transportada de um ponto A para um ponto B de um campo elétrico. O trabalho realizado pela força elétrica que age sobre a carga tem intensidade de 3.10-4 J. Determine:
Exemplo
a) Considerando o ponto B como ponto de referência, temos:
b) A diferença de potencial é calculada considerando o potencial nos pontos A e B. Como o ponto B foi definido como ponto de referência, então VB=0.
U = VA - VB
U = 75 - 0 = 75 V
Trabalho da força elétrica ao deslocar a carga do ponto 
Trabalho
T = trabalho da força elétrica
d = distância
F =força elétrica
força elétrica 
campo elétrico E e o potencial elétrico U.
E – campo elétrico [N/C ou V/m]
F – força elétrica [N - Newton]
q – carga elétrica de prova [C - Coulomb]
U-diferença de potencial (V)
Potencial elétrico em termos do trabalho realizado para deslocar a carga elétrica entre os pontos A e B, como mostramos agora
Potencial Elétrico no Campo de uma Carga
Quando um campo elétrico é gerado por uma carga fixa no vácuo, a diferença de potencial pode ser calculada como sendo:
U: diferença de potencial (V)
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2)
Q: carga elétrica fixa (C)
dA: distância da carga fixa ao ponto A (m)
dB: distância da carga fixa ao ponto B (m)
V: potencial elétrico em um ponto
Se considerarmos o ponto B infinitamente afastado da carga Q (VB = 0), então teremos que o potencial no ponto A será dado por:
Uma carga puntiforme de 2.10-8 C, está fixa no vácuo e gera um campo elétrico a sua volta. Qual o potencial elétrico de um ponto situado a uma distância de 60 cm desta carga? Considere k0 = 9.109 N.m2/C2 e adote como referencial o infinito.
Exemplo
d = 60 cm = 0,6 m
Há outra maneira de definir-se o potencial elétrico relacionando-o à energia potencial elétrica, veja como
Epel: energia potencial elétrica (J)
Q: carga elétrica fixa (C)
U : potencial elétrico (V)
Epel — Energia potencial elástica (J - Joules);
k — Constante elástica (N/m);
x — Deformação do objeto (m).
V → potencial elétrico, medido em Volts [V].
A energia potencial elástica é a energia acumulada pelos corpos elásticos.
Epel=q⋅V
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