UN 1 - Avaliação Objetiva- EQUACOES

Prévia do material em texto

Minhas Disciplinas / Meus cursos / 424672 / Unidade 1 - Introdução as Equações Diferencias / UN 1 - Avaliação Objetiva
Equações Diferenciais e Ordinárias
Iniciado em Thursday, 2 May 2024, 13:53
Estado Finalizada
Concluída em Thursday, 2 May 2024, 14:10
Tempo
empregado
16 minutos 38 segundos
Avaliar 1,36 de um máximo de 1,70(80%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
O Japão encontra-se geograficamente em uma região do planeta muito prejudicada devido à presença de terremotos e
vulcões. Sua excelência em tecnologia permitiu que desenvolvesse, para construções civis, uma espécie de
amortecimento na estrutura dos prédios. Essa tecnologia minimiza extremamente a perda de construções e evolução
devido às intempéries da natureza. Considere um sistema de amortecimento de uma construção civil modelado de
acordo com a seguinte equação de movimento,
Considerando essas informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial.
a.
b.
c. 
d.
e.
02/05/2024 17:28
Página 1 de 4
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Em aula de laboratório de física, a atividade era coletar dados e modelar um sistema físico envolvendo uma massa presa a
fio inextensível. O conjunto de massa mais fio era posto para oscilar e, então, várias medidas eram coletadas e uma
equação diferencial que reproduzia a posição da massa, no instante de tempo t era escrita. Esse sistema recebe o nome
de pêndulo simples e a equação diferencial correspondente a esse sistema é dada na forma, 
Nesse caso, θ é a coordenada angular que descreve o movimento, g a gravidade e l o comprimento do fio. Baseado nessas
informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial. 
a.
b. 
c.
d.
e.
02/05/2024 17:28
Página 2 de 4
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere um sistema bem simples e rudimentar que é modelado a partir da seguinte equação diferencial ordinária de
primeira ordem:
Esse sistema representa o movimento de um automóvel em uma rodovia federal que liga a cidade de São João
Nepomuceno – MG a Campinas - SP. Nesse caso, considerando as informações dadas, marque a alternativa correta em
relação à equação diferencial modelada que representa o sistema.
a. O problema de valor inicial apresenta solução incompatível com a situação real na prática.
b. b é uma constante determinada por meio da condição inicial da aceleração do movimento.
c. A aceleração do automóvel é uma função de primeiro grau no tempo. 
d. O conjunto valor inicial da aceleração e a equação diferencial de movimento dada representam um problema de
valor inicial.
e. É uma equação diferencial ordinária que fornece informações sobre a velocidade do automóvel. 
O oscilador massa-mola é um tipo de oscilador denominado oscilador harmônico simples. Esse apresenta uma enorme
aplicabilidade em todas as áreas do conhecimento envolvendo ciência e tecnologia. Para esse exercício, considere a
seguinte equação de movimento de um oscilador massa-mola com duas molas associadas em série,
Considerando como solução a função  θ= θ_0 sen(ωt+ φ) e com base nessas informações, marque a alternativa correta em
relação à frequência angular, dada por, ω.
a. ω = kT.
b.
c. ω= m/k.
d. 
e. ω = vT.
02/05/2024 17:28
Página 3 de 4
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Funções cíclicas apresentam muitas aplicabilidades no estudo de fenômenos naturais, principalmente no contexto das
oscilações e das ondas eletromagnéticas. Uma função cíclica é aquela em que suas derivadas são iguais às próprias
funções originais. Em outras palavras, são aquelas funções em que sua derivada é igual, ao menos de uma constante, da
função original. Essas funções são indispensáveis para o estudo de sistemas físicos importantes aplicados em todas as
áreas da ciência e tecnologia como, por exemplo, o oscilador harmônico, o pêndulo simples e as ondas eletromagnéticas. 
Com base nessas informações, marque a alternativa correta em que a segunda derivada da função, em relação ao tempo,
é igual à função original.
a. bt + c, com b,c sendo constantes.
b. at² +bt + c, com a,b,c sendo constantes.
c. at, com a sendo uma constante.
d. a, com a sendo uma constante.
e. 
◀ Conteúdo Online
Seguir para...
Conteúdo Online ▶
02/05/2024 17:28
Página 4 de 4