Séries de Pagamentos

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SÉRIES DE PAGAMENTOS
SÉRIE POSTECIPADA
CORREÇÃO DA TAREFA
15) Se o preço de um produto em dezembro de 2008 foi de R$1.580,00 e em janeiro de 2009 foi de R$1.780,00, o índice de preço correspondente foi de quantos por cento?
FV = 1780
PV = 1580
i = ? 
n = 1 m 
16) Suponha que no mês base o preço médio de uma cesta básica seja de R$33,50 e nos três meses subsequentes seja de R$42,85, R$65,00 e R$72,25, respectivamente. Obter a inflação acumulada.
(33,50; 42,85; 72,25) sabemos que: 
1x27,91%+1 = 1,2791
1,2791 x 51,69% + 1,2791 = 1,94027
1,94027x 11,15% + 1,94027 = 2,1566 lo0 subtraindo o 1 inicial = 1,1566
 ou 115,66%
17) Calcular a taxa mensal de juros, pelo regime de capitalização simples, para uma taxa de 60% ao ano e para o regime de capitalização composta por uma taxa de 79,59% ao ano.
Regime de juros simples Regime de juros compostos
 (taxa proporcional) (taxa equivalente)
SÉRIE DE PAGAMENTOS
 Exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em intervalos de tempo constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens. Podem ser classificadas:
Quanto ao prazo: Temporárias – duração limitada
 Perpétuas – duração ilimitada
Quanto ao valor: Constantes – parcelas iguais
 Variáveis – parcelas diferentes
Quanto ao pagamento: Postecipada (END) – início após a data zero
 Antecipada (BEGIN) – início ocorre na data zero.
SÉRIES POSTECIPADAS:
O modelo matemático para esse tipo de série é:
a) Relação entre valor futuro e prestação
b) Relação entre valor presente e prestação
Onde: PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas
 PV  → é o valor financiado
 i  → é a taxa de juros
 n  → é o tempo
 FV → valor futuro
Exemplos:
1) Uma pessoa contrai um empréstimo a ser pago em 25 prestações mensais postecipadas de R$200,00 no fim de cada mês. Se a taxa cobrada pela financeira é de 2.5% ao mês, qual é o valor do empréstimo?
n = 25
PMT = 200
i = 2,5%am = 0,025
PV = ? 
2) Uma loja vende um televisor por R$780,00 à vista ou em 5 pagamentos postecipados, à taxa de 1,8% ao mês. Qual o valor de cada prestação?
PV = 780
n = 5m
i = 1,8% am = 0,018
PMT = ? 
3) Um automóvel, cujo preço à vista é R$25.000,00, é vendido com 35% de entrada mais 24 prestações postecipada à taxa de 0,5% am. Qual o valor de cada prestação? 
3) Um automóvel, cujo preço à vista é R$25.000,00, é vendido com 35% de entrada mais 24 prestações postecipada à taxa de 0,5% am. Qual o valor de cada prestação? 
À vista = 25000
Entrada de 35% de 25000 = 8750
Então: PV = 25000 – 8750
 PV = 16250
n = 24 m
i = 0,5% am = 0,005
PMT = ? 
4) Um empréstimo de R$5.000,00 é pago em 10 prestações mensais postecipadas, à taxa de 2% am, com carência de 3 meses. Qual o valor de cada prestação?
4) Um empréstimo de R$5.000,00 é pago em 10 prestações mensais postecipadas, à taxa de 2% am, com carência de 3 meses. Qual o valor de cada prestação?
Carência:
PV = 5000 
 n = 3m 
i = 2% am = 0,02 
FV = ? 
Então:
PV = 5306,04
n = 10m
i = 2% am = 0,02
PMT = ? 
5) Você deseja comprar um equipamento de som daqui um ano. Qual deverá ser o valor de cada depósito que você deverá fazer no final de cada mês, em uma poupança que paga 0,65% am, sabendo-se que o valor estimado desse equipamento será de R$1.500,00?
5) Você deseja comprar um equipamento de som daqui um ano. Qual deverá ser o valor de cada depósito que você deverá fazer no final de cada mês, em uma poupança que paga 0,65% am, sabendo-se que o valor estimado desse equipamento será de R$1.500,00?
FV = 1500
n = 12m 
i = 0,65% am = 0,0065
PMT = ? 
6) Um terreno pode ser comprado por 10 prestações postecipadas de R$500,00, mais 5 prestações postecipadas de R$800,00. Qual deve ser o valor à vista desse terreno, sabendo-se que as notas promissórias das prestações podem ser negociadas a 0,8% ao mês?
6) Um terreno pode ser comprado por 10 prestações postecipadas de R$500,00, mais 5 prestações postecipadas de R$800,00. Qual deve ser o valor à vista desse terreno, sabendo-se que as notas promissórias das prestações podem ser negociadas a 0,8% ao mês?
1ª Parte:
PV = ? 
n = 10 
i = 0,8%
PMT = 500 
2ª Parte: 8.692,62
PV = ? 
n = 5
i = 0,8%
PMT = 800 
7) Uma pessoa compra um carro com R$3.000,00 de entrada mais 24 pagamentos mensais postecipados de R$800,00. Considerando a taxa de financiamentos de 1,8% am. Calcular o valor do carro à vista.
7) Uma pessoa compra um carro com R$3.000,00 de entrada mais 24 pagamentos mensais postecipados de R$800,00. Considerando a taxa de financiamentos de 1,8% am. Calcular o valor do carro à vista.
Entrada = 3.000
n = 24 
PMT = 800 
i = 1,8%am = 0,018 
PV = ? 
8) Um empréstimo no valor de R$15.000,00 será quitado em 24 meses. Determine o valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês.
8) Um empréstimo no valor de R$15.000,00 será quitado em 24 meses. Determine o valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês.
PV = 15000
n = 24 m
i = 2% am = 0,02
PMT = ? 
9) Qual é o valor do empréstimo que poderá ser amortizado em 10 prestações mensais de $200,00, sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 5% ao mês e que os pagamentos são efetuados no final de cada mês?
9) Qual é o valor do empréstimo que poderá ser amortizado em 10 prestações mensais de $200,00, sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 5% ao mês e que os pagamentos são efetuados no final de cada mês?
PV = ? 
n = 10 m 
i = 5% am = 0,05
PMT = 200 
10) Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de R$680,00 cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 1,5% am, determine o valor desse bem.
10) Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de R$680,00 cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 1,5% am, determine o valor desse bem.
PV = ? 
n = 48 m 
i = 1,5 am = 0,015
PMT = 680
11) Qual o valor das prestações que serão pagas mensalmente, se uma TV custa R$690,00 à vista, fosse vendida em 10 vezes, a taxa de juros de 5% am?
11) Qual o valor das prestações que serão pagas mensalmente, se uma TV custa R$690,00 à vista, fosse vendida em 10 vezes, a taxa de juros de 5% am?
12) Quanto custou à vista uma mercadoria que foi comprada em oito vezes, à taxa de 3,7% am e prestações mensais, consecutivas e postecipadas de R$733,47?
13) Um empréstimo de R$12.000,00 é pago em 15 prestações mensais postecipadas, à taxa de 4,7% am, com carência de 120 dias. Qual o valor de cada prestação?
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