Balanço de massa com reação química

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Balanço de massa com reação química
Prof. Luiz de França Netto
Descrição
O balanço de massa com reação química, estimativa das vazões de
reagentes, produtos e subprodutos de uma planta industrial, bem como
a base para o dimensionamento de reatores químicos.
Propósito
O reator é considerado o coração de um processo químico industrial,
onde os reagentes são convertidos em produtos, os quais são o objetivo
da planta. As vazões de um reator são obtidas por meio do balanço
material com reação, assim como o dimensionamento do reator é
fundamentado em tal balanço. Esse processo também pode ser
aplicado em colunas de absorção e tanques de neutralização,
conhecimento essencial ao engenheiro químico.
Preparação
Antes de iniciar este conteúdo, certifique-se de ter acesso à calculadora
científica ou ao Microsoft Excel, a fim de repetir os cálculos
apresentados e resolver os problemas propostos ao longo do conteúdo.
Também é necessário que você faça o download do Solucionário. Nele,
você encontrará o feedback das atividades.
Objetivos
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Introdução

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Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo a seguir e
compreenda os conceitos de balanço de massa com reação
química.
1 - Cálculo estequiométrico
Ao �nal deste módulo, você será capaz de interpretar as leis ponderais em reações químicas
em geral.
Vamos começar!
Você sabe interpretar as leis
ponderais que regem as reações
químicas em geral?

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Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos que serão
abordados neste módulo.
As leis ponderais
Dizemos que o “coração” de um processo químico industrial é o reator.
No interior deste equipamento, ocorre a transformação da matéria-
prima em produtos e subprodutos. O balanço de massa no reator é
diferente de outros tipos de balanços químicos, no sentido da presença
de uma ou mais reações químicas, porém há similaridades em relação à
conservação da massa no regime permanente.
Em outras palavras, operando o reator em R.P. (ou RFP – Reator de Fluxo
em Pistão), a somatória das correntes mássicas de entrada será igual à
somatória das correntes de saída.
Entretanto, é fácil concluirmos que os balanços parciais não fecharão,
uma vez que as quantidades de reagentes diminuem (consumo) e as de
produtos aumentam (geração).
Comentário
Vale lembrar que, por comodidade de linguagem, estamos aqui
considerando “balanço fechado” quando as vazões de entrada e de
saída são as mesmas.
Para começarmos a aplicar balanços em reatores e outros processos
reativos, como colunas de absorção com reação e tanques de
neutralização, é necessário conhecermos, primeiramente, as relações
matemáticas que regem as equações químicas. Essas regras
matemáticas entre as quantidades de reagentes e produtos são
chamadas leis ponderais, sendo elas as leis de Lavoisier, Proust e
Dalton. Vamos conhecê-las a seguir.
Lei de Lavoisier
Também chamada de lei da conservação das massas, estabelece que a
massa total de reagentes convertidos é igual à massa total de produtos
formados. Como exemplo, considere a síntese da amônia, cuja equação
química balanceada é:
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Observe que os coeficientes estequiométricos dessa equação valem 1,
3 e 2 para e respectivamente. Podemos pensar
nesses coeficientes como sendo as quantidades de "moléculas" de cada
substância. Assim, uma molécula de gás nitrogênio choca-se contra três
moléculas de gás hidrogênio e essa colisão, na posição e quantidade de
energia corretas, promove a formação de duas moléculas de amônia.
Neste mecanismo didático e hipotético, há um simples rearranjo das
ligações químicas, mantendo-se o número de átomos de cada elemento
químico: dois de nitrogênio (N) e seis de hidrogênio (H). Como cada
átomo possui certa massa fixa, é razoável concluirmos que a massa
total se mantém constante, de acordo com o proposto por Antoine-
Laurent Lavoisier, no século XVIII.
Ao invés de raciocinarmos em “moléculas” – e aqui
colocamos entre aspas, pois nem todas as substâncias
são moleculares, podendo ser iônicas, por exemplo –
podemos pensar em quantidade de matéria.
Deste modo, a equação química estabelece que de reage
com de formando de Lembrando que as
massas molares do e são, respectivamente,
 e temos a relação mássica nas
proporções molares da equação química:
Veja que a lei da conservação das massas é obedecida, visto que 34g de
reagentes geram 34g de produto, corroborando com o fato das vazões
mássicas totais de entrada e de saída de um reator em R.P. serem
iguais.
Lei de Proust
Conhecida também como lei das proporções constantes, determina que
há uma razão fixa entre os valores das massas de reagentes e produtos
de uma reação.
Matematicamente, se multiplicarmos uma das massas por um fator 
todas as demais massas serão multiplicadas pelo mesmo fator,
mantendo-se válida a lei de Lavoisier. Por exemplo, se forem
consumidos de as demais quantidades serão:
N 2(g) + 3H 2(g) ⟶ 2N H 3(g)
N 2(g) , H 2(g) N H 3(g) ,
1mol N 2(g)
3mol H 2(g) , 2mol N H 3(g) .
N 2(g) , H 2(g) N H 3(g)
28g/ mol, 2g/ mol 17g/ mol,
N 2(g) + 3H 2(g) → 2N H 3(g)
28g 6g 34g
k,
280g N 2(g)(k = 10),
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Perceba que a soma das massas dos reagentes continua sendo igual à
do produto.
Lei de Dalton
Também chamada lei das proporções múltiplas, afirma que, quando a
massa de um dos reagentes é mantida constante, a massa do outro
reagente irá variar, de modo a manter uma razão de número inteiro e
pequeno, formando um novo produto. A exemplo, consideremos as duas
reações do carbono com gás oxigênio a seguir:
Fixando-se a massa de carbono (24g), a massa de gás oxigênio varia de
 para 64g, correspondendo ao dobro (número inteiro e pequeno).
Pela lei de Dalton, é improvável existir, por exemplo, o produto o
qual equivaleria a um número inteiro, mas grande.
Balanço em espécie atômica
A famosa frase “Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se
transforma” é atribuída a Lavoisier, embora se discuta que, na verdade,
pertença a Titus Lucrecius Carus (99 a.C. – 55 a.C.). Independentemente
do autor original, seu significado tem grande valor quando interpretada à
luz das reações químicas.
Os átomos não são criados nem perdidos. Eles são
rearranjados, na maioria das reações, tendo-se como
exceção os processos nucleares, nos quais átomos de
certo elemento químico se tornam átomos de outros
elementos.
N 2(g) + 3H 2(g) → 2N H 3(g)
280g 60g 340g
2C (s) + O2(g) → 2CO (g)
24g 32g 56g
2C (s) + 2O2(g) → 2CO2(g)
24g 64g 88g
32g
CO10,
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Logo, de modo geral, os mesmos átomos que constituem os reagentes
são os que constituem os produtos. Vamos tomar como exemplo a
reação de nitração do benzeno para produção do nitrobenzeno:
Note que, do lado dos reagentes, podemos contar 6 átomos de carbono,
7 átomos de hidrogênio, 1 átomo de nitrogênio e 3 átomos de oxigênio.
Do lado dos produtos, verificamos as mesmas quantidades. Assim,
podemos concluir que o número de átomos de cada elemento químico
se mantém constante antes e após a reação, ou à entrada e à saída de
um processo reativo (ou não-reativo).Este raciocínio fundamenta o
balanço de massa em espécie atômica.
No balanço em base atômica, não é necessário conhecer a
estequiometria da reação, a conversão dos reagentes ou, até mesmo, as
fórmulas químicas das substâncias participantes, podendo ser usado
para se prever as estruturas mais prováveis do combustível em reações
de combustão, por exemplo. E, ainda que ocorra transformação
incompleta da carga alimentada ao reator em produtos, múltiplas
reações em série ou em paralelo, ou que haja a presença de inertes, o
balanço continua sendo válido para cada elemento químico.
Exemplo
Considere a reação orgânica de nitração anterior. Suponha que um
reator deve ser dimensionado para produzir 123 toneladas por dia de
nitrobenzeno. Como calculamos as vazões de átomos de carbono e de
nitrogênio associadas a esta vazão de produto? O número de átomos
está ligado à quantidade de moléculas. Sabemos que a melhor forma de
expressar essa quantidade é em base molar.
Uma única molécula de nitrobenzeno, possui 6 átomos de
carbono e 1 átomo de nitrogênio. Proporcionalmente, de
moléculas de nitrobenzeno teriam de átomos de carbono e
 de átomos de nitrogênio. No exemplo, convertemos,
inicialmente, a vazão mássica para molar empregando a massa molar
do nitrobenzeno 
Eq. 1.1
Agora, recordando sobre as proporções dos átomos por de
molécula, encontramos as vazões de carbono e nitrogênio atômicos:
C6H 6 + H N O3 → C6H 5N O2 + H 2O
benzeno ácido nít rico nit robenzeno água
C6H 5N O2,
1kmol
6kmol
1kmol
(123kg/ kmol) :
n =
m
M M
=
123000kg/ dia
123kg/ kmol
= 1000kmol/ dia
kmol
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Eq. 1.2
Eq. 1.3
A vazão atômica molar é obtida pelo produto entre a vazão molar da
substância e o número de átomos presentes em sua fórmula química.
Para a reação de nitração, considerando que, na entrada do reator, há
somente benzeno e ácido nítrico, e que, na saída, há apenas
nitrobenzeno e água, podemos escrever quatro balanços materiais
atômicos (BMA):
Eq. 1.4
"BMA p/ C".
Eq. 1.5
"BMA p/ H".
Eq. 1.6
"BMA p/ N".
Eq. 1.7
"BMA p/ O".
A transformação das vazões molares em mássicas é feita
multiplicando-se pela massa molar correspondente do átomo. Neste
exemplo, 12kg/kmol, 1kg/kmol, 14kg/kmol e 16kg/kmol para C, H, N e O,
respectivamente. O balanço material em espécie atômica pode ser
descrito pela equação 1.8, em base mássica:
Eq. 1.8
n C = 1000
kmol de C6H 5N O2
 dia 
⋅
6 kmol de C
1 kmol de C6H 5N O2
= 6000
kmol de C
dia
n C = 1000
kmol de C6H 5N O2
 dia 
⋅
5 kmol de H
1 kmol de C6H 5N O2
= 5000
kmol de C
 dia 
n C6H 6 ⋅ 6 = n C6H 5N O2 ⋅ 6
n C6H 6 ⋅ 6 + n H N O3 ⋅ 1 = n C6H 5N O2 ⋅ 5 + n H 2O ⋅ 2
n H N O3 ⋅ 1 = n C6H 5N O2 ⋅ 1
n H N O3 ⋅ 3 = n C6H 5N O2 ⋅ 2 + n H 2O ⋅ 1
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Sendo:
 é a vazão molar do componente 
 é o número de átomos presentes na fórmula química do
componente 
 é a massa molar do átomo.
Demonstração
O químico Joseph Louis Proust (1754-1826), após realizar minuciosos
experimentos, enunciou a seguinte lei: “a proporção mássica dos
reagentes e dos produtos de uma reação química é fixa, constante e
invariável”.
Considere a equação química genérica:
Em que a, b, c e d são os coeficientes estequiométricos. Mostre que a lei
estabelecida por Proust também é válida em proporções molares,
usando esses coeficientes.
Solução
De acordo com o enunciado da lei de Proust, também conhecida como
lei das proporções constantes, é válida a seguinte relação matemática:
Eq. 1.9
Dividindo-se pelas massas molares correspondentes, teremos, sem
alteração da igualdade:
Eq. 1.10
∑ n i,eN a,iM M a = ∑ n i,sN a,iM M a
n i i;
N a,i
i;
M M a
aA + bB → cC + dD
aA + bB → cC + dD
m A
m ′
A
=
m B
m ′
B
=
m C
m ′
C
=
m D
m ′
D
m A
M M A
m ′
A
M M A
=
m B
M M B
m ′
B
M M B
=
m C
M M C
m ′
C
M M C
=
m D
M M D
m ′
D
M M D
⇒
n A
a
=
n B
b
=
n C
c
=
n D
d
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Na equação 10, admitimos que as vazões mássicas e
 estão associadas às vazões molares numericamente iguais aos
coeficientes estequiométricos.
Mão na massa
Questão 1
A partir dos gases oxigênio e hidrogênio é possível
formar água. Para produção de de água, as massas de
oxigênio e hidrogênio necessárias são respectivamente:
Dadas as massas molares (g/mol): e 
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
O processo químico industrial de produção de ácido sulfúrico
 é constituído por três reações químicas principais, cujas
equações são:
m ′
A, m ′
B , m ′
C
m ′
D

(O2) (H 2),
648kg
O = 16 H = 1
A 486kg e 162kg.
B 162kg e 486kg.
C 576kg e 72kg.
D 72kg e 576kg
E 324kg e 324kg.
(H 2SO4)
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Reação 1 
Reação 2 
Reação 3 
Para produção de de ácido sulfúrico, o consumo de
enxofre (S) é igual a
Dadas as massas molares (kg/kmol): 
Parabéns! A alternativa C está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Balanço em espécie atômica para múltiplas reações
Questão 3
O álcool etílico pode ser obtido industrialmente a partir
da sacarose de acordo com as seguintes reações
químicas:
Reação 1 
Reação 2 
S + O2 ⟶ SO2
SO2 + 1
2 O2 ⟶ SO3
SO3 + H 2O ⟶ H 2SO4
17150kg/ h
S = 32; O = 16 e H = 1.
A 17150kg/h.
B 8400kg/h.
C 5600kg/h.
D 2800kg/h.
E 175kg/h.
(C2H 6O)
(C12H 22O11),
C12H 22O11 + H 2O ⟶ 2C6H 12O6
C6H 12O6 → 2C2H 6O + CO2
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Partindo de uma quantidade de sacarose igual a 1000kg, as
quantidades de álcool e de gás carbônico obtidas são, nesta ordem:
Dadas as massas molares (kg/kmol): 
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
O metanal, também conhecido como aldeído fórmico, pode ser
obtido por oxidação do gás metano em escala industrial. Entretanto,
ocorre, em paralelo, a reação de combustão indesejada do metano.
As reações químicas deste processo são:
Reação Desejada 
Reação Indesejada 
A corrente de saída de um reator no qual se processam as reações
supracitadas contém 40lbmol/min de de
 e de além de água e gás oxigênio.
Sabendo que a corrente de entrada é constituída apenas de e
 podemos dizer que a vazão molar de entrada de vale
C = 12; H = 1 e O = 16.
A 11,696kmol e 5,848kmol.
B 5,848kmol e 11,696kmol.
C 5,848kmol e 2,924kmol.
D 2,924kmol e 5,848kmol.
E 2,924kmol e 2,924kmol.
CH 4 + O2 → CH 2O + H 2O
CH 4 + 2O2 → CO2 + 2H 2O
CH 2O, 5lbmol/ min
CO2 15lbmol/ min CH 4,
CH 4
O2, CH 4
A 960lb/min.
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 5
A vazão volumétrica de gás oxigênio, medida a e 
consumida na combustão completa de de gás propano
 é aproximadamente igual a
Parabéns! A alternativa B está correta.
B 720lb/min.
C 240lb/min.
D 45lb/min.
E 15lb/min.
0∘C 1, 0atm,
7400kg/ h
(C3H 8),
A 37000m 3/ h
B 18849m 3/ h.
C 11309m 3/ h
D 7540m 3/ h.
E 3770m 3/ h
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Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 6
A um reator são alimentados 80kmol/h de gás etano puro, que
sofrem a desidrogenação:Sabendo que à saída do reator há 40kmol/h de gás hidrogênio, a
composição mássica desta corrente é
Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Teoria na prática
Em certo processo, um combustível desconhecido é queimado com ar.
A composição molar em base seca dos gases de combustão é de
 de de e de Sabemos que não
C2H 6 → C2H 4 + H 2
etano eteno hidrogênio
A 33,4% etano, 33,3% eteno e 33,3% gás hidrogênio.
B 25% etano, 37,5% eteno e 37,5% gás hidrogênio.
C 40% etano, 62,7% eteno e 9,3% gás hidrogênio.
D 42,8% etano, 28,6% eteno e 28,6% gás hidrogênio.
E 60% etano, 37,3% eteno e 2,7% gás hidrogênio.
_black
1, 5%
CO, 6% CO2, 8, 2% O2 84, 3% N 2.
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existe oxigênio atômico na molécula do combustível, apenas carbono e
hidrogênio. Assuma composição volumétrica do ar aproximadamente
igual a de e de Baseado em cálculos, especule sobre
qual pode ser este combustível, assumindo-o como hidrocarboneto.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Dadas as massas molares e
 a vazão volumétrica de gás oxigênio, medida a e
1,0atm, consumida na combustão completa de de
etanol é aproximadamente igual a
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
21% O2 79% N 2.
Mostrar solução
(kg/ kmol) : C = 12; H = 1
O = 16, 27∘C
2000kg/ h
(C2H 6O),
A 16063, 0m 3/ h.
B 1304, 4m 3/ h
C 3212, 6m 3/ h.
D 1070, 3m 3/ h
E 289, 9m 3/ h.
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Um hidrocarboneto gasoso de fórmula química é queimado
com ar em excesso. A composição molar em base seca dos gases
de exaustão é de de e de
 Admitindo que ocorreu somente combustão completa e que o
ar é uma mistura composta de e (molar),
podemos dizer que o hidrocarboneto mais provável desta queima é
o
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
2 - Conceitos básicos do balanço material com reação química
CxH y
10, 54% CO2, 5, 27% O2 84, 19%
N 2.
79% N 2 21% O2
A metano (CH 4)
B etano (C2H 6).
C propano (C3H 8)
D butano (C4H 10)
E pentano (C5H 12)
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Ao �nal deste módulo, você será capaz de listar os principais conceitos relacionados e sua
relação entre o balanço material e a reação química.
Vamos começar!
Balanço material com reação
química: conceitos básicos
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos que serão
abordados neste módulo.
Reagente limitante e reagente em
excesso
As leis ponderais são relações matemáticas que envolvem as massas
consumidas dos reagentes e as massas geradas dos produtos em uma
reação química. Dentre elas, a lei de Lavoisier estabelece que a soma
das massas consumidas é igual à soma das massas geradas e a lei de
Proust determina que há uma proporcionalidade constante entre estas
massas ou quantidades de matéria, estas últimas estando
matematicamente associadas aos valores dos coeficientes
estequiométricos.
Todavia, os processos químicos, de modo geral, não apresentam
transformação completa de toda massa reagente em produtos. Dentre
as razões, podemos destacar:

Inviabilidade econômica

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A inviabilidade econômica, em termos de tempo prolongado de reação
ou dimensionamento de reatores.

Ine�cácia de colisões
A ineficácia de algumas das colisões a nível atômico entre as
substâncias reagentes.

Equilíbrio químico
O equilíbrio químico, pelo qual se estabelece termodinamicamente um
valor limite de conversão.
A fim de melhorar o desempenho dos processos reativos, é comum
operar com uma vazão superior (ou excesso) de certo reagente em
relação a outro, com base na alimentação estequiométrica. Tomemos
como exemplo a reação de produção do ácido fosfórico:
Segundo os coeficientes estequiométricos dessa equação química,
 de reage com de formando de
 e de Em termos mássicos, lembrando que as
massas molares do e são, respectivamente,
 e temos de reagindo com
 de formando de e de 
A alimentação é estequiométrica caso corresponda,
proporcionalmente, à razão de para
 de ou de para 
de 
Consideremos que fossem alimentados, a um reator, 500kg de
 e de Convertendo para base molar, obtemos
aproximadamente de e 
Como a alimentação estequiométrica molar é de 1 para 3, a quantidade
de ácido sulfúrico deve ser o triplo da quantidade de fosfato de cálcio,
isto é, 4,8kmol. Note que estão sendo alimentados indicando
Ca 3(P O4)2(aq) + 3H 2SO4(aq) → 2H 3P O4(aq) + 3CaSO4(aq)
fosfato de cálcio ácido sulfúrico ácido fosfórico sulfato de cálcio
1mol Ca 3(P O4)2 3mol H 2SO4, 2mol
H 3P O4 3mol CaSO4.
Ca, P , O, H S
40, 31, 16, 1 32g/ mol, 310g Ca 3(P O4)2
294g H 2SO4, 196g H 3P O4 408g CaSO4.
1mol Ca 3(P O4)2
3mol H 2SO4 310g Ca 3(P O4)2 294g
H 2SO4.
Ca 3P O4 490kg H 2SO4.
1, 6 kmol Ca 3P O4 5 kmol de H 2SO4.
5kmol,
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um valor superior ao estequiométrico. Dizemos que é o
reagente em excesso (RE) e o é o reagente limitante ( ).
O reagente em excesso é, geralmente, o mais barato, facilmente
disponível, que tem maior área de contato ou que oferece maior
segurança ao processo. Veja dois exemplos a seguir:
Combustão
Em uma combustão, o oxigênio, muitas vezes proveniente do ar,
encontra-se em excesso para garantir a queima completa do
combustível.
Alquilação
Em reações de alquilação, o benzeno é o reagente em excesso para
propiciar maior velocidade média de reação por meio do aumento do
número de choques efetivos.
Há quatro conceitos importantes relacionados às reações em processos
industriais:
Conversão;
Porcentagem de excesso;
Rendimento;
Seletividade.
Veremos cada um deles a seguir.
Conversão
Definimos conversão como a razão entre a quantidade de reagente
consumida e a quantidade alimentada, comumente associada ao
reagente limitante. Matematicamente:
Eq. 2.1
Sendo:
 a conversão do reagente (comumente o ) em ( );
 a vazão molar consumida do reagente 
 a vazão molar do reagente na alimentação;
H 2SO4
Ca 3P O4 RL
X A =
n A, cons 
n A, alim 
⋅ 100 =
n A, alim − n A, saída 
n A,alim
⋅ 100
X A : A RL %
n A, cons : A;
n A,alim : A
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 a vazão molar do reagente na saída.
Porcentagem de excesso
A porcentagem de excesso é calculada com base na alimentação
estequiométrica:
Eq. 2.2
Em que:
 a vazão molar excedente do RE;
 a vazão molar do RE na alimentação real;
 a vazão molar do RE em proporção estequiométrica com a
alimentação real do RL.
Rendimento
O rendimento é a razão entre a quantidade de produto gerada e a
quantidade que seria gerada caso todo reagente limitante fosse
convertido, isto é, conversão 100%. Logo:
Eq. 2.3
Sendo:
 o rendimento (em );
 a vazão molar gerada de produto;
 a vazão molar de produto na alimentação (em geral igual
a zero);
 a vazão molar de produto na saída;
 a vazão molar de produto que gerada caso todo 
fosse consumido.
Seletividade
A seletividade é aplicável para processos que envolvam mais de uma
reação, em série ou paralelo, sendo definida como a razão entre a
n A, saída : A
% Excesso =
n excesso 
n esteq 
⋅ 100 =
n real − n esteq 
n esteq 
⋅ 100
n excesso :
n real :
n esteq :
η =
n P ,ger
n P ,100%⋅ 100 =
n P , saída − n P , alim 
n P ,100%
⋅ 100
η : %
n P , ger :
n P ,alim :
n P ,saída :
n P ,100% : RL
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quantidade de produto desejado formada e a quantidade de produto
indesejado gerada. Genericamente:
Eq. 2.4
Em que: a seletividade do produto desejado em relação ao
produto indesejado 
Grau de avanço
Sabemos que a lei de Proust pode ser aplicada tanto em base mássica
quanto em base molar e que, quando expressa em quantidade de
matéria por unidade de tempo (vazão molar), a proporcionalidade está
relacionada aos coeficientes estequiométricos da reação. Como
exemplo, considere a equação química genérica:
Eq. 2.5
A constante de proporcionalidade  é chamada grau de avanço (ou
coordenada, ou extensão) da reação, sendo expressa em unidades
molares (por exemplo, kmol/h). O grau de avanço pode ser empregado
para escrevermos a vazão de saída de certo componente i em função da
sua vazão de entrada em um processo reativo em regime permanente,
conforme a equação 2.6:
Eq. 2.6
Em que:
 o coeficiente estequiométrico do componente 
Perceba que o grau de avanço é um número positivo, visto que
representa uma taxa de consumo ou produção de matéria em base
SP ,Q =
n P , ger 
n Q ger 
=
n P , saída − n P , alim 
n Q,saída − n Q, alim 
SP ,Q : P
Q.
aA + bB → C → dD
n A, cons 
a
=
n B, cons 
b
=
n C, ger 
c
=
n D, ger 
d
= ξ
ξ
ξ =
n i, reage 
v
=
n i, sai − n i, ent ra 
v
⇒ n i, sai = n i, ent ra + vξ
v : i.
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molar. Logo, a equação 2.6 tem sentido físico somente ao adotarmos a
seguinte convenção de sinais para 
Reagentes, pois a vazão de saída é menor que a de entrada (consumo).
Inertes, pois a vazão de saída é igual à de entrada (não reage).
Produtos, pois a vazão de saída é maior que a de entrada (geração).
Comumente, o grau de avanço não é uma variável conhecida e, portanto,
a equação 2.6 não é suficiente para se executar o balanço material.
Como a conversão (equação 2.1) de uma reação é uma variável mais
disponível na literatura ou possível de se determinar por cálculos
específicos da Termodinâmica Química, torna-se muito útil a
relacionarmos ao grau de avanço, como mostraremos a seguir. Por
definição, a conversão do RL é dada por:
Eq. 2.7
De acordo com a equação 2.6, a vazão de saída do RL pode ser escrita
em função do grau de avanço, conforme a equação 2.8:
Eq. 2.8
Substituindo-se a equação 2.8 na 2.7, temos, finalmente:
Eq. 2.9
Eq. 2.10
v :
v < 0
v = 0
v > 0
X RL =
n RL, cons 
n RL, ent ra 
=
n RL, ent ra − n RL,sai
n RL, ent ra 
= 1 −
n RL, sai 
n RL, ent ra 
n RL,sai = n RL, ent ra + vRLξ
X RL = 1 −
n RL, ent ra + vRLξ
n RL, ent ra 
= 1 − ( 1 +
vRLξ
n RL, ent ra 
) = 1 − 1 −
vRLξ
n RL, ent ra 
X RL = −
vRLξ
n RL, ent ra 
⇒ ξ = −
n RL, ent ra X RL
vRL
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Sendo:
 a vazão molar de na alimentação;
 a conversão do (forma decimal);
 o coeficiente estequiométrico do RL.
Anteriormente, vimos que a identificação dos reagentes limitante e em
excesso pode ser feita comparando-se as alimentações real e
estequiométrica. Todavia, consideremos que certo reagente seja
totalmente consumido. Nesta condição hipotética, seu grau de avanço
será máximo e calculado por:
Eq. 2.11
Entretanto, sabemos que o grau de avanço é a constante de
proporcionalidade da lei de Proust e, portanto, é um valor fixo para cada
reação química. Além disso, há a seguinte restrição para os reagentes:
Eq. 2.12
Assim, o reagente limitante é aquele que apresenta menor valor de
 uma vez que um grau de avanço superior a este implicaria a
vazão molar de saída negativa, o que é fisicamente impossível.
Retornando ao exemplo da reação entre o fosfato de cálcio e o ácido
sulfúrico, calculamos os seguintes graus de avanço máximos:
Eq. 2.13
Para o 
Eq. 2.14
Para o 
Logo, como o menor valor de encontrado foi para o 
este é o RL.
n RL, ent ra : RL
X RL : RL
vRL :
ξmáx =
n i,sai − n i, ent ra 
v
=
0 − n i, ent ra 
v
⇒ ξmáx = −
n i, ent ra 
v
n i,sai = n i, ent ra + vξ ≥ 0
ξmáx ,
ξmáx = −
N i, ent ra 
v
= −
1, 6
(− 1)
= − 1, 6kmol
Ca 3(P O4)2
ξmáx = −
N i, ent ra 
v
= −
5
(− 3)
= − 1, 67kmol
H 2SO4
ξmáx Ca 3(P O4)2,
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Demonstração
Admita que, em um reator, ocorra a seguinte reação balanceada em fase
gasosa:
Escreva a composição molar da mistura efluente deste reator em função
das vazões molares de alimentação (isenta de C) e do grau de avanço.
Forneça também o rendimento desta reação em função do grau de
conversão do reagente limitante A.
Solução
Pela lei de Proust, sabemos que:
Eq. 2.15
Pelo balanço material no reator, estabelecemos também que:
Eq. 2.16
Logo, as vazões de saída de cada componente podem ser escritas em
função de 
Eq. 2.17
Eq. 2.18
Eq. 2.19
A vazão molar de saída total é dada pela soma das equações 2.17, 2.18
e 2.19:
Eq. 2.20
aA + bB → cC
n A,cons
a
=
n B,cons
b
=
n C, ger 
c
= ξ
n i,sai = n i, ent ra + n i, reage 
ξ :
n A,sai = n A,entra − n A,cons = n A, ent ra − aξ
n B, sai = n B,entra − n B,cons = n B, ent ra − bξ
n C,sai = n C, ent ra + n C, ger = cξ
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Eq. 2.21
Assim, as frações molares de A, B e C na saída são:
Eq. 2.22
Eq. 2.23
Eq. 2.24
Por definição, o rendimento da reação química é calculado pela equação
2.25:
Eq. 2.25
Ao considerarmos conversão total do reagente limitante A, a vazão
molar de C gerada é:
Eq. 2.26
Agora, admitindo o grau de conversão (forma decimal), resulta:
Eq. 2.27
Eq. 2.28
n sai = n A, sai + n B,sai + n C, sai = n A, ent ra − aξ + n B, ent ra − bξ + cξ
n sai = n A, ent ra + n B, ent ra + (c − a − b)ξ
yA =
n A,sai
n sai 
=
n A, ent ra − aξ
n A, ent ra + n B, ent ra + (c − a − b)ξ
yB =
n B, sai 
n sai 
=
n B, ent ra − bξ
n A, ent ra + n B, ent ra + (c − a − b)ξ
yC =
n C,sai
n sai
=
cξ
n A, ent ra + n B, ent ra + (c − a − b)ξ
η =
n C,ger
n C,100%
⋅ 100
n C,100% = cξmáx = c ⋅
n A, ent ra 
a
=
c
a
n A, ent ra 
X A
n C,ger = cξ = c ⋅
n A,cons
a
= c
a
n A, ent ra ⋅ X A
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Neste caso em particular, a conversão e o rendimento são
numericamente iguais.
Mão na massa
Questão 1
Amônia é produzida a partir de nitrogênio e hidrogênio, conforme a
equação química:
Assuma que um reator tubular é alimentado com proporção
estequiométrica de e obtendo-se à saída de
amônia, de gás hidrogênio e o restante de gás nitrogênio.
Com base nessas informações, podemos afirmar que as vazões de
entrada e de saída de são, respectivamente, em 
Dadas as massas molares: N2 = 28g/mol; H2 = 2g/mol; NH3 =
17g/mol.
Parabéns! A alternativa B está correta.
η =
c
a n A, ent ra ⋅ X A
c
a n A, ent ra 
⋅ 100 ⇒ η = X A ⋅ 100

N 2 + 3H 2 ⟶ 2N H 3
N 2 H 2, 8500kg/ h
100kg/ h
N 2 kg/ h
A 8850 e 450.
B 7466,8 e 466,8.
C 4283,3 e 33,3.
D 4250 e 100.
E 266,7 e 16,7.
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Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
O etilbenzeno serve como matéria-prima para produção do estireno,
o qual tem grande importância na fabricação de diversos polímeros.
Uma das principais formas de se obter etilbenzeno é por meio da
reação entre o etileno e o benzeno, conforme a estequiometria:
Suponha que 300kmol/h de etilenoreagem com benzeno,
produzindo etilbenzeno no interior de um reator, sendo o grau de
conversão de 90%. Adotando o excesso de 40% para o benzeno, a
composição molar da corrente de saída deste reator é
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 3
Acrilonitrila é produzida a partir de propileno 
amônia e gás oxigênio segundo a reação não
balanceada:
C2H 4 + C6H 6 → C8H 10
et ileno benzeno et ilbenzeno
A e 6, 67% C2H 4, 33, 33% C6H 6 60% C8H 10
B e 5, 55% C2H 4, 40% C6H 6 54, 45% C8H 10
C e 10% C2H 4, 40% C6H 6 50% C8H 10
D e 10% C2H 4, 33, 33% C6H 6 56, 67% C8H 10.
E e 11, 11% C2H 4, 44, 44% C6H 6 44, 45% C8H 10
(C3H 3N ) (C3H 6),
(N H 3) (O2),
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Considere uma alimentação encerrando de propileno, de
amônia e o restante de ar ( de oxigênio e de nitrogênio),
em base molar. Sabendo que é atingido um valor de conversão igual
a do reagente limitante, a fração molar de acetonitrila na
mistura efluente é aproximadamente igual a
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
O etilenoglicol é um importante fluido térmico que pode ser obtido a
partir do óxido de etileno. Por sua vez, essa matéria-prima é
produzida pela oxidação catalítica do etileno, conforme a reação
balanceada:
Entretanto, o etileno também sofre combustão ao reagir com
oxigênio, segundo a reação:
Considere que são alimentados etileno e gás oxigênio puros a um
reator, verificando a conversão de do etileno. Sabendo que a
C3H 6 + N H 3 + O2 ⟶ C3H 3N + H 2O
15% 18%
21% 79%
30%
A 0,0832.
B 0,0580.
C 0,0416.
D 0,0278.
E 0,0122.
2C2H 4 + O2 → 2C2H 4O
et ileno oxigênio óxido de et ileno
C2H 4 + 3O2 → 2CO2 + 2H 2O
et ileno oxigênio gás carbônico água
91%
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seletividade é de de por mol de o
rendimento do óxido de etileno é igual a
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 5
A acrilonitrila é um monômero essencial às indústrias têxtil e de
plásticos. Sua produção em escala industrial se dá pela reação
entre o propileno, o gás amoníaco e o gás oxigênio.
Se para produção de acrilonitrila forem alimentados de
 de e de ar seco de
 e de as porcentagens de excesso em relação ao
reagente limitante serão
18, 5mol C2H 4O CO2,
A 99,5%.
B 97,4%.
C 88,6%.
D 83,5%.
E 70,0%.
C3H 6 + N H 3 +
3
2
O2 ⟶ C3H 3N + 3H 2O
10kmol/ h
C3H 6, 15kmol/ h N H 3 90kmol/ h (21mol%
O2 79mol% N 2),
A de e de 50% C3H 6 26% N H 3.
B de e de 15% C3H 6 79% N H 3.
C de e de 26% C3H 6 21% O2
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Parabéns! A alternativa E está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Identi�cação dos reagentes limitante e em excesso
Questão 6
O aldeído fórmico ou formaldeído é um reagente presente
em vários segmentos industriais, tais como os de tintas, fármacos,
borrachas e fungicidas. Sua produção se dá por meio da oxidação
catalítica do metano. Todavia, pode ocorrer uma reação indesejável
de combustão, produzindo gás carbônico. Ambas as reações são
mostradas a seguir.
Admitindo-se que um reator é alimentado somente com metano e
oxigênio e que a saída contém de formaldeído,
 de gás carbônico, de metano, 
de oxigênio e de água, os valores de conversão do
reagente limitante e de seletividade do em relação ao 
são respectivamente
D de e de 50% N H 3 50% O2.
E de e de 50% N H 3 26% O2.
(CH 2O)
CH 4 + O2 → CH 2O + H 2O
metano oxigênio formaldeído água
CH 4 + 2O2 → CO2 + 2H 2O
metano oxigênio gás carbônico água
39, 51mol%
0, 7mol% 1, 39mol% 17, 4mol%
41mol%
CH 2O CO2
A 96,48% e 56,44.
B 96,66% e 56,44.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Teoria na prática
Gás metano é utilizado como combustível por uma empresa, sendo
queimado dentro de uma fornalha com de ar seco em excesso.
Entretanto, uma pequena parcela do sofre queima incompleta,
produzindo monóxido de carbono e água. As equações químicas
balanceadas das combustões completa e incompleta são fornecidas a
seguir:
Sabendo que do gás metano alimentado são consumidos na
fornalha e que a seletividade é de de de construa
a tabela de balanço material, com vazões em adotando-se como
base de cálculo a vazão de de à entrada. Assuma que
o ar seco é uma mistura de composição volumétrica e
 e use as seguintes massas molares (em ):
 e 
C 98,26% e 56,44.
D 96,48% e 98,26.
E 98,26% e 98,26.
_black
65%
CH 4
CH 4 + 2O2 → CO2 + 2H 2O
metano oxigênio dióxido de carbono água
2CH 4 + 3O2 → 2CO + 4H 2O
metano oxigênio monóxido de carbono água
90%
8mol CO2/ mol CO,
kg/ h,
1248kg/ h CH 4
21% O2
79% N 2 kg/ kmol
CH 4 = 16, O2 = 32, N 2 = 28, CO2 = 44, CO = 28 H 2O = 18.
Mostrar solução
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
No processo de desidrogenação do etano gasoso, são produzidos
etileno e gás hidrogênio, segundo a reação balanceada:
Entretanto, o hidrogênio reage com etano, produzindo metano pela
reação indesejável:
Suponha que de puro são alimentados a
um reator, removendo-se à saída de 
198lbmol/min de de e o restante de
 A conversão do etano, o rendimento do etileno e a seletividade
do etileno em relação ao metano são respectivamente
Parabéns! A alternativa E está correta.
C2H 6 → C2H 4 + H 2
etano et ileno hidrogênio
C2H 6 + H 2 → 2CH 4
etano hidrogênio metano
220lbmol/ min C2H 6
15lbmol/ min C2H 6,
C2H 4, 14lbmol/ min CH 4
H 2.
A 93,18%, 90% e 1,07.
B 93,18%, 93,18% e 1,07.
C 99,93%, 90% e 14,14.
D 93,18%, 93,18% e 14,14.
E 93,18%, 90% e 14,14.
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Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
O brometo de hidrogênio é obtido pela reação de síntese
entre hidrogênio e bromo gasosos. Em certo reator,
havia inicialmente de de e de
 Sabendo que o grau de avanço é igual a 48,5mol, as
quantidades dos três componentes ao término da reação e a
conversão do reagente limitante são
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
(H Br)
(H 2) (Br 2)
80mol H 2, 50mol Br 2 10mol
H Br .
A
 de de de
 e conversão de 
31, 5mol H 2, 1, 5mol Br 2, 48, 5mol
H Br 97%.
B
 de de de 
e conversão de 
31, 5mol H 2, 1, 5mol Br 2, 97mol H Br
97%.
C
 de de de
 e conversão de 
31, 5mol H 2, 1, 5mol Br 2, 107mol
H Br 97%.
D
 de de de
 e conversão de 
31, 5mol H 2, 1, 5mol Br 2, 48, 5mol
H Br 60, 6%.
E
 de de de
 e conversão de 
31, 5mol H 2, 1, 5mol Br 2, 107mol
H Br 60, 6%.
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3 - Resolução de balanços materiais em processos com reação
química
Ao �nal deste módulo, você será capaz de empregar a técnica de balanço material em
processos reativos e físicos.
Vamos começar!
Técnica de balanço material em
processos reativos e físicos
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos que serão
abordados neste módulo.
Procedimento paraexecução do
balanço material com reação

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Até o momento, vimos duas formas de realizar o balanço material em
processos com reação química:
Nesta técnica, consideramos que o número de átomos de cada
elemento químico se conserva à entrada e à saída do reator, uma
vez que a maioria das reações consiste no rearranjo dos átomos,
não havendo criação ou destruição dos mesmos. Perceba que o
balanço atômico é válido tanto para processos químicos quanto
físicos.
Esta técnica é baseada na lei de Proust, sendo o grau de avanço
 a constante de proporcionalidade da referida lei. Torna-se
então possível relacionar as vazões de entrada e de saída de
reagentes e produtos em função de Como o número de
átomos está associado à fórmula química e à quantia de
“moléculas” e o grau de avanço está ligado aos coeficientes
estequiométricos da reação, é prático o uso de base molar nos
cálculos.
Por este motivo, realizaremos os balanços de massa com reação em
termos de vazões molares preferencialmente. O raciocínio do balanço
material sem reação pode ser expresso por:
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
Ao considerarmos a ocorrência de transformação química, devemos
acrescentar as quantidades consumidas (reagentes) e geradas
(produtos) de massa, adaptando para:
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA – CONSUMO + GERAÇÃO
Equacionando o raciocínio acima, obtemos a Equação 3.1, que é o
balanço material parcial para a espécie i com reação química:
Eq. 3.1
Balanço em espécie atômica 
Aplicação do grau de avanço 
ξ
ξ.
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No regime permanente, não há acúmulo de massa no interior do volume
de controle, ou seja, o termo pode ser simplificado, resultando:
Eq. 3.2
É interessante estabelecermos a relação entre a Equação 3.2, o balanço
material total e a lei de Lavoisier. Somando-se todas as equações de
balanços parciais, obtemos o balanço total (Equação 3.3):
Eq. 3.3
Mas, de acordo com a lei de Lavoisier, a massa se conserva em uma
reação química, ou seja, a somatória de massas consumidas é igual à
somatória de massas geradas. Portanto, é possível simplificar a
Equação 3.3 para:
Eq. 3.4
A Equação 3.4 comprova que, no regime permanente, a soma das
vazões mássicas de entrada é igual à soma das vazões mássicas de
saída em um processo com reação. Note que isso não será
obrigatoriamente válido para vazões molares. 
Dividindo ambos os membros da Equação 3.2 pela massa molar do
componente i e chamando genericamente as vazões molares
“consumidas” e “geradas” de “reagidas”, temos a Equação 3.5, a qual
será o balanço material com reação que empregaremos à resolução dos
problemas a partir de agora:
Eq. 3.5
Em que:
 a vazão molar de saída do componente 
dM i
dt
= ∑ m i,e − ∑ m i,s − m i,cons + m i,ger
dM i / dt
0 = ∑ m i,e − ∑ m i,s − m i, cons + m i,ger ⇒ ∑ m i,s
= ∑ m i,e − m i,cons + m i, ger 
∑ m s = ∑ m e − ∑ m cons + ∑ m ger 
∑ m s = ∑ m e
∑ n i,s = ∑ n i,e ± n i, reage 
n i,s : i;
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 a vazão molar de entrada do componente 
 a vazão molar do componente i que reage.
A respeito do segundo membro da Equação 3.5, adotamos:
Sinal negativo
Quando a espécie em análise for um reagente, denotando consumo.
Sinal positivo
Quando a espécie em análise for um produto, significando geração.
O balanço material com reação será executado pelo preenchimento de
uma tabela baseada na Equação 3.5. Adotemos como exemplo a
seguinte equação química:
Na tabela de BM com reação, escrevemos a estequiometria balanceada
na primeira linha. As linhas subsequentes corresponderão às vazões
molares de entrada, reação e saída, respectivamente.
Relembrando
Entendemos por vazão molar de reação tanto consumo (negativo)
quanto geração (positivo).
Para este exemplo, obtemos a tabela a seguir, assumindo vazões em
kmol/h e o reagente A como limitante com conversão igual a 
kmol/h A 3 B
Entrada
Reação
Saída
Tabela: Exemplo de tabela para execução do balanço material com reação.
Luiz de França Netto.
Observe dois pontos importantes aqui:

n i,e : i;
n i, reage :
A + 3B → 2C + D
X A.
n A,e n B,e
− n A,eX A − 3 n A,e X A
n A,e − n A,e X A n B,e − 3 n A,e X
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Primeiro ponto
As linhas de “entrada”, “reação” e “saída” estão matematicamente
relacionadas, conforme a Equação 3.5, lembrando que os reagentes
terão sinal negativo e os produtos, positivo, na linha “reação”;

Segundo ponto
Todas as vazões preenchidas na linha “reação” obedecem à lei de
Proust, isto é, podem ser calculadas por regra de 3.
Processos químicos com purga e
reciclo
As reações químicas nos processos industriais não acontecem de
forma ideal, ou seja, a conversão dos reagentes não é completa. Por
esta razão, são empregados catalisadores e reagentes em excesso, a
fim de tornar a produção economicamente viável, aumentando o
rendimento das reações.
À saída dos reatores, obtemos, geralmente, uma mistura encerrando
produtos desejáveis e indesejáveis, além de catalisadores e reagentes
não convertidos. Os componentes são separados e, enquanto os
produtos e subprodutos seguem para a seção de armazenamento, a
matéria-prima é reciclada ao início do processo ou à entrada do reator.
O catalisador também é regenerado e/ou recuperado, principalmente
por ter, em geral, custo elevado, ainda mais nas plantas de processos
bioquímicos. Todavia, alguns processos podem apresentar
componentes inertes nas linhas de reciclo, em especial aqueles que
empregam o gás oxigênio proveniente do ar atmosférico como reagente
em excesso.
Exemplo
O gás nitrogênio contido no ar atmosférico possui uma proporção quase
4 vezes superior ao oxigênio, é um inerte que pode se tornar
problemático à operação, visto que diminui a ocorrência de choques
efetivos dos reagentes, além de prejudicar etapas de troca térmica,
aumentando o custo energético devido ao seu aquecimento
desnecessário.
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Consideremos o fluxograma da imagem a seguir para analisarmos o
impacto da presença de inertes na corrente de reciclo em um balanço
material com reação.
Exemplo de processo com reação, separação e reciclo.
Observamos na imagem os constituintes de cada corrente de processo
sendo:
RL: o reagente limitante;
RE: o reagente em excesso;
I: o inerte;
P: o produto.
As correntes 1 e 2 são denominadas carga virgem e representam as
vazões de reagentes alimentadas ao volume de controle global. Após a
etapa de reação, ocorre separação da corrente 4, formada por RE, I e P.
Note que, neste exemplo, todo RL é convertido, visto que não se faz
presente à saída da reação.
O processo de separação gera duas correntes:
Corrente 5
Composta apenas de P.
Corrente 6
Composta apenas de RE e I.
A corrente 6 é reciclada ao início do processo.
Chamamos de carga combinada a corrente 3, que é a junção da carga
virgem com o reciclo. A vazão de P obtida na corrente 4 é chamada
produto total, enquanto a vazão de P da corrente 5 é o produto
removido.
Neste sentido, há dois tipos de conversões:
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Conversão global
Considera como volume
de controle todo o
processo.
Conversão por passe
Considera como volume
de controle apenas o
reator.
Aplicando a este exemplo para o RL, temos:
Eq. 3.6
Eq. 3.7
Neste caso particular, ambas as conversões serão de 100%, visto que
não há saída de RL do reator. Porém, se considerarmosas conversões
do RE, a global será de 100%, enquanto a por passe será inferior a 100%,
visto que há RE na saída do reator. Equacionando, obtemos:
Eq. 3.8
Eq. 3.9
Como o componente I não participa da reação, toda quantidade
alimentada ao reator (corrente 3) é removida na saída (corrente 4). O
mesmo raciocínio é válido para o volume de controle global: todo inerte
que entra pela corrente 2 deverá sair por alguma(s) corrente(s), de
acordo com o balanço material parcial para I em regime permanente.
Pelo fluxograma da imagem anterior, isso não ocorre, uma vez que a
única corrente de saída é a 5, constituída apenas de produto. É então
necessária a retirada de inertes de modo que não haja acúmulo no
sistema.
Atenção!

X RL, passe =
n RL, ent ra − n RL,sai
n RL, ent ra 
=
n RL,3 − n RL,4
n RL,3
X RL, global =
n RL, ent ra − n RL,sai
n RL, ent ra 
=
n RL,1 − n RL,5
n RL,1
X RE , passe =
n RE ,2 − n RE ,4
n RE ,2
X RE , global =
n RE ,2 − n RE ,5
n RE ,2
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Lembre-se de que, ocorrendo somente entrada de I, sem saída, o
acúmulo é positivo, significando aumento da massa de I no processo ao
longo do tempo (regime transiente).
A corrente de remoção dos inertes é chamada purga. A purga é comum
quando há reciclo de ar à entrada de reatores que operam com oxigênio
como reagente e em caldeiras, a fim de evitar o acúmulo de sais
provenientes da água alimentada, visto que estes não são retirados pela
saída de vapor de aquecimento.
A correção do fluxograma da imagem anterior é feita acrescentando a
corrente 9, que é a purga do sistema, conforme mostrado na próxima
imagem.
Exemplo de processo com reação, separação, reciclo e purga.
Note que agora todo inerte que entra pela corrente 2 sairá pela 9,
permitindo, assim, o fechamento do balanço de massa.
Demonstração
Uma planta química industrial produz a substância a partir de 
segundo a reação balanceada: A carga virgem (corrente 1)
é alimentada ao reator juntamente de um reciclo (corrente 6), formando
a carga combinada (corrente 2). Entretanto, o reagente tem certa
quantidade de inerte a qual é eliminada pela purga (corrente 7). Um
separador faz a separação da vazão de não convertido e de 
(corrente 5) da vazão produzida de (corrente 4). O fluxograma do
processo descrito é visualizado na próxima imagem, na qual são
indicados os constituintes e os números de cada corrente. Mostre, por
meio de balanços parciais em cada equipamento e ponto de junção e
divisão, que todo inerte alimentado na corrente 1 sai pela corrente 7.
Também escreva as equações de cálculo das conversões por passe e
global.
B A
2A ⟶ B.
A
I ,
A I
B
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Processo químico com reciclo e purga. Fluxograma da Demonstração.
Solução
Aplicando-se BMP para I no ponto de junção das correntes 1 e 6, temos:
Eq. 3.10
Como I é um inerte, ou seja, não é consumido nem gerado na reação,
toda vazão que entra no reator pela corrente 2 sairá pela 3. Fazendo-se o
BMP no separador, lembrando que não há I na corrente 5, chegamos a:
Eq. 3.11
Do BMP no ponto de divisão da corrente 5, tiramos:
Eq. 3.12
Identificando as equações 3.10, 3.11 e 3.12, temos como resultado:
Eq. 3.13
Por definição, as conversões por passe e global do reagente A são
calculadas como segue:
Eq. 3.14
n I ,1 + n I ,6 = n I ,2
n I ,2 = n I ,3 = n I ,5
n I ,5 = n I ,6 + n I ,7
n I ,1 + n I ,6 = n I ,6 + n I ,7 ⇒ n I ,1 = n I ,7
X passe =
n A,2 − n A,3
n A,2
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Eq. 3.15
Mão na massa
Questão 1
O etanol pode ser obtido pela reação entre o eteno e a água em
condições apropriadas. Suponha que 300kmol/h de uma mistura
contendo eteno, água e inertes (corrente 1) sejam alimentados a
um processo de produção de etanol, como mostra a próxima
imagem:
Processo de hidratação do eteno, sendo C2= o eteno e EtOH o etanol.
Como grande parte do eteno não é convertida no reator, 700kmol/h
de mistura eteno e inertes são reciclados (corrente 6). Sabendo que
as frações molares de inertes valem 1% e 2,5% nas cargas virgem e
combinada, respectivamente, a vazão total da corrente de purga, em
kmol/h, é de aproximadamente
X RE , global =
n A,1 − n A,7
n A,1

A 1000.
B 400.
C 318,2.
D 95,4.
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Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
No reator mostrado na próxima imagem, ocorre a reação:
 A carga virgem e o reciclo são compostos
somente por enquanto o produto removido é constituído apenas
de B e C, sendo a vazão de B igual a A vazão de
reciclo é igual a 80kmol/h.
Fluxograma do Exercício 2 com vazões de A e B em kmol/h.
A partir dessas informações, a conversão por passe de A e a fração
molar de C na corrente de produto removido são iguais a
E 20,5.
A ⟶ B + 2C.
A,
100kmol/ h.
A 55,6% e 0,5.
B 55,6% e 0,667.
C 55,6% e 0,333.
D 80% e 0,667.
E 80% e 0,5.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 3
A carga virgem de um reator tem vazão de 50kg/s e fração mássica
do reagente limitante A igual a 60%. A conversão global do
processo é de 80%, razão pela qual 80% da vazão total de saída do
reator é reciclada, formando a carga combinada alimentada. Com
base nessas informações, podemos concluir que a conversão por
passe do reagente A é de
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
Cloreto de hidrogênio é produzido em um reator (como
mostra a imagem a seguir) pela reação entre os gases hidrogênio
 e cloro segundo a estequiometria:
 Para garantir o consumo total do 
emprega-se em excesso de 
A 88,8%.
B 55,5%.
C 44,4%.
D 33,3%.
E 22,2%.
(H Cl)
(H 2) (Cl2),
H 2 + Cl2 → 2H Cl. Cl2,
10% H 2.
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Reator do Exercício 4 e suas correntes.
A corrente 1 contém de e de enquanto a
corrente 2 encerra de de e de (em
massa). Considerando a produção de 20t/h de as vazões
totais das correntes 1 e 2, em kg/h, devem ser, respectivamente,
iguais a
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 5
O clorobenzeno um solvente e reagente importante na
fabricação de diversos produtos, é usualmente obtido borbulhando-
se cloro gasoso ( ) em benzeno líquido na presença
de catalisador. Porém, em uma reação secundária indesejável, o
 é convertido a diclorobenzeno e, em uma
terceira reação, em triclorobenzeno Nas três reações,
gás clorídrico é subproduto, como podemos ver a seguir.
80% H 2 20% H 2O,
99, 1% Cl2, 0, 1% O2 0, 8% N 2
H Cl,
A 602,74 e 19609,08.
B 753,42 e 19452,05.
C 602,74 e 19628,71.
D 753,42 e 19628,71.
E 602,74 e 19452,05.
(C6H 5Cl),
Cl2 (C6H 6)
C6H 5Cl (C6H 4Cl2)
(C6H 3Cl3).
(H Cl)
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A alimentação de um reator de cloração consiste em benzeno puro
e gás cloro com em massa de pureza. O líquido efluente do
reator contém de de de
 e de em massa, com vazão total de
30t/h. O gás de saída possui apenas e as impurezas inertes
contidas no alimentado. Com base nessas informações,
podemos afirmarque a vazão de inertes e a conversão do benzeno
são
Parabéns! A alternativa A está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Balanço de massa com múltiplas reações em série
Questão 6
Álcool metílico é produzido pela reação entre os gases carbônico e
hidrogênio no reator da imagem a seguir. A equação química
balanceada é:
C6H 6 + Cl2 → C6H 5Cl + H Cl [REAÇÃO 1]
C6H 5Cl + Cl2 → C6H 4Cl2 + H Cl [REAÇÃO 2 ] 
C6H 4Cl2 + Cl2 → C6H 3Cl3 + H Cl [REAÇÃO 3 ] 
95%
65% C6H 6, 32% C6H 5Cl, 2, 5%
C6H 4Cl2 0, 5% C6H 3Cl3,
H Cl
Cl2
A 366,27kg/h e 26,74%.
B 366,27kg/h e 39,21%.
C 366,27kg/h e 73,26%.
D 5,16kg/h e 26,74%.
E 5,16kg/h e 73,26%.
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A alimentação virgem do processo (corrente 1) contém e
 de inertes. A mistura efluente do reator (corrente 4)
passa por um trocador de calor no qual todo e 
condensam (corrente 6), sem carregar nenhum outro componente.
A fase gasosa (corrente 5) é, em parte, reciclada ao processo
(corrente 2) e, em parte, purgada para evitar o acúmulo de inertes
(corrente 7). A carga combinada (corrente 3) contém de
 e de inertes. A conversão por
passe do é de 
Fluxograma do Exercício 6.
Sabendo que são produzidos 132kmol/h de álcool metílico, a vazão
total da corrente de purga é aproximadamente igual a
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
CO2 + 3H 2 → CH 3OH + H 2O
gás carbônico hidrogênio álcool met ílico água
H 2, CO2
0, 2mol%
CH 3OH H 2O
25mol%
CO2, 72mol% de H 2 3mol%
H 2 70%.
A 675,7kmol/h.
B 257,7kmol/h.
C 147,7kmol/h.
D 110kmol/h.
E 23,6kmol/h.
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Teoria na prática
A produção de ácido sulfúrico em uma unidade industrial se inicia com a
queima de 8 toneladas por hora de enxofre líquido (corrente 1), que é
bombeado pela bomba centrífuga B-01 até a fornalha que se
encontra a A reação de combustão do enxofre é dada pela
equação química balanceada:
O oxigênio utilizado para este serviço é proveniente do ar atmosférico
(corrente 4), cuja umidade relativa é de o que corresponde a
 em água na temperatura do processo. Para retirada dessa
umidade, o ar é alimentado à coluna de absorção C-01, sendo lavado em
contracorrente com solução aquosa de ácido sulfúrico a em peso
(corrente 5). Pelo fundo da C-01, obtemos a solução de ácido sulfúrico a
 em peso (corrente 6). O ar totalmente seco sai pelo topo da C01
(corrente 2), é pré-aquecido no trocador de calor TC-01 e, então,
alimentado à fornalha. Sabendo que a mistura gasosa resultante da
combustão do enxofre (corrente 3) tem composição
 construa a
tabela de balanço de massa deste processo representado na imagem a
seguir.
Fluxograma do início do processo de produção de ácido sulfúrico.
_black
F − 01,
1125∘C.
S + O2 ⟶ SO2
47, 8%,
2mol%
98%
95%
79mol% de N 2, 10mol% de O2 e 11mol% de SO2,
Mostrar solução
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A conversão por passe do no processo representado na
imagem a seguir é de A carga virgem é constituída apenas
pelos reagentes e em proporção estequiométrica, e o
produto removido, somente por Todo e não
convertido é reciclado.
Fluxograma do início do processo de produção de ácido sulfúrico.
Para uma produção de de a vazão total da
corrente de reciclo é
Parabéns! A alternativa C está correta.
N 2
25%.
N 2 H 2
N H 3. N 2 H 2
22950kg/ h N H 3,
A 8100kg/h.
B 22950kg/h.
C 68850kg/h.
D 91800kg/h.
E 93150kg/h.
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Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
Óxido de etileno é produzido a vazão de por meio da
reação entre o etileno e o oxigênio: 
Para conversão de do e empregando-se em
excesso de as vazões de alimentação respectivas desses
reagentes são iguais a
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
6600kg/ h
2C2H 4 + O2 → 2C2H 4O.
50% C2H 4 30%
O2,
A 6600kg/h e 3120kg/h.
B 6600kg/h e 3320kg/h.
C 8400kg/h e 3300kg/h.
D 8400kg/h e 6240kg/h.
E 16800kg/h e 6240kg/h.
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4 - Introdução ao cálculo de reatores
Ao �nal deste módulo, você será capaz de relacionar o balanço material ao cálculo do volume
de reatores químicos.
Vamos começar!
Você sabe relacionar o balanço
material ao cálculo do volume de
reatores químicos?
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos que serão
abordados neste módulo.
Velocidade de uma reação química

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Uma reação química pode ser definida, de modo simples, como a
redistribuição dos átomos dos reagentes para gerar novos produtos
com fórmulas químicas diferentes.
Relembrando
Vimos que as massas consumidas são iguais às massas geradas (lei de
Lavoisier ou da conservação das massas) e que o número de átomos de
cada um dos elementos químicos se conserva (balanceamento da
equação química). Estudamos também a existência de uma proporção
entre as massas ou quantidades de matéria dos participantes da reação
(lei de Proust), um importante fundamento ao balanço de massa em
processos reativos. Mas, em nenhuma dessas situações o tempo
necessário para se atingir a produção desejada foi uma variável de
estudo. Isto porque admitimos que a conversão requerida dos reagentes
é atingida no interior do reator projetado.
Veremos agora que o cálculo do volume dos reatores está intimamente
ligado ao balanço de massa e à velocidade da reação.
Podemos definir a velocidade média de consumo de um reagente
limitante A por meio da Equação 4.1:
Eq. 4.1
Em que:
 a velocidade média de consumo do reagente 
 o volume do meio reacional fluido;
 a vazão molar consumida do reagente 
Na Equação 4.1, o sinal negativo do termo indica se tratar da
velocidade de um reagente e não será empregado matematicamente
aqui, ou seja, é um número positivo com unidade de vazão molar
por volume (exemplo: A velocidade média da reação é
definida segundo a lei de Proust. Consideremos a reação genérica:
Aplicando a lei de Proust, resulta na velocidade média da reação 
Eq. 4.2
− r A =
1
V
N A, ent ra − N A, sai 
Δ t
=
1
V
N A, cons 
Δ t
⇒ − r A =
1
V
n A, cons 
− r A : A;
V :
n A,cons : A.
− r A
− r A
kmol/ (hm 3) ) .
aA + bB → cC + dD
(r ) :
n A, cons 
a
=
n B, cons 
b
=
n C, ger 
c
=
n D, ger 
d
⇒
n A, cons 
aV
=
n B, cons 
bV
=
n C, ger 
cV
=
n D, ger 
dV
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Eq. 4.3
Observe que a velocidade também pode ser escrita em função do grau
de avanço, conforme mostrado na Equação 4.4.
Eq. 4.4
Por volta de 1863, Guldberg e Waage estabeleceram uma relação
empírica entre a velocidade de reação e as concentrações dos
reagentes, denominada lei da ação das massas ou lei de Guldberg-
Waage. Para a reação genérica do exemplo, temos:
Eq. 4.5
Sendo:
 a constante específica de velocidade de reação;
 a concentração molar do reagente na saída do reator;
 a ordem parcial da reação em relação ao reagente 
 a concentração molar do reagente na saída do reator;
 a ordem parcial da reação em relação ao reagente 
O fator e os expoentes e da Equação 4.5 são obtidosexperimentalmente. A ordem global, ou simplesmente a ordem da
reação, é determinada pela soma das ordens em relação a cada
reagente. Quando há coincidência numérica entre as ordens parciais e
os coeficientes estequiométricos dos reagentes, a reação é dita
elementar. Em nosso exemplo:
Eq. 4.6
Neste caso, a ordem da reação seria dada pela soma:   Caso
o valor de  seja zero, a reação é dita de ordem zero; sendo 1, primeira
ordem; 2, segunda ordem, e assim por diante.
r =
− r A
a
=
− r B
b
=
+ r C
c
=
+ r D
d
r
r =
n A, cons 
aV
⇒ r =
ξ
V
− r A = kC α
ACB
β
k :
CA : A
α : A;
CB : B
B : B.
k α β
− r A = kCA
a CB
b
(n) a + b.
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É importante lembrarmos que a temperatura é uma variável que afeta a
velocidade da reação, uma vez que seu aumento significa maior
agitação das espécies reagentes dentro do reator. Por esta razão, há um
valor de velocidade de reação para cada temperatura. Em sistemas
gasosos, a pressão também influencia a velocidade, devendo ser levada
em consideração nos cálculos.
Comentário
Não aprofundaremos este estudo em balanço de massa, uma vez que
pertence aos campos da Termodinâmica e da Cinética Química. Nosso
foco agora será relacionar velocidade de reação, lei de Guldberg-Waage
e balanço material com reação.
Balanço de massa aplicado a reatores
de mistura e tubulares
O reator de mistura perfeita, também chamado de continuous stirred
tank reactor (CSTR), é basicamente um tanque ou vaso cilíndrico
equipado com impulsor mecânico e, em muitos casos, jaqueta ou
serpentina, para troca térmica com a finalidade de manter constante a
temperatura do meio reacional.
O termo “mistura perfeita” advém de o fato da
concentração dos componentes, em qualquer ponto
fluido do interior do reator, ser constante e igual à da
corrente de saída.
Na prática, podem existir regiões de má mistura (zonas mortas) dentro
do meio reacional, o que deve ser avaliado pelo engenheiro, em especial
no que se refere aos pontos de carga e descarga, velocidade do
misturador, entre outros aspectos construtivos e operacionais.
Na imagem a seguir, temos representado um CSTR e suas correntes de
entrada e de saída.
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Representação de um reator de mistura perfeita (CSTR) e suas principais variáveis.
Há duas simbologias neste desenho: uma típica dos livros de Cálculo de
Reatores e outra que estamos empregando em nossa disciplina, como é
possível ver na próxima tabela:
Significado da
variável
Simbologia em:
Cálculo de
Reatores
Balanço de Mas
Vazão molar do
reagente limitante
A na entrada
FA0 nA,e
Vazão molar do
reagente limitante
A na saída
FA nA,s
Concentração
molar de A na
entrada
CA0 CA,e
Concentração
molar de A na
saída
CA CA,s
Vazão volumétrica
total de entrada (ou
de saída)
v Q
Concentração
molar de A no
interior do reator
CA,i CA,i
Volume útil do
reator
V V
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Significado da
variável
Simbologia em:
Cálculo de
Reatores
Balanço de Mas
Temperatura T T
Grau de conversão
de A
XA XA
Tabela: Significados das variáveis apresentadas na imagem anterior.
Luiz de França Netto.
No regime permanente, o BMP para o reagente limitante A no reator de
mistura da imagem anterior pode ser descrito pela Equação 4.7:
Eq. 4.7
Mas, pelo conceito de velocidade de reação, temos que a vazão molar
de A consumida é:
Eq. 4.8
Substituindo a Equação 4.8 na 4.7, resultará:
Eq. 4.9
Pela definição de grau de conversão, podemos escrever a vazão de
saída de A em função da vazão de entrada, como segue:
Eq. 4.10
Empregando a nomenclatura clássica de Cálculo de Reatores,
substituímos por obtendo a equação geral de projeto para
CSTR (Equação 4.11):
Eq. 4.11
n A,s = n A,e − n A,cons
− r A =
1
V
n A,cons ⇒ n A, cons = − r AV
n A,s = n A,e − (− r AV) ⇒ − r AV = n A,e − n A,s ⇒ V =
n A,e − n A,s
− r A
X A =
n A,e − n A,s
n A,e
⇒ n A,e − n A,s = n A,eX A ⇒ V =
n A,eX A
− r A
n A,e F A0,
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Atenção!
Lembre-se de que o sinal negativo na frente de não tem
aplicabilidade matemática.
A Equação 4.10 também pode ser escrita em termos de concentração
molar:
Eq. 4.12
Em que é o tempo espacial do reator, definido pela razão entre o
volume do reator e a vazão volumétrica de entrada, que está sendo
admitida igual à de saída ( constante).
O reator tubular ou reator de fluxo pistonado, também conhecido como
plug flow reactor (PFR), é essencialmente um conjunto de tubos pelos
quais os reagentes percolam, convertendo-se ao longo da distância
percorrida, isto é, diferentes conversões em função do comprimento do
reator são atingidos.
No interior dos tubos, ou único tubo, pode haver um catalisador sólido,
assim como o PFR pode ter um casco, de modo a propiciar o
escoamento de um fluido térmico pelo exterior dos tubos, aquecendo ou
resfriando o meio reacional.
Perceba que, enquanto no CSTR a concentração é a
mesma em qualquer ponto no interior do reator, no PFR
a concentração dos reagentes decai, à medida que se
aproxima da saída dos tubos, acontecendo o contrário
com a concentração dos produtos.
O esquema de um reator tubular pode ser visto na imagem a seguir, que
mostra a representação de um reator tubular (PFR) e do decaimento da
concentração molar do reagente limitante A em função do comprimento
L do reator.
V =
F A0X A
− r A
r A
CA,e =
n A,e
Q
⇒ V =
CA,eQX A
− r A
⇒
V
Q
=
CA,eX A
− r A
 ou τ =
V
V
=
CA0X A
− r A
τ
V v
ρ
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Esquema de um reator tubular.
No interior de um PFR, a conversão varia em função do comprimento.
Por esta razão, o BMP para o reagente A deve ser feito em um elemento
de volume infinitesimal para se considerar a conversão em um
trecho de comprimento infinitesimal do reator. Aplicando o BMP no
volume destacado na imagem anterior, obtemos:
Eq. 4.13
Escrevendo a vazão molar de saída em função da conversão, temos:
Eq. 4.14
Derivando da Equação 4.14 em resulta:
Eq. 4.15
Substituindo a Equação 4.15 na 4.13 e integrando ambos os membros,
chegamos a:
Eq. 4.16
A Equação 4.16 é a equação geral de projeto para PFR.
Demonstração
dV,
dV
n A,s = n A,e − n A,cons ⇒ F A + dF A = F A − (− r AdV) ⇒ − dF A = − r AdV
X A =
n A,e − n A,s
n A,e
= F A0 − F A
F A0
⇒ X A = 1 − F A
F A0
⇒ F A = F A0 (1 − X A)
F A X A,
dF A
dX A
= − F A0 ⇒ dF A = − F A0dX A
− r AdV = F A0dX A ⇒ ∫
V
0
dV = ∫
X A
0
F A0
dX A
− r A
⇒ V = F A0 ∫
X A
0
dX A
− r A
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A lei da ação das massas, estabelecida por Guldberg e Waage, no século
XIX, diz que a velocidade média de uma reação química, a dada
temperatura, é diretamente proporcional ao produto das concentrações
molares dos reagentes elevadas a expoentes determinados
experimentalmente.
Considere a reação elementar e em fase gasosa: Escreva a
equação da velocidade média de consumo de A em função da: (a)
concentração molar de A; (b) pressão parcial de A; e (c) conversão de A.
Admita comportamento de gás ideal.
Solução
Tratando-se de uma reação elementar, o coeficiente estequiométrico de
A é numericamente igual ao expoente da concentração molar na lei da
ação das massas. Logo:
Eq. 4.17
Admitindo um comportamento de gás ideal, a concentração molar pode
ser escrita como:
Eq. 4.18
Substituindo a Equação 4.18 na 4.17, temos:
Eq. 4.19
Por fim, empregando a definição de conversão,chegamos a:
Eq. 4.20
Eq. 4.21
2A → 3P .
− r A = kC 2
A
pAV = n ART ⇒ CA =
n A
V
=
pA
RT
− r A = k(
pA
RT
)
2
=
k
R 2T 2 pA
2 ⇒ − r A = k ′pA
2
X A = CA0 − CA
CA0
⇒ CA = CA0 (1 − X A)
− r A = k[CA0 (1 − X A)]2 ⇒ − r A = kCA0
2(1 − X A)2
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Mão na massa
Questão 1
A decomposição do cloreto de hidrogênio é uma reação
elementar em fase gasosa de equação química:
 De acordo com a lei de Guldberg-
Waage, por qual produto a velocidade desta reação pode ser
corretamente calculada?
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
A fim de se determinar experimentalmente os expoentes das
concentrações molares dos reagentes na lei de Guldberg-Waage
para a reação: foram realizados
ensaios cujos resultados estão na tabela abaixo.

(H Cl)
2H Cl(g) → H 2(g) + Cl2(g) .
A kCH 2CCl2
B kCH 2
2CCl2
2
C kCH Cl
D kCH Cl
2
E kCH 2CCl2CH Cl
2
2N O + 2H 2 ⟶ N 2 + 2H 2O,
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Ensaio
A 0,05 0
B 0,1 0
C 0,05
Tabela: Resultados experimentais do Exercício 2.
Luiz de França Netto.
Com base nos valores obtidos, a velocidade desta reação é descrita
por qual produto?
Parabéns! A alternativa B está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Lei da ação das massas
Questão 3
A reação em fase líquida " ocorre em um reator de
mistura alimentado com de A com concentração
CN O(mol/ L) CH2(
A kCN OCH 2
B kCN OCH 2
2
C kCN O
2CH 2
D kCN O
2CH 2
2
E kCH 2
2
2A ⟶ P ′′
10m 3/ h
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 A constante específica de velocidade da reação é igual
a 1,6kmol/(h e a ordem é zero. Para se atingir a conversão de
 o volume útil necessário deste reator é aproximadamente
igual a
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
O tanque de uma estação de tratamento de efluentes recebe
 de uma corrente contendo de um composto
orgânico tóxico. A degradação deste poluente segue uma reação de
1ạ ordem, com constante específica de velocidade igual a 
Com o objetivo de reduzir a concentração do orgânico na corrente
de saída para em regime permanente, o volume útil do
tanque deverá ser de
4kmol/ m 3.
m 3)
80%,
A 20m 3
B 25m 3.
C 35m 3
D 50m 3
E 60m 3
7500L/ h 130ppm
2, 5h − 1.
30ppm,
A 33m 3
B 30m 3.
C 27m 3
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Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 5
Deseja-se produzir de um produto de massa molar
 por meio da reação em fase líquida "A no
interior de um reator de mistura perfeita. Na temperatura de
operação, a constante específica da reação foi estimada em
 Considere alimentação de puro e reação de
ordem zero. O volume do reator deverá ser igual a
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 6
D 13m 3
E 10m 3
4t/ h B
65kg/ kmol → 2B ′′
3kmolh − 1m − 3. A
A 5, 13m 3.
B 5, 39m 3
C 10, 26m 3.
D 20, 52m 3
E 30, 78m 3.
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Emprega-se um reator tubular para processamento da reação
elementar em fase líquida " ", atingindo 
de conversão por passe do reagente A. O excesso de B é tal que o
seu consumo é desprezível em relação ao consumo de motivo
pelo qual a reação obedece à lei cinética de pseudo-primeira ordem:
 com em e em 
Sabendo que a vazão de alimentação é de o volume útil
do reator estimado é de
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Teoria na prática
O ácido acético pode ser obtido pela reação de hidrólise do anidrido
acético a e 1 atm em reatores de mistura perfeita, segundo a
equação química balanceada:
Considere que, em determinado processo industrial, emprega-se um
grande excesso de água em relação ao anidrido acético, de modo que a
variação da massa de água durante a reação é desprezível em relação à
A + B ⟶ C + D 80%
A,
− r A = 4CA, CA kmol/ m 3 − r A kmol/ (hm 3) .
50m 3/ h,
A 0,266.
B 0,307.
C 0,344.
D 0,518.
E 0,538.
_black
25∘C
(CH 3CO)2O + H 2O → 2CH 3COOH
anidrido acét ico água ácido acét ico
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variação da massa de anidrido acético. Nesta situação, a lei cinética é
de pseudo-primeira ordem em anidrido, com constante específica de
velocidade igual a A vazão mássica de alimentação é
igual a com densidade média de e encerrando
 em peso de anidrido acético. Sabendo que a conversão do
reagente limitante é de construa a tabela de balanço material e
calcule as dimensões do reator de mistura cilíndrico, adotando volume
de projeto superior ao volume útil e diâmetro igual à altura. Massas
molares e
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Com o objetivo de se determinar a lei cinética da reação:
 ensaios foram conduzidos em
laboratório, alterando as concentrações molares dos reagentes
dióxido de nitrogênio e flúor gasoso, e registrando as velocidades
médias de reação na tabela a seguir.
Ensaio
I 0,001 0,
II 0,001 0,
III 0,003 0,
Tabela: Resultados experimentais da Atividade 1.
Luiz de França Netto.
Analisando os resultados, é correto afirmar que as ordens da reação
em relação ao e ao são respectivamente
0, 0583min − 1.
4kg/ min 1007kg/ m 3
10%
90%,
10%
(g/ mol) : (CH 3CO)2O = 102; H 2O = 18
CH 3COOH = 60
Mostrar solução
2N O2 + F 2 ⟶ 2N O2F ,
CNO2(mol/ L) CF 2(
N O2 F 2
A 0 e 1.
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Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
A reação elementar em fase líquida "A B" é processada em um
CSTR alimentado com 60lbmol/h de A com concentração
0,25lbmol/f A constante específica de velocidade da reação é
igual a O grau de conversão atingido no interior
de um CSTR com volume útil de é aproximadamente
Parabéns! A alternativa E está correta.
B 1 e 0.
C 1 e 1.
D 1 e 3.
E 3 e 1.
⟶
f t 3.
0, 2lbmol/ (hf t 3) .
800f t 3
A 80%.
B 70%.
C 60%.
D 50%.
E 40%.
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Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Considerações �nais
Ao longo deste conteúdo, ampliamos nossos conhecimentos acerca do
balanço material em processos com reação química. Estabelecemos
quatro importantes relações matemáticas referentes às reações: as leis
de Lavoisier, Proust, Dalton e Guldberg-Waage.
Aprendemos três formas de executar o balanço de massa em reatores:
a primeira, por meio do balanço em espécies atômicas; a segunda, pelo
conceito de grau de avanço; e a terceira, construindo uma tabela com
vazões de entrada, reação e saída. Também vimos a finalidade das
correntes de purga e de reciclo em processos reativos.
Por fim, relacionamos o balanço material ao cálculo do volume de
reatores de mistura e tubulares, abordando ainda aspectos construtivos
e operacionais desses equipamentos. Todos os conceitos apresentados
são essenciais ao engenheiro químico, sendo um diferencial peranteos
demais.
Podcast
Agora, o especialista encerra o tema falando sobre os principais tópicos
abordados.

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