Aprender Sempre 2021 - Vol 1-185

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c. São Paulo e Vitória.
d. Rio de Janeiro e Belo Horizonte.
2. Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas dos seus 
vértices no plano cartesiano.
a. Esboce um plano cartesiano com esses pontos, com o eixo das abscissas e o eixo das ordenadas. 
b. Determine as coordenadas do ponto M, que é o ponto médio do lado AB.
c. Calcule a medida do segmento cujos extremos são os pontos M e C.
d. Calcule a medida do segmento cujos extremos são os pontos A e M.
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e. Calcule a medida do segmento cujos extremos são os pontos B e M.
f. Que propriedade do triângulo retângulo podemos observar ao concluir os itens anteriores? Faça o 
esboço de tudo que você encontrou em um plano cartesiano para entender melhor.
3. Foi utilizado o plano cartesiano para a representação de um pavimento de lojas. A loja A está localizada 
no ponto A(1;2). No ponto médio, entre a loja A e a loja B, está o sanitário S, localizado no ponto S(5;10).
Determine as coordenadas do ponto de localização da loja B.
4. O método analítico em Geometria é uma ferramenta muito utilizada em estudo de coordenadas. Para 
fazer uma aplicação desse método, um professor lançou o seguinte desafio aos seus alunos: Teriam de 
construir, em sistema de coordenadas, a figura de um paralelogramo ABCD, cujo ponto A está na origem; 
o ponto D(5,0) e a diagonal maior com extremidade estão no ponto C(9,4).
Com base nas informações, faça o esboço, em sistema de coordenadas, da figura que representa o 
paralelogramo. Em seguida, determine as coordenadas do ponto B.
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5. Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (–2, 6) 
e (0, 8). Faça um esboço dessa situação e determine as coordenadas do quarto vértice deste paralelogramo. 
(Dica: As diagonais de um paralelogramo se encontram no ponto médio.)
AULAS 5 E 6 – PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
OBJETIVO:
• Calcular o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.
1. A palavra “perímetro” vem da combinação de dois elementos gregos: o primeiro, perí, significa “em 
torno de”, e o segundo, metron, significa “medida”.
Determine o perímetro do trapézio cujos vértices consecutivos têm coordenadas A (−1, 0), B (9, 0), C (8, 5) e D (1, 5).
2. Dicionário:
• O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, isto é, todos os lados do triângulo possuem 
a mesma medida. 
• O triângulo isósceles possui, pelo menos, dois lados congruentes, ou seja, possui dois lados iguais e um diferente. 
• O triângulo escaleno possui todos os seus lados diferentes, ou seja, cada lado tem uma medida diferente.
Considere o triângulo de vértices A (7,3), B (-4,3) e C (-4,-2).
a. Classifique-o quanto aos lados.
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b. O ∆ABC é retângulo?
3. Considere o triângulo cujos vértices são 𝐴𝐴𝐴𝐴	 2,0 , 𝐵𝐵𝐵𝐵	 −1, 3 e 𝐶𝐶𝐶𝐶	 −1, − 3 . 
a. O ∆ABC é equilátero? Justifique sua resposta.
b. Determine a medida de uma mediana qualquer do triângulo ABC.
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