Aula 3

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Professor Monqueiro
O motor a diesel surgiu em 1892 com
outro engenheiro alemão, Rudolph
Diesel, sendo projetado para ser mais
pesado e mais potente do que os
motores a gasolina e utiliza óleo diesel,
óleo pesado e modernamente o
biodiesel como combustível.
Quando de quatro tempos, seu
funcionamento é similar ao do motor de
centelha, porém, o combustível não é
misturado ao ar durante a admissão e
somente o ar é comprimido na fase de
compressão.
Modernamente, a taxa de compressão pode
atingir a faixa de 12 a 24, elevando a pressão
e a temperatura no final da fase de
compressão a valores suficientes para
espontaneamente iniciar a combustão do
combustível injetado no final da fase de
compressão. A alta pressão na combustão
força o pistão para baixo como no motor de
centelha.
Nos motores de ignição por compressão
(Diesel) o motor admite somente ar e, o
mesmo, é comprimido a uma temperatura
acima da temperatura de auto-ignição do
combustível.
A combustão é iniciada à medida que o
combustível é injetado e entra em contato
com o ar aquecido. Sendo assim elimina-se a
vela de ignição e instala-se um injetor de
combustível.
Nos motores diesel não há risco de auto-
ignição, pois o mesmo só comprime o ar.
Sendo assim, este tipo de motor pode operar
com taxas de compressão mais elevadas
variando de 12 a 24.
O processo de ignição de combustível dos
motores a diesel começa quando o pistão se
aproxima do PMS e continua durante a
primeira parte do tempo de expansão.
Portanto, o processo de combustão nesses
motores ocorre em um intervalo mais longo.
Sendo assim, o processo de combustão do
ciclo Diesel ideal é aproximado como um
processo de fornecimento de calor a pressão
constante.
video
Funcionamento de um Motor Ciclo Diesel.avi
Esse processo, ou seja, a combustão, é o
único processo que diferencia o Ciclo Otto do
Ciclo Diesel. Os outros três processos são
idênticos.
DIESEL
O ciclo Diesel é executado em um sistema
fechado pistão-cilindro. Portanto
𝒒𝒆 −𝒘𝟐−𝟑 = ∆𝒖𝟐−𝟑
𝒒𝒆 = 𝑷𝟐. 𝒗𝟑 − 𝒗𝟐 + 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐
𝒒𝒆 = 𝒉𝟑 − 𝒉𝟐 = 𝒄𝒑. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
𝒒𝒔 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝒄𝒗. 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
A eficiência térmica do ciclo é dada por:
𝜼𝒕 =
𝒘𝒄
𝒒𝒆
=
𝒒𝒆 − 𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
𝒉𝟑 − 𝒉𝟐
𝜼𝒕 =
𝒘𝒄
𝒒𝒆
=
𝒒𝒆 − 𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒄𝒗. 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
𝒄𝒑. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
= 𝟏 −
𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
𝒌. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
Como no ciclo Otto, a eficiência térmica do
ciclo Diesel aumenta com a razão de
compressão.
Para avaliar a eficiência térmica nas equações
anteriores necessita-se dos valores para u1,
u4, h2 e h3 ou as temperaturas equivalentes
nos principais estados do ciclo.
Para uma dada temperatura inicial T1 e taxa
de compressão r, a temperatura no estado 2
pode ser encontrada usando a seguinte
relação isentrópica e dados vr
𝒗𝒓𝟐 =
𝑽𝟐
𝑽𝟏
. 𝒗𝒓𝟏 =
𝟏
𝒓
. 𝒗𝒓𝟏
𝑻𝟑 =
𝑽𝟑
𝑽𝟐
. 𝑻𝟐 = 𝒓𝒄. 𝑻𝟐
onde rc= re = (V3/ V2), chamado de razão de corte ou 
razão de injeção
V1 = V4 e rc= (V3/ V2), pode-se ter as seguintes relações 
𝑽𝟒
𝑽𝟑
=
𝑽𝟒 𝒙 𝑽𝟐
𝑽𝟐 𝒙 𝑽𝟑
=
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝒙
𝑽𝟐
𝑽𝟑
= 𝒓 𝒙
𝟏
𝒓𝒄
=
𝒓
𝒓𝒄
𝒗𝒓𝟒 =
𝑽𝟒
𝑽𝟑
. 𝒗𝒓𝟑 =
𝒓
𝒓𝒄
. 𝒗𝒓𝟑
Em uma análise de ar frio, as expressões 
apropriadas para avaliação de T2 e T4 são 
𝑻𝟐
𝑻𝟏
=
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝒌−𝟏
= 𝒓𝒌−𝟏
𝑻𝟒
𝑻𝟑
=
𝑽𝟑
𝑽𝟒
𝒌−𝟏
=
𝒓𝒄
𝒓
𝒌−𝟏
Como no ciclo Otto, a eficiência térmica do ciclo
Diesel aumenta com o aumento da taxa de
compressão. Isso pode ser trazido simplesmente
usando uma análise de ar frio. De acordo com um
padrão de ar frio, a eficiência térmica do ciclo
Diesel pode ser expressa como
𝜼 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝒙
𝒓𝒄
𝒌 − 𝟏
𝒌 𝒙 𝒓𝒄 − 𝟏
Diesel
Otto
rc= (V3/ V2) 
A relação mostrada na figura anterior é para
condição de k = 1.4.
Equação da eficiência térmica para o ciclo Diesel
𝜼 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝒙
𝒓𝒄
𝒌 − 𝟏
𝒌 𝒙 𝒓𝒄 − 𝟏
difere da Equação para o ciclo Otto apenas pelo
termo entre parênteses, que para rc > 1 é maior
que a unidade. Assim, quando a taxa de
compressão é a mesma, a eficiência térmica do
ciclo Diesel padrão de ar frio seria menor do que o
padrão de ar frio Otto ciclo
No ciclo Diesel de 2 tempos, a admissão e o escape
ocorrem simultaneamente com a compressão e a
expansão.
No ciclo Diesel de 4 tempos, o óleo diesel é injetado na
câmara de combustão no tempo de combustão.
No início do processo de compressão de um ciclo
Diesel padrão de ar que opera com uma taxa de
compressão de 18, a temperatura é de 300 K e a
pressão é de 0,1 MPa. A relação de corte para o
ciclo é 2. Determine
(a) a temperatura e a pressão no final de cada
processo do ciclo,
(b) a eficiência térmica,
(c) a pressão efetiva média, em MPa.
Dado Rar = 287 J/(kg.K)
(a) A análise começa por determinar as propriedades em cada estado principal 
do ciclo. Com T1= 300 K, a Tabela fornece:
u1 = 214.07 kJ / kg e vr1= 621.2. Para o processo de compressão isentrópica 1-2
𝒗𝒓𝟐 =
𝑽𝟐
𝑽𝟏
. 𝒗𝒓𝟏 =
𝟏
𝒓
. 𝒗𝒓𝟏 =
𝟔𝟐𝟏, 𝟐
𝟏𝟖
= 𝟑𝟒, 𝟓𝟏
Interpolando na tabela, temos T2= 898,3 K e h2 = 930,98 kJ / kg. 
Com a equação do gás ideal 
𝒑𝟐 = 𝒑𝟏.
𝑻𝟐
𝑻𝟏
.
𝑽𝟏
𝑽𝟐
= 𝟎, 𝟏 𝑴𝑷𝒂 𝒙
𝟖𝟗𝟖, 𝟑 𝑲
𝟑𝟎𝟎 𝑲
𝒙𝟏𝟖 = 𝟓, 𝟑𝟗 𝑴𝑷𝒂
A pressão no estado 2 pode ser avaliada
alternativamente usando a relação isentrópica,
p2 = p1 (pr2/pr1).
Uma vez que o Processo 2-3 ocorre a pressão
constante, a equação de gás ideal do estado dá
𝑻𝟑 =
𝑽𝟑
𝑽𝟐
. 𝑻𝟐 = 𝒓𝒄. 𝑻𝟐 = 𝟐 𝐱 𝟖𝟗𝟖, 𝟑 𝐊 = 𝟏𝟕𝟗𝟔, 𝟔 𝐊
Interpolando na tabela para T3 = 1796,6 K , temos 
h3 = 1999.1 kJ / kg e vr3 = 3.97.
Para o processo de expansão isentrópico 3-4
𝒗𝒓𝟒 =
𝑽𝟒
𝑽𝟑
. 𝒗𝒓𝟑 =
𝑽𝟒
𝑽𝟐
𝒙
𝑽𝟐
𝑽𝟑
𝒙 𝒗𝒓𝟑 =
𝒓
𝒓𝒄
. 𝒗𝒓𝟑 =
𝟏𝟖
𝟐
𝒙 𝟑, 𝟗𝟕 = 𝟑𝟓, 𝟕𝟑
Interpolando na tabela com vr4, nós obtemos
u4 = 664,3 kJ / kg e T4 = 887,7 K. A pressão no
estado 4 pode ser encontrada usando a relação
isentrópica p4 = p3 (pr4/pr3) ou a equação de estado
do gás ideal aplicada nos estados 1 e 4.
35,73
Com V4 = V1, a equação de estado do gás ideal
𝒑𝟒 = 𝒑𝟏.
𝑻𝟒
𝑻𝟏
. = 𝟎, 𝟏 𝑴𝑷𝒂 𝒙
𝟖𝟖𝟕, 𝟕 𝑲
𝟑𝟎𝟎 𝑲
= 𝟎, 𝟑 𝑴𝑷𝒂
(b) A eficiência térmica é encontrada usando
𝜼𝒕 =
𝒘𝒄
𝒒𝒆
=
𝒒𝒆 − 𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
𝒉𝟑 − 𝒉𝟐
𝜼𝒕 = 𝟏 −
𝟔𝟔𝟒, 𝟑 − 𝟐𝟏𝟒, 𝟎𝟕
𝟏𝟗𝟗𝟗, 𝟏 − 𝟗𝟑𝟎, 𝟗𝟖
= 𝟎, 𝟓𝟕𝟖 𝒐𝒖 𝟓𝟕, 𝟖%
(c) A pressão efetiva média escrita em termos de
volumes específicos é
O trabalho líquido do ciclo é igual ao calor líquido
adicionado
𝑷𝑬𝑴 =
𝒘𝒄
𝒗𝟏 − 𝒗𝟐
=
𝒘𝒄
𝒗𝟏 𝟏 −
𝟏
𝒓
𝒘𝒄 = 𝒒𝟐−𝟑 − 𝒒𝟒−𝟏 = 𝒉𝟑 − 𝒉𝟐 − 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏
𝒘𝒄 = 𝟏𝟗𝟗𝟗, 𝟏 − 𝟗𝟑𝟎, 𝟗𝟖 − 𝟔𝟔𝟒, 𝟑 − 𝟐𝟏𝟒, 𝟎𝟕 = 𝟔𝟏𝟕, 𝟗
𝒌𝑱
𝒌𝒈
O volume específico no estado 1 é
𝒗𝟏 =
ഥ𝑹
𝑴
𝒙 𝑻𝟏
𝒑𝟏
=
𝟖, 𝟑𝟏𝟒
𝟎, 𝟎𝟐𝟖𝟗𝟕
𝑵.𝒎
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟑𝟎𝟎 𝑲
𝟏𝟎𝟓
𝑵
𝒎𝟐
= 𝟎, 𝟖𝟔𝟏
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝑷𝑬𝑴 =
𝒘𝒄
𝒗𝟏 𝟏 −
𝟏
𝒓
=
𝟔𝟏𝟕, 𝟗
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟎, 𝟖𝟔𝟏
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝒙 𝟏 −
𝟏
𝟏𝟖
≅ 𝟕𝟔𝟎
𝒌𝑵.𝒎
𝒎𝟑
= 𝟎, 𝟕𝟔𝑴𝑷𝒂
𝑹 =
ഥ𝑹
𝑴
=
𝟖, 𝟑𝟏𝟒
𝑱
𝒎𝒐𝒍. 𝑲
𝟎, 𝟎𝟐𝟖𝟗𝟕
𝒌𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟐𝟖𝟔, 𝟗𝟕
𝑱
𝒌𝒈.𝑲
≅ 𝟐𝟖𝟕
𝑵.𝒎
𝒌𝒈.𝑲
Um grupo Diesel Gerador de 4T de um navio mercante
tem rotação de 750 RPM e relação de injeção (razão de
corte)de 2,3. A relação de compressão é de 14 e o ar é
aspirado da praça de máquinas a 35ºC e é alimentado
para o motor por meio de um turbo alimentador a 1,4
bar absolutos. Cada cilindro do motor tem diâmetro de
185 mm e curso de 200 mm e o motor possui seis
cilindros em linha. Determine a eficiência térmica
teórica, o trabalho do ciclo, a potência teórica indicada
do motor, o calor do ciclo e a pressão, o volume e a
temperatura em cada ponto do ciclo.
• Volume da câmara de combustão (V2) e volume total do cilindro
(V1). P1=1,4bar = 140kPa, T1= 308K, d = 0,185m, curso = 0,2m,
r = 14, re = 2,3
• Volume deslocado (cilindrada) e dado por:
• Volume no final da injeção e volume no final do escape de gases
𝑽𝒅 =
𝝅 𝒙 𝒅𝟐
𝟒
𝒙 𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐 =
𝟑, 𝟏𝟒 𝒙 𝟎, 𝟏𝟖𝟓𝟐𝟒
𝒙 𝟎, 𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟒 𝒎𝟑
𝒓 =
𝑽𝟏
𝑽𝟐
=
𝑽𝟐 + 𝑽𝒅
𝑽𝟐
→ 𝑽𝟐 =
𝑽𝒅
𝒓 − 𝟏
=
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟒
𝟏𝟑
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟏𝟓𝒎𝟑
𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 + 𝑽𝒅 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟒 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟏𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟖𝟏𝟓𝒎𝟑
𝑽𝟑 = 𝑽𝟐. 𝒓𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟏𝟓𝒎𝟑𝒙 𝟐, 𝟑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟗𝟓𝟒𝟓𝒎𝟑
𝑽𝟒 = 𝑽𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟖𝟏𝟓𝒎𝟑
• Temperatura e pressão no final da compressão.
𝑻𝟐 = 𝑻𝟏. 𝒓
𝒌−𝟏 = 𝟑𝟎𝟖 𝑲 𝒙 𝟏𝟒𝟏 ,𝟒−𝟏 = 𝟖𝟖𝟓 𝑲 = 𝟔𝟏𝟐 º𝑪
𝑷𝟐 = 𝑷𝟏. 𝒓
𝒌 = 𝟏𝟒𝟎 𝒌𝑷𝒂 𝒙 𝟏𝟒𝟏 ,𝟒 = 𝟓𝟔𝟑𝟐 𝒌𝑷𝒂 = 𝟓𝟔 𝒃𝒂𝒓
𝒎 =
𝑷𝟏. 𝑽𝟏
𝑹𝒂𝒓. 𝑻𝟏
=
𝟏𝟒𝟎
𝒌𝑵
𝒎𝟐 𝒙 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟖𝟏𝟓𝒎
𝟑
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑵.𝒎
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟑𝟎𝟖 𝑲
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟗 𝒌𝒈
𝑻𝟑 =
𝑽𝟑
𝑽𝟐
. 𝑻𝟐 = 𝒓𝒄. 𝑻𝟐 = 𝟐, 𝟑 𝐱 𝟖𝟖𝟓 𝐊 = 𝟐𝟎𝟑𝟓, 𝟓 𝐊
• O rendimento térmico teórico do ciclo Diesel.
• Temperatura e pressão após a combustão.
𝜼 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒌−𝟏
𝒙
𝒓𝒄
𝒌 − 𝟏
𝒌 𝒙 𝒓𝒄 − 𝟏
= 𝟏 −
𝟏
𝟏𝟒𝟏,𝟒−𝟏
𝒙
𝟐, 𝟑𝟏,𝟒 − 𝟏
𝟏, 𝟒 𝒙 𝟐, 𝟑 − 𝟏
= 𝟓𝟕, 𝟕𝟓%
𝑻𝟒 = 𝑻𝟏. 𝒓𝒆
𝒌 = 𝟑𝟎𝟖 𝑲 𝒙 𝟐, 𝟑𝟏 ,𝟒 = 𝟗𝟖𝟓 𝑲 = 𝟕𝟏𝟓 º𝑪
𝑷𝟒 = 𝑷𝟑.
𝑽𝟑
𝑽𝟒
𝒌
= 𝑷𝟐.
𝑽𝟑
𝑽𝟒
𝒌
= 𝟓𝟔𝟑𝟐 𝒌𝑷𝒂 𝒙
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟗𝟓𝟒𝟓
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟖𝟏𝟓
𝟏,𝟒
𝑷𝟒 = 𝟒𝟒𝟖, 𝟕𝒌𝑷𝒂 = 𝟒, 𝟒𝟖𝟕 𝒃𝒂𝒓
• Calor da combustão, calor rejeitado dos gases de
exaustão e trabalho do ciclo.
• Verificação da eficiência térmica
𝑸𝟐−𝟑 = 𝒎. 𝒄𝒑. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟗 𝒌𝒈 𝒙 𝟏, 𝟎𝟎𝟔
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟐𝟎𝟑𝟓, 𝟓 − 𝟖𝟖𝟓 𝑲 = 𝟏𝟎, 𝟒𝟏
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑸𝟒−𝟏 = 𝒎. 𝒄𝒗. 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 = 𝟎,𝟎𝟎𝟗𝒌𝒈 𝒙 𝟎, 𝟕𝟏𝟖
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟗𝟖𝟖 − 𝟑𝟎𝟖 𝑲 = 𝟒, 𝟑𝟗
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸𝟐−𝟑 − 𝑸𝟒−𝟏 = 𝟏𝟎, 𝟒𝟏 − 𝟒, 𝟑𝟗 = 𝟔, 𝟎𝟐
𝒌𝑱
𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝜼 =
𝑾𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑸𝟐−𝟑
=
𝟔, 𝟎𝟐
𝟏𝟎, 𝟒𝟏
= 𝟓𝟕, 𝟖%
1 rotação por minuto 1 rotação por 60 s
Motor 4T 2 rotações 120 s
Potência Indicada Teórica do Motor
Potência Efetiva Teórica do Motor
𝑻𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝟒𝑻 =
𝟏𝟐𝟎
𝑹𝑷𝑴
=
𝟏𝟐𝟎
𝟕𝟓𝟎
= 𝟎, 𝟏𝟔 𝒔
𝑰𝑯𝑷 =
𝑾𝒄 𝒙 𝒏𝒄𝒊𝒍𝒊𝒏𝒅𝒓𝒐𝒔
𝑻𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
=
𝟔, 𝟎𝟐 𝒌𝑱 𝒙 𝟔
𝟎, 𝟏𝟔 𝒔
= 𝟐𝟐𝟓, 𝟕𝟓 𝒌𝑾
𝑩𝑯𝑷 = 𝑰𝑯𝑷 𝒙 𝜼𝒎𝒆𝒄â𝒏𝒊𝒄𝒐 = 𝟐𝟐𝟓, 𝟕𝟓 𝒌𝑾 𝒙 𝟎, 𝟗 = 𝟐𝟎𝟑, 𝟏𝟕𝟓 𝒌𝑾
• Pressão Média Efetiva Teórica
𝑷𝑴𝑬 =
𝑩𝑯𝑷 𝒙 𝑻𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑽𝒅 𝒙 𝒏𝒄𝒊𝒍𝒊𝒏𝒅𝒓𝒐𝒔
=
𝟐𝟎𝟑, 𝟏𝟕𝟓 𝒙 𝟎, 𝟏𝟔
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟒 𝒙 𝟔
= 𝟏𝟎𝟎𝟑, 𝟑𝟑 𝒌𝑷𝒂 = 𝟏𝟎 𝒃𝒂𝒓